Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 148 с углубленным изучением отдельных предметов имени Героя Советского Союза Михалёва Василия Павловича г. о. Самара УТВЕРЖДЕНО на заседании МО «Человек – знаковая система» руководитель МО Герасимова И.А. КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для проведения экзамена по математике (углубленное изучение ) за курс 8 - го класса Составил: учитель математики высшей категории Кычанова М. П. 2014 – 2015 учебный год Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения экзамена по математике в 8 Д классе (2014 – 2015 учебный год) (учитель математики Кычанова Марина Петровна) 1. Назначение работы – оценить уровень овладения обучающимися программным материалом. 2. Содержание работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. В работе нашли отражение концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. 3. Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания в работе выделено два модуля: «Алгебра», «Геометрия». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит три части, соответствующие проверке на базовом, повышенном и высоком уровнях. 4. При проверке базовой математической компетенции учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; понимание ключевых элементов содержания; умение пользоваться математической записью. Части 2 модулей направлены на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы, владеть навыками квази - исследования, а также применять нестандартные приёмы рассуждений. Решение заданий третьих частей модулей требует проанализировать условие, разработать математическую модель, реализовать её и грамотно обосновать; предполагает свободное владение изученными модулями и высокий уровень подготовки. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности. Всего в работе 19 заданий, из которых 10 заданий базового уровня, 5 заданий повышенного уровня, 4 задания высокого уровня. Модуль « Алгебра» содержит 15 заданий: в части 1 – 8 заданий, в части 2 – 4 задания, в части 3 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 4 задания: в части 1 – 2 задания, в части 2 – 1 задание, в части 3 – 1 задание. Распределение заданий по частям работы Часть работы Тип заданий Количество заданий Максимальный балл С выбором ответа 7 7 С кратким ответом 3 3 2 С кратким ответом 5 5 3 С развёрнутым ответом 4 8 1 Распределение заданий по КЭС 5. Код по КЭС Название раздела содержания Количество и номер задания 1 Числа и вычисления 2: № 1, № 4. 2 Алгебраически выражения 5: № 3, № 5, № 12, № 14, № 17. 5 Функции и графики 2: № 10, № 15. 7 Геометрия 4: № 2, № 6, № 13, № 18. 3 Уравнения и неравенства 6: № 7, № 8, № 9, № 11, № 16, № 19. Распределение заданий по КТ Код Название требования по КТ Количество и номер задания Уметь выполнять преобразования алгебраических 8: № 1, № 3, № 9, № 17, выражений № 14, № 12, № 4, № 5. 4 Уметь строить и читать графики функций 2: № 10, № 15. 5 Уметь выполнять действия с геометрическими фи- 3: № 6, № 13, № 18. 2 гурами 7.8 Оценивать логически правильность рассуждений, 1: № 2. распознавать ошибочные заключения. 3 Решать квадратные и рациональные уравнения, ли- 5: № 7, № 8, № 11, № 16, нейные и квадратные неравенства с одной пере- № 19. менной 6. Продолжительность работы – 140 минут Максимальный балл за работу – 23 0 – 6 баллов – «неудовлетворительно» 7 – 12 баллов – «удовлетворительно» 13 – 15 баллов – «хорошо» 16 – 23 баллов – «отлично» Вариант 1 Часть 1 А1. Укажите наибольшее число из перечисленных чисел: 2 7 ; 13 ; 4,5. 1) 2 7 2) 3) 4,5 13 4) нет такого числа А2. Укажите номера верных утверждений. 1) Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60°, то такой треугольник – правильный. 2) В трапецию с основаниями 6 и 3 и боковыми сторонами 4 и 4 можно вписать окружность. 3) В любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Ответ: ________________ А3. Из формулы объёма цилиндра V R 2 H , где R – радиус основания, H- высота цилиндра, π – постоянная величина, выразите радиус R. 1) R V2 2 H2 2) R H А4. Упростите выражение: 1) 6 2) 3) R V 28 3 2 2 7 7 А5. Выполните вычитание дробей 1) 1 a3 2) 1 a3 V H 4) R V H . 3) 2 2 4) 3 2 2a 1 , если a 3 0 . a 9 a3 2 3) a3 a3 4) 1 А6. В треугольнике АВС ВС = 4, угол С равен 90°. Радиус описанной окружности этого трегольника равен 2,5. Найдите АС. А7. Решите неравенство: 3x 4 2x 7 . Ответ: _______________ А8. Соотнесите каждое уравнение с его большим корнем. 1) 2 x 2 3x 5 0 2) x 2 7 x 0 А) х = 0 3) x 2 25 Б) х = 1 В) х = 5 А Б В Ответ: А9. Два мастера, работая вместе, могут выполнить работу за 6 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно, если первый мастер может выполнить всю работу на 9 дней быстрее, чем второй? Пусть первый мастер, работая отдельно, закончит работу за х дней. Какое уравнение соответствует условию задачи? 1) 1 1 1 x x9 6 2) 1 1 x x9 3) 6 x 6 ( x 9) 4) 1 1 6 x x9 А10. По графику функции (см. рисунок) найдите все значения аргумента, при которых y 0 . Часть 2 В1. Найдите меньший корень уравнения 2x 2 x 0 . Ответ: ______________ В2. Упростите выражение (b 4) 2 (b 3) (b 3) и найдите его значение при b = -1,125. Ответ: _________________ В3. В треугольнике АВС АВ = АС, точка О – центр окружности, описанной вокруг АВС, АВС = 50°. Найдите величину угла ВОС (в градусах). Ответ: ____________________ В4. При каких значениях х имеет смысл выражение 1 x x2 ? 5 Ответ:__________________ В5. Найдите, при каком k график функции y k проходит через точку М( -2 3 ; 3 ) . x Ответ: __________________ Часть 3 С1. Решите уравнение: С2. Вычислите: 1 1 5 2 . x 1 x 1 8 54 14 5 ( 5 7) . С3. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 8° и 22°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС , равен 16. С4. При каких значениях параметра р уравнение 4 x 2 p 0 имеет два различных действительных корня?