Курсач Силовая Электоника

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова»
Факультет Энергетический
Кафедра
Электрификация производства и быта
Специальность Электроэнергетика и электротехника
Курсовой проект
защищен с оценкой
Руководитель
проекта (работы)
Н. П. Воробьев
(подпись)
“
(и.о.фамилия)
”
2018 г.
дата
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
Пояснительная записка
по дисциплине
Силовая электроника
КП 13.03.02.01.000 П3
Студент группы
Руководитель
проекта (работы)
Э-63
д.т.н., профессор
БАРНАУЛ 2018
Ю. С. Камкин
Н. П. Воробьев
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………….….…....3
1 Расчет однотактного усилителя мощности……………….……………......4
2 Расчет мостового выпрямителя с фильтром……….….…………………..17
3 Расчет компенсационного стабилизатора постоянного напряжения..…...27
3.1 Выбор типа регулирующего транзистора и его режима……………......28
3.2 Выбор типа согласующего транзистора и его режима…………..…..….30
3.3 Выбор усилительного транзистора и его режима……………………....31
3.4 Расчет делителей напряжения………………………...……………….....33
3.5 Выбор конденсаторов……………………………………………………..34
4 Расчет управляемого тиристорного выпрямителя………………………...35
5 Расчет выпрямителя источника питания…………………………………..42
5.1 Однофазный мостовой выпрямитель……..………………….………..…42
5.2 КПД выпрямителей………………………………………...........…….….45
6 Расчет трансформаторов……………………………………………..……..46
6.1 Конструктивные особенности трансформаторов…………….…….…...46
6.2 Магнитопроводы трансформаторов……………………….....………..…48
6.3 Каркасы……………………………………………………..……………..50
6.4 Обмотка трансформатора………………………………………………...50
6.5 Методика расчета трансформатора……………………………………....51
Заключение………………………………………………………………….....55
Список литературы………………………………………………………...….56
2
ВВЕДЕНИЕ
В ходе данного курсового проекта необходимо выполнить расчет элементов силовой электроники, а именно: однотактного усилителя мощности, мостового выпрямителя с фильтром, компенсационного стабилизатора постоянного
напряжения, управляемого тиристорного выпрямителя, выпрямителя источника
питания, трансформатора, закрепив теоретические знания практическим выполнением расчетов. С разрешения преподавателя в разделе 3 ток нагрузки изменен
со значения 10 А до 0,5 А, допустимое относительное изменение входного напряжения изменено со значения 0,8 до 0,2, в связи с тем, что невозможно подобрать
подходящий транзистор по мощности.
3
1 РАСЧЕТ ОДНОТАКТНОГО УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ
Исходные данные:
- Рвых – выходная мощность каскада, Вт;
- Rн – сопротивление нагрузки, Ом;
-fв– fн – диапазон усиливаемых частот, Гц;
-Mн – коэффициент частотных искажений на нижней частоте;
- Еn – ЭДС источника питания, В.
На рисунке 1.1 приведена принципиальная электрическая схема усилителя.[1]
Uвх – входное напряжение однотактного усилителя; R1, R2–резисторы;
Cвх – входной конденсатор; T1 – трансформатор; Rэ – сопротивление эмиттера; Rн
– сопротивление нагрузки; Еn – ЭДС источника питания
Рисунок 1.1 – Принципиальная электрическая схема усилителя
Дано: Рвых = 3 Вт; Rн = 5 Ом; fв – fн = 3 кГц; fн = 70 Гц; Mн = 1,2;
Еn = 27 В.
Порядок расчета:
а) Распределяем по цепям частотные искажения
4
k
Mн  Mн ,
(1)
i 1
где Мн — коэффициент частотных искажений на нижней границе
Выходной трансформатор: Мн = 1,14.
Цепь эмиттерной стабилизации: Мн = 1,08.
Цепь связи RC между каскадами: Мн = 1,05.
б) Вычисляют мощность сигнала, отдаваемую транзистором
Pвых
P 
 тр
(2)
,
где ηтр - КПД выходного трансформатора;
Pвых — выходная мощность каскада;
P≈ - мощность сигнала, отдаваемая транзистором.
КПД выходного трансформатора выписываем из таблицы А.3, принимаем
равным ηтр = 0,82.[1] Мощность сигнала равна
3
 3,66 Вт.
0,82
P 
(3)
в) По формуле (4) вычисляем мощность, выделяемую на транзисторе при
kа = 0,035...0,45
Рк 
Р
,
ka
(4)
где P≈– мощность сигнала, отдаваемая транзистором;
kа – коэффициент использования транзистора;
Pк – мощность, выделяемая на транзисторе.
Принимаем коэффициент использования транзистора kа = 0,45
Рк 
3,66
 8,71Вт.
0,42
(5)
г) Ориентировочно определяем падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки трансформатора и на сопротивлении Rэ
U  U rt1  U rэ
,
(6)
где Urt1 – напряжение на активном сопротивлении первичной обмотки
трансформатора;
5
Urэ — напряжение на сопротивлении Rэ;
ΔU – падение напряжения
U  (0,2...0,3)  En  0,25  27  6,75В ,
(7)
где ΔU – падение напряжения;
Еn– ЭДС источника питания.
д) Наибольшее возможное напряжение на транзисторе определяем по формуле (8)
En  U
,
(0,4...0,45)
U кэ max 
(8)
где ΔU – падение напряжения;
Еn– ЭДС источника питания;
Uкэmax – напряжение на транзисторе
U кэ max 
27  6,75
 48,2 В.
0,42
(9)
е) По двум параметрам Pк и Uкэmax выбираем транзистор из таблицы Б.1 [1] pn-p КТ932А с параметрами Uкэmax=80 В; Iкmax=2 A; Pкmax = 20 Вт; h21э= 30;
fh21э=80 МГц.
ж) Проверяем транзистор по частоте
f h 21 
fв
М в2  1
(10)
,
где fв - верхняя граничная частота усилителя, которая из условия равна
fв=3,07кГц;
Мв - коэффициент частотных искажений на данной частоте (Мв=Мн=1,2)
f h 21 
3,07
1,2  1
2
 4,63  f h 21  4,63кГц.
(11)
Выходные характеристики условного транзистора представлены на рисунке1.2.
и) Определяем положение точки покоя на выходных статических характеристиках транзистора (рисунок 1.2) по формулам (12) и (13)
U кэ 0  En  U
,
где Uкэ0 — начальное напряжение коллектор — эмиттер;
6
(12)
En – ЭДС источника питания;
ΔU – падение напряжения
Iк0 
Pк
U кэ 0 ,
(13)
где Iкo – начальный ток коллектора;
Pк – мощность, выделяемая на транзисторе;
Uкэ0 — начальное напряжение коллектор — эмиттер
U кэ 0  27  6,75  20,25В ,
(14)
8,71
 0,43 А
20,25
.
(15)
I к0 
Соблюдается условие I к 0  I кдоп  0,43 А  2 А.
(16)
Iкo – начальный ток коллектора; Uкэo – начальное напряжение коллектора; Iк–ток
коллектора; Uкэ – напряжение на переходе коллектор-эмиттер; Iкmin – минимальный ток коллектора; Uост – остаточное напряжение на коллекторе; Iкm,Uкm – амплитудные значения выходных напряжения и тока
Рисунок 1.2 – Выходные характеристики условного транзистора
к) Определяем рабочий участок нагрузочной прямой 1 на рисунке 1.3, для
7
чего задаемся величиной остаточного напряжения (Uост=2 В). Наименьший ток
коллектора, из рисунка 1.3, Iкmin=0,09 А.
Iкo – начальный ток коллектора; Uкэo – начальное напряжение коллектора; Iк–
ток коллектора; Uкэ – напряжение на переходе коллектор-эмиттер; Iкmin – минимальный ток коллектора; Uост – остаточное напряжение на коллекторе; Iкт,Uкт –
амплитудные значения выходных напряжения и тока; 1 – исходная; 2 – скорректированная
Рисунок 1.3 – Нагрузочная прямая
л) Из построения определяем амплитуду выходного напряжения Uкm и амплитуду выходного тока Iкm по формулам (17) и (18)
U кт  U кэ 0  U ост ,
(17)
где Uкm – амплитудное значение выходного напряжения;
Uкэ0 — начальное напряжение коллектор — эмиттер;
Uост — остаточное напряжение
I кт  I ктаx  I к 0
(18)
8
где Iкm – амплитудное значение выходного тока;
Iкmax – максимальный ток коллектора;
Iкo – начальный ток коллектора
U кт  20,25  2  18,25В,
(19)
I кт  0,73  0,43  0,3 А.
(20)
м) Вычисляем мощность сигнала, отдаваемую транзистором по формуле
(21)
Рт  0,125  ( I к max  I к min ) 2  Rкп ,
(21)
где Pm - мощность сигнала, отдаваемая транзистором;
Iкmax – максимальный ток коллектора;
Iкmin – минимальный ток коллектора;
Rкп – сопротивление нагрузки по переменному току, определяется по
формуле (21)
Rкп 
U кэ max
,
I
(22)
где Rкп – сопротивление нагрузки по переменному току;
I – точка пересечения нагрузочной прямой с осью ординат;
Uкэmax – максимальное напряжение на переходе коллектор — эмиттер
Rкп 
48,2
 62,6Ом,
0,77
(23)
Рт  0,125  (0,73  0,1) 2  62,6  3,1Вт.
(24)
Полученное значение Pm меньше, чем P≈=3,66 Вт.
н) Увеличиваем наклон нагрузочной прямой (увеличиваем I до 1 А) и вычисляем Pm с новыми параметрами
Rкп 
42,8
 42,8Ом,
1
(25)
где Rкп – сопротивление нагрузки по переменному току;
Рт  0,125  (0,95  0,1 ) 2  42,8  3,86Вт ,
(26)
где Pm - мощность сигнала, отдаваемая транзистором;
Полученное значение Pm больше, чем P≈=3,66 Вт на 5% ( Pm не должно пре9
вышать P≈ более чем на (20...30)%).
Нагрузочная прямая не должна выходить из области допустимой мощности. При Uкэ0=20,25 В и Iк0=0,55 А
Ркм  Рк 0  U кэ 0  I к 0  20,25  0,55  11,14В ,
(25)
где Pкм — амплитудное значение мощности;
Pк0 – мощность, выделяемая на транзисторе;
Iк0 – начальный ток коллектора;
Uкэ0 – начальное напряжение коллектора
Ркм  Pкдоп  11,14  20Вт ,
(26)
где Pкм — амплитудное значение мощности;
Pкдоп — допустимое значение мощности.
п) Диапазон изменения входного тока (тока базы) при β = 20
I бм 
I км

