Задания 1 тура олимпиады по физике 2015 г. 2 курс

Задания 1 тура олимпиады по физике 2015 г.
2 курс
400-500 часов
Группы: ИТ-21, ЭС-21, 22, ЭО-21, ЭП-21, ЭВ-21, ЭПО-21, ИМ-21, ЭМ-21,
СТЭ-21, МД-21
Задание 1
Задача 1-1
Задачи №1-1, №1-2, №1-3, №1-4 являются составными частями одного общего 1го задания. Каждая полностью решённая задача оценивается в 2 балла. Баллы
задач складываются. 2 балла добавляется за полностью решённое задание.
Общий балл равен 10.
Задание №1-1 оценивается в 2 балла.
Электрическое поле создано равномерно заряженным с линейной плотностью
τ тонким кольцом радиусом 2 R . Соосно кольцу расположен незаряженный
тонкий диск радиусом R (см. рис.).
0
Если силовые линии, выходящие из кольца под углом   45
к его оси, касаются

края диска, E n – проекция вектора напряженности E электрического поля

заряженного кольца на нормаль n к поверхности элементарного участка диска
площадью dS, то для потока этого вектора через поверхность диска площадью
S  R 2 справедливо выражение вида …
1)  E  R 2  E cos 450
2)  E  R 2  En
3)  E   En dS , где En  E cos 450
S
4)  E   En dS
S
1
Задача 1-2
Задачи №1-1, №1-2, №1-3, №1-4 являются составными частями одного общего 1го задания. Задача №1-2 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу (№1-1). Если ответ на задачу
№1-1 неправильный, то ответ на задачу №1-2 не учитывается, даже если он
«угадан» верно.
Электрическое поле создано равномерно заряженным с линейной плотностью
τ тонким кольцом радиусом 2 R . Соосно кольцу расположен незаряженный
тонкий диск радиусом R (см. рис.).
Если силовые линии, выходящие из кольца под углом   45 0 к его оси, касаются
края диска, то поток * вектора напряженности электрического поля
заряженного кольца через произвольное параллельное диску сечение трубки,
ограниченной этими силовыми линиями, равен …
R
0
R
2) * 
4 0
4R
3) * 
0
R
4) * 
2 0
1) * 
Задача 1-3
Задачи №1-1, №1-2, №1-3, №1-4 являются составными частями одного общего 1го задания. Задача №1-3 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу (№1-2). Если ответ на задачу
№1-2 неправильный, то ответ на задачу №1-3 не учитывается, даже если он
«угадан» верно.
2
Электрическое поле создано равномерно заряженным с линейной плотностью
τ тонким кольцом радиусом 2 R . Соосно кольцу расположен незаряженный
тонкий диск радиусом R (см. рис.).
Если силовые линии, выходящие из кольца под углом   45 0 к его оси, касаются
края диска, то поток вектора напряженности  E электрического поля
заряженного кольца через поверхность диска равен …
R
1) * 
2 0
R
2) * 
4 0
4R
3) * 
0
R
4) * 
0
Задача 1-4
Задачи №1-1, №1-2, №1-3, №1-4 являются составными частями одного общего
1-го задания. Задача №1-4 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу (№1-3). Если ответ на задачу
№1-3 неправильный, то ответ на задачу №1-4 не учитывается, даже если он
«угадан» верно.
Электрическое поле создано равномерно заряженным с линейной плотностью
τ тонким кольцом радиусом 2 R . Соосно кольцу расположен заряженный тонкий
диск радиусом R (см. рис.) с равномерно распределенным по его поверхности
зарядом q.
3
Если силовые линии, выходящие из кольца под углом   45 0 к его оси, касаются
края диска, то сила взаимодействия заряженных кольца и диска определяется
выражением вида …
q
1) F 
0R
4 q
2) F 
0R
q
3) F 
2 0 R
q
4) F 
4 0 R
Задание 2
Задача 2-1
Задачи №2-1, №2-2, №2-3, №2-4 являются
составными частями одного общего 2-го задания.
Каждая полностью решённая задача оценивается в
2
балла.
Баллы задач складываются. 2 балла
добавляется за полностью решённое задание.
Общий балл равен 10.
Задание №2-1 оценивается в 2 балла.
Воздушный шарик массой m при слабом
ударе о стенку деформируется, как показано на
рисунке. При этом максимальная деформация
шарика x много меньше его радиуса R  x  R  .
Если изменением избыточного давления p воздуха в шарике в течение удара и
упругостью оболочки пренебречь, то сила F , действующая на шарик со стороны
стенки, равна …
1) F  p  Rx
2) F  2p  Rx
3) F  3p  Rx
4
1
2
4) F  p  Rx
Задача 2-2
Задачи №2-1, №2-2, №2-3, №2-4 являются составными частями одного общего 2го задания. Задача №2-2 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу (№2-1). Если ответ на задачу
№2-1 неправильный, то ответ на задачу №2-2 не учитывается, даже если он
«угадан» верно.
Воздушный шарик массой m при слабом ударе о стенку деформируется,
как показано на рисунке.
При этом максимальная деформация шарика x много меньше его радиуса
R  x  R  . Если изменением избыточного давления p воздуха в шарике в
течение удара и упругостью оболочки пренебречь, то уравнение движения шарика
у стенки имеет вид …
1)
2)
3)
4)
d 2 x 2Rp

