Загрузил zvermail19973

GJysn

Реклама
Національна академія наук України
Інститут відновлюваної енергетики
На правах рукопису
СУРЖИК ОЛЕКСАНДР МИКОЛАЙОВИЧ
УДК 620.91:697.329
ТЕПЛОФІЗИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГЕЛІОЕНЕРГЕТИЧНИХ МОДУЛІВ З
КОМПОЗИЦІЙНИМИ ТЕПЛОВІДВОДАМИ
Спеціальність 05.14.08 – «Перетворювання відновлюваних видів енергії»
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук
Науковий керівник:
Рєзцов Віктор Федорович,
доктор технічних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Київ – 2016
2
ЗМІСТ
Стор.
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ І СКОРОЧЕНЬ ....................................... 5
ВСТУП .................................................................................................................. 6
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ ЗАСОБІВ ПІДВИЩЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ І
ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ СИСТЕМ
ПЕРЕТВОРЮВАННЯ ЕНЕРГІЇ СОНЯЧНОГО
ВИПРОМІНЮВАННЯ ....................................................................... 17
1.1. Засоби підвищення енергетичної та техніко-економічної ефективності
геліосистем для виробництва теплової енергії ........................................... 17
1.2. Засоби підвищення енергетичної та техніко-економічної ефективності
комбінованих геліосистем для одночасного вироблення електричної та
теплової енергії ............................................................................................ 26
1.3. Висновки до розділу ....................................................................................... 30
РОЗДІЛ 2 ЕЛЕКТРОТЕПЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГЕЛІОЕНЕРГЕТИЧНИХ І ФОТОТЕРМІЧНИХ МОДУЛІВ З
КОМПОЗИЦІЙНИМИ ТЕПЛОВІДВОДАМИ ................................. 31
2.1. Електротеплові поля і усереднені електротеплові характеристики
композиційних тепловідводів геліоенергетичних і фототермічних
модулів ............................................................................................................. 31
2.2. Особливості локального електротеплового стану в композиційних
тепловідводах
для
комбінованих
фототермічних
модулів
з
неоднорідними включеннями ........................................................................ 39
2.3. Методика
визначення
теплових
характеристик
фототермічних
модулів ............................................................................................................. 53
2.4. Експериментальне
дослідження
теплопровідності
композиційних
матеріалів колекторів сонячної енергії ...................................................... 60
3
2.5. Експериментальне дослідження на довговічність композиційних
матеріалів колекторів сонячної енергії ...................................................... 65
2.6. Висновки до розділу ....................................................................................... 71
РОЗДІЛ 3 АНАЛІЗ ФІЗИЧНИХ ПРОЦЕСІВ В ТЕХНОЛОГІЯХ
ВИРОБНИЦТВА ТА ВИКОРИСТАННЯ КОМПОЗИЦІЙНИХ
АКТИВНИХ ПОВЕРХОНЬ І КОМПОЗИЦІЙНИХ
ТЕПЛОВІДВОДІВ ДЛЯ СОНЯЧНИХ КОЛЕКТОРІВ ТА
ФОТОТЕРМІЧНИХ МОДУЛІВ ........................................................ 73
3.1. Процес
взаємодії
сонячного
випромінювання
з
середовищем,
провідність якого залежить від температури ............................................... 74
3.2. Аналіз виникнення періодичних в часі коливань збурень температури і
пов’язаних з ними коливань інших параметрів в технологіях
виробництва
композиційних
тепловідводів
для
геліо-
та
фотоенергетики і при їх функціонуванні...................................................... 80
3.3. Аналіз термопружного стану активних поверхонь і тепловідводів
сонячних колекторів та фототермічних модулів ......................................... 85
3.4. Чисельно-експериментальний
метод
визначення
коефіцієнта
ефективної теплопровідності неоднорідних тепловідводів для сонячних
колекторів та фототермічних модулів .......................................................... 90
3.5. Висновки до розділу ....................................................................................... 98
РОЗДІЛ 4 ГЕОМЕТРИЧНІ ТА ТЕПЛОФІЗИЧНІ ПАРАМЕТРИ
СОНЯЧНИХ КОЛЕКТОРІВ І ФОТОТЕРМІЧНИХ МОДУЛІВ З
КОМПОЗИЦІЙНИМИ ТЕПЛОВІДВОДАМИ ДЛЯ АКТИВНИХ І
ПАСИВНИХ СОНЯЧНИХ ПРИСТРОЇВ ......................................... 100
4.1. Визначення геометричних і теплофізичних параметрів сонячного
колектора і фототермічного модуля з тепловідводами із композиту ........ 100
4
4.2. Особливості
розподілу
фотоелектричних
і
температурного
фототермічних
поля
модулів
за
на
поверхні
різних
умов
тепловідводу .................................................................................................... 110
4.3. Застосування композиційних матеріалів для абсорберів сонячних
колекторів, фототермічних модулів та пасивних сонячних пристроїв ..... 119
4.3.1. Абсорбер із композиційними
тепловідводами на основі вуглецю
(графіту) ....................................................................................................... 120
4.3.2. Абсорбер з композиційними тепловідводами на основі бетону ........... 122
4.4. Експериментальне
дослідження
енергоефективності
використання
абсорберів сонячної енергії з тепловідводами з композиційних
матеріалів ......................................................................................................... 123
4.5. Висновки до розділу ....................................................................................... 139
ВИСНОВКИ ............................................................................................................. 141
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................... 145
ДОДАТОК А. Акти впровадження результатів роботи ...................................... 157
5
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ І СКОРОЧЕНЬ
eff
коефіцієнт ефективної теплопровідності,
 eff
коефіцієнт ефективної електропровідності,
ГВП
гаряче водопостачання,
ГЕО
геліоенергетичне обладнання,
ГЕУ
геліоенергетична установка,
ЕРС
електрорушійна сила,
ККД
коефіцієнт корисної дії,
м.ч.
масова частина,
МКЕ
метод кінцевих елементів,
СК
сонячний колектор,
ФБ
фотобатарея,
ФЕМ
фотоелектричний модуль,
ФТМ
фототермічний модуль.
6
ВСТУП
В Україні є достатньо аргументовані передумови для масштабного
використання енергії сонячного випромінювання – це, в першу чергу, наявність
значного геліоенергетичного потенціалу та науково-технічної і промислової
бази для широкого впровадження всіх основних напрямів відновлюваної
енергетики. На даний момент перед нашою країною стоїть задача по зниженню
використання
традиційних
паливо-енергетичних
ресурсів
за
рахунок
використання альтернативних та відновлюваних джерел енергії.
Впровадження сонячної енергетики для тепло- та електропостачання
приватних, комунальних та промислових об’єктів являється одним із шляхів
забезпечення енергетичної безпеки України та займає важливе місце в розвитку
відновлюваної енергетики. Цьому сприяє наявність ресурсної та технологічної
бази, кліматичні умови, які дозволяють застосовувати сонячні установки в
будь-якому регіоні України.
Національним планом дій з відновлюваної енергетики на період до
2020 року, який розроблено Державним агентством з енергоефективності та
енергозбереження України на виконання міжнародних зобов’язань України та
затверджено розпорядженням Кабінету Міністрів України від 01.01.2014 р. №
902-р, передбачено до 2020 року збільшення встановленої потужності об’єктів
сонячної енергетики, які генерують електроенергію – до 2 300 МВт і об’єктів,
які генерують теплову енергію – до 1 190 МВт.
Національний
план
дій
з
відновлюваної
енергетики
відповідає
прийнятому Україною державному курсу на інтеграцію до Європейського
Союзу, умови якого вимагають досягнення певного рівня використання енергії
відновлюваних джерел у валовому кінцевому споживанні в 2020 році [1–4].
Відповідно до підписаних міжнародних договорів по співробітництву з
Європейським
Союзом
в
галузі
альтернативної
енергетики
Україна
зобов’язується нарощувати виробництво тепло- і електроенергії за рахунок
7
нетрадиційних і відновлюваних джерел та обмежувати викиди в атмосферу
відпрацьованих продуктів горіння [5, 6].
Рішенням Ради національної безпеки і оборони України від 9 грудня 2005
року «Про стан енергетичної безпеки України та основні засади державної
політики у сфері її забезпечення», введеним в дію Указом Президента України
№1863, одним із пріоритетних завдань державної політики у сфері
забезпечення
енергетичної
безпеки
України
визначено
використання
нетрадиційних та відновлюваних джерел енергії, зокрема сонячної енергетики.
Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена актуальній задачі
покращення характеристик геліоенергетичних та фототермічних модулів, що
визначають
їх
енергетичну
і
техніко-економічну
ефективність
через
удосконалення їх тепловідводів. Для вирішення цієї задачі в роботі
досліджуються процеси перетворювання енергії сонячного випромінювання в
теплову енергію в абсорберах геліоенергетичних і комбінованих фототермічних
модулів, переміщення теплоти в тепловідводах з нових композиційних
матеріалів
із
застосуванням
методів
математичного
моделювання,
синергетичного підходу для аналізу процесів в тепловідводах, що описуються
нелінійними диференціальними рівняннями у часткових похідних, фізичного
експерименту, що дозволяє підвищити рівень як фундаментальних, так і
прикладних досліджень у галузі геліоенергетики.
Враховуючи обмеження паливно-енергетичних ресурсів в Україні та в
цілому у світі і постійно зростаючі вимоги щодо обмеження шкідливих викидів
при виробництві теплової і електричної енергії, використання відновлювальних
джерел енергії дедалі становиться все більш актуальною потребою суспільства.
Геліоенергетика є однією з найбільш розвинених і перспективних галузей
відновлювальної енергетики. Головними вадами економічно обґрунтованого
впровадження геліоенергетичного обладнання є невисока щільність потоку
сонячної радіації; відносно низький ККД та інші техніко-економічні показники
фотоперетворювачів; висока собівартість та вага на одиницю потужності
геліоколекторів та фотобатарей; низький рівень застосування новітніх
8
технологій, за якими обладнуються сучасні пасивні будинки. Напевно,
найважливішою проблемою, що обумовлює обмеження використання енергії,
що трансформується від сонячного випромінювання в корисну для суспільства
енергію, є її висока собівартість. Тут найбільшою статтею витрат є вартість
геліоенергетичного обладнання та відповідно його амортизація. Звідси виникає
актуальність завдання зниження вартості обладнання і збільшення потужності
одиниці геліоенергетичного устаткування через підвищення ефективності
перетворювання енергії сонячного випромінювання.
Наразі основними шляхами зменшення собівартості сонячної енергетики
є сумісне вироблення теплової та електричної енергії з однієї і тієї ж самої
площі
активної
поверхні
геліоустановки,
збільшення
потужності
геліоустановок, в тому числі через використання концентраторів сонячного
випромінювання, застосування більш дешевих функціональних матеріалів при
виробництві геліоенергетичного обладнання. В дисертаційній роботі основна
увага зосереджена на дослідженні та аналізі характеристик геліоенергетичних
модулів з композиційними тепловідводами, що дозволяють зменшити
собівартість корисної енергії, отриманої від перетворювання сонячного
випромінювання.
Впровадження результатів дисертаційної роботи буде сприяти:

зміцненню енергетичної безпеки України шляхом збереження
традиційних паливно-енергетичних ресурсів [7];

екологічній безпеці України шляхом використання екологічно
чистої сонячної енергії [8];

підвищенню енергоефективності будівель і споруд за рахунок
застосування новітніх технологій, розроблених в роботі.
Дослідженню засобів підвищення енергетичних і техніко-економічних
характеристик систем перетворювання енергії сонячного випромінювання, у
тому числі підвищенню енергоефективності колекторів сонячної енергії із
полімерних матеріалів та дослідженню композиційних матеріалів, присвячено
багато наукових робіт вітчизняних та іноземних вчених, серед яких необхідно
9
відзначити Даффи Дж. А., Бекмана У. А., Коля Майкла, Гаєвського О. Ю.,
Мхітаряна Н. М., Дульнєва Г. І., Шаповалова В. І., Пухового І. І., Хотіна С. Ю.,
Рабіновича М. Д., Стронського Л. М. та інших. Питання підвищення
енергоефективності використання фотоперетворювачів шляхом застосування
фототермічних модулів для одночасної вироблення теплової і електричної
енергії вирішувались в роботах Сафонова В. А., Книш Л. І., Бекірова Е. А.,
Гаєвського О. Ю., Кувшинова В. В. В окремих роботах достатня увага
приділялась дослідженню фототермічного модуля на основі металевого
тепловідводу абсорбера сонячної енергії (у тому числі із застосуванням
концентрації сонячного випромінювання). В жодній з доступних для огляду
робіт
не
приділяється
достатньої
уваги
дослідженню
теплофізичних
характеристик геліоенергетичних модулів з композиційними тепловідводами.
На основі аналізу відомих в наукових джерелах результатів визначено
мету і задачі дисертаційної роботи, які дозволять провести дослідження та
аналіз
характеристик
геліоенергетичних
модулів
з
композиційними
тепловідводами та визначити засоби підвищення енергетичної та технікоекономічної ефективності перетворювання енергії сонячного випромінювання.
В роботі науково обґрунтовано нові технічні рішення для створення
якісних і одночасно дешевих (при співставленні з існуючим геліоенергетичним
обладнанням) абсорберів сонячних геліопристроїв (сонячних колекторів,
комбінованих фототермічних модулів, пасивних сонячних конструкцій) на
основі композиційних матеріалів, що має широкі перспективи впровадження.
Це дозволить суттєво зменшити питомі показники необхідних капітальних
вкладень і, відповідно, фінансові витрати на практичну реалізацію розвитку
сонячної енергетики в Україні.
В дисертаційній роботі основна увага зосереджена на створенні нових
тепловідводів з композиційних матеріалів для геліопристроїв як для активної,
так і для пасивної сонячної енергетики; дослідженні та аналізі характеристик
цих тепловідводів та геліоенергетичних пристроїв на їх основі (сонячних
колекторів,
фототермічних
модулів,
пасивних
сонячних
конструкцій).
10
Використання фототермічних (комбінованих фотоелектричних) модулів для
виробництва теплої і електричної енергії з однієї і тієї ж активної поверхні, які
відносяться до нового класу геліотехніки, дозволяє зменшити площу, що
займають такі пристрої, збільшити їх сумарний коефіцієнт корисної дії та
ефективність. Впровадження фототермічних модулів дозволяє скоротити
витрати на виготовлення абсорберів з дорогим селективним покриттям та
інших конструктивних матеріалів геліоенергетичних модулів при їх об’єднанні
в одну установку.
Застосування композиційних матеріалів можливо як для абсорберів
активних сонячних пристроїв (сонячних колекторів, фототермічних модулів),
так і для пасивних сонячних конструкцій (геліостін тощо). В зв’язку з цим
доцільним є використання у якості основи композиційних тепловідводів
існуючих будівельних (у тому числі і оздоблювальних) та технологічних
матеріалів: бетонів, матеріалів на основі вуглецю (графіту),
керамічних
оздоблювальних матеріалів, гумової крихти – продукту переробки зношених
автомобільних шин тощо. Для створення нових композиційних матеріалів, які
мають як енергетичне, так і будівельне призначення (для пасивної сонячної
енергетики)
можливо
використовувати
виробничі
потужності,
де
виготовляються будівельні матеріали та конструкції (огороджувальні та
оздоблювальні конструкції, покрівельні матеріали, що мають будівельне або
технологічне призначення). Тобто для виробництва нових композиційних
тепловідводів не потрібно створювати нові виробничі потужності, необхідно
провести модернізацію в уже існуючих технологічних процесах. Також через
впровадження композиційних тепловідводів на основі традиційних будівельних
матеріалів можливо вирішення задач пасивної сонячної енергетики – створення
енергоефективних
будинків,
які
ефективно
заощаджують
теплоту
та
виробляють її для потреб споживачів. В результаті впровадження результатів
роботи можливо покращення техніко-економічних параметрів геліопристроїв з
композиційними тепловідводами та їх експлуатаційних характеристик, а саме:

підвищення ККД та ефективності фотоперетворювачів;
11

зниження вартості на одиницю потужності геліоколекторів та
фотоперетворювачів;

зменшення ваги сонячних колекторів;

підвищення рівня новітніх технологій, які використовуються для
обладнання сучасних пасивних будинків.
Зв’язок роботи з науковими планами організації, де виконана робота,
а також з галузевими та державними планами і програмами. Дисертаційна
робота виконана в Інституті відновлюваної енергетики НАН України у
відповідності з планами науково-дослідних робіт Інституту відновлюваної
енергетики НАН України в рамках державних науково-дослідних тем, що
проводились згідно Постанови Бюро Відділення фізико-технічних проблем
енергетики НАН України № 15 (§ 80) від 20 листопада 2007 року за темою
«Розробити фізико-технічні засади підвищення енергоефективності систем
сонячного енергопостачання на основі використання принципу концентрації
сонячного
випромінювання,
раціонального
вибору
теплоносіїв
та
функціональних матеріалів» (шифр «Сонце-1», Державний реєстраційний
номер 0108U000418), згідно Постанови Бюро Відділення фізико-технічних
проблем енергетики НАН України № 15 (§79) від 8 листопада 2011 року за
темою «Розробити системний метод дослідження динаміки взаємопов’язаних
електродинамічних, теплових, гідродинамічних та механічних нелінійних
процесів перетворювання енергії відновлюваних та нетрадиційних джерел на
основі
принципів
синергетики»
(шифр
«Синергетика-А»,
Державний
реєстраційний номер 0112U000648), згідно Постанови Бюро Відділення фізикотехнічних проблем енергетики НАН України № 20 (§ 95-а), п. 2 від 25 грудня
2012 року за темою «Дослідити електродинамічні, теплові та енергетичні
процеси
в
комбінованих
системах
перетворювання
енергії
сонячного
випромінювання в електричну та теплову енергію (шифр «Сонце-2»,
Державний реєстраційний номер 0113U000931).
Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає в
розробці і удосконаленні моделей і методів аналізу процесів перетворювання
12
енергії сонячного випромінювання в теплову енергію з урахуванням
особливостей, обумовлених неоднорідністю структури і фізичних властивостей
композиційних матеріалів для активних елементів сонячних колекторів та
фототермічних модулів.
Для досягнення поставленої мети в дисертації вирішено наступні задачі:

розробка моделей електротеплового стану неоднорідних активних
поверхонь сонячних колекторів і фототермічних модулів з урахуванням
фактору дисперсного розподілу наповнювачів;

виконання аналізу розподілів електричних і теплових параметрів
електротеплового стану всередині наповнювачів та в матриці на межі з
наповнювачами;

розробка методики розрахунку усереднених теплофізичних та
електрофізичних характеристик (теплопровідності та електричної провідності
відповідно) та аналіз їх залежностей від тепло- та електрофізичних
характеристик матриці і включень та концентрації включень;

розробка
комплексного
методу
чисельно-експериментального
аналізу просторового розподілу температурних полів в композиційних
тепловідводах сонячних колекторів та фототермічних модулів;

проведення аналізу умов формування природних неоднорідностей в
об’ємі композиційних тепловідводів при їх виготовленні методами затвердіння
або полімеризації для дешевих матричних матеріалів (бетонів, матеріалів на
основі вуглецю, полімерів, гумової крихти тощо) та в умовах експлуатації при
дії сонячного випромінювання.
Об’єкт дослідження – процеси перетворювання сонячної енергії в
теплову енергію в абсорберах геліоенергетичних і комбінованих фототермічних
модулів та пасивних геліоенергетичних конструкцій та переміщення теплоти в
тепловідводах з нових композиційних матеріалів.
Предметом дослідження є характеристики геліоенергетичних модулів з
композиційними тепловідводами, що визначають їх енергетичну і технікоекономічну ефективність, моделі і методи аналізу процесів перетворювання
13
енергії сонячного випромінювання в теплову енергію з урахуванням
особливостей, обумовлених неоднорідністю структури і фізичних властивостей
композиційних матеріалів для
активних елементів сонячних колекторів та
фототермічних модулів.
Методи дослідження. Для
досягнення поставленої в дисертації мети
були використані наступні методи: теорії теплообміну, теплової провідності,
чисельно-аналітичного
математичного
моделювання
та
фізичного
експерименту.
Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:
–
розроблено
математичну
модель
розподілу
електричних
потенціалів, густин струму, температур, температурних градієнтів та теплових
потоків в композиційних тепловідводах сонячних колекторів та фототермічних
модулях, яка на відміну від існуючих враховує геометричну структуру
наповнювачів, а також їх електрофізичні та теплофізичні характеристики;
–
виконано
аналіз
просторового
розподілу
напруженостей
електричного поля та температурних градієнтів в області локалізованих
включень циліндричної і сферичної форми та в матриці композиційного
тепловідводу, що дозволило визначити області концентрації напруженостей і
струмів електричних полів, температурних градієнтів та теплових потоків і
одержати
усереднені
значення
коефіцієнтів
електричної
та
теплової
провідності, проаналізувати їх залежності від концентрації наповнювача, які
добре узгоджуються з результатами виконаних експериментальних досліджень;
–
на основі використання синергетичної теорії щодо процесів
формування
просторово-неоднорідних
структур
внаслідок
розвитку
нестійкостей вперше були отримані умови розвитку автоколивальних режимів
теплових та електротеплових процесів, які визначають якість композиційних
тепловідводів як при їх виготовленні, так і при функціонуванні сонячних
колекторів та фототермічних модулів;
–
розроблено
комбінований
чисельно-експериментальний
метод
аналізу динаміки зміни в часі температур в об’ємі композиційних тепловідводів
14
сонячних колекторів та фототермічних модулів на основі використання метода
кінцевих елементів в комплексі з аналізом зміни температур в окремих точках в
часі при протіканні гарячого теплоносія через фрагменти, що представляють
ключові елементи тепловідводу, який відрізняється від відомих тим, що
враховуються не тільки геометричні характеристики та умови відбору тепла, а і
конкретні теплофізичні характеристики композиційного тепловідводу.
Практичне значення одержаних результатів. Отримані в дисертації
результати мають вагоме практичне значення, суть якого полягає у наступному:

розроблені нові технічні рішення по конструкції сонячних
колекторів, фототермічних модулів та систем гарячого водопостачання
будинків, які враховують особливості перетворювання енергії сонячного
випромінювання
в
теплову
енергію
теплоносіїв
при
використанні
композиційних тепловідводів, які відповідають умовам енергоефективності,
зменшення вартості геліопристроїв, можливості практичної реалізації на
вітчизняних підприємствах України в промислових обсягах,

