Авдеенко Оптимальное управление пакетами финансовых инструментов на рынке ФОРЕКС

МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
УДК. 336.763; 519.711.2
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПАКЕТАМИ ФИНАНСОВЫХ
ИНСТРУМЕНТОВ НА РЫНКЕ ФОРЕКС
А.М. Авдеенко,
д-р физ.-мат. наук,
Национальный технологический университет МИСИС, г. Москва.
E-mail: [email protected]
Аннотация. В статье показано, как на основе модели нелинейных
стохастических вейвлетов строится алгоритм мультивалютной торговли на рынке Форекс. Особенностями алгоритма является возможность
слабо- и сильносвязанной горизонтальной самосборки и использование
вложенных структур. Торговля восемью валютными парами в реальном
времени показала высокую эффективность и устойчивость алгоритма.
Ключевые слова: мультивалютная торговля, стохастические вейвлеты, самоорганизация.
Abstract. Algorithm of multicurrency trading at the market of Forex is
realized on the basis of nonlinear stochastic wavelets. The distinctive feature
of the algorithm is the possibility of weakly- and strongly connected horizontal
self-assemblies, as well as use of nested structures. On-line trading with
eight currency couples has shown high effectiveness and stability of the
algorithm.
Keywords: multicurrency trading, stochastic wavelets, self-assemblies
Чем сложнее система, тем более междисциплинарен должен быть
подход, положенный в основу ее описания. Необходим поиск и формулировка универсальных принципов и методов, применимых к таким
сложным системам, как человеческий социум, политическая система,
экономические модели, индивидуальное сознание и т.д.
Чем сложнее система, тем труднее формализовать пространство
описания и законы эволюции системы. Вместе с тем удачный выбор
пространства описания позволяет с минимальными затратами найти законы, управляющие ее поведением.
Кроме того решение задачи существенно облегчается тем, что речь
идет не о моделировании сложных природных процессов, а всего лишь
156
Вестник МФЮА № 1/2012
МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
о моделирования способа принятия решения субъектами рынка Форекс,
обладающими той же исходной информацией, сравнимыми вычислительными и аналитическими возможностями, преследующими вполне
определенную и простую цель.
В настоящей работе предлагается алгоритм оптимизации мультивалютной стратегии на рынке Форекс, пригодный, впрочем, для работы и
на других рынках акций, опционов, фьючерсов и т.д.
В основу алгоритма (так называемый блок элементарных решений)
положена модель нелинейных стохастических вейвлетов [12].
Все остальное – надстройка над этой моделью, позволяющая имитировать, насколько это возможно, принятие эффективных решений.
Блок-схема алгоритма представлена на рис. 1. Генераторы элементарных решений обозначены 1 и 2 и соответствуют статистическому и
динамическому критериям работы [1].
Общее число блоков не ограничено; в их качестве можно использовать стандартные модели – метод скользящи средних (MACD), полосы
Боллинджера (BB), индекс относительной силы рынка и т. д. В основу
алгоритма положены следующие принципы:
1. Динамическая оптимизация с возможностью генерировать случайные решения «выживающие» или «не выживающие» в зависимости
от их эффективности («креативность») – блок 4.
2. Возможность сильно- и слабосвязанной горизонтальной самосборки, т.е. автоматическое подключения или отключения различных
блоков программы ориентированных на торговлю различными валютными парами (блоки 6, 7). При этом блоки могут находиться в различных
состояниях – активной торговли (принятие решения и взаимодействие с
торговым сервером – блок S), в полуактивном состоянии – обсуждение
решений и обмен информацией с другими блоками и пассивном состоянии – отключенными от принятия решения и обсуждения.
Сильносвязанная самосборка позволяет принимать коллективные решения о входе или выходе в рынок на основе текущих котировок в заданном временном масштабе, слабосвязанная – на основе результативности
завершенных операций в различном временном масштабе – блок 8.
3. Возможность самоподобной сборки позволяет использовать в качестве блока принятия элементарных решений всю структуру целиком,
но в другом временном масштабе (с другим таймфреймом) – блок 3.
4. Возможность вертикальной самосборки: полученное решение (в
частности, вход или выход в короткую или длинную позицию) в данный
Вестник МФЮА № 1/2012
157
МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
момент времени можно использовать в качестве входных переменных
наряду с текущими котировками – блок N.
В ряде случаев это позволяет принимать стратегические решения,
однако резко возрастают требования к производительности вычислительной техники.
