Матрица основного содержания по математике

Цыбикова Б. Ж.
Матрица основного содержания программы по математике во 2 классе
№ Наименование раздела
1
2
3
Повторение пройденного
в первом классе
Поиск разности
Сложение и вычитание с
переходом через десяток
Колво
чч
5
5
8
4
Измерение несколькими
мерками
9
5
Позиционные системы
счисления
12
Программа Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова
Элементы содержания
Планируемые результаты
( предметные)
Содержание 1 класса
ЗУН за 1 класс
Сложение и вычитание чисел с переходом
через разряд. Определение количества
цифр (разрядов) в сумме и разности.
Приемы устного сложения и вычитания с
переходом через разряд в пределах 100
- воспроизводить по памяти результаты
табличных случаев сложения и вычитания
(в пределах 20);
- выполнять устные несложные
вычисления на сложение вычитание чисел
(в пределах 100)
- уметь построить и измерить
(стандартным способом) величину с
помощью заданной системы мерок;
- выполнять сложение и вычитание
именованных чисел (без перевода единиц)
Измерение и построение величин по
частям при помощи нескольких мерок.
Именованные числа (значения величины
относительно системы мерок). Табличная
форма записи именованных чисел.
Сложение и вычитание именованных
чисел.
Сравнение именованных чисел.
Стандартный и не стандартный способы
измерения величины с помощью системы
мерок. Остаток. Переход от нестандартного к
стандартному значению величины
относительно системы мерок.
Соотношения мерок в системе
Задача воспроизведения величины в
- уметь построить и измерить величину с
ситуации, когда счет можно вести только помощью мерки в позиционной системе
до определенного числа. Образование
счисления с основанием <10;
открытой системы дополнительных мерок. - уметь сравнивать многозначные числа в
Системы счисления. Основание системы
одной системе счисления, представлять в
счисления как граница счета. Табличная
виде суммы разрядных слагаемых;
форма записи многозначного числа
- уметь сравнивать числа в разных
(разрядная таблица). Измерение и
системах счисления с помощью числовой
построение величин в разных системах
прямой
Примечание
6
Числа в десятичной
системе счисления
26
7
Сложение и вычитание
многозначных чисел
27
счисления. Позиционная форма записи
многозначного числа. Число и цифра.
Цифра 0. Представление многозначного
числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Изображение многозначных чисел на
числовой прямой. Сравнение
многозначных чисел в одной и разных
системах счисления.
Десятичная система счисления (система с - уметь читать и записывать многозначные
основанием десять) как частный случай
числа (<10 000) в десятичной системе
позиционной системы счисления. Чтение счисления
(в пределах 10 000) и запись многозначных
чисел в десятичной системе счисления.
Сравнение чисел в десятичной системе
счисления
Принцип поразрядного сложения и
- выполнять сложение и вычитание
вычитания чисел. Табличная позиционная многозначных чисел;
(«в столбик») формы записи сложения и
- решать задачи на отношение «частей и
вычитания чисел. Сложение и вычитание
целого» и разностное сравнение величин
круглых десятков, сотен, тысяч. Сложение и (в два-три действия),
вычитание чисел без перехода через разряд. - решать уравнения вида a+x=b, x+a=b,
Возможность прибавлять и отнимать
a-x=b, x-a=b
величину по частям. Таблица сложения.
Сложение и вычитание чисел с переходом
через разряд. Определение количества
цифр (разрядов) в сумме и разности.
Приемы устного сложения и вычитания с
переходом через разряд в пределах 100.
Текстовые задачи на отношение «частей и
целого» и разностное сравнение величин.
Задачи в два-три действия. Анализ
условия задачи и моделирование
выявленных в этом анализе отношений.
Составление по моделям текстовых задач и
математических выражений. Уравнения.
Решение уравнений следующих видов
а+x=b, x+a=b, a-x=b, x-a=b
8
Повторение
22
9
Измерение и
отмеривание величин с
помощью
промежуточной мерки.
Умножение чисел
12
Измерение и построение величин с
помощью промежуточной мерки.
Произведение чисел как выражение,
описывающее построение или измерение
величины при помощи промежуточной
мерки, множители как члены
произведения. Моделирование
отношений между основной и
промежуточной мерками и измеряемой
величиной с помощью стрелочной схемы.
Произведение и множители как значения
измеряемой величины и промежуточной
мерки относительно основной и
промежуточной мерок.
Моделирование действий построения и
измерения величины с помощью
промежуточной мерки на числовой
прямой. Поиск произведения и второго
множителя. Умножение чисел. Таблица
умножения на 2 и 3. умножение чисел на
1. переместительное свойство умножения.
