Рекомендовано МССН Теория автоматического управления «Управление в технических системах»

Приложение 4
Рекомендовано МССН
ПРОГРАММА
Наименование дисциплины
Теория автоматического управления
Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей))
220400
«Управление в технических системах»
(указываются код и наименования направления(ий)
подготовки (специальности (ей) и/или профилей (специализаций)
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
(указывается квалификация (степень) выпускника в соответствии с ФГОС)
1. Цели и задачи дисциплины: изучить принципы и методы теории автоматического
управления, подготовить базу знаний для изучения специальных дисциплин теории
автоматического управления.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Теория автоматического управления» относится к дисциплинам базовой
(общепрофессиональной) части профессионального цикла. Дисциплина имеет методическую
взаимосвязь с дисциплинами базовой части математического и естественно научного цикла,
в частности, с дисциплинами цикла Б.2 (математика) и с дисциплинами базовой
общепрофессиональной части профессионального цикла Б.3 (информационные технологии и
технические средства автоматизации и управления).
Требованиями к «входным» знаниям, умениям и готовностям обучающегося, необходимым
для освоения дисциплины, являются:

базовые знания основ математического анализа;

знания специальных глав высшей математики: дифференциальное исчисление,
решение систем линейных дифференциальных уравнений, операции с комплексными
числами;

знания основ математической статистики и теории вероятностей;

навыки работы с пакетами прикладных программ математической статистики
(MATLAB).
Дисциплины, для которых «Теория автоматического управления» является предшествующей
– это дисциплины вариативной части цикла из раздела специальных глав теории
автоматического управления.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций (в
соответствии с ФГОС):

способность осознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать
высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК- 8);

способность собирать, обрабатывать, анализировать и систематизировать научнотехническую информацию по тематике исследования, использовать достижения
отечественной и зарубежной науки, техники и технологии (ПК-6);

способность осуществлять сбор и анализ исходных данных для расчета и проектирования
систем и средств автоматизации и управления (ПК-9);


готовность к внедрению результатов разработок средств и систем автоматизации и
управления в производство (ПК-13);
способность осуществлять сбор и анализ научно-технической информации, обобщать
отечественный и зарубежный опыт в области средств автоматизации и управления,
проводить анализ патентной литературы (ПК-18);

способность проводить вычислительные эксперименты с использованием стандартных
программных средств с целью получения математических моделей процессов и объектов
автоматизации и управления (ПК-20);
 готовность участвовать в составлении аналитических обзоров и научно-технических
отчетов по результатам выполненной работы, в подготовке публикаций по результатам
исследований и разработок (ПК-21);
 готовность участвовать в разработке технической документации (графиков работ,
инструкций, планов, смет и т.п.) и установленной отчетности по утвержденным формам
(ПК-24);
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:

принципы управления и классификацию систем управления,

типовые динамические звенья и их характеристики;

типовые нелинейные элементы;

методы исследования систем автоматического управления.
Уметь:

выполнять структурные преобразования;

оценить устойчивость линейной стационарной системы;

синтезировать системы автоматического регулирования с заданными параметрами;

строить фазовый портрет системы;

выполнять гармоническую линеаризацию нелинейных систем.
Владеть:

различными приёмами составления и описания математических моделей систем;

аппаратом преобразования Лапласа;

методами оценки устойчивости нелинейной системы;

аппаратом
оптимизации
(классическое
вариационное
исчисление,
максимум).
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет
Вид учебной работы
11
зачетных единиц.
Всего
часов
Семестры
5
6
216
108
108
Лекции
144
72
72
Практические занятия (ПЗ)
36
18
18
36
18
18
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
принцип
Самостоятельная работа (всего)
180
72
108
В том числе:
Курсовой проект (работа)
72
72
Расчетно-графические работы
36
36
экзамен
экзамен
396
180
216
11
5
6
Вид промежуточной аттестации (экзамен)
Общая трудоемкость
час
зач. ед.
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
№
п/п
1.
Наименование раздела
дисциплины
Математические
Содержание раздела

Введение. Аппарат теории автоматического
модели и динамические
управления. Понятия: оптимизация, регулирование,
характеристики
коррекция.
линейных

Общая структурная схема САУ.
стационарных систем

Классификация САР, в том числе статические и
автоматического
регулирования
астатические.