на основі виконаних в роботі теоретичних і експериментальних
досліджень сонячних колекторів і фототермічних модулів розроблені нові
технічні рішення у вигляді 3 патентів України, з використанням яких можна
запропонувати
промисловому
сектору
новий
клас
геліоенергетичного
обладнання, що має у порівнянні з існуючими переваги з точки зору
енергоефективності та вартості.
Результати роботи знайшли практичне застосування при виконанні
науково-дослідних
робіт
з
фундаментальних
досліджень
в
Інституті
відновлюваної енергії НАН України. Отримано 2 акти впровадження:
Державного агентства з енергоефективності України про використання
одержаних в дисертації результатів роботи при розробці «Дорожньої карти
розвитку сонячної енергетики на період до 2020 року», яка виконувалась згідно
Розпорядженню КМ України від 01 жовтня 2014 р. №902-р. та Національного
технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря
Сікорського» при впровадженні результатів роботи в навчальний процес на
15
кафедрі відновлюваних джерел енергії при викладанні студентам очної форми
навчання за спеціальністю 141 «Електроенергетика, електротехніка та
електромеханіка» зі спеціалізації «Нетрадиційні та відновлювані джерела
енергії».
Особистий внесок здобувача. Всі методи, висновки і науково-технічні
рекомендації, що містяться в дисертаційній роботі, отримано автором особисто.
Роботи [9, 10] написані автором самостійно. В друкованих працях,
опублікованих у співавторстві, дисертанту належать: в [11 - 22] – постановка
задачі, математичне моделювання процесів та формулювання висновків; в [23 29] – постановка задачі, математичне моделювання загального випадку
розвитку нестійкостей та збурень і випадків, коли можливе спрощення моделі
процесу з пониженням порядку дисперсійного рівняння, структура коренів
якого дозволяє визначити умови розвитку нестійкостей; в [30 - 32] – постановка
задачі, участь в проведенні експериментальних досліджень та формулювання
висновків; в [33 - 35] – постановка задачі, розробка формул винаходів.
Апробація результатів дисертації.
Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались та
обговорювались на конференціях:
1.
VII міжнародній конференції «Відновлювальна енергетика XXI
століття» 11-15 вересня 2006 року, СМТ Миколаївка, АР Крим, Україна;
2.
VIII міжнародній конференції «Відновлювальна енергетика XXI
століття» 17-21 вересня 2007 року, СМТ Миколаївка, АР Крим, Україна;
3.
IX міжнародній конференції «Відновлювальна енергетика XXI
століття» 15-18 вересня 2008 року, СМТ Миколаївка, АР Крим, Україна;
4.
Х ювілейній міжнародній конференції «Відновлювана енергетика
ХХІ століття» 14-18 вересня 2009 року, СМТ Миколаївка, АР Крим, Україна;
5.
ХІІІ міжнародній конференції «Відновлювана енергетика ХХІ
століття» 10-14 вересня 2012 року, СМТ Миколаївка, АР Крим, Україна;
6.
79 Міжнародній науковій конференції молодих учених, аспірантів і
студентів «Наукові здобутки молоді – вирішенню проблем харчування людства
16
у ХХІ столітті» 15-16 квітня 2013 року в Національному університеті харчових
технологій, м. Київ, Україна;
7.
ХІV міжнародній конференції «Відновлювана енергетика ХХІ
століття» 16-20 вересня 2013 року, СМТ Миколаївка, АР Крим, Україна.
Публікації. Основні положення дисертаційної роботи відображено в 27
публікаціях, з них 11 статей у фахових наукових виданнях, затверджених МОН
України, та 2 статті в міжнародному науково-технічному виданні (дві без
співавторів), 11 наукових праць у вигляді тез доповідей на наукових
конференціях, 3 патенти України на корисну модель.
17
РОЗДІЛ 1
АНАЛІЗ ЗАСОБІВ ПІДВИЩЕННЯ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ І ТЕХНІКОЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ СИСТЕМ ПЕРЕТВОРЮВАННЯ
ЕНЕРГІЇ СОНЯЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ
Однією з найбільш важливих проблем в Україні є обмеження паливноенергетичних ресурсів та стан навколишнього середовища, що погіршується
через спалювання органічних видів палива і при використанні ядерного палива.
Розвиток
відновлюваної
енергетики
на
основі
екологічно
чистих
відновлюваних джерел енергії є досить перспективним для її вирішення, при
цьому особливості технологій енергопостачання індивідуальних об’єктів
дозволяють найбільш широко використовувати ресурсну базу відновлюваних
джерел енергії.
В Україні є достатньо аргументовані передумови для масштабного
освоєння сонячної енергії. В першу чергу, це наявність значного енергетичного
потенціалу та науково-технічної і промислової база за основними напрямами
відновлюваної енергетики. Наразі намітилась стійка тенденція зниження
вартості енергії, отриманої від відновлюваних джерел [36-39].
1.1.
Засоби
підвищення
енергетичної
та
техніко-економічної
ефективності геліосистем для виробництва теплової енергії
Найбільш освоєним у світі є використання сонячної енергії для потреб
тепло-, холодопостачання і пов’язаних з ними технологічних процесів, оскільки
теплові
процеси
опрацьовані
майже
для
всіх
напрямків
сонячних
теплотехнологій: теплопостачання (включаючи гаряче водопостачання та
опалення), холодопостачання, кондиціювання повітря, отримання прісної води,
сушка матеріалів та виробів тощо. Для реалізації цих процесів розроблена
широка гама необхідних пристроїв та обладнання, здійснюється їх серійне
виробництво [40 - 42].
18
Використання сонячної енергії для гарячого водопостачання та опалення
є найбільш ефективним і відпрацьованим. Зараз потреба в низькопотенціальній
енергії в світі складає 30 – 50 % від загальної потреби енергії. Так, наприклад, в
Австралії на нагрівання рідини до температур нижче 100 оС витрачається біля
20 % від загальної кількості енергії, що споживається. Широким попитом
користуються установки з площею 25 м2 та бойлером для води на 1000 – 1500
літрів, що можуть забезпечувати гарячою водою 12 осіб. В зв’язку з цим, в
багатьох країнах, зокрема в Австралії, США, Японії та Ізраїлі, значно
розширено випуск сонячних нагрівачів. Реалізація сучасних технічних
досягнень в області використання енергії Сонця дозволяє зменшити витрати на
деякі технологічні операції в сільському господарстві на 40 – 60 %. В умовах
Великобританії
жителі
сільської
місцевості
за
рахунок
сонячного
випромінювання на 40 – 50 % покривають потреби в тепловій енергії. Лідером з
використання сонячної енергії для опалення та гарячого водопостачання є
Китай – ця країна виробляє та споживає 65 % від всього світового ринку
сонячної теплоенергетики. В таких країнах, як Ізраїль та Туреччина, як і в
деяких провінціях Іспанії, жодна будівля не може бути прийнята в
експлуатацію без системи сонячного ГВП [41, 43 - 46].
На даний час в усьому світі інтенсивно впроваджуються також і системи
пасивного сонячного теплопостачання. Однак їх розвиток направлений на
розробку конструкцій пасивної сонячної енергетики на базі уже існуючих
матеріалів. Пасивні сонячні системи опалення широко розповсюджені в
Німеччині, Франції, Швейцарії, Швеції, Данії і навіть у Фінляндії [47, 48].
Сонячні системи теплопостачання забезпечують екологічну чистоту в
процесі виробництва теплової енергії при мінімальних вимогах до експлуатації,
середній цiнi 250 дол. США за м2 активної поверхні ГЕО та тривалому терміну
експлуатації (до 15-20 років), тому об’єм їх використання у свiтi інтенсивно
зростає.
Промисловим виробництвом колекторів сонячної енергії займаються в
основному сеpеднi i дpiбнi фірми, яких, наприклад, тільки в США
19
нараховується більше двохсот. Основні зусилля фipм-виpобникiв напpавленi на
покращення техніко-економічних показників за рахунок зниження собiваpтостi
колектоpа при високих теплофізичних показниках, зниження матеріалоємності,
збільшення терміну експлуатації. Ряд країн, наприклад, Німеччина, Китай,
пішли по шляху централізованого випуску поглиначів теплової енергії iз
алюмінієвої i мідної фольги, що дозволяє знизити собiваpтiсть їх виготовлення
на 20%.
Потенціал сонячної енергії в Україні є достатньо високим для широкого
впровадження теплоенергетичного обладнання практично в усіх областях
країни. Середньорічне надходження сумарної сонячної радіації знаходиться в
межах від 1070 кВт·год/рік в північних регіонах України, до 1400 кВт·год/рік –
в південних регіонах. Термін ефективної експлуатації геліоенергетичного
обладнання в південних областях України – 7 місяців (з квітня по жовтень), в
північних областях – 5 місяців (з травня по вересень) [38].
В сучасних низькотемпературних системах теплопостачання (до 100 оС),
які застосовуються для перетворювання сонячної енергії в низькопотенціальну
теплоту для гарячого водопостачання, опалення та інших теплових процесів,
використовують в основному плаский колектор, що представляє собою
геліоприймаючий абсорбер, з якого теплова енергія знімається теплоносієм, що
циркулює по трубках гідравлічного контуру; конструкція СК теплоізольована з
тильної і бокових сторін та засклена з лицевої сторони.
В системах високотемпературного теплопостачання (вище 100
о
С)
застосовують високотемпературні сонячні колектори. На даний час найкращим
з них вважається концентруючий сонячний колектор Луза, який представляє
собою параболічний жолоб з чорною трубкою в центрі, на яку концентрується
сонячне випромінювання. Такі колектори дуже ефективні у випадках, коли
необхідно створити температурні умови вище 100 оС – для промисловості або
для
виробництва
пари
в
електроенергетиці.
Колектори
такого
типу
використовуються на деяких сонячних теплових станціях в Каліфорнії, проте
20
для Північної Європи вони не будуть достатньо ефективними, тому що не
можуть використовувати розсіяну сонячну радіацію [49].
В
клімато-метеорологічних
умовах
України
для
сонячного
теплопостачання ефективним є застосування пласких сонячних колекторів, які
використовують як пряму, так і розсіяну сонячну радіацію. Концентруючі
сонячні колектори можуть бути достатньо ефективними переважно в південних
регіонах
України.
колекторів,
які
Однак
є
серійне
основним
промислове
елементом
виробництво
теплового
сонячних
геліоенергетичного
обладнання, в Україні практично відсутнє. Ряд розробок в галузі теплової
сонячної енергетики, виконаних в різних організаціях, представлено в роботах
[40, 48, 50].
Виробництво дослідних зразків сонячних колекторів або невеликих
партій
налагоджено
в
Київському
зональному
науково-дослідному
і
проектному інституті типового та експериментального проектування –
КиївЗНДІІЕП (сонячні водонагрівачі); Проектному інституті нетрадиційних
енерготехнологій та інжинірингу - ПІНЕІ (інститут підготував документацію і
поставив на виробництво два типи сонячних колекторів – з чорного (сталевотрубний КС-3) та кольорового (латунно-алюмінієвий КСБ-4.00) металів);
Іноваційно-впроваджувальному
науково-виробничому
підприємстві
«Укргеліопром» (сонячний колектор з максимальною температурою нагріву
220 оС
та сонячні водонагрівачі); Приватному
«ПЛАСТМАШ»
акціонерному товаристві
(тепловий сонячний колектор ТСК «ІАСС-ІС», теплові
сонячні установки ТСУ-3С та ТЕСУ-3С); Промислово-комерційній компанії
«СІНТЕК»
(колектори Sint Solar, Sint Solar СS, Sint Solar CB) та в інших
організаціях – виробниках дослідних конструкцій геліопристроїв.
Як видно з вищенаведеного переліку науково-технічних розробок, в
Україні досить активно проводяться роботи по створенню геліоенергетичного
обладнання.
Колектори сонячної енергії, які в даний час випускаються у світі і в
Україні, мають в основному металеві абсорбери сонячної енергії, які
21
характеризуються високою матеріалоємністю (вагою) та ціною (більш дешеві
колектори, наприклад, зі сталі марки Ст3 – недовговічні через нестійкість
антикорозійного покриття на внутрішніх стиках абсорберу), а також жорсткою
конструкцією корпусу. Це пояснюється тим, що селективні покриття, які
значно підвищують ефективність роботи колектора, наносяться на поверхню
абсорбера при високих температурах, які не витримують, наприклад, ті
полімерні матеріали, що використовуються в якості абсорберів СК.
Відомі СК, в яких абсорбери виконані у вигляді металевих трубок.
Останні характеризуються хорошими теплопровідними властивостями. Однак
їм властивий цілий ряд недоліків. Поверхня металевих трубок не має високих
світлопоглинаючих властивостей, що змушує використовувати відповідні
барвники або селективні покриття, це призводить до підвищення вартості і
ускладнення виробництва. Внутрішня поверхня трубок внаслідок низьких
гідрофобних властивостей схильна до сольового забруднення, що призводить
до зниження теплопровідності абсорбера і зменшення діаметра робочого
каналу.
Дослідженню засобів підвищення енергетичних і техніко-економічних
характеристик систем перетворювання енергії сонячного випромінювання на
основі металевих сонячних колекторів присвячено багато наукових робіт
відомих вітчизняних та іноземних вчених серед яких необхідно відзначити
Даффи Дж. А., Бекмана У. А., Мхітаряна Н. М., Рабіновича М. Д., Стронського
Л. М., Гаєвського О. Ю., Пухового І. І., Хотіна С. Ю. та інших. Ці роботи
направлені в основному на підвищення світлопоглинаючих властивостей
абсорберів СК за
рахунок нанесення на їх поверхню високоефективних
селективних покриттів; зменшення теплових та інших енергетичних втрат із
поверхні абсорберів; підвищення енергоефективності геліопристроїв за рахунок
використання концентрації сонячного випромінювання [51-56].
В Україні та в світі розроблялись зразки колекторів сонячної енергії із
полімерних матеріалів, але цей ряд колекторів характеризується в основному
низькими значеннями коефіцієнтів теплопровідності і недовговічністю (7 – 10
22
років експлуатації). Так, наприклад, італійська компанія «Pirelli» випускає
гумові сонячні панелі, маса яких не перевищує 5 кг/м2, тоді як алюмінієві
(мідні) колектори – 30 – 40 кг/м2. А компанія «Solar – Flex» (Німеччина)
випускає сонячні колектори із пластмасових ребристих труб, стійких до
ультрафіолетового впливу та температур до 120°С [46 – 48, 57].
Однією з найдешевших конструкцій пласких колекторів є пластикові (із
прозорою ізоляцією і без неї). Абсорбери пластикових СК виготовляють з
поліетилену, поліпропілену, етіленпропілендікаучука (EPDM) [57]. В Україні
також виготовляються дослідні зразки пласких СК із поліетилену та
поліпропілену. Основними вимогами до цих пластиків є: стійкість до
ультрафіолетового
випромінювання,
високих
температур
теплоносія,
заморожування і відтавання. З перерахованих пластиків тільки EPDM
відповідає зазначеним вимогам. При цьому він істотно дорожче ніж поліетилен
і поліпропілен (250 дол. США/м2). Усі інші колектори характеризуються
низькими значеннями коефіцієнтів теплопровідності та недовговічні (6 – 10
років експлуатації) [48, 57, 59].
У світовій практиці найбільш широке застосування отримали пластикові
СК без скла для нагріву води в плавальних басейнах. У табл. 1.1 по даним
міжнародного журналу Sun, Wind Energy [58] представлені шість світових
виробників пластикових СК і приклади реалізації їх проектів.
Таблиця 1.1
Виробники пластикових сонячних колекторів та їх застосування
Компанія
Назва
готелю
Країна
Рік
Об’єм
розміщен- введен- басейня
ня
Площа Вартість Ступінь
абсор-
абсорбе- заміщен-
ну, м3 берів, м2 рів, $/м2
ня, %
La Rana
Captasol, Resort
Jarol,
Мексика Acuatic Мексика
Park
2004
2000
1500
250
80
23
Назва
Компанія
Modulo,
готелю
Villa
Мексика Bejar
Країна
Рік
Об’єм
розміщен- введен- басейня
ня
Cuernavac,
Мексика
Площа Вартість Ступінь
абсор-
абсорбе- заміщен-
ну, м3 берів, м2 рів, $/м2
ня, %
2002
870
608
115
80
2007
2500
500
120
25
2001
140
70
115
-
Magen
Eco
Isrotel
Eilat,
Energy,
Aqamin Ізраїль
Ізраїль
Sole,
Europa
Крит,
Греція
Hotel
Греція
На світовому ринку представлені також і засклені пластикові СК. Такі
колектори випускає норвезька фірма Solarnor AS [59]. Абсорбер виконаний зі
спеціального термостійкого
пластику Noryl (оксид поліфенолсульфіда,
полістирол). Прозора ізоляція – ультрафіолетостійкий полікарбонат. Рама СК –
алюмінієва. СК даної конструкції можуть виготовлятися будь-яких розмірів.
Товщина СК 62 мм, вага – 8 кг/м2. Коефіцієнт ефективності – 0,78.
Розробка перспективних пластикових сонячних колекторів – складна
наукова задача, над вирішенням якої вчені 13 країн ведуть роботу в рамках
Міжнародної програми 39 – «Полімерні матеріали для геліоустановок»
(Міжнародне енергетичне агентство, керівник програми – Майкл Коль з
Фраунгоферського інституту сонячної енергії (Німеччина)).
Відомі СК, в яких абсорбер виконаний екструзією з полімерних
композитів
на
основі
термопластів
з
монодисперсним
карбоновим
наповнювачем. Цей спосіб дозволяє отримати матеріал для абсорбера, що
містить 45 м.ч. графіту, 10 м.ч. фенолформальдегідної смоли і 45 м.ч.
поліетилену, що має високі світлопоглинаючі і гідрофобні властивості і низьку
собівартість. Проте використання термопластів пов'язано з обмеженням області
робочих температур теплоносія (до 100 оС), що позначається на надійності СК і
24
обмежує використання даних абсорберів в СК високопотенційної теплоти. До
того
ж
полімерні
матеріали,
як
відомо,
мають
низькі
коефіцієнти
теплопровідності, схильні до термодеструкції під впливом ультрафіолетового
випромінювання, а при постійному контакті з нагрітим теплоносієм мають
малий термін служби [59].
За останні кілька років досягнення в розробках нових композиційних
полімерних матеріалів в Україні зробили величезний крок уперед у плані
різноманітності рецептур і областей застосування. До традиційних споживачів
цих полімерів додалася велика кількість підприємств, які впровадили й успішно
застосовують
композити. Композиційні
матеріали
поряд
з
полімерною
матрицею містять посилюючі наповнювачі. Наповнювачі хімічно пов'язані з
полімерною матрицею, що забезпечує високий рівень фізико-хімічних,
механічних і термічних характеристик цих полімерних композитів.
Найпопулярнішими на сьогодні є склонаповнені поліаміди на основі
поліамідів ПА-6, ПА-66. В основному вони наповнюються скловолокном (від
15 до 30%), що надає матеріалам високу твердість, ударну в'язкість і стійкість
до термовикривлення, а також знижує коефіцієнт тертя й зношування.
Найбільшим у СНД виробником поліамідів ПА-6 і ПА-66 є ВАТ «Чернігівське
Хімволокно» [60]. Понад 70% виробленої продукції підприємство реалізує на
експорт. Основні споживачі його продукції - Білорусь і Росія.
Дослідженню засобів підвищення енергетичних і техніко-економічних
характеристик систем перетворювання енергії сонячного випромінювання
колекторів сонячної енергії із абсорберами із полімерних матеріалів та
дослідженню композиційних матеріалів присвячено багато наукових робіт
вітчизняних та іноземних вчених, серед яких необхідно відзначити Коля
Майкла, Бекірова Е. А., Дульнєва Г. І., Шаповалова В. І. та інших. В роботі [61]
досліджувались полімерні та композиційні матеріали для фотоенергетичних
пристроїв, а в роботах [62, 63] – композиційні матеріали для інших цілей. В
названих роботах не досліджувались абсорбери колекторів сонячної енергії з
тепловідводами із композиційних матеріалів. Тому результати цих досліджень
25
не можуть бути безпосередньо використанні для опису процесів, що
відбуваються в абсорберах колекторів сонячної енергії з тепловідводами із
композиційних матеріалів. Для використання результатів вище наведених робіт
для опису процесів у композиційних абсорберах СК необхідний їх подальший
розвиток та їх можна враховувати як вихідні або допоміжні дані.
Спеціалісти з проектування систем сонячного теплопостачання в Україні
мають достатній досвід i розвинену нормативну базу, а технологічний
потенціал промисловості дозволяє виpiшувати завдання масового виробництва
геліотехнічного
обладнання.
При
цьому
питомі
показники
вартості
капіталовкладень активних системи геліотеплопостачання (з врахуванням
вартості основного обладнання провідного розробника та виробника теплових
колекторів в Україні – ПКК «СІНТЕК», м. Запоріжжя) становить в середньому
200 дол. США за 1,88 м2 площі колектора.
В Україні перспективним є також застосування пасивних систем
сонячного теплопостачання, тобто систем, в яких не використовується
спеціальне обладнання, а самі конструкційні елементи будівель та споруд є
приймачами та акумуляторами сонячної енергії. Такі системи дозволяють в
різних кліматичних зонах заощаджувати від 20 до 60% палива, що витрачається
на опалення. Найбільш відомі із них – сонячні стіни (наприклад, стіни Тромба
[46, 47, 64] – це скляні плити або прозора ізоляція на зовнішній стороні стіни;
якщо простір між стіною та склом має можливість вентилювання, то така
конструкція є вентильованою сонячною стіною). Вони отримали поширення в
США. В Данії та Швеції є ряд демонстраційних установок з сонячними стінами;
річна енергетична продуктивність сонячних стін в Данії досягає 50 – 200
кВт·год/м2.
Теплоакумулюючі конструкції пасивних систем повинні бути орієнтовані
в просторі так, щоб вони могли використовувати пряме або відбите від інших
конструкцій чи елементів інтер’єру, сонячне випромінювання. Найкращим
твердим теплоакумулюючим матеріалом є бетон, за ним - цегла, дуб, сосна, гіпс
(суха штукатурка) [46, 47, 64].
26
На сьогодні рівень розвитку пасивних сонячних технологій в Україні
дуже низький. Відсутні надійні довговічні матеріали з відповідними
теплотехнічними характеристиками, які б відповідали вимогам новітніх
технологій сонячного пасивного теплопостачання. Матеріали та обладнання для
пасивних систем сонячного теплопостачання в Україні серійно не виробляються.
По мірі вдосконалення технологічних рішень, покращення якості
обладнання та підвищення його економічності масштаби використання
пасивного сонячного теплопостачання будуть розширюватись.
Проблеми подальшого розвитку сонячної теплоенергетики в Україні
полягають в необхідності удосконалення існуючої техніки і технологій, в
розробці та дослідженні нових енергоефективних матеріалів, в тому числі як
для автономних систем енергопостачання, так і для пасивних геліосистем.
Чи проводились до теперішнього часу розробка та дослідження абсорберів
сонячних геліопристроїв на основі новітніх композиційних матеріалів, які
пропонуються в роботі, та енергоефективних геліосистем на їх основі для
сучасних пасивних будинків, на момент написання дисертаційної роботи
невідомо.
1.2. Засоби
підвищення
енергетичної
та
техніко-економічної
ефективності комбінованих геліосистем для одночасного вироблення
електричної та теплової енергії
В галузі сонячної електроенергетики найбільш динамічно за останні роки
поширюється
виробництво
і
впровадження
фотоелектричних
сонячних
електроенергетичних установок та станцій. Більше 60 % всіх потужностей,
введених в експлуатацію в усьому світі на кінець 2014 року було додано
протягом останніх трьох років. 2014 рік також став рекордним роком для
зростання галузі фотоенергетики – було встановлено близько 40 ГВт
фотоелектричних систем (станцій). Всього у світі загальна встановлена
потужність фотоелектричних станцій досягла 177 ГВт. Таких вражаючих
27
результатів
галузь
фотоенергетики
досягла,
незважаючи
на
зниження
фінансової підтримки в Євросоюзі через зниження цін на фотоелектричне
обладнання та, відповідно, на фотоелектричні системи.
На кінець 2014 року лідерами з встановленої потужності сонячних
фотоелектричних станцій були такі країни, як Німеччина (38,2 ГВт), Китай
(28,2 ГВт), Японія (23,3 ГВт), Італія (18,5 ГВт) та США (18,3 ГВт). Потрібно
відмітити Францію, в якій, незважаючи на те, що значну частку загальної
встановленої потужності займає атомна енергетика, активно розвивається і
сонячна – на кінець 2014 року в країні було встановлено 5,7 ГВт
фотоелектричних станцій. У 2014 році безумовним лідером з розвитку
відновлюваної енергетики став Китай – тут було встановлено фотоелектричні
станції потужністю 10,6 ГВт.
На сьогодні основним чинником розвитку сонячної енергетики в Україні
є
прийняття
«зеленого»
тарифу
на
електричну
енергію,
вироблену
фотоелектричними електростанціями. Станом на 1 січня 2015 року в Україні
встановлена потужність 98 об’єктів сонячної енергетики, які працюють за
«зеленим» тарифом на електричну енергію, становить майже 819 МВт.
Зазначеними об’єктами у 2014 році вироблено понад 485 млн. кВт·год
електроенергії.
Загальна
потужність
сонячних
установок
приватних
домогосподарств, що працюють за «зеленим» тарифом станом на 1 січня 2015
року становить 83,5 кВт. Зазначеними установками у 2014 році вироблено
9 389 кВт∙год електричної енергії.
Постачання електроенергії сонячними електростанціями, які знаходяться
на тимчасово окупованій території АР Крим, до ОЕС (Об'єднана енергетична
система) України припинено з квітня 2014 року. На території автономії
залишилось 23 фотоелектростанції сумарною потужністю 407 МВт.
На сьогодні найбільше розповсюдження в Україні серед сонячних
установок отримали системи на основі фотоелектричних батарей та теплових
колекторів, які серійно випускаються як українськими, так і закордонними
підприємствами. Існують різні види і типи сонячних установок на основі
28
фотобатарей та теплових геліоколекторів [46, 48, 61]. Основні перепони на
шляху їх широкого використання – це їх висока собівартість та низька
енергоефективність. Сучасна тенденція підвищення ефективності сонячних
установок – зменшення матеріалоємності конструкцій, а також збільшення їх
енерговіддачі. В аспекті вирішення цих задач перспективним напрямком є
застосування сонячних установок для одночасного вироблення як теплової, так
і електричної енергії з однієї і тієї ж поверхні ФЕМ [65 - 68].
Аналіз сучасного стану фотоенергетичного обладнання [61, 68, 69, 71],
для
якого
використовуються
різні
напівпровідникові
матеріали
(монокристалічний, полікристалічний або аморфний кремній, арсенід галія
тощо), показав, що одним з недоліків фотобатарей на їх основі є зменшення їх
основних електричних характеристик (напруги холостого руху та потужності)
зі зростанням температури активної поверхні фотоперетворювачів. Прикладом
такої ситуації, яка характерна для усіх відомих модулів, є характеристики
модуля типу ISM50, який є енергетичною системою з добре розробленою
технологією (виробник – металургійний завод ім. Ілліча, м. Маріуполь). В табл.
1.2 наведено залежність основних характеристик модуля типу ISM50 від
температури [68, 69].
Таблиця 1.2
Залежність характеристик фотомодуля ISM50 від температури
Температура,
Потужність,
Напруга,
Струм,
°С
Вт
В
А
25
50
17
2,88
45
44,8
15,44
2,9
60
41,5
14,27
2,91
Як видно із табл. 1.2, основні характеристики фотомодуля залежать від
температури. Із підвищенням температури фотоелементів значення основних
характеристик модуля (напруги холостого руху та потужності) погіршуються.
Фотоелектричні елементи перетворюють сонячну радіацію, довжина хвиль якої
29
відрізняється від спектру, необхідного тепловому колектору для нагріву
теплоносія. При роботі сонячних батарей без теплового відводу інфрачервона
складова сонячної радіації іде на нагрів фотоелементів, що часто приводить до
їх перегріву та падінню фотоелектричного ККД (іноді до 20% в порівнянні з
паспортними даними) [68]. В роботах [66, 68, 70] показано, що при відводі
теплоти від фотоперетворювачів наступає покращення їх роботи (ККД та інші
характеристики відповідають паспортним даним).
літературних
джерел,
за
рахунок
охолодження
Як видно із огляду
фотобатарей
можливо
підтримувати їх паспортні характеристики, не допускати їх погіршення.
Природно, що цей ефект буде більш суттєвим для систем з
концентраторами сонячного випромінювання, оскільки густина тепловиділення
внаслідок
поглинання
сонячного
випромінювання
зростає
приблизно
пропорційно ступеню концентрації [71].
Таким чином, є доцільним використання ФЕМ, в яких відведення теплоти
теплоносієм запобігає перегріву фотоперетворювачів і, відповідно, підвищує
сумарне виробництво електричної енергії (підвищує їх ККД). Отримана при
цьому теплова енергія може використовуватись для потреб теплопостачання.
Слід відмітити, що у відомих роботах по дослідженню фототермічних
модулів [65 - 71] різного призначення і конструктивного оформлення в якості
тепловідводів розглядалися металеві елементи з міді, алюмінію тощо, що може
привести до виникнення струмів витоків на гідравлічні контури охолодження та
порушення функціонування електричної частини ФЕМ.
Тому в роботі досліджується можливість підвищення енергоефективності
геліопристроїв (сонячних колекторів, фототермічних модулів, пасивних
сонячних елементів) шляхом застосування композиційних тепловідводів, що
забезпечить покращення їх техніко-економічних параметрів та експлуатаційних
характеристик.
30
1.3. Висновки по розділу
1.
енергії
Встановлено, що подальший розвиток систем перетворювання
сонячного
випромінювання
і
їх
впровадження
для
потреб
енергопостачання в Україні в промислових масштабах вимагає застосування
комбінованих методів перетворювання енергії сонячного випромінювання з
одночасним отриманням як електричної, так і теплової енергії, а також
використанням дешевих функціональних матеріалів.
2.
Визначено,
що
доцільно
підвищувати
енергоефективність
геліопристроїв (сонячних колекторів, фототермічних модулів, пасивних
сонячних елементів) шляхом застосування композиційних матеріалів при
виробництві їх абсорберів, що забезпечить покращення їх техніко-економічних
параметрів та експлуатаційних характеристик, а саме:
підвищення ККД та
ефективності використання фотоперетворювачів; зниження собівартості на
одиницю потужності геліоколекторів та фотоперетворювачів; зменшення ваги
колекторів сонячної
енергії;
підвищення
рівня
використання
новітніх
технологій, за якими обладнуються сучасні пасивні будинки.
3.
Визначено, що ключовою проблемою при цьому є створення
ефективних (з точки зору транспорту енергії сонячного випромінювання до
теплоносія) тепловідводів. Для цього є необхідним розвиток і удосконалення
існуючих моделей і методів аналізу процесів перетворювання енергії з
урахуванням особливостей електротеплового стану тепловідводів.
31
РОЗДІЛ 2
ЕЛЕКТРОТЕПЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГЕЛІОЕНЕРГЕТИЧНИХ І
ФОТОТЕРМІЧНИХ МОДУЛІВ З КОМПОЗИЦІЙНИМИ
ТЕПЛОВІДВОДАМИ
2.1.
Електротеплові поля і усереднені електротеплові характеристики
композиційних тепловідводів геліоенергетичних і фототермічних
модулів
Для перетворювання енергії сонячного випромінювання в теплову (в
сонячних колекторах), електричну (в фотобатареях) або в теплову і електричну
енергію (в фототермічних модулях) ключовим з точки зору енергоефективності
та надійності є організація тепловідводу. Найбільш складною з технологічної
точки зору є організація відбору теплової енергії від фотоелектричних
перетворювачів [11]. Це обумовлено тим, що на конструкцію тепловідводу
(рис. 2.1) від фотоелектричних перетворювачів накладаються протилежні
вимоги.
1
2
3
4
5
6
Рис. 2.1. Схема конструкції тепловідводу:
1 – потік енергії сонячного випромінювання;
2 – фотоперетворювач;
3 – контактна сітка фотоперетворювача;
4 – суцільний тильний контакт фотоперетворювача;
7
32
5 – тепловідвід;
6 – корпус системи охолодження фототермічного модуля;
7 – теплоносій фототермічного модуля.
З
одного
боку,
тепловідвід
повинен
мати
значні
коефіцієнти
теплопровідності, а, з іншого боку, повинен забезпечити малі значення
електропровідності
для
запобігання
замкненню
електричного
кола
фотоелектричних перетворювачів на елементи конструкції гідравлічного
контуру охолодження, які, як правило, виготовляються з металевих матеріалів
(міді, алюмінію) з високою електропровідністю.
Виходячи з вищезгаданого, було запропоновано, виготовлено та
випробувано декілька видів композиційних тепловідводів для фотоелектричних
перетворювачів, типові схеми яких подано на рис. 2.2. Основою композиційних
тепловідводів є полімерні сполуки з металевим наповнювачем у вигляді
витягнутих циліндричних елементів з міді з круговим перерізом (рис. 2.2, а) або
дрібнодисперсним наповнювачем з алюмінію, міді або заліза у вигляді
сферичних кульок (рис.2.2, б).
1
3
2
а
б
Рис. 2.2. Типові схеми композиційних тепловідводів:
1 – матриця тепловідводу (полімерні матеріали);
2 – наповнювач у вигляді металевих циліндрів з круговим перерізом;
3 – наповнювач у вигляді металевих сферичних гранул.
33
Принциповим для цих схем є вибір величини значень усередненої
(ефективної) електричної та теплової провідності. В першому випадку величина
ефективної провідності визначається її розрахунком у двовимірному випадку
(рис. 2.3).
1
y
2

r
σ1
σ2
σ1
σ2
R
x
O

E1 
а
б
Рис. 2.3. Схема композиційного тепловідводу:
1 – матриця тепловідводу;
2 – включення наповнювача.
Наведемо
основні
етапи
методу
розрахунку
ефективної
електропровідності. Техніка розрахунку ефективної теплопровідності містить ті
ж
етапи,
що
співвідношення
і
для
для
ефективної
коефіцієнта
електропровідності.
ефективної
Тому
остаточні
електропровідності
 eff
і
коефіцієнта ефективної теплопровідності eff мають однакову структуру із
заміною електропровідності матриці 1 і наповнювача  2 на відповідні
значення коефіцієнтів теплопровідності 1 , 2 .
Згідно з рис. 2.2 а, де надано переріз тепловідводу в напрямку
проходження електричного струму та теплового потоку через тепловідвід, які
співпадають по напрямку, величина ефективної електропровідності  eff
34
визначається співвідношенням

  ds



    eff  E ,    S
s

E
 ds

,  E  S
s
,
(2.1)
де s
– поверхня, на якій проводиться усереднення [77] неоднорідно

розподілених по s величин густини струму  та напруженості електричного

поля E (для теплової задачі відповідно густини теплового потоку та градієнта
температури (зі знаком «мінус»)).
Для розрахунку  eff розглянемо наступне інтегральне співвідношення






(   1 ) 
1  (   1E ) ds     1  E   eff  E   1  E  2
 E2 ds, (2.3)
s
S2
ss
де s2 – площина перерізу, що відповідає наповнювачу.
З (2.2) бачимо, що для визначення  eff необхідно знайти зв'язок між

напруженістю електричного поля в елементах наповнювача E 2 та середньою

напруженістю електричного поля  E  . Такий зв'язок встановлюється на основі
вирішення крайової задачі про розподіл електричних потенціалів 1 , 2 в
нескінченному середовищі з одним виділеним включенням (рис.2.3 б)
1  0 , 2  0,
1  2
Г



 r
,  11  n   22  n Г , n  , 1
R




E
1 () ,
r 
(2.3)

де r – радіус-вектор;
R – радіус включення;

Г – границя включення, на якій r  R ;

E1 ( ) – значення однорідного розподілу напруженості електричного поля при


r   ( E1 ()  const).
Рішення крайової задачі (2.3) має вигляд
 

 
 Ar
1   E1 ()  r   2 ,  2  B  r ,
r
(2.4)
35





2
E
1 ()
A  R 2 E1 ()  B , B  
.
 2 /1  1


З (2.4) можна одержати значення градієнта  2 і відповідно напруженості

електричного поля E2 в області включення




2E1 ()
2E1 ()
2  B  
, E2 
,
(2.5)
 2 / 1  1
 2 / 1  1

а також величини градієнта 1 та напруженості електричного поля E1 в області
середовища, що оточує виділене включення

  

  



A
( A  r )r
A
( A  r )r
1   E1 ()   2  2  4 , E1  1  E1 ()   2  2  4 . (2.6)
r
r
r
r


Ототожнюючи далі величину E2 в (2.2) з величиною E2 в (2.5), де замість


E1 () необхідно підставити значення усередненого поля < E >, приходимо до
наступного виразу для величини  eff

 eff   1 1  2v2

 2 /  1  1
,
 2 /  1  1
(2.7)
де v2 – відносна поверхнева (по перерізу тепловідводу) концентрація
s 

