1 Анжелика Соколова учитель начальных классов ГОУ гимназии № 1527, г. Москва Учимся мыслить... логически задания для развития логического мышления у детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста для учителей начальных классов и родителей Компьютерная отрисовка заданий Н.Чернявской 2 Предисловие будут вполне эффективными лишь в том случае, если, с одной стороны, они адекватны возрастным возможностям мышления детей, с другой – создают условия для расширения и углубления этих возможностей. В современных подходах к обучению большое значение придается формированию и развитию познавательных способностей школьника, стрем-лению к успеху в учебной деятельности. Развитие интеллекта подчиняется одним и тем же законам у всех людей, однако существуют некоторые характерные особенности его развития, обусловленные конкретными социально-культурными условиями жизни человека. Уровень интеллектуальных способностей определяется не хронологическим возрастом, а особенностями жизни и деятельности детей, спецификой организации учебного процесса. Интеллект – это активный процесс установления отношений между явлениями внешнего мира. Адаптация ребенка к окружающей среде отражается на развитии его интеллектуальных способностей, которые основываются на специальных мыслительных операциях. Важнейшими среди них являются анализ, синтез, обобщение, классифика-ция, систематизация и др. Предлагаемые задания направлены на формирование у младших школьников и детей старшего дошкольного возраста общелогических мыслительных умений. Интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Тренируя ум, он становится наблюдательным, сообразительным, проницательным, догадливым, дальновидным, изобретательным, находчивым, остроумным, а также приобретает многие другие важные и полезные качества, которые все вместе составляют культуру мышления, или умственную культуру. Предложенные в данном пособии задания предполагают учет особенностей мышления детей разного возраста. Это очень актуально, поскольку и содержание учебного материала будет осваиваться достаточно полноценно, и методы преподавания Главная задача учителя – сформировать у учащих-ся желание мыслить творчески, используя в своих абстрактные понятия, строить аналогии, формулировать выво-ды и делать обобщения. Интеллектуальное развитие школьников идет как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Поэтому учителя могут использовать материалы рассуждениях четкие логические цепочки. От того, насколько успешно будет сформировано мышле-ние ребенка, зависят не только его успехи в учебе, но и то, насколько он сможет в будущем реализо-вать себя как личность. Собранные в данном пособии задания направлены не на механическое заучивание правил и алгоритма рассуждений, а на развитие у ребенка логических представлений, на закрепление у него желания и стремления к последующим решениям разнообразных задач. На первых этапах обучения игровые задания прививают ребенку интерес к изучению логики. Для того чтобы дети успешно учились, с ними нужно регулярно заниматься: сравнивать, сопоставлять предметы, искать аналоги предметов, явлений и действий по тем или иным свойствам, развивать память. Ничто так не способствует развитию логического мышления, как математика, ибо предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми, в свою очередь, занимается математическая логика. Умение анализировать проявляется в решении задач, требующих выявлять существенные признаки изучаемых объектов. Оно играет важную роль не только в учебной деятельности как таковой, но и в объективной оценке собственной деятельности. Таким образом, способность анализировать влияет на общий уровень развития личности, на ее куль-туру. Ребенок, который в начальной школе не овладел приемами мыслительной деятельности, в дальнейшем испытывает серьезные трудности в изучении школьных дисциплин. Поэтому на всех уроках необходимо создавать условия, обеспечивающие развитие