Площади четырехугольников

Домашнее задание на 29 апреля
Площади четырехугольников
1. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.
2. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.
3. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите
площадь прямоугольника делённую на 3 .
4. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 45°. Найдите площадь ромба, делённую на 2 .
1
5. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
3
6. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 60°. Найдите площадь
параллелограмма, делённую на 3 .
7. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4 2 , а угол между ней и
одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
8. Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на
9. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°.
В ответе укажите площадь, деленную на
10. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60°,
длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника деленную на 3 .
11. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —
равен
, а угол, лежащий напротив этой диагонали,
. Найдите площадь ромба деленную на
12. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —
диагональ, равен
. Найдите площадь ромба.
, а угол, из которого выходит эта
Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
1. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника,
то треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
2. 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из
данной точки к прямой, меньше 1.
3. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти
две прямые параллельны.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
4. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы
составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны
70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.