Файл - МОБУ СОШ №38

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 38
Согласовано
Утверждаю
на заседании методического
совета школы
(протокол от .08.2012 №1)
Директор МОУ СОШ № 38
_________ Г.Н.Бондаренко
. 09.2012
Рабочая программа по математике
для 10 – 11 классов
(профильный уровень)
учебники: Геометрия Л.С. Атанасян
Алгебра и начала математического анализа С.М. Никольский
Составитель:
учитель математики Коваленко Е.В.
Рассмотрено на заседании
методического объединения
учителей математики и информатики
(протокол от 30.08.2012г. № 1)
г. Таганрог
2012г
Пояснительная записка





Данная рабочая программа составлена на основе:
Закона об образовании РФ. Вестник образования, 2004, №12;
Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на
профильном уровне. Сборник нормативных документов. Математика. «Дрофа», Москва, 2007;
Федерального базисного учебного плана. Сборник нормативных документов. Математика.
«Дрофа», Москва, 2007;
Примерных программ по математике для среднего (полного) общего образования. Профильный
уровень. Сборник нормативных документов. Математика. «Дрофа», Москва, 2007;
"Концепция профильного обучения" (приказ МО РФ №2783 от18.02.2002г.)
Исторически сложились две стороны математического образования: практическая, связанная с
созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и
духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и
преобразования мира математическим методом. Формирование математического мышления является
очень важным в современном обществе. В ходе решения задач, основной учебной деятельности на
уроках математики, развивается творческая и прикладная сторона мышления.
Программа ориентирована на учащихся 10-11 классов, обучающихся на профильном уровне,
которые ранее обучались по любым учебникам. Образовательные и воспитательные задачи обучения
математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся.
Принципиальным положением организации школьного математического образования в школе
становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что осваивая курс, одни школьники в
своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, а другие в соответствии со
своими склонностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной
подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время
каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше.
Программа ориентирована на использование учебников «Алгебра и начала математического
анализа 10-11» С. М.Никольский и «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян.
Данная рабочая программа дает представление о целях, содержании, требованиях, к
математической подготовке выпускников, планировании учебного материала.
В программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы,
направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими
математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений
проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию
компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной
составляющей обучения математике.
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение
следующих це лей:
в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,
создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности;
в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в
старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин,
применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
На основании требований ФГОСа в содержании программы предполагается реализовать
актуальный в настоящее время компетентностный подход, который определяет задачи по
формированию ключевых образовательных компетенций на уроках математики (классификация по
А.В.Хуторскому):
 Ценностно-смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с
ценностными представлениями ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир,
ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые
установки для своих действий и поступков, принимать решения, обеспечивает механизм
самоопределения учащегося в ситуации учебной и другой деятельности. От неё зависит индивидуальная
образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом, в том числе и выбор
элективных курсов на заключительном этапе обучения в основной школе, выбор профиля обучения в
старшей школе и, наконец, выбор профиля вуза. В процессе изучения математики у обучающихся
происходит формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления,
пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей
школе.
 Общекультурная компетенция. Это круг вопросов, в которых обучающийся должен быть
хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и
общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных
народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль
науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой
сфере. Формирование данной компетенции происходит на уроках математики, факультативах и во
внеурочной деятельности. Средствами математики происходит воспитание отношения учеников к
математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
 Учебно-познавательная компетенция. Это совокупность компетенций ученика в сфере
самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, общеучебной
деятельности, соотнесённой с реальными, в том числе и математическими объектами. Сюда входят
знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной
деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками
продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приёмами
действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. В рамках этой
компетенции определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение
отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных,
статистических и иных методов познания. Реализация данной компетенции перекликается с такими
технологиями как развивающее обучение, проблемное обучение. При изучении новой темы
обучающиеся под руководством учителя сами формулируют тему, ставят цели и задачи изучения темы,
составляют план, определяют её практическую значимость. В процессе решения учебной задачи или
проблемы выдвигают гипотезы, оценивают начальные данные и предполагаемый результат, учатся
давать самооценку своей деятельности.
 Информационная компетенция. Это сформированные при помощи реальных объектов и
информационных технологий умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую
информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Эта компетенция
обеспечивает навыки деятельности обучающегося с информацией из различных учебных предметов и
образовательных областей, а также содержащейся в окружающем мире.В ходе изучения математики, у
обучающихся возникает потребность в получении новой информации. С этой целью привлекаются
различные источники информации: Интернет-ресурсы, справочники, энциклопедии, словари.
Использование компьютера на уроках вызывает интерес и оживление обучающихся.
 Коммуникативная компетенция. Это знание необходимых языков, в том числе
математического, а также способов взаимодействия с людьми непосредственно и на расстоянии, навыки
работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. На уроках математики
школьники учатся общаться друг с другом (работа в группах), с учителем, могут более уверенно
овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в
диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Обучающиеся учатся развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, владеть
видами публичных выступлений.
 Социально-трудовая компетенция. Это владение знаниями и опытом в областях гражданскообщественной деятельности, социально-трудовой сферы, семейных отношений и обязанностей, в
вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении. В процессе обучения математике
ученик приобретает знания, которые помогут ему осознанно подойти к выбору профессии, связанной с
математикой.
 Компетенция личностного самосовершенствования. Это освоение способов физического,
духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.
Реальным объектом здесь выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных
интересах и в соответствии со своими возможностями, что выражается в непрерывном самопознании,
развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической
грамотности, культуры мышления и безопасного поведения в окружающем мире. Для развития этой
компетенции эффективны не только уроки математики, но и предоставление обучающихся
возможности проявить себя во внеурочной сфере. На уроках это отстаивание своей точки зрения, своего
способа решения задачи, отличного от общего. Во внеурочной деятельности – наличие способности
действовать в собственных интересах (участие в олимпиадах и конкурсах, заочных конкурсах, и др.).