познавательного интереса, умений и навыков мыслительной деятельности, стремление ученика к самостоятельному поиску альтернативных вариантов решения задач. Общий уровень интеллекта определяет уровни развитости умения классифицировать брошюры не только на уроках, но и при подготовке олимпиад, конкурсов, развивающих занятий. Взрослые должны помнить о том, что развитие познавательных способностей происходит в процессе деятельности, причем эмоционально понятой детьми. Поэтому занятия должны проходить в доброжелательной обстановке, взрослыми обязательно должна создаваться ситуация успеха. Также необходимо придерживаться определенной последовательности при проведении занятий с учетом возрастания сложности заданий и упражнений. Содержание пособия построено по принципу «от простого к сложному», ориентировано на разви-тие наглядно-образного мышления при помощи пространственных моделей. Особенностью пособия «Логические игры» является мягкая адаптация к школьному обучению. Такие занятия позволяют осуществлять постепенный переход от игровой деятельности к учебной. Чтобы сформировать у младшего школьника научное понятие, необходимо научить его дифференцированно подходить к признакам предметов. Следует показать, что есть существенные признаки, без наличия которых предмет не может быть подведен под данное понятие. Это связано с определенным уровнем развития способности к абстрагированию (умение выде-лить существенные признаки и отвлечься от второстепенных признаков предметов) и обобщению. Этому служит сравнение предметов. Для выделения ряда признаков требуется провести анализ, то есть мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию – синтез (мысленное объединение) частей предмета в единое целое, принимая во внимание лишь существенные признаки. Ведь младший школьник в своем развитии идет от анализа отдельного предмета, отдельного явления к анализу связей и отношений между предметами и явлениями. Главной операцией в основе классификации и систематизации является сравнение. Большинство детей младшего школьного возраста определяют только сходство или выделяют только различия. Задача логических рассуждений заключается в том, чтобы научить ребенка видеть и то, и другое. Он должен научиться выявлять между понятиями такие связи, как расположенность, порядок следо-вания, противоположность, наличие тех или иных 3 функциональных отношений, часть и целое. Это способствует воспроизведению смысла, существа материала, доказательств, аргументации, логиче-ских схем, рассуждений. Пособие «Логические игры» позволяет развить волевое регулирование внимания. У младших школьников преобладает непроизвольное вни-мание. Если старший школьник может заставить себя сосредоточиться на неинтересном, на трудной работе ради результата, который ожидается в будущем, то младший школьник работает лишь при наличии «близкой» мотивации. Воспитание «далекой» мотивации произвольного внимания должно происходить в соответствии с возрастны-ми особенностями. Непроизвольное внимание становится особенно концентрированным и устой-чивым тогда, когда учебный материал отличается наглядностью, яркостью, вызывает эмоциональное восприятие. Данные задания являются и увлекательными, и занимательными. Интеллектуальные упражнения позволяют суще-ственно повысить развивающий эффект начально-го обучения, поскольку их усвоение обеспечивает более раннее развитие младшими школьниками способов логического мышления. Разработанные в этом пособии задания для млад-ших школьников могут быть использованы учи-телями для выявления групп детей с различным уровнем развития логического мышления, что создаст условия для реализации индивидуального подхода в обучении, позволит более конкретно определить возможности учащихся и оптимизиро-вать преподавание за счет применения методов, соответствующих этим возможностям. В результате использования данных материалов достигаются следующие цели: активизация мыслительной деятельности учащихся, развитие логического мышления, умение концентрировать внимание, сообразительность, умение выполнять самопроверку, сравнение, обобщение; активизация самостоятельной познавательной деятельности, развитие воображения, формирование положительных эмоциональных реакций. 