Получение математических моделей. Методика
составления уравнений "вход-выход". Входные
сигналы.

Линеаризация уравнений САР. Принцип
суперпозиции.

Преобразование Фурье. Понятие частотной
характеристики. Использование частотных
характеристик для определения реакции САР.
Экспериментальное определение.

Преобразование Лапласа. Свойства преобразования
Лапласа.

Понятие передаточной функции. Понятие ЛАХ.
Связь ЧХ и ПФ ("s", "jw", "p").

Типовые структурные звенья САР. Пример вывода
ПФ апериодического звена

Структурные преобразования схем ЛСС. Примеры.
Виды ПФ (замкнутая, по ошибке).

Колебательное звено - свойства. Общая таблица
свойств типовых ПФ.

Построение ЧХ, ЛАХ соединений типовых
структурных звеньев.

Интеграл Дюамеля. Связь ИПФ с ЧХ и ПФ.

Описание САР в пространстве состояний. Матрица
перехода, свойства. Канонические формы,
2.
Устойчивость

Управляемость, наблюдаемость.

Понятие устойчивости САР. Необходимое и
линейных систем
достаточное условие устойчивости. Свойства.
Принцип аргумента.

Частотные критерии устойчивости. Критерий
Михайлова. Критерий Найквиста-Михайлова.

Модификация критерия Найквиста-Михайлова для
астатических систем.

Границы применимости методов оценки с помощью
частотных критериев.

Запас устойчивости.

Аналитические критерии устойчивости: критерий
Гурвица, Рауса, Зубова

Границы применимости методов оценки с помощью
аналитических критериев..

Влияние параметров САР на устойчивость: Dразбиение, корневой годограф.
3.
Качество систем

автоматического
регулирования
Понятие качества САР. Первичные показатели
качества.

Частотные и интегральные методы оценки качества.

Связь частотных характеристик с переходной
функцией.

Способность отработки сигналов как оценка качества
САР. Коэффициенты ошибки. Способы вычисления
коэффициентов ошибки. Влияние астатизма на
коэффициенты ошибки и установившуюся ошибку.
4.
Коррекция систем

Синтез САР. Основы синтеза.
автоматического

Виды синтеза САР (структурный, параметрический).
регулирования

Подходы к коррекции САР.

Метод желаемой ЛАХ Солодовникова. Алгоритм
синтеза, связь частотной характеристики и
первичных показателей качества для
минимальнофазовых звеньев.
5.
Математические

ПИД-регулятор. Типовые звенья коррекции.

Теория чувствительности. Понятие инвариантности.

Понятие нелинейных систем. Типовая структурная
модели нелинейных
схема нелинейной системы. Виды нелинейных
детерминированных
элементов.
систем

Понятие фазовой плоскости. Построение фазовых
диаграмм, метод припасовывания.

Построение линий переключения. Скользящий
режим. Метод изоклин. Влияние обратной связи на
линии переключения в релейной системе.

Мнимые линии переключения, правило построения.
Учёт чистого запаздывания.

Понятие автоколебаний, оценка параметров
автоколебаний.

Гармоническая линеаризация. Ряд Фурье. Пример
прохождения сигналов через нелинейный элемент.
Гипотеза фильтра.

Вывод уравнения линеаризации. Расчёт
коэффициентов линеаризации на примере.
6.
Устойчивость

нелинейных систем
Понятие устойчивости нелинейных систем. Особые
режимы движения нелинейных систем.

Методы оценки устойчивости цикла автоколебаний:
алгебраические, графические.

Диаграммы Ламерея. Проверка цикла автоколебаний
на устойчивость.

Методы оценки устойчивости автоколебаний:
использование частотных критериев Михайлова,
Найквиста-Михайлова. Аналогии с устойчивостью
линейных систем.