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в
следующих направлениях:
 систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств
от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для
решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники
вычислений;
 развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений,
неравенств, систем;
 систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем
исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие
прикладные задачи;
 расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств
пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
 совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять
изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их
в нестандартных ситуациях;
 формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении
прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения
математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают
овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования
различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой
деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;




планирования и осуществления алгоритмической деятельности:
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического
характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы,
соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых
результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по
профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной
аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем
компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты
представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не
должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится
не менее 420 часов из расчета 6 часов в неделю, 4 часа на курс алгебры (всего 280 часов), 2 часа на курс
геометрии (всего 140 часов). При этом учебное время может быть увеличено за счет школьного
компонента с учетом элективных курсов. Примерная программа рассчитана на 408 учебных часов. При
этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 50 учебных часов для
реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса,
внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Освоение курса предполагает такие формы и виды работы, как (беседы, интегрированные
уроки, практикумы, работа в группах, организационно-деятельностные игры, деловые игры)
Основная форма организации учебной деятельности - классно-урочная. При проведении уроков
используются индивидуальная, групповая работа как под руководством учителя, так и самостоятельная.
Основными методологическим и дидактическим принципами программы является принципы:
 воспитания в обучении математике.
 научности в обучении математике.
 сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике.
 систематичности и последовательности в обучении математике.
 доступности в обучении математике.
 наглядности в обучении математике.
 индивидуального подхода к учащимся в обучении математике.
 прочности знаний в обучении математике.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно с учетом
возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета,
определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
Организация образовательного процесса нацелена на сбалансированное сочетание традиционных
и новых методов обучения, на применение объяснительно-иллюстраивных и эвристических методов,
использование технических средств; различных форм обучения (общеклассная, групповая, парная,
индивидуальная) и форм организации учебных занятий ( традиционный урок, урок-практика, уроктворчество, урок-зачет, урок-консультация, игровые формы урока, беседы, интегрированные уроки,
практикумы, деловые игры)
Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы,
как при изучении теории, так и при решении задач.
Методы и технологии.
Данная программа позволяет оптимально подходить к отбору методов, форм, средств обучения.
Используя при этом такие активные методы обучения, как частично-поисковый, проблемный,
исследовательский, которые реализуются через:
• создание проблемной ситуации;
• проведение исследовательских и лабораторных работ;
• включение задания, не решаемого известными способами;
• применение мотивирующего диалога;
• включение контрпримеров, заданий с ошибкой, лишними или недостающими данными и т.д.
Включены уроки
с применением
технологии критического мышления, на которых путем
работы в группах актуализируются знания по рассматриваемой теме, потом идет работа с незнакомым
текстом путем его маркировки, следующий этап - составление таблицы, где учащиеся отмечают
известные факты, новые факты и сведения со знаком вопроса, которые надо снять на последующих
занятиях.
Качественные изменения ценностей и потребностей современного общества настоятельно требуют
корректировки задач и целей образования – использование современных информационных технологий
при изучении различных предметов, связи с этим в обучении используется мультимедийные уроки.
Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной
школе становится уровневая дифференциация обучения. Для удовлетворения потребностей и запросов
школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике использовать
индивидуальные задания привлекать к участию в кружках, олимпиадах, факультативных занятиях.
Реализация данной программы осуществляется в следующих предметах:
Алгебра
10 класс
11 класс
Геометрия
10 класс
11 класс
140 часов за год
138 часов за год
70 часов за год
68 часов за год
4 часа в нед.
4 часа в нед.
2 часа в нед.
2 часа в нед.
Система оценки достижения планируемых результатов
Оценка личностных результатов
Главный критерий личностного развития – наличие
положительной тенденции развития.
1) участие в конкурсах,
соревнованиях
2) активность в проектах и
программах внеурочной
деятельности
 сформированности внутренней позиции обучающегося;
 ориентации
на
содержательные
моменты
образовательного процесса;
 сформированности самооценки;
 сформированности мотивации учебной деятельности.
Оценка предметных результатов
Формы контроля и учета достижений обучающихся
Текущий контроль
Итоговый контроль
-устный опрос
- диагностическая
-учебный ответ
- контрольная работа
- самостоятельная
- контрольные тесты
работа
- контрольная работа
- математические
диктанты
- тестовые задания
- графическая работа
- практическая
работа
- доклад/сообщение
- творческая работа
Урочная деятельность Внеурочная деятельность
анализ динамики
текущей
успеваемости
- участие в олимпиадах, конкурсах,
соревнованиях
- активность в проектах и программах
внеурочной деятельности
- творческий отчет
- портфолио
- анализ психолого-педагогических исследований
Формы представления образовательных результатов:
1) творческие работы (графические, научные описания собственных наблюдений и
экспериментов) как в форме портфолио (накопительных папок), так и в форме выставок, научных
журналов, литературных сборников (возможны как цифровые, так и печатные формы);
2) презентация, фиксация результатов преобразования модели (схема, чертеж и др. знаковые
формы, полученные ребенком в ходе индивидуального решения задачи (в виде цифрового объекта или
распечатки);
3) выполненные работы в компьютерных средах, таблицы и графики, отражающие состояние
навыков ребенка – соревнование с самим собой (в виде цифрового объекта или распечатки);
4) тексты итоговых диагностических контрольных работ, диктантов и анализ их выполнения
обучающимся (информация об элементах и уровнях проверяемого знания – знания, понимания,
применения, систематизации);
5) устная оценка учителем успешности результатов, достигнутых учащимся, формулировка
причин неудач и рекомендаций по устранению пробелов в обученности по предметам;
Способы оценивания результатов образовательной деятельности обучающегося
Традиционная система оценивания результатов
образовательной деятельности обучающегося
5-балльная отметка
2(неудовлетворительно).Возможность исправить
3(удовлетворительно).Возможность исправить
4 (хорошо). Право изменить
5 (отлично).
Тестовая оценка
Менее 50% - «2»
50-69% - «3»
70-89% - «4»
90-100% - «5»
Накопительная система оценки
Инновационная система оценивания
результатов образовательной деятельности
обучающегося
Самооценка учеником результатов учебной
работы
Самодиагностика
Насколько уверенно ты чувствуешь себя
в следующих ситуациях?
o Очень уверенно
o Уверенно
o Довольно уверенно
o Неуверенно
Недельные отчеты
Чему я научился за эту неделю?
