МИКРОВОЛНОВАЯ ВЛАГОМЕТРИЯ. Часть 1. Общие понятия. Метод поглощения. И.И. Ренгарт Основные задачи и понятия влагометрии. Влажность по сухому и мокрому базису. Влажность сырья или готовых материалов является одним одним из основных технологических параметров для огромного числа производственных процессов, как индустриальных так и агротехнических. В настоящее время в мире продается не менее 5000 тысяч больших поточных промышленных влагомеров по средней цене 10 тыс дол., что дает мировой оборот 50 млн. долларов в год. С развитием автоматизированных систем управления это цифра будет расти. При измерении влажности принято оперировать двумя понятиями влажности – влажность по сухому и мокрому базису. ( По терминологии ГОСТ – влагосодержание и влажность , соответственно, однако терминология ГОСТ не раскрывает сути отличия этих понятий, поэтому принятые на западе термины – сухой и мокрый базис предпочтительнее ). W w (сухой базис) и W w (мокрый базис) d где ρ w - плотность воды, распределенной в материале, ρ d – плотность сухого материала ρ =ρw + ρd - плотность влажного материала. При измерении влажности гравиметрическим методом мы оперируем понитиями – вес сухого материала, вес мокрого материала и вес испаренной воды. В этом случае W mw (сухой базис) и md W mw mtot (мокрый базис) где m w - масса испаренной воды, m d – масса сухого остатка, m tot – масса влажного материала. Отсюда нетрудно вывести очень простые полезные соотношения W ρ - масса распределенной воды в единице обьема, а W ρ L - толщина слоя воды во влажном материале толщиной L. Однако термины сухой и мокрый базис не исчерпывают всех тонкостей, которые необходимо учитывать, работая с таким понятием как влажность. Назовем прямыми методами определения влажности методы, которые что-то делают с водой в материале при определении влажности – испаряют ее, адсорбируют, связывают химически – т.е. разделяют воду и сухой материал, чтобы по формулам 1 или 2 вычислить влажность по сухому или мокрому базису, и косвенными – методы, которые ничего с водой не делают, и определяют влажность по параметрам какого-либо взаимодействия с влажным материалом. Важно понимать, что прямых методов существует достаточно много, и ни один из них не может считаться абсолютным. В каждой стране и отрасли для разных материалов приняты за стандартные разные прямые методы, и поэтому не существет абсолютного понятия влажности. При этом различия в определеннии влажности одного и того же материала разными методами могут быть очень значительны. Поэтому, когда мы говорим, что влажность материала такая-то, необходимо обязательно добавлять – в рамках такого-то стандарта. Бывают и исключения, например в США в качестве стандартного метода для определения влажности зерна принята одна из моделей емкостного влагомера, т.е. косвенный метод. Общие понятия микроволновой влагометрии. Основные радиофизические характеристики материалов. Свободная и связанная вода. Температура, проводимость и формулы смесей для сыпучих диэлектрических материалов. Работа всех косвенных методов основана на существенном отличии физических свойств воды и свойств сухого материала, таких как проводимость в кондуктометрических влагомерах ( даже небольшое содержание солей превращает воду из диэлектрика в частичный проводник), диэлектрическая проницаемость в емкостных влагомерах ( вспомним известное соотношение из школьной физики – С=εC0 , при этом для воды дп ε имеет величину около 80, для большинства сухих материалов 2-4. ), коэффициент поглощения радиоволн в микроволновых влагомерах ( почти все сухие материалы не поглащают радиоволны, а на частоте 10 ГГц слой воды 1 см уменьшает амплитуду прошедшей радиоволны в 10000 раз. Процессы, происходящие в диэлектриках в электрическом поле, и в том