4 Как работать с пособием 1. Работать с заданиями в той последовательности, в которой они даны. 2. При переходе к новому типу заданий обязательно подробно разобрать образец. Убедиться на нескольких следующих примерах, что ребенок понял закономерности. 3. Начинать работу с логическими закономерностями с разбора разновидностей логических рядов. I. Логический ряд Игру «Логический ряд» можно разделить на семь разновидностей: 1) Чередование Образец * О * О * О __ __ __ __ Ребенок называет то, что видит. Он понимает, что фигуры идут одна за другой, чередуются. Ответ * О * О . Примеры 1. 0 А А 0 А А __ __ __ 2. О О 3. 1 2 3 1 2 3 __ __ __ __ __ __ 4. 69 96 69 __ __ __ 5. О О __ __ 6. + + – – + + – – + + __ __ __ 7. __ __ __ __ 8. __ __ __ __ 9. __ __ __ __ 10. __ __ __ __ 5 2) Увеличение Образец 3 33 333 _______ _______ ________ Ребенок называет, сколько он видит фигур (цифр, букв, рисунков и т.д.). Он понимает, что их становится больше на одну (на две и т.д.). Ответ 3333, 33333, 333333... Примеры 1. __ __ __ __ __ __ __ __ 2. 3. 1 5 1 1 5 1 1 1 5 __ __ __ __ 4. 2 3 2 3 3 2 3 3 3 __ __ __ __ 5. 4 1 4 4 1 1 4 4 4 1 1 1 __ 6. А Б В Г __ 7. 10 8. 2 __ __ __ __ __ __ 20 30 40 __ 4 6 8 __ __ __ __ __ __ __ 9. 14 24 10. А 34 __ Б А А __ __ __ Б __ 11. 21 22 23 24 __ 12. 8 13. __ __ __ __ __ __ 78 678 __ __ __ __ __ __ __ __ 6 3) Уменьшение Образец ___ ___ Ребенок называет, сколько он видит линий (точек, кругов и т.д.). Он понимает, что их становится меньше на одну (на две и т.д.). Ответ Примеры. 1. !!!!!! 2. !!!!! !!!! ___ ___ ___ **** ? *** ? ** ___ ___ ___ 3. 592 582 572 ___ ___ ____ 4. 11 9 7 5 ___ ___ ___ 5. 39 38 37 36 ___ ___ ___ 6. 888 777 666 ___ ___ ___ 7. 900 800 700 ___ ___ ___ 4) Вращение Образец ___ ___ ___ Ребенок называет направление, куда показывает стрелка (точка, круг, треугольник и т.д.). Он понимает, что фигура вращается по часовой или против часовой стрелки. Ответ Примеры 1. 2. ___ ___ ___ ___ ___ ___ 7 ___ 3. ___ ___ ___ 4. ___ ___ 5) Симметрия Образец ___ Ребенок называет увиденные фигуры (буквы, варианты штриховок и т.д.). Он понимает, что группы фигур в ряду расположены симметрично. (Можно нарисовать ось симметрии.) Ответ Примеры 1. А Б В В Б __ 2. 4 5 6 6 5 __ 3. 4. 5. 6. 8 6) Зачеркивание Необходимо зачеркивать фигуры в определенном порядке. Образец Ответ зачеркивается одна фигура, две не зачеркиваются, пропускаются. И так повторить до конца строки. Образец Ответ зачеркивается одна фигура, одна пропускается; зачеркиваются две фигуры, одна пропу-скается. Увеличивается количество зачеркиваемых фигур, а количество пропускаемых остается неизменным. Примеры 1. 2. 3. 4. 5. 6. 9 7) Пропуски Это логический ряд с пропущенными фигурами. Образец Ребенок называет, какие фигуры чередуются, потом методом подбора выбирает пропущенные так, чтобы получился логический ряд. Квадраты не подходят, так как не хватает еще одного квадрата. Треугольник и квадрат, а также квадрат и треугольник совсем не подставляются. Остаются треугольники. Получаем законо-мерность: два треугольника чередуются с одним квадратом. Ответ Примеры 1. 2. 4 В 4 4 В В 4 ... ... 4 В В 4 В 4 4 В В 3. х 0 х х х 0 х ... ... х х 0 х 0 4. 5. Когда ребенок усвоит логические закономерности, тогда уже можно строить более сложные. А если исполь-зовать цветовое оформление рисунков, то количество разнообразных вариантов возрастет во много раз. И восприятие у детей будет более ярким и впечатляющим. 