(27)
,
где Iбм - амплитудное значения тока базы;
Iкm – амплитудное значение выходного тока;
β — коэффициент усиления
I б min 
I к min

(28)
,
где Iбmin – минимальный ток базы;
Iкmin – минимальный ток коллектора;
β — коэффициент усиления
I бм 
0,4
 0,02 А,
20
I б min 
(29)
0,11
 0,005 А.
20
(30)
На рисунке 1.4 представлено определение параметров входного сигнала.
10
Iбм — амплитудное значения тока базы; Uбэм — амплитудное значения
напряжения; Iбmin — минимальный ток базы; Uбэmin — минимальное напряжение на
переходе база эмиттер
Рисунок 1.4 – Определение параметров входного сигнала
р) По входной характеристике транзистора находим Uбэм и Uбэmin (рисунок
1.4).[1] Для кремниевого транзистора можно принять Uбэм=0,7 В, Uбэmin=0,5 В.
с) По формулам (31) и (32) вычисляем мощность входного сигнала и входное сопротивление транзистора по переменному току
Рвх 
2 U бэм  2  I бм
,
8
(31)
где Рвх — мощность входного сигнала транзистора по переменному току;
Uбэм — амплитудное значения напряжения;
Iбм — амплитудное значения тока базы
Rв хтр 
U бэм
,
I бм
(32)
где Rвхтр — входное сопротивление транзистора;
Uбэм — амплитудное значения напряжения;
Iбм — амплитудное значения тока базы
Рв х 
2  0,7  2  0,02
 0,007 Вт ,
8
Rвхтр 
(34)
0,7
 35Ом.
0,02
(35)
т) Сопротивление в цепи эмиттера определяем по падению напряжения на
этом сопротивлении при Iко=0,55 А
11
U rэ
,
Iк0
Rэ 
(36)
где Rэ — сопротивление в цепи эмиттера;
Iко – начальный ток коллектора;
Urэ – падение напряжения на сопротивлении, определяемое в соответствии с выражением (37)
U rэ  (0,3...0,5)  U ,
(37)
где Urэ – падение напряжения на сопротивлении;
ΔU – падение напряжения
U rэ  0,4  6,75  2,7 В,
(38)
2,7
 4,9Ом.
0,55
Rэ 
(39)
у) Определяем емкость конденсатора в цепи эмиттера. При fн=70 Гц
10
,
2    f нRэ
Сэ 
(40)
где Сэ — емкость конденсатора в цепи эмиттера;
fн — нижняя граничная частота усилителя;
Rэ — сопротивление в цепи эмиттера
Сэ 
10
 0,0046Ф .
2  3,14  70  4,9
(41)
ф) Определяем входное сопротивление каскада Rвхк и R1, R2
Rв хк  Rв хтр    Rэ ,
(42)
где Rвхк — входное сопротивление каскада;
Rвхтр — входное сопротивление транзистора;
Rэ — сопротивление в цепи эмиттера;
β — коэффициент усиления
Rвхк  35  20  4,9  133Ом.
(43)
Обычно величину резистора R2 делителя напряжения выбирают в несколько раз меньше, чем Rвхк . В нашем случае (с трансформаторным включением
нагрузки) по постоянному току каскад охвачен глубокой отрицательной обратной
12
связью, что уже обеспечивает его достаточно высокую температурную стабильность. Поэтому можем принять R2 =Rвхк=133 Ом.
Эти резисторы включены параллельно. Их общее сопротивление равно
R2 в хк 
R 2 133

 66,5Ом ,
2
2
(44)
где R2вхк — общее сопротивление;
R2 – сопротивление резистора делителя напряжения.
Сопротивление на R1 можно найти по формуле (45), начальный ток базы
по формуле (46)
R1 
U r1  R 2
,
Ur2
(45)
где R1 – сопротивление резистора делителя напряжения;
Ur1 – падение напряжения на R1;
R2 – сопротивление резистора делителя напряжения;
Ur2 – падение напряжения на R2
Iб0 
Iк0

(46)
,
где Iб0 — начальный ток базы;
Iкo – начальный ток коллектора;
β — коэффициент усиления
I б0 
0,55
 0,0275 А.
20
(47)
Падение напряжения на R2 определим по формуле (48)
U r 2  R2  I к 0 ,
(48)
где Ur2 – падение напряжения на R2;
R2 – сопротивление резистора делителя напряжения;
Iкo – начальный ток коллектора
U r 2  133  0,55  73,15В.
(49)
Напряжение на R1 определяется по формуле (50)
U r1  En  U r 2 ,
(50)
13
где Ur1 – падение напряжения на R1;
En – ЭДС источника питания;
Ur2 – падение напряжения на R2
U r1  27  73,15  46,15В,
(51)
46,15  133
 83,9Ом.
73,15
(52)
R1 
х) Вычисляем коэффициент усиления каскада по мощности
Кр 
Рв ых
,
Рв х
(53)
где Kp – коэффициент усиления каскада по мощности;
Pвых — выходная мощность каскада;
Рвх — мощность входного сигнала транзистора по переменному току
Кр 
3
 429.
0,007
(54)
ц) Коэффициент трансформации выходного трансформатора
К
Rн

Rкп  тр
5
 0,38,
42,8  0,82
(55)
где К - коэффициент трансформации выходного трансформатора;
Rн– сопротивление нагрузки;
Rкп – сопротивление нагрузки по переменному току;
ηтр - КПД выходного трансформатора.
ч) Сопротивление обмотки выходного трансформатора
Rт1  0,5  Rкп  (1   тр ),
(56)
где Rт1 — сопротивление первичной обмотки выходного трансформатора;
Rкп – сопротивление нагрузки по переменному току;
ηтр - КПД выходного трансформатора
Rт 2  Rт1  К 2 ,
(57)
где Rт2 — сопротивление вторичной обмотки выходного трансформатора;
Rт1 — сопротивление первичной обмотки выходного трансформатора;
К - коэффициент трансформации выходного трансформатора
14
Rт1  0,5  42,8  (1  0,82)  3,825Ом,
(58)
Rт 2  3,825  0,38 2  0,55Ом.
(59)
ш) Индуктивность первичной обмотки
L
0,159  ( Rн  Rт 2 )
f н  К 2  М н2  1
(60)
,
где L – индуктивность первичной обмотки;
Rн– сопротивление нагрузки;
Rт2 — сопротивление вторичной обмотки выходного трансформатора;
К - коэффициент трансформации выходного трансформатора;
fн — нижняя граничная частота усилителя;
Mн– коэффициент частотных искажений на нижней частоте
L
0,159  (5  0,55)
70  0,38  1,2  1
2
2
 0,13 Гн.
(61)
э) Площадь поверхности охлаждающего радиатора определяется по формуле (62)
S ох 
(1200 1500)  Рк
,