числе, и в воде, описываются, согласно Дебаю, введением так называемой комплексной диэлектрической проницаемости j 0e w 0 (1) 1 j E RT (2) 1 ; - диэлектрическая проницаемость, измеренная при высокой частоте (для оптических частот); 0 - квазистатическое значение диэлектрической проницаемости (при 0); где j= - круговая частота, для которой вычисляется дп; - время релаксации. ΔE –энергия активации диполей, параметр, характеризующий силу связи молекулы воды с окружающими молекулами, в свободной воде – с молекулами воды, на поверхности материала – с молекулами материала, T – температура,, τ0 – константа, и R – постоянная Больцмана, своего рода масштабирующая константа. Понятно, что увеличение температуры эквивалентно увеличению частоты пика поглощения, или пика релаксации, а увеличение энергии связи, т.е. усиление связи молекулы воды с молекулами материала эквивалентно понижению частоты пика релаксации. Все параметры взаимодействия радиоволны с материалом ( коэффициент отражения, коэффициент ослабления, изменение амплитуды и частоты резонатора при помещении в него материала, задержка прохождения радиосигнала, и другие) определяются исключительно этими параметрами – действительной частью диэлектрической проницаемости ε’ и мнимой частью диэлектрической проницаемости ε’’. Выделяя из формулы (3) отдельно обе составляющие диэлектрическую проницаемости, получаем 0 1 2 0 (3) 2 1 2 2 (4) На рисунке 1. показаны зависимости действительной E’ (черная кривая ) и мнимой E’’, красная кривая), частей диэлектрической проницаемости воды в зависимости от логарифма частоты в ГГц. ( Т.е. точка 1,0 соответствует 10 ГГц.) Видно, что максимум диэлектрической релаксации при 20 гр С находится примерно на частоте 16 ГГц. При наличиии проводимости в дп необходимо учитывать как релаксационную составляющую, так и составляющую, возникающую за счет проводимости. e i / 0 diel (5) где ε"diel релаксационная часть полной ε’’ , соответствующая дебаевской релаксации, для большинства материалов эта величина определяется имеющейся в материале водой. Круговая частота ω=2πf и ε0=8.854x10-12 [F/m] – проницаемость воздуха. Электронная проводимость , σe, обычно связана с наличием металлических или углеродных частиц в материале, σi - ионная проводимость, обусловленная наличием солей или кислот. Таким образом, и электронная и ионная проводимость очень быстро уменьшаются с увеличением частоты. В большинстве случаев, на частотох выше 2-3 ГГц они уже могут не учитываться при измерении влажности, так . как основной вклад вносит релаксационная часть diel Иногда, особенно в радиотехнической литературе используются термины – диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь, tan = ε’’ / ε’ . (6) Как было сказано выше, при адсорбции воды на поверхности материала молекулы воды теряют подвижность и частота пика релаксации понижается. Такая вода называется связанной. Степень связи молекул с поверхностью определяется как удельной поверхностью материала ( от нескольких см кв на грамм для песка, до нескольких сотен кв.м. для глин, торфа и других материалов) так и свойствами самого материала. Здесь и далее под связанной водой мы будем понимать именно физически, а не химически связанную воду, т.