Какие вопросы остались для меня неясными?
Какие вопросы я задал бы ученикам, если бы я
был учителем, чтобы проверить, поняли ли они
материал?
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(420 часов)
Числовые и буквенные выражения (70 часов)
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными
неизвестными.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком.
Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических
уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных.
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких
переменных, симметрические многочлены.
Корень степени п > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о
степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного,
степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения
в степень и логарифмирования.
Тригонометрия (30 часов)
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус,
косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного
утла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования
тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
Функции (30 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков
функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность,
периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая
интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и
область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной
данной.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и
горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные
тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и
сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа (30 часов)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной
последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход
к пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение
касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного.
Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая
производная. Применение производной исследованию функций и построению графиков. Использование
производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и
геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная.
Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона —
Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения
интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства (70 часов)
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение
иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя
неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом
двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с
двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20 часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы
числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома
Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных
событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и
статистическая частота наступления события.
Геометрия (120 часов)
Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников.
Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы
площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и
описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме
квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных
четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость,
пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и
свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между
прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции
многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.
Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая
поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к
сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных
тел.
Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.
Угол между векторами: Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные
векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение
по трем некомпланарным векторам.
Резерв — 50 часов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития
математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата
для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их
взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в
различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социальноэкономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
 находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
 выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией
комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с
действительными коэффициентами;
 проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
 описывать,по графику и по формуле поведение и свойства функций;
 решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические
представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь:
 находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления
производных и первообразных, используя справочные материалы;
 исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
 решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
 решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
 вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач
на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат
с учетом ограничений на условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем;
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств
функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с
использованием треугольника Паскаля;
 вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь:
 соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,
изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
 вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади
поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, В. Шевкин
Алгебра и начала математического анализа
4 часа в неделю
за год 140 / 136 часов
10 КЛАСС
1. Действительные числа
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод
математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых
неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю т. Задачи с целочисленными
неизвестными.
Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных
числах.
2. Рациональные уравнения и неравенства
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление
многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные
уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств.
Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
3. Корень степени п
Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и
𝑛
нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п. Функция у = √𝑥.
Основная цель — освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
4. Степень положительного числа
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства
пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с
иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель – усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного
числа и показательной функции.
5. Логарифмы
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм
(приближенные вычисления).
Основная цель – освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель – сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и
неравенства.
7. Синус и косинус угла
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них.
Арксинус и арккосинус.
Основная цель – освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства
функций угла: 𝑠𝑖𝑛 𝛼 и 𝑐𝑜𝑠 𝛼
8. Тангенс и котангенс угла
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и
арккотангенс.
Основная цель – освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства
функций угла: tg α и ctg α.
9. Формулы сложения
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и
разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных
углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель – освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать
умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с
использованием выведенных формул.
10. Тригонометрические функции числового аргумента
Функции у = 𝑠𝑖𝑛 х, у = 𝑐𝑜𝑠 х, у = tg х, у = сtg х.
Основная цель – изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
11. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения
уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена
неизвестного t = sin х + соs х.
Основная цель – сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.
12. Вероятность события
Понятие и свойства вероятности события.
Основная цель – овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и
научиться применять их при решении несложных задач.
13. Частота. Условная вероятность
Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Основная цель – овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события,
независимых событий; научить применять их при решении несложных задач.
14. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс
11 КЛАСС
1. Функции и их графики
Элементарные функции. Исследование функций и построении их графиков элементарными
методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули.
Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков.
2. Предел функции и непрерывность
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций
в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.
Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на
интервале.
3. Обратные функции
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические
функции.
Основная цель – усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию,
обратную к данной.
4. Производная
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций.
Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных
функций. Производная сложной функции.
Основная цель – научить находить производную любой элементарной функции.
5. Применение производной
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления.
Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с
единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная
функция. Построение графиков функций с применением производной.
Основная цель – научить применять производную при исследовании функций и решении
практических задач.
6. Первообразная и интеграл
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.
Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства
определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических
задачах.
Основная цель – знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций
и уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и
площадей фигур.
7. Равносильность уравнений и неравенств
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и
неравенств.
8. Уравнения-следствия
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование
логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от
знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.
Основная цель – научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
9. Равносильность уравнений и неравенств системам
Решение уравнений с помощью систем. Сравнения вида f (α(х)) = f (β(х)). Решение неравенств с
помощью систем. Неравенства вида f (α(х)) > f (β(х)).
Основная цель – научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной
системе.
10. Равносильность уравнений на множествах
Возведение уравнения в четную степень. умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и
потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.
Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором
множестве исходному уравнению.
11. Равносильность неравенств на множествах
Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию,
потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых
формул. Нестрогие неравенства.
Основная цель – научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором
множестве исходному неравенству.
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод
интервалов для решения неравенств.
13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и
экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.
Основная цель — научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с
числовыми значениями при решении систем уравнений.
Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими
неизвестными.
15. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 – 11 классы
Л.С.Атанасян Геометрия
2 часа в неделю
за год 70 / 68 часов
10 КЛАСС
1. Введение (4 чсаса)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными
понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать
представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур
на чертеже, о прикладном значении геометрии.
2. Параллельность прямых и плоскостей (18 часов)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель — сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного
расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые
скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются,
прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и
плоскостей.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный
угол.
Основная цель — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки
перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия:
расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между
параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между
прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного
параллелепипеда.
4. Многогранники (15 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма,
пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными
многогранниками и элементами их симметрии.
5. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и
действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о
разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
6. Повторение. Решение задач (7 часов)
11 КЛАСС
1. Метод координат в пространстве. Движения (13 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Сравнение
плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к
решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя
точками, от точки до плоскости.
2. Цилиндр, конус, шар (16 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях
вращения: цилиндре, конусе, сфере, шаре.
3. Объемы тел (18 часов)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента,
шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов
основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
4. Некоторые сведения из планиметрии (10 часов)
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы.
