электрические машины

Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 4
1 ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ............................................................................... 6
2 РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ.................................................... 7
2.1 Выбор главных размеров электродвигателя ............................................... 7
2.2 Определение Z1 , 1 и площади поперечного сечения провода обмотки
статора ................................................................................................................... 9
2.3 Расчет зубцовой зоны статора и воздушного зазора ................................ 13
2.4 Расчет короткозамкнутого ротора .............................................................. 17
2.5 Расчет магнитной цепи ................................................................................ 23
2.6 Параметры рабочего режима ...................................................................... 29
2.7 Расчет потерь ................................................................................................ 36
2.8 Расчет рабочих характеристик.................................................................... 40
2.9 Расчет пусковых характеристик ................................................................. 46
2.10 Расчет пусковых характеристик с учетом вытеснения и насыщения .. 51
2.11 Тепловой расчет ......................................................................................... 58
3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................. 63
4 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .............................................................. 64
Приложение А ...................................................................................................... 3
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
ВВЕДЕНИЕ
Асинхронные машины в настоящее время являются самыми распространенными машинами в народном хозяйстве. В основном они используются как двигатели, реже – как генераторы. На долю асинхронных двигателей
приходится не менее 80% всех электродвигателей, выпускаемых промышленностью. Они широко используются в устройствах автоматики и телемеханики, бытовых и медицинских приборах, устройствах звукозаписи и т.п. Широкое распространение асинхронных двигателей объясняется простотой их
конструкции, надежностью в работе, хорошими эксплуатационными свойствами, невысокой стоимостью и простотой в обслуживании.
Асинхронные двигатели выпускаются в виде единых серий, которые
практически обеспечивают все основные потребности при комплектовании
электроприводов для всех отраслей народного хозяйства. Асинхронные двигатели являются основными двигателями для большинства электроприводов.
Они потребляют около половины вырабатываемой электроэнергии. При этом
наибольшее количество электроэнергии потребляют двигатели мощностью
до 10 кВт. Поэтому технико-экономические показатели двигателей единой
серии охватывающих этот диапазон мощностей, имеют важное значение для
экономики страны.
Помимо основного исполнения в серии 4А имеется целый ряд специализированных исполнений: тропическое, химическое, на частоту 60 Гц, сельскохозяйственное, текстильное и др. Выпускают двигатели с повышенным
пусковым моментом, повышенным скольжением, малошумные, многоскоростные и встраиваемые.
Выпускаются двигатели, специализированные по конструкции: со
встроенным электромагнитным тормозом, температурной защитой, встраиваемые, с повышенной точностью по установочным размерам, малошумные,
высокоточные.
В основном исполнении двигатели выполняются с короткозамкнутым
4
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
ротором и предназначаются для применения в условиях умеренного климата.
Двигатели изготовляются защищенными (IР23) и закрытыми обдуваемые
(IР44).
При создании электрической машины рассчитываются размеры статора, выбираются типы обмоток, обмоточные провода, изоляция, материалы
активных и конструктивных частей машины. Отдельные части машины
должны быть так сконструированы и рассчитаны, чтобы при ее изготовлении
трудоемкость и расход надежностью и наилучшими энергетическими показателями, при этом электрическая машина должна соответствовать условиям
применения ее в электроприводе.
При проектировании электрических машин необходимо учитывать соответствие их технико-экономических показателей современному уровню
при соблюдении требований государственных и отраслевых стандартов, а
также назначение и условия эксплуатации, стоимость активных и конструктивных материалов, КПД, технологию производства, надежность в работе и
патентную чистоту. Расчет и конструирование электрических машин неотделимы от технологии их изготовления. Поэтому при проектировании необходимо учитывать возможности электротехнических заводов, стремиться к
максимальному снижению трудоемкости изготовления электрических машин.
Критерий оптимизации электрических машин определяется, как правило, минимумом суммарных затрат, т. е. минимумом стоимости материалов,
затрат на изготовление и эксплуатацию. Стоимость эксплуатации зависит от
КПД, коэффициента мощности, качества машины, ремонтоспособности и ряда других факторов.
5
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
1 ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Спроектировать трехфазный асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором:
Р2=30 кВт, U=220/380 B; конструктивное исполнение IM1001; исполнение по способу защиты IP44; климатическое исполнение и категория размещения У3; класс нагревостойкости изоляции F.
6
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
2 РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ
Исходные данные приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1- Техническое задание
Параметр
Значение
Номинальная мощность, кВт
30
Синхронная частота вращения, об/мин
Номинальное Uл (В) и схемы соединения обмотки статора
1500
220/380
Высота оси вращения, мм
180
Степень защиты двигателя
IP44
Частота сети, Гц
50
Климатическое исполнение и категория размещения
У3
Класс нагревостойкости изоляции
F
Все ссылки в тексте пояснительной записки относятся к учебнику [1].
2.1 Выбор главных размеров электродвигателя
2.1.1 Число пар полюсов
𝑝=
60𝑓 60 ∙ 50
=
= 2.
𝑛1
1500
2.1.2 Внешний диаметр статора
Выбираем внешний диаметр статора 𝐷𝑎 при высоте оси вращения двигателя ℎ = 0,18 м по [т. 9.8, с 344]
𝐷𝑎 = 0,313 м.
7
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
2.1.3 Внутренний диаметр статора по [ф. 9.2, с 344]
𝐷 = 𝑘𝐷 ∙ 𝐷𝑎 ,
где 𝑘𝐷 = 0,665 – определен по [т. 9.9, с 344]
𝐷 = 0,665 ∙ 0,313 = 0,208145 ≈ 0,2082 м.
2.1.4 Полюсное деление по [ф. 9.3, с 344]
𝜏=
𝜏=
𝜋∙𝐷
;
2𝑝
𝜋 ∙ 0,2082
= 0,163 м.
4
2.1.5 Расчетная мощность по [ф. 9.4, с 344]
𝑃` = 𝑃 ∙
𝑘𝐸
,
𝜂 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑
где 𝑘𝐸 = 0,975 – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое определено по [рис. 9.20, с 345];
P=30 кВт – номинальная мощность на валу двигателя;
η=0,91 – КПД двигателя, по [рис. 9.21 а, с 345];
cosφ=0,905 – коэффициент мощности, по [рис. 9.21 а, с 345]
𝑃` = 30 ∙ 103 ∙
0,975
= 35,51697 кВт.
0,91 ∙ 0,905
2.1.6 Электромагнитные нагрузки (предварительно)
А
А = 34,8 ∙ 103 ; В𝛿 = 0,766 Тл по [р. 9.22 б, с 346]
м
2.1.7 Расчетная длина магнитопровода по [ф. 9.6, с 348]
8
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
𝑙𝛿 =
где
𝑃`
;
𝐷2 ∙ Ω ∙ 𝑘об1 ∙ А ∙ 𝐵𝛿 ∙ 𝑘𝐵
𝑘𝐵 = 1,11 – коэффициент формы поля, по [с 348];
𝑘об1 = 0,92 – предварительное значение обмоточного коэффициента
для одно-двухслойной обмотки, по [с 348];
А = 34,8 ∙ 103 А/м – линейная нагрузка;
В𝛿 = 0,766 Тл – индукция в воздушном зазоре;
Ω=
2𝜋𝑛
60
− синхронная угловая частота двигателя, по [ф. 9.5, с 348]