к. при химической связи вода становится кристаллогидратной и полностью теряет подвижность, соответственно, никак не взаимодействует с радиволнами в интересующем нас диапазоне частот. Измерение и исследование диэлектрической проницаемости и времени релаксации для разных материалов служит полезным инструментом для понимания микроструктуры диэлектриков, для исследования и прогнозирования свойств новых полимеров, для понимания динамических процессов в биологических обьектах. Эта область науки называется диэлектрической спектроскопией. В применении к задачам влагометрии диэлектрическая спектроскопия позволяет определить силу связи молекул воды с поверхностью материала, соотношение между свяханной водой и практически свободной водой, знаки температурных коэффициентов и все основные параметры взаимодействия радиоволны с исследуемым материалом в зависимости от частоты и влажности. Чем сильнее связь молекул воды с поверхностью материала, тем сильнее физические свойства связанной воды отличаются от физических свойств свободной воды. В реальном материале всегда присутствует как связанная, так и свободная вода, причем нельзя говорить о резкой границе, скорее, мы всегда имеем непрерывное и плавное распределение свойств, от связанной до свободной воды. На практике, учитывая огромное количество материалов, влажность которых необходимо измерять, методы диэлектрической спектроскопии применяются редко, только в отдельных случаях, когда поведение влажного материала выходит за рамки обычных представлений. В большинстве случаев, для выбора оптимальной рабочей частоты влагомера и метода и метода измерения влажности, радиоинженеру, работающему в области микроволновой влагометрии достаточно знать коэффициенты поглощения на нескольких частотах и знаки температурных коэффициентов в зависимости от влажности. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в отдельной статье. ДП большинства материалов измерены, протабулированы и занесены во всевозможные справочники. Связь основных параметров взаимодействия радиоволны с дп материала. Распространение радиоволн через материал описывается с помощью двух параметров – коэффициентом поглощения на единицу длины, и фазовым коэффициентом β волны на единицу длины. Из общих принципов распространения радиоволн можно показать, что 2 1 tan 2 2 1 (7) 2 1 tan 2 1 2 (8) Где λ - длина волны в свободном пространстве. Для большинства влажных материалов tan δ<< 1, поэтому можно записать tan 2 2 1 tan 2 1 2 (9) (10) При рассмотрении влажных смесей будем считать, что и коэффициент поглощения и фазовый коэффициент являются линейной суперпозицией соответствующих коэффициентов компонент смеси. Это основное допущение так назваемой линейной модели. Существуют и другие модели расчета дп смесей по дп их компонент, но они не приводят к существенно другим результатам. В случае линейной модели : vi i , i vi i , i Где vi - величина соответствующего коэффициента i компоненты. Используя выражения (9) и (10) и , учитывая, что W ρ L - толщина слоя воды во влажном материале влажностью W ,толщиной L и плотностью ρ. " "w W ', w 'w ' W ( ' w 1) ( ' d 1) (1 W ) 1 , w d (11) (12) Здесь w - плотность свободной воды, разумеется равна 1 г/см3 , и введена в формулы исключительно для соблюдения размерности. "w - мнимая часть дп воды, 'w - действительная часть дп воды, 'd - дп сухого материала при плотности d . Предполагается, что потери в воздухе с сухом материале равны нулю, и дп воздуха равна 1. Несмотря на некоторую условность исходных предположений, выражения (11) и (12) позволяют оценить поведение влажного материала на радиочастотах и выбрать правильный метод измерения влажности для материалов, содержащих относительно свободную воду, для которой верны соотношения (3) и (4). Для связанной воды задача усложняется, т.