Взаимодействие зарядов. Закон Кулона

Предлагаю лаконичный урок в формате дистанционного обучения, который содержит: лекцию
учителя с опорой на подробную презентацию, задания для самостоятельной работы, проверочный
тест. Данный материал может быть использован в качестве образовательных интернет- ресурсов
для подготовки к ЕГЭ. Урок имеет видео-версию (17 мин), представленную на Открытом
образовательном канале Елабужского Государственного педагогического университета.
Тема: «Взаимодействие зарядов. Закон Кулона».
Цель урока: раскрыть суть одного из важнейших законов природы, познакомить с принципом
суперпозиции электрических сил, алгоритмом и примерами решения задач на применение закона
Кулона.
Задачи:
Обучающие:
- сформировать представление об одном из фундаментальных взаимодействий природы на
качественном и количественном уровне, продемонстрировать применение принципа суперпозиции
в различных частных ситуациях.
- познакомить с алгоритмом решения задач на закон Кулона.
- отработать навыки решения типовых задач из вариантов ЕГЭ по теме, соответствующих
различным уровням сложности (А,В,С)
Развивающие.
- выработать творческую самостоятельность и аналитическое мышление при изучении
материала.
-научить устанавливать причинно-следственные связи в изучаемых явлениях, формулировать
эмпирические закономерности.
- развить способности делать обобщения, выдвигать гипотезы и проверять их, используя
компьютерные модели.
Воспитывающие.
-мотивировать на ответственное отношение к подготовке к ЕГЭ, стимулировать на
самостоятельные занятия, создать устойчивую ситуацию успеха в решении задач.
Оборудование и демонстрации: 1)мультимедиа презентация <Приложение 1>
2) видео-версия урока
Этапы урока:
1. Актуализация знаний.
Раскрытие роли электрических взаимодействий в механике, рассказ о применении в
устройствах и приборах. (слайд презентации 2)
2. Изложение основного материал.
а) Сообщение сведений из истории открытия зарядов двух типов и характера их
взаимодействий. (слайд 3-5)
б) Построение вектора силы (слайд 6)
в) Изложение сути опытов Кулона (слайд 7-9)
г) Закон Кулона. (слайд 10, 12)
д) Аналогия с законом всемирного тяготения (слайд 11).
е) Количественная оценка сил электрического взаимодействия, сравнение их интенсивности
с силами тяготения (слайд13-14)
ж) Принцип суперпозиции кулоновских сил (слайд 15-17)
3. Обобщение и закрепление. Решение задач на применение закона Кулона. (слайды 18-24)
4. Домашнее задание (слайд 25).
5. Подведение итогов.
Содержание урока.
1. Содержание урока включает краткий теоретический материал, раскрывающий суть одного из
важнейших законов природы, сведения об истории его открытия, позволяет оценить
1
интенсивность электрических взаимодействий, знакомит с принципом суперпозиции
электрических сил, алгоритмом и примерами решения задач на применение закона Кулона.
Объясняет и обосновывает их природу.
Слайд 2. Электрические взаимодействия играют исключительно большую роль в строении атома
и образовании молекул. Они проявляют себя и в механике «под видом» силы упругости и силы
трения. Природа этих сил основана на взаимодействии атомов. Электрические взаимодействия
лежат в основе действия таких устройств, как ксерокс, применяются в дактилоскопии, в
электростатических фильтрах.
2. Слайд 3. В начале восемнадцатого века французский ученый Шарль Дюфе объяснил
притяжение и отталкивание наэлектризованных тел существованием двух типов электрических
зарядов : если тела имеют электрические заряды одного и того же типа, они отталкиваются, а если
разных типов, то притягиваются.
Американский ученый Бенджамин Франклин предложил назвать электрические заряды одного
типа положительными, а другого типа - отрицательными. Обосновывал он это тем, что тела,
обладающие зарядами разных типов, могут при контакте друг с другом полностью разрядиться ,
то есть потерять заряды. А это напоминало сложение равных по модулю чисел разных знаков,
когда в результате получается нуль.
Слайд 4. Итак, условились называть заряд, подобный образующемуся на стеклянной палочке,
натертой о шелк, положительным, а заряд, образующийся на эбонитовой палочке, натертой о
шерсть- отрицательным.
Слайд 5. Экспериментально установлено, что одноименно заряженные тела отталкиваются, а
разноименно заряженные - притягиваются. Например, две гильзы из фольги, подвешенные рядом
на нитях, после электризации отклоняются от положения равновесия (от вертикали).