Эллипс, гипербола и парабола.
Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на
плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и
описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также
формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей;
познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с
теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы,
параболы и вывести их канонические уравнения.
5. Обобщающее повторение
(9 часов)
Тематическое планирование
Алгебра 10 класс (Никольский)
№
пункта
Содержание материала
4 часа в неделю
Кол-во
часов
Характеристика видов
деятельности
§1. Действительные числа
1.1
Понятие действительного числа
2
1.2
Множества чисел. Свойства
действительных чисел
2
1.4
Перестановки
1
1.5
Размещения
1
1.6
Сочетания
Доказательство числовых
неравенств
Делимость
1
1.7
1.8
1.9
1.10
1
1
Рациональные выражения
1
2.2
Формулы бинома Ньютона,
суммы и разности степеней
2
2.6
Рациональные уравнения
2
2.7
Системы рациональных
уравнений
2
2.8
2.9
2.10
2.11
Метод интервалов решения
неравенств
Рациональные неравенства
Формулировать понятие действительного числа,
свойства дейст. чисел. Переходить от одной формы
записи числа к другой; сравнивать действительные
числа; выполнять действия с числами. Изображать
на числовой прямой числовые промежутки;
показывать объединение и пересечение множеств;
применять св-ва действительных чисел.
Формулировать определения понятий
перестановки, сочетания, размещения. Знать
формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решать простейшие комбинаторные
задачи методом перебора и с применением формул.
Формулировать определение числового
неравенства, свойств числовых неравенств.
Использовать свойства неравенств ходе решения
задач. Применять понятия, связанные с
делимостью целых чисел, при решении
математических задач
(19 часов)
Объяснять понятия одночлен, многочлен,
рациональное выражение. Выполнять
тождественные преобразования рациональных
выражений, действия с алгебраическими дробями.
Решать простейшие комбинаторные задачи с
использованием треугольника Паскаля; применять
формулы бинома Ньютона, суммы и разности
степеней.
Формулировать понятия уравнение, корень
уравнения. Решать рациональные уравнения
различными способами.
Формулировать понятия уравнение с двумя
неизвестными, система ур-ний с двумя
неизвестными, однородное ур-ние. Решать системы
уравнений различными способами.
Нестрогие неравенства
Системы рациональных
неравенств
Обобщающий урок
3
Формулировать понятие рациональное
неравенство, решение неравенства, равносильность
неравенств. Решать рациональные неравенства
методом интервалов, решать нестрогие
неравенства.
1
Формулировать понятие система неравенств.
Решать системы неравенств с одной переменной.
Контрольная работа № 1
1
3
3
1
§ 3. Корень степени п
3.1
(12 часов)
Сравнения по модулю т
1
Задачи с целочисленными
1
неизвестными
Стартовая контрольная
1
работа
§ 2. Рациональные уравнения и неравенства
2.1
всего 138 часов за год
Понятие функции и её графика
Обобщать и применять полученные знания на
практике
(13 часов)
1
Объяснять понятия функция, аргумент, область
определения и область изменения функции, график
функции. Определять значения функции по
значению аргумента при различных способах
задания; строить графики функции вида у = f(x)
Дата
прохождения
3.2
Функция у = хп
2
3.3
Понятие корня степени п
1
3.5
Корни четной и нечетной
степеней
Арифметический корень
3.6
Свойства корней степени п
2
3.7
Функция у = √х
п
1
Обобщающий урок
1
Контрольная работа № 2
1
3.4
2
2
Объяснять понятия четная и нечетная функция.
Строить графики и описывать свойства функций
вида у = f(x)
Формулировать определения корня степени n из
числа b , арифметического корня степени n из
числа b; теоремы о свойствах корней степени n .
Находить значение корня степени п; выполнять по
формулам преобразования буквенных выражений
содержащих радикалы.
Строить график функции, выполнять
преобразования графиков. Описывать по графику и
формуле св-ва и поведение функции.
Обобщать и применять полученные знания на
практике
§ 4. Степень положительного числа
4.1
Степень с рациональным
показателем
1
4.2
Свойства степени с
рациональным показателем
2
4.3
Понятие предела
последовательности
2
4.4
Свойства пределов
2
(13 часов)
Объяснять понятие степень с рациональным
показателем; св-ва степени с рац. показателем.
Находить значение степени с рациональным
показателем; выполнять преобразования числовых
и буквенных выражений, содержащих степени и
радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах.
Объяснять понятие предел последовательности.
Вычислять простейшие пределы с использование
свойств.
Объяснять понятие бесконечно убывающая
геометрическая последовательность. Использовать
формулу для вычисления суммы бесконечно
убывающей геометрической прогрессии; вычислять
пределы с помощью формулы суммы, представлять
в виде обыкновенной дроби бесконечную
периодическую дробь.
Объяснять понятия ограниченная снизу,
ограниченная сверху последовательность.
Формулировать и применять теоремы о
существовании пределов ограниченных
последовательностей; смысл и значение числа е.
4.5
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия
1
4.6
Число е
1
4.7
Понятие степени с
иррациональным показателем
1
Находить значение степени с иррациональным
показателем. Применять свойства степени.
Показательная функция
2
Формулировать определение показательной
функции, её свойства. Определять значение
функции по значению аргумента, строить график
показательной функции, описывать по графику и
формуле поведение и свойства функции.
Контрольная работа № 3
1
Применять полученные знания на практике
4.8
§ 5 . Логарифмы
(7 часов)
5.1
Понятие логарифма
2
5.2
Свойства логарифмов
3
5.3
Логарифмическая функция
1
5.5
Степенные функции
1
Формулировать определение логарифма,
натуральный и десятичный логарифм. Применять
формулы следующие из определения для
вычисления логарифмов.
Формулировать основные свойства логарифмов,
применять их для преобразования выражений,
содержащих логарифмы и вычисления их значений.
Формулировать определение логарифмической
функции, её свойства. Строить график
логарифмической функции, описывать по графику
и формуле поведение и свойства функции.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
(12 часов)
Простейшие показательные
1
Распознавать логарифмические и показательные
уравнения
уравнения. Решать логарифмические и
Простейшие логарифмические
1
показательные уравнения, а также уравнения
уравнения
сводящиеся к простейшим используя различные
Уравнения, сводящиеся к
методы; изображать на числовой прямой
простейшим заменой
2
множество решений уравнения.