наповнювача  v2  2  .
s

Відзначимо, що вирази (2.3) – (2.7) є справедливими і для задачі про
ефективну теплопровідність, якщо електричні потенціали 1 ,  2 замінити на
температури T1 , T2 , а коефіцієнти електропровідності  1 ,  2 на коефіцієнти
теплопровідності 1 , 2 .
Згідно функціонального призначення тепловідводу для фототермічних
модулів він повинен мати властивості, які суперечать один одному. З одного
боку, величина eff повинна бути великою, а з іншого – величина  eff повинна
бути малою. Якщо в нашому випадку розглядається тепловідвід з металевим
наповнювачем, для якого виконуються умови  2 / 1  1, 2 / 1  1, то вирази
для  eff , eff згідно (2.7) приймають вигляд
36
 eff   1 (1  2v2 ) , eff  1 (1  2v2 ) .
(2.8)
Аналізуючи (2.8), бачимо, що формально вирази (2.8) не обмежені по
припустимих значеннях v2. Але це не так, оскільки в іншому граничному
випадку  2 / 1  1 , 2 / 1  1 вирази для  eff , eff мають вигляд
 eff   1 (1  2v 2 ) , eff  1 (1  2v2 ),
(2.9)
тобто при v2 > 0,5 згідно (2.9) величини  eff , eff повинні бути від’ємними, що
неможливо фізично.
Вищезгадане протиріччя пояснюється тим, що при розрахунку величин
 eff , eff в лінійному наближенні по v2 не були враховані ефекти взаємодії
локалізованих включень наповнювача. Ці ефекти можна враховувати різними
способами. Наприклад, відповідно методиці, викладеної в роботах [72, 73], для
ефективних параметрів, які в лінійному наближенні по v2 описуються
залежностями вигляду
 eff   1 (1  kv2 ) , eff  1 (1  v2 ) .
(2.10)
Урахування взаємного впливу локалізованих в просторі включень
наповнювача приводить до виразів типу
 eff
eff

(kv2 ) 2 
3
  1 exp( kv2 )   1 1  kv2 
  0(v2 ),
2 

(2.11)

(  v2 ) 2 
3
 1 exp(v2 )  1 1  v2 
  0(v2 ) .
2 

З виразів (2.11) видно, що урахування взаємного впливу включень
наповнювача завжди (і незалежно від знаку параметрів k,  ) приводить до
збільшення величин  eff , eff . Зазначимо, що формули типу (2.11) згідно з
роботами [72, 73] випливають з припущення про те, що збільшення
концентрації v2 на dv2 приводить до зміни d eff , deff :
d eff   eff kdv 2 ,
deff  eff dv2 .
(2.12)
Вирішення рівняння (2.12) з початковими умовами
 eff   1 при v2  0, eff  1 при v2  0
(2.13)
37
приводить до експоненціального характеру залежностей  eff v2 , eff v2  ,
розкладання яких в ряди Тейлора поблизу v2 =0 і дає позитивні квадратичні
добавки до лінійних залежностей по v2 (2.10).
Експериментальні дослідження, які були раніше проведені для провідних
середовищ з порами [74], підтверджують тенденцію зміни величин  eff , eff
при зростанні v2 , а також незалежності  eff , eff від характерного розміру
дисперсної фази до значень v2  0,3  0,4 . Саме такі значення v2 можуть бути
рекомендовані для створення тепловідводів з наповнювачами, теплопровідність
яких 2 і електропровідність яких  2 значно перевищують відповідно
значення 1 і  1 матриці.
З
урахуванням
наведеного
вище
обґрунтування
для
створення
тепловідводів запропоновано використовувати полімерний матеріал на основі
епоксидної сполуки з наповнювачем у вигляді циліндрів з міді, які укладені
паралельно активної поверхні фотоперетворювачів на плаский металевий
контур системи охолодження. При цьому рекомендується величина v2  0,4 .
Необхідно відмітити, що на структуру, а саме цілісність тепловідводів
можуть впливати температурні градієнти, які мають, як видно з виразів (2.5),
(2.6), максимальні значення в області дисперсної фази, а також в матриці на

межі розподілу Г. Дійсно, нехай згідно з рис. 3, б поле 1 () (а також градієнт
температури 1 () ) направлено вздовж осі х. Тоді з (2.5) випливає
(2 ) x  Bx  
2 E1x ()
, (2 ) y  By  0.
 2 / 1  1
(2.14)
При х = 0, у =  R внаслідок рівності тангенціальних компонент градієнтів
1 для матриці маємо
2 E1x ()

(1 ) x    /   1  0,
2
1

( )  0
1 y

при  2 /  1  1 .
(2.15)
38
На межі розподілу Г виконуються також умови неперервності потоків,
тобто при x   R, y  0 маємо  1 (1 ) x   2 ( 2 ) x . Звідси
(1 ) x 
2
2 2 /  1 E1x ()
(2 ) x  
 2 E1x () при  2 /  1  1.
1
 2 / 1  1
(2.16)
Таким чином, напруженості електричного поля (градієнти температури) в
матриці на межі розподілу Г змінюються від нуля до величин, які вдвічі
перевищують значення, що усереднені по тепловідводу.
Аналогічний
вищенаведеному
аналіз
було
виконано
для
дрібнодисперсного наповнювача у вигляді металевих включень сферичної
форми. В цьому випадку величини  2 , 1, σ eff визначаються залежностями


3E1 ()
2  B  
,
 2 / 1  2

  



A
( A  r )r 
1   E1 ()   3  3  5 , A  R 3 E1 ()  B .
r
r


(2.17)
(2.18)
В граничному випадку  2 1  1, 2 1  1 маємо
 eff   1 (1  3 2 ), eff  1 (1  3 2 ) при  2  1  0, 2 1  0,
(2.19)
( )   2 ( )   3( 2  1 ) E1x ()  3E () при    0,
1 x
2 x
2
1
1k

1
 2 1  2
Г
(2.20)

(1 )
 0.

y
Г
З (2.19) – (2.20) видно, що включення сферичної форми з високими
значеннями електричної та теплової провідності внаслідок параметру форми
більш ефективно змінюють величини усереднених характеристик  eff , eff у
співставленні з включеннями циліндричної форми з круговим перерізом.
39
2.2.
Особливості локального електротеплового стану в композиційних
тепловідводах
для
комбінованих
фототермічних
модулів
з
неоднорідними включеннями
Для підвищення ефективності дії тепловідводів, яка полягає у підвищенні
величини ефективної теплопровідності композиційного середовища, необхідно
збільшувати долю дисперсної фази наповнювача. Але при цьому зростає
вірогідність електричного пробою фотоперетворювачів на корпус системи
охолодження через металеву фазу наповнювача. Для запобігання цьому
процесу доцільно використовувати наповнювач у вигляді металевих частинок,
які мають покриття з відносно значними параметрами теплопровідності і
малими значеннями електропровідності.
В зв’язку з вищезгаданим спочатку розглянемо особливості розподілу
напруженостей електричного поля (градієнтів температури) та густини струмів
(теплових потоків) у двовимірній системі з виділеним трубчастим включенням
(рис. 2.4).
Рис. 2.4. Розрахункова схема визначення електричного поля та струму:
1 – матриця композиційного матеріалу;
2 – концентричний прошарок локалізованого включення композиту;
3 – ядро локалізованого включення з круговим перетином.
40
Загальні рішення для електричних потенціалів 1, 2 , 3 згідно з [11]
представимо у вигляді
 

 A r
 1   E1    r   2 ,
r

  D  r
 2  C r   2 ,
r
 
 3  B  r,
(2.21)
   
A, B, C, D  const.
Після диференціювання виразів (2.21) по координатах, отримаємо
залежності для градієнтів потенціалів 1, 2 , 3

  

A
A r r
 1   E1 ()   2  2  4 ,
r
r

  
 D
Dr r
 2  C   2  2  4 ,
r
r

 3  B.




(2.22)
Підставляючи потім (2.21), (2.22) в умови неперервності
 1  2
1
 1

 1 1
r
r
 ,
r b

r b
 2  3
, 2
,

r a
 3
 2
3
r
r

  
r  r , r  xi  yi ,
   
отримаємо наступний вираз для констант A, B, C, D
,

r a
(2.23)
41



2 3  1



2

A  b2 1 
2
   3  1  2  1  a 1   3 1   2 
 
 b 2     
   2
 1


2 
1 



2a 2
1

 2
E
(

)
,
1
b   3   2  a 2   3   2 

  1  1  2 1  1  

  2   1
 b   2   1 


4 E1 ()
B
,
  3   2  a 2   3   2 
  1  1  2 1  1  
  2   1
 b   2   1 


2 3  1 E1 ()

2 
C
,
  3   2  a 2   3   2 
  1  1  2 1  1  
  2   1
 b   2   1 
(2.24)


2a 2  3  1 E1 ()

2 
D
.
  3   2  a 2   3   2 
  1  1  2 1  1  
  2   1  b   2   1 
Далі розглянемо послідовно особливості розподілу поля і струму в ядрі
включення, його оболонці і матриці біля поверхні, уявляючи, що на віддалені

від ядра включення задано поле вигляду E1 ()  ( E1x (), 0) .
1. Ядро включення. Для області ядра включення вирази для напруженості


поля E 3 і густини струму  3 згідно (2.22) , (2.23) мають такий вигляд

E3  ( E3 x , 0),

2a 2
4 E1 ()
(2.25)
E3 x  2
,
b   3   2  a 2   3   2 
  1  1  2 1  1  
  2   1  b   2   1 

 3  ( 3 x , 0),  3 x   3 E3 x .
Якщо товщина оболонки дорівнює нулю, тобто a = b,  3   2 , вираз
42
(2.25) прийме вигляд
E3 x 
2 1 E1x ()
,
 3  1
що співпадає з формулою для напруженості електричного поля в області
однорідного циліндричного включення з круговим поперечним перерізом.
З виразу (2.25) видно, що зміна в провідності ядра включення при
фіксованій провідності оболонки нееквівалентна зміні провідності оболонки
при фіксованій провідності ядра відносно величини напруженості поля в зоні
ядра включення. У зв’язку з цим розглянемо характерні граничні випадки,
представляючи вираз (2.25) в зручнішій формі

2 E1x ()
E3 x 
,
3

3 2 


 11      




 2

 2
1 
(2.26)
де   (b  a) a і припускаємо, що   1 .
а)  3 1  1. В цьому випадку при  2 1  1 напруженість електричного
поля в зоні ядра асимптотично по параметру  3 1 прямує до нуля


 
E3 x  2 E1x () 1    1  1 1  0,
  2   2

(2.27)
а асимптотика густини струму відповідно дорівнює


 1  21x ().
  2 
 1
 3 x  21x () 1   

(2.28)
З виразів (2.27), (2.28) випливає, що, по-перше, при значеннях параметра
 2 1  1 висока провідність ядра включення приводить до малих значень
напруженості електричного поля і максимальних значень густини струму.
При збільшенні провідності оболонки, коли параметр  2 1 приймає
значення більше одиниці, як напруженість електричного поля так і густина
струму в області ядра включення дещо збільшується. При значеннях  2 1
менших за одиницю має місце зворотна ситуація – напруженість поля і густина
струму в області ядра включення зі зменшенням параметра  2 1 зменшується.
43
Якщо ж значення параметра  2 1 різко відрізняється від одиниці, то в
цьому випадку вплив оболонки на величину поля і струму в ядрі включення, що
має хорошу провідність (при  3  1 ), залежить від співвідношення всіх трьох
параметрів 1 ,  2 ,  3 . Це видно, зокрема, з формули (2.26), яку зручно
представити у вигляді
2 E1x ()
.
(2.29)
3
 3  1  2 
   
 1
1
1   2  3 
З виразу (2.29) випливає, що в двох найбільш цікавих випадках, коли
E3 x 
виконуються
нерівності
 2  1 ,
 2   3
(блокування
діелектричною
оболонкою переносу струму з матриці в ядро включення, яке має хорошу
провідність) або  2  1 ,  2   3 (екранування поля в ядрі включення, що
добре проводить оболонкою, що ідеально проводить), напруженість поля і
густина струму в зоні ядра включення зменшуються в порівнянні з випадком
відсутності оболонки (   0 ).
Цікаво відмітити, що вплив оболонки не діє тоді, коли величина її
електропровідності задовольняє рівнянню
1  2

 1,
2 3
рішенням якого є
3
 
 2    3   1 3   3.
2
 2
2
б)  3   1 . Для цієї ситуації вираз для напруженості електричного поля
має вигляд
E3 x 
2 E1x ()
,
 1  2

2      2 

  2 1
(2.30)
44
звідки випливає, що як і у випадку  2  1 , так і у випадку  2  1 має місце
зменшення напруженості електричного поля і густини струму в області ядра
включення, якщо товщина оболонки  не мала.
в)  3 1  1 . В цьому випадку при значеннях параметра  2 1 близьких
до одиниці густина струму в області ядра включення асимптотично по
параметру 1  3 прямує до нуля, а напруженість електричного поля приймає

асимптотичне значення 2 E1x ( ) . Це видно з виразу для густини струму в зоні
ядра включення, яке можна представити у вигляді
 3x 
2 1x ()
.
 1 
 1  2 
  11      
 
3 
2 3 
(2.31)
Враховуючи малість параметра 1  3 в порівнянні з  2  3 , з останньої
формули можна одержати наступний вираз для густини струму
 3 x  2 1x ()
з
якого
видно,
що
оболонки


3 
1    2  1,
 1 

 1
з
вищою
в
порівнянні
(2.32)
з
матрицею
електропровідністю приводять до зменшення густини струму і напруженості
електричного поля в ядрі включення, що має високе значення електричного
опору.
Для оболонок, провідність яких різко відрізняється від провідності
матриці, формулу (2.31) зручно представити у вигляді
 3x 
2 1x ()
  2  3 
1 
 
1


 1

3 
  1  2 
,
(2.33)
з якої випливає, що вплив відносної провідності оболонки  2 1 на величину
поля і струму обернено пропорційний впливу параметра  2 1 для випадку
ядра включення, що добре проводить.
45
2. Оболонка включення. Для аналізу деталей розподілу поля і струму в
оболонці включення звернемось до виразів (2.22), (2.24) для 2 , з яких видно,
що змінна складова напруженості електричного поля в області оболонки
змінюється обернено пропорційно квадрату відстані від центру включення, а
відмінність полів в характерних порівняльних точках оболонки ( x   a, y  0) ,
( x   b, y  0) і ( x  0, y   a) пропорційна  .
Виходячи з цих припущень, величину полів і струмів в оболонці будемо
оцінювати
за
значеннями
цих
параметрів
лише
в
точках
оболонки
( x   a, y  0) і ( x  0, y   a) . Відмітимо, що для розрахунку полів і струмів в
цих
точках
оболонки
зручно
використовувати
умови
безперервності
нормальних компонент струмів в точках ( x   a, y  0) і тангенціальних
компонент напруженості електричного поля в точках ( x  0, y   a) , відповідно
яким отримуємо наступні вирази
3
E ( )
 2 1x
E2 x ( x   a, y  0) 
,
3 
 3 2 
1     1     
 1

  2 1 
2

2 3 1x ()
2
 2 x ( x   a, y  0) 
,
3 
 3 2 
1     1     
 1 
  2 1 
E2 x ( x  0, y   a) 
(2.34)
2 E1x ()
,
3 
 3 2 
1     1     
 1 
  2 1 

2 3  1 x ( )
2
 2 x ( x  0, y   a) 
.
3

3 2 
1     1     
 1

  2 1 
(2.35)
Припустимо у виразах (2.34), (2.35) провідність ядра включення рівною
провідності матриці та розглянемо асимптотичне значення виразів (2.34), (2.35)
46
при великих і малих значеннях параметра  2 1 . Попередньо відмітимо, що
друга складова в знаменниках виразів (2.34), (2.35) представляє, взагалі,
добуток малого параметра  на великий параметр  2 1 (при  2 1  1 ) або
 1  2 ( при  2 1  1). Тому необхідно додатково розглянути два випадки:
а) «тонкі» оболонки (   2 1  1 при  2 1  1 );
б) «товсті» оболонки (   2 1  1 при  2 1  1 ;  1  2  1 при
 2 1  1).
У випадку (а) вирази (2.34), (2.35) приймають вигляд
E 2 x ( x   a, y  0) 
1 E1x () 1


E (),
2 1 
 2 1x
 ( )
 2 x ( x   a, y  0)  1x
  1 x ( )
1
(2.36)
для точки ( x   a, y  0) і
E 2 x ( x  0, y   a) 
 2 x ( x  0, y   a) 
E1x ()
1 
 E1x (),
 2  1x ()  2

  1 x ()
1 1  
1
(2.37)
для точки ( x  0, y   a) .
Аналізуючи вирази (2.36), (2.37), можна зробити наступні висновки.
1. Для «тонких» оболонок зі значною провідністю в полюсах густина
струму співпадає з густиною струму на віддаленні від включення  1x () , а
напруженість електричного струму асимптотично збільшується зі зменшенням
параметра  2 1 .
2. В меридіанних точках напруженість поля співпадає з напруженістю
поля E1x () , а густина струму збільшується з ростом параметра  2 1 .
У випадку (б) вирази (2.34), (2.35) приймають вигляд
47
 2 E 1 x ( )
 0 при  2  1  1,

2
  2  1 
E 2 x ( x   a, y  0)  
 2 E 1 x ( )
при  2  1  1,
 
(2.38)
 2 1x ()
 0 при  2  1  1,

  1  2
 2 x ( x   a, y  0)  
 2 1x ()  0 при    1,
2
1

  1  2
 2 E 1 x ( )
 0 при  2  1  1,

 1  2
E 2 x ( x  0, y   a)  
 2 E1x ()  0 при    1,
2
1
   1  2
(2.39)
 2 1x ()
при  2  1  1,

 
 2 x ( x  0, y   a)  
2 1x ()

при  2  1  1.
  2  1 2
Основні відмінності впливу «тонких» і «товстих» оболонок, як видно з
порівняння залежностей (2.36), (2.37) і (2.38), (2.39), полягають у наступному:
добре проводячі «товсті» оболонки на відміну від «тонких» оболонок
зменшують не тільки величину напруженості електричного поля в полюсах, але
і величину струму; слабо проводячі «товсті» оболонки на відміну від «тонких»
оболонок зменшують не тільки величину струму в меридіальних точках, але й
величину напруженості поля.
3. Матриця в оточенні оболонок включення. Аналогічно області оболонки
можна отримати вираз для напруженості поля і густини струму в матриці в
точках x   b, y  0
48
3
E ( )
 1 1x
E1x ( x   b, y  0) 
,
3 
 3 2 
  11        
 1 
  2 1 
2
(2.40)
3
 ( )
 1 1x
 1x ( x   b, y  0) 
3 
  
  11       3  2 
 1 
  2 1 
2
і в точках x  0, y   b
E1x ( x  0, y   b) 
 1x ( x  0, y   b) 
2 E1x ()
3 
  
  11       3  2 
 1 
  2 1 
2 1x ()
3 

 
  11       3  2 
 1 
  2 1 
,
(2.41)
.
У випадку  3  2  1 вирази (2.40), (2.41) приймуть однаковий вигляд, що
означає вирівнювання розподілу напруженості поля і густини струму в матриці
навколо оболонки. Для «тонких» оболонок з (2.40), (2.41) відповідно отримуємо
E1x ( x   b, y  0)  E1x ( x  0, y   b) 
E 1 x ( )
1 
 E1x (),
(2.42)
а для «товстих» оболонок –
 1x ( x   b, y  0)   1x ( x  0, y   b) 
 1 x ( )
  1x (),
1
(2.43)
 2 E 1 x ( )
     0 при  2  1  1,

2
1
E1x ( x   b, y  0)  E1x ( x  0, y   b)  
 2 E1x ()  0 при    1,
2
1
   1  2
(2.44)
 2 1x ()
    0 при  2  1  1,

 1x ( x   b, y  0)   1x ( x  0, y   b)   2 1
 2 1x ()  0 при    1.
2
1
  1  2
49
В трьохвимірному випадку для середовища, яке містить сферичні
включення, загальні рішення для потенціалів мають вигляд
 

 A r
1   E1 ()  r   3 ,
r

  D  r
(2.45)
2  C  r   3 ,
r
 
3  B  r,
   
   
(2.46)
A, B, C, D  const, r  xi  yj  zk ,
   
а вирази для констант A, B, C , D, через які визначаються потенціали і їх
градієнти, мають структуру, аналогічну (2.24)

 3



3

2



3


2
A  b 1 
3
   3  2   2  2   2 a 1   3 1   2 
 

   2
b3   2   1 
 1




3a 3
1

 3
E1 (),
3
 

b  3
a     

  2  2  2   2 3 1  3 1  2 

b   2   1 
2
  1



9 E1 ()
B
,
3
  2

a 3   3   2 

1 

 2 
 2   2 3 1 




b
 2
 1


2 
1 


3 3  2  E1 ()

2

C
,
 3
  2

a3   3   2 
  2   2   2 3 1  1  
b   2  1 
2
 1



3a 3  3  1 E1 ()

 2

D
.
3
  2

a 3   3   2 

1 

 2 
 2   2 3 1 




b
 2
 1


2 
1 
(2.47)
50
Названі вище особливості розподілення поля і струму в середовищах з
двовимірно неоднорідними включеннями типу трубчастих неоднорідностей
повинні також проявлятися в трьохвимірних середовищах зі сферичними
включеннями, покритими прошарком. Розглянемо найбільш цікавий випадок,
коли електричні провідності ядра включення і матриці однакові (  3  1   2 ).
При цій умові вираз для напруженості електричного поля в області ядра
включення відповідно (2.46), (2.47) може бути представлений у вигляді


9 E1 ()
E3 
,
2
  1

a 3   2   1 
  2   2   2 3   1  1
b   1   2 
 1
  2

(2.48)
або з урахуванням малості параметра   (b  a) a в формі


E3  f E3 E1 (), f E3 
1

2 

1    2  1  1
3  1  2 
.
(2.49)
Характер поведінки функції f E3 в залежності від відносної величини
провідності прошарку  2  1 і товщини прошарку  представлений на рис. 2.5.


Аналогічний вигляд має залежність функції f3 3  f31 () від  2 1 і  , що


характеризує приведене значення густини струму в зоні ядра включення.
51
Рис. 2.5.
Залежність відносної напруженості електричного поля f E3 від
товщини прошарку  при різних значеннях параметру  2  1
( 3  1 ) :
1 –  2 1  1 ; 2 –  2 1  2 ; 3 –  2 1  5 ; 4 –  2 1  10 ; 5 –  2 1  20 .
При різній електропровідності областей 1 і 3 вирази для функцій f E3 і f 3
мають вигляд
f E3 
9
  3 1
 

 
 

 
 2  2  2   21  3  3  1  1 2  1
 1  2
  1

  1  2   1

f 3 
3
f
 1 E3
,
(2.50)
та ілюструються на рис. 2.6, 2.7, з яких випливає, що і при неоднаковій
провідності першої і третьої зон наявність оболонок приводить до зменшення
напруженості електричного поля і густини струму в ядрі включення.
52
Рис. 2.6. Залежність відносної напруженості електричного поля f E3 від
параметру  3 1 при   0,1 для різних значень параметру
 2 1 :
1 –  2  1 = 1; 2 –  2  1 = 2; 3 –  2  1 = 5; 4 –  2  1 = 0,5; 5 –  2  1 = 0,2.
Рис. 2.7. Залежність відносної щільності струму f  3 від параметру  3 1
при   0,1 для різних значень  2  1 :
1 –  2  1 = 1; 2 –  2  1 = 2; 3 –  2  1 = 5; 4 –  2  1 = 0,5; 5 –  2  1 = 0,2.
53
2.3.
Методика визначення теплових характеристик фототермічних
модулів
Теплові характеристики ФТМ, деякі схеми яких розглянуті в [75],
визначаються системою тепловідводу, тому що більша частина енергії
сонячного випромінювання в інфрачервоному спектрі перетворюється в
теплоту, яка за допомогою зазначеної системи тепловідводу передається
теплоносієві-рідині, що циркулює в трубках. Величина переданої корисної
теплової енергії залежить від конструктивних, фізичних і режимних параметрів
ФТМ.
Рис. 2.8. Принципова схема конструкції експериментального зразка
фототермічного модуля (фрагмент поперечного перерізу):
1 – одинарне скляне прозоре покриття;
2 – пластина фотоперетворювача;
3 – лист тепловідводу;
4 – контактне з'єднання "лист-труба";
5 – трубка для теплоносія;
6 – гідравлічний колектор;
7 – теплоізоляція нижньої стінки.
Для опису й розрахунку основних теплових характеристик зазначеного
модуля
використана
методика
визначення
аналогічних
характеристик
54
проточного сонячного колектора (водонагрівача) з конструкцією типу "листтруба" при прийнятті наступних допущень [75]:
-
поглинання сонячної енергії покриттями не впливає на втрати;
-
тепловий потік через покриття й теплоізоляцію є одномірним;
-
перепадом температур по товщині елементів 1-3 можна зневажити;
-
контактним тепловим опором між пластинами фотоперетворювача
й листом, що відводить теплоту, зневажаємо;
-
градієнти температур у напрямку потоку теплоносія й між трубками
розглядаються незалежно одне від одного;
-
втрати між верхньою й нижньою стінками фототермічного модуля
відбуваються в навколишнє середовище, що має постійну температуру ТА.
Ступінь досконалості тепловідводу можна представити через його
коефіцієнт ефективності F', який характеризує нерівномірність температурного
поля в поперечному перерізі ФТМ або ефективність переносу поглиненого
сонячного випромінювання до потоку теплоносія в трубках [29]. Для
конструкції тепловідводу типу "лист-труба" вираз для коефіцієнта F' виводиться
на основі балансу величини теплової енергії, поглиненої поверхнею ФТМ, і
кількості теплоти, переданої в рідину. Задача по визначенню поля температур
між середньою лінією, що розділяє трубки, і основою трубок розглядається як
задача теплопровідності для прямого ребра постійної товщини і описується
диференціальним рівнянням другого порядку
d 2
 m 2  0.
2
dx
(2.51)
Граничні умови:
d
dx

x ( b  d ) 2
 0;
x 0
 TП  Т А  
S
.
PL
При цьому використовуються наступні позначення
(2.52)
(2.52)
55
  T  Т А  
P
S
, m2  L ,
PL
e e
де ТА – температура навколишнього середовища;
S – щільність потоку сонячної енергії;
РL – повний коефіцієнт втрат через верхню й нижню поверхню ФТМ;
λе , δе – еквівалентний коефіцієнт теплопровідності й сумарна товщина пластини
фотоелемента і листа, що відводить теплоту;
ТП – локальна базова температура листа й пластини на ділянці, розташованій
безпосередньо над трубою з теплоносієм.
Виходячи із загального рішення диференціального рівняння (2.51)
  C1shmx  C2chmx,
де постійні C1
потоку
і
(2.53)
C2 знаходяться з граничних умов, визначаються вирази для
теплоти
на
одиницю
довжини
труби,
що
переноситься
теплопровідністю із двох сторін трубок через основи ребер. При використанні
поняття ефективності F прямого ребра постійної товщини цей вираз має
вигляд
qOP  (b  d ) F[S  PL (TП  TA )],
(2.54)
де F - ефективність прямого ребра постійної товщини,
F
thm(b  d ) 2
.
m(b  d ) 2
(2.55)
З урахуванням енергії, що поглинається поверхнею безпосередньо над
трубкою, значення для кількості теплоти, переданої рідині на одиницю
довжини в напрямку її потоку, тобто корисної енергії, буде дорівнювати
qTP  [(b  d ) F  d ][S  PL (TП  TA )].
(2.56)
Опір переносу теплоти до рідини складається з опору з'єднання листа
тепловідводу із трубкою для теплоносія й опору конвективного переносу
теплоти від стінки труби до рідини. Корисна теплова енергія й обидва опори
зв'язані співвідношенням
56
qTP 
TП  TG
,
1
 R R  (d  d1 ) 2П

 d1
lR
(2.57)
де  – коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до рідини;
d1 – внутрішній діаметр трубки;
R – коефіцієнт теплопровідності припою;
δR – середня товщина паяного з'єднання;
lR – поперечна довжина;
TG – локальна температура рідини.
При спільному рішенні рівнянь (2.56), (2.57) одержуємо вирази
qTP  bF ' S  PL (TF  TA ) ,
(2.58)
де F' – ефективність тепловідводу ФТМ,
F' 
1/ PL

 /   (d  d1 )/ 2П
1
1 
b
 R R


l

d

P

d

b

d
F



R
1 
 L 


.
(2.59)
При розрахунку основних параметрів тепловідводу експериментальних
зразків ФТМ визначення величини повного коефіцієнта втрат РL проводиться за
наступних умов:
- температура навколишнього середовища ТА, °С .......................................... 25;
- швидкість вітру, м/с ........................................................................................ 0-5;
- середня температура променепримаючої поверхні ТПС, °С ......................... 35;
- відстань між пластиною й склом, см ............................................................ 0,6;
- товщина теплоізоляції (мінеральна вата) δИ, см .............................................. 2;
- коефіцієнт теплопровідності ізоляції λИ, Вт/(м·К) .................................. 0,045.
Величину коефіцієнта втрат РА через верхнє односкляне покриття з
достатнім
ступенем
точності
можна
визначити
з
відомих
графічних
залежностей РА від ТПС. Для прийнятих умов РА ≈2,2 Вт/(м·К).
Повний коефіцієнт втрат РL визначається підсумовуванням втрат через
верхню і нижню поверхню ФТМ РL= РА + РИ = 2,2 + 2,25 = 4,45 Вт/(м·К).
Втратами теплоти з бічних поверхонь ФТМ зневажаємо.
57
Геометричні розміри й теплофізичні характеристики матеріалів елементів
тепловідводу експериментальних зразків №1 і №2 ФТМ наведені в табл. 2.1
(у дужках представлені дані для зразка №2).
Таблиця 2.1
Характеристики експериментальних зразків ФТМ
Довжина й ширина листа-підкладки L/B, мм
1212х530
(530х1212)
0,8
Товщина листа δП, мм
(1,2)
Матеріал листа й трубок – мідь М1 (латунь Л63) з коефіцієнтом
теплопровідності λП, Вт/(м·К)
Зовнішній d і внутрішній d1 діаметр трубок, мм
400
(100)
6; 4
8
Кількість трубок n, шт.
(16)
Відстань між трубками b, мм
67
Матеріал пластин фотоперетворювача – кремній ВЧ із
коефіцієнтом теплопровідності λS, Вт/(м·К)
156
Товщина пластини δS, мм
0,35
Матеріал припою з'єднання "лист-труба" – сплав олово-свинець
(ПОС-40) з коефіцієнтом теплопровідності λR, Вт/(м·К)
39,7
Середня товщина з'єднання δR, мм
0,85
Ширина з'єднання lr=d, мм
6
У свою чергу, еквівалентна теплопровідність λеδе й параметр m відповідно
дорівнюють
λеδе = λnδn + λsδs = 0,375 Вт/К (0,175 Вт/К),
m = (PL/λеδе)1/2 = 3,44 м (5,04 м).
(2.60)
В результаті функція F, що визначає ефективність прямого ребра постійної
товщини, (2.55) приймає наступні значення: F = 0,997 (0,99).
58
При зміні швидкостей руху рідини в трубках V від 5 до 20 см/с (сумарна
витрата W1 перебуває відповідно в межах від 18 до 76 л/год, а W2 від 36 до 152
л/год) режим руху залишається сугубо ламінарним, тому що критерій
Рейнольдса: Re=Pe/Pr<<2300. Для такого режиму значення комплексу
Ped1/L<12 (Pe=Vd1/а, де а – коефіцієнт температуропровідності) спостерігається
теплова стабілізація потоку, при якій коефіцієнт тепловіддачі в трубках
визначається за формулою
α = 3,66 λВ/d1 = 3,66·0,612/0,004 = 560 Вт/(м2·К),
де
значення
коефіцієнтів
теплопровідності
води
λВ=0,612
(2.61)
Вт/(м·К),
температуропровідності а=14,7·10-6 м2/с і критерію Прандтля Рr=5,45 узяті при
середньому значенні температури води в трубках ТGcеp=25 °C.
Підставляючи вищенаведені вихідні дані у вираз (2.59), одержуємо
величину
коефіцієнта
ефективності
системи
тепловідводу
F
для
експериментального зразка №1 ФТМ F=0,96 і зразка №2 F=0,95.
Для визначення нагрівання рідини в трубках розглянемо диференціальне
рівняння
GCP
dTG
 bF / S  PL (TG  TA )  0 ,
dy
(2.62)
де G – масова витрата рідини по одній трубці (кг/с);
СР – питома теплоємність води (4,18 кДж/(кг·К));
S=740 Вт/м2 – середня інтенсивність прямої сонячної радіації протягом дня (10
– 14 година) для періоду липень-серпень;
у – координата по напрямкові руху рідини в трубках.
Гранична умова: Tg|y=0=TG0 .
Після інтегрування рівняння при допущенні, що F і РL не залежать від у,
одержуємо наступні вирази для температури рідини ТGL на виході із трубки
(у=L)
P bF ' L / GC p 