Слайд 6. Силы взаимодействия зарядов равны по модулю и противоположны по направлению.
Векторы сил лежат на прямой, соединяющей центры заряженных тел. Направление сил
определяется знаками зарядов.
Слайд 7. Заряженные тела, размеры которых намного меньше расстояния между ними, называют
точечными зарядами.
Закон взаимодействия точечных зарядов установил на опыте в конце восемнадцатого века
французский ученый Шарль Кулон.
Слайд 8. Для количественного описания взаимодействия зарядов Кулон использовал опытную
установку- крутильные весы. К тонкой упругой нити подвешен горизонтально легкий стержень,
на одном конце которого укреплен заряженный шарик, а на другом – противовес.
Второй одноименно заряженный шарик укреплен на вертикальном неподвижном стержне.
Вследствие электрического отталкивания между шариками нить закручивается на некоторый угол,
который определяется с помощью шкалы, нанесенной на корпус. По величине этого угла можно
определить силу взаимодействия шариков.
Слайд 9. Чтобы определить зависимость силы взаимодействия от величины заряда шариков,
Кулон уменьшал заряд металлического шарика вдвое, касаясь им другого такого же шарика.
Для выяснения зависимости силы от расстояния поворотом винта изменял первоначальное
расстояние между шариками.
Слайд 10. Кулон выяснил, что два небольших заряженных тела взаимодействуют друг с другом
силами, прямо пропорциональными зарядам обоих тел и обратно пропорциональными квадрату
расстояния между ними.
Слайд 11. Из курса механики вы уже знакомы с формулой, выражающей закон Всемирного
тяготения. При сравнении ее записи с формулой закона Кулона можно заметить аналогию: сила
тяготения также обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Слайд 12. В формуле, выражающей закон Кулона, используются обозначения: F сила
взаимодействия в Ньютонах; q- заряд в кулонах; ε 0- электрическая постоянная; k- коэффициент
пропорциональности, ε- диэлектрическая проницаемость среды, табличная величина. Для воздуха
она примерно равна единице (проницаемости вакуума)
2
Слайд 13. Заряд любого тела кратен элементарному ( минимальному) заряду- заряду электрона.
Заряд в 1 кулон- большой заряд. Два тела с зарядами в один кулон отталкивались бы с огромными
силами- девять миллиардов ньютонов.
Слайд 14. Сила взаимодействия этих тел на расстоянии ста метров равна силе тяжести,
действующей на тело массой девяносто тонн.
Слайд 15. При одновременном действии на данный заряд нескольких зарядов результирующая
сила равна векторной сумме всех действующих сил. На рисунке показан пример нахождения
равнодействующей трех сил, действующих на заряд q.
Слайд 16. Рассмотрим примеры применения принципа суперпозиции электрических сил для
расчета силы, действующей со стороны двух зарядов на третий. Пример первый. Заряд q3
отрицателен. Найдем силу, действующую на него со стороны двух положительных зарядов: q1 и
q2 .
Слайд 17. Пример три. Заряды не лежат на одной прямой. Красным цветом обозначен
положительный заряд, синим- отрицательный. Для нахождения вектора результирующей силы
необходимо применить правило сложения векторов (в данном случае- правило параллелограмма),
а для определения ее модуля следует вспомнить геометрические способы определения третьей
стороны треугольника по двум другим: теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, для
произвольного случая (см.рисунок)-теорему косинусов.
Слайд 18. Общий алгоритм решения задач на применение закона Кулона
к системе точечных зарядов включает основные пункты:
Первый. Выполнить рисунок, на котором обозначить все заряды и изобразить все действующие
электрические силы, обозначив их индексом заряда.
Второй. Если заряд находится в равновесии, то все силы, приложенные к нему должны быть
скомпенсированы, поэтому можно выбрать направление, на которое спроецировать эти силы и
сумму их проекций приравнять к нулю. Третий. Записать систему уравнений, соответствующих
условию задачи, решить ее относительно искомой величины.
Четвертый. Проверить решение задачи в общем виде относительно единиц измерения в СИ.
Выполнить расчеты.
Если заряды движутся равномерно или покоятся, дополнительно применяется первый закон
Ньютона, если равноускоренно- второй закон Ньютона. Если происходит перераспределение
зарядов, добавляется закон сохранения зарядов, согласно которому сумма зарядов системы не
изменяется.
3. Слайд 19. Далее приводятся примеры задач на применение закона Кулона. Задача первая.