Т тм
 Т срм
 Рк Rтт
(62)
где Sох – площадь поверхности охлаждающего радиатора
Pк – мощность, выделяемая на транзисторе;
Tºтм =150ºС– наибольшая допустимая температура коллекторного перехода;
Tºсрм =40ºС– наибольшая возможная температура окружающей среды;
Rтт – тепловое сопротивление;
Для КТ932А из справочника
S ох 
Rтт  1
С
Вт
1300  11,14
 146,5см 2 .
150  40  11,14  1
(63)
ю) Находим емкость Свх по формуле (64)
Св х 
10
,
2    f н  R2в хк
(64)
15
где Свх — входная емкость;
fн — нижняя граничная частота усилителя;
R2вхк — общее сопротивление
Свх 
10
 0,00034Ф  340 мкФ.
2  3,14  70  66,5
16
(65)
2 РАСЧЕТ МОСТОВОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ФИЛЬТРОМ
Исходными данными для расчета выпрямителя являются:
- Uно – среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке;
- Iо – среднее значение выпрямленного тока;
- U1 – напряжение сети;
- Кпвых – коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на нагрузке.
На рисунке 2.1 представлена принципиальная электрическая схема мостового выпрямителя с фильтром. [1]
U1– напряжение сети; U0– обратное напряжение на вентиле; U2 – напряжение на вторичной обмотки трансформатора; C0 – емкость конденсатор на входе
фильтра; Cф,Lф – емкость и индуктивность фильтра;Rн – сопротивление нагрузки;
Uно– среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке
Рисунок 2.1 – Принципиальная электрическая схема мостового выпрямителя с
фильтром
Произведем расчет со следующими данными.
Дано: Uно = 20 В; Iо = 4 А; U1 = 110 В; Кпвых = 5 %.
Порядок расчета:
а) Для выбора типа диодов, определяем обратное напряжение на вентиле
по формуле
U обр  1,5 U 0 ,
(66)
где Uобр — обратное напряжение на вентиле;
U0 – напряжение на входе сглаживающего фильтра, которое должно
17
быть больше напряжения на нагрузке, т.к. учитываются потери напряжения на
фильтре, может быть определено по формуле (67)
U 0  1,2 U но ,
(67)
где U0 – напряжение на входе сглаживающего фильтра;
Uно – среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке
U обр  1,5 1,2  20  36 В.
(68)
Средний ток через вентиль
I аср  0,5  I о ,
(69)
где Iаср – средний ток через вентиль;
Iо – среднее значение выпрямленного тока
I аср  0,5  4  2 А.
(70)
Выбор диода производится по двум параметрам Iаср и Uобр, из таблицы Б.3
[1], выписываем максимальное обратное напряжение, средний ток и внутреннее
сопротивление вентиля Ri. Выбираем диод Д302 с параметрами Iср=3 А;
Uобрмакс=50 В.
При падении напряжения на кремниевом диоде Uд=0,7 В величина сопротивления вентиля
Ri 
Uд
,
I аср
(71)
где Ri – сопротивление вентиля;
Uд — падение напряжения на кремниевом диоде;
Iаср — средний ток через вентиль
Ri 
0,7
 0,233Ом.
3
(72)
б) Расчет трансформатора при U 0  24В.
Определяем сопротивление трансформатора
Rтр 
830 U 0
I 0  (U 0  I 0 )
1
,
4
(73)
где Rтр — сопротивление трансформатора;
18
Iо – среднее значение выпрямленного тока;
U0 – напряжение на входе сглаживающего фильтра
Rтр 
830  24
4  (24  4)
1
 1590Ом.
4
(74)
Напряжение на вторичной обмотке трансформатора
U 2  0,75 U 0 
I 0  (2  Ri  Rтр )
530
(75)
,
где U2 – напряжение на вторичной обмотке трансформатора;
U0 – напряжение на входе сглаживающего фильтра;
Iо – среднее значение выпрямленного тока;
Ri – сопротивление вентиля;
Rтр — сопротивление трансформатора
U 2  0,75  24 
4  (2  0,233  1590)
 30 В.
530
(76)
Токи обмоток определяются по формулам (77), (78)
I 2  1,41 I 0 
16,6 U 0
,
2  Ri  Rтр
(77)
где I2 – ток во вторичной обмотке;
Iо – среднее значение выпрямленного тока;
U0 – напряжение на входе сглаживающего фильтра;
Ri – сопротивление вентиля;
Rтр — сопротивление трансформатора
I1 
1,2  U 2  I 2
,
U1
(78)
где I1 – ток в первичной обмотке;
U2 – напряжение на вторичной обмотке трансформатора;
I2 – ток во вторичной обмотке;
U1 – напряжение сети
I 2  1,41 4 
16,6  24
 5,89 А,
2  0,233  1590
(79)
19
I1 
1,2  30  5,89
 0,96 А.
220
(80)
в) Вычисляем габаритную мощность трансформатора, которая для двухполупериодной схемы определяется выражением [1]
Pг  1,7 U 2  I 2
(81)
где Pг — габаритная мощность трансформатора;
U2 – напряжение на вторичной обмотке трансформатора;
I2 – ток во вторичной обмотке
Pг  1,7  30  5,89  300,39ВА.
(82)
г) Находим произведение площади сечения сердечника трансформатора QС
на площадь окна сердечника Q0, которое в зависимости от марки провода обмотки
равно, см4:
1) Для провода марки ПЭЛ
Qс·Q0=1,6·Pг,
(83)
где Qс — площадь сечения сердечника трансформатора;
Q0 — площадь окна сердечника;
Pг — габаритная мощность трансформатора
2) Для провода марки ПЭШО
Qс·Q0=2,0·Pг,
(84)
где Qс — площадь сечения сердечника трансформатора;
Q0 — площадь окна сердечника;
Pг — габаритная мощность трансформатора
3) Для провода марки ПШД
Qс·Q0=2,4·Pг,
(85)
где Qс — площадь сечения сердечника трансформатора;
Q0 — площадь окна сердечника;
Pг — габаритная мощность трансформатора
Для провода ПЭЛ
QC  Q0  1,6  Pг  1,6  92,606  148,169см 4
20
(86)
где Qс — площадь сечения сердечника трансформатора;
Q0 — площадь окна сердечника;
Pг — габаритная мощность трансформатора.
Из таблицы А.1, в которой приведены основные данные типовых
Ш-образных пластин, по значению Qс·Q0 выбирают тип пластины и выписывают все ее параметры. [1]
Выбираем пластины Ш-32 a=3,5 см; b=2,2 см; h=6,15 см; Q0=b·h=13,5 см.
При этом получаем
QC 
QC  Q0
,
Q0
(87)
где Qс — площадь сечения сердечника трансформатора;
Q0 — площадь окна сердечника
QC 
480,624
 18,56см 2 .
25,9
(88)
Необходимая толщина пакета пластин
с
QC 18,56