2𝜋 ∙ 1500
рад
= 157,08
.
60
с
35516,97
𝑙𝛿 =
= 0,192 м.
0,20822 ∙ 1,11 ∙ 157,08 ∙ 34800 ∙ 0,766 ∙ 0,92
Ω=
2.1.8 Отношение λ
𝑙𝛿
;
𝜏
0,192
𝜆=
= 1,17.
0,163
𝜆=
Полученное значение входит в диапазон на [рис. 9.25, с 348]
2.2 Определение Z1 , 1 и площади поперечного сечения провода обмотки статора
2.2.1 Полная конструктивная длина статора, длина стали сердечника
статора l1 и lст1 соответственно
𝑙𝛿 = 𝑙ст1 = 𝑙1 = 0,192 м
2.2.2 Предельные значения зубцового деления статора 𝑡1
𝑡1𝑚𝑖𝑛 = 0,0122 м; 𝑡1𝑚𝑎𝑥 = 0,0156 м , по [рис. 9.26, с 351]
9
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
2.2.3 Число зубцов статора по [ф. 9.16, с 351]
𝑍1𝑚𝑖𝑛 ÷ 𝑍1𝑚𝑎𝑥 =
𝑍1𝑚𝑖𝑛 ÷ 𝑍1𝑚𝑎𝑥 =
𝜋𝐷
𝑡1𝑚𝑎𝑥
÷
𝜋𝐷
𝑡1𝑚𝑖𝑛
;
𝜋 ∙ 0,2082 𝜋 ∙ 0,2082
÷
= 42 ÷ 53
0,0156
0,0122
Примем 𝑍1 = 48.
𝑍1
;
2∙𝑝∙𝑚
𝑞=
где m=3 – число фаз обмотки статора
𝑞=
48
= 4.
2∙2∙3
2.2.4 Окончательное значение зубцового деления по [с 352]
𝑡1 =
𝑡1 =
𝜋𝐷
2∙𝑝∙𝑚∙𝑞
𝜋∙0,2082
2∙2∙3∙4
= 0,014 м.
2.2.5 Число эффективных проводников в пазу статора при условии, что
параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а=1) по [ф. 9.17, с 352]
𝑢`п =
где 𝐼1ном =
𝑃
𝑚∙𝑈1 ∙𝜂∙𝑐𝑜𝑠𝜑
𝜋∙𝐷∙𝐴
;
𝐼1ном ∙ 𝑍1
– номинальный ток в обмотке статора по [ф. 9.18, с
352];
𝑈1 = 220 В – фазное напряжение;
10
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
𝐼1ном =
30000
= 55,193 А.
3 ∙ 220 ∙ 0,91 ∙ 0,905
𝑢`п =
𝜋 ∙ 0,2082 ∙ 34800
= 8,589.
48 ∙ 55,193
2.2.6 Число эффективных проводников в пазу статора при числе параллельных ветвей а=2, по [ф. 9.19, с 352]
𝑢п = 𝑎 ∙ 𝑢`п
𝑢п = 2 ∙ 8,574 = 17,179.
Примем 𝑢п = 17.
2.2.7 Окончательные значения:
Число витков в фазе обмотки по [ф. 9.20, с 352]
𝑢п ∙ 𝑍1
2∙𝑎∙𝑚
17 ∙ 48
𝜔1 =
= 68.
2∙2∙3
𝜔1 =
Линейная нагрузка по [ф. 9.21, с 353]
2 ∙ 𝐼1ном ∙ 𝜔1 ∙ 𝑚
𝜋∙𝐷
2 ∙ 55,193 ∙ 68 ∙ 3
А
А=
= 34437,5 .
𝜋 ∙ 0,2082
м
А=
Обмоточный коэффициент по [с 353]
𝑘об1 = 𝑘у ∙ 𝑘р
𝜋
𝑘у = sin( ∙ 𝛽)
2
𝑦 2(𝑞 + 1)
𝛽= =
𝑍1
𝜏
2𝑝
11
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
𝜋
)
2𝑚
𝑘𝑝 =
𝜋
𝑞 ∙ sin(
)
2𝑚 ∙ 𝑞
sin(
2(4 + 1)
= 0,83.
48
4
𝜋
𝑘𝑦 = sin ( ∙ 0,83) = 0,965.
2
𝜋
sin( )
6
𝑘𝑝 =
𝜋 = 0,958.
4 ∙ sin( )
24
𝛽=
𝑘об1 = 0,965 ∙ 0,958 = 0,924.
Магнитный поток по [ф. 9.22, с 353]
Ф=
Ф=
𝑘𝐸 ∙ 𝑈1н
4 ∙ 𝜔1 ∙ 𝑘𝐵 ∙ 𝑘об1 ∙ 𝑓
0,975 ∙ 220
= 0,015 Вб.
4 ∙ 68 ∙ 1,11 ∙ 0,924 ∙ 50
Индукция в воздушном зазоре (окончательно) по [ф. 9.23, с 353]
𝐵𝛿 =
𝐵𝛿 =
Ф
𝑝∙Ф
=
𝛼𝛿 ∙ 𝜏 ∙ 𝑙𝛿 𝑙𝛿 ∙ 𝐷
0,015 ∙ 2
= 0,771.
0,2082 ∙ 0,192
Значения линейной нагрузки и индукции в воздушном зазоре соответствуют допускаемым по [рис. 9.22 б, с 346]
2.2.7 Плотность тока в обмотке статора (предварительно) по [ф. 9.25, с
354]
12
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
𝐽1 =
𝐴 ∙ 𝐽1
;
𝐴
где 𝐴 ∙ 𝐽1 = 182 ∙ 109 А2 /м3 – определен по [рис. 9.27б, с.355]
183 ∙ 109
А
𝐽1 =
= 5,314 ∙ 106 2 .
34437,5
м
2.2.8 Сечение эффективного проводника по [ф. 9.24, с 353]
𝑞эф =
𝑞эф =
𝐼1ном
а ∙ 𝐽1
55,193
= 5,193 мм2 .
2 ∙ 5,314 ∙ 106
Предварительное значение сечения элементарного проводника при
𝑛эл = 4 по [ф. 9.26, с 354]
𝑞эл =
𝑞эл =
𝑞эф
;
𝑛эл
5,193
= 1,298 мм2 .
4
По П.3.1 выбираем обмоточный провод ПЭТВ с параметрами: 𝑞эл =
1,368 мм2 ; 𝑑из = 1,405 мм; 𝑑 = 1,32 мм.
2.2.9 Окончательное значение плотности тока в обмотке статора по [ф.
9.27, с 356]
𝐽1 =
𝐽1 =
𝐼1ном
𝑎 ∙ 𝑛эл ∙ 𝑞эл
55,193
А
6
=
5,043
∙
10
.
2 ∙ 4 ∙ 1,368 ∙ 10−6
м2
2.3 Расчет зубцовой зоны статора и воздушного зазора
13
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Паз статора определяем по [р. 9.28 б, с 358]. Боковые стенки пазов параллельны, а зубцы имеют трапецеидальное сечение.
2.3.1 Принимаем предварительно по [т. 9.12, с 357]
𝐵𝑎 = 1,6 Тл.;
𝐵𝑧1 = 1,9 Тл.;
Ширина зубца по [ф. 9.37, с 362]
bz1 
где
B  t z1  l
,
Bz1  lст1  K c
𝑘𝑐 = 0,97 - коэффициент заполнения сердечника сталью, определен по
[т. 9.13, с.358], для оксидированной стали.
bz1 
0,771  0,014  0,192
 0,005699 м.
1,9  0,192  0,97
Высота ярма статора по [ф. 9.28, с 356]
ha 
ha 
Ф
;
2  Ва  lст1  К с
0,015
 0,02585 м.
2 1,6  0,192  0,97
2.3.2 Размеры паза в штампе
Высота паза по [ф. 9.31, с 358]
hn 
Da  D
 ha ;
2
14
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
hп 
0,313  0,2082
 0,02585  0,02658 м.
2
по [ф. 9.40, с 362]
b1 
 ( D  2hш  bш )  Z1bZ 1
;
Z1  
где ℎш = 1 мм - высота шлица
𝑏ш = 3,7 мм – ширина шлица
b1 
 (0,2082  2  0,001 0,0037)  48  0,005699
 0.00836 м.
48  
по [ф. 9.39, с 362]
b2 
b2 
 ( D  2hп )
 bZ 1 ;
Z1
 (0,2082  2  0,02658)
48
 0,005699  0,0114 м.
по [ф. 9.62, с 371]
hп.к  hп  (hш 
hп.к  0,02658  (0,001
b1  bш
);
2
0,00836  0,0037
)  0,02325 м.
2
2.3.3 Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку:
bп  hп  0,0002 м.
b1'  b1  bп  0,00836  0,0002  0,00816 м.
15
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
b2'  b2  bп  0,0114  0,0002  0,0112 м.
hп' .к  hп.к  h  0.02325  0.0002  0.02305 м.
2.3.4 Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников
обмотки по [ф. 9.48, с 365]
b1'  b2' '
S 
 hп.к  ( S из  S пр ) ;
2
'
п
Sп' 
0,00816  0,0112
 0,02305  (0,00002917  0,00001209)  18,19 мм2.
2
Площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу
S из  bиз (2hп  b1  b2 ) ;
Sиз  0,0004  (2  0,02658  0,00836  0,0112)  29,17 мм2 . ;
где односторонняя толщина изоляции в пазу bиз  0,0004 м. - по [т. 3.1, c 77]
Площадь поперечного сечения прокладок по [ф. 9.47, с 365]
𝑆пр = (0,9 ∙ 𝑏1 + 0,4 ∙ 𝑏2 ) ∙ 10−3 ;
𝑆пр = (0,9 ∙ 0,00836 + 0,4 ∙ 0,0114) ∙ 10−3 = 12,09мм2
2.3.5 Коэффициент заполнения паза по [ф. 3.2, с 100]
d из2 U п  nэл
;
кз 
S n'
кз 
1,4052 17  4
 0,738 .
0,00001819
16
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Полученное значение допустимо для ручной всыпной укладки обмотки.
Пазы спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором представлены на рисунке 2.1
Рисунок 2.1 – Пазы спроектированного двигателя с короткозамкнутым
ротором
2.3.6 Воздушный зазор по [ф. 9.51, с 367]
𝛿=
𝛿=
𝐷
9
(1 + ) ∙ 10−3
1.2
2𝑝
0,2082
9
(1 + ) ∙ 10−3 = 0,0005637 м;
1.2
4
  0,6 103 м.
2.4 Расчет короткозамкнутого ротора
2.4.1 Число пазов ротора
17
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Принимаем Z 2  38 по [т. 9.18, с 374].
2.4.2 Внешний диаметр
D2  D  2   ;
D2  0,2082  2  0,6 103  0,20695  0,207 м.
2.4.3 Длина магнитопровода
l2  l1  0,192 м;
2.4.4 Зубцовое деление ротора
t z2 
tz 2 
  D2
Z2
  0,207
38
;
 0,0171 м.
2.4.5 Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал по [ф. 9.102, с 385]
D j  DВ  К В  Da ,
где
K B  0,23 по [т. 9.19, с 385].
Dj  DB  0,23 0,313  0,072 м.
2.4.6 Ток в обмотке ротора по [ф. 9.57, с 370]
18
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
I 2  K i  I1   i ,
где
K i  0,2  0,8  cos  - коэффициент, учитывающий влияние тока намаг-
ничивания на отношение I1 / I 2 , по [ф. 9.57, с 370];
i 
2  m1  1  k об1
- коэффициент приведения токов по [ф. 9.66, с 374];
Z 2  K ск
K cк  1 - пазы ротора выполняем без скоса.
Ki  0,2  0,8  cos  0,2  0,8  0,905  0,924 .
i 
2  3  68  0,924
 9,918 ;
38
I 2  0,924  55,5  9,918  505,797 А.
2.4.7. Площадь поперечного сечения (предварительно) по [ф. 9.68, с
375]
I2
,
J2
qп 
где
J 2  2,5  10 6 А/м2 –плотность тока в стержнях ротора.
qn 
505,797
 0,0001686 м2.
6
3 10
2.4.8 Паз ротора определяется по [р. 9.40 б, с 380]
Допустимая ширина зубцов ротора.
bz 2доп 
B  t2  l2
,
Bz 2  lст 2  K c
19
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
где l2  lст 2  l  0,192 - полная конструктивная длина ротора, длина стали
сердечника ротора l2 и lст 2 соответственно, м.
Индукция в зубцах ротора.
Принимаем Bz 2  1,95 Тл. по [т. 9.12, с 375];
bz 2доп 
0,771  0,0171  0,192
 0,006973 м.
1,95  0,192  0,97
Размеры паза принимаем по [3]
bш  1,5 мм;
hш  0,7 мм;
h 'ш  0,3 мм;
По [ф. 9.76, с 380]
b1 
b1 
  ( D2  2hш  2hш' )  Z 2bZ 2
;
  Z2
  (0,207  2  0.0007  2  0,0003)  38  0.006973
 0,009209 м.
  38
По [ф. 9.77, с 380]
b2 
b2 
0.009212 (
b12 (
Z2