Задача нахождения первого множителя,
если известны произведение и второй
множитель. Решение уравнений вида
a*x=b, x*a=b.
Умножение на 10. распределительные
свойства умножения (относительно
сложения и вычитания). Построение
таблицы умножения. Сочетательное
свойство умножения (умножение числа на
произведение). Умножение четных чисел
на 5. вычисления с помощью свойств
умножения. Умножение двузначного
числа на однозначное. Умножение ан
разрядные единицы
- уметь с помощью данной основной
мерки построить промежуточную мерку
по схеме; измерить данную величину с
помощью промежуточной мерки и
представить результат измерения в виде
схемы;
- выполнять умножение чисел с помощью
числовой прямой;
- воспроизводить по памяти результаты
табличных случаев умножения на 2 и3;
применять их для выполнения несложных
внетабличных вычислений (24*2, 70*20 и
др.)
10 Деление
10
Деление чисел. Деление числа на 1 и на
себя. Решение уравнений вида a: x=b,
x: a=b.
Деление с остатком как измерение
величины с помощью системы, состоящей
из промежуточной и основной мерок.
Неполное частное и остаток как
результаты измерения двух частей
величины промежуточной и основной
мерками.
Деление на 10. Деление суммы или
разности на число. Деление числа на
произведение. Деление двузначного числа
на однозначное. Деление на разрядные
единицы
- выполнят деление (возможно с
остатком) чисел на числовой прямой;
- воспроизводить по памяти результаты
табличных случаев деления на 2 и 3;
применять их для выполнения несложных
внетабличных вычислений (39: 3, 120: 3 и
др.)
Цыбикова Б. Ж.
Тематическое планирование по математике во 2 классе
№
Тема урока
Кол
во
чч
1
Числа и величины
1
2
Выбор арифметического действия.
Единицы измерения величин
Поиск значения целого.
Поиск значения части
Преобразование сюжетного текста
в три задачи
1
Контрольная работа №1
1
3
4
5
Планируемый предметный результат
Повторение пройденного в первом классе
ЗУН 1 класса
Программа Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова
Планируемая
деятельность
Моделирование
ситуации
1
входной
Поиск разности
Постановка задачи
1
7
Поиск разности
1
8
Условия определения значения
разности
Термины «сумма», «разность»
1
10
Три вида задач на разностное
отношение
1
11
Возможность прибавлять и
вычитать число по частям
Выбор удобного способа
вычисления при переходе через
десяток. Обозначение точек
геометрических построений
1
9
12
1
- уметь моделировать ситуации, требующие
перехода от одних единиц измерения к другим
- уметь моделировать ситуации, требующие
перехода от одних единиц измерения к другим
- понимать новый смысл термина «разность» и
термина «сумма»
- уметь составлять три задачи (в каждой из них
становится неизвестным один из элементов
разностного сравнения)
Сложение и вычитание с переходом через десяток
- использовать разные способы движения по
мысленной числовой прямой
1
- определять удобный способ вычисления в
случаях перехода через десяток
Моделирование
ситуации
Решение задания
«Ловушки»
Работа с
калькулятором
Построение
чертежа
Практическая
работа
Моделирование
ситуации
Дата
проведения
по
расписанию
Группировка
числа по
заданному или
самостоятельно
установленному
правилу
1
6
Вид
контроля.
Измерители
13
14
15
16
буквами
Отработка удобного способа
вычислений при переходе через
десяток
Термин «слагаемые». Косвенная
формулировка текста задачи
Решение задач в косвенной
формулировке
Единицы времени.
Минута, секунда. Час.
1
- освоить удобный способ сложения и
вычитания с переходом через десяток
Практическая
работа
1
- знать термины, обозначающие компоненты
действия сложения
- выбирать наиболее целесообразный способ
решения задач в косвенной формулировке
- знать единицы времени, решать задачи с
данной величиной
Практическая
работа
Практическая
работа
Исследование
ситуации,
требующее
сравнения чисел
и величин
Исследование
ситуации,
требующее
сравнения чисел
и величин
1
1
17
Единицы времени.
Год, месяц, день
1
18
Контрольная работа №2
1
19
Измерение двумя мерками
1
20
Измерение двумя мерками.
Миллиметр
Табличная форма записи
результатов измерения. Работа с
тремя мерками
Сложение результатов измерения
несколькими мерками
Вычитание результатов измерения
несколькими мерками
Решение задач с составными
именованными числами
Обобщение действий сложения.
