Перспективная модель заданий в КИМ для ЕГЭ Представленная модель вносит изменения в часть 3 КИМов ЕГЭ следующим образом: Задания С1,С2,С3 изменены и носят практический характер, выполняются с использованием компьютера. Задание С2 из модели прошлых лет имеет номер С4, аналогично задание С4 имеет номер С5. В части 1 исключено задание А6 по теме «», в части 2 задание В15 по теме «Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания», так как данные темы будут отражать знания и умение учеников при выполнении заданий С1,С2,С3. Таким образом, структура экзаменационной работы будет иметь следующий вид: Часть 1 (А) – 12 заданий Часть 2 (В) – 14 заданий Часть 3 (С) – 5 заданий В части С первые два задания носят повышенный уровень сложности, остальные три высокий. В соответствии с кодификатором элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена в перечень элементов содержания, проверяемых на ЕГЭ по информатике и ИКТ входят контролируемые элементы «Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания» и «Использование динамических (электронных таблиц) для выполнения учебных заданий из различных предметных областей». Задания по данным элементам включены в части 1 и 2 КИМов, так как информатика и ИКТ считается практико-ориентированным предметом целесообразнее эти два элемента включить в часть 3, задание С1 (повышенный уровень сложности). При этом исключив из части 2 задание В15. 1 Образец Задание С1 Постройте таблицу истинности в табличном процессоре (Excel, Calc) логического уравнения: ¬В А D ¬E (C ¬C) = 0 где A,B,C, D,E – логические переменные. Укажите сколько различных решений имеет данное уравнение, поместив ответ в ячейку с адресом А1. Содержание верного ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла) 1. Построим таблицу истинности в табличном процессоре для логического выражения: ¬В А D ¬E (C ¬C) = 0 и подсчитаем, сколько раз в столбце “результат” встретилась ЛОЖЬ, это и будет ответ который необходимо поместить в ячейку с адресом А1 2. Выражение зависит от пяти переменных, поэтому в таблице будет 25 = 32 строки (32 возможные комбинации пяти логических значений A,B,C,D,E) При необходимости можно организовать столбцы с отрицанием логических значений, в последующие столбцы вносить логические вычисления отдельных частей выражения: в ячейку I3 ввести формулу =И(G3;A3) (копируем формулу в диапазон I4:I34) в ячейку J3 ввести формулу =И(I3;D3) (копируем формулу в диапазон J4:J34) в ячейку K3 ввести формулу =И(J3;F3) (копируем формулу в диапазон K4:K34) в ячейку L3 ввести формулу =ИЛИ(C3;H3) (копируем формулу в диапазон L4:L34) в ячейку M3 ввести формулу =И(K3;L3) (копируем формулу в диапазон M4:M34) 3. В последнем столбце 30 раз встречается ЛОЖЬ, это значит, что есть 10 разных комбинаций, при которых выражение равно нулю, то есть исходное уравнение имеет 30 решений 4. Ответ 30 решений. 2 Образец Задание С1 Составьте таблицу истинности в табличном процессоре (Excel, Calc) для логической функции: R = (A ¬(B → C)) ¬(C → A) в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 170, столбец значений аргумента В – числа 216, столбец значений аргумента С – числа 30. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции R в десятичную систему счисления и полученный ответ поместите в ячейку с адресом А1. Содержание верного ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла) 1. Построим таблицу истинности в табличном процессоре для логического выражения: R = (A ¬(B → C)) ¬(C → A) 2. Перед построением таблицы необходимо перевести числа 170,216 и 30 в двоичную систему счисления, сразу дополняя запись до 8 знаков нулями в начале чисел 170 = 101010102 216 = 110110002 30 = 000111102 Заносим полученные результаты в соответствующие столбцы А,В,С в последующие столбцы вносим логические вычисления отдельных частей выражения: в ячейку D ввести формулу =ИЛИ(B3;C3) (копируем формулу в диапазон D4:D10) в ячейку E3 ввести формулу =ИЛИ(A3;D3) (копируем формулу в диапазон E4:E10) в ячейку F3 ввести формулу =ИЛИ(C3;A3) (копируем формулу в диапазон F4:F10) в ячейку G3 ввести формулу =И(E3;F3) (копируем формулу в диапазон G4:G10) В столбец Н в соответствующие ячейки записываем число R в двоичном коде. 3. Переводим полученное число в десятичную систему: 101111102 = 28 +26 25 + 24 + 23 + 22 + 21 = 190, полученный результат записать в ячейку с адресом А1 4. Ответ 190 Критерии оценивания заданий с развернутым ответом С1 Указания по оцениванию Обратите внимание! В задаче требуется выполнить два следующих действия. 1. Построить таблицу истинности в табличном процессоре (Excel, Calc). 2. Разместить полученный ответ в ячейку с адресом А1 В целом, критерий оценки работы такой: количество баллов равно количеству выполненных действий. Детально критерии для каждого случая рассмотрены ниже: Задание выполнено полностью в табличном процессоре: 1. В ячейку А1 введен правильный ответ. 