 )  4q c
 2
;
Z2 

 2
38 
 )  4  0.0001686
 2
 0.005955 м.
38 

 2
20
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
По [ф. 9.78, с 380]
h1  (b1  b2 )
h1  (0,00921 0,00596)
Z2
;
2
38
 0,01968  0,0197 м.
2
2.4.9 Полная высота паза
hп 2  hш'  hш 
hп2  0,0007  0,0003 
b1
b
 h1  2 ;
2
2
0,0092
0,00596
 0,0197 
 0,028 м.
2
2
2.4.10 Уточняем ширину зубцов ротора по [ф. 9.20, с 352]
b`z 2  
b`z 2  
D2  2  (h 'ш  hш ) b1
 b1 [ф. 9.83, с 382];
Z2
0,207  2  (0,0007  0,0003)  0,00921
 0,00921  0,006973 м.
38
b``z 2  
b``z 2  
D2  2  hn  b2
 b2 [ф. 9.84, с 382];
Z2
0,207  2  0.028  0.00596
 0.00596  0,006973 м.
38
Примем 𝑏𝑧2 = 0,006973 м
2.4.11 Площадь поперечного сечения стержня [ф. 9.79, с 380]
qc 
qc 

1
(b12  b22 )  (b1  b2 )  h1 ;
8
2

1
(0,00922  0,005962 )  (0,00596  0,0092)  0,0197  0,0001964 м2.
8
2
21
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
2.4.12 Плотность тока в стержне
J2 
J2 
I2
;
qc
505,797
 2,575 106 А/м2.
6
196,4 10
2.4.13 Ток в короткозамыкающих кольцах по [ф. 9.72, с 376]
I кл 
где
  2  sin(
I2
,

az
p
)  2  sin(
) - определен по [ф. 9.71, с 376].
2
Z2
 2 
  0,329 ;
 38 
  2  sin 
I кл 
505,797
 1536,49 А.
0,329
2.4.14 Площадь поперечного сечения кольца по [ф. 9.72, с 376]
qкл 
где
I2
,
J кл
J кл  0,85  J 2 - плотность тока в замыкающих кольцах.
J кл  0,85 2,575 106  2,189 106 А/м2;
qкл 
1536,49
 0,0007021 м2.
6
2,189 10
22
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
2.4.15 Размеры короткозамыкающих колец
hкл  1,25  hn 2 [с 377];
hкл  1,25  0,028  0,035 м.
bкл 
q кл
[ф. 9.73, с 377];
hкл
bкл 
0,0007021
 0,02 м.
0,035
Dк.ср  D2  hкл [ф. 9.74, с 377];
Dк.ср  0, 207  0,035  0,17162 м.
2.5 Расчет магнитной цепи
Магнитопровод из стали 2013, толщина листов 0,5 мм.
2.5.1 Магнитное напряжение воздушного зазора по [ф. 9.103, с 386]
F 
где
2
0
 B    k ,
 0  4    10 7 Гн/м.
k 
tz
[ф. 4.15, с 174],
tz   
k  k 1  k 2 [ф.4.19, с 174],
где
1 
 bш1 


  
5
2
bш1
-определен по [ф. 4.17, с 174],

23
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
2
 bш 2 

 


5
2
bш 2
-определен по [ф. 4.18, с 174]