к., в большинстве случаев мы не знаем ни 0 , ни , ни времени релаксации для такой воды, кроме того, кроме того, всегда имеет место плавное распределение свойств воды от свойств первого монослоя до свойств свободной воды. В этом случае единственным приемлемым путем является измерение дп материала при разных влажностях одним из известных методов для измерения дп, например, в волноводе. Зная дп можно оценить пригодность того или иного метода измерения влажности для данного материала. Радиофизические методы измерения влажности В принципе, все методы измерения влажности на сверхвысоких частотах , или микроволнах сводятся к трем – измерение характеристик радиосигнала при прохождении через материал ( измерение ослабления или фазы прошедшего сигнала, или и того и другого), измерение характеристик резонатора ( измерение добротности или резонансной частоты или и того и другого) , при взаимодествии его тем или иным образом с влажным материалом, и измерение радиосигнала, отраженного от поверхности влажного материала ( измерение амплитуды и фазы отраженного сигнала или и того и другого ). Все указанные методы имеют десятки вариантов, отличающихся геометрией измерения, частотой, способами обработки, но по сути, все это многообразие сводится к указанным трем основным методам. Измерение влажности по ослаблению. Влияние отражения, температуры, проводимости и степени связи воды. Рассмотрим самый простой и надежный метод – измерение влажности по ослаблению радиоволны, прошедшей через влажный материал. Так как мы считаем, что сухой материал не вносит ослабления, а толщина слоя воды в материале WρL ( см. Стр. 1 ), то ослабление во влажном материале в дБ. N = 8,7α WρL, (13) В где 8,7 – нормировочный коэффициент, связанный с переходом от неперов к дБ, α В коэффициент ослабления воды на 1 см. при данной температуре и частоте, определяемый из соотношения (9). Учитывая коэффициент отражения ( дважды, от первой границы раздела воздух-материал и от второй материал воздух ) получим N = 8,7α WρL-8,7 log(1-( В 1 1 )2)=8,7 "w 1 2 W L -8,7 log(1-( ) ), (14) w 'w 1 Где - действительная часть диэлектрической проницаемости влажного материала, определяемая из выражения (12). 9 8 10 ГГц 2,5 ГГц 40 Ггц 7 Attenuation, dB 6 5 4 3 2 1 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 W /100, % о Рис.2 Зависимость ослабления за счет отражения ( Т=20 С ) На рисунке показана зависимость второго слагаемого выражения (14) от влажности. При обычных влажностях 10-20 % ослабление за счет отражения составляет несколько дБ, что можно не учитывать при градуировке прибора, однако при оценке динамического диапазона, особенно при больших влажностях это дополнительное ослабление необходимо учитывать. о Приведенный коэффициент ослабления ( к 20 С ) Приведенный расчет выполнен для свободной воды. Для связанной воды, у которой дч дп существенно меньше, ослабление за счет отражения также меньше. Приведенные значения можно считать максимальными для всех задач по измерению влажности. Рассмотрим влияние температуры. С повышением температуры подвижность молекул растет, релаксационный пик ( см. Рис.1. ) сдвигается вправо, соответственно, в зависимости от выбранной частоты изменяются дч дп и мч дп воды. 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 40 ГГц 10 ГГц 4 ГГц 2,5 ГГц 0 20 40 60 80 100 Температура, С о Рис.3. Зависимость приведенного коэффициента ослабления для разных частот. о Приведенный коэффициент ослабления ( к 20 С ) На Рис. 3 . приведены зависимости коэффициентов ослабления свободной воды для разных частот, приведенных к температуре 20 Со. Хорошо видно, что для частоты 40 ГГц в диапазоне температур 20-40 Со изменение коэффициента ослабления составляет лишь несколько процентов, в то же время , для частоты 10 ГГц , 4 ГГц и 2,5 ГГц – около 40 %. Однако, для связанной воды картина другая. На Рис.4 показаны те же зависимости для гипотетического материала, содержащего связанную воду. При расчетах предполагалось, что частота пика релаксации такой воды находится на 500 МГц, и εs =40. 