Рис. 1. Принципиальная схема алгоритма
1,2 – генераторы элементарных решений (модель NSW); 3 – блок
самоподобной сборки; 4 – блок динамической оптимизации и генерации
структур; 5 – блок оптимизации пакетов; 6 – блок принятия коллективных
решений; 7 – блок генерации сильносвязанной самосборки; 8 – блок
генерации слабосвязанной самосборки; N – блок вертикальной самосборки;
S – центральный торговый сервер; X(t), n(t) – текущая котировка и доля
валютной пары в пакете финансовых инструментов
Экспериментальная проверка осуществлялась в режиме автоматической торговли в период с 28.04.2011 по 26.05.2011 в реальном времени при одновременной торговле восемью валютными парами с таймфреймом 5 мин при использовании однократной самоподобной сборки
с таймфреймом 15 мин. Алгоритм был реализован в среде MetaTrader.
В простейшем варианте его величина составила порядка полутора тысяч программных строк.
158
Вестник МФЮА № 1/2012
МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Вертикальная самосборка не использовалась. Исходный депозит составлял 5000 долларов. Никакой предварительной настройки и подгонки параметров моделей и алгоритма не производилось.
Таблица 1
Эффективность работы алгоритма за период с 28.04.2011 г. по 26.05.2011г.
Депозит,
долл.
5000
Количество сделок
Long
Short
83
122
Прибыль,
долл.
5683.62
Плавающая
Средняя прибыль
прибыль (убына сделку, долл.
ток), долл.
–1161.37
28.87
Аналогичные результаты дало шестинедельное тестирование в
июле-августе 2011 г. Примечательно, что существенные проблемы, возникшие на рынке, в связи с проблемой госдолга США в конце июля –
начале августа, не снизили эффективность работы алгоритма. Среднедневная прибыль для обоих периодов тестирования лежала в интервале
0.027…0.042. На момент написания работы завершается третье шестинедельное тестирование в реальном времени. Промежуточные оценки
показывают еще больший уровень прибыльности по сравнению с предыдущими периодами.
По его завершении можно будет провести репрезентативное статистическое оценивание вероятности безубыточной торговли с использованием непараметрических критериев типа Колмогорова-Смирнова.
Рис. 2. Зависимость текущего баланса от количества завершенных
сделок за период с 28.04.2011 г. по 26.05.2011 г.
Вестник МФЮА № 1/2012
159
МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Предложенный алгоритм демонстрирует высокую эффективность,
в основе которой, по мнению автора, лежит гибкость алгоритма. Заранее нельзя предсказать, какие именно блоки будут активны и, каким
образом, с учетом каких временных масштабов, будут приниматься решения.
Простейшая верхняя оценка показывает, что для M блоков элементарных решений и N валютных пар при K кратном самоподобном
вложении общее количество возможный связей между различными валютными парами в разных тайм фреймах имеет порядок [(М!)(N!)]K+1.
Для использованных выше значений M = 2, N = 8, K = 1 эта величина
составляет по порядку 6.109. Включение вертикальной самосборки еще
более увеличивает эту оценку.
Предложенный алгоритм не является тем или иным вариантом модели нейронных сетей. Нейронные сети показали полную неэффективность в решении подобных задач. Это связано с тем, что процесс формирования котировки валютной пары случаен, возможно с наложением
эффектов детерминированного хаоса в той или иной модели – от Фейгенбаума до Лоренца c вероятным включением сценариев И. Помо и
П. Манневиля. Волатильность процесса несводима к одному масштабу
времени, напротив, существуют многомасштабные эффекты, поэтому
«обучение» сети бесполезно либо приводит к тривиальным результатам. Алгоритмы блока элементарных решений [2] скорее близки к процедуре стохастической аппроксимации типа Роббинса-Монро [3].
Система в целом, скорее, имитирует «человеческий» способ принятия
решений: от накопления и систематизации доступной информации до построения моделей разного уровня с последующим уточнением и возможностью «озарения». Единственное, но существенное, отличие – гораздо
больший объем обрабатываемой информации и быстродействие.
ЛИТЕРАТУРА
1. Авдеенко А.М. Стохастический анализ сложных динамических
систем. Рынок Forex // Нелинейный мир. 2010. №6.
2. Avdeenko A.M. Optimization of Financial Instrument Parcels in Stochastic Wavelet Model. 2010arXiv1007.5413A.
3. Robbins H., Monro S. A stochastic approximation method // Ann.
Math.Stat. 1951.22.
160
Вестник МФЮА № 1/2012