2
 0,0037 

0,0006 

1 
 3,405 ;
5
0,0037
0,0006
2
2
 0,0015 

0,0006 


 0,833 ;
5
0,0015
0,0006
k 1 
0,014
 1,176 ;
0,014  3, 405  0,0006
k 2 
0,017
 1,031;
0,017  0,833  0,0006
k  1,0311,176  1,212 ;
F 
2
 0,771 0,0006 1,212  892,177 А.
4  107
2.5.2 Магнитное напряжение зубцовой зоны статора по [ф. 9.104, с 387]
Fz1  2  hz1  H z1 ,
где
hz1  hn1  0,0266 м - расчетная высота зубца статора;
H z1  2070 А/м - расчетная напряженность поля в зубце по [табл. П1.7, c
698].
Индукция в зубце по [ф. 9.105, с 387]
BZ' 1 
B  t z1  l
;
bz1max  lст1  K c
24
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
BZ' 1 
0,771 0,014  0,192
 1,9 Тл.
0,005699  0,192  0,97
k пх 
kпх 
bпх  l
;
bzx  lcт  k c1
0,009882  0,192
 1,788 ;
0,005699  0,192  0,97
bпх 
bпх 
b1  b2
;
2
0,00836  0,00114
 0,009882 м.
2
BZ 1  BZ' 1   0  H Z 1  K пк
BZ1  1,9  4 107  2070 1,788  1,895 Тл.
Fz1  2  0,0266  2070  110,036 А.
2.5.3 Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора по [ф. 9.108, с 388]
Fz 2  2  hz 2  H z 2 ,
где
h z 2 - расчетная высота зубца определена по [т. 9.20, с 389];
H z 2  2520 - расчетная напряженность поля в зубце ротора по [табл.
П1.7, c 698].
hz 2  hn  0,1  b2 ;
hz 2  0,028  0,1 0,00596  0,02767 м.
Индукция в зубце ротора по [ф. 9.109, с 390]
B z 2 min 
Bz 2min 
B  t z 2  l
;
bz 2 max  lст2  K c
0,771 0,0171 0,192
 1,95 Тл.
0,006973  0,192  0,97
25
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
k пх 
kпх 
bпх  l
;
bzx  lcт  k c1
0,006973  0,192
 1,121 ;
0,007582  0,192  0,97
bпх 
bпх 
b1  b2
;
2
0,00921 0,00596
 0,007582 м.
2
BZ 1  BZ' 1   0  H Z 1  K пк
BZ1  1,95  4 107  2520 1,121  1,946 Тл.
Fz 2  2  0,02767  2520  139,446 А.
2.5.4 Коэффициент насыщения зубцовой зоны по [ф. 9.115, с 391]
kz  1
kz  1
Fz1  Fz 2
;
F
110,036  139,446
 1,28 .
892,177
2.5.5 Магнитное напряжение ярма статора по [ф. 9.116, с 394]
Fa  La  H a ,
где
La - длина средней магнитной силовой линии в ярме статора [ф. 9.119,
с 394];
H a - напряженность поля при индукции Ba .
La  
Da  ha
;
2 p
26
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
La  
0,313  0,0259
 0,2255 м.
4
Индукция в ярме статора по [ф. 9.117, c.394]
Ba 
где
Ф
,
2  h' a lст1  K c
h 'a  ha  0,0259 м - при отсутствии радиальных вентиляционных кана-
лов в статоре.
Ba 
0,015
 1,6 Тл.
2  0,0259  0,192  0,97
Напряженность поля по [табл. П1.6, с 697]
H a  750 А/м для Ba  1,6 Тл.
Fa  0,2255  750  169,146 А.
2.5.6 Магнитное напряжение в ярма ротора по [ф. 9.121, с 395]
Fj  L j  H j ,
где
H j - напряженность поля в ярме при индукции B j ;
L j - длина средней магнитной линии в ярме ротора по [ф. 9.127, с 395].
Lj  
(D j  h j )
2 p
27
,
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
hj 
где
D2  D j
2
 hn 2 - по [с 395].
hj 
0,207  0,072
 0,028  0,039 м;
2
Lj  
(0,072  0,039)
 0,087 м.
4
Для четырехполюсных машин при 0,75(0,5  D2  hn 2 )  D j по [ф. 9.124,
с 395]
h' j 
2  p D2
2
(
 hn2 )   d k 2  mk 2 ,
3,2  p 2
3
При отсутствии радиальных каналов в роторе mk 2  0.
h'j 
4 0,207
2
(
 0,028)   0  0,047 м.
3,2  2 2
3
Индукция в ярме ротора по [ф. 9.122, с 395]
Bj 
Bj 
Ф
;
2  h' j lст2  K c
0,015
 0,88 Тл.
2  0,192  0,047  0,97
Напряженность поля по [табл. П1.6, с 696]
H j  146 А/м для B j  0,88 Тл.
Fj  0,087 146  12,752 А.
28
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
3.5.7 Магнитное напряжение на пару полюсов по [ф. 9.128, с 396]
FЦ  F  Fz1  Fz 2  Fa  F j ;
FЦ  892,177 110,036 139,446 169,146 12,752  1323,56 А.
2.5.8 Коэффициент насыщения магнитной цепи по [ф. 9.129, с 396]
k 
k 
FЦ
F
;
1323,56
 1, 484 .
892,177
2.5.9 Намагничивающий ток по [ф. 9.130, с 396]
I 
I 
p  FЦ
0,9  m1  w1  k об1
;
1323,56  2
 15,608 А.
0,9  3  68  0,924
Относительное значение по [ф. 9.131, с.396]
I  
I  
I
I1ном
;
15,608
 0,283 .
55,193
2.6 Параметры рабочего режима
2.6.1 Активное сопротивление обмотки статора по [ф. 9.132, с 397]
29
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
r1  K r   
где
L1
,
qэф  a
L1  lср  w - общая длина эффективных проводников фазы обмотки по
[ф. 9.134, с 398];
qэф -площадь поперечного сечения эффективного проводника;
10 6
 
Ом  м - удельное сопротивление меди для класса
41
нагревостойкости F по [т. 5.1, с 187];
K r  1 - коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока;
lср  2(lп1  l л1 ) - средняя длина витка по [ф. 9.135, с 398];
lп1  l1  0,192 м- длина пазовой части [с 398];
lл1  K л  bкт1  2  B -длина лобовой части витка по [ф. 9.136, с 398]
bкт1 
 ( D2  hn1)
2 p
  - средняя ширина катушки статора по [ф. 9.138, с
399];
K л  1,3 - коэффициент по [т. 9.23, с 399];
  0,833 -укорочение шага обмотки статора;
B  0,01м – длина вылета прямолинейной части катушки из паза от
торца сердечника до начала отгиба лобовой части по [с 399].
bкт1 
 (0,207  0,0266)
4
 0,83  0,17 м;
lл1  1,3  0,17  2  0,01  0,241 м;
lср1  2(0,192  0, 241)  0,866 м;
L1  0,866  68  58,91 м;
30
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
r1  1
106
58,91

 0,131 Ом.
41 2  4 1,368 106
Длина вылета лобовой части катушки по [ф. 9.140, с 399]
lвыл  Kвыл  bкт1  B ,
где
Kвыл  0,4 - коэффициент по [т. 9.23, с 399].
lвыл  0,4  0,17  0,01  0,078 м.
Относительное значение активного сопротивления обмоток статора
r1*  r1 
r1*  0,131
I1н
;
U1н
55,193
 0,033 .
220
2.6.2 Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора по
[ф. 9.168, с 406]
r 2  rc  2 
где
rc   c 
rкл
2
,
l2
 K r - сопротивление стержня по [ф. 9.169, с 406];
qc
rкл   кл 
  Dкл.cp
Z 2  qкл
- сопротивление участка замыкающего кольца, за-
ключенного между двумя соседними стержнями по [ф. 9.170, с 406];
31
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
 с   кл
10 6
- удельное сопротивление алюминия для изоляции

20,5
класса F по [т. 5.1, с 187];
K r  1 - коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от
действия эффекта вытеснения тока.
rc 
rкл 
106
0,192

 0,00004761 Ом;
20,5 196, 4 106
106
  0,1716

 0,0000009858 Ом;
20,5 38  0,0007021
r2  0,00004761 
2  0,9858 106
 0,0000658 Ом.
0,3292
Приводим r2 к числу витков обмотки статора по [ф. 9.172, ф. 9.173, с
406]
4  m1  ( w1  k об1) 2
;
r2 '  r2 
Z 2  k ск2
r2 '  0,0000658 
4  3  (68  0,924)2
 0,082 Ом.
38
Относительное значение
r2* '  r2 '
r2* '  0,082 
I1н
;
U1н
55,193
 0,021 .
220
2.6.3 Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по [ф. 9.152, с
407]
32
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
X 1  15,8 
где
п1 
l '
f1
w
 ( 1 ) 2    (п1  л1  д1 ) ,
100 100
pq
3hk
h2
h
h
/
k  ( 1 
 Ш )k  -коэффициент магнитной проводи3b1
b1 b1  2bШ bШ
мости пазового рассеяния по [р. 9.50 e, с 402, т. 9.26, с 403];
л1  0,34 
q
 (l л1  0,64     ) -коэффициент магнитной проводимости
l '
лобового рассеяния по [ф. 9.159, с 403];
д1 
t z1
  - коэффициент магнитной проводимости дифферен12    k
циального рассеяния по [ф. 9.160, с 403];
kβ = 0,25 (1 + 3 k'β) - по [ф. 9.158, с 403];
k'β = 0,25 (1 + 3β) – при обмотке с укорочением 2/3 ≤ β≤ 1 по [ф. 9.156, c
403].
k'β = 0,25 (1 + 3∙0,83) = 0,872;
kβ = 0,25 (1 + 3∙0,872) = 0,904.
h2  hп  2bиз  0,02325  2  0,0004  0,02245 м.
hк  0,5  (b1  bш )  0,5  (0,00836  0,0037)  0,00233 м.
п1 
0,02245
0,0004
3  0,00233
0,001
 0,904  (