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 40 ГГц 10 ГГц 4 ГГц 2,5 ГГц 0 20 40 60 80 100 о Температура, С Рис.4. Зависимость приведенного коэффициента ослабления для разных частот для связанной воды. Как можно видеть, картина поменялась самым противоположным образом. Из двух последних графиков понятно, насколько осторожно требуется подходить к вопросу температурной коррекции в микроволновых влагомерах, работающих методом поглощения ( ослабления ) радиоволн. α связанной воды Частота α свободной воды 40 1,410896 21 10 1,325659 4,35 4 1,066124 0,82 2,5 0,848832 0,32 В таблице приведены коэффициенты ослабления для гипотетичнской связанной и свободной воды, рассчитанные по соотношениям (3, 4). Следует отметить, что расчетные значения с точнотью не хуже 5 % совпадают экспериментальными данными разных авторов. Можно видеть, что связанная вода, с выбранными характеристиками обладает некоторыми интереными особенностями. В частности коэффициент поглощения не очень сильно зависит от частоты. Это обьясняется тем, что мч дп уменьшается с частотой так же быстро, как уменьшается длина волны. Второй интересный результат состоит в том, что температурный коэффициент для связанной воды минимален на 2,5 ГГц, а не на 40 ГГц, как это происходит для свободной воды. Конечно, если мы выберем другие характеристики гипотетического материала, мы получим другие соотношения коэффициентов поглощения и температурных коэффициентов. Диапазон измеряемых ослаблений ограничен с одной стороны разрешающей способностью аппаратуры, в том числе индустриальными шумами и помехами, обычно это величина на уровне 40 дБ/мВТ, с другой стороны, требованием минимального ослабления, чтобы избежать влияния интерференции переотраженных волн, в большинстве случаев, ослабления на уровне 10 дБ достаточно, чтобы пренебречь этим эффектом. Обычная мощность генераторов, применяемых для целей влагометрии – 10 mVA. Таким образом, независимо от материала и влажности, реальный динамический диапазон ослаблений : 10 Дб<N<50 Дб. (15) При решении реальной практической задачи измерения влажности методом поглощения и выборе рабочей частоты необходимо учитывать : - диапазон влажности и толщину материала, чтобы обесечить выполнение (15), или, пренебрегая потерями за счет отражения 10 дБ< N = 8,7α WρL < 50 дБ (16) ВМ Где - 8,7 - поправка, связанная с переходом от измерений в „нипперах" к ,ДБ"; W - влажность, исследуемого материала; ρ - плотность материала; L - толщина материала; α - коэффициент поглощения воды в материале. Как мы видели, для связанной воды он Вм может существенно отличаться от коэффициент поглощения свободной воды. - диапазон изменения температуры материала. Как видно из Рис.3 и Рис.4. предсказать температурный коэффициент поглощения, так же как и сам коэффициент поглощения для адсорбированной материалом воды достаточно сложно. Однако за несколько десятков лет развития микроволновой влагометрии накоплено достаточно много информации об этих характеристиках. В таблице приведены коэффициенты поглощения адсорбированной воды αВм для разных материалов, частот и диапазонов влажности. Для сравнения приведены коэффициенты поглощения свободной воды αводы. материал Рис Рис Рис температура 20 20 20 частота 9,5 9,5 9,5 влажность 12 14,5 18 αВм, дБ/см αводы 1,88 1,87 2,25 4,4 4,4 4,4 источник другие авторы другие авторы другие авторы Рис Рис ячмень ячмень ячмень ячмень соя соя соя соя соя Рожь пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая пшеница твердая Пшеница мед мед мед 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 25 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 20 гемоглобин гемоглобин гемоглобин гемоглобин гемоглобин гемоглобин гемоглобин гемоглобин казеин казеин казеин казеин рыбная мука рыбная мука рыбная мука рыбная мука рыбная мука альбумин альбумин альбумин альбумин 40 40 40 40 0 0 0 0 80 80 80 10 10 15 15 15 15 80 80 80 80 9,5 10 10,5 10,5 10,5 10,5 4,9 4,9 4,9 4,9 5 40 1 1 1 1 1 1 1 1 12 12 12 12 12 12 12 12 