Самостоятельные работы по геометрии, 8 класс

Урок № 3
Тема: Сумма углов выпуклого многоугольника
Вариант 1
Найдите сумму углов выпуклого тринадцатиугольника.
Каждый угол выпуклого многоугольника равен 1350 . Найдите число
сторон этого многоугольника.
Урок № 3
Тема: Сумма углов выпуклого многоугольника
Вариант 2
Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
Сумма углов выпуклого многоугольника с равными друг другу углами
равна 12600 . Найдите число сторон этого многоугольника.
Урок № 5
Тема: Параллелограмм
Вариант 1
В параллелограмме АВСD диагонали равны 8 см и 5см, сторона ВС
равна 3 см, О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр
треугольника АОD?
В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая
пересекает сторону ВС в точке Е. Докажите, что ∆DEC равнобедренный.
АС и ВD – диаметры окружности О. Докажите, что А, В, С, D – вершины
параллелограмма.
Урок № 5
Тема: Параллелограмм
Вариант 2
Определите стороны параллелограмма, если его с равен 38 дм, а одна из
сторон на 11 дм больше другой.
В параллелограмме ВСДЕ диагонали пересекаются в точке М. Найдите
периметр ∆ ВМС, если ДЕ = 7 см, ВД =12 см, СЕ =16 см.
В параллелограмме ВДЕF на сторонах BO и ДN отложены равные
отрезки. Докажите, что четырёхугольник ОNEF также является
параллелограммом.
Урок № 3
Тема: Сумма углов выпуклого многоугольника
Вариант 3
Каждый угол данного выпуклого многоугольника равен 1500 . Найдите
сумму углов выпуклого многоугольника, число сторон в два раза меньше,
чем число сторон данного многоугольника.
Урок № 7
Тема: Свойства и признаки равнобокой трапеции
Вариант 3
Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД делит пополам угол ВАД.
Найти периметр трапеции, если основание АД равно 12 см, а угол АДС
равен 600.
Урок № 7
Тема: Свойства и признаки равнобокой трапеции
Вариант 1
Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой
равны 14 см и 8 см, а один из углов 1200.
Урок № 7
Тема: Свойства и признаки равнобокой трапеции
Вариант 2
Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее
основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен
600.
Урок № 7
Тема: Свойства и признаки равнобокой трапеции
Вариант 3
Урок № 7
Тема: Свойства и признаки равнобокой трапеции
Вариант 2
Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД делит пополам угол
ВАД. Найти периметр трапеции, если основание АД равно 12 см, а угол
АДС равен 600.
Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если её
большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из
углов равен 600.
Урок № 11. Тема:
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Вариант 1
Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной
углы, один из которых на 300 меньше другого.
№ 413 (б).
Урок № 11. Тема:
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Вариант 2
Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найдите углы
между диагональю прямоугольника и его между.
№ 414 (б).
Урок № 11. Тема:
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Вариант 1
В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и
диагональ ВД соответственно в точках М и N. Найдите угол АNВ, если
АМС = 1200.
Постройте прямоугольник АВСД по стороне АВ и углу АОВ, где О –
точка пересечения диагоналей.

Урок № 13
Тема: Четырёхугольники
Вариант 2
Биссектрисы углов А и Д параллелограмма АВСД пересекаются в точке
М, лежащей на стороне ВС. Найдите стороны параллелограмма, если его
периметр равен 36 см.
Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания
равны 12 см и 6 см, , а один из углов равен 600.
Разделите данный отрезок на 6 равных частей.
Урок № 13
Тема: Четырёхугольники
Вариант 1
Через точку пересечения диагоналей параллелограмма АВСД
проведена прямая, пересекающая стороны АД и ВС соответственно в
точках Е и F. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр
равен 28 см, АЕ=5 см, ВF=3 см.
Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции,
основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 450.
Разделите данный отрезок на 5 равных частей.
Урок № 13 Тема: Четырёхугольники
Вариант 3
В равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой
АВ вписан прямоугольник КМ NР, как показано на рисунке. Периметр
этого прямоугольника равен 30 см, а смежные стороны КМ и КР
пропорциональны числам 2 и 3, т.е. КМ:КР=2:3. Найдите гипотенузу
треугольника.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 600, а диагональ делит
этот угол пополам. Найдите периметр трапеции, если её большее
основание равно 14 см
Разделите отрезок на 7 равных частей.
Урок № 13 Тема: Четырёхугольники
Вариант 3 (РИСУНОК)
Урок № 17
Тема: Площадь параллелограмма
Вариант 1
Стороны параллелограмма 10 см и 6 см, а угол между этими
сторонами 1500. Найдите площадь этого параллелограмма.
Урок № 17
Тема: Площадь параллелограмма
Вариант 2
Острый угол параллелограмма равен 300, а высоты, проведенные из
вершины тупого угла, равны 3 см и 4 см. Найдите площадь этого
параллелограмма.
Урок № 17
Тема: Площадь параллелограмма
Вариант 3
Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см.
Урок № 17 Тема: Площадь параллелограмма
Вариант 1
Урок № 17 Тема: Площадь параллелограмма
Вариант 3
АО=ОВ, ОС=2*ОД
S∆АОС=12 СМ2
Найти: S∆ВОД
АО=АВ; АС||ВД
Докажите, что
S∆ОВС= S∆АОД
Урок № 17 Тема: Площадь параллелограмма
Вариант 2
ОВ=ОС; ОД=3ОА
S∆АОС=16 СМ2
Найти: S∆ВОД
Урок № 25 Тема: Решение задач с помощью теоремы Пифагора
Вариант 1
В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, боковая
сторона - 20 см. Найдите площадь трапеции.
Урок № 25
Тема: Площадь. Теорема Пифагора
Вариант 2
В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см,
меньшее основание - 2 см. Найдите площадь трапеции.
Урок № 25 Тема: Решение задач с помощью теоремы Пифагора
Вариант 1
В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, боковая
сторона - 20 см. Найдите площадь трапеции.
Урок № 25
Тема: Площадь. Теорема Пифагора
Вариант 2
Урок № 25
Тема: Площадь. Теорема Пифагора
Вариант 2
В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см,
меньшее основание - 2 см. Найдите площадь трапеции.
В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см,
меньшее основание - 2 см. Найдите площадь трапеции.