)  0,872  1,474 ;
3  0,00836
0,00836 0,00836  2  0,0037 0,0037
л1  0,34 
4
 (0,241  0,64  0,83  0,163)  1,0967 ;
0,192
Д1 
0,014
 0,825  1,288 .
12  0,6 103 1,212
По [ф. 9.176, с 407]
  2  k ck'  k   k об2 1 (
33
tZ 2 2
)  (1   ck2 ) ,
t Z1
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
  2 1,2  0,904  0,9242  (
X1  15,8 
0,0171 2
)  0,825 ;
0,014
50 68 2 0,192
( ) 
(1,474 1,0967 1,288)  0,338 Ом.
100 100
8
Относительное значение
X 1*  X 1 
X1*  0,338 
I1н
;
U1н
55,193
 0,085 Ом.
220
2.6.4 Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по [ф. 9.177, с
407]
X 2  7,9  f1  l '10 6  (п2  л2  д2 ) ,
где
 h
0
п2  
 3  b1
 (1 
  b12
8  qc
)2  0,66 
'
hш
bш 
6 hш

k


0,3

1,12

10


2  b1  д bш
I2
коэффи-
циент магнитной проводимости пазового рассеяния по [т. 9.27, р. 9.52 a е, с
408];
 л2 
2,3  Dкл.cp
Z 2  l '2
 lg
4,7  Dкл.cp
h кл  2  bкл
- коэффициент магнитной проводимости
лобового рассеяния по [ф. 9.178, с 409];
д2 
t z2
  - коэффициент магнитной проводимости дифферен12    k
циального рассеяния обмотки по [ф. 9.180, с 409]
k д  1 - по [с 408]
При закрытых пазах  Z  0 .
34
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
h0  h1  0,4b2  0,0197  0,4  0,00596  0,02206 м.
 22,06
п2  
 3  9,2
 (1 
  9,22
8 196,4
л2 
)2  0,66 
1,5 
0,3
6
 2,395 ;
 1  0,3  1,12 10 
2  9,2 
505,797
2,3 0,1716
4,7  0,1716
 lg
 0,516 .
2
0,035  2  0,02
38  0,192  0,329
По [ф. 9.181, с 409]
1 р 2
) 
5 Z2
  1 (
где
z
,
p 2
1 ( )
Z2
 z  0 - так как пазы закрытые.
1  2 2
)  1,005 ;
5 38
  1 (
д2 
0,017 1,005
 2,097 ;
12  0,0006 1,212
X 2  7,9  50  0,192  (2,395  0,516  2,097) 106  0,0003792 Ом.
Приводим X 2 к числу витков статора по [ф. 9.172, с 406, ф. 9.183, с
409]
X 2 ' X 2 
X 2 '  0,0003792 
4  m  ( w1  k об1 ) 2
2
Z 2  K ck
;
4  3  (68  0,924)2
 0,472 Ом.
38
Относительное значение
35
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
X 2* '  X 2 '
X 2* '  0,472 
I1н
;
U1н
55,193
 0,119 .
220
2.7 Расчет потерь
2.7.1 Основные потери в стали статоров по [ф. 9.187, с 412]
Pст.осн  p1,0 / 50  (
где
f1 
)  (k дa  Ba2  ma  k дz  Bzср  m z1 ) ,
50
k дa  1,6 k дz  1,8 - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в
стали неравномерности распределения потока по сечениям участка магнитопровода и технологических факторов;
р1,0 / 50  2,5 Вт/кг –удельные потери в стали по [т. 9.28, с 412];
 с  7,8  10 3 кг/м3 – удельная масса стали;
ma   ( Da  ha )  ha  lст1  K c   c - масса стали ярма по [ф. 9.188, с 412];
тz1  hz1  bz1ср  Z1  lст1  K c   c - масса зубцовой зоны по [ф. 9.189, с
412].
ma   (0,313  0,0259)  0,0259  0,192  0,97  7,8 103  33,824 кг;
mz1  0,0266  0,005699  48  0,192  0,97  7,8 103  10,546 кг;
Рст.осн  2,5  (1,6 1,62  33,824  1,8 1,82 10,546)  517,679 Вт.
2.7.2 Поверхностные потери в роторе по [ф. 9.194, с 414]
Pпов2  pпов2  (t z 2  bш2 )  Z 2  lст2 .
36
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Удельные поверхностные потери по [ф. 9.192, с 413]
Z n
pпов2  0,5  k 02  ( 1 )1,5  ( B02  t z1  10 3 ) 2 ,
10000
где
k02  1,6 определен по [с 413];
B02   02  k  B - амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре
по [ф. 9.190, с 413];
02  0,34 определен по [р. 9.53, с 413].
B02  0,34 1,212  0,771  0,308 ;
pпов2  0,5 1,6  (
48 1500 1,5
)  (0,308  0,014 103 )2  272,662 Вт/м2;
10000
Pпов2  272,662  (0,0171  0,0015)  38  0,192  31,006 Вт.
2.7.3 Пульсационные потери в зубцах ротора по [ф. 9.200, с 414]
Pпул2  0,11  (
где
Bпул2 
1 
2  t z2
Z1  n
 Bпул2 ) 2  m z 2 ,
1000
 B z 2cp - амплитуда пульсации индукции в среднем сече-
нии зубцов по [ф. 9.196, с 414];
mz 2  Z 2  hz 2  bz 2ср  lст2  K c   c - масса стали зубцов ротора по [ф.
9.201, с 414].
Bпул2 
3,405  0,0006
1,95  0,116 Тл;
2  0,0171
mz 2  38  0,028  0,0192  0,06973 0,97  7800  10,635 кг;
37
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Pпул2  0,11 (
48 1500
 0,116)2 10,635  82,226 Вт.
1000
2.7.4 Сумма добавочных потерь в стали по [ф. 9.202, с 415]
Pст.доб  Pпов1  Pпул1  Pпов2  Pпул2 ,
где
Pпов1 и Pпул1  0 по [с.415].
Pст.доб  31,006  82,226  113,232 Вт.
2.7.5 Полные потери в стали по [ф. 9.203, с 415]
Pст  Pст.осн  Pст.доб ;
Pст  517,679 113,232  630,912 Вт.
2.7.6 Электрические потери в статоре по [ф. 9.204, с 415]
Pэ1  m1  I12  r1 ;
Pэ1  3 55,1932  0,131  1199,84 Вт.
2.7.7 Электрические потери в роторе по [ф. 9.206, с 415]
Pэ2  m2  I 22  r2  Z 2  I 22  r2 ;
Pэ2  38  506,5152  59,09 106  576,096 Вт.
2.7.8 Механические потери по [ф. 9.211, с 416]
38
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
n
Рм ех  K T ( ) 2  Da4 ;
10
где
KT  1,3(1  Da ) для двигателя 2p=4.
KT  1,3(1 0,313)  0,893 ;
1500 2
Рмех  0,893 (
)  0.3134  192,868 Вт.
10
2.7.9 Холостой ход двигателя по [ф. 9.217, с 417]
I x. x  I x2. x.a  I x2. x. p ,
где
I x.x.a 
Pст  Р мех  Рэ1х. х
- активная составляющая тока по [ф.
m  U1н
9.218, с 417];
I x.x. p  I  - реактивная составляющая тока по [ф. 9.220, с 417].
Электрические потери в статоре при холостом ходе по [ф. 9.219, с 417]
Рэ1х. х  3  I 2  r1 ;
Рэл1х.х  315,6082  0,131  95,955 А;
I x.x.a 
630,912 192,868  95,955
 1.394 ;
3 220
I x.x  1.3942 15,6082  15,671 А.
Коэффициент мощности при холостом ходе по [ф. 9.221, с 417]
39
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
cos x. x 
cos x.x 
I x. x.a
;
I x. x
1.394
 0,089 .
15,671
2.8 Расчет рабочих характеристик
2.8.1 Параметры
Активное сопротивление взаимной индукции по [ф. 9.184, с 410]
r12 
r12 
Pст.осн
m  I 2
;
517,679
 0,708 Ом.
3 15,6082
Реактивное сопротивление взаимной индукции по [ф. 9.185, с 410]
X 12 
X12 
U1н
 X1 ;
I
220
 0,338  13,757 Ом.
15,608
По [ф. 9.222, с 419]


r1  X 12  r12  X 1
;
r
(
r

r
)