Условие: во сколько раз нужно изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из
них в три раза, чтобы сила взаимодействия уменьшилась в двенадцать раз? Эта задача является
аналитической. Будем обозначать измененные условия буквами со штрихом. Итак. дано: F=12 F ',
q1'равен 3q1. Найти r'/r. Решение начнем с записи формул для расчета первоначальной силы
взаимодействия (формула один) и формулы для силы после изменения условий. (два). Поделив
формулу один на формулу два, найдем отношение квадратов расстояний, откуда отношение r'/r
равно корню квадратному из тридцати шести, то есть расстояние нужно увеличить в шесть раз.
Слайд 20 . Задача вторая. Условие: четыре одинаковых заряда расположены в углах квадрата.
Какой и где следует поместить пятый заряд, чтобы система находилась в равновесии?
Слайд 21.
Слайд 22.
Слайд 23. Задача три. На рисунке показана результирующая сила, действующая со стороны
зарядов q«A» и q«B» на заряд q «C». Определите отношение величин зарядов q «А» и q «В» и их
знаки.
Слайд 24.
4. Слайд 25. В качестве домашнего задания предлагаем первую задачу с измененными
условиями: два положительных и два отрицательных заряда, равных q, расположены в вершинах
квадрата. Какой величины и где должен быть помещен пятый заряд, чтобы система была в
равновесии?
3
Подумайте и ответьте на вопросы к теме «Взаимодействие зарядов. Закон Кулона»:
Уровень А
1. Какие виды зарядов существуют в природе? Как взаимодействуют заряды?
2. Какой заряд называется точечным?
3. Как сила взаимодействия зарядов зависит от расстояния между ними?
4. Может ли сила взаимодействия двух зарядов быть равной нулю?
5. Как изменится сила взаимодействия зарядов, если каждый из них увеличить в 3 раза?
6. Как нужно изменить расстояние, чтобы сила отталкивания зарядов увеличилась в 2 раза?
7. Как определить силу, действующую со стороны двух зарядов на третий, если они: а)
расположены на одной прямой? б) не лежат на одной прямой?
8. Три заряда расположены на одной прямой. Два из них- одинаковы по знаку и величине. Где
должен располагаться третий заряд, чтобы сила действия на него двух других равнялась
нулю? Каким должен быть по знаку?
Уровень В
1. Почему незаряженные тела притягиваются к заряженным, независимо от знака их заряда?
2. Как известно, одноименные заряды отталкиваются. А могут ли два одноименно
заряженных тела притягиваться друг к другу?
3. Как с помощью отрицательно заряженного металлического шарика зарядить положительно
другой такой же шарик, не изменяя заряда первого?
4. По первоначальным представлениям Бора, электрон в атоме водорода движется по
круговой орбите. Определите скорость вращения электрона, если радиус его орбиты равен
0,5  10 8 см.
5. Два шарика на изолирующих подставках, имеющие заряды q1= +2 мкКл и q2= -4 мкКл,
расположены на расстоянии R.. Каким способом можно силу их взаимодействия на этом
расстоянии уменьшить ровно в 8 раз?
Задачи к уроку:
Уровень А.
1.Два легких одинаковых шарика подвешены на шелковых нитях. Шарики зарядили одинаковыми
положительными зарядами. На каком из рисунков эти два шарика изображены верно?
B
C
A
1) A
2)В 3)C
4)В и C
Решение: Условию, что одноименные заряды должны отталкиваться, удовлетворяет случай 2)В.
Ответ 2) В
2. К стержню положительно заряженного электроскопа поднесли, не касаясь его, стеклянную
палочку. Листочки электроскопа опали, образуя меньший угол. Такой эффект наблюдается, если
палочка:
1) заряжена положительно
2) заряжена отрицательно
3) имеет заряд любого знака
4) не заряжена
Решение:
4
Изменение угла расхождения произошло потому, что уменьшился положительный заряд на
лепестках вследствие электростатической индукции. Стеклянная палочка вызвала отток
отрицательного заряда со стержня на лепестки, следовательно, она имеет отрицательный заряд.
Ответ: 2) заряжена отрицательно
3. Два положительных точечных заряда q1 и q2 находятся на некотором расстоянии друг от друга.