TGL  (TA  S / PL )  TG 0  (TA  S / PL )  e  L
.
(2.63)
59
Результати розрахунку нагрівання рідини в трубках системи тепловідводу
експериментальних зразків ФТМ №1 (криві позначені індексом 1) і №2 (криві
позначені індексом 2) представлені на рис. 2.9. По осі ординат нанесена
величина нагрівання рідини ∆ТG = TGL – TG0 при TG0 = 18 °С. По осі абсцис –
сумарні витрати рідини W1 і W2, а також відповідна їм швидкість руху в трубках
V. Криві, позначені цифрами без штриха, розраховані при повному коефіцієнті
втрат PL = 4,45 Вт/(м·К), а з штрихом – при PL = 7,25 Вт/(м·К).
Рис. 2.9. Графіки залежності нагрівання рідини від швидкості її плину в
трубках системи тепловідводу.
Для перевірки й уточнення прийнятої методики розрахунку був
проведений цикл натурних теплових випробувань експериментального зразка
ФТМ №1. У якості випромінюючих нагрівальних елементів використовувалися
дві прожекторні лампи з вольфрамовою спіраллю потужністю по 500 Вт і
відкрита ніхромова спіраль потужністю 600 Вт, навита на керамічний каркас.
Випромінювачі перебували на відстані 1,8 м від площини зразка, що сприймала
випромінювання. Інтенсивність випромінювання реєструвалася радіометром
РАТ-1П. Під час проведення експерименту замірялася температура води на
вхідному (ТG0 = 18 °С) і вихідному колекторі, у баку-акумуляторі, а також
60
температура навколишнього повітря (ТА = 25 °С). Виміри витрати води через
систему тепловідводу проводилися об'ємним способом на зливі води в збірний
трубопровід. Отримані значення підігріву води при її фіксованій витраті в
системі тепловідводу порівнювалися з розрахунковими. Порівняння результатів
експерименту з розрахунковими даними показав їх гарний збіг (див. рис. 2.9).
Експериментальне дослідження теплопровідності композиційних
2.4.
матеріалів колекторів сонячної енергії
У роботі проведено ряд експериментальних досліджень з вимірювання
ефективної теплопровідності серії зразків з метою вибору оптимального складу
композиції нових матеріалів для використання їх у виробництві тепловідводів
для колекторів сонячної енергії.
Готову
композицію
можна
представити
однією
моделлю
при
теоретичному розв’язанні задачі теплопровідності з метою визначення
коефіцієнта теплопровідності. Однак значення ефективної теплопровідності на
основі
розрахункових
даних
можуть
суттєво
відрізнятися
від
експериментальних даних. Це пояснюється наявністю в композиті повітряних
бульбашок, які виникають у процесі формування, нерівномірністю розподілу по
об’єму наповнювача та іншими ненормованими відхиленнями від моделі
структури композиції.
Детальний аналіз існуючих експериментальних методів визначення
теплопровідності показав, що найбільш прийнятними для дослідження
композиційних матеріалів є методи, розроблені для пласких зразків. Ці методи
відрізняються простою робочою формулою, фізичною наочністю процесів,
відносною простотою апаратурного оформлення і, відповідно, більш високою
надійністю отриманих результатів. Важливою особливістю цих методів є
проста технологія виготовлення зразків, що мають форму диска.
61
Розрахункова формула для визначення теплопровідності має вигляд
qh
,
T
де q – питомий тепловий потік, що пронизує зразок, Вт/м2;

h – товщина зразка, м;
ΔT – перепад температур на зразку, К.
Схема установки для вимірювання теплопровідності композиційних
матеріалів наведена на рис. 2.10. Ефективна теплопровідність вимірювалася з
використанням
приладу
ІТ-4,
який
призначений
для
вимірювання
теплопровідності пласких зразків неметалевих матеріалів у стаціонарному
режимі методом пластини.
Рис.
2.10.
Схема
установки
для
вимірювання
теплопровідності
композиційних матеріалів:
1 – експериментальний зразок матеріалу;
2 – тепломір;
3 – термопари;
4 – нагрівач;
5 – індикатор товщини експериментального зразку матеріалу;
6 – холодильник;
62
7 – термостат;
8 – реєструючий прилад;
9 – джерело живлення.
Вимірювання теплового потоку, що створюється електронагрівачем 4 і
пронизує зразок 1, здійснюється за допомогою тепломіра 2. Градієнт
температур на поверхнях зразка вимірюється термопарами 3, а товщина зразка
– індикатором товщини 5. Холодильник 6 слугує для активного відводу теплоти
від зразка рідиною з термостату 7. Реєстрація термо-ЕРС виконується за
допомогою приладу Щ68000.
Електронагрівач 4 являє собою масивний мідний корпус із вмонтованою
ніхромовою спіраллю, живлення якого відбувається від джерела регульованої
напруги
9.
Холодильник
6
являє
собою
порожнинний
проточний
теплообмінник із тангенціальним входом рідини і відводом із центральної
частини, що дозволяє уникнути застійних зон і повітряних бульбашок. Активне
відведення теплоти відбувається за допомогою рідини, що циркулює через
холодильник за рахунок насоса термостату 7.
Для вимірювання теплового потоку, що пронизує зразок, призначений
тепломір 2, який вмонтований у пласку поверхню холодильника. Тепломір
являє собою багатошарову диференційну гальванічну термобатарею зі щільно
упакованими термопарами.
Робоча зона тепломіра являє собою диск діаметром 25 мм. Решту площі
пласкої поверхні холодильника займає охоронна зона з такого ж матеріалу, що
дозволяє досягти рівномірного термічного опору по всій площині.
Для вимірювання градієнту температур на зразку використовуються
стрічкові хромель-алюмінієві термопари, вмонтовані в гумові підкладки, що
дозволяє знизити вимоги до обробки поверхонь зразків.
Перемикач вимірювального приладу 8, дозволяє почергово підключати до
вольтметра тепломір та диференційовано включені термопари 3.
Датчиком температури слугує спай хромель-алюмінієвої термопари,
розміщеної в посудині Дьюара з танучим льодом.
63
Для забезпечення отримання достовірних результатів вимірювання було
проведено метрологічне засвідчення установки згідно діючої методики МІ 15588 за допомогою мір теплопровідності зразків з поліметилметакрилату (λ =
0,196 Вт/(м·К)) і оптичного скла ФЕЇ (λ = 0,710 Вт/(м·К)) при температурі
30±2°С. В результаті засвідчення отримано докази того, що сумарна відносна
похибка вимірювань теплопровідності не перевищує ±6%.
При вимірюванні термо-ЕРС використовувався мілівольтметр класу не
нижче 0,05. При вимірюванні товщини зразка використовувався індикатор
товщини з похибкою вимірювання ±1∙10-5 м. Похибка атестації мір
теплопровідності зразків складає ±3%.
Прилад для вимірювання теплопровідності ІТ-4 пройшов державний
приймальний контроль і внесений у Державний реєстр вимірювальних мір і
приладів під №8440-88. Сумарна похибка вимірювання теплопровідності
зразків у діапазоні від 0,035 до 150,0 Вт/(м∙К) становить не більше ±6%.
Для
отримання
значень
ефективної
теплопровідності
зразків
композиційних матеріалів на основі вуглецю були підготовлені зразки
діаметром 100 мм і товщиною 5-7 мм.
Вимірювання
підготовлених
зразків
проводилися
за
середньої
температури 30±5°С із п’ятикратним розміщенням зразка у приладі ІТ-4 і
перегортанням. За результат вимірювання ефективної теплопровідності
приймалося середнє арифметичне значення із 5 розміщень.
Після кожного розміщення зразка в робочій зоні приладу проводилась
витримка протягом 30-40 хв. За цей час встановлювався гарантований
стаціонарний тепловий режим. Після закінчення витримки зразка з інтервалом
у 5 хвилин не менше 5 разів знімалися показники тепломіру з термопар.
Для вибору оптимального складу композиції зразків матеріалу для
колекторів сонячної енергії досліджувались композиційні матеріали, які
включали
базову
складову,
наповнювачі,
зв’язуючі,
прискорювачі
та
затверджувачі. Базова складова композиції – матово-чорний графіт (алотропна
модифікація вуглецю), його коефіцієнт теплопровідності λ = 119 Вт/(м·К).
64
Наявність графіту забезпечує при виготовленні композиції поверхню з високим
коефіцієнтом поглинання сонячної радіації (ступінь чорноти – 0,96) та високий
коефіцієнт теплопровідності. Наповнювачі – алюмінієвий дріб діаметром 1,5
мм та гумова крихта діаметром
збільшенню
жорсткості
1,0 - 1,5 мм. Алюмінієвий дріб сприяє
матеріалу,
а
гумова
крихта
забезпечує
його
еластичність та гнучкість.
Порядок введення компонент наступний: в 100 м.ч. зв’язуючого - смоли
ПН – 21 вводиться базова складова (графіт) та наповнювачі (з концентрацією,
m %), потім додаємо 5 м.ч. 16%-го розчину нафтонату кобальту в стиролі
(прискорювач), який забезпечує прискорення реакції полімеризації та 4 м.ч.
затверджувача – гіперізу (гідроперекисі ізопропилбензолу). Умови затвердіння
матеріалу – холодне затвердіння протягом 24 годин.
Результати вимірювання ефективної теплопровідності деяких зразків
композиційних матеріалів з різними наповнювачами наведено на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Ефективна теплопровідність зразків композиційних матеріалів
з наповнювачами:
1 – алюмінієвий дріб (діаметр 1,5 мм);
2 – алюмінієвий дріб (діаметр 1,5 мм) і гумова крихта (діаметр 1-1,5 мм);
3 – гумова крихта (діаметр 1-1,5 мм).
На
теплопровідність
матеріалу
суттєво
впливає
концентрація
наповнювача (див. рис. 2.11). Збільшення кількості наповнювача з гумової
65
крихти сприяє зменшенню коефіцієнта теплопровідності, тоді як збільшення
кількості металевого наповнювача до 30-35% сприяє значному підвищенню
коефіцієнта теплопровідності.
2.5.
Експериментальне дослідження на довговічність композиційних
матеріалів колекторів сонячної енергії
З часом виникають незворотні зміни властивостей композиційних
матеріалів сонячних колекторів внаслідок хімічних та фізичних перетворень,
які відбуваються при їх переробці, збереженні та експлуатації, що впливає на їх
придатність до використання. Оскільки КМ знаходяться в контакті з
оточуючим середовищем, яке характеризується змінними значеннями відносної
вологості, тиску, температури та інтенсивності сонячної радіації, необхідно
враховувати вплив і цих факторів.
Експериментальні дослідження на довговічність проводилися з метою
визначення терміну служби композиційного матеріалу абсорбера сонячного
колектора у природних кліматичних умовах і здатності конструкції зберігати до
кінця експлуатаційного періоду в заданих умовах запас міцності, необхідний
для збереження їх функціональних властивостей.
Для визначення впливу сонячного випромінювання (зокрема, його
короткохвильового складу), підвищеної температури оточуючого середовища, а
також гідростатичного тиску рідкого середовища на довговічність абсорбера
СК у процесі випробувань вимірювалися наступні параметри: температура в
термокамері штучної погоди; кількість енергії випромінювання, що надходить
від джерела випромінювання на одиницю поверхні зразка; температура і тиск
внутрішнього рідкого середовища експериментального зразка; час випробувань
(у т.ч. і до руйнування зразка).
У зв’язку з довготривалістю випробувань експериментальних зразків у
природних умовах використовувалися прискорені методи досліджень, де 1000
годин старіння зразка в штучних умовах відповідали 10 рокам у природних
66
умовах.
Відповідно до існуючої методики прискорення
випробування
імітувались умови помірного клімату.
Умови експериментальних досліджень на довговічність композиційних
матеріалів наведено в табл. 2.2.
Таблиця 2.2
Умови експериментальних досліджень
Параметр
Значення
Діапазон робочих температур, К
200…420
Перепад температури в межах робочої довжини зразка, °С
Похибка
підтримання
температури,
що
встановилась
1
у
± 0,5
термокамері, °С
Тиск всередині експериментального зразка, кГс/м2
до 3
Кількість холодильних машин, шт.
1
Відстань між осями ламп моносвітла, мм
150
Кількість випробувальних комірок у термокамері, шт.
1
Розмір випробовуваного зразка СК, мм
Для
визначення
випробувальної
камери
рівномірності
400×700
розподілу
використовувалися
температури
хромель-копелеві
в
об’ємі
термопари
(позначені цифрами від 1 до 12), схема розташування яких наведена на рис.
2.12.
67
Рис. 2.12.
Схема розміщення термопар для визначення рівномірності
розподілу температур у робочому об'ємі термокамери:
КТ – контрольна термопара.
Вимірювання температури в різних точках термокамери проводилося при
досягненні в камері заданої температури (не менш ніж через 3 години з моменту
виходу термокамери на робочий режим). На основі отриманих результатів
вимірювання складалася температурна карта термокамери.
Дослідження зразків в експериментальній установці проводилося в
наступній послідовності:
1.
Експериментальний
зразок
встановлювався
в
термокамері
і
підключався до штуцера подачі тиску.
2.
Проводилося навантаження зразка випробувальним тиском.
3.
Вмикалися лампи ультрафіолетового опромінення зразка та
електронагрівач (холодильна машина).
68
4.
Вмикався лічильник електроімпульсів для відліку часу досліду. Час
від початку досліду до моменту руйнування зразка при заданих умовах
навантаження приймали за довговічність зразка.
5.
Проводились експериментальні дослідження в шести точках
термокамери установки. За результат дослідження обирався найгірший
результат (мінімальний час руйнування зразка).
6.
Термін служби абсорбера СК в природних умовах визначався за
результатами досліджень та коефіцієнтом кореляції.
Для створення гідростатичного тиску всередині експериментального
зразка використовувався 33%-й розчин кальтозину, що не твердіє при
температурах 60 – 70 °С.
Експериментальна установка складається зі зварної рамної конструкції,
на якій розміщено основні елементи системи – теплоізольовані термокамери у
кількості 6 штук, а також система навантаження зразків внутрішнім
гідростатичним тиском та контрольно-вимірювальна апаратура. У верхній
частині корпусів камер розміщені комірки для установки досліджуваних
зразків. На внутрішніх стінках корпусу і дверей термокамер вмонтовані
електронагрівачі та холодильники. На передній стінці корпусу з внутрішньої
сторони
розміщені
три
лампи
денного
освітлення
типу
ДБ-30,
що
випромінюють ультрафіолетове світло у вузькому інтервалі довжини хвиль, які
викликають фотодеструкцію полімерного матеріалу.
При випробуваннях в умовах підвищених (знижених) температур та
ультрафіолетового опромінення дослідні зразки обігріваються (охолоджуються)
повітрям, що нагрівається (охолоджується) електронагрівачами термокамер
(холодильною машиною), та опромінюються лампами денного світла. Задана
температура в камері підтримується автоматичним регулятором температури.
Контроль за температурою в камері здійснюється за допомогою хромелькопелевих термопар.
Навантаження зразка, який випробовується, здійснюється від блоку
тиску, який включає в себе балон зі стисненим азотом, регулятор тиску у
69
вигляді повітряного редуктора з дозованим бачком, систему обв’язки та
запірно-регулюючу арматуру. Внутрішній тиск зразка створюється шляхом
витіснення стисненим азотом дозованої кількості рідкого розчину кальтозину з
бачка дозування в ресивер. При цьому над вільною поверхнею рідини в
ресивері
нагнітається
досліджуваному.
повітряна
Ресивер
подушка
виконує
до
функції
тиску,
що
дорівнює
пневмогідроакумулятора
і
забезпечує автономне навантаження зразка постійним гідростатичним тиском.
Контрольно-вимірювальні
прилади
системи
навантаження
зразків
(електроконтактний манометр, електроімпульсний лічильник та ін.) розміщені
на пульті керування.
Експериментально
досліджувалась
довговічність
наступних зразків композиційних матеріалів:
Зразок №1. Б – базова складова: матово-чорний графіт; Н – наповнювач:
алюмінієвий дріб (діаметр 1,5 мм), концентрація m, %; З – зв’язуючі:
поліефірна смола ПН-21 + 5 м.ч. нафтенату кобальту + 4 м.ч. гіперізу;
Зразок №2. Б – базова складова: матово-чорний графіт; Н – наповнювач:
гумова крихта (діаметр 1-1,5 мм), концентрація m, %; З – зв’язуючі: поліефірна
смола ПН-21 + 5 м.ч. нафтенату кобальту + 4 м.ч. гіперізу.
У процесі експериментальних досліджень встановлено, що досліджувані
зразки абсорбера СК в результаті дії на них світла стають більш крихкими.
Виникнення крихкості може бути наслідком розриву основного ланцюга,
фотоініційованої кристалізації або утворення поперечних хімічних зв’язків. У
процесі
дослідження
температуру
крихкості
впливу
концентрації
встановлено,
що
наповнювача
температура
матеріалу
крихкості
на
мало
змінюється при наповненні композиту, якщо вміст наповнювача не перевищує
50%.
Збільшення
кількості
наповнювача,
що
вводиться,
до
55-60%
супроводжується зниженням температури крихкості і відповідно зменшенням
терміну експлуатації (таблиця 2.3).
70
Таблиця 2.3.
Вплив концентрації наповнювача та товщини матеріалу на термін його
експлуатації
Композиційний матеріал №1
Концентрація
наповнювача
m, %
Товщина експери- Товщина експери- Товщина
експери-
ментального зразка ментального зразка ментального зразка
2 мм
5 мм
10 мм
Термін експлуатації, років
30%
6
15
20,4
50%
5
14
19,5
60%
2
7
15
70%
1
4
10
Композиційний матеріал №2
Концентрація
Товщина експери- Товщина експери- Товщина
наповнювача
ментального зразка ментального зразка ментального зразка
m,
2 мм
%
Термін експлуатації, років
30%
6
15
15,3
50%
5
14
14,6
60%
2
7
11
70%
1
4
6
5 мм
експери-
10 мм
Оскільки ультрафіолетове випромінювання в першу чергу викликає
зміну хімічної структури у поверхневих шарах наповненого композиційного
матеріалу та ступінь впливу цього процесу на властивості матеріалу при
старінні буде залежати і від товщини матеріалу. Старіння досліджуваного
композиційного матеріалу товщиною 2 мм і 10 мм якісно відрізняється.
Оскільки
при
фотоокисленні
основні
зміни
відбуваються
в
тонкому
поверхневому шарі, у внутрішніх шарах утворюється дуже незначна кількість
71
продуктів окислення, а їх концентрація зменшується з віддаленням від поверхні
у глибину досліджуваного зразка (див. табл. 2.3).
2.6.
Висновки до розділу
1. На основі аналітичного вирішення стаціонарних крайових задач про
розподіл електричного поля (температури) в середовищах з локалізованими
включеннями циліндричної та сферичної форми, які є моделями наповнювача в
композиційних тепловідводах для сонячних колекторів та фототермічних
модулів,
отримані
залежності
ефективної
електропровідності
(теплопровідності) від електропровідності (теплопровідності) наповнювачів та
їх концентрації. Встановлено, що до концентрації наповнювачів від 0 до 20 –
30% ефективна провідність композиційних матеріалів лінійно залежіть від їх
об’ємної концентрації і для сферичних металевих включень збільшується на 60
– 90% відносно характеристик матриці.
2. Показано, що наявність прошарків між матрицею і металевим
наповнювачем, які виникають природно або цілеспрямовано утворюються,
суттєво впливає на розподіл електричних полів, струмів, градієнтів температур,
теплових потоків в наповнювачах та в матриці навколо локалізованих
включень. Як наслідок, це призводить до зміни значень ефективної
електропровідності та теплопровідності, як у бік їх зростання, так і зменшення,
що залежіть, як від властивостей прошарків, так і їх товщини, на що необхідно
звертати увагу при реалізації різних технологій для створення композиційних
тепловідводів.
3. В результаті експериментальних досліджень серії експериментальних
зразків композиційних тепловідводів на основі вуглецю (графіту) з різною
електро-
та
теплопровідністю,
концентрацією
та
формою
металевих
наповнювачів встановлено, що дані експериментів якісно, а в деяких випадках і
кількісно підтверджують теоретичні розрахунки, з яких випливає висновок про
те, що введення металевого наповнювача дійсно збільшує значення ефективної
72
теплопровідності, яка зростає приблизно вдвічі при об’ємній концентрації
металевих кульок 40 – 50%.
4. Розвинутий
метод
розрахунку
енергоефективності
сонячних
колекторів та фототермічних модулів в напрямку урахування реальних
теплофізичних характеристик композиційних тепловідводів. Встановлено, що
результати розрахунків підігріву теплоносія (води) гарно збігаються з
експериментальними даними при різних значеннях витоків теплоносія.
5. В
результаті
експериментального
дослідження
довговічності
композиційних матеріалів встановлено, що на довговічність матеріалу значно
впливає
концентрація
введеного
наповнювача
та
товщина
матеріалу.
Збільшення кількості введеного металевого наповнювача до 50% і більше, а
також зменшення товщини матеріалу до 2 мм сприяє значному зменшенню
терміну його експлуатації.
73
РОЗДІЛ 3
АНАЛІЗ ФІЗИЧНИХ ПРОЦЕСІВ В ТЕХНОЛОГІЯХ ВИРОБНИЦТВА ТА
ВИКОРИСТАННЯ КОМПОЗИЦІЙНИХ АКТИВНИХ ПОВЕРХОНЬ І
КОМПОЗИЦІЙНИХ ТЕПЛОВІДВОДІВ ДЛЯ СОНЯЧНИХ КОЛЕКТОРІВ
ТА ФОТОТЕРМІЧНИХ МОДУЛІВ
Як було відмічено в розділі 2, якість, а також надійність функціонування
композиційних активних поверхонь сонячних колекторів та композиційних
тепловідводів сонячних колекторів та фототермічних модулів в значній мірі
залежать як від технологій їх виробництва, так і від умов їх функціонування під
дією сонячного випромінювання. Цей висновок випливає з результатів роботи
[53], в якій проаналізовані основні технічні та технологічні аспекти
геліообробки бетонів в процесі затвердіння. У роботі [53] також зазначається
доцільність використання технологій геліообробки бетонів в комбінації із
застосуванням
змінного
(або
постійного)
електромагнітного
поля,
що
пропускається через середовище, що обробляється.
Природно, що технології з використанням електромагнітного впливу
можуть бути використані в процесах затвердіння матеріалів, що містять бітум
(наприклад, асфальт), а також при використанні полімерних матеріалів і
композицій на їх основі.
Аналіз літературних даних по електрофізичним і теплофізичним
характеристикам вище згадуваних матеріалів, які є перспективними для
створення бюджетних сонячних колекторів та комбінованих фототермічних
модулів, свідчать про те, що електрофізичні і теплофізичні характеристики
таких матеріалів залежать від температури. Це призводить до висновку, що
електродинамічні та теплові процеси в масиві середовища, що твердіє або
полімеризується, є нелінійно пов’язаними. Ця обставина призводить до
необхідності аналізу базових фізичних процесів, які визначають особливості
використання тих, чи інших технологій для виробництва сонячних колекторів
та фототермічних модулів і надійного їх функціонування.
74
3.1.
Процес взаємодії сонячного випромінювання з середовищем,
провідність якого залежить від температури
Розглянемо
процес
взаємодії
сонячного
(або
електромагнітного)
випромінювання в наближенні пласкої електромагнітної хвилі. Нехай вектор


Умова-Пойнтинга П  П z k ( П z – компонента вектора Умова-Пойнтинга

уздовж осі z, k – орт по осі z) орієнтований перпендикулярно півпростору z > 0,
що займає середовище, що твердіє (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Розрахункова схема середовища.
Математична модель взаємодії випромінювання із частотою  із
середовищем
описується
наступною
системою
рівнянь
пласкої
електромагнітної хвилі, що поширюється уздовж осі z, і одномірного рівняння
теплопровідності [22]

H y
z
  (T ) Ex  
H y
Ex
E
, x 
,
t
z
t
T
2T
cp
  2  Qv (T )  Qэ (T ), Qэ (T )   (T ) E x2 ,
t
z
(3.1)
)

де H y ( z , t ), E x ( z , t ) – компоненти напруженості магнітного поля H  (0, H y , 0)

і електричного поля E  ( E x , 0, 0) для виділеної моди сонячного
випромінювання, що падає на твердіюче середовище в напрямку z;
T – температура середовища;
75
t – час;
ε – діелектрична проникність (ε – const);
µ – магнітна проникність (µ – const);
σ – електропровідність (σ=σ(T));
ρ – щільність;
c p – питома теплоємність;
 – теплопровідність;
Qv (T ) – щільність об'ємних джерел тепловиділення внаслідок процесів
кристалізації або полімеризації;
Qэ (T ) – щільність омічного тепловиділення.
Метою дослідження є аналіз можливості формування просторовонеоднорідних структур розподілу H y , Ex , T ,  та qv   Ex2
при розвитку
нестійкостей [93] стосовно малих збурень [94, 95] вигляду
 H y  H y  H y 0 ,  H y   H ya exp (ik z z   t ),
 Ex  Ex  Ex0 ,  Ex   Exa exp(ikz z   t ),
(3.2)
 T  T  T0 ,  T   Ta exp(ikz z  t ),
 H y  H y 0 ,  E x  E x 0 ,  T  T0 ,
де H yo , Ex0 , T0 – параметри незбуреного стану;
 H ya ,  Exa ,  Ta – амплітуди збурень;

k z – компонента хвильового вектора збурень k уздовж осі z, що визначає їхню
просторову структуру типу розшарування по осі z;
 – частота збурень, що характеризує їхню зміну в часі;
i – комплексна одиниця ( i 2  1 ).
У відповідності з [78] для аналізу умов розвитку нестійкості необхідно
визначити величину  , яка в загальному випадку може бути комплексною
(    r  i i ) і відповідно до [79] при r  0,  i  0 збурення  H y ,  Ex ,  T
зростають
за
експоненціальним
законом,
а
при
r  0,  i  0
–
за
76
експоненціально-синусоїдальним.
Для розрахунку величини  спочатку необхідно розкласти функцію  (T )
у ряд Тейлора в околі незбуреного стану T  T0
 (T )   0 



|0  T  ,  0   (T  T0 ),
|0 
(T  T0 )
T
T
T
(3.3)
з точністю до малої другого порядку по  T .
Після цього, підставляючи H y  H y 0   H y , E x  E x 0   E x , T  T0   T і
 (T ) згідно (3.3) в (3.1), і враховуюче те, що незбурений стан описується
системою рівнянь

 H y0
z
  0 Ex 0  
 H y0
 Ex  Ex 0
,

,
t
z
t
(3.4)
T0
 2T0
2
cp
  2  Qv 0   0 Ex 0 ,
z
z
приходимо до наступної системи звичайних диференціальних рівнянь для
швидкостей зміни збурень  H y ,  Ex ,  T у часі


d ( H y )
dt
 ik z E x ,
d ( Ex )

 ikz H y   0 Ex 
|0 Ex 0 T ,
dt
T
(3.5)
 

Q
d ( T )
 2 0 E x 0 E x  
|0 E x20  v I 0   k z2   T .
dt
T
 To

Із системи рівнянь (3.5) видно, що при її представленні в матричному
cp
вигляді
 d ( H y ) 


d
t


 H y 

 d ( Ex )  ˆ 

A

E

,
x
 dt 
 T 




d
(

T
)


 dt 


 A11

Aˆ   A21
A
 31
A12
A22
A32
A13 

A23 ,
A33 
(3.6)
Â
деякі з коефіцієнтів матриці
є нульовими, а деякі (при
  0,   0,  c p  0 ) прямують до нескінченності. Ця обставина дозволяє
77
спростити процедуру одержання дисперсійного рівняння для частоти збурень
 , що випливає із системи алгебраїчних рівнянь
  H y  ik z E x ,
 Ex  ikz H y   0 Ex 

|0 Ex 0 T ,
T
(3.7)
 

Q
|0 Ex20  v |0  k z2   T.
T
 To

 c p T  2 0 Ex 0 Ex  
Шляхом послідовного виключення збурень  H y ,  Ex ,  T з системи (3.7)
приходимо до наступного дисперсійного рівняння
d 3 a 2  b  c  0,
d   c p  , a   c p 0    æ ,
b   c p k z2  2 0 
æ

|0 E x20   0  æ , c  k z2 æ ,
T
(3.8)
Q

|0 E x20  v |0  k z2 .
T
T
З (3.8) видно, що в загальному випадку дисперсійне рівняння для  є
алгебраічним рівнянням третього порядку, що, природно, ускладнює аналіз
його коренів.
При виконанні умов
 c p  0,   0,   0 , порядок дисперсійного
рівняння (3.8) знижується до другого
a 2  b  c  0
(3.9)
 b  b 2  4ac
 1,2 
,
2a
(3.10)
з коріннями
виконати аналіз яких значно простіше.
Для аналізу коренів дисперсійного рівняння (3.8) розглянемо послідовно
характерні граничні випадки.
Випадок а:  c p  0 . У цьому випадку, відповідному до поширення
сонячного випромінювання в середовищі зі стаціонарним тепловим полем,
78
система рівнянь (3.7) приймає вигляд
  H y  ik z E x ,
 Ex  ikz H y   0 Ex 

|0 Ex 0 T ,
T
(3.11)
 

Q
2 0 Ex 0 Ex  
|0 Ex20  v |0  k z2   T  0.
T
 To

З (3.11) одержуємо наступне дисперсійне рівняння для 
a 2  b  c  0,

|0 Ex20 , c  k z2 æ .
a   æ , b   0 æ  2 0 
T
(3.12)
У випадку провідного середовища (   0 ) коефіцієнт a  0 , а частота
збурень  приймає дійсне значення
c
k z2 æ
 
.

d
2
 0 æ  2 0 
|0 E x 0
T
(3.13)
З (3.13) видно, що при незалежності електропровідності від температури
(  T |0  0 ) величина

k z2
 0
,
звідки випливає, що   0 і отже збурення загасають.
В загальному випадку структура виразу (3.13) має вигляд
 Q


k z2  v |0 
|0 E x20   k z2 
T
 T
 ,

 Q


 0  v |0 
|0 E x20   k z2 
T
 T

(3.14)
причому при деякому співвідношенні параметрів знаменник у виразі (3.14)
може дорівнювати нулю, що приводить до більш швидкого (у порівнянні з
експоненціальним) росту або зменшенню збурень у часі.
Випадок б:   0 . У цьому випадку система (3.7) приймає вигляд
79
  H y  ik z E x , ikz H y   0 Ex 

|0 Ex 0 T  0,
T
(3.15)
 

Q
|0 E x20  v |0  k z2   T  0,
T
 T

  c p T  2 0 E x 0 E x  
а дисперсійне рівняння для  приймає вигляд
a 2  b  c  0,

a   c p 0  , b   c p k z2  2 0 
|0  0  æ , c  k z2 æ .
T
(3.16)
Для цього випадку найцікавішим представляється граничний випадок
  0 , коли коефіцієнти a, b, c приймають відповідно вигляд
 

Q
a  0, b   c p k z2 , c  k z2 
|0 Ex20  v |0  k z2 ,
T
 T

(3.17)
а величина  визначається виразом

Q
|0 Ex20  v |0  k z2
c
T
T
 
.
b
cp
(3.18)
З (3.18) видно, що в цьому випадку, відповідному до наближення
стаціонарних електричних і магнітних полів, формування неоднорідних
структур типу розшарування можливе як внаслідок зростаючої залежності
електропровідності від температури  T |0  0 , так і внаслідок зростаючої
залежності щільності джерел теплоти кристалізації (полімеризації) від
температури Qv T |0  0 . У цьому випадку зростання збурень  T у часі
повинно відбуватися за експоненціальним законом.
80
3.2.
Аналіз
виникнення
періодичних
в
часі
коливань
збурень
температури і пов’язаних з ними коливань інших параметрів в
технологіях виробництва композиційних тепловідводів для геліо- та
фотоенергетики і при їх функціонуванні
Згідно
з
фундаментальним
фізичним
дослідженням
[80]
ресурс
функціонування будь-якого енергетичного обладнання суттєво залежить від
деградації
тепло-
і
електрофізичних
характеристик
матеріалів,
що
використовуються, яка, в свою чергу, залежить від амплітуди і частоти
флуктуацій температури. Спираючись на синергетичну схему аналізу причин
виникнення нестійкості різного типу в нелінійно пов’язаних розподілених
процесах [78, 94], математично аналіз стійкості таких процесів зводиться до
аналізу структури коренів дисперсійного рівняння для частоти збурень  [21].