Обозначение ломаной линии
1
Измерение несколькими мерками
- использовать способ измерения двумя
мерками, выражать измерение составным
именованным числом
- находить мерку - миллиметр
1
- использовать способ измерения тремя мерками
1
- сравнивать разные способы вычислений,
выбирать удобный
- сравнивать разные способы вычислений,
выбирать удобный
- уметь планировать решение задачи
21
22
23
24
25
1
1
1
- исследовать ситуации, требующие сравнения
единиц времени и их упорядочивания
текущий
- уметь контролировать: обнаруживать и
устранять ошибки логического (в ходе решения)
и арифметического (в вычислении) характера
Моделирование
ситуации
Выполнение
измерений
Моделирование
ситуации
Практическая
работа
Практическая
работа
Работа с
чертежом
Практическая
работа
26
Обобщение действия вычитания.
Рациональный способ работы с
мерками
1
27
Контрольная работа №3
1
28
Вводная задача
1
29
1
34
Счет с помощью дополнительных
мерок
Три мерки. Обозначение
замкнутой ломаной линии
Возможность образования
большего числа дополнительных
мерок
Отсутствие цифры в разряде.
Построение объекта по табличной
записи
Измерение и отмеривание с
помощью системы мерок
(закрепление)
Позиционная форма записи числа
35
36
30
31
32
33
37
38
1
- знать компоненты вычитания,
- уметь контролировать: обнаруживать и
устранять ошибки логического (в ходе решения)
и арифметического (в вычислении) характера
Практическая
работа
текущий
Позиционные системы счисления
- уметь образовать дополнительную мерку из
основной
- различать дополнительные мерки,
использовать их для счета
- различать замкнутые и незамкнутые линии,
- уметь обозначать замкнутые ломаные линии
- знать зависимость дополнительных мерок от
объекта измерения и системы счисления
Практическая
работа
Групповая работа
1
- уметь построить объект по записям
Практическая
работа
1
- уметь построить объект по записям
Практическая
работа
1
- уметь сравнивать записи чисел
Нуль в записи числа
1
- уметь сравнивать записи чисел
Запись результатов измерения
многозначным числом (используя
цифру 0)
Позиционная форма числа
(закрепление).
Многоугольник
1
Решение задачи
«Ловушки»
Решение задачи
«Ловушки»
Групповая работа
Рациональный и нерациональный
способы использования системы
мерок. Какие цифры нужны для
работы в некоторой системе
счисления
1
- уметь строить многозначное число по
результатам измерения или объект по заданному
в позиционной форме числу
- уметь строить многозначное число по
Практическая
результатам измерения или объект по заданному работа
в позиционной форме числу,
- различать многоугольники
- уметь находить рациональный способ
Практическая
работа
1
39
Контрольная работа №4
1
40
Введение числа в десятичной
системе счисления
1
41
Числовая прямая при работе в
разных системах счисления.
Периметр многоугольника
Названия мерок в десятичной
системе счисления
Названия разрядов в десятичной
системе счисления (закрепление)
Действия с многозначными
числами на числовой прямой
1
45
Сравнение чисел.
Целое - части в равенствах
1
46
Разрядные слагаемые
многозначного числа.
Возможность определения числа
по двум заданным в равенстве
числам
Разрядные слагаемые
многозначных чисел
(закрепление).
Введение формы уравнения
1
Названия круглых десятков.
Построение уравнений на основе
записи вычитания
Названия двузначных чисел.
Построение уравнений на основе
1
42
43
44
47
48
49
текущий
Числа в десятичной системе счисления
- выполнять счет предметов, используя
десятичную систему счисления
1
- выполнять счет предметов, используя
десятичную систему счисления,
- знать определение периметра
- уметь сравнивать числа по разрядам
1
- уметь сравнивать числа по разрядам
1
- уметь выполнять действия на числовой
прямой, обозначать на числовой прямой
искомую точку
- наблюдать закономерность числовой
последовательности,
- уметь составлять (дополнять) числовую
последовательность
- уметь представлять число в виде суммы
разрядных слагаемых
1
1
Группировка
числа по
заданному или
самостоятельно
установленному
правилу
Групповая работа
Решение задания
«Ловушки»
Решение задания
«Ловушки»
Практическая
работа
Построение
числовых прямых
по заданному
правилу
Работа с
таблицей
- уметь представлять число в виде суммы
разрядных слагаемых,
- понимать уравнение в первую очередь как
описание задачи по нахождению числа, а во
вторую – запись определенного вида
- знать названия круглых десятков,
- уметь построить уравнение
Решение задания
«Ловушки»
- знать названия двузначных чисел,
- уметь построить уравнение
Работа с
чертежом
Работа с
чертежом
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
записи сложения
Чтение и сравнение двузначных
чисел (закрепление).