10 II. Игра «Четвертая фигура» Игра «Четвертая фигура» – это короткий логический ряд, в котором действуют те же закономерности: чере-дование, увеличение, уменьшение, вращение, симметрия. Добавляются закономерности «часть – целое», «большое – маленькое». Фигуры состоят из нескольких элементов, каждый элемент в ряду может изменяться в соответствии с одной из закономерностей. Игру «Четвертая фигура» можно разделить на четыре разновидности. 1) Дорисовать четвертую фигуру Образец Количество точек и линий уменьшается, причем линии исчезают против часовой стрелки. Ответ Примеры См. на с. 11-13. Ответы на с. 14. 11 Примеры 12 Примеры 13 Примеры 14 Ответы 15 2) Дорисовать пропущенную четвертую фигуру Образец Количество точек не изменяется. Количество линий увеличивается, причем чередуется направление вверх – вниз. Ответ Примеры 16 Примеры 17 Примеры 18 Ответы 19 Примечания к ответам на с. 18. Задание 16. Черный треугольник может находиться в любом месте квадрата. Задание 28. Лапки божьей коровки могут быть наверху или внизу. 3) Добавить четвертую фигуру в квадрат Симметрия Образец Линия симметрии горизонтальная. Можно рассуждать по-другому: внизу такая же фигура, как и наверху. Ответ Образец Линия симметрии вертикальная. Можно рассуждать по-другому: внизу такая же фигура, как и наверху, а за-штрихована противоположная половина. Ответ 20 Примеры Ответы 21 Часть – целое Образец Левая фигура делится на части, причем обе части должны стать одинакового размера. Ответ Примеры Ответы 22 Дорисовать четвертый квадрат Образец Происходит вращение квадрата со всеми фигурами. Желательно рассматривать положение каждой фигуры в отдельности. ¬ Круг с вертикальной линией в первом квадрате находится в правом нижнем углу, во втором квадра-те он находится в левом нижнем углу, но уже повернут, то есть с горизонтальной линией. В третьем квадрате этот же круг находится в левом верхнем углу с вертикальной линией. Значит, в четвертом квадрате он еще не был в правом верхнем углу, где и будет находиться, но с горизонтальной линией. (Так же можно объяснить, что линии чередуются: вертикальная, горизонтальная, вертикальная, гори-зонтальная.) ¬ Волнистая линия находится в правом верхнем углу, в правом нижнем углу, в левом нижнем углу, значит, будет в левом верхнем углу. (Внимание! Все волнистые линии нарисованы от центра квадрата!) ¬ Треугольник нарисован в левом верхнем углу и смотрит вправо, затем в правом верхнем углу, где смо-трит вниз, потом в правом нижнем углу и смотрит влево. Значит, будет в левом нижнем углу, где будет смотреть вверх. ¬ В оставшемся углу должен быть нарисован квадрат. (Внимание! У маленького квадрата правый верх-ний угол заштрихован горизонтальной штриховкой.) Ответ 23 Примеры Ответы 24 Примеры Ответы 25 III. Игра «Логическая цепочка» Игра «Логическая цепочка» состоит из двух логических рядов, которые чередуются. Поэтому ребенок дол-жен разделить логическую цепочку на два логических ряда, найдя сходство между чередующимися фигура-ми, потом обнаружить различия в их частях и дорисовать недостающее. Игру «Логическая цепочка» можно разбить на две разновидности. 1) Дорисовать в каждой фигуре недостающие части Образец Шапки, замки и три черные точки чередуются. У всех замков должны быть черные ручки, черное место для ключа и три черные точки. У всех шапок должны быть раскрашены помпоны, узор – снежинка и полоски. Примеры 26 27 2) Дорисовать недостающие фигуры Образец Вертушки и вазы чередуются. Во втором прямоугольнике не хватает вазы. У ваз уменьшается количество кругов и увеличивается количество линий. В предпоследнем прямоугольнике не хватает вертушки. У вертушек увеличивается число раскрашенных лопастей и чередуются заштрихованные ножки. Ответ 28 Примеры 29 Примеры 30 Ответы 31 IV. Логические таблицы Если логические ряды расположить в квадрате 33 (9 клеток) или 44 (16 клеток), то получим игры «Девятая фигура» и «Шестнадцатая фигура». 1) Игра «Девятая фигура» Стандартные задания игры «Девятая фигура» в большинстве учебных пособий основаны на простом чередовании фигур или их элементов. Обычно в задании просят дорисовать девятую фигуру так, чтобы в столбиках и строчках фигуры не повторялись. Образец 1 2 О 2 3 С 3 П 3 П 1 О С 1 С П Ответ: И в третьей строке, и в третьем столбике не хватает цифры 2 и буквы о. 2 О Примеры см. на с. 31–33, ответы – на с. 35. 