Pn , k  0, Pn , k  a n  an1 n1   a0  0.
(3.19)
 
 
Відомо [96], що алгебраїчне рівняння (3.19) в загальному випадку має n
коренів, серед яких можуть бути комплексні, наприклад, k  kr  iki .
Очевидно, що при kr  0 збурення будуть зростати експоненціально в часі,
причому при ki  0 на це зростання будуть накладатися синусоїдальні
коливання з переходом в автоколивальний режим.
Як було визначено вище, наявність ненульових значень  ki залежить в
основному від порядку полінома Pn . Але існують декілька інших факторів, які
обумовлюють комплексні значення  навіть для поліномів Pn (, k ) малого, в
тому числі, першого порядку по  . Розглянемо ці фактори послідовно.
Приклад нелінійного рівняння теплопровідності з конвекцією:
 cp
T
  q   c p V  T  FT (T ) ,
t
q    T ,
де  , c p – питома щільність та теплоємність середовища;
(3.20)
81
q – щільність теплового потоку;
V – вектор швидкості;
FT (T ) – щільність омічного тепловиділення.
 
 
Величина FT (T ) визначається виразом   E , де  , E – відповідно
щільність струму провідності та напруженість електричного поля, які, в свою
чергу, задовольняють системі рівнянь




    0,   E  0,    (T ) E.
(3.21)
Наведемо далі у відповідності з [81, 93] розв’язання системи рівнянь
(3.20), (3.21) у вигляді суми незбуреного (з індексом "0") і збуреного стану
 
T  T0   T ,  T   Ta exp ik  r   t ,  T  T0 ,
(3.22)
 

 



E  E0   E,  E   Ea exp ik  r   t ,  T  E0 ,




де i 2  1 ;

 Ta ,  E a – амплітуди збурень температури та напруженості електричного поля;

k – хвильовий вектор, який характеризує просторову структуру збурень




(k  k x i  k y j  k z k ) .
 
Після підстановки (3.22) в систему (3.20), (3.21) при  , c p ,  Ta ,  Ea , k 

const, V  0 отримуємо наступний вираз для частоти збурень  :
  r  ii ,
r 

T o
 2
( E0  k ) 2 
2
 E0  2 k 2    k


,
 cp
(3.23)
i  0.
З (3.23) видно, що позитивний знак  r , при якому збурення температури
 T , а також пов’язані з ними алгебраїчними співвідношеннями збурення


провідності   , напруженості електричного поля  E , густина струму  
збільшується при позитивних амплітудах збурень, може бути реалізований як
82
 

 

при зростаючій 
 0  , так і при спадаючій 
 0  залежності
 T o

 T o

електропровідності  від температури T. Це залежить від взаємної орієнтації

вектора напруженості електричного поля для незбуреного стану E 0 і

хвильового вектора k .
 
Як видно з (3.20), при  , c p ,  ,  Ta ,  Ea , k – const причиною виникнення
автоколивальних режимів, коли  i  0 , є наявність конвективної складової

 
 c p V  T . При цьому  i  V  k .
Далі послідовно проаналізуємо інші можливі причини виникнення

автоколивальних режимів при відсутності конвекції (V =0), або конвективної
 
складової (V  k =0).
Приклад
залежності
коефіцієнта
теплопровідності
   ( x, y, z ) . В цьому випадку оператор  ( x, y, z ) T
від

координат:
для складової,
пов’язаної зі збуренням, набуває вигляду


  ( T )      ( T )    k 2  T  i (k   )  T .
(3.24)
Згідно з цим вираз для  приймає вигляд
  r  ii ,
r 

T o
 2
( E0  k 2 ) 
 k2
 E0  2

2
k


,
 cp
i 
(3.25)
k   
.
 cp
З (3.25) видно, що залежність коефіцієнта теплопровідності від координат
x, y, z приводить до зміни величини  r і, відповідно, до зміни стабілізуючого

впливу теплопровідності, що визначається величиною λ k 2 у виразі для  r в
(3.25). Крім того, з (3.25) видно, що внаслідок ненульових значень i , що
залежить від характеру взаємної орієнтації вектора градієнта теплопровідності
83

 та хвильового вектора k є можливим виникнення автоколивальної

складової в зміні збурень  T ,  E ,   та   в часі.
Приклад
залежності
амплітуди
збурень
 Ta
від
координат:
 Ta   Ta ( x, y, z) . Розглянемо цей випадок на прикладі спрощеного рівняння
теплопровідності
 сp
T
 T  FT (T ),
t
(3.26)
з урахуванням того, що
T  T0  T ,
 
T  Ta exp(ik  r  t ),
(3.27)
Ta  Ta ( x, y, z) .
З урахуванням (3.27) отримуємо наступні вирази для  ( T ) та  (  T )


  ( Ta )
 ( T )  ik T  f 0T , f 0 
,
Ta


 
 (  T )   k 2 T  f02  T  2 i (k  f0 )  T .
(3.28)
(3.29)
Таким чином, величина  визначається виразом
  r  ii ,
 FT
  (k 2  f 02 )
T o
r 
,
 cp
i 
(3.30)
 2 (k  f 0 )
.
 cp
Оскільки скалярний добуток k  f a  k  ( ( Ta )), то і в цьому випадку
наявність уявної складової в  визначається взаємною орієнтацією хвильового

вектора k і вектора градієнта амплітуди збурень  ( Ta ) .
Приклад
залежності
компонент
хвильового
вектора
збурень
від
координат: k  k ( x, y, z ). В цьому випадку величини  ( T ) та  ( T )
визначаються наступними виразами [97, 98]
84
 
∇ ( Ta )  i(k  l )T ,
 k
k
 k     k y  k y  k y     kz  kz  kz
 y j  
l   x  x  x  xi  




z 
y
 z 
 x y
 x y z
 x
 

 
 ( T )   (k  l ) 2  T  i k   (k  l )  T .
 
 z k ,

(3.31)
(3.32)
У відповідності з (3.31), (3.32) вираз для частоти збурень  набуває
вигляду
  r  i i ,
 FT
 ( k  l ) 2
T o
r 
,
 cp
i 
(3.33)
   (k  l )
.
 cp
Таким чином, і в цьому випадку величина i визначається орієнтацією

вектора k та структурою залежності його координат k x , k y , k z від координат

x , y, z . Наприклад, якщо k  0, 0, k z  , тобто розглядається розшарування вздовж

  дk z 
  д2kz
дk
осі z і k z є функцією тільки z , то k  k z k , l 
zk ,   k  l  2  2 z
дz
дz
дz
д 2 k z дk z
тобто i  2 
дz
дz
,
.
Приклад залежності коефіцієнта теплопровідності λ від температури
(λ = λ (T )) . В цьому випадку оператор   (T )  T  після розкладання функції
 (T ) в ряд Тейлора навколо незбуреного стану T  T0

 T  0( T ) 2 ,
T o


0   (T  T0 ),

(T  T0 )
T o
T
 (T )  0 
для складової, пов’язаної зі збуренням, при λ0 ,
(3.34)

 const набуває вигляду
T o


 
( T )    k 2  T 
 T0  T  i
(k  T0 ) .
T o
T o
(3.35)
85
Таким чином, вираз для  має вигляд
  r  ii ,
 FT

 k 2 
T0
T o
T o
r 
,
 cp
(3.36)

(k T0 )
T o
i  
.
 cp
Аналіз виразів (3.36) приводить до висновку про те, що в даному випадку
значення i  0 реалізується при такій взаємній орієнтації хвильового вектора


k
k та градієнта температури T0 в незбуреному стані, коли   T0  0 . Цей
випадок якісно узгоджується з випадком залежності λ від x, y, z, оскільки
нелінійна залежність  (T ) при T0  0 призводить до залежності λ = λ ( x, y, z).
3.3.
Аналіз термопружного стану активних поверхонь і тепловідводів
сонячних колекторів та фототермічних модулів
При функціонуванні сонячних колекторів та фототермічних модулів в
реальних кліматичних умовах під дією сонячного випромінювання внаслідок
формування неоднорідного розподілу температури в селективних покриттях і
тепловідводах можуть виникати термічні напруги, які можуть привести до
порушення механічної міцності. Оскільки, як було розглянуто вище, нелінійна
пов’язаність процесів (в даному випадку теплових та механічних) може
призвести
до
формування
просторово-неоднорідних
структур,
які
є
концентраторами термічних напруг, то природно доцільним є виконання
аналізу можливостей їх виникнення.
Відомо, що багато елементів тепло- і електроенергетичного устаткування
зазнають спільного впливу теплових, механічних і електромагнітних полів. У
деяких випадках виявляється практично виправданим виконувати аналіз
теплового, механічного й (або) електромагнітного стану елементів окремо.
86
Наприклад, можна на першому етапі виконати розрахунок розподілу
електромагнітних полів, потім розрахунок тепловиділень і електромагнітних
сил і, нарешті, розрахунок розподілу температур і механічних навантажень.
Звичайно можливість декомпозиції взаємозалежних процесів на сукупність
більш простих встановлюється в результаті порівняльної оцінки характерних
параметрів моделей процесу, що залежать, як правило, від їхньої просторової й
часової зміни, яка з'ясовується при аналізі розрахункових даних для складових
підмоделей більш низького рівня.
Принципово інша ситуація має місце при вивченні нестійкості
взаємозалежних процесів з формуванням просторово-неоднорідних структур
оскільки
[82],
в
цьому
випадку
характер
просторово-часової
зміни
визначальних параметрів заздалегідь не відомий і, як буде показано нижче,
суттєво залежить від порядку системи рівнянь, що описують взаємозалежні
процеси в цілому.
Для з'ясування особливостей формування просторово-неоднорідних
структур у зв'язаних процесах термопружності при розвитку нестійкостей
розглянемо відповідно до [22, 82] модель, що описується системою рівнянь

T
u
(3.37)
с  T T  (3  2 )T T0  ( )  FT (T ),
t
t



 2u
 2  u  (   )(  u )  (3  2 ) T T  0,
(3.38)
t

де T , u – температура середовища й вектор переміщень;
t – час;
T0
–
рівноважна
температура,
при
якій
середовище
перебуває
в
недеформованому стані;
FT(T) – щільність об'ємних джерел тепловиділення, що залежать від
температури;
 – щільність;
c – питома теплоємність;
T – коефіцієнт теплопровідності;
87
T – коефіцієнт термічного розширення;
 ,  – постійні Ламе при ізотермічній деформації.

Використовуючи [79], представимо змінні T, u у вигляді
 
T  T0  T , T  Ta exp(i k  r  t ),
 
 



u  u0  u , u  u a exp(i k  r  t ),
(3.39)

де T0 , u0 – параметри незбуреного стану;

T , u – малі збурення;

Ta , u a – амплітуди збурень, що вважаються постійними;




k  k x i  k y j  k z k – хвильовий вектор збурень у Декартовій системі координат;
  

r  xi  yj  zk – радіус-вектор;
 – частота збурень;
i – комплексна одиниця ( i 2  1 ).
Розкладаючи функцію FT(T) в околі T=T0
FT (T )  FT 0 
FT
F
T  0(T ) 2   , FT 0  FT (T  T0 ), T
T 0
T

0
FT
(T  T0 )
T
(3.40)
і підставляючи (3.39), (3.40) в рівняння (3.37), (3.38), у лінійнім наближенні по

збуреннях T , u приходимо до рівнянь

 (T )

F
 T (T )  (3  2 ) T T0 (  (u ))  T T ,
t
t
T 0

 2 (u )






u

(



)

(


(

u
))  (3  2 ) T (T )  0.
t 2
c
(3.41)
(3.42)
Виключаючи в (3.41), (3.42) диференціальні оператори по просторових
координатах, одержуємо систему алгебраїчних рівнянь, що зв'язують частоту

збурень ω зі збуреннями T , u


FT
T ,
T 0
 
 


 2u  k 2u  (   )(ik  u )  (3  2 )T T0 (ik )T  0.

cT  T k 2T  (3  2  ) T T0 (ik  u ) 
(3.43)
(3.44)
88

Далі, виключаючи з (3.43), (3.44) послідовно комплекс ( ik ) і змінні

u , T , приходимо до дисперсійного рівняння третього порядку відносно ω, яке
зручно представити у вигляді


 2 P  k 2 P  Q  0, P  c  T k 2 

FT
, Q  [(3  2 )T T0 ]2 k 2 . (3.45)
T 0
Оскільки дисперсійне рівняння (3.45) є кубічним, в загальному випадку
аналіз властивостей його коренів, що визначав би можливість розвитку
нестійкостей з відповідним формуванням просторово-неоднорідних структур

розподілу T і u , є скрутним. Із цієї причини представляється доцільним розгляд
ряду граничних випадків, при яких порядок рівняння (3.45) знижується.
А. Випадок αT = 0 . Поклавши в (3.45) рівним нулю коефіцієнт
термічного розширення, коли згідно з вихідною постановкою задачі процеси
теплопровідності й деформації виявляються не зв'язаними, приходимо до
наступних виразів для частоти збурень ω

FT

 T k 2
k 2
T 0
.
1 
, 2  
c

(3.46)
Як видно з (3.46), дійсна величина ω1 відповідає виразу для частоти
збурень у процесах теплопровідності з нелінійним джерелом, що при

FT
 T k 2 приводить до нестійкості з експоненціальним ростом збурень у
T 0
часі. Величина ω2 віддзеркалює характер зміни збурень вектора переміщень
при ізотермічній деформації, які теж можуть бути нестійкими при позитивних
значеннях ω2.


 2u
 2u
Б. Випадок  2  0 . Зневажаючи в рівнянні (3.38) складовою  2 і
t
t

 2 (u )
відповідно в рівнянні (3.42) складовою 
, згідно (3.45) приходимо до
t 2
наступного виразу для частоти збурень
89

FT
 T k 2
T 0

, ( c)u  [(3  2 ) T T02 ] / .
c  ( c)u
З
виразу (3.47) видно, що
електротеплової нестійкості (
(3.47)
в цьому випадку умови
розвитку

FT
 T k 2 ) не змінюються, однак імовірність
T 0
розвитку нестійкості зменшується внаслідок наявності енергії термопружного
деформування.
В. Випадок с
T
=0. У цьому випадку величина Р у (3.45) визначається
t
 2 FT
співвідношенням P  T k 
, а дисперсійне рівняння для  редукується
T 0
до рівняння другого порядку
m 2  n  p  0,
m  P, n  Q,

p  k 2 P.
(3.48)
Рівняння (3.48) формально відповідає характеристичному рівнянню
одномірних коливань тіла масою m, коефіцієнтом пружності p і коефіцієнтом
тертя n. Його основною особливістю є те, що в загальному випадку коріння
рівняння (3.48) можуть бути комплексними   r  ii з експоненціальносинусоїдальною зміною збурень у часі при r  i  0 . Природно, що знак ωr
залежить від знака функції

FT
 T k 2 , що визначає згідно з випадком «А»
T 0
можливість розвитку теплової нестійкості при
підсистемі. Відзначимо, що при

FT
 T k 2
T 0
в тепловій

FT
 T k 2 в еквівалентній моделі лінійного
T 0
осцилятора коефіцієнт тертя n повинен бути позитивним, а коефіцієнт
пружності Р – негативним, а при

FT
 T k 2 – відповідно n<0, p<0.
T 0
На закінчення відзначимо, що вказані вище особливості поведінки рішень
дисперсійного рівняння (3.45) і формування залежних від  процесів
90
формування просторово-неоднорідних структур залишаються слушними й у
більш складних по фізичній постановці задачах. Зокрема, якщо щільність
джерел об'ємного тепловиділення
FT (T )
відповідає щільності омічного
тепловиділення [83]
 

FT (T )    E   (T ) E 2 ,
(3.49)
де  (Т) – електропровідність середовища, що залежить від температури;
 
 , E – стаціонарні розподіли щільності електричного струму й напруженості
електричного поля, що визначаються системою рівнянь




    0,   E  0,    (T ) E.
При цьому дисперсійне рівняння має вигляд (3.45) із заміною
 
  2
(k  E0 ) 2
E0  2  2 ,
T 0
k
де



(T  T0 ),
T 0 T
а

E0
(3.50)
FT
T
на
0
– незбурений розподіл
напруженості електричного поля.
3.4. Чисельно-експериментальний метод визначення коефіцієнта
ефективної теплопровідності неоднорідних тепловідводів для
сонячних колекторів та фототермічних модулів
Як було відмічено вище, доцільно використовувати композиційні
тепловідводи, в яких неоднорідності можуть бути створені цілеспрямовано або
виникати природно при використанні тих чи інших технологій.
В розділі 2 для визначення коефіцієнта ефективної теплопровідності eff
був запропонований аналітичний метод визначення eff , який має обмеження
по концентрації неоднорідностей. В зв’язку з цим в роботі розроблено
комбінований чисельно-експериментальний метод визначення eff , суттю якого
є співставлення чисельних та експериментальних даних по часовій залежності
температури композита в реперних точках при протіканні через нього гарячого
91
теплоносія (води). Експериментальні дослідження були виконані на зразках, які
по суті є фрагментами конструкцій композиційних тепловідвідних панелей
сонячних колекторів та фототермічних модулів.
Дослідні зразки (рис. 3.2) з композиту 1 мали форму паралелепіпеда
(квадратні плитки) габаритами L×L×h відповідно 197×197×10 мм, у яких для
протікання
теплоносія
були
встановлені
дві
мідні
трубки
2.
Вони
розташовувалися паралельно та симетрично щодо центральної осі плитки на
відстані l = 67 мм одна від одної. Розміри кожної з трубок: зовнішній діаметр 
d = 6 мм; товщина стінки  1 мм; довжина  450 мм.
Рис. 3.2. Схема експериментального зразку:
1 – композиційний тепловідвід;
2 – трубки для протікання теплоносія;
3 – термопари;
4 – теплоізоляція;
5 – трійник;
6 – трійник із затискачем.
92
Дослідження проводилися для трьох ідентичних зразків, що відрізнялися
між собою компонентним складом композиту: перший – тільки цементнопіщана суміш у співвідношенні 1:3; другий і третій – з об’ємною часткою
наповнювача відповідно 20% і 40%. В якості наповнювача використовували
однорідний сталевий дріб середнім діаметром dcеp = 1,8 мм.
Над дослідним зразком була встановлена теплоізольована ємність (на рис.
3.2 не показано) з теплоносієм, у якості якого використовували гарячу воду,
нагріту до температури кипіння за нормальних умов, тобто приблизно 100°С.
По трійнику 5 вода подавалася одночасно в обидві трубки 2. Аналогічний
трійник із затискачем 6 (для регулювання витрат теплоносія) був розміщений у
нижній частині зразка.
Для контролю симетрії температурного поля зразка, яка досягалася за
рахунок стабілізації подачі теплоносія в трубках, у кожному зразку на трьох
його рівнях було змонтовано від 12 до 14 мідь-константанових термопар 3 (на
рис. 3.2 позначені буквами В, С, Н та індексами 1, 2, 3,…), виготовлених із
дроту діаметром 0,2 мм і покритих ізоляцією емаль-шовк. Три термопари
(індекс 1) були зафіксовані (підпаяні) на бічній поверхні однієї з трубок (на рис.
3.2 розташована ліворуч). Ще три термопари (індекс 2) устанавлювалися по осі
симетрії в середині зразка (композиційної плитки). По середньому (С) рівні
зразка на зовнішній поверхні плиток були встановлені термопари С4, С5 і С6, а
термопара С3 була підпаяна до трубки, що на рис. 3.2 розташована праворуч від
осі симетрії. Крім того, була встановлена термопара безпосередньо в
теплоізольованій ємності з теплоносієм (для контролю температури теплоносія
на вході у трубки) та ряд дублюючих термопар. Верхній (В) і нижній (Н) рівні
монтажу термопар розташовувалися на глибині 10 мм від відповідних границь
зразка.
Оснащення
термопарами
та
формування
зразків
до
затвердіння
сполучного матеріалу проводилося на спеціальному обладнанні (на рис. 3.2 не
показано). Далі підготовлені зразки розміщували в теплоізолюючий корпус,
утворений із двох плит пінополістиролу 4, товщиною Н = 50 мм і розмірами
93
320×550 мм кожна. При цьому товщина D теплоізоляції з трьох торців
експериментального зразка становила 60 мм, а зверху (D1) – 290 мм.
Вимірювальне коло складалося із термопар, які через загальний клемник і
пакетний перемикач (ПТМ) по черзі підключалися до реєструючого приладу –
високоточного мультиметра MASTECH MS8050 із чутливістю при вимірюванні
напруги 1 мкВ. У процесі вимірювання була передбачена можливість
послідовного збереження в пам’яті мультиметра всіх повідомлень, що
виводились на екран (кількість комірок пам’яті – 30).
Дослідження проводилися у два етапи. На першому – фіксувалася
температура довкілля TА і визначалася початкова температура зразка (трубок
і композиту). Витрата теплоносія виставлялася таким чином, щоб час
проведення експерименту при безперервному протіканні гарячої води в
трубках зі швидкістю біля 0,25 м/с становив 600-720 с. На другому етапі за
тих самих умов за зазначений період часу з інтервалом часу від 30 (початок
експерименту) до 120-180 с проводили 4-5 вимірів термо-ЕРС, які
фіксувалися в комірках пам’яті мультиметра. При цьому в кожному такому
вимірюванні, що тривало не більше 5 с, були задіяні 5-6 термопар, які
показували зміну температури як по довжині трубок, так і в середині
поперечного перерізу композиційного зразка. У проміжках між зазначеними
вимірами
показання
інших
термопар
контролювалися
візуально
та
фіксувалися у спеціальних таблицях.
Для визначення коефіцієнта ефективної теплопровідності композиту eff
кожного зразка чисельним методом була використана розрахункова модель
двовимірного нестаціонарного температурного поля в середньому поперечному
перерізі
зразка,
Правомірність
оточеного
такої
шаром
постановки
теплоізоляції
підтверджується
з
пінополістиролу.
експериментальними
показами контрольних термопар верхнього (В1) та нижнього (Н1) перерізів:
за прийнятої витрати теплоносія поздовжній градієнт температури не
перевищував 2,5% температурного градієнта в середньому поперечному
перерізі зразка.
94
При розв’язанні цієї задачі початкові та граничні умови бралися з
експерименту. На зовнішній границі теплоізолюючого корпусу задавалися
граничні умови третього роду, за яких теплообмін поверхні з довкіллям
вираховується за законом Ньютона-Ріхмана. При цьому коефіцієнт тепловіддачі
приймався з умов природної конвекції і становив αД = 8 Вт/(м2∙К).
Оскільки в експерименті термопари з індексом 1 безпосередньо
підпаювалися до бічної поверхні трубок, то для цієї області приймалися
граничні умови першого роду, тобто задавалися отримані з експерименту
значення температури стінки трубки ТТ(τ) = f (τ) у середньому поперечному
перерізі зразка. Розрахунки проводились за методом кінцевих елементів (МКЕ)
[84, 85] за допомогою програмного пакету COMSOL3.3 [86].
Для налагодження та усунення можливих методологічних помилок при
використанні зазначеного пакету програм попередньо розглядалося тестове
завдання, що має аналітичний розв’язок [87]. У цьому завданні розглядається
напівобмежений ізотропний масив з однакових рівномірно розташованих поруч
циліндричних каналів (трубок) з однією і тією ж температурою рідини ТЖ, що
протікає в них, і коефіцієнтом теплопередачі kЖ при заданих на верхній границі
масиву значеннях температури довкілля ТА і коефіцієнта тепловіддачі αД.
На рис. 3.3 показане температурне поле в середньому поперечному
перерізі дослідного зразка з 40% об’ємною часткою сталевого дробу, отримане
при розв’язанні задачі з використанням МКЕ.
95
Рис. 3.3.
Температурне поле в середньому поперечному перерізі
дослідного зразка:
1 – фрагмент композиційного тепловідводу;
2 – мідні трубки для теплоносія;
3 – термопари;
4 – теплоізоляція з пінополістиролу.
На рис 3.3 лінії ізотерм позначено: А = 20,1°С; В = 26,5°С; С= 32,8°С; D =
39,2°С; E = 45,5°С; G = 58,2°С; H = 64,5°С; I = 71°С. Вихідні дані та результати
розрахунку відповідають наступним параметрам: коефіцієнт ефективної
теплопровідності eff = 2,5 Вт/(м∙К); ТД = 17,5°С; тривалість протікання гарячої
води τ = 600 с; ТТ = 83,5°С; температура композиту в середній точці зразка (Z)
дорівнює 56,5°С.
Порівняння
результатів
розрахунку
зазначеного
завдання
з
використанням аналітичного методу і тестового завдання, розв’язаного
методом МКЕ, вказує на практично повний збіг значень (різниця окремих
значень не більше 1%). Це дає можливість пропонувати прийняту методику для
чисельного розрахунку теплофізичних параметрів тепловідвідної панелі з
композитів із різними наповнювачами.
96
На
рис.
3.4
експериментальних
та
наведено
графічні
розрахункових
результати
даних
по
співставлення
зміні
температури
композиційних зразків в середній точці Z чисельно-експериментальним
методом.
Рис. 3.4. Графіки зміни температури тепловідводу в часі зразків:
1 – цементно-піщана суміш з об’ємною концентрацією наповнювача 20%;
2 – цементно-піщана суміш у співвідношенні 1:3;
3 – цементно-піщана суміш з об’ємною концентрацією наповнювача 40%;
4 – дані експерименту.
Побудовані розрахункові криві температури 1, 2, 3 для точки (Z) у
середньому поперечному перерізі зразка за інших рівних умов відрізняються
лише прийнятими значеннями eff рівного відповідно 2,5; 1,8 та 3 Вт/(м∙К). При
цьому мітками
(4) позначені
експериментальні
дані,
отримані
перед
проведенням серії розрахунків методом послідовних наближень. Як бачимо,
температурна крива 1, що має eff = 2,5 Вт/(м∙К), практично збігається з
експериментальними точками.
У такий же спосіб визначали значення коефіцієнта eff
для всіх
експериментальних зразків. За збігу розрахункових та експериментальних
кривих нагрівання середньої точки Z зразка із композитом із цементно-піщаної
97
суміші без наповнювача коефіцієнт eff
дорівнює 1,15-1,2 Вт/(м∙К), що
практично відповідає довідковим даним [87]. Для зразків, композити яких
містили 20% металевого дробу, величина eff становила 1,8 Вт/(м∙К).
Фотографії
виготовлених
експериментальних
зразків
композиційних тепловідводів з концентрацією наповнювача 20% і 40%
представлено на рис. 3.5.
Рис. 3.5. Експериментальні зразки композиційних тепловідводів з різною
концентрацією наповнювача.
Фотографія загального вигляду стенду для виконання експериментальних
досліджень
характеристик
композиційних
тепловідводів
за
допомогою
98
протікання
гарячого
теплоносія
через
трубки
гідравлічної
системи
представлена на рис. 3.6.
Рис. 3.6. Загальних вигляд стенду для експериментальних досліджень
характеристик композиційних тепловідводів.
3.5.
Висновки до розділу
1. Запропонована модель взаємодії моди сонячного випромінювання з
середовищами, якості яких змінюються в процесі затвердіння (кристалізації,
полімеризації), яка на відміну від відомих враховує щільність джерел теплоти
кристалізації (полімеризації).
99
2. Для частоти малих збурень температури і пов’язаних з нею інших
характеристик  типу розшарування по товщині середовища, що твердіє
(бетону, асфальту, бітуму, полімеру) отримано дисперсійне рівняння третього
порядку по  і розглянуто ряд характерних граничних випадків, які
допускають зниження порядку дисперсійного рівняння. Показано, що дійсне
значення  , що зумовлює експоненціальне зростання (чи спад) амплітуди
збурень в часі, виявляється виключним. В загальному випадку корені
дисперсійного рівняння є комплексними, що визначає експоненціальносинусоїдальне змінення збурень в часі.
3. Показано, що підвищення порядку системи рівнянь у часткових
похідних по похідних у часі, які описують процеси при виробництві та
функціонуванні сонячних колекторів і фототермічних модулів, приводить до
збільшення кількості коренів дисперсійного рівняння для частоти збурень,
серед яких із більшою імовірністю можуть з’явитися комплексні, які
визначають тенденцію реалізації автоколивальних режимів. При аналізі
окремих випадків встановлено, що наявність автоколивальних режимів може
бути обумовлена неоднорідністю або нелінійністю коефіцієнтів переносу, а
також просторовою дисперсією амплітуди та хвильового вектора збурень.
4. Отримані чисельно-експериментальним методом значення
λeff
достатньо точно збігаються з результатами аналітичних розрахунків, отриманих
для композиційних матеріалів при об’ємній концентрації наповнювача ν2 не
більше 40%. Розбіжності значень перебували в межах припустимої точності
розрахунків та експерименту і не перевищували 3–5 %.
100
РОЗДІЛ 4
ГЕОМЕТРИЧНІ ТА ТЕПЛОФІЗИЧНІ ПАРАМЕТРИ СОНЯЧНИХ
КОЛЕКТОРІВ І ФОТОТЕРМІЧНИХ МОДУЛІВ З КОМПОЗИЦІЙНИМИ
ТЕПЛОВІДВОДАМИ ДЛЯ АКТИВНИХ І ПАСИВНИХ СОНЯЧНИХ
ПРИСТРОЇВ
4.1.
Визначення
сонячного
геометричних
колектора
і
і
теплофізичних
фототермічного
параметрів
модуля
з
тепловідводами із композиту
Одним з основних показників техніко-економічної ефективності сонячних
енергетичних установок є вартість обладнання та відповідно собівартість
теплової і електричної енергії, що отримується як окремо (сонячний колектор
або фотобатарея), так і спільно (фототермічний модуль).
Для досягнення мінімальних вартісних показників отримуваної енергії
раціональним і економічно виправданим є проектування і виготовлення СК і
ФТМ не з технологічно і теоретично можливим, а з меншим ККД, якщо при
цьому собівартість електричної і теплової енергії, а отже, термін окупності
установки істотно знижується. При цьому слід зазначити, що основними
чинниками, що впливають на вартість отримуваної енергії, є витрати на
матеріали і комплектуючі, технологію виготовлення, монтаж і експлуатацію.
Вартість відомих СК, в конструкції яких використовуються дорогі кольорові
метали (мідь, алюміній), знаходиться в діапазоні 60150 дол. США за 1 м2
активної поверхні СК. Зменшення терміну окупності таких СК може бути
реалізовано за рахунок застосування недорогих і технологічних композиційних
і полімерних матеріалів. Для фототермічних модулів технологічно складною є
організація відбору теплової енергії. Це обумовлено тим, що матеріал
тепловідвідної панелі, з одного боку, повинен мати високе значення
коефіцієнта
теплопровідності,
а
з
іншого