Фазовая граница устойчивости. Алгоритм
построения.

Вынужденное движение нелинейных систем при
гармоническом воздействии. Функция смещения.
Расширение методики на поиск вынужденного
движения произвольного детерминированного
сигнала.

Общие подходы к оценке устойчивости систем.
Устойчивость по Ляпунову. Первая метода
Ляпунова. Понятие устойчивости в большом, в
малом, асимптотической устойчивости.

Уравнение Ляпунова. Теорема об устойчивости и
теорема о неустойчивости.

Критерии гиперустойчивости (абсолютной
устойчивости). Частотный критерий В.М. Попова.
7.
Исследование

Понятие случайных величин. Приложение основных
случайных процессов в
характеристик в задачах исследования САР:
системах
математическое ожидание, дисперсия, спектральная
автоматического
плотность, корреляция.
регулирования

Свойства характеристик случайных величин, понятие
сигнала "белый шум".

Прохождение случайного сигнала через линейную
стационарную систему автоматического
регулирования. Вывод уравнения связи
спектральных плотностей.

Математические модели стохастических САР в
пространстве состояний. Дисперсионные уравнения.

Формирующий фильтр. Примеры применения.

Методы исследования нелинейных САР при
случайных воздействиях. Подходы к статистической
линеаризации.

Сравнение методов статистической линеаризации.
Экселби, Бутон (Казаков), Пупков.
8.
Синтез систем

Модальное управление. Методы назначения корней.
автоматического

Наблюдающие устройства.
управления.

Методы оптимизации систем автоматического
Оптимизация.
управления. Понятие функционала качества.

Классическое вариационное исчисление.
Применение уравнений Лагранжа для оптимизации.

Принцип максимума Понтрягина.

Применение подходов при фиксированном и не
фиксированном времени управления. Уравнение
трансверсальности.

Пример оптимизации управления (Брахистохрона).

Метод динамического программирования. Уравнение
Гамильтона-Якоби-Беллмана.

Методы стохастической оптимизации. Задача
Винера. Фильтра Калмана. Принцип разделимости.

Задача АКОР (аналитическое конструирование
оптимальных регуляторов).
9.
Исследование

дискретных систем
автоматического
Дискретные САУ. Типы квантования: квантование
по уровню, по значению

управления
Пространство состояний и модели непрерывнодискретных систем.

Типовые звенья дискретных САУ. Влияние
экстраполятора. Сравнение реакции на типовые
воздействия непрерывных и дискретных систем.

Особенности математического моделирования
дискретных систем. Различие импульсных и
дискретных систем.

Теорема Котельникова. Эффект транспонирования
частот.

Передаточная функция дискретных систем.

Прямое и обратное Z-преобразование.

Прямое и обратное w-преобразование.

Применение методов исследования линейных
стационарных непрерывных систем для случая
дискретных САУ: оценка устойчивости, коррекция,
оптимизация.
10.

Нестационарные
Нестационарные системы автоматического
системы, общие
регулирования. Методы описания, подходы к
сведения.
исследованию.

Построение динамических характеристик
нестационарных систем.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
п/п
1.
Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин
№ № разделов данной дисциплины, необходимых для
изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
7
8
Технические
+
+
+
9
+
средства систем
управления
2.
Современные
+
+
+
инструментальные
средства
интеллектуальных
систем
3.
Моделирование
+
+
+
+
+
производственных
систем
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№
Наименование раздела дисциплины
п/п
1.
Математические модели и
Лекц. Практ. Лаб.
зан.
зан.
Семин
СРС
34
2
2
2
12
Всего
час.
52
динамические характеристики
линейных стационарных систем
автоматического регулирования
2.
Устойчивость линейных систем
32
4
6
4
12
58
3.
Качество систем автоматического
8
1
2
1
2
14
регулирования
4.
Коррекция систем автоматического
4
2
2
2
4
14
16
4
4
4
90
118
90
126
регулирования
5.
Математические модели нелинейных
детерминированных систем
6.
Устойчивость нелинейных систем
16
6
8
6
7.
Исследование случайных процессов в
12
2
2
2
18
16
1
1
1
19
6
1
1
1
9
4
0
0
0
системах автоматического
регулирования
8.
Синтез систем автоматического
управления. Оптимизация.
9.
Исследование дискретных систем
автоматического управления
10.
Нестационарные системы, общие
0
4
сведения.
6. Лабораторный практикум
№
п/п
1.
№ раздела
дисциплины
Наименование лабораторных работ

№1
Решение систем линейных дифференциальных
Трудоемкость
(час.)
2
уравнений, построение графиков решения в
Matlab.