неизвестного
Простейшие показательные
2
Распознавать логарифмические и показательные
неравенства
неравенства. Решать логарифмические и
Простейшие логарифмические
2
показательные неравенства, а также неравенства
неравенства
сводящиеся к простейшим используя различные
Неравенства, сводящиеся к
методы; изображать на числовой прямой
простейшим заменой
2
множество решений неравенств.
неизвестного
Обобщающий урок
1
Обобщать и применять полученные знания на
практике
Контрольная работа № 4
1
§ 7. Синус и косинус угла
(7 часов)
7.1
Понятие угла
1
7.2
Радианная мера угла
1
7.3
Определение синуса и косинуса
угла
1
7.4
Основные формулы для sin α и
cos α
2
7.5
Арксинус
1
7.6
Арккосинус
1
8.1
8.2
§ 8. Тангенс и котангенс угла
(6 часов)
Определение тангенса и
Формулировать определение тангенса, котангенса
1
угла. Вычислять тангенсы, котангенсы углов.
котангенса угла
Применять основные формулы тангенса и
Основные формулы для tg α и
котангенса для преобразования
2
ctg α
тригонометрических выражений.
8.3
Арктангенс
1
8.4
Арккотангенс
1
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
Объяснять понятия полный оборот, отрицательный,
положительный, нулевой угол, градусная и
радианная мера угла. Применять эти понятия на
практике.
Объяснять понятие единичной окружности,
формулировать определение синуса, косинуса угла.
Вычислять синусы и косинусы углов используя
таблицу значений.
Применять основные формулы для синуса и
косинуса для преобразования тригонометрических
выражений.
Формулировать определения арксинуса и
арккосинуса числа. Вычислять арксинус и
арккосинус числа, решать задачи на применение
этих понятий.
Формулировать определения арктангенса и
арккотангенса числа. Вычислять арктангенс и
арккотангенс числа, решать задачи на применение
этих понятий.
Применять полученные знания на практике
Контрольная работа № 5
1
§ 9. Тригонометрические формулы
(11 часов)
Косинус суммы и разности двух
2
Применять формулы косинуса суммы и разности,
углов
синуса суммы и разности при преобразовании
Формулы для дополнительных
тригонометрических выражений. Объяснять
1
углов
понятие дополнительный угол. Применять
Синус суммы и разности двух
формулы для дополнительных углов на практике.
2
углов
Применять формулы суммы и разности синусов и
Сумма и разность синусов и
косинусов при преобразовании
2
косинусов
тригонометрических выражений.
Формулы для двойных и
половинных углов
Произведение синусов и
косинусов
2
1
Применять на практике формулы синуса и
косинуса двойного угла, квадрата синуса и
квадрата косинуса половинного угла.
Применять формулы произведений синусов и
косинусов при преобразовании произведения
тригонометрических выражений в суммы.
9.7
Формулы для тангенсов
Применять формулы для тангенсов на практике.
1
§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента
10.1
Функция у = sin x
2
10.2
Функция y = cos x
2
10.3
Функция y = tg x
2
10.4
Функция y =ctg x
2
Обобщающий урок
1
Контрольная работа № 6
1
11.1
11.2
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
11.8
11.9
Строить графики тригонометрических функций и
графики преобразованных функций у = f(x)+b,
y = k f(x), описывать их основные свойства.
Обобщать и применять полученные знания на
практике
§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства
(12часов)
Объяснять
понятия
простейшее
Простейшие
2
тригонометрическое уравнение, виды простейших
тригонометрические уравнения
тригонометрических уравнений и принципы их
Уравнения, сводящиеся к
решения. Решать простейшие тригонометрические
простейшим заменой
2
уравнения и уравнения, сводящиеся к ним заменой
неизвестного
неизвестного..
Применение основных
Применять основные тригонометрические
формулы при решении тригонометрических
тригонометрических формул
2
уравнений.
для решения уравнений
Однородные уравнения
Простейшие неравенства для
синуса и косинуса
Простейшие неравенства для
тангенса и котангенса
Неравенства, сводящиеся к
простейшим заменой
неизвестного
Введение вспомогательного
угла
Замена неизвестного t = sin x +
cos x
Контрольная работа № 7
Объяснять понятия однородные
тригонометрические уравнения первой степени,
однородные тригонометрические уравнений
степени п. Применять различные способы при
решении однородных уравнений.
1
1
Объяснять понятия простейшее
тригонометрическое неравенство, виды
простейших тригонометрических неравенств и
принципы их решения. Решать простейшие
тригонометрические неравенства и неравенства,
сводящиеся к ним заменой переменной.
1
1
1
Применять введение вспомогательного угла при
решении тригонометрических уравнений.
Обобщать и применять полученные знания на
практике
1
§ 12. Вероятность события
12.1
Понятие вероятности события
2
12.2
Свойства вероятностей
2
(4 часов)
Объяснять понятия вероятность событий,
единственно возможные, равновозможные,
достоверные, невозможные, несовместные
события. Определять вероятности событий при
решении задач.
Объяснять понятия сумма событий, произведение
событий, противоположные события,
независимость событий, геометрическая
вероятность. Применять свойства вероятностей и
теорему Бернулли на практике.
§ 13. Частота. Условная вероятность
13.1
13.2
(10 часов)
Относительная частота события
1
Условная вероятность.
1
Независимые события
Повторение курса 10 класса
Итоговая контрольная работа
2
(2 часа)
(10 часов)
Тематическое планирование
Алгебра 11 класс (Никольский)
4 часа в неделю всего 136 часов за год
№
пункта
Содержание материала
Кол-во
часов
§1. Функции и их графики
1.1
Элементарные функции
1
1.2
Область определения и область
изменения функции.
Ограниченность функции
1
1.3
Четность, нечетность,
периодичность функций
2
1.4
1.5
1.6
1.7
Понятие предела функции
1
2.2
Односторонние пределы
1
2.3
Свойства пределов функций
1
Понятие непрерывности
1
функции
Непрерывность элементарных
1
функций
§3. Обратные функции
Понятие обратной функции
1
2.5
3.1
3.2
3.3
3.4
(9 часов)
Объяснять понятия аргумент, функция. Строить
графики элементарных функций.