 5,3см,
a
3,5
(89)
где с — необходимая толщина пакета пластин;
Qс — площадь сечения сердечника трансформатора;
а — ширина среднего стержня.
Отношение с\а рекомендуется брать в пределах 1…2. Если оно выйдет за
эти пределы, то необходимо выбрать другой тип пластин.
д) Определяем число витков w и толщину провода d первичной и вторичной обмоток трансформатора при плотности тока в обмотках j  3
1
I 1
d  1,13  ( ) 2  0,65( I ) 2 ,
j
А
[1]
мм 2
(90)
где d – толщина провода;
j – плотность тока в обмотках;
I – ток в обмотках
21
48  U1
,
QC
w1 
(91)
где w1 – число витков первичной обмотки;
U1 – напряжение сети;
Qс — площадь сечения сердечника трансформатора
1
d1  0,65( I1 ) 2 ,
(92)
где d1 – толщина провода первичной обмотки;
I1 – ток в первичной обмотки
w2 
54  U 2
,
QC
(93)
где w2 – число витков вторичной обмотки;
U2 – напряжение на вторичной обмотке трансформатора;
Qс — площадь сечения сердечника трансформатора
1
d 2  0,65( I 2 ) 2 ,
(94)
где d2 – толщина провода вторичной обмотки;
I1 – ток во вторичной обмотки
w1 
48  220
 569витков,
18,56
w2 
54  30
 88витков,
18,56
d1  0,65(0,96)
1
d 2  0,65(5,89)
1
2
2
(95)
(96)
 0,636 мм,
(97)
 1,58 мм.
(98)
е) Расчет фильтра. Емкость конденсатор на входе фильтра
С0  30  I 0 U 0  30  4  24  2880 мкФ,
(99)
где С0 — емкость конденсатора на входе фильтра;
Iо – среднее значение выпрямленного тока;
U0 – напряжение на входе сглаживающего фильтра;
Выбираем электролитические конденсаторы по величине емкости и номинальному напряжению, при чем U C  1,2 U 0 В.
22
Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на выходе фильтра
K пв х 
300  I 0
,
U 0  C0
(100)
где Кпвх – коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на выходе
фильтра;
С0 –емкость конденсатора на входе фильтра;
I0 – среднее значение выпрямленного тока;
U0 – напряжение на входе сглаживающего фильтра
K пв х 
300  4
 0,017%.
24  2880
(101)
Необходимый коэффициент сглаживания фильтра
q
K пв х
,
K пв ых
(102)
где q – необходимый коэффициент сглаживания фильтра;
Кпвх – коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на выходе
фильтра;
Кпвых – коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на нагрузке
q
0,017
 0,0025.
7
(103)
В данной схеме выбран двухзвенный LC - фильтр. Коэффициент сглаживания одного звена
qзв  q
1
2
 (0,0025)
1
2
 0,05,
(104)
где qзв — коэффициент сглаживания одного звена;
q – необходимый коэффициент сглаживания фильтра.
Определяют произведение Lф·Сф по формуле
Lф  Cф  2,5  (q зв  1),
(105)
где Lф — индуктивность дросселя фильтра;
Сф — емкость конденсатора фильтра;
qзв — коэффициент сглаживания одного звена
Lф  Cф  2,5  (0,05  1)  2,625 Гн  мкФ.
23
(106)
Задаемся емкостью Сф так, чтобы индуктивность дросселя фильтра не превышала 5 — 10 Гн и определяют индуктивность дросселя. Принимаем Lф=7 Гн ,
тогда
2,625
 0,375 мкФ ,
7
Сф 
(107)
Находим сечение сердечника Qc, число витков w и диаметр провода d обмотки дросселя:
Lф  I 02
Qc 
2
(108)
,
где Qc – сечение сердечника дросселя;
Lф — индуктивность дросселя фильтра;
Iо – среднее значение выпрямленного тока
w
4 102
,
I0
(109)
где w – число витков обмотки дросселя;
Iо – среднее значение выпрямленного тока
d  0,65  I 02 ,
(110)
где d – диаметр провода обмотки дросселя;
Iо – среднее значение выпрямленного тока
Qc 
7  42
 5,6см 2 ,
2
(111)
w
4 100
 100вит,
4
(112)
d  0,65  42  10,4 мм.
(113)
Сечение обмотки определяется по формуле (114)
Qw 
w d 2
,
100
(114)
где Qw – сечение обмотки дросселя;
w – число витков обмотки дросселя;
d – диаметр провода обмотки дросселя
24
Qw
100 10,42
 10,8см 2 ,
100
(115)
Qc  Qw  18,56 10,8  200,448см 4 .
(116)
По произведению Qc·Qw из таблицы А.1 [1] выбирают тип сердечника и
выписывают все параметры. С учетом объема, занимаемого стенками каркаса и
изоляционными прокладками, сечение окна должно быть несколько больше сечения обмотки.
Выбираем пластины Ш-25 с a=2,5 см; b=3,15 см; h=5,8 см; Q0=b·h=18,3
см.
ж) Проверяем значение выпрямленного напряжения на нагрузке, для чего
определяют среднюю длину витка обмотки lw и сопротивление провода обмотки
Rw [1]
lw    (a  b)  3,14  (2,5  3,15)  17,74см,
(117)
где lw — средняя длина витка обмотки;
а — ширина среднего стержня;
b – ширина окна
Rw 
2  w  lw
,
10 4  d 2
(118)
где Rw — сопротивление провода обмотки;
w – число витков обмотки дросселя;
d – диаметр провода обмотки дросселя
Rw 
2 100 17,74
 0,0032Ом.
104 10,4 2
(119)
При этом падение напряжение на двухзвенном фильтре
U ф  Rw  I 0  0,0032  4  0,013В,
(120)
где Uф — падение напряжения на двухзвенном фильтре;
Rw — сопротивление провода обмотки;
Iо – среднее значение выпрямленного тока.
Напряжение на нагрузке
25
U но  U 0  U ф  24  0,013  23,987 В,
(121)
где Uно — напряжение на нагрузке;
U0 – напряжение на входе сглаживающего фильтра;
Uф — падение напряжения на двухзвенном фильтре.
26
3 РАСЧЕТ КОМПЕНСАЦИОННОГО СТАБИЛИЗАТОРА
ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Схема на рисунке 3.1 содержит три основных элемента: регулирующий
элемент на транзисторахVТ1 и VТ2, усилительный элемент (усилитель постоянного тока) на транзисторе VТ3 и источник опорного напряжения на стабилитронах. [1]
VТ1,VТ2,VT3 – транзисторы; R1, R2, R3, R4, R5, R6, R8 – резисторы; R7 – реостат;
VD1, VD2–стабилитроны; C1, C2 – конденсатор; Uвх, Uвых – входное и выходное
напряжения
Рисунок 3.1 – Принципиальная электрическая схема компенсационного стабилизатора напряжения
Собственно регулирующим элементом является транзистор VТ1, а транзистор VТ2 является согласующим элементом между большим выходным сопротивлением усилителя постоянного тока и малым входным сопротивлением регулирующего транзистора VТ1.
Достоинством транзисторных стабилизаторов является возможность получения большого тока нагрузки и регулировки выходного напряжения, а также малое выходное сопротивление. Выходное напряжение регулируется путем изменения сопротивления резистора R7.
Исходными данными для расчета стабилизатора являются:
27
- Uвых - выходное напряжение, В;
- ΔUвых- пределы регулирования выходного напряжения, В;
- Iн - ток нагрузки, А;
-
U в х
- допустимое относительное изменение входного напряжения;
U вх
- Кст - коэффициент стабилизации.
Порядок расчета:
Дано: U вых  10 В; U вых  10 В; I н  0,5 А;
U вх
 0,2.
U вх
3.1 Выбор типа регулирующего транзистора и его режима
Минимальное входное напряжение рассчитывается по формуле
U вхmin  U вых  U вых  U кэ min ,
(122)
где Uвхmin – минимальное входное напряжение;
Uвых - выходное напряжение;
ΔUвых- пределы регулирования выходного напряжения
Uкэмин - минимальное напряжение между эмиттером и коллектором
транзистора VТ1, при котором его работа не заходит в область насыщения. Для
мощных транзисторов, которые используются в качестве регулирующих элементов, эта величина равна (1 ÷ 3) В
U вхmin  10  10  3  23В.
(123)
С учетом допустимых изменений входного напряжения определяют его
номинальное Uвх и максимальное Uвхmax значения по формулам [1]
U вх 
U вхmin
,
 U вх 
1 