Использование средств Matlab для разложения
функций в ряды.

Типовые динамические звенья в Simulink Matlab.
Исследование структурных схем в Simulink.

Описание САР в пространстве состояний в Matlab
с использованием m-file и Simulink. Поиск
реакции на воздействия в Matlab."

Поиск реакции на воздействия в Matlab.

Построение частотных характеристик САР
(АФЧХ, ЛАХ), корневого годографа в Matlab с
использованием m-file.
2.
№2

Использование Matlab для анализа устойчивости
на примере критерия Михайлова, НайквистаМихайлова.
6

Использование Matlab для анализа устойчивости
на примере критерия Гурвица, Рауса, Зубова.
3.
№3

Качество как инструмент сравнения САР.
2
Критерии качества (Солодовников). Примеры
оценки качества с использованием Matlab.
4.
№4

Моделирование в Matlab коррекции САР методом
2
желаемой ЛАХ Солодовникова.
5.
№5

Построение фазового портрета линейной системы
4
в Simulink и с помощью m-file.

Построение фазового портрета линейной системы
с нелинейным элементом в Simulink и с помощью
m-file.

Линейная системы с релейным звеном:
исследование режимов работы в Matlab.

Реакция нелинейной системы на гармоническое и
произвольное воздействие. Построение реакции в
Simulink.
6.
№6

Оценка устойчивости автоколебаний по критерию
8
Михайлову. Построение графиков с помощью
программирования m-file.

Оценка устойчивости автоколебаний по критерию
Найквиста-Михайлова. Построение графиков с
помощью программирования m-file.

Оценка устойчивости автоколебаний по фазовой
границе устойчивости. Построение графиков с
помощью программирования m-file.
7.
№7

Задание случайного сигнала в Matlab Simulink.
2
Реакция на случайный сигнал в Simulink.
8.
№8

Модальное управление, наблюдающие устройства.
1
Моделирование в Simulink Matlab с
использованием Subsystem block.
9.
№9

Моделирование оптимального решения в Matlab.

Моделирование дискретных систем в Matlab.
Сравнение реакции непрерывной и дискретной
системы.
1
7. Практические занятия (семинары)
№
п/п
№ раздела
дисциплины
1.
№1
Тематика практических занятий (семинаров)

Трудоемкость
(час.)
Составление уравнений движения простейших
динамических систем (siso). Примеры статических
и динамических характеристик.

Линейные операторы. Преобразование Фурье.
Применение преобразования Фурье для
построения частотных характеристик САР.

Преобразование Лапласа для получения
передаточных функций. Поиск реакции на
воздействие.

Типовые динамические звенья. Виды соединений.
Упражнения на преобразования структурных
схем.

Описание САР в пространстве состояний.
Получение матрицы перехода.

Построение частотных характеристик САР
(АФЧХ, ЛАХ).
4
2.
№2

Анализ устойчивости на примере критерия
Михайлова, Найквиста-Михайлова.

Анализ устойчивости на примере критерия
Гурвица, Рауса, Зубова.
8
3.
№3

Качество как инструмент сравнения САР.
Критерии качества (Солодовников). Расчёт
коэффициентов ошибки.
2
4.
№4

Коррекция САР методом желаемой ЛАХ
Солодовникова.
4
5.
№5

Построение фазового портрета линейной системы.

Построение фазового портрета линейной системы
с нелинейным элементом, линии переключения.
8

Линейная системы с релейным звеном: режимы
работы. Предельный цикл, переходные процессы

Гармоническая линеаризация. Реакция
нелинейной системы на гармоническое
воздействие.
6.
№6

Построение диаграммы Ламерея в Matlab.

