Конспект открытого урока.11 класс. Подготовка к ЕГЭ

Конспект урока
класс: 11; профильный
Место работы: МАОУ СОШ№2 г. Боровичи Новгородской области.
учитель: Агапова Марина Олеговна
Тема урока: Вопросы тригонометрии ЕГЭ.
Тип урока: Урок – практикум.
Базовый учебник: Ю.М. Колягин Алгебра и начала анализа.
Цель урока:
Обобщить и систематизировать некоторые знания, методы и приемы в решении
тригонометрических задач.
Задачи урока:
1. Закрепить и систематизировать:
- определение синуса, косинуса и тангенса угла
- применение основных тригонометрических формул
- алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном
промежутке
- значения производной тригонометрических функций
- алгоритм решения тригонометрических уравнений
- отбор корней на заданном промежутке.
2. Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес. Формировать
математическую речь, творческие способности. Приучать к грамотному оформлению
работы. Развивать умение слушать, рассуждать, обобщать, делать выводы. Воспитывать
настойчивость, усердие, целеустремленность.
Методы и приемы, используемые на уроке: словесный, наглядный, объяснительноиллюстративный, частично-поисковый.
Технология: личностно-ориентированная ( сориентирована на личность ученика с учетом
их индивидуальных особенностей); индивидуально-дифференцированная.
Форма организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная,
индивидуально-обособленная.
Анализ выявления знаний учащихся в форме дифференцированной самостоятельной
работы, комбинированной, фронтальной.
Способы для закрепления знаний: письменный.
Роль учителя в учебном процессе на уроке: организующая, корректирующая.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Дифференцированная, самостоятельная работа учащихся. Обсуждение, оценка и
самооценка.
3. Обсуждение и решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции на заданном промежутке. (В14).
4. Обсуждение и решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном
промежутке. (С1).
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание.
Ход урока.
Мы продолжаем подготовку к экзамену. Сегодняшний урок мы посвятим некоторым
вопроса тригонометрии, которые встречаются в тестах.
Это не первый урок по этой теме. Мы уже много решали заданий первой и второй части
по данному вопросу, поэтому начнем с небольшой самостоятельной работы:
Она состоит из 5 заданий основной части, т.е. заданий В6 и В7, и 2 задания
дополнительных для детей решающих на опережение. На работу отводится 15 минут.
Проверяем по ответам вместе, разбираем, отвечаем на вопросы.
Разберем вместе задание В14, и С1. У доски решает ученик. 20 мин.
Итоги урока:
Мы рассмотрели некоторые тригонометрические задания тестов ЕГЭ. Охватив вопросы:
- определения синуса, косинуса и тангенса угла
- применения основных тригонометрических формул в решении задач
- алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном
промежутке
- значения производной тригонометрических функций
- алгоритм решения тригонометрических уравнений
- отбор корней на заданном промежутке.
Домашнее задание : 21 вариант теста типовых экзаменационных вариантов.
План урока
1. Самостоятельная работа.
1. Найдите значение выражения.
а) 49(1-cos2 a) , если sin a=5/7
б)
2sin6a
5cos3a ,
в) cos a,
если sin3a=-0,5
если sin a =
, a ( 0; 0,5 П)
г) В треугольнике АВС, <С=90 , АС=8
, sin A=1/7 . Найти: гипотенузу АВ.
А
С
В
д) В треугольнике АВС <С=90 , АВ=10 , ВС=8. Найти: cos A.
А
В
С
Дополнительное задание:
1. В треугольнике АВС , АС=ВС, cosА=4/5 , АВ=8. Найдите биссектрису СН?
2. В треугольнике АВС , АС=ВС=10 , cosA=0,6 . Найдите площадь треугольника АВС.
Проверяем, обсуждаем, делаем вывод.
2. Обсуждение и решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений
функции на заданном промежутке. (В14)
1. Найдите наибольшее значение функции y=4 tgx-4x+8 на отрезке [-П/4 ; 0]
2. Найдите наименьшее значение функции y=8cosx-17x+6 на отрезке [-1,5 П ; 0]
3. Обсуждение и решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном
промежутке. (С1)
1) Решите уравнение: 2 cos2 x + 3cos x – 2 = 0
2) а) Решите уравнение: 5sin2 x- 4sinx cosx – cos2x =0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [- -3П/2 ; 0]
Подведение итогов. Спасибо за работу
Анализ урока.
класс: 11; профильный,
Характеристика класса:
Дети в классе по уровню подготовки разные. Половина решают основную часть и
хорошо решают задания С части, а половина испытывают трудности в решении основной
части, но стремление есть. Класс активный, работоспособный.