Объяснять понятия и находить область
определения и область изменения функции,
ограниченная на множестве функция, наибольшее
и наименьшее значение функции.
Объяснять понятия четная и нечетная функция,
периодическая функция, период функции.
Определять период элементарных функций.
Объяснять понятия возрастающая и убывающая
функция, строго монотонная функция, нуль
функции, промежуток знакопостоянства.
Определять по графику эти свойства.
Промежутки возрастания,
убывания, знакопостоянства и
2
нули функции
Исследование функций и
Исследовать элементарные функции, строить и
построение их графиков
1
читать графики элементарных функций.
элементарными методами
Основные способы
1
Применять основные способы преобразования
преобразования графиков
графиков элементарных функций, а также
Графики функций, содержащих
графиков, содержащих модуль.
1
модули
Стартовая контрольная работа
1
§2. Предел функции и непрерывность
(5 часов)
2.1
2.4
Характеристика видов
деятельности
Взаимно обратные функции
Обратные тригонометрические
функции
Примеры использования
обратных тригонометрических
функций
1
Контрольная работа №1
1
2
Объяснять понятия предел функции,
односторонний предел, основные свойства
пределов функций. Находить пределы функций,
используя свойства, определять замечательные
пределы.
Объяснять понятия приращение аргумента,
приращение функции. Находить приращение
аргумента и приращение функции, вычислять
непрерывности функций слева и справа.
(6 часов)
Объяснять понятия обратимая , необратимая,
обратная числовая функция, взаимно обратные
функции. Находить функции, обратные данным,
строить их графики, описывать свойства.
1
§4. Производная
Обобщать и применять полученные знания на
практике.
(11 часов)
4.1
Понятие производной
2
4.2
Производная суммы и разности
2
Объяснять понятия мгновенная скорость,
дифференцирование функции, определение
производной функции в точке, физический и
геометрический смысл производной. Находить
производные функций, решат задачи, приводящие
к понятию производной.
Применять теоремы о производной суммы двух
функций, о производной функции f(x) = A U(x),
производной разности двух функций на практике.
Дата
прохождения
4.3
4.4
4.5
4.6
Непрерывность функций,
имеющих производную.
Дифференциал
Производная произведения.
Производная частного
Производные элементарных
функций
Производная сложной функции
Контрольная работа №2
1
Применять теоремы о производной произведения и
производной частного на практике.
2
Находить производные элементарных и сложных
функций, используя формулы и правила
дифференцирования
1
2
1
Применять полученные знания на практике.
§5. Применение производной
5.1
Максимум и минимум функции
2
5.2
Уравнение касательной
2
5.3
Приближенные вычисления
1
5.5
Возрастание и убывание
функции
2
5.6
Производные высших порядков
1
5.8
Экстремум функции с
единственной критической
точкой
2
5.9
Задачи на максимум и минимум
2
5.10
Асимптоты. Дробно-линейные
функции
1
5.11
Построение графиков функций с
применением производной
Контрольная работа №3
(16 часов)
Объяснять понятия точки минимума и максимума,
точки экстремума. Выводить и выявлять
стационарные и критические точки. Находить
точки минимума и максимума на отрезке,
используя алгоритм.
Составлять уравнение касательной к графику
функции в точке.
Определять приближенные значения функции в
конкретных точках
Объяснять взаимосвязь знака производной на
промежутке и характере монотонности функции на
этом промежутке. Определять характер
монотонности, находить промежутки возрастания и
убывания функции.
Объяснять механический и геометрический смысл
второй производной. Находить производные
высших порядков.
Определять минимумы и максимумы функции с
единственной критической точкой.
2
Решать задачи на нахождение максимума и
минимума функции.
Объяснять понятия асимптота, асимптота кривой,
дробно-линейной функции. Находить асимптоты
графиков функций, используя правила и формулы
нахождения асимптот, строить графики
Исследовать функции и строить их графики с
помощью производной
1
Применять полученные знания на практике
§6. Первообразная и интеграл
6.1
Понятие первообразной
3
6.3
Площадь криволинейной
трапеции
1
Определенный интеграл
Приближенное вычисление
определенного интеграла
2
6.6
Формула Ньютона-Лейбница
3
6.7
Свойства определенных
интегралов
1
6.4
6.5
1
(13 часов)
Объяснять понятия первообразная,
неопределенный интеграл. Находить
первообразные используя таблицу первообразных,
правила отыскания первообразных;
неопределенный интеграл, используя основное
свойство.
Объяснять понятия криволинейная трапеция,
интегральная сумма. Вычислять площадь
криволинейной трапеции с помощью формулы и с
помощью интегральных сумм.
Объяснять понятия интегрирование, определенный
интеграл, геометрический смысл определенного
интеграла. Вычислять определенные интегралы.
Вычислять определенные интегралы и площади
фигур, ограниченные линиями, с помощью
формулы Ньютона-Лейбница.
Применять основные свойства определенного
интеграла.
6.8
Применение определенных
интегралов в геометрических и
физических задачах
Контрольная работа №4
1
Работать над задачами, решение которых сводиться
к нахождению определенного интеграла.
1
Применять полученные знания на практике
§7. Равносильность уравнений и неравенств
7.1
Равносильные преобразования
уравнений
2
7.2
Равносильные преобразования
неравенств
2
§8. Уравнения-следствия
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
Понятие уравнения-следствия
1
(4 часа)
Объяснять понятие равносильные уравнения, виды
равносильных преобразований. Применять
равносильные преобразования при решении
уравнений.
Объяснять понятие равносильные неравенства,
виды равносильных преобразований неравенств.
Применять равносильные преобразования при
решении неравенств.
(8 часов)
Объяснять понятие уравнение-следствие. Виды
преобразований, приводящие к уравнениюследствию. Переходить к уравнению следствию,
определять и вычислять посторонние корни,
выполнять проверку корней.
Объяснять понятие иррациональное уравнение.
Применять возведение в степень при решении
иррациональных уравнений.
Применять потенцирование при решении
логарифмических уравнений.