32 Примеры 33 Примеры 34 Примеры 35 Ответы Как одну из разновидностей игры «Девятая фигура» можно получить игру «Восьмая фигура», то есть оста-вить незаполненной не только девятую клетку логической таблицы, но и восьмую. Примеры см на с.36, 38, а ответы на с. 37, 39. 36 Примеры 37 Ответы 38 Примеры 39 Ответы 40 Еще одной разновидностью игры «Девятая фигура» можно считать игру, где все клетки логической таблицы заполнены, но надо дорисовать недостающие элементы. Примеры 41 2) Игра «Шестнадцатая фигура» Обычно в задании просят дорисовать фигуры так, чтобы в столбиках, в строчках и по диагоналям фигуры или их элементы не повторялись. Образец Ответ . И в четвертой строке, и в четвертом столбике не хватает серого круга. Примеры 42 Разновидности логических таблиц Я считаю главной разновидностью логических таблиц такие, где, помимо принципа чередования фигур или их элементов, идет повторяемость какого-либо элемента в столбиках или в строчках. Ребенок должен срав-нить все столбцы и строчки в логической таблице, чтобы понять логику ее построения. I. Логические ряды «Шестая фигура» Примеры Ответы 43 «Девятая фигура» Образец Ответ В строках повторяются знаки препинания. В третьей строке не хватает точки. В столбиках повторяется форма часов. В третьем столбике не хватает часов прямоугольной формы. Так же чередуется направление стрелок. Как одну из разновидностей игры «Девятая фигура» можно получить игру «Восьмая фигура», то есть оста-вить незаполненной не только девятую клетку логической таблицы, но и восьмую. Примеры см на с. 44–46, а ответы на с. 47–49. 44 Примеры Можно добавить усложнение: в этих заданиях не хватает нескольких фигур, а не девятой. То же усложнение применяется в следующих заданиях с логическими таблицами: 45 46 47 Ответы 48 49 50 «Таблица» Примеры 51 52 «Шестнадцатая фигура» Примеры 53 Редко встречаются в учебных пособиях и с трудом решаются все следующие разновидности логических таблиц. II. Уменьшение – увеличение Образец Ответ Количество лапок на круге в каждой строке увеличивается на одну начиная снизу и по часовой стрелке. В пустой клетке начинаем с одной лапки, чтобы получить две в следующей. Можно рассуждать по-другому: количество лапок в столбиках уменьшается. Убирая по одной лапке против часовой стрелки, оставляем одну, кото- рая смотрит вниз. Примеры Ответы 54 III. Вращение Образец Ответ Происходит вращение фигуры по часовой или против часовой стрелке. Ребенок рассуждает следующим образом: в первой строке пятерка смотрит вниз, затем влево, затем вверх. Во второй строке пятерка смотрит вправо, потом вниз, затем влево. Здесь нет чередования. Здесь идет враще-ние по часовой стрелке. В третьей строке пятер-ка смотрит вверх, потом вправо, значит, должна смотреть вниз. Примеры 55 Ответы 56 IV. Состав числа Образец Ответ В строках фигуры повторяются по форме. Количество элементов внутри фигур в каждом столбике повторяется, а в строках образует состав числа 2. Элементы внутри фигур расположены по разным на-правлениям. Две стрелки сверху и снизу – это одна справа и одна слева. Пример 57 V. Часть – целое Образец Ответ Фигуры каждого столбика состоят из ряда эле-ментов: основание домов – во втором столби-ке, а крыши и окна – в третьем. Примеры Ответы 58 Заключение Задания, представленные в данном пособии, помогут развить у детей логические представления, творче-ское мышление, научат приводить аргументированные доказательства, анализировать свои действия, что очень важно для формирования личности ребенка. Для педагогов задания будут хорошим подспорьем при составлении аналогичных упражнений, которые можно использовать как в учебной деятельности, так и во внешкольной работе – для проведения различ-ных конкурсов, КВН, математических олимпиад.
