Загрузил vichka9627

Задачи на экзамен по геометрии 8 класс

Реклама
Задачи на экзамен по геометрии 8 класс
1. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и
касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=6, АС=10.
2. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите
периметр параллелограмма, если ВК=12, СК=16.
3. На стороне AD параллелограмма ABCD отметили точку М. Найдите площадь
параллелограмма, если площадь треугольника МВС равна 7.
4. Около трапеции АВСD, один из углов которой равен 36°, описана окружность. Найдите
остальные углы трапеции.
5. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
6. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках
К и М соответственно. Найдите АС, если
7. Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=40, а
расстояние от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 21 и 20.
8. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N так, что угол
BMN равен угла BCA. Найдите MN, если АС=28, АВ=21, ВN=15
9. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность
противолежащих углов равна 84°? Ответ дайте в градусах
10. В треугольнике АВС угол С равен 90°,
Найдите
11. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках M, N, Р. Найдите
углы треугольника АВС, если углы треугольника MNP равны 52°, 56° и 72°.
12. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла В
прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром BH пересекает стороны АВ и
СВ в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если РК=15.
13. Отрезки АВ и CD лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке
М. Найдите МС, если АВ=15, DC=30, АС=39.
14. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F.
Найдите АВ, если AF=21, BF=20
15. Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно
30° и 120°, а CD=25.
16. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из
диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.
17. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к
гипотенузе
18. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, а высота,
проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание треугольника
19. Диагональ трапеции перпендикулярна её основаниям, тупой угол, прилежащий к большему
основанию, равен 120°, боковая сторона, прилежащая к этому углу,-12 см, а большее
основание -16 см. Найдите среднюю линию трапеции.
20. Найдите углы параллелограмма, если угол между его высотами, проведенными из одной
вершины, равен 130°
21. Один из углов прямоугольной трапеции равен 135°, средняя линия -21 см, а основания
относятся как 5 : 2. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.
22. В трапеции ABCD известно, что угол В равен 90°, угол С равен 150°, ВС=5 см. Найдите
сторону CD, если высота трапеции, проведённая из вершины С, разбивает данную трапецию
на треугольник и квадрат.
23. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, АВ=6см. Найдите
радиус окружности, которая проходит через точки А, В, М
24. Периметр параллелограмма равен 48 см. Биссектриса тупого угла делит его сторону в
отношении 2 : 1, считая от вершины острого угла. Может ли меньшая сторона
параллелограмма быть равной 7 см?
25. В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла и делит среднюю
линию трапеции на отрезки длиной 7 см и 11 см. Найдите периметр трапеции
26. Медиана и высота прямоугольного треугольника, проведённые к гипотенузе, равны
соответственно 13 см и 12 см. Найдите периметр данного треугольника
27. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы АМ и СК пересекаются в
точке О. Докажите, что треугольник АОС – равнобедренный, и найдите его боковые
стороны, если АМ=21 см.
28. В равнобокой трапеции основания равны 18 см и 12 см. Боковая сторона образует с
основанием угол 30°. Найдите диагональ трапеции.
29. Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и
касается прямой АВ в точке В. Найдите диаметр окружности, если АВ=6, АС=10.
30. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите
периметр параллелограмма, если ВК=12, СК=16.
31. На стороне AD параллелограмма ABCD отметили точку М. Найдите площадь
параллелограмма, если площадь треугольника МВС равна 7.
32. Около трапеции АВСD, один из углов которой равен 36°, описана окружность. Найдите
остальные углы трапеции.
33. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
34. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках
К и М соответственно. Найдите АС, если
Скачать