по алгебре 8 класса - ГБОУ основная общеобразовательная

СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
на заседании Методического
ГБОУООШ№132
объединения
________Н.В.Остроумова
Председатель МО
______________Орехова Т.К.
Протокол № 4 от 25.06.2015
Директор
Приказ № 8 от 25.06.2015
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
8 класс
Учитель: Орехова Татьяна Константиновна
Разработана на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра79 класс. Авторы:Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева и др. М., «Просвещение» 2010г.
(Всего: 136 часов; 4 часа в неделю)
2015-2016
Содержание
1.Пояснительная записка.
2-Календарно-тематическое планирование.
3-Учебно-методическая литература.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми
для применения в практической деятельности, для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования;
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности и
необходимых для повседневной жизни;
 формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике как форме описания и методе познания
действительности;
 формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
В рабочей программе представлены содержание математического
образования, требования к обязательному и возможному уровню
подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также
компьютерное обеспечение урока.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и
получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления»,
«Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и
неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
 развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой
практике; формирование практических навыков выполнения устных,
письменных,
инструментальных
вычислений,
развитие
вычислительной культуры;
 овладение символическим языком алгебры, выработка формальнооперативные алгебраических умений и применение их к решению
математических и нематематических задач;
 изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
 развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, освоение основных фактов и методов планиметрии,
знакомство с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
 получение представления о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный
характер;
 развитие логического мышления и речи – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 формирование представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Содержание рабочей программы
В рабочей программе представлены содержание математического
образования, требования к обязательному и возможному уровню
подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также
компьютерное обеспечение урока.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
 федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования,
 примерной программы по математике основного общего
образования;
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством
образования Российской Федерации к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
 с учетом требований к оснащению образовательного процесса в
соответствии с содержанием наполнения учебных предметов
компонента государственного стандарта общего образования;
 авторского тематического планирования учебного материала;
 базисного учебного плана 2004 года.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для
решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке
используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный
учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными
заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут
быть самыми разными: письменные исследования, решение различных
задач, изучение свойств различных функций, практическое применение
различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках
используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета,
виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу
исследовательского характера аналитическим методом и с помощью
компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий
разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки
решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой
учащийся может использовать компьютерную информационную базу по
методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и
т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов
знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике
тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном
варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением
времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам,
а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная
работа.
Предлагаются
разные
виды
самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной
подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой
список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему
выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер,
который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение»
спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов:
демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся,
тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового
материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации
при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать
вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход
к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у
учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием
свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств,
различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных
функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь
рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации
условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую
идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по
данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные
вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности,
доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель –
ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами,
составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику
самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории
и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении
практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен
большой теоретический материал, много тренажеров, практических и
исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков
возможно использование компьютерных устных упражнений, применение
тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность
учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет
осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики
позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно
чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные
подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и
поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них
устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для
образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного
изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета
5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в
8 классе 3 часа в неделю, оптимальное – 4 часа в неделю. Увеличение на 1
час осуществляется за счет использования школьного компонента или за
счет часов, отводимых на предпрофильную подготовку.
.
Разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть
следующим:
I вариант. 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в
течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов
геометрии.
II вариант: 4 часа в неделю алгебры в I полугодии, 3 часа в неделю
во II полугодии, итого 119 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 68
часов.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 класса» (3 часа)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
 Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области
математика



Действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Формулы сокращенного умножения.
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
У-1. Урок-повторение
ранее пройденного
материала.
Колво
час
1
Контроль
и
отметки
Компьютерное обеспечение
урока
CD Математика 5-11 кл.
«Дроби. Десятичные дроби».
У-2. Урок-повторение
ранее пройденного
материала.
У-3. Урокповторение ранее
пройденного
материала.
1
1
Устный счет
Самостоятельная
работа 1.1
«Действия с
обыкновенными и
десятичными
дробями»
Самостоятельная
работа 1.2
«Тождественные
преобразования
алгебраических
выражений»
Задания для устного счета. Упр.1
«Обыкновенные дроби»
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
 Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических
выражений.
 Знать формулы сокращенного умножения.
Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными
дробями.
 Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических
выражений.
 Знать формулы сокращенного умножения и применять их в
различных случаях.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Найдите значение выражения :
3 6 7
3
а )    1 ; б ) 21,15 :14,1  2,8  0,125;
8 15 20 50
 Упростить выражение 4с (с  2)  (с  4) 2 ;
 Решите уравнение 2 х 2  6 х  4  0;
 Решите неравенство 18  3(1  х )  x  2;
 Найдите область определения функции у 
5
.
х 1
Уровень возможной подготовки выпускника
7 5
 : 0,125  2,5  0,8;
25 16
b2
b 
 2ab
 Упростить выражение 2
: 2

;
a  2ab  a  4b 2 a  2b 
x
х 1
 Решите уравнение 2

 1;
х  16 x  4
 Решите неравенство 3х 2  x  4  0;
 Найдите значение выражения : 0,364 :
6 х  15 у  12,
 Решите систему уравнений : 
4 х  9 у  10.
Тема 2 «Неравенства» (21 час)
Раздел математики. Сквозная линия
 Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика
 Числовые неравенства и их свойства.