Заряды привели в соприкосновение и затем развели на прежнее расстояние.q . Сила
электрического взаимодействия между ними
1) не изменилась
2) уменьшилась
3) увеличилась
4) недостаточно данных для ответа
Решение:
Заряд, образовавшийся после соприкосновения, согласно закону сохранения, равен половине
суммарного заряда (распределился поровну). Сравним силы взаимодействия:
q q
F1  k 1 2 2 ;
r
(q  q 2 ) (q1  q 2 ) 1
(q1  q 2 ) 2
F2  k 1

k
;
2
2
r2
4r 2
Для большей определенности пусть q2= nq1, тогда
nq12
F1  k 2 ;
r
(n  1 ) 2 q12
F2  k
;
4r 2
F2 (n  1) 2
Отношение сил
при любом положительном n будет больше единицы.

F1
4n
Ответ: 3) увеличилась
4. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна F. Величину каждого заряда
увеличили в 4 раза. Во сколько раз нужно увеличить расстояние между зарядами, чтобы сила А не
изменилась?
1) в 2 раза 2) в 4 раза 3) в 8 раз 4) в 16 раз
Решение: Первоначальная сила по закону Кулона равна:
q q
4q  4q
F1  k 1 2 2 ;
Сила взаимодействия после изменений зарядов F2  k 1 2 2 ; Так как по
r1
r2
условию F1=F2 , k
q1  q 2
r1
2
k
4q1  4q 2
r2
2
, то
к2
r22
 16,
4
2
к1
r1
Ответ: 2) в 4 раза
5.На рисунке показано расположение двух неподвижных точечных электрических зарядов +q и –
2q. В какой из трех точек (А, В или С) значение модуля результирующей силы, действующей со
стороны данных зарядов на внесенный в эту точку заряд q, минимально?
5
-2q
+q
A
1)
2)
3)
4)
B
C
В точке А
В точке В
В точке С
Во всех трех точках модуль напряженности имеет одинаковые значения.
Решение: Выполним рисунок, покажем направление сил, действующих со стороны зарядов q и 2q на заряд q. Для более точного количественного сравнения сил FA, FB и Fс воспользуемся
законом Кулона и принципом суперпозиции сил.
qq
2q  q
7q
k
k 2 ;
2
2
r
9r
9r
qq
2q  q
3q 2
FB  k 2  k 2  k 2 ;
r
r
r
2q  q
qq
17 q 2
FС  k 2  k 2  k
;
r
9r
9r 2
Видим, что FA<FC<FB
FA  k
-2q
+q
2
A
B
C
Ответ:1) В точке А.
Уровень В: <Приложение 2>
Уровень С. <Приложение 3>
Использованная литература и электронные пособия:
1. Монастырский Л.М., Богатин А.с и др. Физика. Подготовка к ЕГЭ.- 2010- Ростов-на-Дону.:
Легион-М, 2009
2. Гуревич Ю.Л. и др. под реакцией Монастырского Л.М.. Физика.ЕГЭ-2008. Вступительные
испытания- Ростов-на-Дону.: Легион-М, 2008
3. Гуревич Ю.Л. и др. под реакцией Монастырского Л.М.. Физика.ЕГЭ-2009. Вступительные
испытания- Ростов-на-Дону.: Легион-М, 2009
4. ФИПИ. Демидова М.Ю, Нурминский И.И, ЕГЭ-2009. Физика. Федеральный банк
экзаменационных материалов.- М.: Эксмо, 2008.
Электронные ресурсы локального доступа
a) Виртуальный наставник. Физика 10-11 класс.[Электронный ресурс]. - Электрон. дан. - М. :
Новая школа, 2007; БукаСОФТ, 2007- 1 электронный опт. диск ( CD ROM ): . - Систем.
требования: Операционная система Microsoft Windows XP/Vista; процессор Duron/Celeron 1500
MГц; 256 МБ RAM; 8x CD - ROM б) . Интерактивный тренинг- подготовка к ЕГЭ. Физика
[Электронный ресурс]. - Электрон. дан. - М. : Новая школа, 2007; БукаСОФТ, 2007- 1 электронный
опт. диск ( CD ROM ): . - Систем. требования: Операционная система Microsoft Windows 2000/XP;
процессор Duron/Celeron 800; 256 МБ RAM; SVGA- совместимая видеокарта в) Большая
энциклопедия Кирилла и Мефодия (на 8 CD). - М.: «Кирилл и Мефодий», 2002 (http://www.km.ru/)
г)Манько Наталья Викторовна, Физика: полный курс. 7-11 классы. Мультимедийный репетитор
(+СD). –СПб.: Питер,2009..
6