Составитель

Сборник приёмов быстрого устного счёта
Составитель: ОСИПЯН САБИНА ИРЖИКОВНА
УЧЕНИЦА 9Б КЛАССА МБОУ-СОШ №6
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИТЕ
ГОРОД АРМАВИР
Аннотация: Данный справочник содержит материал, касающийся приемов
быстрого устного счета. Он поможет учащимся на уроках математики и при сдаче
экзаменов, а также рассчитан на широкий круг интересующихся ментальной
арифметикой, одной из эффективных систем счета в уме.
1. Умножение и деление на 4.
Для того чтоб число умножить на 2 надо число помножить на 2, а потом еще
раз на 2.
2. Умножение и деление на 5.
Для того чтобы число помножить на 5, его необходимо сначала помножить на
10, а затем поделить на 5.
Для того чтобы поделить число на 5, надо его поделить на 10 и помножить на
2, или же помножить на 0,2, т.е. в удвоенном начальном количестве отделить
запятой последнюю цифру.
3. Умножение и деление на 6.
Для того чтобы помножить число на 6, нужно:
1-ый метод: последовательное умножение – сначала помножить на
3, вслед за тем помножить на 2.
2-ой метод: представление числа 6 в виде суммы 5 и 1
и введение распределительного закона умножения.
Признак делимости на 6: Число разделится на 6, в случае если сумма
цифр числа разделится на 6.
4. Умножение на 7.
При умножении числа на 7, которое представляется в виде суммы 5+2. Число
надо перемножить на 2 и 5, а полученные числа сложить.
5. Умножение на 8.
Когда число умножают на 8, можно воспользоваться двумя способами:
1. Последовательное умножение.
2. 8 представляется в виде разности(10-2).
6. Уё1234567890-=\множение на 9.
Для того чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают
начальное число.
Признак делимости на 9:
 Число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9.
7. Умножение и деление на 25.
Для того чтобы число умножить на 25, нужно умножить его на сто и
разделить на четыре.
Для того чтобы число разделить на 25, его надо умножить на четыре и
разделить на сто.
8.Умножение на 1,5.
Для того чтобы число умножить на 1,5, нужно к начальному числу прибавить
его ½ часть.
9. Умножение на 11.
Для того чтобы число умножить на 11, его умножают на 10 и прибавляют
начальное число.
Мысленно цифры этого числа раздвинуть. Сложить цифры, вписать
полученную сумму между раздвинутыми цифрами.
А если полученная сумма двузначная, то нужно сложить цифру, стоящую на
первом месте начального множителя, и цифру, стоящую на первом месте
полученной суммы.
10.Умножение двухзначного и трехзначного числа на 101.
 Для того чтобы умножить двузначное число на 101, нужно это число
приписать к самому себе.
 Для того чтобы умножить трехзначное число на 101, приписываем его к
самому себе и складываем последнюю цифру первого числа и первую
цифру второго числа.
А если сумма последней и первой цифры больше 9, как при сложении в
столбик, повышаем разряд.
11. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5.
Есть отличный способ возведения в квадрат двузначных чисел,
оканчивающихся цифрой - пять. Для того чтобы возвести такое число в
квадрат надо умножить цифру десятков на следующую за ней цифру, а 5
возвести в квадрат и приписать результат – 25 после полученного
произведения.
12. Возведение в квадрат числа, близкого к 50.
Считать квадрат чисел, которые находятся в диапазоне о 40 до 60, можно очень
простым способ.
Чтобы возвести в квадрат число, близкое к 50, но большее 50, то нужно:
1) вычти из этого числа 25;
2) приписать к результату двумя цифрами квадрат избытка данного числа.
Если хочешь возвести в квадрат число, близкое к 50, но меньшее 50, то
поступай так:
1) вычти из этого числа 25;
2) припиши к результату двумя цифрами квадрат недостатка данного числа.
13. Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма
единиц равна 10.
Число десятков умножаем на следующее число, стоящее в натуральном ряду и
приписываем произведение единиц.
14. Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 1.
Для того чтобы умножить двузначные числа, оканчивающихся на 1, надо
сначала перемножить цифры десятков и правее полученного произведения
записать под этим числом сумму цифр десятков, а затем перемножить 1 на 1 и
записать ещё правее. Сложив столбиком, получим ответ.
15. Умножение чисел от 10 до 20.
Для этого, сначала к первому числу добавляем цифры единиц от второго, и
умножаем на 10; цифры единиц двух чисел перемножаем; складываем
результаты.
16. Умножение чисел на 22, 33, 44, ….99.
Для того чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот
множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на
11, то есть 33=3×11; 66=6×11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить
на 11.
Способы быстрого сложения и вычитания.
 Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе
уменьшить настолько же единиц, то сумма не изменится.
 Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из
полученной суммы надо вычесть столько же единиц.