U
вх 

(124)
где Uвх — номинальное значение входного напряжения;
Uвхmin – минимальное входное напряжение;
28
U в х
- допустимое относительное изменение входного напряжения;
U вх
U в хmax  U в х  (1 
U в х
),
Uвх
(125)
где Uвхmax – максимальное значение входного напряжения;
Uвх — номинальное значение входного напряжения;
U в х
- допустимое относительное изменение входного напряжения
U вх
U вх 
23
 28,75В,
1  0,2
(126)
U вхmax  28,75  (1  0,2)  34,5В.
(127)
Находят максимальное напряжение Uкэмакс и максимальную мощность, рассеиваемую на регулирующем транзисторе по формулам
U кэ max  U вхmax  U вых ,
(128)
где Uкэmax — максимальное напряжение между эмиттером и коллектором
транзистора VТ1;
Uвхmax – максимальное значение входного напряжения;
Uвых - выходное напряжение;
U кэ max  34,5  10  24,5В,
(129)
Pк max  U кэ max  I н ,
(130)
где Pкmax – максимальная мощность, рассеиваемая на регулирующем транзисторе;
Uкэмакс — максимальное напряжение между эмиттером и коллектором
транзистора VТ1;
Iн - ток нагрузки;
Pк max  24,5  0,5  12,25Вт.
(131)
По этим двум величинам из справочника выбираем подходящий транзистор, для которого выписывают Pкмакс, Iкмакс, h21, Uкэмакс.
Выбираем в качестве VT2 [2] транзистор p-n-p КТ851Б с параметрами
29
Pкmax=25 Вт; Iкmax=2 А; Uкэmax=250 В; h21=20...200.
3.2 Выбор типа согласующего транзистора и его режима
Коллекторный ток транзистора VT2 рассчитывается по формуле
I к 2  I э 2  I б1  I r 4 
Iн
 Ir4,
h21
(132)
где Iк2 – коллекторный ток транзистора VT2;
Iэ2 – эмиттерный ток транзистора VT2;
Iб1 — ток базы;
Iн - ток нагрузки;
Ir4 - дополнительный ток, протекающий через резистор R4. Для маломощных транзисторов, используемых в качестве согласующего элемента, дополнительный ток выбирают в пределах 1…2 мА
Iк2 
0,5
 0,002  0,027 А.
20
(133)
Определяем максимальные значения напряжения Uкэ2max и мощности Pк2
согласующего транзистора
U кэ 2 max  U кэ1max  24,5В,
(134)
где Uкэ2max – максимальное значение напряжения согласующего транзистора;
Uкэ1max — максимальное напряжение между эмиттером и коллектором
транзистора VТ1
Pк 2  I к 2 U кэ 2 max  0,027  24,5  0,66Вт,
(135)
где Pк2 – мощность согласующего транзистора;
Iк2 – коллекторный ток транзистора VT2;
Uкэ2max – максимальное значение напряжения согласующего транзистора.
Согласующий транзистор выбирают по двум параметрам Uкэ2max и Pк2 , при
30
этом должно соблюдаться неравенство Iкmax˃Iк2 .
Выбираем в качестве VT2 из таблицы Б.1 [1] транзистор p-n-p ГТ403Ж с
параметрами Pкmax=4 Вт; Iкmax=1,25 А; Uкэmax=80 В; h21=20...60.
Сопротивление на резисторе
R4 
U вых
10

 5кОм ,
Ir4
0,002
(136)
где R4 – сопротивление резистора;
Uвых - выходное напряжение;
Ir4 - дополнительный ток, протекающий через резистор R4.
3.3 Выбор усилительного транзистора и его режима
В качестве усилительного транзистора обычно выбирают маломощный
транзистор, который должен быть низко или среднечастотным с подходящим
напряжением и соответствующей структурой.
Выбираем из таблицы Б.1 [1] транзистор p-n-p КТ104Б c параметрами:
Pкmax=0,15 Вт; Iкmax=50 мА; Uкэmax=15 В; h21=60.
Задаваясь напряжением
U кэ 3  0,1  0,5U вых  0,5 10  5В,
(137)
где Uкэ3 — напряжение коллектор — эмиттер усилительного транзистора;
Uвых - выходное напряжение.
Определяем опорное напряжение по формуле
U оп  U вых  U кэ 3 ,
(138)
где Uоп — опорное напряжение;
Uвых - выходное напряжение;
Uкэ3 — напряжение коллектор — эмиттер усилительного транзистора
U оп  10  5  5В.
(139)
Исходя из полученного опорного напряжения, из справочника подбираем
один или несколько стабилитронов, как правило, малой мощности, обеспечиваю31
щих заданное опорное напряжение. Для выбранного стабилитрона выписываем
напряжение стабилизации и максимальный и минимальный токи стабилизации.
[1]
Выбираем из таблицы Б.4 [1] стабилитрон Д817Б с параметрами
Iстmax=75 мА, и Uст=68 В.
Задаемся рабочим током стабилитрона Iст в пределах возможного изменения этого тока и определяем ограничивающее «балластное» сопротивление R5.
Примем Iст=15 мА, коллекторный ток усилительного транзистора Iкз выбираем в
пределах 1…1,5 мА
R5 
U вых  U оп 10  5

 0,37кОм ,
I ст  I кз
15  1,5
(140)
где R5 – «балластное» сопротивление;
Uоп — опорное напряжение;
Uвых - выходное напряжение;
Iст — рабочий ток стабилитрона;
Iкз — коллекторный ток усилительного транзистора.
Затем находим сопротивление резистора R1
Iб2 
I к 2 0,027

 0,00045 А,
h21
60
(141)
где Iб2 — ток базы согласующего транзистора;
Iк2 – коллекторный ток транзистора VT2;
h21 – коэффициент усиления
U кэ1  U кэ1max  U вых  24,5  10  14,5В,
(142)
где Uкэ1 — номинальное напряжение коллектор — эмиттер;
Uкэ1акс — максимальное напряжение между эмиттером и коллектором
транзистора VТ1;
ΔUвых - пределы регулирования выходного напряжения
R1 
U кэ1
14,5

 7,43кОм ,
I кз  I б 2 1,5  0,45
(143)
где R1 — сопротивление резистора;
32
Uкэ1 — номинальное напряжение коллектор — эмиттер;
Iб2 — ток базы согласующего транзистора;
Iкз — коллекторный ток усилительного транзистора.
3.4 Расчет делителей напряжения
Ток делителя Iдел выбирают в пределах (20  70)  I бз , при
I бз 
I кз 1,5

 0,025 мА,
h21 60
(144)
где Iб3 — ток базы усилительного транзистора;
Iкз — коллекторный ток усилительного транзистора;
h21 – коэффициент усиления
I дел  (20  70)  I бз  50  0,025  1,25 мА,
(145)
где Iдел — ток делителя;
Iб3 — ток базы усилительного транзистора.
Задаемся величиной R8 в пределах (0,5…3) кОм, R8=1 кОм
R7 
U оп  I дел  R8  5  1,25  6кОм ,
0,5  I дел
0,5 1,25
(146)
где R7 – сопротивление резистора делителя напряжения;
Uоп — опорное напряжение;
Iдел — ток делителя;
R8 – сопротивление резистора
R6 
U вых  U оп  0,5  I дел  R7   10  5  0,5 1,25  6  1кОм ,
I дел
1,25
где R6 – сопротивление резистора делителя напряжения;
Uвых - выходное напряжение;
Uоп — опорное напряжение;
Iдел — ток делителя;
R7 – сопротивление резистора делителя напряжения.
33
(147)
3.5 Выбор конденсаторов
Емкость конденсатора С1, включаемого для предотвращения возбуждения
стабилизатора, подбирают экспериментально. Обычно берут С1 в пределах 0,5 ÷ 1
мкФ. Емкость конденсатора С2, включение которого приводит к незначительному
уменьшению пульсации выходного напряжения и заметному уменьшению выходного сопротивления стабилизатора по переменному току, выбираем в пределах
1000 ÷ 2000 мкФ.
34
4 РАСЧЕТ УПРАВЛЯЕМОГО ТИРИСТОРНОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ
Исходные данные:
а) Схема управляемого тиристорного выпрямителя показана на рисунке
4.1. Пунктирным прямоугольником выделен силовой выпрямитель. Конкретная
схема силового выпрямителя задается преподавателем (рисунки 4.4 – 4.7); [1]
б) Iср – среднее значение выпрямленного тока при полностью открытых
тиристорах VS1 и VS2;
в) Uср – среднее значение выпрямленного напряжения при полностью открытых тиристорах VS1 и VS2;
г) α – угол открытия тиристоров.
VD1-VD4 – выпрямительный мост; w1, w2 w3, w4 – витки трансформатора;
,
VD5–стабилитрон; VS1, VS2 – тиристоры; R1, R3, R4, R5, R6, R7, R8 – резисторы;
R2 – реостат; C1 – конденсатор; Rн – сопротивление нагрузки; FU1 – предохранитель плавкий
Рисунок 4.1 – Принципиальная электрическая схема выпрямителя
35
Принцип работы схемы.
Переменное напряжение с обмотки трансформатора w2 (рисунок 4.2, а.),
выпрямленное мостом VD1-VD4 (рисунок 4.2, б), через резистор R1 поступает на
стабилитрон VD5, который отрезает верхушки импульсов синусоид на уровне
напряжения стабилизации: uстvd5. В результате на стабилитроне формируется
напряжение, форма которого изображена на рисунке 4.2, в.
От этого напряжения через R2 за время t1 (рисунок 4.3) заряжается конденсатор C1 до напряжения включения аналога динистора ur4, собранного на транзисторах VТ1 и VТ2. Величина напряжения включения определяется падением
напряжения на резисторе R4. [1]
Время заряда C1(t1) до напряжения включения зависит от положения
движка резистора R2. Чем больше величина R2, тем позднее включится аналог
динистора, через который ток разряда C1(iy) подводится к управляющим электродам тиристоров VS1 и VS2 и тем меньше будет напряжение на нагрузке силового
выпрямителя резисторе Rн.
а) напряжение на обмотке w2; б) напряжение на выходе выпрямителя VD1VD4; в) напряжение на стабилитроне VD5
Рисунок 4.2 – Форма напряжения
36
uvd5 - напряжение на стабилитроне; uc1 - напряжение на конденсаторе C1;
ur4 — напряжение на резисторе R4; iy - управляющие токи тиристоров VS1 и VS2
Рисунок 4.3 – Формы напряжений и токов
Порядок расчета:
Дано: I=16 A; U=10 B;
а) Найти мощность, потребляемую нагрузкой ( Rн )
Pн  U  I ,
(148)
где Pн — мощность, потребляемая нагрузкой;
I – ток, протекающий через нагрузку;
U – напряжение на нагрузке;
Pн  16 10  160Вт.
(149)
Это исходный параметр для расчета трансформатора.
б) Определить амплитудное значение напряжения на w3
U 3max  U  2 ,
(150)
где U3max – амплитудное значение напряжения на w3;
U – напряжение на нагрузке;
U 3max  10  2  14,14В.
(151)
37
в) С учетом U3max и среднего значения тока через каждый тиристор выбрать
по справочнику тиристоры VS1 и VS2. Из таблицы Б.2[1]определяем также ток
управления Iупр и время включения тиристоров tвык. Выбираем тиристор Т25, где
Iупр=200 мА; tвык=10 мкс.
г) Определение величины R5 и R6.
Чтобы выровнять токи управляющих электродов тиристоров, падение
напряжения на этих резисторах принимаем равным
U r 5  U r 6  5  U упр  3,5В,
(152)
где Ur5 – падение напряжения на резисторе R5;
Ur6 – падение напряжения на резисторе R6;
ΔUупр≈0,7 В – падение напряжения в управляющей цепи тиристора.[1]
Тогда получаем
R5  R 6 
5  U упр
I упр
(153)
,
где R5, R6 – сопротивление резисторов;
ΔUупр – падение напряжения в управляющей цепи тиристора;
Iупр — ток управления
R5  R 6 
5  0,7
 17,5Ом.
0,2
(154)
д) Рассчитываем напряжение на С1
U с1  U r 5  U упр  U vt1  U vt 2 ,
(155)
где Uc1 – напряжение на С1;
Ur5 – падение напряжения на резисторе R5;
ΔUупр – падение напряжения в управляющей цепи тиристора;
∆Uvt1+∆Uvt2 – падение напряжения на транзисторах VТ1 и VТ2 в режиме насыщения. Для кремниевых транзисторов
U vt1  U vt 2  U бэ  U кэнас  0,7  U кэнас ,
(156)
где ∆Uvt1+∆Uvt2 – падение напряжения на транзисторах VТ1 и VТ2 в режиме насыщения;
38
Uкэнас – напряжение коллектор-эмиттер в режиме насыщения для транзисторов типа КТ315 и КТ361 принимаем равным 0,4 В
U c1  3,5  0,7  0,7  0,4  5,3В.
(157)
e) Далее находим емкость конденсатора С1 из условия, что за время tвкл
конденсатор разрядится на величину Ur5
I упр  tвкл
C1 
U r5