x0
m
dt 2
d 2 x Rp

x0
m
dt 2
d 2 x 3Rp

x0
m
dt 2
d 2 x Rp

x0
2m
dt 2
Задача 2-3
Задачи №2-1, №2-2, №2-3, №2-4 являются составными частями одного общего 2го задания. Задача №2-3 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу (№2-2). Если ответ на задачу
№2-2 неправильный, то ответ на задачу №2-3 не учитывается, даже если он
«угадан» верно.
Воздушный шарик массой m при слабом ударе о стенку деформируется,
как показано на рисунке.
При этом максимальная деформация шарика x много меньше его радиуса
R  x  R  . Если изменением избыточного давления p воздуха в шарике в
течение удара и упругостью оболочки пренебречь, то время t столкновения
шарика со стенкой равно …
5
1) t 
2m
Rp
m
Rp
m
3) t 
2 Rp
m
4) t 
3Rp
2) t 
Задача 2-4
Задачи №2-1, №2-2, №2-3, №2-4 являются составными частями одного общего
2-го задания. Задача №2-4 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу
(№2-3). Если ответ на задачу №2-3 неправильный,
то ответ на задачу №2-4 не учитывается, даже
если он «угадан» верно.
Воздушный шарик массой m  2 г при слабом
ударе о стенку деформируется, как показано на
рисунке.
При этом максимальная деформация шарика x
много меньше его радиуса R  10 см  x  R  . Если
изменением избыточного давления p  104 Па
воздуха в шарике в течение удара и упругостью
оболочки пренебречь, то время t столкновения шарика со стенкой равно …
(Ответ выразите в миллисекундах, округлите до десятых.)
Задание 3
Задача 3-1
Задачи №3-1, №3-2, №3-3, №3-4 являются составными частями одного общего 3го задания. Каждая полностью решённая задача оценивается в 2 балла. Баллы
задач складываются. 2 балла добавляется за полностью решённое задание.
Общий балл равен 10.
Задание №3-1 оценивается в 2 балла.
Температура электрочайника при потребляемой им мощности в режиме
«Функция поддержания температуры» перестает увеличиваться, достигнув
установившегося значения , когда энергия, потребляемая из сети, целиком
передается в окружающую среду. Если коэффициент теплоотдачи через
поверхность выключенного из сети нагретого чайника равен , а температура
6
окружающей среды равна , то при охлаждении чайника с горячей водой
массой
и температурой изменение температуры
за бесконечно малый
промежуток
времени
описывается
соотношением
…
(Считать, что теплоемкость пустого чайника и удельная теплоемкость воды
соответственно равны
и .)
1)
2)
3)
4)
Задача 3-2
Задачи №3-1, №3-2, №3-3, №3-4 являются составными частями одного общего 3го задания. Задача №3-2 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу (№3-1). Если ответ на задачу
№3-1 неправильный, то ответ на задачу №3-2 не учитывается, даже если он
«угадан» верно.
Температура электрочайника при потребляемой им мощности
в режиме
«Функция поддержания температуры» перестаёт увеличиваться, достигнув
установившегося значения , когда энергия, потребляемая из сети, целиком
передается в окружающую среду. Если коэффициент теплоотдачи через