Возведение уравнения в четную
2
степень
Потенцирование
2
логарифмических уравнений
Другие преобразования,
приводящие к уравнению1
следствию
Применять преобразования, приводящие к
уравнению
следствию при решении уравнений
Применение нескольких
преобразований, приводящих к
2
уравнению-следствию
§9. Равносильность уравнений и неравенств системам
(13 часов)
Основные понятия
1
Объяснять понятия система уравнений и
неравенств, равносильные системы, уравнение,
равносильное системе, уравнение, равносильное
совокупности систем. Выполнять равносильные
преобразования систем и совокупностей систем
уравнений и неравенств.
Решение уравнений с помощью
2
систем
Решать уравнения с помощью систем, используя
основные утверждения.
Решение уравнений с помощью
2
систем
Решать уравнения вида f (α(x)) = f (β(x)) и
Уравнения вида
находить способы их преобразования
2
f (α(x)) = f (β(x))
равносильной системе.
Решение неравенств с помощью
2
систем
Решать неравенства с помощью систем, используя
основные утверждения.
Решение неравенств с помощью
2
систем
Решать неравенства вида f (α(x)) > f (β(x)) и
Неравенства вида
находить способы их преобразования
2
f (α(x)) > f (β(x))
равносильной системе.
§10. Равносильность уравнений на множествах
(7 часов)
10.1
Основные понятия
1
10.2
Возведение уравнения в четную
степень
2
Объяснять понятия уравнение равносильное на
множестве, равносильный переход на множестве.
Решать уравнения, используя преобразования
уравнений, приводящих исходное уравнение к
уравнению, равносильному ему на некотором
множестве чисел.
Применять возведение в четную степень, при
решении уравнений, решать модульные уравнения
с помощью возведения в четную степень.
10.3
10.4
10.5
Умножение уравнения на
функцию
Другие преобразования
уравнений
Применение нескольких
преобразований
Контрольная работа №5
1
Применять умножение на функцию при решении
уравнений.
1
Применять различные виды преобразований
уравнений, приводящих исходное уравнение к
уравнению, равносильному ему на некотором
множестве чисел, на практике.
1
Применять полученные знания на практике
1
§11. Равносильность неравенств на множествах
11.1
Основные понятия
1
11.2
Возведение неравенства в
четную степень
2
11.3
11.4
11.5
11.7
Умножение неравенства на
функцию
Другие преобразования
неравенств
Применение нескольких
преобразований
Нестрогие неравенства
1
(7 часов)
Объяснять понятия неравенства, равносильные на
множестве, равносильный переход неравенств на
множестве. Решать неравенства, используя
преобразования неравенств, приводящих исходное
неравенство к неравенству, равносильному ему на
некотором множестве чисел.
Применять возведение в четную степень, при
решении неравенств, решать модульные
неравенства с помощью возведения в четную
степень.
Применять умножение на функцию при решении
неравенств
1
Применять различные виды преобразований
неравенств, приводящих исходное неравенство к
неравенству, равносильному ему на некотором
множестве чисел, на практике.
1
Решать нестрогие неравенства
1
§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
12.1
Уравнения с модулями
1
12.2
Неравенства с модулями
1
Метод интервалов для
2
непрерывных функций
Контрольная работа №6
1
§13. Использование свойств функций при решении
Использование областей
13.1
1
существования функций
Использование
13.2
1
неотрицательности функции
12.3
13.3
Использование ограниченности
функции
1
13.4
Использование монотонности и
экстремумов функции
1
13.5
Использование свойств синуса и
косинуса
1
Решать модульные уравнения методом
промежутков, находить особые точки.
Решать модульные неравенства методом
промежутков, находить особые точки.
Решать неравенства методом интервалов для
непрерывных функций.
Применять полученные знания на практике
уравнений и неравенств
Равносильность систем
2
14.2
Система-следствие
2
(5 часов)
Решать уравнения и неравенства, используя
области существования функций.
Решать уравнения и неравенства, используя
неотрицательность функции
Решать уравнения и неравенства, используя
ограниченность функций, определять характер
функции при решении уравнений и неравенств
данным методом.
Решать уравнения и неравенства, используя
монотонность и экстремумы функции.
Решать уравнения и неравенства, используя
свойства синуса и косинуса, применять способ
рассуждения с числовыми значениями при
решении уравнений и неравенств.
§14. Системы уравнений с несколькими неизвестными
14.1
(5 часов)
(8 часов)
Объяснять понятия решение системы двух
уравнений с двумя неизвестными, равносильность
систем уравнений. Применять утверждение о
равносильности систем, решать равносильные
системы методом подстановки, используя
линейные преобразования систем уравнений.
Объяснять понятия следствие системы уравнений.
Использовать различные виды преобразований
при решении систем, выполнять проверку
полученных решений.
14.3
14.4
Метод замены неизвестных
Рассуждения с числовыми
значениями при решении
уравнений и неравенств
Контрольная работа № 7
Повторение
Повторение курса 10-11 классов
Итоговая контрольная работа
№8
2
Применять метод замены неизвестных при
решении систем уравнений
1
1
Применять полученные знания на практике
(19 часов)
15
2
Обобщать и применять полученные знания на
практике.
Тематическое планирование
Геометрия 10 класс (Атанасян)
Номер
§
Содержание материала
Введение (Предмет
стереометрии. Основные
понятия и аксиомы
стереометрии. Первые
следствия из теорем)
2 часа в неделю
Дата
прохождения
Кол-во
часов
4
Иметь первоначальные представления об
идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о
средстве моделирования явлений и процессов;
понимать роль аксиоматики в математике;
возможность построения математических
теорий на аксиоматической основе
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых,
прямой и плоскости
4
Взаимное расположение
прямых в пространстве. Угол
между прямыми.
5
3
Параллельность плоскостей
3
4
Тетраэдр и параллелепипед
Контрольная работа № 1
Зачет № 1
4
1
1
1
2
1
Перпендикулярность прямой и
плоскости
5
2
Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и
плоскостью
6
3
Двугранный угол.
Перпендикулярность
плоскостей
5
Контрольная работа № 2
Зачет № 2
1
1
Обобщать и применять полученные знания на
практике
2
3
Правильные многогранники
4
Контрольная работа № 3
Зачет № 3
1
1
4
5
(18 часов)
понимать и использовать математические
средства наглядности для иллюстрации,
интерпретации, аргументации; умение
выдвигать гипотезы при решении задач и
понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач
исследовательского характера.