Решение уравнений, включающих
вычитание
Действия с двузначными числами
вида39+ 1. Решение уравнений,
включающих сложение
Названия круглых трехзначных
чисел.
Задачи, решаемые двумя
действиями
Чтение некруглых трехзначных
чисел. Порядок выполнения
действий при решении задач
1
- уметь записывать, читать и сравнивать
двузначные числа
Решение задания
«Ловушки»
1
- моделировать ситуации, иллюстрирующие
арифметическое действие и ход его выполнения
Дискуссия
1
- знать названия круглых трехзначных чисел,
- уметь выбирать наиболее целесообразный
способ решения текстовой задачи
Практическая
работа
1
- уметь записывать, читать и сравнивать
трехзначные числа,
- уметь объяснять выбор и порядок решения
задачи
- уметь записывать, читать и сравнивать
трехзначные числа
Практическая
работа
- уметь выполнять действия с трехзначными
числами.
- использовать математическую терминологию
при записи и выполнении арифметического
действия
- уметь записывать, читать и сравнивать
трехзначные числа,
- уметь объяснять выбор и порядок решения
задачи,
Практическая
работа
- знать разрядные слагаемые в трехзначном
числе
- уметь выполнять арифметические действия с
трехзначными числами
Решение задания
«Ловушки»
Практическая
работа
- уметь выполнять арифметические действия с
трехзначными числами
Практическая
работа
Сравнение трехзначных чисел.
Самостоятельное решение
уравнений
Действия с трехзначными числами
вида 400-1, 499+1
1
Чтение и сравнение трехзначных
чисел (закрепление).
Определенный и произвольный
порядок выполнения действий при
решении задач
Разрядные слагаемые в
трехзначном числе
Сложение и вычитание разрядных
единиц трехзначных чисел.
Составление нескольких
уравнений по одному чертежу
Действия с разрядными
единицами трехзначного числа
1
1
1
1
1
Практическая
работа
Практическая
работа
(закрепление)
Чтение четырехзначных чисел
1
1
- уметь составлять чертеж
1
- уметь составлять чертеж
64
Сюжеты с одним вопросом,
требующие выполнения двух
действий
Поиск вспомогательного вопроса
в задаче
Запись выражений, содержащих
два действия
Километр
- уметь записывать, читать и сравнивать
четырехзначные числа
- уметь составлять чертеж
1
- уметь записывать выражения в два действия,
определять порядок решения
65
Контрольная работа №5
1
60
61
62
63
1
Практическая
работа
Решение
ситуации
Практическая
работа
Практическая
работа
текущий
Сложение и вычитание многозначных чисел
66
67
68
69
70
71
72
73
Введение приема сложения и
вычитания столбиком
Сложение и вычитание круглых
десятков, сотен, тысяч
1
Сложение и вычитание в случаях
вида 652-300, 475-3, 167-5. Запись
решения составной задачи одним
выражением
Сложение с переходом через
разряд (общая идея)
Составление примеров сложения с
переходом через разряд
Сложение в случаях нескольких
переходов через разряд. Порядок
выполнения действий в
выражениях без скобок и со
скобками
Сложение многозначных чисел
(закрепление). Возможность трех
действий при решении задач
Устное сложение в случаях вида
1
1
1
1
- знать алгоритм письменного сложения и
вычитания
- уметь выполнять вычисления с круглыми
числами на основе знания сложения и
вычитания в пределах 10
- уметь производить вычисления в одном
разряде
Практическая
работа
Работа с
чертежом
- уметь производить вычисления с переходом
через разряд
- уметь анализировать данные случаи
Практическая
работа
Решения задания
«Ловушки»
Практическая
работа
Решения задания
«Ловушки»
1
- уметь анализировать данные случаи,
- знать порядок выполнения действий в
выражениях без скобок и со скобками
1
- знать алгоритм письменного сложения
Практическая
работа
1
- уметь анализировать данные случаи
Практическая
74
75
76
77
23+7, 230+70
Вычитание многозначных чисел в
случаях перехода через разряд
Вычитание в простых случаях
перехода через разряд
Вычитание в случаях с
взаимосвязанными переходами
через разряд. Сравнение задач в
одно и два действия
Устное вычитание в случаях вида
160-8, 60-8. Угол
1
1
1
1
Сравнение задач с разностным
отношением. Элементы угла
Как читать текст задачи
1
80
Решение готовых задач, решаемых
двумя действиями
1
81
Письменное вычитание в случаях
1
вида 800-568
Решение задач без заранее данного 1
чертежа
78
79
82
83
84
85
86
87
88
1
- знать особенности вычитания многозначных
чисел с переходом через разряд
- знать особенности вычитания многозначных
чисел с переходом через разряд
- знать особенности вычитания многозначных
чисел с переходом через разряд
- выполнять устное вычитание данного вида,
- выделять на плоскости угол, определять
стороны и вершину угла
- уметь планировать решение задачи
- выделять условие и вопрос задачи,
устанавливать зависимости между величинами,
представленными в задаче
- выделять условие и вопрос задачи,
устанавливать зависимости между величинами,
представленными в задаче
- обнаружить случай нового вида
Приемы устных вычислений в
случаях вида 65+7
Анализ случаев вида 67+8
1
- выделять условие и вопрос задачи,
устанавливать зависимости между величинами,
представленными в задаче
- применять приемы устных вычислений
1
- применять приемы устных вычислений
Приемы вычитания в случаях вида
67-9
Решение задач двумя способами.