X
(
X

X
)
 12 1 12
12
1
12 
  arctg 

0,13113,757  0,708  0,338

  arctg 0,008056 рад  0,462  1 .
 0,708(0,131  0,708)  13,757(0,338  13,757) 

  arctg 
Так как 0,462  1 коэффициент c1 находим по [ф. 9.223, с 419]
40
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
c1  1 
c1  1 
X1
;
X 12
0,338
 1,025 .
13,757
Активная составляющая тока синхронного холостого хода по [ф. 9.226,
с 420]
I 0a 
I 0a 
Pст.осн  3  I 2  r1
3  U1н
;
517,679  3 15,6082  0,131
 0,93 А.
3  220
По [ф. 9.227, с 420]
а '  c12  1,0252  1,05 ;
b' 0 ;
a  c1  r1  0,135 Ом;
b  c1( X1  c1  X 2 ')  1,025  (0,338 1,025  0,472)  0,842 Ом.
Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения
Рст  Рмех  630,912 192,868  823,78 Вт.
2.8.2 Расчёт данных для построения рабочих характеристик
Результаты вычислений сведены в таблицу 2.1.
Формулы по [т. 9.30, с 421-422]
41
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
1)
a 'r2 '
;
s
2) R  a 
a'r2 '
;
s
3) X  b 
b'r2 '
;
s
4) Z  R 2  X 2 ;
5) I 2 "
U1
;
Z
6) cos 2 ' 
R
;
Z
7) sin  2 ' 
X
;
Z
8) I1a  I 0 a  I 2 " cos  2 ' ;
9) I1 p  I op  I 2 " sin  2 ' ;
10) I1  I12a  I12p ;
11) I 2 '  c1  I 2 ";
12) P1  3  U1  I1a ;
13) Pэ1  3  I12  r1 ;
14) Pэ2  3  I 2 ' 2 r2 ' ;
15) Pдоб  0,005  P1 ;
16) P  Рст  Р мех  Рэл1  Рэл 2  Рдоб ;
17) Р2  Р1  Р ;
18)  1 
Р
;
Р1
19) cos 
I1a
.
I1
Рассчитываем рабочие характеристики задаваясь s  0,005 - 0,03
42
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Таблица 2.2 - Расчет рабочих характеристик
№
Рас-
Раз-
Скольжение s
п/п
четное
мер-
0,005 0,01
значе-
ност
ние
ь
1
2
3
1
a 'r2 '
s
Ом
17,21 8,606
2
R
Ом
3
Х
4
0,015 0,02
0,025
0,03
sном=
0,0204
4
5
6
7
8
9
5,737 4,303
3,442
2,869
4,233
17,35 8,74
5,872 4,437
3,577
3,003
4,368
Ом
0,842 0,842
0,842 0,842
0,842
0,842
0,842
Z
Ом
17,37 8,781
5,932 4,517
3,675
3,119
4,448
5
I2"
А
12,67 25,055 37,09 48,709 59,87
70,537 49,46
6
cos  2 '
-
0,999 0,995
0,99
0,982
0,973
0,963
0,982
7
sin  2 '
-
0,048 0,096
0,142 0,186
0,229
0,27
0,189
8
I 1a
А
13,58 25,869 37,64 48,785 59,207
68,847 49,496
9
I1 p
А
16,22 18,011 20,87 24,689 29,328
34,652 24,972
10
I1
А
21,16 31,521 43,04 54,676 66,072
77,076 55,438
11
I2 '
А
12,98 25,67
72,269 50,675
12
P1
кВт
8,965 17,073 24,84 32,198 39,076
45,439 32,667
13
Pэ1
кВт
0,176 0,391
0,73
1,177
1,719
2,34
1,211
14
Рэ2
кВт
0,041 0,162
0,355 0,613
0,925
1,285
0,632
15
Рдоб
кВт
0,045 0,085
0,124 0,161
0,195
0,227
0,163
16
Р
кВт
1,042 1,377
1,909 2,614
3,469
4,448
2,666
17
Р2
кВт
7,923 15,696 22,94 29,584 35,608
37,99 49,905 61,34
43
40,991 30,001
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
18

-
0,884 0,919
0,923 0,919
0,911
0,902
0,918
19
cos
-
0,642 0,821
0,875 0,892
0,896
0,893
0,893
Графики рабочих характеристик представлены на рисунках 2.2-2.6
35
30
25
20
s
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
𝑃2 (кВт)
Рисунок 2.2 – График зависимости скольжения от выходной мощности
1
0,98
КПД
0,96
0,94
0,92
0,9
0,88
0,86
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
P2 (кВт)
Рисунок 2.3 – График зависимости КПД от выходной мощности
44
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
1
0,9
0,8
cosϕ
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
P2 (кВт)
Рисунок 2.4 – График зависимости cosϕ от выходной мощности
90
80
70
I1 (A)
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
P2 (кВт)
Рисунок 2.5 – График зависимости тока I1 от выходной мощности
50
45
40
P1 (кВт)
35
30
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
P2 (кВт)
Рисунок 2.6 – График зависимости P1 от выходной мощности
45
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
2.9 Расчет пусковых характеристик
2.9.1 Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока ( расч  115 С , 115

10 6

Ом м , bc  bn )
20,5
Высота стержня в пазу по [с 426]
hc  hn 2  hш ' hш  0,02796 м.
«Приведенная высота» стержня по [ф. 9.245, с 427]
  63,61  hc  s ,
где
s  1 - скольжение.
  63,61 0,02796  1  1,734 .
Глубина проникновения тока по [ф. 9.246, с 427]
hr 
где
hc
,
1 
  0,6 - определен по [р. 9.57, с 428].
hr 
0,02796
 0,01704 м.
1  0,6
Площадь сечения по [ф. 9.253, с 429]
46
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
qr 
где
br  b1 
8

b1  br
b
 (hr  1 ) ,
2
2
b2  b1
b
 (hr  1 ) - определен по [с 429].
h1
2
br  0,0092 
qr 
  b12
0,0092  0,00596
0,0092
 (0,017 
)  0,007153 м;
0,0197
2
  0,00922 0,0092  0,007153
8

2
 (0,017 
0,0092
)  0,000135 м2.
2
Коэффициент k r по [с 430]
kr 
kr 
qc
;
qr
196,4
 1,455 .
135
Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора по
[ф. 9.257, с 430]
KR  1
где
rc '
 (k r  1) ,
r2
rc '  rc  0,00004761 Ом – для литой обмотки по [с 430].
KR  1
0,00004761
 (1,455 1)  1,329 .
0,0000658
47
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом
вытеснения тока по [ф. 9.260, с 431]
r2 '  r2 'K R ;
r2 '  1,329  0,082  0,109 Ом.
2.9.2 Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния
эффекта вытеснения тока
Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки
ротора от действия эффекта вытеснения тока
Кх 
где
п 2   л 2  д2
,
 п 2   л 2  д 2
п2  п2  п2 - коэффициент магнитной проводимости пазового
рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока по [с 431].
п 2  п 2 '(1  k д ) ,
где
 '  kд  0,81 - определен по [р. 9.58, с 428] для   1,734 ;
 h0
  b12 2
b 
п 2 '  
(1 
)  0,66  ш   (1  К Д ) - определен по [т. 9.27,
8  qc
2  b1 
 3  b1
р. 9.52 a е, с 408].
п 2
 22
  9,22 2
1,5 

 (1 
)  0,66 
  (1  0,81)  0, 272 ;
8 196,4
2  9,2 
 3  9,2
п 2  2,395  0, 272  2,123 ;
48
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Кх 
2,123  2,097  0,516
 0,946 .
2,395  2,097  0,516
Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока по [ф. 9.261, с 431]
Х 2 '  X 2 'K x ;
X 2 '  0,472  0,946  0,447 Ом.
2.9.3 Пусковые параметры по [ф. 9.277, ф. 9.278, с 437]
X12п  k  X12  20,409 Ом;
c1п  1 
Х1
 1,017 .
Х12п
2.9.4 Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока
По [ф. 9.280, с 437]
Rn  r1 
Rn  0,131
c1n  r2 '
s
;
1,017  0,109
 0,242 ;
1
X n  X 1  c1n  X 2 ' ;
X n  0,338 1,017  0,447  0,792 Ом.
Ток в обмотке ротора по [ф. 9.281, с 437]
I 2n ' 
U1
Rn2
49