поверхность выключенного из сети нагретого чайника равен , а температура
окружающей
среды
равна ,
то
скорость
изменения
температуры выключенного из сети нагретого чайника с водой массой
в
начальный момент
определяется равенством … (Считать, что теплоемкость
пустого чайника и удельная теплоемкость воды соответственно равны
1)
2)
3)
4)
7
и .)
Задача 3-3
Задачи №3-1, №3-2, №3-3, №3-4 являются составными частями одного общего 3го задания. Задача №3-3 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу (№3-2). Если ответ на задачу
№3-2 неправильный, то ответ на задачу №3-3 не учитывается, даже если он
«угадан» верно.
Температура электрочайника при потребляемой им мощности
в режиме
«Функция поддержания температуры» перестает увеличиваться, достигнув
установившегося значения , когда энергия, потребляемая из сети, целиком
передается в окружающую среду. Если коэффициент теплоотдачи через
поверхность выключенного из сети нагретого чайника равен , а температура
окружающей среды равна , то зависимость температуры чайника с горячей
водой массой
от времени при охлаждении после отключения от сети
определяется выражением … (Считать, что теплоемкость пустого чайника и
удельная теплоемкость воды соответственно равны
и .)
1)
2)
3)
4)
Задача 3-4
Задачи №3-1, №3-2, №3-3, №3-4 являются составными частями одного общего
3-го задания. Задача №3-4 оценивается в 2 балла. При решении этой задачи
учитывайте ответ на предшествующую задачу (№3-3). Если ответ на задачу
№3-3 неправильный, то ответ на задачу №3-4 не учитывается, даже если он
«угадан» верно.
Температура электрочайника при потребляемой им мощности в режиме
«Функция поддержания температуры» перестает увеличиваться, достигнув
установившегося значения
, когда энергия, потребляемая из
сети, целиком передается в окружающую среду. Если скорость уменьшения
температуры выключенного из сети нагретого чайника с водой в начальный
8
момент
равна
,
а
температура
окружающей
среды
равна
, то характерное время
его охлаждения (за время
разность
температур нагретого чайника с водой и окружающей среды уменьшается
в
раз) равно …
(Ответ выразите в секундах, округлите до целого числа.)
Задание 4
Задание 4 оценивается в 10 баллов.
Круглая металлическая пластина падает вертикально вниз в однородном
магнитном поле, параллельном поверхности Земли. В процессе падения она
остаётся параллельной линиям индукции магнитного поля и перпендикулярной
поверхности Земли. Толщина пластины d много меньше её радиуса R, её масса
равна m, модуль индукции магнитного поля В, ускорение свободного падения g.
Определить ускорение, с которым падает пластина.
Задание 5
Задание 4 оценивается в 10 баллов.
Камень, брошенный под углом α к горизонту с начальной скоростью υ0, движется
по некоторой траектории. Если по этой же траектории полетит комар с
постоянной скоростью υ0, то каким будет его ускорение на высоте, равной
половине высоты наибольшего подъема камня? Сопротивление воздуха при
движении камня можно не учитывать.
9