учитель: Агапова Марина Олеговна
Тригонометрия – один из сложнейших и самых больших разделов алгебры в курсе 10-11
класса. Мы начинаем его изучать во 2-м полугодии 10 класса, и заканчиваем в 1-м
полугодии 11 класса. Необходимо знать множество определений, понятий, формул, а
самое главное понимать и уметь их применять. Именно поэтому мы периодически
возвращаемся к вопросам тригонометрии. В рамках ЕГЭ тригонометрии отводится
порядка 3-4 заданий первой части и С1 второй части, да и геометрические задания второй
части, тоже косвенно переплетаются с тригонометрическими знаниями.
Тема урока: Вопросы тригонометрии ЕГЭ.
Тип урока: Урок – практикум.
Цель урока:
Обобщить и систематизировать некоторые знания, методы и приемы в решении
тригонометрических задач.
Задачи урока:
1. Закрепить и систематизировать:
- определение синуса, косинуса и тангенса угла
- применение основных тригонометрических формул
- алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном
промежутке
- значения производной тригонометрических функций
- алгоритм решения тригонометрических уравнений
- отбор корней на заданном промежутке.
2. Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес. Формировать
математическую речь, творческие способности. Приучать к грамотному оформлению
работы. Развивать умение слушать, рассуждать, обобщать, делать выводы. Воспитывать
настойчивость, усердие, целеустремленность.
Анализ урока:
1 этап. Организационный, где были сформулированы цели и задачи урока..
2 этап. Систематизации и обобщения знаний. Дифференцированная, самостоятельная
работа учащихся. Обсуждение, оценка и самооценка.
3. Обсуждение и решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции на заданном промежутке. (В14).
4. Обсуждение и решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном
промежутке. (С1).
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание.
Методы и приемы, используемые на уроке: словесный, наглядный, объяснительноиллюстративный, частично-поисковый.
Технология: личностно-ориентированная ( сориентирована на личность ученика с учетом
их индивидуальных особенностей); индивидуально-дифференцированная.
Форма организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная,
индивидуально-обособленная.
Анализ выявления знаний учащихся в форме дифференцированной самостоятельной
работы, комбинированной, фронтальной.
Способы для закрепления знаний: письменный.
Роль учителя в учебном процессе на уроке: организующая, корректирующая.
Ход урока.
Мы продолжаем подготовку к экзамену. Сегодняшний урок мы посвятим некоторым
вопроса тригонометрии, которые встречаются в тестах.
Это не первый урок по этой теме. Мы уже много решали заданий первой и второй части
по данному вопросу, поэтому начнем с небольшой самостоятельной работы:
Она состоит из 5 заданий основной части, т.е. заданий В6 и В7, и 2 задания
дополнительных для детей решающих на опережение. На работу отводится 15 минут.
Проверяем по ответам вместе, разбираем, отвечаем на вопросы.
Разберем вместе задание В14, и С1. У доски решает ученик. 20 мин.
Итоги урока:
Мы рассмотрели некоторые тригонометрические задания тестов ЕГЭ. Охватив вопросы:
- определения синуса, косинуса и тангенса угла
- применения основных тригонометрических формул в решении задач
- алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном
промежутке
- значения производной тригонометрических функций
- алгоритм решения тригонометрических уравнений
- отбор корней на заданном промежутке.
Домашнее задание у вас есть, решаем 21 вариант теста.
План урока
1. Самостоятельная работа.
1. Найдите значение выражения.
а) 49(1-cos a) ,
если sin a=5/7
2sin6a
б) 5cos3a ,
если sin3a=-0,5
в) cos a,
если sin a = /3/2 , a ( 0; 0,5 П)
г) В треугольнике АВС, <С=90 , АС=8 /3 , sin A=1/7 . Найти: гипотенузу АВ.
д) В треугольникеАВС <С=90 , АВ=10 , ВС=8. Найти: cos A.
Дополнительное задание:
1. В треугольнике АВС , АС=ВС, cosА=4/5 , АВ=8. Найдите биссектрису СН?
2. В треугольнике АВС , АС=ВС=10 , cosA=0,6 . Найдите площадь треугольника АВС.
Проверяем, обсуждаем, делаем вывод.
2. Обсуждение и решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений
функции на заданном промежутке. (В14)
1. Найдите наибольшее значение функции y=4 tgx-4x+8 на отрезке [-П/4 ; 0]
2. Найдите наименьшее значение функции y=8cosx-17x+6 на отрезке [-1,5 П ; 0]
3. Обсуждение и решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном
промежутке. (С1)
1) Решите уравнение: 2 cos x + 3cos x – 2 = 0
\ 7 sin x
2) а) Решите уравнение: 5sin x- 4sinx cosx – cos x =0
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [- -3П/2 ; 0]
Подведение итогов. Спасибо за работу.