0,2 10
 0,571мкФ ,
3,5
(158)
где С1 – емкость конденсатора;
Iупр — ток управления;
tвкл — время включения тиристоров;
Ur5 – падение напряжения на резисторе R5;
ж) Величину R2 находим из постоянной времени заряда С1
R2 

C1

0,01
 0,0175кОм ,
0,571
(159)
где R2 — сопротивление резистора;
С1 – емкость конденсатора;
τ=0,01 с — полупериод напряжения сети при f=50 Гц.
з) Определяем напряжение на R4 и его величину. Разряд С1 через аналог
динистора на VТ1 и VТ2 начинается при
U r 4  U c1  U бэvt1  5,3  0,4  5,7 В,
(160)
где Ur4 – напряжение на резисторе R4;
Uc1 – напряжение на С1;
Uбэvt1≈0,4 В – падение напряжения на переходе база-эмиттер транзистора VT1.
и) Ток резистора R4 должен быть в несколько десятков раз больше обратного тока коллектора VТ2. Последний обычно не превышает нескольких микроампер. Поэтому ток через R4 можно принять равным Ir4=1 мА, тогда
R4 
Ur4
 1000 U r 4  5,7кОм ,
Ir4
(161)
где R4 – сопротивление резистора;
39
Ur4 – напряжение на резисторе R4;
Ir4 – ток через R4.
к) Находим величину R3
R3 
U cm  U r 4 U cm  U r 4

,
Ir4
10 3
(162)
где R3 — сопротивление резистора;
Uст – напряжение стабилизации стабилитрона VD5, которое целесообразно выбрать в пределах (1,5...1,8)Ur4;
Ur4 – напряжение на резисторе R4;
Ir4 – ток через R4
R3 
1.8  5,7
 3.9кОм.
0,001
(163)
л) Определяем величину R1
R1 
U 2 max
5,4

 107Ом,
I потр 0,504
(164)
где R1 — сопротивление резистора;
Iпотр — ток, который определяется по формуле (166);
U2max – амплитуда переменного напряжения обмотки w2, которое должно быть в 2,5…3 раза больше напряжения Uст.
Iстmin=3 мА и Iстmах – минимальный и максимальный токи стабилизации
стабилитрона VD5 из таблицы Б.4 [1]. Стабилитрон Д815Г с Iстmах=800 мА.
Ток в резисторе R2 определяем по формуле (165)
Ir2 
U ст
1.8

 102.85,
R2
0.0175
(165)
где Ir2 – ток в резисторе R2;
Uст – напряжение стабилизации стабилитрона VD5;
R2 — сопротивление резистора
I потр  I r 2  I r 4 
I ст min  I ст max
,
2
(166)
где Iпотр — ток потребителя;
40
Ir2 – ток в резисторе R2;
Ir4 – ток через R4;
Iстmin – минимальный ток стабилизации стабилитрона;
Iстmах — максимальный ток стабилизации стабилитрона
I потр  102,85  1 
3  800
 504,359 мА.
2
(167)
м) Зная Iпотр и U2max , определяем действующие значения тока и напряжения на обмотке w2, считая Iпотр средним значением переменного тока этой обмотки.
Действующее значение тока
I w 2  1,11I потр 1,11 504,35  0,560 А,
(168)
где Iw2 – действующее значение тока в обмотке w2;
Iпотр — среднее значение переменного тока этой обмотки.
Действующее значение напряжения
U w2
U 2 max 5,4

 3,818В,
2
2
(169)
где Uw2 – действующее значение напряжения на обмотке;
U2max – амплитуда переменного напряжения обмотке w2.
41
5 РАСЧЕТ ВЫПРЯМИТЕЛЯ ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ
Выпрямитель преобразует переменное напряжение, полученное от сетевого трансформатора, в постоянное. Точнее сказать, выпрямитель выдает не постоянное, а пульсирующее напряжение, которое потом сглаживают фильтром. Для
преобразования служат нелинейные элементы, называемые вентилями, которые
бывают электронными (электровакуумные диоды, кенотроны), ионными (газонаполненные лампы: тиратроны, газотроны), полупроводниковыми (полупроводниковые диоды и диодные сборки). Последние практически полностью вытеснили
другие вентили. [1]
В большинстве случаев для питания электронных схем применяют следующие выпрямители:
а) однополупериодные;
б) двухполупериодные.
Рассмотрим их при следующих предположениях: вентиль идеальный, т. е.
его сопротивление при прохождении тока в прямом направлении равно нулю, а в
обратном – бесконечно большое; нагрузка выпрямителя чисто активная.
Дано: Iср = 16 А; Uср = 10 В; рисунок – Однофазный мостовой выпрямитель.
5.1 Однофазный мостовой выпрямитель
Его схема показана на рисунке 4.7. Форма напряжения и тока в нагрузке
совпадает с аналогичными формами для двухполупериодного выпрямителя с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора (рисунок 5.2, б).[1] Хотя в этом выпрямителе только одна вторичная обмотка трансформатора (поэтому
он называется однофазным), в нагрузке выделяются обе полуволны тока, следовательно, выпрямитель двухполупериодный.
Среднее и действующее напряжение на нагрузке определяют по таким же
42
формулам, как и для двухполупериодного выпрямителя:
T – трансформатор; U1 - напряжение на первичной обмотке трансформатора; U2 –
напряжение на вторичной обмотке трансформатора; ia1,ia2,ia3,ia4 — токи на соответствующих вентелях; VD1-VD4 – диодный мост; Rн- сопротивление нагрузки
Рисунок 4.7 — Принципиальная электрическая схема однофазного мостового выпрямителя
U ср  U 0 
2U 2 m

