Теория вероятностей и матем статистика Улендеев..

Вопросы для подготовки к экзамену для группы ЭЗ-12-5-1.
Преподаватель Н.И.Улендеева.
1. Основные элементы теории вероятностей. Случайные события: понятия, виды
случайных событий
2. Вероятность случайного события: определение, способы вычисления вероятности
3. Основные элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания
4. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей и следствия из нее
5. Произведение событий. Теорема умножения вероятностей для независимых событий
и следствия из нее.
6. Условная вероятность. Условие независимости событий. Теорема умножения
вероятностей.
7. Формула полной вероятности.
8. Теорема гипотез (формула Байеса)
9. Формула Бернулли и следствия из нее.
10. Дискретные случайные величины и законы их распределения.
11. Непрерывная случайная величина и законы ее распределения
12. Функции распределения случайной величины: вычисление, свойства. Вероятность
попадания случайной величины в заданный интервал.
13. Числовые характеристики положение случайной величины.
14. Числовые характеристики рассеивания случайной величины.
15. Случайные величины и законы их распределения: дискретные случайные величины,
ряд распределения, биномиальное распределение, распределение Пуассона.
16. Случайные величины и законы их распределения: непрерывная случайная величина,
плотность распределения вероятности, примеры распределений непрерывной случайной
величины.
17. Функции распределения случайной величины, ее свойства. Вероятность попадания
случайной величины в заданный интервал.
18. Числовые характеристики случайной величины и их свойства.
19. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.
20. Нормальный закон распределения случайной величины: плотность вероятности
нормального закона распределения и ее параметры. График нормального закона
распределения.
21. Интеграл вероятности. Вероятность попадания нормальной случайной величины в
заданный интервал. Правила «трех сигм» и «четырех Е».
22. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
23. Закон больших чисел в форме теоремы Бернулли.
24. Закон больших чисел. Предельная теорема Муавра-Лапласа.
25. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
26. Основы выборочного метода и элементы статистический теории оценивания.
27. Генеральная и выборочная совокупности.
28. Вариационный ряд, интервальный вариационный ряд.
29. Полигон, гистограмма. Выборочная функция распределения.
30. Числовые характеристики выборки.
31. Точечное оценивание параметров распределения. Несмещенность, состоятельность и
эффективность оценки.
32. Выборочная средняя как оценка генеральной средней.
33. Оценка генеральной дисперсии.
34. Интервальное оценивание параметров распределения.
35. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Интервальное оценивание генеральной средней и генеральной дисперсии.
Статистическое исследование зависимостей.
Корреляционный и регрессионный анализ.
Корреляционная таблица. Выборочный коэффициент корреляции.
Построение выборочных линейных уравнений регрессии. Множественная линейная
регрессия. Частные и множественные коэффициенты корреляции.
Экономические примеры.
Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотезы.
Критерий проверки статистической гипотезы, критическая область.
Ошибки первого и второго рода, уровень значимости, мощность критерия.
Проверка гипотезы о среднем значении при известной и неизвестной дисперсии.
Гипотеза о равенстве генеральных средних.
Гипотеза о равенстве генеральных дисперсий. Понятие о критерии согласия.
Критерий согласия Пирсона. Критерий согласия Колмогорова.
Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических
процессов.
Статистическое оценивание и проверка гипотез.
Статистические методы обработки экспериментальных данных.