Оценка устойчивости автоколебаний по критерию
Михайлова.

Оценка устойчивости автоколебаний по критерию
Найквиста-Михайлова.

Оценка устойчивости автоколебаний по фазовой
границе устойчивости.
7.
№7

12
Оценка параметров случайных сигналов в
линейных стационарных системах.

Применение уравнения связи спектральных
плотностей.
8.
№8

Модальное управление, поиск желаемых корней.

Решение задач на оптимизацию управления.
4
Принцип максимума. Классическое вариационное
управление.
9.
№9

2
Исследование реакции непрерывной и дискретной
системы.
2
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ):
 Исследование релейной следящей системы;
 Оптимизация управления динамических систем;
 Методы исследования устойчивости нелинейных систем.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1. Методы классической и современной теории автоматического управления : Учебник в
5-ти т. / Под общ. ред. К.А.Пупкова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Изд-во МГТУ,
2004. - 656 с.
2. Пупков Константин Александрович. Теория нелинейных систем автоматического
регулирования : Учебное пособие для вузов. - Юбилейное издание. - М. : Изд-во
РУДН, 2009. - 258 с.
3. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического
управления с примерами на языке MATLAB. - СПб.: Наука, 1999. - 475 с.
4. Солодовников Владимир Викторович. Теория автоматического управления
техническими системами : Учебное пособие / В.В.Солодовников, В.Н.Плотников,
А.В.Яковлев. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1993. - 492 с.
б) дополнительная литература
1. Пупков Константин Александрович. Современные методы, модели и алгоритмы
интеллектуальных систем : Учебное пособие. - М. : ИПК РУДН, 2008. - 154 с.
2. Пупков Константин Александрович. Статистические методы анализа, синтеза и
идентификации нелинейных систем автоматического управления : Учебное пособие
для вузов / К. А. Пупков, Н. Д. Егупов, А. И. Трофимов; Под ред. Н. Д. Егупова. - М. :
Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998. - 562 с.
3. Никульчев Е.В. Практикум по теории управления в среде MATLAB: Учебное
пособие. - М.: МГАПИ, 2002. - 88 с.
4. Бесекерский Виктор Антонович. Теория систем автоматического регулирования. - М.
: Наука, 1966. - 992 с.
в) программное обеспечение: Matlab, Free MATLAB Interactive Technical Kit, Simulink (пакет
Control Toolbox).
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: доступ к
информационным базам публикаций научных статей SpringerMaterials, полнотекстовая
коллекция российских научных журналов eLibrary.ru, доступ к ресурсам IEEE раздела
Control systems.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Для проведения лабораторных и практических занятий требуется наличие персональных
вычислительных станций стандартной архитектуры. Технические характеристики должны
удовлетворять минимальным требованиям пакета MATLAB. Опционально рекомендуется
рассмотреть наличие интерактивной доски преподавателя для наглядных демонстраций
применения методов исследования.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Дисциплину следует позиционировать в качестве базисной для специальных курсов теории
автоматического управления.
Для текущего контроля успеваемость необходимо использовать интегральную оценку
достижений по теоретическим и практическим занятиям: усвояемость теоретического
материала, практические умения использования пакетов MATLAB для исследования систем
автоматического управления и навыки инженерного подхода к применению методов
исследований ТАУ.
Оценочные средства успеваемости: устный опрос по базовым теоретическим положениям,
домашние задания на практические применения навыков исследования, защита
лабораторных работ. В качестве промежуточной аттестации можно использовать материалы
в виде теста. Для оценки остаточных знаний по ключевым вопросам курса применять
повторные упрощённые тесты и иные методы контроля.
_____________________________________________________________________________
Разработчики:
Доцент
Должность,
кибернетики и мехатроники
название кафедры,
Заведующий кафедрой кибернетики и мехатроники
название кафедры,
Д.А. Андриков
инициалы, фамилия
К.А. Пупков
инициалы, фамилия