 10 В,
(170)
где Uср – среднее значение пульсирующего напряжения;
U0 — напряжение на выходе выпрямителя;
U2m – амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке.
Среднее значение пульсирующего напряжения в π раз меньше амплитуды
подводимого к выпрямителю напряжения Um .
Отметим, что U0 вдвое меньше среднего значения за полупериод, поскольку ток через нагрузку течет только в течение положительного полупериода.
Обратное напряжение на вентелях определяется по формулам
U обр max  U 2 m 
U ср
2

U 0
2
,
(171)
где Uобрmax — максимальное обратное напряжение на вентеле;
U2m – амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке;
Uср — среднее значение пульсирующего напряжения;
U0 — напряжение на выходе выпрямителя.
43
U обр max 
 U ср
2

 10
2
 15,7 В,
(172)
Среднее значение тока соответствует значению для двухполупериодного
выпрямителя
I ср  I 0 
2  I 2m

 16 А,
(173)
где Iср – среднее значение тока;
I2m – действующее значение тока выпрямителя;
I0 – ток в выходной цепи выпрямителя.
Действующее значение тока через вентиль
IВ 
  I0
4

 16
4
 12,56 А,
(174)
где IВ – действующее значение тока вентеля;
I0 – ток в выходной цепи выпрямителя.
Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора
I2 
 16
2 2
 17.76 А,
(175)
где I2 – действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора;
I0 – ток в выходной цепи выпрямителя.
Рассчитать мощность вторичной обмотки трансформатора можно как произведение действующих значений напряжения и тока
P2  U 2  I 2 
2
2 2
U ср  I ср  3,48 16 10  557 Вт,
(176)
где Р2 — мощность вторичной обмотки трансформатора;
U2 — напряжение вторичной обмотки трансформатора;
I2 – действующее значение тока выпрямителя;
Iср – среднее значение тока;
Uср — среднее значение пульсирующего напряжения;
Р0 — мощность на выходе усилителя.
44
5.2 КПД выпрямителей
Теперь определим условный КПД для каждого из трех рассмотренных выпрямителей, как отношение полезной мощности в нагрузке к расчетной мощности
вторичной обмотки трансформатора.
Однополупериодный выпрямитель
𝑃
𝜂 = 𝑃0 =
2
2√2∙𝑃0
𝜋 2 𝑃0
=
2√2
𝜋2
(177)
= 0,28,
где η - КПД;
Р2 — мощность вторичной обмотки трансформатора;
Р0 — мощность на выходе усилителя.
Выпрямитель с выводом средней точки трансформатора
𝑃
𝜂 = 𝑃0 =
2
4√2∙𝑃0
𝜋 2 𝑃0
=
4√2
𝜋2
(178)
= 0,57,
где η - КПД;
Р2 — мощность вторичной обмотки трансформатора;
Р0 — мощность на выходе усилителя.
Однофазный мостовой выпрямитель
𝑃
8𝑃
8
𝜂 = 𝑃0 = 𝜋2 𝑃0 = 𝜋2 = 0,81,
2
(179)
0
где η - КПД;
Р2 — мощность вторичной обмотки трансформатора;
Р0 — мощность на выходе усилителя.
Теперь видно, что наилучшие параметры у мостового выпрямителя, поэтому его широко применяют в устройствах малой и средней (до 1 кВт) мощности. Его достоинства: лучше используются обмотки трансформатора, обратное
напряжение вентилей вдвое меньше, максимален условный КПД. К недостаткам
мостового выпрямителя относится большое число вентилей.
45
6 РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат,
предназначенный для преобразования одной системы переменного тока в другую
систему, в частности имеющую другое напряжение и ток, но ту же частоту. [1]
6.1 Конструктивные особенности трансформаторов
Как правило, простейший трансформатор имеет две изолированные обмотки, помещенные на стальном магнитопроводе. Обмотка, включенная в сеть источника электрической энергии, называется первичной, обмотка, от которой энергия подается к приемнику − вторичной.
Обычно напряжения первичной и вторичной обмоток неодинаковы. Если
первичное напряжение меньше вторичного, то трансформатор называется повышающим, если же первичное напряжение больше вторичного, то − понижающим.
Любой трансформатор может быть использован и как повышающий, и как понижающий.
Протекающий по первичной обмотке переменный ток создает в магнитопроводе сердечника переменный магнитный поток Ф. Этот поток сцеплен с обеими обмотками и вызывает в каждой из них переменную ЭДС. Поэтому вторичная
обмотка может рассматриваться как источник переменного напряжения. Если
вторичная цепь будет замкнута, то по ней потечет ток. Первичная активная мощность, потребляемая трансформатором из сети
P1  U1  I1  cos 1 ,
(180)
где Р1 — активная мощность первичной обмотки, потребляемая трансформатором из сети;
U1 — напряжение сети;
I1 — ток в сети;
φ1 — угол между U1 и I1.
Активная мощность вторичной обмотки, отдаваемая потребителю
46
P2  Pн  U 2  I 2  cos 2 ,
(181)
где Р2 — активная мощность вторичной обмотки, отдаваемая потребителю;
U2 — напряжение на вторичной обмотке;
I2 — ток вторичной обмотки;
φ2 — угол между U2 и I2.
Если не учитывать потери в трансформаторе (КПД трансформаторов
большой мощности 97 - 99), то приближенно можно считать Р1= Р2. [1]
При обычной работе трансформаторов фазовые сдвиги первичной и вторичной цепей равны φ1≈φ2 , а напряжения первичной и вторичной обмоток мало
отличаются от ЭДС этих обмоток, поэтому можно записать
U1  I1  U 2  I 2 ,
(182)
где U1 — напряжение сети;
I1 — ток в сети;
U2 — напряжение на вторичной обмотке;
I2 — ток вторичной обмотки
K
U1 I1 E1
 