забезпечувати
низьку
електропровідність. Виконання останнього необхідно для уникнення замикання
101
електричного ланцюга фотоперетворювача на елементи гідравлічного контуру
охолодження, які, як правило, виготовляються з металевих (мідь, сталь,
алюміній) матеріалів.
Крім того, для збільшення кількості отриманої електроенергії і зниження,
таким чином, її вартості доцільно застосовувати концентрацію сонячного
випромінювання [88]. Проте, це можливо лише при організації технологічно
простого і ефективного примусового охолодження ФТМ.
Для визначення міри досконалості тепловідвідної панелі у ФТМ і СК слід
визначити коефіцієнт ефективності F' = Qт/(Qк)макс ≤ 1, який характеризує
нерівномірність температурного поля в поперечному перерізі ФТМ (СК). Він
залежить головним чином від матеріалу і конструкції тепловідвідної панелі і є
відношенням фактично поглиненої теплоносієм корисної енергії Qт до корисної
енергії (Qк)макс, поглиненої у разі, коли базова температура теплоносія дорівнює
температурі світлосприймаючої панелі [75]. При цьому вираз для максимальної
корисної енергії (Qк)макс має вигляд
(Qк)макс = 2·b(S – kп (TG – ТА)),
(4.1)
де ТА – температура навколишнього середовища;
TG – базова температура теплоносія в трубках;
S – щільність потоку сонячної енергії;
kп – коефіцієнт теплопередачі для верхньої і нижньої поверхні ФТМ (СК).
У роботі [75] окрім тепловідвідної панелі типу "лист-труба" розглянуто
10 варіантів конструкцій СК з рідким і газоподібним теплоносієм, а також
приведені отримані аналітичним шляхом вирази для коефіцієнтів ефективності
F'. Аналіз впливу теплофізичних і конструктивних параметрів на величину F'
проводився на основі визначення одновимірного температурного поля в
поперечному перерізі тепловідвідної панелі СК. Оскільки в роботах [65, 68, 75]
у якості тепловідвідної панелі розглядається лист металу з високою
теплопровідністю, то відношення відстані між трубками з рідиною b до
товщини листа hк, як правило, ≤ 50.
У конструкції ФТМ, представленій на рис. 4.1, через відносно низьку
102
теплопровідність композиту для набуття високих значень F' ≥ 85 це відношення
необхідно вибирати в межах 4 ≤ b/hк ≤ 16.
Рис. 4.1. Принципова схема конструкції ФТМ з тепловідвідною панеллю
з композиційного матеріалу – фрагмент його поперечного
перерізу з односкляним покриттям:
1 – односкляне прозоре покриття;
2 – пластини фотоперетворювача;
3 – тепловідвідна панель з композиту;
4 – трубка для теплоносія;
5 – теплоізоляція нижньої стінки (hі = 50 мм).
При таких геометричних параметрах для набуття достовірних значень
коефіцієнта F' його визначення необхідно проводити на основі двомірного
температурного поля в поперечному перерізі тепловідвідної панелі.
В режимі, що встановився, стаціонарне температурне поле з внутрішніми
(поверхневими) джерелами тепла описується рівнянням
div   grad T   S  0 .
В Декартовій системі координат
(4.2)
103
  2T  2T
 2
2

x
y



S  0 ,

(4.3)
де λ – коефіцієнт теплопровідності композиту, Вт/(м∙К);
Т – температура, °С;
S – внутрішнє джерело тепла, Вт/м3.
Для розрахункової області (див. рис. 4.1) на верхній та нижній межах, а
також в трубках, задаються граничні умови III-го роду, що враховують
теплообмін згідно із законом Ньютона-Ріхмана:

T
 k T  TA  ,
n
(4.4)
де k – коефіцієнт теплопередачі для верхньої kв, нижньої kн поверхні панелі і
трубки kт;
n – модуль вектору нормалі до поверхні розділу середовищ.
На бічних поверхнях виконується умова теплової симетрії: dT/dn = 0.
Рішення диференціального рівняння (4.3) з вказаними граничними
умовами виконувалось чисельним методом кінцевих елементів [84], згідно
якому рівняння (4.3) вирішується, виходячи з енергетичної концепції.
При цьому в двомірній постановці для ізотропного середовища
енергетичний функціонал має вигляд
 1  T  2  T  2 

T 2

            S  T dxdy   k   TAT dl ,
l  2

 2  x   y  

e
(4.5)
де l – довжина межі, на якій задані умови охолодження;
ТА – температура охолоджувального середовища на межі.
Рішення рівняння (4.3) по МКЕ еквівалентно знаходженню функції Т, що
задовольняє умовам на межі і що мінімізує функціонал (4.5).
Для тестування чисельних розрахунків для моделі, представленої на рис.
4.2, використовувався аналітичний метод рішення для напівобмеженого
ізотропного масиву з рядом однакових, рівномірно розташованих циліндричних
каналів (трубок) з одним і тим же коефіцієнтом теплопередачі kт і
104
температурою рідини TG, що протікає в них. На верхній межі масиву задана
температура довкілля ТА і коефіцієнт тепловіддачі kв.
Рис. 4.2. Розрахункова схема тепловідводу.
Для
тестового
завдання
напівобмежений
масив
замінюється
розрахунковою областю, аналогічною рис. 4.1, в якій величина H  h , де h =
hк/2.
Згідно [87] вираз для повного термічного опору Ra, віднесеного до площі
F = b·L, де L – довжина каналу у напрямі потоку рідини, має вигляд:


  

h




k    
1  1
1
b
 
Ra 
 ln  sh  2

2 L  kT r    r 
b   .

 



 

В
роботі
проведено
порівняння
результатів
(4.10)
розрахунку повного
термічного опору Rа з використанням аналітичного методу і Rч для тестового
завдання, яке вирішується чисельним методом МКЕ. Тестове завдання з
використанням
МКЕ
проводилося
для
геометричних
і
теплофізичних
параметрів розрахункової області (див. рис. 4.2), що представлені в табл. 4.1.
105
Таблиця 4.1
Параметри розрахункової області
Параметр
Значення
Відстань між каналами b, м
0,1
Діаметр каналів dТ = 2·r, м
0,02
Відстань між верхньою границею розрахункової області і віссю
каналів h = hК /2, м
Температура навколишнього середовища ТА , °С
Температура рідини в каналах TG,°С
0,015
10
100
Коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·K):
- зверху kв
30
- знизу kн
8
- в каналах kт
Коефіцієнт теплопровідності матеріалу (цементно-піщана суміш) λ,
Вт/(м·K)
1500
1,2
Підстановка вищезгаданих параметрів у вираз (4.10) дає величину
повного термічного опору Rа = 5,63 м2·K/Вт. При розрахунку тестового
завдання чисельним методом МКЕ визначався розподіл температур на верхній
межі і на глибині 2h, а також теплові потоки в каналах Qт, на верхній Qв і
нижній Qн межах розрахункової області. Співвідношення H/h≥100 вибиралось
так, щоб величина Qн складала менше 1% від Qв. При виконанні вказаної умови
значення повного термічного опору в тестовому завданні Rч = 5,69 м2·K/Вт
практично співпадає (різниця біля 1%) з раніше отриманою величиною Rа. Це
дозволяє на практиці використати прийняту методику чисельного розрахунку
теплофізичних і геометричних параметрів СК і ФТМ з тепловідвідною панеллю
з композиту.
Графіки розподілу температур на верхній межі розрахункової області
(крива 1) і на глибині 2h ( крива 2) представлено на рис. 4.3.
106
Рис. 4.3. Графіки розподілу температур:
1 – на верхній межі;
2 – на глибині 2h.
Для порівняння результатів розрахунку коефіцієнта ефективності F',
отриманих аналітичним методом з використанням одновимірної моделі [75] і
чисельним МКЕ, розглядається ділянка поперечного перерізу ФТМ (див. рис.
4.1) з наступними геометричними і теплофізичними параметрами (табл. 4.2).
Таблиця 4.2
Параметри розрахункової області ФТМ
Параметр
Значення
Товщина шару композиту hк = 2h, мм
40
Товщина шару теплоізоляції hи, мм
50
Коефіцієнт теплопровідності λи теплоізоляції, Вт/(м·K)
Товщина стінок мідних трубок, мм
Коефіцієнт теплопровідності міді λм, Вт/(м·K)
0,042
2
390
107
Параметр
Значення
Коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м2·K)
- на верхній границі kв
4
- на нижній границі kн
8
- всередині трубок kт
Тепловий потік сонячної радіації S, Вт/м2
Локальна температура рідини в трубках TG, 0С
300
740
30
Параметри b, dт, λ дорівнюють відповідним значенням, прийнятим для
тестового завдання.
Згідно даним роботи [75] для СК з тепловідвідною панеллю типу "листтруба" при відстані між трубками b = 0,1 м, коефіцієнті теплопередачі в
середині трубок kт = 300 Вт/(м2·K), повному коефіцієнті теплопередачі kп = 4
Вт/(м2·K) і комплексі λ · hк = 1,2 · 0,04 = 0,048 Вт/K коефіцієнт ефективності
передачі теплоти F' = 0,95, а для kп = 8 Вт/(м2·K) – F' = 0,9.
На рис. 4.4 представлено температурне поле у вказаній розрахунковій
області, отримане при чисельному рішенні задачі з використанням МКЕ.
Рис. 4.4. Температурне поле у розрахунковій області:
A – R – мітки ліній ізотерм, °С.
108
При проведенні розрахунків також визначалася кількість теплової енергії
на нагрів води в трубках Qт = 113,5 Вт/м (корисна енергія), а також втрати тепла
через верхню (Qв = 30,14 Вт/м) и нижню (Qн = 4,4 Вт/м) поверхні. Величина
максимальної корисної енергії (Qп)макс = 132 Вт/м розраховувалася згідно з
виразом (4.1), на підставі чого визначалася ефективність колектора: F' =
Qт/(Qп)макс = 113,5/132 = 0,86. Для повного коефіцієнта теплопередачі kп = 8
Вт/(м2·K) ефективність знижується: F' = 89,7/116 = 0,77. Таким чином, похибка
у визначенні F' може складати істотну величину (від 10 до 17 % при TG = 30 °С і
від 12 до 19 % при TG = 40 °С), що є підставою для застосування чисельних
методів при практичних розрахунках.
Аналіз впливу різних технологічних і конструктивних параметрів на
величину F' для СК і ФТМ з тепловідвідною панеллю з композиту проводиться
з використанням ряду параметрів експериментального зразка ФТМ з
тепловідвідною
металевою
панеллю
типу
"лист-труба"
[29].
Основні
конструктивні параметри вказаного зразка приведені в табл. 4.3.
Таблиця 4.3
Параметри експериментального зразка ФТМ
Параметр
Значення
Геометричні розміри, мм
1212×530
Товщина листа (мідь), мм
0,8
Зовнішній dт і внутрішній dв діаметр мідних трубок, мм
6;4
Відстань між трубками b, мм
67
Кількість трубок n, шт.
Ефективність F'
8
0,96
Коефіцієнт тепловіддачі в трубках kт при зміні швидкості течії від 5 до 20
см/с (ламінарний режим, оскільки число Re < 2300) визначався за формулою
kт = 3,66∙λв/dв = 3,66∙0,612/0,004 = 560 Вт/(м2∙K),
(4.11)
де λв – коефіцієнт теплопровідності води.
Коефіцієнт теплопровідності композиту λк з металевим наповнювачем
109
сферичної форми за умови λм / λс >> 1 визначався згідно з виразом, отриманим в
роботі [11].
На рис. 4.5 представлені графіки, що визначають залежність величини F'
від відносної відстані між трубками b/dт для двох значень λк композиту: без
наявності сталевого дробу λк = 1,2 Вт/(м∙K) і при її складі 40% λк = 2,5 Вт/(м∙K).
Рис. 4.5. Залежність величини ефективності тепловідводу F' від відносної
відстані між трубками b/dт (kв = 6 Вт/(м2∙K)).
Коефіцієнт теплопередачі на верхній поверхні kв приймався рівним 6
Вт/(м2∙K), що відповідає односкляному покриттю при середній температурі
тепловідвідної
панелі
30°С
і
температурі
довкілля
20°С.
Коефіцієнт
теплопередачі на нижній поверхні (теплоізоляції) kн = 8 Вт/(м2∙K) відповідає
умовам природної конвекції в повітрі. Вказані залежності побудовані для трьох
значень hк/dт, що визначають відносну товщину композиту в тепловідвідній
панелі, що дорівнює 1,25; 2 та 3,5.
На рис. 4.6 представлені графіки, побудовані з тими ж основними
параметрами ФТМ, прийнятих в розрахунку кривих на рис. 4.5. Відмінність
полягає в меншому значенні величини коефіцієнта теплопередачі на верхній
110
поверхні kв = 2 Вт/(м2∙K), що відповідає селективній поверхні тепловідвідної
панелі [75].
Рис. 4.6. Залежність величини ефективності тепловідводу F' від відносної
відстані між трубками b/dт ( kв = 2 Вт/(м2∙K)).
4.2.
Особливості
розподілу
температурного
поля
на
поверхні
фотоелектричних і фототермічних модулів за різних умов
тепловідводу
Ефективність роботи фотоелектричних перетворювачів в основному
залежить від інтенсивності освітлення, спектрального складу світла і
температури фотоелементів. Для серійних фотоелектричних модулів з
природним повітряним охолодженням для мінімізації термічного опору
фотоелементів і конструктивних вузлів фотоперетворювачів максимальна
температура світлосприймаючої поверхні обмежена величиною 85 °С [89]. Слід
зазначити, що збільшення температури фотоелементів призводить до зниження
ККД фотоперетворювання [90]. У фотоелектричному модулі разом з
отриманням електричної енергії відбувається також знімання теплової енергії.
111
При установці пластин фотоелементів на панелі з композиту тепловідвід
здійснюється за допомогою розміщеного в ній колектора з примусовим
водяним охолодженням [13]. В цьому випадку температурне поле активної
поверхні ФТМ практично не залежить від параметрів довкілля (температури,
вітру, опадів) і визначається тільки конструкцією елементів панелі і умовами
тепловідводу. Ці умови можуть включати як можливі зміни витрати теплоносія
(аж до його повного припинення), так і вірогідність закупорки одного або
декількох трубок колектора. Таким чином, визначення і аналіз температурного
поля панелі за різних умов тепловідводу є актуальним завданням при розробці
елементів конструкції і визначення експлуатаційних характеристик ФТМ.
Принципова схема розрахункового елементу ФТМ з тепловідвідною
панеллю з композиційного матеріалу представлена на рис.4.7.
Рис. 4.7. Принципова схема конструкції ФТМ з композиційним
тепловідводом (поперечний переріз розрахункового елементу
фототермічного модуля):
1 – односкляне прозоре покриття;
2 – пластини фотоперетворювача;
3 – тепловідвідна панель з композиту;
4 – трубка для теплоносія;
5 – теплоізоляція.
112
Товщина пластини фотоперетворювача hф = 0,35 мм істотно менше
товщини тепловідвідної панелі з композиту hк = 8 – 20 мм, а коефіцієнт
теплопровідності матеріалу фотоперетворювача (кремній ВЧ) λф = 156 Вт/(м·К)
може на два порядки перевищувати коефіцієнт теплопровідності композиту.
Виходячи з цього, постановка завдання і розрахунок основних теплових
характеристик ФТМ може проводитися без урахування параметрів пластин
фотоперетворювача і повністю співпадає з аналогічними розрахунками
традиційних СК гарячого водопостачання з тепловідвідною панеллю з
композиту.
Тепловий стан панелі ФТМ можна описати математичними моделями, що
складаються з рівняння теплопровідності і рівнянь для підігрівання теплоносія
у відповідній i-й трубці колектора [91].
  2T  2T  2T 
λ 2  2  2   S  0 ,
y
z 
 x
i
k П
TT ,i  i   0,
 T
x C p M i
(4.12)
(4.13)
де Т(x,y,z) – шукане поле температур панелі ФТМ;
θi(x) – середньомасова температура теплоносія в i-й трубці колектора;
ТТ,i(x) – температура внутрішньої поверхні i-ї трубки колектора;
Мi – масова витрата теплоносія в i-й трубці;
П – периметр внутрішньої поверхні трубки колектора;
kТ – коефіцієнт тепловіддачі в трубках;
Ср – питома теплоємність теплоносія;
λ – коефіцієнт теплопровідності композиту;
S – внутрішнє (поверхневе) джерело тепла.
Для розрахункової області на верхній, бічній і нижній межах, а також в
трубках задаються граничні умови III-го роду, а на поверхні – граничні умови,
що враховують теплообмін поверхні з довкіллям за законом Ньютона - Ріхмана
λ
T
 k T  ,
n