Обозначение угла
Сложение и вычитание вида 67+8
1
- применять приемы устных вычислений
1
- выбирать наиболее целесообразный способ
решения задачи
- применять приемы устных вычислений
Анализ чертежа с целью поиска
двух способов решения задачи
1
1
- выбирать наиболее целесообразный способ
решения задачи
работа
Работа со схемой
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Решение задания
«Ловушки»
Практическая
работа
Практическая
работа
Моделирование
ситуации
Групповая работа
Моделирование
ситуации
Моделирование
ситуации
Моделирование
ситуации
Решение задания
«Ловушки»
Практическая
работа
Работа с
чертежом
1
91
Решение задач двумя способами.
Сравнение углов
Решение задач двумя способами.
Сравнение углов (закрепление)
Прямой угол
92
Тупой и острый углы
1
93114
Повторение
22
89
90
115
116
117
118
119
120
121
122
123
1
1
- выбирать наиболее целесообразный способ
решения задачи
- выбирать наиболее целесообразный способ
решения задачи
- уметь исследовать предметы окружающего
мира, сопоставлять их с геометрическими
формами,
- уметь распознавать прямой угол
- уметь сравнивать геометрические фигуры по
форме
Повторение
Работа с
чертежом
Работа с
чертежом
Работа с
чертежом
Работа с
чертежом
Измерение и отмеривание величин с помощью промежуточной мерки. Умножение чисел
Постановка задачи использования 1
- умет выполнять вычисления данного вида
Практическая
промежуточной мерки. Способы
работа
вычисления в случаях вида 57+25
Повторная постановка задачи
1
- уметь воспроизводить решение на чертеже
Практическая
использования промежуточной
работа
мерки и воспроизведения ее
решения на чертеже
Отмеривание и измерение
1
- уметь решать задачи на отмеривание и
Работа с
величин. Освоение схемы
измерение величин
чертежом
Измерение и отмеривание
1
- уметь решать задачи на отмеривание и
Практическая
количества с помощью
измерение величин
работа
промежуточной мерки
Умножение чисел
1
- понимание смысла нового действия
Работа со схемой
Определение числа основных
1
- уметь определять число мерок
Групповая работа
мерок (закрепление)
Построение схемы и объекта по
1
- уметь выполнять построение схемы и объекта
Практическая
заданному выражению
по заданному выражению
работа
Таблица умножения числа 2
1
- понимать смысл умножения,
Работа с
- знать умножения числа 2
числовой прямой
Названия компонентов
1
- знать названия компонентов умножения
Практическая
умножения. Сопоставление
работа
действий сложения и умножения
чисел
1
- понимать смысл умножения
125
Сопоставление умножения и
сложения (закрепление)
Умножение числа 3
1
- знать умножения числа 3
126
Контрольная работа №6
1
127
Вводная задача
1
128
Задачи, решаемые делением чисел
(закрепление)
Дифференциация действий
умножения и деления
Связь умножения с делением
Деление на 2
Деление на 2 (закрепление)
Деление на 3
1
Умножение, когда множитель
равен 1. Деление при участии
числа 1.
Контрольная работа №7
124
129
130
131
132
133
134
135
136
текущий
Деление
-понимать смысл действия деления
1
- уметь решать задачи,
- объяснять выбор арифметического действия
- видеть связь между умножением и делением
1
1
1
2
- видеть связь между умножением и делением
- знать табличные случаи деления на 2
- знать табличные случаи деления на 2
- знать табличные случаи деления на 3
1
- уметь выполнять умножение частного случая
1
Практическая
работа
Работа с
числовой прямой
Практическая
работа
Работа со схемой
Решение задания
«Ловушки»
Групповая работа
Групповая работа
Групповая работа
Практическая
работа
Практическая
работа
итоговый