2. Правильно составлена и заполнена вся таблица. При составлении таблицы допускается различная последовательность наименования столбцов таблицы, но в конечном итоге приводимая к конечному результату. Один балл ставится в одном из перечисленных случаев: 1. В табличном процессоре в ячейку А1 введен правильный ответ; 2. В табличном процессоре правильно составлена и заполнена таблица истинности. 3. Ученик выполнил задание не в электронном виде а на бланке ответов. Записал правильный ответ и построил таблицу. Баллы 2 1 Максимальный балл 2 В соответствии с кодификатором элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзаменав перечень элементов содержания, проверяемых на ЕГЭ по информатике и ИКТ входят контролируемые элементы «Моделирование», «Элементы теории алгоритмов», «Языки программирования», «Профессиональная информационная деятельность. Информационные ресурсы», «Экономика информационной сферы». Перечень требований к уровню подготовки выпускников, достижение которого проверяется на едином государственном экзамене по информатике и ИКТ «Моделирование объектов, систем и процессов», «Интерпретация результатов моделирования», «Использование моделирования в практической деятельности». Задания по данным элементам включены в части 1 и 2 КИМов, так как информатика и ИКТ считается практико-ориентированным предметом целесообразнее включить в часть 3 практическое задание на решение оптимизационной задачи в одной из прикладных программ, задание С3 (высокий уровень сложности). 1 Образец Задание С3 В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей двух типов A и Б тремя различными способами, прри этом количества получаемых заготовок при этих способах различны. В таблице на пересечении строк и столбцов записаны количества заготовок типов А и Б при соответствующих способах раскроя. Тип заготовки Способы раскроя 1-й 2-й 3-й А 10 3 8 Б 3 6 4 Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 500 заготовок типа А и 300 заготовок типа Б при расходовании наименьшего количества листов материала. Построить модель решения данной задачи средствами языка программирования, предоставив код программы и загрузочный файл, или средствами электронных таблиц. Содержание верного ответа и указания к оцениванию (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла) В языке программирования: Var x1, x2, x3, F: integer; F:=300; For x1:=1 to 100 do For x2:=1 to 100 do For x3:=1 to 100 do If (10*x1+3*x2+8*x3=500) and (3*x1+6*x2+4*x3=300) then if x1+x2+x3<F then begin F=x1+x2+x3; write (x1, x2, x3, F); end; end. В электронных таблицах: Ячейки В2, С2 и D2 выделить для хранения значений параметров х1, х2, х3. В ячейку В4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2. В ячейку В7 ввести формулу вычисления количества заготовок типа А: =10*B2+3*C2+8*D2. В ячейку В8 ввести формулу вычисления количества заготовок типа Б: =3*B2+6*C2+4*D2. Воспользоваться сервисом электронных таблиц Поиск решения 2 Образец Задание С3 В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей двух типов A и Б тремя различными способами, прри этом количества получаемых заготовок при этих способах различны. В таблице на пересечении строк и столбцов записаны количества заготовок типов А и Б при соответствующих способах раскроя. Тип заготовки Способы раскроя 1-й 2-й 3-й А 8 4 7 Б 5 4 5 Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 450 заготовок типа А и 270 заготовок типа Б при расходовании наименьшего количества листов материала. Построить модель решения данной задачи, средствами языка программирования, предоставив код программы и загрузочный файл, или средствами электронных таблиц. Содержание верного ответа и указания к оцениванию (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла) Var x1, x2, x3, F: integer; F:=270; For x1:=1 to 100 do For x2:=1 to 100 do For x3:=1 to 100 do If (8*x1+4*x2+7*x3=450) and (5*x1+4*x2+5*x3=270) then if x1+x2+x3<F then begin F=x1+x2+x3; write (x1, x2, x3, F); end; end. В электронных таблицах: Ячейки В2б С2 и D2 выделить для хранения значений параметров х1, х2, х3. В ячейку В4 ввести формулу вычисления целевой функции: =B2+C2+D2. В ячейку В7 ввести формулу вычисления количества заготовок типа А: =8*B2+4*C2+7*D2. В ячейку В8 ввести формулу вычисления количества заготовок типа Б: =5*B2+4*C2+5*D2. Воспользоваться сервисом электронных таблиц Поиск решения Критерии оценивания заданий с развернутым ответом С3 Указания по оцениванию Баллы 1. Неверно определен размер целевой функции; 2. Неверно записаны условия, накладываемые на заготовки типов А и Б; 3. В работе (во фрагментах программ) допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора решения, не влияющих на результат работы модели; Одна ошибка 1 4. Неправильно организован цикл; балл, 2 ошибки – 5. Ошибки при организации условного оператора. 0 баллов. 6. Для электронных таблиц неправильно введена формула целевой функции; 7. Неверно определены формулы вычисления количества заготовок. 8. Неверное заполнены поля сервиса Поиск решения. Максимальный балл 2 Новизна: Предлагаемая модель отличается тем, что позволяет оценить достижения учащихся в умении проводить статистическую обработку данных с помощью компьютера, создавать простейшие модели в моделирующих средах.