(4.14)
113
де k – коефіцієнт тепловіддачі для відповідної поверхні панелі і внутрішньої
поверхні трубок колектора;
θ=TA для поверхні панелі, θ=θi(x) для трубок;
n – модуль вектору нормалі до поверхні розділу середовищ.
При цьому коефіцієнт тепловіддачі на
верхній
поверхні
ФТМ
відповідає односкляному покриттю (kв = 6 Вт/(м2∙К) при середній температурі
панелі 65 °C і температурі довкілля 20 °C). Коефіцієнт тепловіддачі в трубках kТ
при зміні швидкості течії від 5 до 20 см/с (для ламінарного режиму Re < 2300)
визначався по формулі
kТ = 3,66∙λв/dв = 3,66∙0,612/0,004 = 560 Вт/(м2∙К),
(4.15)
де λв – коефіцієнт теплопровідності води.
У свою чергу коефіцієнт тепловіддачі для нижньої kн = 0,74 Вт/(м2∙К) і
бічної kБ = 2 Вт/(м2∙К) поверхні панелі визначаються, виходячи з геометричних
розмірів (товщини hН і hБ) теплоізоляції і величини коефіцієнта тепловіддачі
при природній конвекції в повітрі 8 Вт/(м2∙К). Коефіцієнт теплопровідності
композиту λ = 2,5 Вт/(м∙К) приймався для варіанту композиційного матеріалу з
цементно-піщаної суміші у якості основи і 40% об'ємного вмісту сталевого
дробу у якості наповнювача [22].
Рішення системи диференціальних рівнянь (4.12) і (4.13) було знайдено
методом послідовних наближень, а рішення рівняння теплопровідності (4.12) в
тривимірній постановці і вказаними граничними умовами (4.14) виконувалося
чисельним методом кінцевих елементів (МКЕ) з використанням програми
Comsol 3.3 [86]. Розрахункова область була представлена у вигляді N кінцевих
елементів з 8 вузлами. Рівняння для підігрівання теплоносія [90] у відповідній iй трубці вирішувалося методом Рунге-Кутта з початковою умовою θi(xо) = θвх =
20 °С. Для першого наближення задавалась лінійна залежність θ i(x) = θвх. У
розрахунках також приймалось припущення про рівність значень Мi, kТ для усіх
трубок колектора з примусовим рухом теплоносія.
114
Визначення і аналіз температурного поля ФТМ за різних умов
тепловідводу було проведено на прикладі експериментального зразка з
наступними геометричними і теплофізичними параметрами:
- геометричні розміри, мм .................................................................... 1200×540
- зовнішній dт і внутрішній dв діаметр мідних трубок, мм................ 6; 4
- відстань між трубками b, мм.............................................................. 67,5
- кількість трубок, що з’єднані в колектор паралельно, n, шт. ......... 8
- товщина шару композита hк, мм ........................................................ 12
- товщина нижнього і бічного шару теплоізоляції hи, hБ, мм............ 50; 20
- коефіцієнт теплопровідності теплоізоляції λи, Вт/(м·К) ................. 0,042
- коефіцієнт теплопровідності міді λм, Вт/(м·К)................................. 390
- тепловий потік сонячної радіації S, Вт/ м2 ....................................... 740
- температура навколишнього середовища TA , °С ............................ 20
На рис. 4.8 представлений розподіл температурного поля світлосприймаючої поверхні панелі при русі теплоносія (води) по всіх трубках
колектора з масовою витратою М = 0,36 г/c у кожній трубці. При цьому букви
A-F є мітками ліній ізотерм, °С. Як видно на рис. 4.8, максимальна температура
панелі ФТМ дорівнює Тмакс= 62 °С, а температура теплоносія на виході досягає
θвых= 52 °С, що відповідає необхідному рівню температури для більшості
обладнання ГВП.
115
Рис.4.8.
Ізотерми розподілу температурного поля на пласкій поверхні
фотопанелі (при охолодженні з примусовим рухом води по
всім трубкам).
Збільшення витрати теплоносія від 0,21 до 1,2 г/с знижує його
температуру на виході з 65 до 30 °С. При цьому відповідно максимальна
температура світлосприймаючої поверхні панелі знижується з 69,5 до 44 °С
(рис. 4.9).
116
Рис. 4.9. Зміна температури охолоджувальної води при збільшенні витрат.
На рис. 4.10 показаний розподіл температурного поля світлосприймаючої
поверхні панелі ФТМ у випадку закупорки 2-х середніх трубок колектора при
збереженні в інших масової витрати теплоносія М = 0,36 г/c. Зазначений режим
тепловідводу непридатний в експлуатації, тому що отримане значення
Тмакс=110 °С суттєво перевищує припустиму величину 85 °С для ФЕМ [89].
117
Рис. 4.10.
Ізотерми розподілу температурного поля на площині
фотопанелі при закупорці двох сусідніх каналів системи
охолодження.
Відсутність тепловідводу (закупорка) тільки однієї трубки колектора не
обмежує експлуатацію ФТМ, тому що в цьому випадку лише незначна площа
(менше 15%) верхньої ділянки панелі досягає 84 °С.
Повне припинення подачі теплоносія у всіх трубках колектора приводить
до значного росту температури (рис. 4.11) верхньої поверхні від 129 °С і вище.
118
Рис. 4.11.
Ізотерми
розподілу
температури
на
пласкій
поверхні
фотопанелі при повній закупорці каналів охолодження.
При цьому слід зазначити, що при швидкості вітру ~5 м/c коефіцієнт
тепловіддачі над верхньою поверхнею ФТМ може досягати 12 – 20 Вт/(м2∙К). У
цих умовах максимальна температура панелі при видаленні світлопрозорої
ізоляції установлюється нижче 78 °С і ФТМ у такий спосіб може
експлуатуватися в режимі фотоелектричного модуля.
119
4.3. Застосування композиційних матеріалів для
абсорберів сонячних
колекторів, фототермічних модулів та пасивних сонячних пристроїв
Застосовувати композиційні матеріали доцільно як для тепловідводів
активних сонячних пристроїв (СК, ФТМ), так і для пасивних сонячних
конструкцій (геліостіна тощо).
В зв’язку з цим досить привабливим є
застосування у якості основи для композиційних тепловідводів існуючих
будівельних матеріалів (у тому числі і оздоблювальних): бетонів, бітумів,
керамічної
плитки,
гумової
крихти
–
продукту
переробки
зношених
автомобільних шин тощо.
Для виготовлення будівельних матеріалів та конструкцій на основі
створених композиційних матеріалів (які можуть мати як енергетичне, так і
будівельне призначення – для пасивної сонячної енергетики) можливо
використовувати
наявні
підприємства,
де
виробляються
конструктивні
матеріали (огороджувальні конструкції, покрівельні та інші матеріали,
що
мають будівельне призначення). При цьому витрати на створення нового
виробництва відсутні, можливі лише витрати на впровадження змін в уже
існуючі технологічні процеси. При цьому вирішується задача пасивної сонячної
енергетики:
впровадження
енергоефективних
будинків,
які
не
лише
заощаджують теплоту, а й виробляють її для потреб споживачів [99 - 107].
Крім того, абсорбери геліопристроїв із композиційних матеріалів
забезпечують
покращення
техніко-економічних
параметрів
та
їх
експлуатаційні характеристики:
-
підвищення ККД та енергоефективності фотоперетворювачів;
-
зниження собівартості на одиницю потужності геліоколекторів та
фотоперетворювачів;
-
зменшення ваги колекторів сонячної енергії;
-
підвищення рівня використання новітніх технологій, за якими
обладнуються сучасні пасивні будинки.
120
Також
необхідно
врахувати,
що
композиційні
тепловідводи
геліопристроїв задовольняють наступним вимогам: стійкість в роботі в умовах
вологих середовищ, температурних перепадів, циклів «замерзання–відтавання»,
дії сонячної радіації, інших атмосферних явищ, міцності, довговічності.
Виходячи з вищесказаного, з метою оцінки ефективності застосування
результатів роботи було створено два зразки абсорберів з композиційними
тепловідводами та проведена оцінка енергоефективності їх застосування для
гарячого водопостачання:
1.
Абсорбер із композиційним тепловідводом на основі вуглецю
(графіту);
2.
4.3.1.
Абсорбер із композиційним тепловідводом на основі бетону.
Абсорбер із композиційним тепловідводом на основі вуглецю
(графіту).
Як основа для композиту, графіт був обраний виходячи із того, що
створений на його основі композит забезпечує [108, 109] наступне: високі
коефіцієнти теплопровідності та світлопоглинання, стійкість до вологих та
агресивних середовищ, стійкість до роботи в атмосферних умовах, стійкість до
циклів «замерзання–відтавання», міцність, довговічність.
Для вибору оптимального складу композиції зразків матеріалу для
колекторів сонячної енергії досліджувались композиційні матеріали, які
включали
базову
складову,
наповнювачі,
зв’язуючі,
прискорювачі
та
затверджувачі. Базова складова композиції – матово-чорний графіт (алотропна
модифікація вуглецю), його коефіцієнт теплопровідності λ = 119 Вт/(м·К).
Наявність графіту забезпечує при виробництві композиції формування поверхні
з високим коефіцієнтом поглинання сонячної радіації (ступінь чорноти – 0,96)
та високий коефіцієнт теплопровідності. Наповнювачі – алюмінієвий дріб
діаметром 1,5 мм та гумова крихта діаметром 1,0 – 1,5 мм. Алюмінієвий дріб
121
сприяє збільшенню жорсткості матеріалу, а гумова крихта забезпечує його
еластичність та гнучкість.
Порядок введення компонент наступний: в 100 м.ч. зв’язуючого – смоли
ПН – 21 вводиться базова складова (графіт) та наповнювачі (з концентрацією
m, %), потім додається 5 м.ч. 16%-го розчину нафтенату кобальту в стиролі
(прискорювач), який забезпечує прискорення реакції полімеризації та 4 м.ч.
затверджувача – гіперізу (гідроперекисі ізопропилбензолу). Умови затвердіння
матеріалу – холодне затвердіння протягом 24 годин.
Експериментальні зразки на основі матово-чорного графіту, які було
досліджено на теплопровідність та довговічність:
N1. Наповнювач – алюмінієвий дріб (діаметром 1,5 мм) з концентрацією
m, %;
N2. Наповнювачі – алюмінієвий дріб (діаметром 1,5 мм) і резинова крихта
(діаметром 1-1,5 мм) у співвідношенні 1:1 з концентрацією m, %;
N3. Наповнювач – резинова крихта (діаметром 1–1,5 мм) з концентрацією
m, %.
В результаті дослідження було встановлено, що досить високий
коефіцієнт теплопровідності (при строку служби більше 15 років) має матеріал
N1 з концентрацією наповнювача 35% – 62,5 Вт/(м·К). У зв‘язку з цим в
подальшому досліджувалась енергоефективність застосування цього матеріалу
для абсорбера сонячного колектора і фототермічного модуля.
Основні технічні характеристики матово-чорного графіту (модифікація
технічного вуглецю), що використовувався в композиції, наведено в табл. 4.4.
122
Таблиця 4.4.
Технічні характеристики матово-чорного графіту
N з/п
Технічні характеристики
1
Теплопровідність
2
Щільність
3
Молярна теплоємність
Характеристики
та
нормативні
Розмірність
Показник
Вт/(м·К)
119
кг/м3
2267
Дж/(моль·К)
8,517
документи
щодо
зв‘язуючого,
прискорювача та затверджувача, що використовувались в композиції
наведено в табл. 4.5.
Таблиця 4.5.
Характеристики зв‘язуючого, прискорювача та затверджувача
Найменування
Нормативний
Показники,
Норма
вихідних
документ
обов’язкові
регламентованих
для перевірки
показників
Щільність:
ГОСТ 18329-73
компонентів
Насичена поліефірна
ТУ-05-101-59-82
смола – ПН-21
ОСТ 6-06-431-78 1,19– 2,15 г/см3
при 20°С
Нафтонат кобальту
ТУ6-05-1075-76
(16% розчин у
Умовна
ГОСТ 8420-74
в’язкість: не
стиролі)
вище 50 с
Гідроперекис
ТУ6-01-465-80
-
-
ізопропилбензолу
(гіперіз)
4.3.2.
Абсорбер із композиційним тепловідводом на основі бетону.
Абсорбер із композиційним тепловідводом на основі бетону планується
застосовувати в основному для пасивних сонячних технологій, оскільки бетон є
найбільш привабливим матеріалом для виготовлення будівельних матеріалів та
123
конструкцій: огороджувальних конструкцій, покрівельних матеріалів. Крім
того, бетон є відносно дешевий, довговічний і міцний та маються достатні
потужності для його виробництва.
Як основа для композиту була обрана цементно-піщана суміш у
співвідношенні 1:3 з наповнювачем – металевими включеннями (для збільшення
коефіцієнту теплопровідності). В роботі досліджувався цей матеріал для
визначення оптимального складу композиції для абсорбера геліопристрою.
Визначено, що при концентрації
наповнювача до 35 % коефіцієнт
теплопровідності композиції складає 2,51 Вт/(м·К), що є досить привабливим для
практичного використання.
В якості наповнювача може бути використано сталевий дріб, сталеву
дрібнодисперсну стружку із металургійних та інших промислових виробництв
тощо.
В
подальшому
досліджувалась
енергоефективність
застосування
композиційного матеріалу на основі бетону для абсорбера пасивного сонячного
пристрою – геліостіни.
4.4.
Експериментальне дослідження енергоефективності використання
абсорберів сонячної енергії з тепловідводами з композиційних
матеріалів
З метою визначення доцільності застосування абсорберів сонячної енергії
з тепловідводами з композиційних матеріалів проводилось експериментальне
дослідження енергоефективності деяких їх експериментальних зразків. Було
виготовлено експериментальні зразки геліопристроїв сонячної енергії з
абсорберами із композиційних матеріалів. Абсорбер було розміщено в корпусі
із днищем з ізоляцією із поліуретану (товщиною 50 мм) та покриттям із
світлопрозорого сотового полікарбонату. Абсорбер складався із алюмінієвого
контуру циркуляції теплоносія (труба d = 6 мм) з відстанню між трубками
контуру циркуляції l = 67 мм. Простір між трубами контуру циркуляції та над
контуром циркуляції було залито композиційним матеріалом. Товщина
124
теплопровідного шару над трубками циркуляції теплоносія встановлювалась на
такому рівні: для зразків N 1 та N 2 – 3 мм, а для зразка N 3 – 5 мм. Площа
експериментального зразка сонячного колектора – 0,76 м2, а його абсорбера –
0,65 м2.
Склад
композиції
абсорберів
експериментальних
зразків
геліоенергетичних пристроїв наведено нижче.
1.
Зразок N 1 – «Геліоколектор». Склад композиції абсорбера: Б –
базова складова – матово-чорний графіт (технічні характеристики представлені
в табл. 4.4); Н – наповнювач композиційного матеріалу – алюмінієвий дріб
діаметром 1,5 мм з концентрацією 35 %; З – зв’язуючі та інші необхідні
домішки (технічні характеристики представлені в табл. 4.5). Теплопровідність
композиційного матеріалу – 62,5 Вт/(м·К).
2.
Зразок N 2 – «Фототермічний модуль». Склад та характеристики
композиції абсорбера співпадають із зразком N 1; на лицьову частину
абсорбера наклеєні теплопровідною пастою фотопластини фотомодуля типу
ISM50, фронтальна поверхня яких покривалась світлопрозорим покриттям.
3.
Зразок N 3 – «Геліостіна». Склад композиції: Б – базова складова –
цементно-піщана суміш у співвідношенні 1:3; Н – наповнювач – сталевий дріб
діаметром 1,5 мм з концентрацією 35%; І – інші необхідні домішки – барвник
для бетону (для забарвлення облицювальних матеріалів – світлостійкий
залізоокисний чорний пігмент для забезпечення чорного кольору лицьового
шару абсорбера – ступінь чорноти – 0,96). Коефіцієнт теплопровідності
композиційного матеріалу зразка N 3 – 2,48 Вт/(м·К).
Фотомодуль типу ISM50 виробляється на дослідному виробничому
підприємстві «Металургійний завод ім. Ілліча» в м. Маріуполь, має пікову
потужність 50 Вт. Інтервал робочих температур модуля – від - 60 °С до + 75 °С.
Залежність характеристик фотомодуля ISM50 від температури наведено в табл.
4.6.
125
Таблиця 4.6.
Залежність характеристик фотомодуля ISM50 від температури.
Температура,
Потужність,
Напруга,
Струм,
°С
Вт
В
А
25
50
17
2,88
45
44,8
15,44
2,9
60
41,5
14,27
2,91
Основні характеристики фотомодуля залежать від температури (див. табл.
4.6).
Із
підвищенням
температури
фотоелементів
значення
основних
характеристик модуля (потужність і напруга) погіршуються [68].
Для оцінки зазначених вище експериментальних зразків важливим є
вивчення енергетичної ефективності функціонування їх абсорберів. Для цього
використовувався традиційний метод дослідження, наведений в роботах [110,
111].
Натурні дослідження проводились в ясну сонячну погоду. Схема
експериментального стенду для дослідження енергоефективності пасивної
геліостіни з композиційного матеріалу, представлена на рис. 4.12, складалась із
геліоенергетичного пристрою, бака-акумулятора, вимірювальних приладів, у
тому числі: термометрів опору, цифрового термометра, люксметра типу Ю 117,
циркуляційної помпи, розширюючого бака, повітровідвідника, трубопроводів
обв’язки системи, теплової ізоляції.
126
Рис 4.12. Схема експериментального стенду:
1 – зовнішня огороджуюча конструкція будинку;
2 – зовнішній теплоізоляційний шар будинку (мінеральна вата);
3 – пароізолюючий шар (алюмінієва фольга) пасивного геліоколектора;
4 – композиційна тепловідвідна панель пасивного геліоколектора (шар
композиційного матеріалу);
5 – променесприймаюча поверхня композиційної тепловідвідної панелі;
6 – трубчатий плаский змійовик з рідинним теплоносієм;
7 – світлопрозоре покриття пасивного геліоколектора (полікарбонат);
8 – циркуляційна помпа;
9 – бак-акумулятор;
10 – цифровий термометр;
11 – термометри опору;
12 – повітровідвідник.
127
За рахунок дії циркуляційної помпи і, відповідно, різниці тисків в зоні
вхідного і вихідного патрубків, створювалась циркуляція теплоносія. Нагрітий
теплоносій через трубопровід подавався у бак-акумулятор гарячої води. Нагріта
вода подавалась споживачу, а охолоджений теплоносій по зворотному
трубопроводу повертався у геліопристрій і нагрівався.
Впродовж експерименту вимірювалась температура теплоносія в трьох
точках бака-акумулятора, розташованих по вертикалі на однаковій відстані
одна від одної, температура теплоносія на вході в геліопристрій та температура
теплоносія на виході із геліопристрою. При цьому забезпечували відсутність
факторів, що можуть негативно впливати на чистоту експерименту: затінення
абсорбера, зміна швидкості руху теплоносія, втрат теплоти (забезпечували
теплоізоляцію трубопроводів і бака-аккумулятора) тощо.
Швидкість руху теплоносія в контурі циркуляції становила V = 0,2 л/хв.
Дослідження проводилось при інтенсивності сонячного випромінювання 390 –
410 Вт/м2. Швидкість вітру складала 3,8– 4,2 м/с (середня швидкість вітру – 4,0
м/с). Кут нахилу абсорберів N 1 і N 2 – 50,4°, що дорівнює широті місцевості в
м. Києві. Місяць та період проведення досліджень – вересень, жовтень з 12 до
14 години дня.
Енергоефективність використання геліопристроїв, яка характеризується
значенням коефіцієнта корисної дії, визначалась за формулою
 гс 
Qск
 100 % ,
Iв
(4.15)
де Qск – питома миттєва теплова потужність геліопристрою, Вт/м2;
Iв
– інтенсивність випромінювання на променеприймальній поверхні
абсорбера геліопристрою, Вт/м2.
Миттєва питома теплова потужність
геліопристрою визначалась
залежністю
Qск 
G  c  Т вих  Т вх 
,
Fск
де G – питома витрата теплоносія, кг/(с . м2);
(4.16)
128
с – питома теплоємність теплоносія, Дж/(кг.К);
Твх , Т вих - температури теплоносія на вході та виході геліопристрою, К;
Fск – площа геліопристрою, м2.
Оскільки коефіцієнт корисної дії геліопристрою не враховує тепловтрат
через трубопроводи, бак-акумулятор та інші фактори, тому доцільно
проаналізувати його за кількістю теплоти, що накопичено в баку-акумуляторі
впродовж експерименту.
Qотр  с  m  Т ср1 - Т ср2 ,
(4.17)
де m – маса теплоносія, кг;
Т ср1 , Т ср2 - середні температури теплоносія в баку-акумуляторі, К.
Qпром  Fск  I в  t ,
(4.18)
де Fск - площа світлоприймальної поверхні геліопристрою, м2;
I в - інтенсивність випромінюваного джерела на світлоприймальній поверхні
геліопристрою, Вт/м2;
t - проміжок часу, с.
Аналогічно визначалась ефективність всієї системи сонячного гарячого
водопостачання  c c m за кількістю енергії, отриманої баком-акумулятором
с с m 
Qотр
Qпром
100 % ,
(4.19)
де Qотр - кількість теплоти, що отримав бак-акумулятор за проміжок часу t ;
Qпром - кількість променевої теплоти, що надійшла на променеприймаючу
поверхню геліопристрою за той самий проміжок часу t .
Результати
експериментальних
досліджень
енергоефективності
використання геліопристроїв з абсорберами із композиційних матеріалів
наведено в таблицях 4.7, 4.8, 4.9.
129
Таблиця 4.7
Результати експериментальних досліджень енергоефективності геліостіни
з абсорбером із композиційних матеріалів на основі бетону
Зразок N 3 – «Геліостіна»
N
Час
Кількість
Кількість
Кількість
Коефіцієнт корисної
з
опромі-
променевої
теплоти
теплоти,
дії, %
/
нення
енергії, що
на виході
накопиченої
п
t, хв.
надійшла
із
баком -
на
геліостіни
акумулятором
системи
Qвих,
Qвих,
ГВП
кДж/м2
кДж/м2
геліостіну
Геліостіни
Геліо-
Qпр,
кДж/м
2
1
301
685
370,59
358,26
54,10
52,30
2
60
1370
704,87
680,21
51,45
49,65
3
90
2055
1058,33
1021,34
51,50
49,70
4
120
2793
1437,28
1387,00
51,46
49,66
5
150
3424
1762,68
1701,04
51,48
49,68
51,47
49,67
Середнє значення ККД2
1
– режим ще не стабілізувався.
2
– середнє значення ККД для режиму роботи, що стабілізувався.
130
Таблиця 4.8
Результати експериментальних досліджень енергоефективності сонячного
колектора з абсорбером із композиційного матеріалу на основі вуглецю
(графіту)
Зразок N 1 - «Геліоколектор».
N
Час
Кількість
Кількість
Кількість
Коефіцієнт корисної
з
опромі-
променевої
теплоти
теплоти,
дії, %
/
нення
енергії, що
на виході
накопиченої
надійшла на
із геліо-
баком -
Геліо-
Геліо-
акумулятором
колектора
системи
п
t, хв.
світлоприй- колектора
мальну
поверхню
СК Qпр,
Qвих,
Qвих,
кДж/м2
кДж/м2
ГВП
кДж/м2
1
301
717
403,67
390,77
56,30
54,50
2
60
1435
952,84
927,01
66,40
64,60
3
90
2152
1427,85
1389,12
66,35
64,55
4
120
2870
1905,68
1854,02
66,40
64,60
5
150
3587
2380,33
2315,77
66,36
64,56
66,38
64,58
Середнє значення ККД2
1
– режим ще не стабілізувався.
2
– середнє значення ККД для режиму роботи, що стабілізувався.
131
Таблиця 4.9
Результати експериментальних досліджень енергоефективності абсорбера
із композиційного матеріалу на основі графіту (вуглецю) фототермічного
модуля
Зразок N 2 – ««Фототермічний модуль»
N
Час
Кількість
Кількість
Кількість
Коефіцієнт корисної
з
опромі-
променевої
теплоти
теплоти,
дії, %
/
нення
енергії, що
на виході
накопиченої
надійшла на
із ФТМ
баком–
Абсор-
Геліо-
акумуля-
бера
системи
тором
ФТМ
ГВП
п
t, хв.
світлоприймальну
поверхню
Qвих,
кДж/м
2
Qвих,
ФТМ
кДж/м2
Qпр,
кДж/м2
1
60
1370
773,37
748,71
56,45
54,65
2
90
2055
1161,08
1124,09
56,50
54,70
3
120
2793
1575,25
1524,98
56,40
54,60
56,45
54,65
Середнє значення ККД
для режиму роботи, що стабілізувався
В
результаті
експериментальних
досліджень
було
обґрунтовано
ефективність використання геліопристроїв з тепловідводами із композиційних
матеріалів як для активної, так і для пасивної сонячної енергетики, оскільки їх
ККД мають досить високі показники. Їх середній ККД для фототермічного
модуля складає 70,4 % (ККД геліоколектора ФТМ – 56,4 % плюс ККД
фотоперетворювача ФТМ – 14 %), для геліоколектора – 66,4 %, для геліостіни –
51,5 %.
132
Як приклад, наведемо порівняльний розрахунковий аналіз параметрів
геліопостачання на прикладі системи ГВП адміністративної будівлі, в якій
працює 220 співробітників, із розрахунку функціонування системи ГВП 7 днів
на тиждень протягом року для трьох типів геліопристроїв для умов м. Києва:
1. N 1м – колектор сонячної енергії Sint Solar (площа абсорбера
колектора – 1,88 м2) з абсорбером – мідна поглинаюча панель з
високоселективним покриттям виробницта Німеччина;
2. N 2г – колектор сонячної енергії з абсорбером із композиційного
матеріалу на основі вуглецю – графіту (площа абсорбера колектора –0,65 м2).
Прозоре покриття – сотовий полікарбонат;
3. N 3ст – геліостіна з абсорбером із композиційного матеріалу на основі
бетону. Наповнювач – подрібнена металева стружка (вторинні енергетичні
ресурси). Прозоре покриття – сотовий полікарбонат.
В табл. 4.10 наведено погодні дані проектної точки для умов м. Києва
[112], а в табл. 4.11 – розрахункові дані ефективності використання
геліопристроїв для геліосистем гарячого водопостачання.
133
Таблиця 4.10
Погодні дані проектної точки
Розміщення об’єкту
Од. вимір.
Значення
-
Київ
Широта проектної точки
град.
50,4
Кут нахилу геліопристрою
град.
50,4 - 90
Проектна точка
Дані по місяцям
Місяць
Середня
Середньо-
денна
місячна
сонячна температура
Середня Середня
Середньомісячна
воло-
швид-
сонячна радіація на
гість
кість
площі абсорбера,
радіація,
повітря,
повітря,
вітру,
кВт·год/м2/день
кВт·год/
°С
%
м/с
Тип геліопристрою
м2/день
Nм 1
Nг 2
Nст 3
Січень
0,79
-5,6
87,0
4,3
1,62
1,62
1,96
Лютий
1,27
-4,2
84,0
4,5
2,01
2,01
2,42
Березень
2,56
0,7
79,0
4,3
3,28
3,28
3,77
Квітень
3,21
8,7
69,0
4,3
3,24
3,24
3,32
Травень
4,98
15,1
63,0
3,8
4,49
4,49
3,90
Червень
5,44
18,2
65,0
3,7
4,61
4,61
3,51
Липень
5,70
19,3
67,0
3,5
4,97
4,97
3,34
Серпень
4,62
18,6
78,0
3,5
4,54
4,54
3,15
Вересень
3,04
15,9
78,0
3,7
3,57
3,57
3,20
Жовтень
1,80
8,1
80,0
3,9
2,74
2,74
2,43
Листопад
0,73
2,1
86,0
4,3
1,46
1,46
1,51
Грудень
0,50
-2,3
88,0
4,2
1,28
1,28
1,57
37,81
37,81
34,08
Сумарне значення за рік
134
Таблиця 4.11
Ефективність використання геліопристроїв для геліосистем гарячого
водопостачання
Розміщення об’єкту
Од. вимір.
Значення
-
Київ
Широта проектної точки
град.
50,4
Кут нахилу абсорбера
град.
50,4 - 90
Од. вимір.
Значення
МВт·год/м2
1,06
Середня температура повітря
°С
7,7
Середня швидкість вітру
м/с
4,0
Од. вимір.
Значення
Необхідна кількість гарячої води
л/доб
1100
Бажана температура гарячої води
°С
50
Використання системи на тиждень
доба
7
місяць
12
%
100
Проектна точка
Погодні дані проектної точки1
Сонячна радіація на горизонтальній
поверхні
Параметри гарячого водопостачання
Використання системи на рік
Використання системи на місяць
Температура гарячої води на вході в
систему:
°С
мінімальна
5,0
максимальна
15,0
135
Продовження табл. 4.11
Розрахункові дані
Необхідна кількість енергії
Од. вимір.
Значення
МВт·год
17,0
Необхідна площа абсорбера за оптимальної
кількості пристроїв
м2
(площа одиниці пристрою):
N 1м – 7 шт. (1,88 м2/шт)
13,20
N 2г – 24 шт. (0,65 м2/шт)
15,65
N 3ст
20,00
Кут нахилу абсорбера:
град.
N 1м та N 2г
50,4
N 3ст
90,0
Покриття сонячною енергією від річної
%
47,1
МВт·год
8,0
потреби теплоти
Кількість сонячної енергії, що поглинуто
абсорбером
Вартість сонячних колекторів та геліостіни:
грн.
N 1м (7 шт за ціною 200 дол. США/шт)
35000
N 2г 2
14600
N 3ст 2
9600
1
– в розрахунках використовуються усереднені погодні дані по місяцям
за останні 10 років.
2
– ціни на складові композиційних матеріалів (на основі даних
підприємств посередників та виробників): ТОВ «Еколан - Інградієнт», ТОВ
«Графіт - маркет», ТОВ «Епіцентр К» (будівельні матеріали), Броварський
алюмінієвий завод, Завод ЗБВ імені С. Кавальської тощо.
136
Як видно з табл. 4.11, необхідне для системи ГВП адміністративної
будівлі геліоенергетичне обладнання коштує:
N 1м – колектори Sint Solar – 35000 грн.;
N 2г – колектори сонячної енергії з абсорбером із композиційного матеріалу на
основі вуглецю (графіту) – 14600 грн.;
N 3ст – геліостіна з абсорбером із композиційного матеріалу на основі бетону –
9600 грн.
Таким чином, геліостіна є економним геліоенергетичним пристроєм, а з
врахуванням того, що вона виконує іще і будівельні функції, то собівартість
теплової енергії, отриманої від застосування геліостіни, може бути значно
зменшена. Як приклад, розглядається конструкція геліостіни, яку можна
використовувати для вже існуючих будівель, що важливо для України при
розробці планів модернізації існуючого житлового фонду. Слід відзначити, що
геліостіна, що пропонується [35], може також використовуватись для сезонного
ГВП одно- та багатоповерхових будинків, будівель фермерських господарств,
дач та інших об’єктів, що споруджуються із застосуванням нових технічних
рішень для сонячного теплопостачання [33, 34].
Відзначимо, що для створення конструкції енергоефективної будівлі, яка
дозволила б поряд з високою тепловою ефективністю забезпечити для
геліосистеми ГВП мінімальну собівартість отриманої теплової енергії, є
необхідним
використання
нових
недорогих
композиційних
матеріалів,
спрощення технології виготовлення, монтажу та експлуатації.
Найпростішим у виготовленні, доступним і недорогим композиційним
матеріалом є цементно-піщана суміш з металевим наповнювачем у вигляді
сталевого дробу або подрібненої металевої стружки і тому подібне. Як
показують розрахунково-експериментальні дослідження, при об’ємному вмісті
дробу до 35 % коефіцієнт ефективності F' такої панелі може досягати високих
значень при відношенні товщини панелі hп до діаметра труби dт (hп/dт) менше
1,25 і міжтрубної відстані b/dт не більше 12. Труби для змійовика також можуть
бути вироблені з недорогих матеріалів – оцинкована сталь, поліетилен чи
137
поліпропілен низького тиску. Використання вказаних матеріалів, не дивлячись
на їх низьку теплопровідність, лише незначно (менше 8%) зменшують термічну
ефективність панелі. Але з технологічної точки зору при виготовленні і
монтажу змійовика полімерні труби мають суттєві переваги за рахунок
необмеженої вихідної довжини.
Використання сотового полікарбонату в якості світлопрозорого покриття
обумовлене
його
високими
фізико-технічними
характеристиками,
які
задовольняють практично всім технологічним та експлуатаційним вимогам
енергоефективного будинку з геліосистемою ГВП. До таких характеристик
відносяться:
- світлопрозорість, яка досягає 80 %;
- висока ударна міцність (в 200 разів міцніше скла);
- термостійкість в межах від - 30 до + 140 °С;
- довговічність.
Енергоефективний будинок (рис. 4.13) з геліосистемою ГВП має
теплоізольовані стіни з елементами кріплення, трубчастий плаский змійовик
для теплоносія, світлопрозоре покриття, бак-акумулятор, циркуляційний насос,
додаткові
водонагрівачі
та
розширюючий
бак,
трубчастий
змійовик
встановлений та закріплений на стінових елементах кріплення на зовнішній
поверхні теплоізоляції стіни [35].
138
Рис. 4.13.
Схема ділянки будинку з пасивною геліосистемою ГВП:
1 – додаткові водонагрівачі;
2 – плаский трубчатий змійовик пасивного геліоколектора;
3 – трубчатий регістр з верхнім та нижнім колектором;
4 – зовнішня теплоізоляція будинку (мінеральна вата);
5 – зовнішня огороджуюча конструкція будинку;
6 – циркуляційні помпи;
7 – пароізолюючий шар (алюмінієва фольга);
8 – променепоглинальна поверхня тепловідвідної панелі;
9 – елементи кріплення пасивного геліоколектора;
139
10 – елементи трубчатого плаского змійовика з рідинний теплоносієм;
11 – композиційна тепловідвідна панель (шар композиційного матеріалу);
12 – світлопрозоре покриття (полікарбонат).
4.5.
Висновки до розділу
1. Вирішено завдання створення фізичної моделі фототермічного модуля
і тепловідвідної панелі у його складі для підтвердження правомірності