X n2
;
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
I 2n ' 
220
 265,645 А;
0,2422  0,7922
Ток в обмотке статора по [ф. 9.283, с 437]
I1n  I 2 n '
Rn2  ( X n  X 12 n ) 2
c12 n  X 12 n
;
0,2422  (0,792  20,409)2
I1n  265,645 
 271,478 А.
1,017  20,409
2.9.5 Расчет пусковых характеристик с учетом вытеснения тока для
скольжения s  1 0,11 результаты вычислений сведены в таблицу 2.3.
Таблица 2.3- Расчет пусковых характеристик
№
Расчет-
Раз-
п/
ное
мер-
п
значение
ность
Скольжение s
1
0,8
0,6
0,4
0,2
sкр=0,14
7
1
2
3
4
5
6
7
8
1

-
1,734
1,551
1,343
1,097
0,776
0,665
2
 ( )
-
0,6
0,35
0,23
0,12
0,033
0,0176
3
hr
мм
17,04
20,19
22,165
24,34
26,4
26,79
5
2
4
kr
-
1,455
1,253
1,159
1,074
1,009
0,998
5
KR
-
1,329
1,183
1,115
1,054
1,006
0,998
6
r2 '
Ом
0,109
0,097
0,091
0,086
0,083
0,082
7
kд
-
0,81
0,87
0,91
0,95
0,97
0,98
8
n2
-
2,123
2,209
2,266
2,323
2,352
2,352
50
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
9
-
Kx
0,946
0,963
0,974
0,986
0,991
0,994
Продолжение таблицы 2.3
10
X 2 '
Ом
0,447
0,455
0,46
0,466
0,468
0,47
11
Rn
Ом
0,242
0,255
0,286
0,351
0,551
0,697
12
Xn
Ом
0,792
0,8
0,806
0,811
0,814
0,815
13
I 2n '
А
265,64
261,9
257,3
248,9
223,8
205,07
5
8
2
6
271,47
267,8
263,12
254,6
229,0
8
4
7
3
8
14
А
I1n
209,904
2.10 Расчет пусковых характеристик с учетом вытеснения и насыщения
2.10.1 Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем kнас  1,3 .
Средняя МДС обмотки по [ф. 9.263, с 432]
Fп.ср  0,7
где
k нас  I1  u n
Z
(k  ' k y1  k об1  1 ) ,
a
Z2
I1  I1п  271,478 - определен по [2].
Fп.ср  0,7
1,3 271,478 17
48
(0,872  0,965  0,924  )  4195,47 А.
2
38
Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре по
[ф. 9.264, с 433]
Bф 
Fп.ср
1,6    C N
51
 10 6 ,
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
где
C N  0,64  2,5

t z1  t z 2
- коэффициент по [ф. 9.265, с 433].
CN  0,64  2,5
Bф 
0,0006
 0,989 ;
0,0171  0,014
4195,47
106  4,417 Тл.
3
1,6  0,6 10  0,989
Значение дополнительного эквивалентного раскрытия пазов статора по
[ф. 9.266, с 433]
c э1  (t z1 b ш1 )(1  k ) ,
где
k  0,48 определен по [р. 9.61, с 432].
cэ1  (0,014  0,0037)(1 0,48)  0,00516 .
Уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния по
[ф. 9.268, с 434]
п1нас 
п1нас 
hш  0,58hk
c э1

;
bш
1.5bш  c э1
1  0,58  2,33
5,16

 0,306 .
3,7
5,16  1,5  3,7
hK 
b1  bш 8,36  3,7

 2,33 мм.
2
2
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки
статора с учетом влияния насыщения по [ф. 9.272, с 434]
п1нас  п1  п1нас ;
п1нас  1,474  0,306  1,168 .
52
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния при насыщении по [ф. 9.274, с 434]
д1нас  д1  k ;
д1нас  1,288  0,48  0,618 .
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния
насыщения по [ф. 9.275, с 434]
Х 1нас  Х 1 
Х 1нас  0,338 
1нас
;
1
2,883
 0,28 .
3,481
Значение дополнительного эквивалентного раскрытия пазов ротора по
[ф. 9.270, с 434]
c э2  (t z 2 b ш2 )(1  k ) ;
сэ2  (17,11,5)  (1 0,48)  0,000812 .
Уменьшение коэффициента магнитной проводимости рассеяния по
[ф. 9.271, с 434]
п2нас 
п2нас 
c э2
hш
;

b ш bш  c э2
0,7
0,812

 0,365 .
1,5 0,812  1,5
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки
ротора с учетом влияния насыщения по [ф. 9.273, с 434]
53
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
п2нас  п2  п2нас ;
п2 нас  2,123  0,365  1,758 .
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния при насыщении по [ф. 9.274, с 434]
д2нас  д2  k ;
д2нас  2,097  0, 48  1,007 .
Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния насыщения по [ф. 9.276, с 435]
Х 2 нас '  Х 2 '
X 2 нас '  0,472 
2 нас
;
2
3,28
 0,309 .
5,008
Коэффициент с1п.нас по [ф. 9.278, с 437]
с1п.нас  1
с1п.нас  1 
Х 1нас
;
Х 12 п
0,28
 1,014 .
20,409
2.10.2 Расчет токов и моментов
По [ф. 9.280, с 437]
54
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Rn.нас  r1 
Rn.нас  0,131 
c1n.нас  r2 '
s
;
1,014  0,109
 0,242 Ом.
1
X n.нас  X 1.нас  c1n.нас  X 2нас ' ;
Х п.нас  0,28  1,014  0,309  0,593 Ом.
Ток в обмотке ротора по [ф. 9.281, с 437]
I 2нас ' 
I 2 нас ' 
U1
Rn2.нас

