ПРОЦЕНТЫ Клопова Наталья Владимировна, ГБОУ СПО «СПб УОР №2 (техникум)»,

ПРОЦЕНТЫ
Клопова Наталья Владимировна, ГБОУ СПО «СПб УОР №2 (техникум)»,
методист, преподаватель, учитель
Задачи на проценты встречаются в вариантах ОГЭ и ЕГЭ. Для обобщения и
систематизации знаний учащихся по теме «Проценты» предлагаю свою
методическую разработку.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся о способах
решения задач на проценты.
Задачи:

Образовательные: умение применять различные способы решения задач на
проценты.

Развивающие: развитие логического мышления, творческой деятельности,
сравнение, умение делать выводы.

Воспитательные: воспитание
ответственности, самооценки.
познавательной
активности,
чувства
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.
Оборудование урока: компьютер, экран, мультимедийный проектор, тесты,
презентация 1 («1.pdf»), презентация 2 («2.pdf»).
План урока
1. Формулировка темы учащимися.
Создание проблемной ситуации преподавателем:
«Какую тему мы будем повторять сегодня на уроке?»
Запись на доске: статистика, число, вклад, показатель, часть, выборы,
скидка.
По возникшим ассоциациям учащиеся сами формулируют тему урока. Это
позволяет преподавателю быстро организовать внимание учащихся и включить
их в деловой ритм и содержание урока.
Поясняются тема, цели и задачи урока.
2. Повторение знаний.
Выполняется тест.
Тест «Проценты» (два варианта на листах).
1 вариант
2 вариант
1) Один процент – это:
А) десятая часть числа;
Б) сотая часть числа;
В) какая-то часть числа;
Г) свой ответ.
2) Найти 1% от 300:
А) 3000;
Б) 30;
В) 3;
Г) свой ответ.
2) Найти 1% от 600:
А) 6000;
Б) 6;
В) 60;
Г) свой ответ.
3) Найти 5% от 130:
А) 65;
Б) 6,5;
В) 650;
Г) свой ответ.
3) Найти 3% от 240:
А) 720;
Б) 72;
В) 7,2;
Г) свой ответ.
4) Найти число, если его 20%
равны 3:
А) 12;
Б) 15;
В) 25;
Г) свой ответ.
4) Найти число, если его 25%
равны 14:
А) 56;
Б) 46;
В) 250;
Г) свой ответ.
5) Сколько процентов составляет
число 23 от числа 100?
А) 23%;
Б) 230%;
В) 2,3%;
Г) свой ответ.
5)
6) Что больше: 5% от 200 или 50%
от 140?
А) 5% от 200;
Б) равны;
В) 50% от 140;
Г) свой ответ.
6) Что меньше: 20% от 150 или
50% от 80?
А) 20% от 150;
Б) равны;
В) 50% от 80;
Г) свой ответ.
7) Записать десятичной дробью
8%:
А) 8,0;
Б) 0,8;
В) 0,08;
Г) свой ответ.
7) Записать десятичной дробью
4%:
А) 0,04;
Б) 0,4;
В) 4,0;
Г) свой ответ.
Сколько
процентов
составляет число 47 от числа
100?
А) 23%;
Б) 230%;
В) 2,3%;
Г) свой ответ.
Учащиеся обмениваются тестами в паре. Проверка теста происходит с
помощью мультимедийного проектора (файл «1.pdf»).
3. Систематизация задач на проценты (файл «2.pdf»).
План презентации:





Способы решения задач на проценты
Три основных вида задач на проценты
Нахождение процентов от числа
Нахождение числа по его проценту
Нахождение процентного отношения
Преподаватель предлагает студентам рассмотреть три основных вида задач
на проценты. Решают вместе по две задачи каждого вида (по действиям) и
выводят правило решения каждого типа задач.
После рассмотрения основных видов задач преподаватель показывает, как
можно решать задачи на проценты оставшимися способами (составляя
пропорцию; составляя и решая уравнение; используя логические
рассуждения).
Составление пропорции.
Задача: В Сочинской олимпиаде приняло участие 225 спортсменов из
России, 33 участника завоевали медали. Определите процент медалистов.
Решение:
225 – 100%
33 – х%
х
33  100
 14,7%
225
Ответ: 14,7%.
Составление и решение уравнения.
Задача:
Банк начисляет 5% годового дохода. Первоначальный вклад равнялся 10 000
р. После начисления годового дохода вклад можно дополнить некоторой
суммой. Найдите её величину, если общий вклад через 2 года должен
равняться 21 000 р.
Решение:
10 000 : 100 х 5 = 500 рублей - 5% доход через год;
10 000 + 500 = 10 500 рублей - вклад через год
(10 500 + х) + 0,05(10 500 + х) = 21 000
10 500 + х + 525 + 0,05х = 21 000
1,05х +11 025 = 21 000
1,05х = 9 975
х = 9 500
Ответ: 9 500 рублей.
Использование логических рассуждений.
Задача:
Семья состоит из мужа, жены и их дочери. Если бы зарплата мужа увеличилась
вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери
уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько
процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Решение:
М
Ж
Д
Доход
х
у
Z
х+y+z
1
2x
у
Z
1,67 (x+y+z) (2)
2
х
у
z/3
0,96 (x+y+z) (3)
(1)
Сравнивая (1) и (2) выражения получаем, что зарплата мужа составляет 67% от
общего дохода.
Сравнивая (1) и (3) получаем, что 2/3 стипендии дочери – это 4% общего
дохода. Значит, вся стипендия - 6% от общего дохода.
Получаем, 100 – (67 + 6) = 27% - зарплата жены от общего дохода.
Ответ: 27%.
4. Творческая работа.
Преподаватель даёт задание – придумать на каждый тип задач свою задачу.
В конце урока группа выбирает лучшую задачу.