використання чисельно-експериментального методу визначення коефіцієнта
ефективної теплопровідності тепловідводів фототермічних модулів.
2. За допомогою створеної фізичної моделі ГЕУ доказано ефективність
використання композиційних матеріалів у тепловідводах для одночасного
підвищення теплофізичних характеристик ГЕУ і здешевлення її вартості.
3. На основі вирішення рівняння теплопровідності для масиву
фототермічного модуля методом кінцевих елементів та рівняння підігрівання
теплоносія отримано ізотерми розподілу температурного поля на пласкій
поверхні фотопанелі. Розглянуто деякі особливості розподілу температурного
поля на пласкій поверхні фотопанелі для збільшення ККД дослідного ФТМ та
мінімізації ризиків пошкодження чи руйнування конструктивних елементів
ФТМ через порушення термічних умов функціонування ФТМ.
4. Встановлено, що збільшення витрати теплоносія з примусовим рухом
води по всім трубкам призводить до зменшення як температури на поверхні
фотопанелі, так і температури теплоносія на виході. Розглянута конструкція
ФТМ при проходженні теплоносія (води) у всіх трубках колектора дозволяє
крім фото-ЕРС одержувати з 1 м2 від 12 до 20 л/год гарячої води з
температурою відповідно від 60 до 45 °С.
5. Доведено, що при експлуатації ФТМ із відношенням b/dТ ≤ 11
допускається відсутність тепловідводу (тобто закупорка) однієї з 4-х
паралельно розташованих трубок колектора. У випадку припинення подачі
теплоносія у всіх трубках колектора рекомендується вилучити світлопрозору
140
ізоляцію й вести подальшу експлуатацію ФТМ у режимі фотоелектричного
модуля.
6. Визначено основні параметри геліоенергетичного обладнання з
композиційними тепловідводами, які покладені в основу при розробці нових
технічних рішень щодо його конструкцій.
141
ВИСНОВКИ
В дисертаційній роботі вирішено актуальну наукову задачу розробки і
удосконалення методів аналізу процесів перетворювання енергії сонячного
випромінювання в теплову енергію в сонячних колекторах та фототермічних
модулях з використанням композиційних тепловідводів з підвищеною
теплопровідністю для ефективного переносу енергії поглинання сонячного
випромінювання до теплоносія. Отримані результати є істотними для створення
геліо- та фотоенергетичного обладнання з підвищеною енерго- та технікоекономічною ефективністю.
В роботі отримано наступні наукові та практичні результати.
1.
енергії
Встановлено, що подальший розвиток систем перетворювання
сонячного
випромінювання
і
їх
впровадження
для
потреб
енергопостачання в Україні в промислових масштабах, об’єми якого в останні
роки складають 20 – 30% на рік, що відповідає рівню впровадження в країнах
ЕС, вимагають застосування комбінованих методів перетворювання енергії
сонячного випромінювання з одночасним отриманням як електричної, так і
теплової енергії з використанням дешевих функціональних матеріалів.
Визначено, що ключовою проблемою при цьому є створення ефективних з
точки зору транспорту енергії сонячного випромінювання до теплоносія
тепловідводів, для чого є необхідними розвиток і удосконалення існуючих
моделей і методів аналізу процесів перетворювання енергії з урахуванням
особливостей електротеплового стану тепловідводів.
2.
Запропоновано для раціонального переносу енергії сонячного
випромінювання, яка поглинається на поверхні сонячних колекторів та
фототермічних модулів і перетворюється в теплову енергію, використовувати
композиційні тепловідводи з дисперсною теплопровідною фазою, для яких
сформульовані математичні моделі електротеплового стану у вигляді крайових
задач для рівнянь Лапласа відносно електричних потенціалів та температур в
наближенні стаціонарних процесів.
142
3.
Виконано аналіз основних характеристик електротеплового стану
композиційних тепловідводів (напруженостей електричних полів, густин
струмів, градієнтів температур та теплових потоків) в області локалізованих в
матриці наповнювачів циліндричної та сферичної форми та в матриці поблизу
них. Встановлено, що для дисперсної фази класичної форми у вигляді
локалізованих в матриці циліндрів та куль напруженості поля, густини струмів,
градієнти температур та теплові потоки співпадають по напрямку з
відповідними характеристиками в матриці на віддаленні від включень, але
відрізняються по величині, приймаючи екстремальні значення при граничних
співвідношеннях електричних та теплових характеристик. Показано, що при
граничних співвідношеннях характеристик екстремальний характер має
неоднорідний розподіл напруженостей полів (температурних градієнтів) і
відповідних струмів, що необхідно враховувати як при розробці технологій
створення тепловідводів, так і при їх функціонуванні в складі сонячних
колекторів та фототермічних модулів, оскільки це може привести до деградації
характеристик зі зменшенням ресурсу конструктивних матеріалів.
4.
Розроблено
теплофізичних
метод
характеристик
розрахунку
усереднених
композиційних
електро-
тепловідводів
та
сонячних
колекторів та фотобатарей, який приводить до їх лінійної залежності від
концентрації наповнювача за умови, що вона не перевищує 20 – 30%. Показано,
зокрема, що введення включень сферичної форми є більш ефективними в
порівнянні з циліндричними включеннями (в 1,5 рази), а введення 30% добре
теплопровідних включень сферичної форми (міді, заліза, алюмінію тощо)
дозволяє майже вдвічі підвищити усереднену теплопровідність композита і
відповідно
підвищити
ефективність
перетворювання
енергії
сонячного
випромінювання в теплову енергію теплоносія.
5.
Розроблено
комбінований
чисельно-експериментальний
метод
дослідження просторово-часового розподілу теплових полів в композиційних
тепловідводах на основі використання методу кінцевих елементів для
нестаціонарного рівняння теплопровідності із різними граничними умовами та
143
експериментального методу вимірювання температур композиту при протіканні
гарячої води через теплогідравлічні тракти фрагментів сонячного колектора.
Встановлено, що дані теорії та експерименту по зміні температури композиту в
часі в характерних точках добре узгоджуються при різних концентраціях
наповнювача, що дає підстави рекомендувати цей метод при виконанні
чисельних експериментів для різних конструкцій сонячних колекторів та
фототермічних модулів. Показано, що закупорка окремих теплогідравлічних
трактів може привести до суттєвого збільшення температури тепловідводів в
окремих точках, що має ураховуватися при експлуатації сонячних колекторів та
фототермічних модулів.
6.
Виконано на основі синергетичної теорії (теорії формування
просторово-неоднорідних структур при розвитку нестійкостей за рахунок
просторових збурень або флуктуацій параметрів) на прикладі нестаціонарного
рівняння теплопровідності, яке може бути доповнено моделями дифузії,
термодифузії, електродинамічними моделями сонячного випромінювання тощо
аналіз умов і особливостей розвитку нестійкостей. Встановлено, що в
загальному випадку частота збурень може бути комплексною і вони будуть
розвиватися в часі по експоненціально-синусоїдальному закону при позитивній
дійсній складовій з переходом в режим синусоїдальних коливань при
ненульових значеннях уявної складової. Встановлено, що однією з основних
причин наявності уявної складової як в процесах виготовлення конструктивних
елементів
сонячних
колекторів
і
фототермічних
модулів,
так
і
їх
функціонуванні, є залежність коефіцієнтів теплопровідності від координат і
(або) температури, залежність амплітуди збурень від координат та залежність
хвильового вектора, який визначає просторовий розподіл збурень від
координат.
7.
На основі виконаних в роботі теоретичних і експериментальних
досліджень сонячних колекторів і фототермічних модулів розроблені нові
технічні рішення у вигляді 3 патентів України, з використанням яких можна
запропонувати
промисловому
сектору
новий
клас
геліоенергетичного
144
обладнання, що має у порівнянні з існуючими переваги з точки зору
енергоефективності та вартості.
145
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1.
Енергетика України на шляху до Європейської інтеграції / [А. І.
Шевцов, М. Г. Земляний, А. З. Дорошкевич та ін.] – Дніпропетровськ:
Журфонд, 2004. – 160 с.
2.
Белая книга (финальный документ комиссии Европейского Союза).
Стратегия и план действия Европейского Союза. Энергия будущего:
возобновляемые источники энергии. – 1997. – 43 с.
3.
Праховник А. В. Гармонізація шляхів України з енергетики та
енергоефективності до світових тенденцій / А. В. Праховник // Енергетика.
Екологія. Людина: міжнародний енергоекологічний конгрес. – К., 27 – 28
березня 2003 р. – С. 25 – 30.
4.
Голикова С. Энергия будущого ЕС – возобновляемые источники
энергии / С. Голикова // Энергетическая политика Украины. – 2005. – № 9. – С.
45 – 50.
5.
Киотский
протокол
к
рамочной
конвенции
Организации
Объединенных наций об изменении климата. – Киото : 1997. – 21 с.
6.
Гуменюк А. Н. Киотский протокол и инвестиции: возможности для
Украины / А. Н. Гуменюк, Е. А. Алтухов, И. В. Антипов // Энергосбережение. –
2003. – № 10. – С. 9 – 12.
7.
Енергетична безпека України: чинники впливу, тенденції розвитку /
Під заг. ред. М. П. Ковалка, А. К. Шидловського, В. П. Кухаря. – К. : Українські
енциклопедичні знання, 1998. – 160 с.
8.
Качинський А. Б. Екологічна безпека України: системний аналіз
перспектив покращення / А. Б. Качинський. – К. : НІСД, 2001. – 312 с.
9.
Суржик А. Н. Особенности распределения тепловыделения и
температуры при гелиообработке затвердевающих бетонов / А. Н. Суржик //
Відновлювана енергетика. – 2010. – № 3(22). – С. 35–38.
10.
Суржик О. М. Експериментальне дослідження на довговічність
композиційних матеріалів колекторів сонячної енергії / О. М. Суржик //
146
Відновлювана енергетика. – 2016. – № 2(45). – С. 33–35.
11.
Кучинський В. П. Електротеплові поля і усереднені електротеплові
характеристики композиційних тепловідводів фотобатарей
та сонячних
колекторів / В. П. Кучинський, О. М. Суржик, В. І. Шевчук // Відновлювана
енергетика. – 2005. – № 3–4. – С. 16–19.
12.
Кучинський В. П. Особливості локального електротеплового стану
в композиційних тепловідводах для фотобатарей і сонячних колекторів з
неоднорідними включеннями / В. П. Кучинський, В. Ф. Рєзцов, О. М. Суржик,
В.І. Шевчук // Відновлювана енергетика. – 2006. – № 1. – С. 40–46.
13.
Кучинський В. П. Композиционные теплоотводы для солнечных
коллекторов, фотобатарей, фототермических модулей и их электротепловые
характеристики / В. П. Кучинский, В. И. Шевчук, А. Н. Суржик // Відновлювана
енергетика ХХІ століття : VІІІ міжнар. конф., 17-21 вересня 2007 р. : тези доп. –
АР Крим, смт Миколаївка, 2007. – С. 114–115.
14.
Ермолов О. А. Особенности применения метода малого параметра
для анализа процесса тепломассопереноса возобновляемых и нетрадиционных
источников энергии / О. А. Ермолов, В. Ф. Резцов, А. Н. Суржик //
Відновлювана енергетика ХХІ століття : Х ювілейна міжнар. конф., 14-18
вересня 2009 р. : тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2009. – С. 99–100.
15.
Кокошин С. С. Определение геометрических и теплофизических
параметров солнечного
теплоотводами
из
коллектора
и
фототермического
модуля
с
композита / С. С. Кокошин, Д. П. Коломиец, В. П.
Кучинский, А. Н. Суржик // Відновлювана енергетика. – 2012. – № 3(30). – С.
32–38.
16.
поверхні
Резцов В. Ф. Особливості розподілу температурного поля на
фотоелектричних
і
фототермічних
модулів
за
різних
умов
тепловідводу / В. Ф. Рєзцов, В. П. Кучинський, О. М. Суржик, С. С. Кокошин //
Відновлювана енергетика. – 2014. –№4. – С. 46–49.
17.
Резцов В. Ф. Методика и результаты расчета температурного поля
на поверхности фотоэлектрических и фототермических модулей методом
147
конечных элементов / В. Ф. Резцов, В. П. Кучинский, С. С. Кокошин, А. Н.
Суржик // Альтернативная энергетика и экология. –2014. – №23. – С. 25–30.
18.
Кучинский
В.П.
Определение
коэффициента
эффективной
теплопроводности λк материала теплоотводящей панели из композита / В. П.
Кучинский, В. Ф. Резцов, А. Н. Суржик // Відновлювана енергетика ХХІ
століття : ХІІІ міжнар. конф., 10-14 вересня 2012 р. : тези доп. – АР Крим, смт
Миколаївка, 2012. – С. 250–252.
19.
Ільчук М. П. Фототермічний модуль з тепловідвідною панеллю з
композиційного матеріалу / М. П. Ільчук, М. М. Лихачова, О. М. Суржик //
Наукові здобутки молоді – вирішенню проблем харчування людства у ХХІ
столітті : 79 міжнар. конф. молодих учених, аспірантів і студентів, 15-16 квітня
2013 р. : тези доп. – НУХТ, Київ – С. 398–399.
20.
Коломієць
О.
Д.
Рішення
енергетичного
функціоналу
для
фототермічного модулю з тепловідвідною панеллю / О. Д. Коломієць, Н. О.
Кужиль, О. М. Суржик // Наукові здобутки молоді – вирішенню проблем
харчування людства у ХХІ столітті : 79 міжнар. конф. молодих учених,
аспірантів і студентів, 15-16 квітня 2013 р. : тези доп. – НУХТ, Київ – С. 400 –
402.
21.
Бідзюра
А.
М.
Температурне
поле
тепловідвідної
панелі
фототермічного модуля / А. М. Бідзюра, Н. В. Баляс, О. М. Суржик // Наукові
здобутки молоді – вирішенню проблем харчування людства у ХХІ столітті : 79
міжнар. конф. молодих учених, аспірантів і студентів, 15-16 квітня 2013 р. :
тези доп. – НУХТ, Київ – С. 404–407.
22.
Коломієць Д. П. Температурне поле вертикально розташованих
батарей ФЕП сонячного випромінювання / Д. П. Коломієць, А. І. Пилипенко, О.
Д. Коломієць, О. М. Суржик // Відновлювана енергетика ХХІ століття : ХІV
міжнар. конф., 16-20 вересня 2013 р. : тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка,
2013. – С. 273 – 278.
23.
Бекиров Э. А. Особенности формирования пространственно-
неоднородных структур в процессах нелинейного тепломассопереноса при
148
пространственной дисперсии возмущений / Э. А. Бекиров, В. Ф. Резцов, А. Н.
Суржик // Відновлювана енергетика. – 2006. – № 4(7). – С. 48–52.
24.
Резцов
В.
Ф.
Пространственно-неоднородные
структуры
в
связанных процессах термоупругости / В. Ф. Резцов, А. Н. Суржик // Доп. НАН
України. – 2006. – № 9. – С. 95–99.
25.
Резцов В. Ф. Некоторые условия реализации автоколебательных
режимов при синергетическом анализе динамики процессов преобразования
энергии / В. Ф. Резцов, А. Н. Суржик // Альтернативная энергетика и экология.
– 2012. – №7. – С. 33 – 36.
26.
Резцов
В.
Ф.
Анализ
причин
и
условий
формирования
пространстренно-неоднородных структур в бетонно-асфальтовых композициях
для пассивных и активной гелиоэнергетики / В. Ф. Резцов, А. Н. Суржик //
Відновлювана енергетика ХХІ століття : VІІ міжнар. конф., 11-15 вересня 2006
р. : тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2006. – С. 110 – 111.
27.
Коломиец А. Д. Комбинированное управление температурными
режимами активных и пассивных систем солнечного энергоснабжения / А. Д.
Коломиец, В. П. Кучинский, В. А. Пундев, Н. П. Синицин, А. Н. Суржик, В. И.
Шевчук // Відновлювана енергетика ХХІ століття : VІІ міжнар. конф., 11-15
вересня 2006 р. : тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2006. – С. 119–120.
28.
Ермолов
неоднородной
О.
А.
структуры
Термодиффузионная
формирования
модель
бетонов
и
формирования
асфальта
при
гелиообработке / О. А. Ермолов, А. Н. Суржик // Відновлювана енергетика ХХІ
століття : VІІІ міжнар. конф., 17-21 вересня 2007 р. : тези доп. – АР Крим, смт
Миколаївка, 2007. – С. 116–117.
29.
Бекиров
тепломассопереноса
Э.
при
А.
Синергетический
формировании
анализ
процессов
пространственно-неоднородной
структур при дисперсии возмущений / Э. А. Бекиров, О. А. Ермолов, В. Ф.
Резцов, А. Н. Суржик // Відновлювана енергетика ХХІ століття : ІХ міжнар.
конф., 15-19 вересня 2008 р. : тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2008. –
С. 99–100.
149
30.
Кучинский В. П. Методика определения тепловых характеристик
фототермических модулей / В. П. Кучинский, Н. П. Синицын, А. Н. Суржик, В.
И. Шевчук // Відновлювана енергетика. – 2006. – № 4(7). – С. 44–47.
31.
Кокошин С. С. Методика
теплопровідності композитного
визначення
матеріалу
коефіцієнта
тепловідвідної
ефективної
панелі / С. С.
Кокошин, Д. П. Коломієць, В. П. Кучинський, О. М. Суржик // Відновлювана
енергетика. – 2012. – № 4(31). – С. 51 – 54.
32.
Рєзцов В. Ф. Експериментальне дослідження теплопровідності
композиційних матеріалів колекторів сонячної енергії / В. Ф. Рєзцов, О. О.
Охота, О. М. Суржик // Відновлювана енергетика. – 2016. – № 2(45). – С. 41–44.
33.
Пат. 51073 Україна, МПК (2009) H01L31/058. Комбінований
фототермічний модуль / Кучинський В. П., Рєзцов В. Ф., Суржик О. М.; заявник
і патентовласник Інститут відновлюваної енергетики НАН України. – № u 2010
01954 ; заявл. 22.02.10 ; опубл. 25.06.10, Бюл. № 12.
34.
Пат. 93941 Україна, МПК F24J 2/05 (2006.01), F24J 2/24 (2006.01).
Сонячний колектор / Кучинський В. П., Рєзцов В. Ф., Суржик О. М.; заявник і
патентовласник Інститут відновлюваної енергетики НАН України. – № a 2009
08396 ; заявл. 10.08.09; опубл. 25.03.11, Бюл. №6.
35.
Пат. 102482 Україна, МПК F24J 2/04 (2006.01), F24J 2/24 (2006.01).
Енергоефективний будинок з геліосистемою горячого водопостачання /
Кучинський В. П., Рєзцов В. Ф., Суржик О. М.; заявник і патентовласник
Інститут відновлюваної енергетики НАН України. – № u 2015 05998 ; заявл.
17.06.15; опубл. 26.10.15, Бюл. №20.
36.
Програма
державної
підтримки
розвитку
нетрадиційних
та
відновлюваних джерел енергії та малої гідро- і теплоенергетики. Київ, 1997. –
56 с.
37.
Закон «Про нове регулювання законодавства про відновлювані
джерела енергії в системі енергопостачання» від 21 липня 2004 року //
Бюлетень федеральних законів за 2004 рік. — Офіц. вид. — Частина 1. № 40,
Бонн, 2004. – 30 с.
150
38.
Атлас енергетичного потенціалу відновлюваних джерел енергії
України. К. : ТОВ «ВіолПринт», 2008. – 55 с.
39.
Енергоефективність та відновлювані джерела енергії / Під заг. ред.
А. К. Шидловського – К. : Українські енциклопедичні знання, 2007. – 560 с.
40.
Энергетика: история, настоящее и будуще. Т. 4. Возобновляемая
энергетика, функционирование и развитие энергетики в современном мире. –
Киев, 2010. – 612 с.
41.
Глобальна революція (огляд розвитку відновлюваної енергетики в
світі) // Енергетика та електроніка, № 1 від 10.01.2007 р., № 2 від 17.01.2007 р.
42.
Енергетика світу та України. Цифри та факти / [Г. К. Вороновський,
С. П. Денисюк, О. В. Кириленко, Б. С. Стогній, А. К. Шидловський]. – К. :
Українські енциклопедичні знання, 2005. – 404 с.
43.
Seminarium «Gospodarcze sposoby wykonywania solarnych systemow
do podgrzewania cieplej wody uzytkowej, doswiadczenia austriackie I polskie», EC
BREC Warszawa 7 maja 2004.
44.
Клавдиенко В. П. Нетрадиционная энергетика в странах ЭС:
экономическое стимулирование развития / В. П. Клавдиенко, А. П. Тарасов //
Наука. – 2006. – № 9. – С. 42 – 46.
45.
Алексеев Б. А. Возобновляемые источники энергии за рубежом / Б.
А. Алексеев // Энергетика за рубежом. Приложение к журналу «Энергетика».
Выпуск 2. – 2005. – С. 33 – 42.
46.
Титко Р. Відновлювані джерела енергії / Ришард Титко, Володимир
Калініченко. – Варшава – Краків – Полтава, 2010. – 533 с.
47.
Нетрадиційні та поновлювані джерела енергії. За заг. ред. О. І.
Солов’я. – Черкаси, 2007. – 483 с.
48.
Кудря С. О. Нетрадиційні та відновлювані джерела енергії / С. О.
Кудря – К.: НТУУ «КПІ», 2012. – 490 с.
49.
Кныш Л. И. Моделирование процессов тепломассопереноса в
теплоприемнике солнечной электростанции с параболическим концентратором
151
/ Л. И. Кныш // Відновлювана енергетика ХХІ століття: ХІ міжнар. конф. 10 - 14
вересня 2012 р. : тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2012. – С. 245 – 249.
50.
Швец Е. Я. Технология и материалы солнечной энергетики.
Монография / Е. Я. Швец – Запорожье: Издательство Запорожской
государственной инженерной академии, 2007. – 240 с.
51.
Даффи Дж. Тепловые процессы с использованием солнечной
энергетики / Дж. Даффи, У. А. Бекман. – М : Мир, 1977. – 420 с.
52.
Мхітарян Н. М. Енергозбеігаючі технології в житловому та
цивільному будівництві / Н. М. Мхітарян. – К. : Наукова думка, 2000. – 416 с.
53.
Мхитарян
Н.
М.
Гелиоэнергетика:
системы,
технологии,
применение / Н. М. Мхітарян. – К. : Наукова думка, 2002. – 320 с.
54.
Гаевский А. Ю. Посегментный метод расчета распределения
интенсивности излучения в солнечных концентраторах / А. Ю. Гаевский //
Відновлювана енергетика ХХІ століття: ХІІІ міжнар. конф. 10 – 14 вересня 2012
р.: тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2012. – С. 165 – 172.
55.
Гаєвський
О.
Ю.
Розрахунок
інтенсивності
сонячного
випромінювання в системі концентратор – приймач / О. Ю. Гаєвський, О. В.
Мельник // Віднрвлювана енергетика ХХІ століття: ХІІІ міжнар. конф. 10 - 14
вересня 2012 р.: тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2012. – С. 161 – 164.
56.
Хотін С. Ю. Розробка і дослідження концентруючого колектора з
вакуумованими теплоприймачами : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня
канд. техн. наук : спец. 05.14.06 „Перетворювання відновлюваних видів енергії”
/ С. Ю. Хотін. – К., 2002. – 19 с.
57.
http//www.c-o-k.ru/articles/solnechnye-kollektory-s-plastikovymi-
absorberami
58.
Meyer J.-P. Solar heat in the pool / J.-P. Meyer // Sun, Wind Energy. –
2009. – № 3. – P. 96–97.
59.
http://storage.library.opu.ua/online/periodic/opu_2003_2%2820%29/2/2-
60.
Офіційний
3.pdf
сайт
ВАТ
«Чернігівське
Хімволокно»:
152
http://www.him.com.ua
61.
Бекіров Е. А. Автономні джерела електроживлення на базі сонячних
батарей / Е. А. Бекіров. – Сімферополь: ВД «Аріал», 2011. – 484 с.
62.
Дульнев Г. Н. Теплопроводность систем с взаимнопроникающими
компонентами / Г. Н. Дульнев. – М: Инж.-физ. журн., 1980. 19, № 3, с. 419 –
425.
63.
Шаповалов В. И. Исследование теплопроводности некоторых
новых композиционных материалов. Теплообмен в одно- и двухфазных средах /
В.И. Шаповалов. – К.: Наукова думка, 1981. – С. 114 – 115.
64.
Пуховий І. І. Сонячне опалення типу «стіна Тромба – Мішеля» з
розширеною буферною зоною і прозорою стелою при роботі без традиційного
опалення реального будинку / І. І. Пуховий, М. С. Хандусь, С. П. Хруленко //
Відновлювана енергетика. – 2015. – №1. – С. 32 – 37.
65.
Пат. України на корисну модель № 49078 МПК Р 01 1. 31/00.
Фототермоперетворювач сонячної енергії / Кувшинов В. В., Сафонов В. О.,
Башта А. І.; заявник і патентовласник Кувшинов В. В. – № u 2009 12291; заявл.
30.11.2009; опубл. 12.04.2010, Бюл. № 7.
66.
Воскресенская С. Н. Охлаждение фотоэлементов, размещенных на
приемнике в концентрирующих солнечных установках / С. Н. Воскресенская,
Э. А. Бекиров // Відновлювана енергетика. – 2009. – № 4. – С. 25 – 30.
67.
Сафонов В. А. Комбинированные солнечные установки для
выработки тепловой и электрической энергии / В. А. Сафонов, В. В. Кувшинов
// Відновлювана енергетика ХХІ століття: ХІ міжнар. конф. 13 - 17 вересня 2010
р.: тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2010. – С. 157 – 161.
68.
Кувшинов В. В. Підвищення потужності серійних сонячних
установок при комбінованій виробітці теплової та електричної енергії :
автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.14.08
„Перетворювання відновлюваних видів енергії” / В. В. Кувшинов. – К., 2011. –
20 с.
153
69.
Фотоэлектрические приборы из кристаллического кремния // ГОСТ
28 976 – 91, (МЭК 891 – 87).
70.
Кузнецов
К.
В.
Исследование
характеристик
солнечного
воздушного гибридного коллектора / К. В. Кузнецов, И. И. Тюхов, Э. Д.
Сергиевский // Энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве :
Труды 6-й Международной научно-технической конференции, 13-14 мая 2008
г. : тезисы докл. — М.: ГНУ ВИЭСХ, 2008. – ч. 4 – С. 227 – 231.
71.
Книш
Л.
І.
Розвиток
високоефективних термофотоелектричних
наукових
основ
сонячних
створення
станцій
з
параболоциліндричними концентраторами : автореф. дис. на здобуття наук.
ступеня д-ра техн. наук : спец. 05.14.06 „Технічна теплофізика та промислова
теплоенергетика” / Л. І. Книш. – Д., 2013. – 39 c. – укp.
72.
Салганик Р. Л. Механика тел с большим числом трещин / Р. Л.
Салганик // Изв. АН СССР. Мех. твердого тела. – 1973. — № 4. — С. 149 – 158.
73.
Вавакин А. С. Об эффективных характеристиках неоднородных
сред с изолированными неоднородностями / А. С. Вавакин, Р. Л. Салганик //
Изв. АН СССР. Мех. твердого тела. – 1975. — № 3. — С. 65 – 75.
74.
Бойко Ю. В. Об эффективном тепловом и электрическом
сопротивлении слоистых стабилизированных сверхпроводников с неидеальным
контактом фаз / Ю. В. Бойко, Ю. Г. Голубенко, Ф. А. Котенев, В. Ф. Резцов //
Проблемы технической электродинамики. – 1979. – № 1. – С. 71 – 77.
75.
Даффи Дж. А. Тепловые процессы с использованием солнечной
энергии / Дж. А. Даффи, У. А. Бекман. – M. : Мир, 1977. – 420 c.
76.
А.с. 1664066 (СССР). Система воздушного охлаждения солнечной
батареи / В. Ф. Резцов, А. П. Бурдак, А. А. Кузнецова, Т. Н. Колосок – 19.06.89.
77.
Ландау Л. Д. Теоретическая физика. Т.1 Механика. / Л. Д. Ландау,
Е. М. Лифшиц. – М. : Наука, 1988. – 216 с.
78.
Гленсдорф П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости
и флуктуаций / П. Гленсдорф, И. Пригожин. – М. : Мир, 1973. – 280 с.
154
79.
динамики
Резцов В. Ф. Некоторые принципы синергетического анализа
процессов
преобразования
энергии
нетрадиционных
и
возобновляемых источников / В. Ф. Резцов // Відновлювана енергетика. – 2005.
– № 1. – С. 17–23.
80.
Рытов С. М. Теория электрических флуктуаций и теплового
излучения / С. М. Рытов. – М. : Академия наук СССР, 1953. – 232с.
81.
Бондаренко Д. В. Неустойчивость и формирование неоднородных
структур в нелинейно-связанных процессах тепломассопереноса / Д. В.
Бондаренко, С. Н. Гречанюк, В. Ф. Резцов // Доп. НАН України. – 2000. – № 8. –
С. 102–107.
82.
Карташов Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности
твердых тел / Э. М. Карташов. – М. : Высш. шк., 1985. – 480 с.
83.
Ашуева Т. Г. Неустойчивость нелинейной системы уравнений
Максвелла и
особенности
формирования
нелинейных электротепловых
структур / Т. Г. Ашуева, Л. А. Кирнос, В. Ф. Резцов и др. // Техн.
Електродинаміка. Тем. вип. Проблеми сучасної електротехніки. – 2000. – Ч. 2. –
С. 11–15.
84. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Л.
Сегерлинд. – М. : Мир, 1979. – 392 с.
85. Platabo N. Transient heat conduction problems in power cables solved
by the finite element method / N. Platabo // IEEE Trans. – 1973. – V. PAS-92. – N.1.
– P. 56–63.
86. www.comsol.com
87. Теоретические основы теплотехники: Справочник / [под ред. В. А.
Григорьева и В. М. Зорина]. – М. : Энергоатомиздат, книга 2, 1988. – 560 c.
88. Сафонов В. А. Фотоэлектрические модули с плоскими
концентраторами / В. А. Сафонов, В. В. Кувшинов // Відновлювальна
енергетика. – 2008. – №34 (15). – С. 28–33.
89.
www.kvazar.com
90.
Денисенко Г. И. Возобновляемые источники энергии / Г. И.
Денисенко. – К. : КПИ, 1979. – 232 с.
155
91.
Лыков А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. – М. : Высшая
школа, 1967. – 599 с.
92.
Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах / В.
Эбелинг. – М. : Мир, 1979. – 279 с.
93.
Николис Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Г.
Николис, И. Пригожин. – М.: Мир, 1979. – 512 с.
94.
Хакен Г. Синергетика / Г. Хакен. – М. : Мир, 1980. – 404 с.
95.
Найфэ А. Методы возмущений / А. Найфэ. – М. : Мир, 1976. – 455 с.
96.
Бекиров Э. А. Особенности формирования пространственно-
неоднородных структур в цилиндрических каналах пробоя с круговой
симметрией / Э. А. Бекиров, А. Д. Коломиец, В. Ф.
Резцов // Техн.
електродинаміка. Тем. вип. Проблеми сучасної електротехніки. – 2006. – Ч. 2. –
С. 13–15.
97.
Ермолов О. А. Пространственно-неоднородные структуры в
процессах локально-неравновесного тепломассопереноса / О. А. Ермолов, В. Ф.
Резцов // Доп. НАН України. – 2005. – № 8. – С. 88–92.
98.
Ермолов
О.
А.
Пространственно-неоднородные
структуры
распределения примесей при неравновесной конвективной диффузии в
пористых средах / О. А. Ермолов, В. Ф. Резцов // Відновлювана енергетика. –
2005. – № 2. – С. 12–15.
99. Булгаков С. Н. Энергоэффективные строительные системы и
технологии / С. Н. Булгаков // АВОК. – 1999. – № 2. С. 6 – 12.
100. Сабоди П. Р. Солнечный дом / П. Р. Сабоди. – М. : Стройиздат,
1967. – 113 с.
101. Андерсон
Б.
Солнечная
энергия
–
основы
строительного
проектирования / Б. Андерсон. – М. : Стройиздат, 1982. – 375 с.
102. Ogrzewnictwo: podstawy projektowania cieplnego i termomodernizacji
bydynkow / [pod. red. Haliny Kocyzk] – Poynan: Wydawnictwo Politechniki
Poznanskiej, 2000. – 268 p.
156
103. Piotrowski
R.
Katalog
Projektow
Domow
Pasywnych
i
Energooszczednzch / Ryszlan Piotrowski. – Warszawa, 2006. – № 1(1)/ – 71 p.
104. Пуховий І. І. Нагрівання та танення льодової стіни, що
використовується в комплекті з пасивними системами сонячного опалення / І. І.
Пуховий, Т. В. Дранік // Відновлювана енергетика ХХІ століття: ХІІ міжнар.
конф. 2011 р.: тези доп. – АР Крим, смт Миколаївка, 2011. – С. 241 – 244.
105. Габринець
В.
О.
Особливості
побудови
енергоефективних
огороджень у складі системи енергозабезпечення на основі ВДЕ / В. О.
Габринець, В. Л. Марков, С. О. Митрохов, Л. В. Накашидзе, Г. І. Зарівняк //
Відновлювана енергетика. – 2010. – № 3. – С. 31 – 34.
106. Мхитарян Н. М. Энегоэкономические аспекты сложных систем / Н.
М. Мхитарян, Г. В. Бадеян, Ю. Н. Ковалев. – К. : Наук. думка, 2004. – 600 с.
107. Мхитарян Н. М. Человек и жилище / Н. М. Мхитарян. – К. : Наук.
думка, 2012. – 312 с.
108. Композиционные материалы. Сб. докл. Всесоюзной конференции
по композиционным материалам. – М : Наука, 1984. – 497 с.
109. Композиционные материалы. Справочник. Под
ред. Д. М.
Карпичного. К. : Наук. думка. – 1985. – 592 с.
110. Исаев С. И. Теория тепломассообмена : [Учебник для ВУЗов] / С. И.
Исаев, И. А. Кожинов. Под ред. А. И. Леонтьева. – М. : Высш. Школа, 1979. –
495 с.
111. Perers B. Dynamic method of solar collector testing / B. Perers // Solar
Energy Engng 2. – 1992. – P. 1149–1154.
112. Настанова з улаштування систем сонячного теплопостачання в
будинках житлового і громадського призначення : ДСТУ- Н Б В. 2.5 – 43:2010.
К. : Мінрегіонбуд України, 2010. – 45 с.
157
ДОДАТОК А
Акти впровадження результатів роботи
158
159
Скачать