10 10 10 10 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 16 16 16 16 9,45 9,45 9,45 9,45 9,45 16 16 16 16 25 4,4 4,4 4,7 4,7 4,7 4,7 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 22 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 12,4 17,3 21,7 3,07 3,20 1,87 2,52 2,92 3,00 1,40 1,13 1,14 1,08 0,70 18,70 0,38 0,20 0,19 0,19 0,21 0,20 0,18 0,14 3,37 2,39 2,18 2,24 2,26 2,56 2,68 2,71 3,30 3,91 5,72 7,12 10 20 30 40 10 20 30 40 6,6 15,4 19,8 19,8 2 5 10 15 20 4,56 14,12 20 30,72 1,11 1,78 2,08 1,95 0,92 0,99 1,30 1,60 3,33 3,58 3,62 1,69 0,97 0,56 0,64 1,09 1,34 4,50 3,79 4,23 4,34 2,55 2,55 2,55 2,55 5,46 5,46 5,46 5,46 3 3 3 9,5 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 3 3 3 3 14-25 % 12 18 20 10-16% 10 20 30 40 10-20 % 10-20 % 2,7 6 8 10 12 14 18 23,5 2,7 6 8 10 12 14 18 23,5 10-16% другие авторы МИКРОРАДАР другие авторы другие авторы другие авторы МИКРОРАДАР другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы МИКРОРАДАР МИКРОРАДАР другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы МИКРОРАДАР другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы sandy loam sandy loam sandy loam sandy loam sandy loam глина глина глина глина глина 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 1 10 15 20 25 5 10 15 20 25 4,83 3,76 4,08 4,39 4,35 0,53 1,62 3,01 4,53 6,22 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы глина глина глина глина глина микрокрист целлюлоза микрокрист целлюлоза микрокрист целлюлоза микрокрист целлюлоза микрокрист целлюлоза микрокрист целлюлоза микрокрист целлюлоза микрокрист целлюлоза 23 23 23 23 23 25 25 25 25 25 25 25 25 4 4 4 4 4 10 10 10 10 1 1 1 1 5 10 15 20 25 2,21 5,44 8,03 13,75 2,21 5,44 8,03 13,75 1,02 0,67 0,87 1,21 1,36 3,23 2,10 2,78 3,32 0,45 0,28 0,36 0,33 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 3,94 3,94 3,94 3,94 0,046 0,046 0,046 0,046 другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы другие авторы 12,5 12,5 12,5 5 10 20 7,87 14,57 24,38 другие авторы другие авторы другие авторы 10 10 16 40 4-10 % 3-9 % 3-6% 0,2-3,5 % 4,64 10 13,8 40 МИКРОРАДАР МИКРОРАДАР МИКРОРАДАР МИКРОРАДАР хлопок хлопок хлопок семена сосны KCl KCl Апатитовый порошок 25 20 20 20 4,4 10 22 Используемая литература 1. Теория и практика экспрессного контроля влажности твердых и жидких материалов .Под редакцией Е.С. Кричевского , М., ЭНЕРГИЯ , 1980 2. Бензарь В.К.,Ценципер Б.Л., Ренгарт И.И. Два пика диэлектрической релаксации воды в зерне . Известия АН БССР ,сер. Физико-энергетическая, 1984,4,с.72-76 3. Kraezewski A.Microwave aquametry - a reviem.-G.Microwave Power,1980, vol.15, N4,p.209-220 4. Nelson S.O. Microwave dielectric properties of grain . Trans.ASAE,1973,vol.15 N 3 ,p 902-905 . 5. Ренгарт И.И. и др.Устройство для измерения параметров диэлектрических материалов А.св. СССР №1283665. 6. Ренгарт И.И. и др.Устройство для измерения влажности.А.св. СССР №1205004. 7. Ренгарт И.И. и др.Устройство для измерения влажности сыпучих материалов.А.св. СССР №1195231. 8. Ренгарт И.И. и др.Устройство для измерения влажности материалов. А. св. СССР №1283665. 9. Ренгарт И.И. и др.Влагомер. А.св. СССР №1337746 10. Ренгарт И.И. и др.Устройство для определения влажности. А.св. СССР №1587430. 11. Хиппель А.П. Диэлектрики и волны. Иностранная литература, 1960г. 12. Renhart I. The control of moister of rocks by methods of microwave aquametry. Fourth Internationl Conferences on “Electromagnetic Wave Interaction with Water and Moist Substances. Proceeding. Wejmar/Germany May 13-16, 2001.374-380. 13. С.Ровин, И.Ренгарт СОЗДАНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ФОРМОВОЧНОЙ СМЕСИ НА ОСНОВЕ НЕПРЕРЫВНОГО КОНТРОЛЯ ЕЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ Atlanta, USA, 1999