X n2.нас
220
0,2422  0,5932
;
 343,343 А.
Ток в обмотке статора по [ф. 9.283, с 437]
I1нас  I 2 нас '
I1нас
Rn2.нас  ( X n.нас  X 12 n ) 2
c12 n.нас  X 12 n
;
0,2422  (0,593  20,409) 2
 343,343 
 348,572 А.
1,014  20,409
Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и
насыщения по [ф. 9.284, с 437]
I п* 
I п* 
I1нас
;
I1н
348,572
 6,32 .
55,193
55
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и
насыщения по [ф. 9.284, с 437]
M n*  (
M n*  (
I 2нас ' 2
s
)  K R  ном ;
I 2н '
s
343,343 2
0,02033
)  1,329 
 1,24 .
50,68
1
Полученный в расчете коэффициент насыщения
k нас ' 
kнас ' 
I1.нас
;
I1п
348,572
 1,284 .
271,478
2.10.3 Расчет пусковых характеристик с учетом вытеснения тока и
насыщения от полей рассеяния для скольжения s  1 0,06 результаты вычислений сведены в таблицу 2.4
Таблица 2.4- Расчет пусковых характеристик
№
Расчет-
Раз-
Скольжение s
п/
ное
мер-
1
п
значение
ность
1
k нас
-
1,3
1,25
2
Fп.ср
А
4195,4
7
Bф
Тл
4
k
-
5
c э1
мм
3
0,8
0,6
0,4
0,2
sкр=0,14
7
1,2
1,15
1,1
1
3980,0
7
3753,6
3481,0
4
2995,
5
2495,3
4,417
4,191
3,952
3,665
3,154
2,627
0,48
0,0051
6
0,55
0,0044
7
0,6
0,0039
7
0,64
0,0035
7
0,7
0,79
0,003
0,00208
56
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
6
п1.нас
-
7
д1.нас
-
1,168
1,191
1,209
1,225
1,252
1,301
0,618
0,708
0,773
0,824
0,901
1,017
Продолжение таблицы 2.4
8
Х 1нас
Ом
9
с1п
-
10
cэ2
мм
п2нас
-
д2.нас
-
Х 2нас '
Ом
14
Rп.нас
Ом
15
X п.нас
Ом
16
I 2нас '
А
11
12
13
17
I1нас
А
18
k нас '
-
19
I n*
-
20
M n*
-
0,28
0,291
0,299
0,305
0,315
0,331
1,014
0,0081
2
1,014
0,0070
2
1,015
0,0062
4
1,015
0,0056
2
1,015
0,004
7
1,016
1,758
1,855
1,923
1,99
2,037
2,089
1,007
1,154
1,258
1,342
1,468
1,657
0,309
0,333
0,349
0,363
0,379
0,402
0,242
0,254
0,286
0,35
0,55
0,697
0,593
343,34
3
348,57
2
0,628
324,74
1
330,05
7
0,653
308,78
3
0,701
246,9
6
0,74
314,09
0,674
289,68
1
294,87
5
251,6
220,796
1,284
1,232
1,194
1,158
1,098
1,052
6,32
5,98
5,691
5,343
4,559
4
1,24
1,235
1,403
1,75
2,43
2,518
0,00328
216,412
График кратности начальных пусковых моментов и токов представлены на рисунке 2.7
57
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
7
3
6
2,5
5
2
I
1,5
M
4
3
1
2
0,5
1
0
0
0
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0,147
s
Iп
Мп
Рисунок 2.7 – График зависимости кратности пусковых токов и
пусковых моментов от скольжения
2.11 Тепловой расчет
2.11.1 Превышение температуры внутренней поверхности сердечника
статора над температурой воздуха внутри двигателя по [ф. 9.315, с 449]
 пов1  К 
где
Рэ.п1 ' Pст.осн
,
  D  l1  a1
К  0,2 - коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике
статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду по [т. 9.35, с 450];
а1  96
Вт
- коэффициент теплоотдачи с поверхности по [р. 9.67,
м2  С
с 450];
58
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Р э.п1 '  к   Р э1 
2  l1
- электрические потери в обмотке статора в пазоl ср1
вой части по [ф. 9.313, с 449].
Рэ.п1 '  1,07 1,211 103 
 пов1  0,2 
2  0,192
 573,282 Вт;
0,866
573,282  517,679
 18,13  С .
  0,208  0,192  96
2.11.2 Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора
по [ф. 9.316, с 450]
 из.п1 
где
Рэ.п1'
b
b b
 ( из1  1 2 ) ,
Z1  Пп1  l1 экв 16  экв '
П п1  2hп  b1  b2 - расчетный периметр поперечного сечения паза стато-
ра по [с 451];
bиз1  0,4 - односторонняя толщина изоляции в пазу по
Вт
экв  0,16
м  С
- среднее значение коэффициента теплопроводности
внутренней изоляции катушки по [с 452];
экв ` 1,2
Вт
м  С
- среднее значение коэффициента теплопроводности
внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированных проводников с учетом неплотности прилегания проводников друг к другу по [р.
9.69, с 453];
Пп1  2  0,0266  0,00836  0,0114  0,07292 м;
 из.п1 
573,282
0,0004 0,01976
(

)  3,015  С .
48  0,07292  0,192
0,16
1,2 16
59
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
2.11.3 Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя по [ф. 9.320, с 452]
 пов. л1 
где
Рэ. л1 '  к   Рэ1 
К  Рэ. л1 '
,
2    D  lвыл a1
2  l л1
- электрические потери в обмотке статора в лобоlср1
вой части катушки по [ф. 9.314, с 449].
Рэ. л1'  1,07 1,211 103 
 пов. л1 
 из.п1 
2  0,241
 721,957 Вт;
0,866
0,2  721,957
 14,719  С .
2    0,208  0,074  96
721,957
0,0233

 0,548  С
48  0,07292  0,192  2 12  1,2
2.11.4 Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины по [ф. 9.321, с 452]
 1 ' 
 1' 
( пов.1   из.п1 )  2  l1  ( из. л1   пов. л1 )  l л1
;
lср1
(18,13  3,797)  2  0,192  (0,548  14,719)  2  0,241
 18,214  С .
0,866
2.11.5 Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды по [ф. 9.322, с 452]
 в 
Рв '
,
S кор  ав
60
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
где
Рв ' Р'-(1- К )  ( Рэ.п1 ' Рст.осн )  0,9  Р мех - по [ф. 9.326, с 453];
ав  22
Вт
м 2  С
- коэффициент подогрева воздуха по [р. 9.67 б, с 450].
По [ф. 9.324, с 452]
Р'  Р  (k   1)  ( Рэ1  Рэ2 ) ,
где
Р  2,666 кВт, Рэ1  1,211 кВт, Рэ 2  0,632 кВт - из таблицы 3.1 при
sном.
Р'  2666  (1,07  1)  (1211  632)  2794,97 Вт;
Рв '  2794,97-(1-0,2)  (573,282  517,679)-0,9  192,868  1748,62 Вт.
Эквивалентная поверхность охлаждения корпуса по [ф. 9.325, с 453]
S кор  (  Da  8  П р )  (l1  2  lвыл1 ) ,
где
П р  0,36 - среднее значение периметра поперечного сечения ребер
корпуса асинхронных двигателей по [р. 9.70, с 453].
Sкор  (  0,313  8  0,36)  (0,192  2  0,078)  1,344 м2;
 в 
1748,62
 59,122  С .
1,344  22
2.11.6 Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды по [ф. 9.328, с 453]
 1   1 '  в ;
61
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
 1  18,214  59,122  77,336  С .
2.11.7 Проверка условий охлаждения двигателя
Требуемый для охлаждения расход воздуха по [ф. 9.340, с 456]
QB 
где
k m  m'
k m  P'
,
1100   в
n
 Da - коэффициент учитывающий изменение условий
100
охлаждения по длине поверхности корпуса по [ф. 9.341, с 456];
m '  2,5 - определен по [с 456].
km  2,5 
QB 
1500
 0,313  5,417 ;
100
5,417 1748,62
 0,146 м3/с.
1100  59,122
2.11.8 Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором по
[ф. 9.342, с 456]
QB '  0,6  Da3 
QB '  0,6  0,3133 
n
;
100
1500
 0,276 м3/с.
100
Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.
62
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и cos ), так и по пусковым характеристикам.
Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах.
Вывод: спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.
63
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
4 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
Копылов, И. П. Проектирование электрических машин / И. П.
Копылов. – М.,” Энергия”, 1980.
2.
Копылов, И. П. Проектирование электрических машин / И. П.
Копылов. – М.,” Энергия”, 2003.
3.
Старцев, А. Э. Проектирование трехфазного асинхронного двига-
теля: метод. указания / А. Э. Старцев. – Ухта: УГТУ, 2008. – 47 с., ил.
64
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Приложение А
(Обязательное)
Спецификация к чертежу общего вида асинхронного двигателя
Таблица А1 - Спецификация к чертежу общего вида асинхронного двигателя
поз.
Наименование
Сборочные единицы
кол.
1
2
3
Сердечник статора
Сердечник ротора
Коробка выводов
1
1
1
Материал ГОСТ
Детали
4
Вал
1
5
Щит подшипниковый
2
6
Крышка подшипника
2
7
Крышка подшипника
2
8
Станина
1
9
Обмотка статора
10
Лист роторный
11
Лист статорный
12
Вентилятор
1
13
Кожух
1
14
Скоба
8
15
Штифт
4
16
17
Прокладки-комплект
Прокладки-комплект
1
1
18
19
20
Стандартные изделия
Шпонка
Роликоподшипник
Рым-болт М
1
1
1
ГОСТ 2590 − 71
45ГОСТ 1050 − 60
Чугун Сч. А8 − 36
ГОСТ 1412 − 70
Чугун Сч. А8 − 36
ГОСТ 1412 − 70
Чугун Сч. А8 − 36
ГОСТ 1412 − 70
Чугун Сч. А8 − 36
ГОСТ 1412 − 70
круг
Сталь Э22
0,5 ГОСТ 802 − 58
Сталь Э22
0,5 ГОСТ 802 − 58
АЛ2 − ГОСТ 2685 − 63
Б2 ГОСТ 2590 − 71
Лист
5𝐼𝐼08кп ГОСТ 6523 − 70
В10 ГОСТ 2590 − 71
45 ГОСТ 1050 − 60
Сталь 10 ГОСТ 1050 − 60
Сталь 10 ГОСТ 1050 − 60
Круг
ГОСТ 8789
ГОСТ 8328-57
63
Примечание
Долгополов И.В. КП 0209562-13.03.02-007-2017
Продолжение таблицы А1
поз.
21
22
23
24
Наименование
Болт М
Болт М
Шарикоподшипник
Винт М
кол.
8
6
1
4
Материал ГОСТ
ГОСТ 7796
ГОСТ 7796
ГОСТ 8338-57
64
Примечание