соотносить плоские геометрические фигуры и
трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и
анализировать взаимное расположение
фигур.
Проводить доказательные рассуждения при
решении задач, доказывать основные теоремы
курса; вычислять линейные элементы и углы
в пространственных конфигурациях.
Обобщать и применять полученные знания на
практике
Глава Ш. Многогранники
Понятие многогранника.
Призма
Пирамида
(18 часов)
Проводить доказательные рассуждения при
решении задач, доказывать основные теоремы
Уметь находить угол между прямыми. Уметь
самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем; находить грани,
рёбра, многогранника, обладающие
свойствами: перпендикулярности,
параллельности и др.теоремы курса;
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
всего 69 часов за год
(15 часов)
изображать геометрические фигуры и тела,
выполнять чертеж по условию задачи; решать
геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических и стереометрических
фигур и отношений между ними, применяя
алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при
решении задач,
Обобщать и применять полученные знания на
практике
Глава IV. Векторы в пространстве
1
2
3
Понятие вектора в
пространстве
Сложение и вычитание
векторов. Умножение вектора
на число
1
2
Компланарные векторы
2
Зачет № 4
1
(6 часов)
Формулировать определения и
иллюстрировать понятия вектора,
длины вектора, коллинеарных векторов,
равных векторов. Выполнять операции над
векторами. Формулировать определение
компланарных векторов. Раскладывать
вектор по трем некомпланарным векторам.
Выполнять проекты на использование
векторного метода при решении задач
на вычисления и доказательства.
Обобщать и применять полученные знания на
практике
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса
(8 часов)
Тематическое планирование
Геометрия 11 класс (Атанасян)
Номер
§
2 часа в неделю
Содержание материала
ГлаваV. Метод координат в пространстве
1
2
3
Координаты точки и координаты вектора
Скалярное произведение векторов
Движения
Контрольная работа № 5
Зачет № 5
Глава VI. Цилиндр, конус, шар
1
2
3
1
2
3
4
всего 68 часов за год
Кол-во
Дата
часов прохождения
(13 часов)
5
4
2
1
1
(16 часов)
Цилиндр
Конус
Сфера
Контрольная работа № 6
Зачет № 6
3
4
7
1
1
Глава VП. Объемы тел
(18 часов)
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы и цилиндра
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Объем шара и площадь сферы
Контрольная работа № 7
Зачет № 7
Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии.
3
3
5
5
1
1
(10 часов)
1
2
Углы и отрезки связанные с окружностью
Решение треугольников
4
4
3
Теоремы Менелая и Чевы
2
Заключительное повторение
(11 часов)
Оснащение учебного процесса
1. Литература
1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Алгебра и начала
математического анализа 10 класс.- М.: «Просвещение», 2012.
2. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Алгебра и начала
математического анализа 10 класс.- М.: «Просвещение», 2012.
3. М.К. Потапов, А.В. Шевкин Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Дидактические
материалы - М.: «Просвещение», 2011.
4. М.К. Потапов, А.В. Шевкин Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Дидактические
материалы - М.: «Просвещение», 2011.
5. М.К. Потапов, А.В. Шевкин Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для
учителя - М.: «Просвещение», 2010.
6. М.К. Потапов, А.В. Шевкин Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для
учителя - М.: «Просвещение», 2010.
7. Ю.В.Шепелева Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Тематические тесты. - М.:
«Просвещение», 2010.
8. Ю.В.Шепелева Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Тематические тесты. - М.:
«Просвещение», 2010.
9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк Геометрия 10-11. - М.:
«Просвещение», 2010.
10. Саакян С. М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах.
11. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии 10 класс
12. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 класс.
13. Ивлев Б.М., Саакян С.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10 класс
14. Ивлев Б.М., Саакян С.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 11 класс
15. Веселовский С.Б., Рябчинская В.Д. Дидактические материалы по геометрии 10 класс.
16. Макеев А.В. Карточки по тригонометрии 10-11 класс.
17. Шабунин М.И., Ткачева М.В. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. 10-11 класс.
18. Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике.
19. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.
20. Мерзляк А.Г., Полпнский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер.
21. Лепская И.А. Сборник задач по математике. (2 части)
22. Алгебра 10-11 класс. Тематический тесты и упражнения. Под ред. Д.А. Мальцева.
23. Математика. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ-2010. (2 части) под ред. Ф.Ф. Лысенко,
С.Ю. Кулабухов
24. А.Г. Клово Математика. Тесты к ЕГЭ.
25. А.Г. Клово Математика. Тренировочные тесты
26. А.Г. Клово Математика. Теоремы, уравнения, неравенства.
27. Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев Математика. Все для ЕГЭ 2011 (2 части)
28. Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев Математика. Все для ЕГЭ 2012 (2 части)
29. Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев Математика. ЕГЭ 2013
30. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под ред. А.Л.Семенова, И.В.
Ященко. ФИПИ
31. ЕГЭ- 2008. Математика. Ф.Ф. Лысенко.
32. Клово А.Г., Калашников В.Ю. и др. Пособие для подготовки к ЕГЭ.
33.
34.
35.
36.
37.
Королева Т.М., МаркарянЕ.Г. Пособие по математике (участникам ЦТ)
Клово А.Г., Мальцев Д.А. Математика. Сборник тестов. ЕГЭ-2008
Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ-2009. Тематические тесты 10-11 класс. 2 части
Лысенко Ф.Ф. Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестация. 10 класс.
Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н. Практическая геометрия. Комбинации геометрических тел.
10-11 класс
2. Информационные средства.
1. Открытая математика. Стереометрия. Физикон
2. Открытая математика. Функции и графики. Физикон
3. Математика 5-11 классы. Практикум. 1С
4. Геометрия 10 класс. Уроки Кирилла и Мефодия
5. 6. Математика 5-11. Практикум. Новые возможности для усвоения математики. «Дрофа»
3. Технические средства обучения.
Мультимедийный компьютер.
4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.
1. Комплект чертежных инструментов.
2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.
3. Комплекты для моделирования.