,
U 2 I 2 E2
(183)
где К — коэффициент трансформации, показывающий во сколько раз
трансформатор повышает или понижает напряжение;
U1 — напряжение сети;
I1 — ток в сети;
U2 — напряжение на вторичной обмотке;
I2 — ток вторичной обмотки.
На каждом трансформаторе помещается табличка с указанием на них номинальных значений величин. К ним относятся:
а) полная мощность, ВА или кВА;
б) линейные напряжения, В или кВ;
в) линейные токи при номинальной мощности;
г) частота, Гц;
47
д) число фаз;
е) схема и группа соединений.
Для однофазных трансформаторов ряд величин не указывается (в, д, е).
Рассмотрим конструктивное выполнение однофазных трансформаторов
наиболее используемых в практике.
6.2 Магнитопроводы трансформаторов
Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопроводы трансформаторов низкой частоты навиваются из полос или набираются из пластин, штампованных из электротехнической стали или железоникелевых сплавов. Применяют
также магнитопроводы из ферритов. [1]
Штампованные пластины чаще всего бывают Ш-образной и П-образной
формы. Пластины П-образной формы используются в мощных трансформаторах.
Наиболее распространенными являются Ш-образные пластины. Обычная толщина пластин 0,5 или 0,35 мм. Если материал сердечника должен иметь толщину
меньше 0,3 мм, то сердечник изготовляют не из пластин, а из ленты.
а) однофазный стержневой; б) однофазный броневой
1 – изоляция между обмотками; 2 – каркас; 3 – ярмо ;4 – стержни; 5 – окно;
6 – обмотки ВН; 7 – обмотки НН; Ф – магнитный поток
Рисунок 6.1 – Конструкция магнитопровода трансформатора
48
Для уменьшения потерь в магнитопроводе на вихревые токи пластины
изолируют тонким слоем лака или окисла. Чтобы ликвидировать зазор между
пластинами и перемычками, магнитопроводы собирают в переплет. [1]
По расположению обмоток на сердечнике различают стержневые (рисунок
6.1, а) и броневые (рисунок 6.1, б) трансформаторы. Те части сердечника, на которых размещены о6мотки, называются стержнями, те части, которые соединяют
между собой стержни и служат для замыкания магнитной цепи, называют ярмами. Пространства между стержнями и ярмами, через которое проходят обмотки,
называются окнами сердечника.
Пластины сердечника после сборки стягиваются планками или уголками
при помощи шпилек с гайками либо специальными обжимами. Стяжные планки,
уголки или обжимки служат одновременно для крепления трансформатора на
шасси.
Из полос электротехнической стали навивают Ш-образные и тороидальные
магнитопроводы. Ш–образный и тороидальный витые магнитопроводы показаны
на рисунках 6.1, а и б.
Самыми лучшими свойствами обладают тороидальные магнитопроводы,
использование которых приводит к уменьшению уровня помех и взаимных связей
в трансформаторах вследствие меньшего потока рассеяния. При одинаковой величине ампер/виток индукция тороидальных магнитопроводов больше, чем в
броневых и стержневых. Это позволяет уменьшать размеры и вес трансформатора. В трансформаторах с тороидальными магнитопроводами лучше условия
охлаждения обмоток, поскольку витки распределяются по тороиду. При этом
уменьшается длина витка и расход провода, повышается КПД трансформатора.
[1]
Для высокочастотных трансформаторов рекомендуется выбирать сердечники из ферритов. Ферритами называют ферромагнетики на основе двойных
окислов железа и одновалентных или двухвалентных металлов: никеля, цинка,
марганца и др. Ферриты имеют кристаллическую структуру и относятся к числу
49
полупроводников с электронной электропроводностью. Для сердечников используют только магнитомягкие материалы. Конструкция ферритовых сердечников
разнообразна, но чаще используют стержневые, кольцевые, броневые, Шобразные и П-образные сердечники.
6.3 Каркасы
Каркасы служат для наматывания провода обмоток трансформатора, их
прессуют из пластмасс, склеивают из электрокартона или собирают из отдельных
деталей, изготовленных из гетинакса, прессшпана, текстолита или электрокартона. Иногда применяют бескаркасную намотку (на гильзу).
6.4 Обмотка трансформатора
Обмоткам трансформаторов придают преимущественно форму цилиндрических (круглых) катушек, концентрически нанизываемых на стержень магнитопровода. При такой форме обмотки лучше противостоят механическим усилиям,
возникающим во время работы трансформатора.
В некоторых случаях применяют прямоугольные, овальные и другие формы. При малых токах обмотки наматывают из медного или алюминиевого изолированного провода круглого поперечного сечения, а при больших - прямоугольного сечения. В трансформаторах для малогабаритной аппаратуры используют
провод с эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Обмотки высокого напряжения
наматывают из провода с шелковой или эмалево-шелковой изоляцией (ПЭЛШО,
ПЭЛШД). Между слоями обмотки помещают прокладки из лакоткани или тонкой
бумаги (чаще изолируют только обмотки первичную и вторичную).
Порядок расположения обмоток на каркасе не имеет принципиального
значения. В трансформаторах большой мощности (выше 1 кВА) ближе к стержню
располагают обмотку низшего напряжения, так как ее легче изолировать от маг50
нитопровода. Для снижения стоимости и удобства перемотки маломощных
трансформаторов обмотки из тонких проводов помещают ближе к магнитопроводу (тонкие провода дороже).
6.5 Методика расчета трансформатора
Расчет трансформатора - это определение размеров магнитопровода, диаметра проводов и числа витков обмоток при известных трансформируемых
напряжениях и мощностях.
Изменением размеров окна и сечения магнитопровода можно получить ряд
вариантов конструкции одного и того же трансформатора. При изготовлении
трансформаторов в расчете часто приходится исходить из наличия имеющегося
магнитопровода или пластин для его сборки.
Расчет однофазного трансформатора с учетом частоты напряжения сети
Дано: P2=25 Вт; U1=180 В; U2=6 В.
В основу расчета положен геометрический фактор Гф − это произведение
площади окна сердечника S0, на площадь сечения сердечника (стержня)Sc, т. е. S0
·Sc . [1]
а) Определение расчетного геометрического фактора
Гфрасч  ( S0  Sc ) расч 
P2 102
,
2   f      Bm
(184)
где Гфрасч — расчетный геометрический фактор;
S0 ·Sc – это произведение площади окна сердечника Q0, на площадь сечения сердечника (стержня) Qc;
P2=Рн – мощность, потребляемая нагрузкой;
η – КПД трансформатора из таблицы 6.1 [1];
f – частота Гц;
σ= 0,3 - коэффициент заполнения окна медью;
δ - плотность тока в обмотке;
Bm - максимальное значение индукции в сердечнике (для трансформа51
торной стали Bm берется из таблицы А.3 [1]).
При мощности трансформатор S1=40 B·A, f=50 Гц; Bm=1,35 Тл; δ=3,2
А/мм2; η=87% .Тогда
25 102
Гфрасч 
 22,17см 4
2  0,87  50  0,3  3,2 1,35
(185)
б) По величине Гфрасч , из таблицы А.2 [1], путем перемножения S0 на Sс
подбирается сердечник трансформатора, таким образом, чтобы выполнялось
условие
Гфреальное  Гфрасч ,
(186)
где Гфрасч — расчетный геометрический фактор;
Гфреальное — реальный геометрический фактор;
Из марки выбранного сердечника выписываются величины y1=25мм и
y=2а=2*12,5, которые проверяют на соотношение:
y
 1...2.
y1
(187)
Выбираем пластину ПЛ12,5х25х40, где Sок=8 см2, Sc=3,125 см2.
в) Расчет числа витков на обмотках силового трансформатора
U i 10 4
,
4,44  f  Sc  Bm
wi 
(188)
где wi - число витков на соответствующей обмотке трансформатора;
Ui – напряжение на данной обмотке;
Bm - максимальное значение индукции в сердечнике;
f – частота Гц;
Sc – площадь сечения сердечника (стержня)
w1 
180 104
 1922витка,
4,44  50  3,125 1,35
(189)
w2 
6 104
 65витков.
4,44  50  3,125 1,35
(190)
г) Выбор проводов обмоток:
1) Расчет тока в каждой обмотке
52
I1 
P1
,
U1
(191)
где I1 – ток в первой обмотке;
Р1 — активная мощность первичной обмотки, потребляемая
трансформатором из сети;
U1 — напряжение сети
I2 
P2
,
U2
(192)
где I2 – ток во вторичной обмотке;
Р2 — активная мощность вторичной обмотки, отдаваемая потребителю;
U2 — напряжение на вторичной обмотке
I1 
25
 0,14 А,
180
I2 
25
 4,2 А.
6
(193)
(194)
2) Расчет сечения проводов на обмотках
S пр1 
I1

(195)
,
где Sпр1 — сечение провода на первичной обмотке;
I1 – ток в первичной обмотке;
δ − плотность тока
S пр 2 
I2

(196)
,
где Sпр2 — сечение провода на вторичной обмотке;
I2 – ток во вторичной обмотке;
δ − плотность тока
S пр1 
0,14
 0,044 мм 2 ,
3,2
S пр 2 
4,2
 1,312 мм 2 .
3,2
(197)
(198)
3) Расчет диаметра проводов обмоток
53
d1пр 
4  I1
,
 
(199)
где d1пр — диаметр провода первичной обмотки;
I1 – ток в первичной обмотке;
δ − плотность тока
d 2пр 
4  I2
,
 
(200)
где d2пр — диаметр провода вторичной обмотки;
I2 – ток во вторичной обмотке;
δ − плотность тока
d1пр 
4  0,14
 0,236 мм,
3,14  3,2
(201)
d1пр 
4  4,2
 1,293 мм.
3,14  3,2
(202)
Из стандартного ряда выбирают провод с ближайшим диаметром (таблица
А.4 [1]), ориентируясь в сторону увеличения, и выписывают расшифровку марки
провода и его паспортные данные.
д) Проверка заполняемости окна сердечника медью [1]
 1  w2  Sпр
 2  ...
w1 Sпр
0,3
 Sореал ,
(203)
где w1; w2 — числа витков первичной и вторичной обмотки;
 1  S пр1 , S пр
 2  S пр 2
S пр
– площади сечения проводов первичной и вторичной
обмоток, выбирают по стандартному ряду (таблица А.4 [1]), в соответствии с выбранными диаметрами. Если это условие выполняется, то данный сердечник
можно использовать для трансформатора.
1922  0,00044  65  0,01312
 5,66  8  Sореал.
0,3
54
(204)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Цель, поставленная в курсовом проекте, была выполнена — были рассчитаны элементы силовой электроники: однотактный усилитель мощности, мостовой выпрямитель с фильтром, компенсационный стабилизатор постоянного
напряжения, управляемый тиристорный выпрямитель, выпрямитель источника
питания, трансформатор.
55
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1) Титов, Е. В. Силовая электроника в энергетике: учебно-методическое
пособие по выполнению курсового проекта по дисциплине «Силовая электроника» для студентов направления 140400 «Электроэнергетика и электротехника / Е.
В. Титов, Н.П. Воробьев; Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул :
Изд-во АлтГТУ, 2014. – 76 с.
56