Переход от словесной формулировки соотношений между
величинами к алгебраической.
 Неравенство с одной переменной.
 Решение неравенства.
 Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
У-1. Урок-лекция
«Положительные и
отрицательные числа.
Числовые неравенства»
У-2. Урок-закрепление
изученного.
Колво
час
Контроль
и
отметки
Демонстрационный материал
«Числовые неравенства»
1
1
У-3. Урок-лекция
«Основные свойства
числовых
неравенств»
У-4. Урокпрактикум
У-5. Урок- решение
задач
1
Компьютерное обеспечение
урока
Самостоятельная
работа 2.1
«Положительные и
отрицательные
числа»
Демонстрационный материал
"Свойства числовых неравенств"
1
Практическая работа
1
Устный счет
У-6. Урок- решение
задач
1
У-7.
Комбинированный
урок «Строгие и
нестрогие
неравенства»
1
Устный счет
Самостоятельная
работа 2.2
«Свойства числовых
неравенств»
Самостоятельная
работа 2.3
«Сложение и
умножение
числовых
неравенств»
У-8. Урок-лекция
«Решение неравенств с
одним неизвестным»
1
У-9. Урок-закрепление
изученного.
1
У-10. Уроксамостоятельная
1
Задания для устного счета. Упр.
2 «Свойства числовых
неравенств»
Задания для устного счета. Упр.
3 «Сложение и умножение
числовых неравенств»
CD Математика 5-11.
Виртуальная лаборатория
«Графики уравнений и
неравенств»
CD Математика 5-11.
«Линейные неравенства и их
системы»
Упр.1-4
Самостоятельная
работа 2.4
«Решение
неравенств с одним
неизвестным»
работа
Демонстрационный материал
" Числовые промежутки "
У-11.
Комбинированный
урок «Решение
систем неравенств с
одним неизвестным.
Числовые
промежутки»
У-12. Урокзакрепление
изученного.
1
У-13. Урокпрактикум
1
У-14. Уроксамостоятельная
работа
1
У-15. Урок-лекция "
Модуль числа.
Уравнения и
неравенства,
содержащие модуль".
У-16. Урок-закрепление
изученного.
1
Демонстрационный материал
«Неравенства, содержащие
модуль»
1
CD Математика 5-11.
Виртуальная лаборатория
«Графики уравнений и
неравенств
У-17. Урок-решение
задач
У-18. Урок-тест
1
У-19. Урок-коррекция
знаний.
1
У-20. Урок-обобщение,
систематизация знаний
1
У-21. Урок- контрольная
работа.
1
1
1
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.4
«Числовые промежутки»
CD Математика 5-11.
«Числовые промежутки» Упр.1-7
CD Математика 5-11.
«Линейные неравенства и их
системы»
Упр.5-7
Самостоятельная
работа 2.5
«Решение
неравенств с одним
неизвестным и их
систем»
Тест 1
«Неравенства»
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр. 2,3,4
CD Математика 5-11.
«Линейные неравенства и их
системы»
Упр.1-7
Контрольная работа
№1
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
 Уметь решать системы линейных неравенств.
Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
 Уметь решать системы линейных неравенств.
 Знать как используются неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач.
 Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
Уровень обязательной подготовки выпускника






Разделить обе части неравенства -25 > -30 на -5;
Умножить обе части неравенства 4а < -1 на 0,25
Выполните сложение неравенств -8 < 2 и 6 < 12;
Выполните умножение неравенств 0,25 > 0,15 и 4 > 2.
 х  3  5,
Решите систему неравенств 
7  x  0.
Решите неравенство 3 - 2x >15 .
Уровень возможной подготовки выпускника



Пусть a<2, b>3. Доказать, что b-3 > a-2.
Пусть a ≤ b. Верно ли неравенство а - 4 > b – 4.
Решите неравенство
18 – 3 (1 – x) < х +2 ;
 х  4  5  2 x,
 Решите систему неравенств 
1  2 x  5  x.
 Решить уравнение:
а) |3 - 4x| = 2;
б) |2x+4| - 6 =0.
 Решить неравенство:
а) |5x -2| < 8;
б) |4x -3| > 2.
Тема 3 «Приближенные вычисления» (12 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
 Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области
математика
 Округление чисел.
 Прикидка и оценка результатов вычислений.
 Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
У-1. Урок-лекция
«Приближенные
значения величин.
Погрешность
приближения»
У-2. Урок-закрепление
изученного.
Колво
час
1
Контроль
и
отметки
Компьютерное обеспечение
урока
1
У-3,4. Уроки
решения задач
2
У-5. Урокпрактикум
«Округление чисел».
У-6. Урок- решение
задач
У-7.
Комбинированный
урок «Стандартный
вид числа»
У-8. Урок- решение
задач
У-9. Уроксамостоятельная
работа
1
Самостоятельная
работа 3.1
«Приближенные
значения величин.
Погрешность
приближений»
Устный счет
Задания для устного счета. Упр5
«Округление чисел»
1
Демонстрационный материал
«Стандартный вид числа»
1
1
Устный счет
1
Самостоятельная
работа 3.2
«Стандартный вид
числа.
Задания для устного счета. Упр.6
«Стандартный вид числа»
У-10,11,12. Урокипрактикумы
«Вычисления на
микрокалькуляторе».
3
Приближенные
вычисления»
Практическая работа Калькулятор
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь округлять целые числа и десятичные дроби.
 Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком.
 Уметь выполнять оценку числовых выражений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Знать понятия приближенных значений величин и погрешности
приближения.
 Уметь оценивать погрешность приближения.
 Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами.
 Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать
различные задачи с помощью калькулятора.
Уровень обязательной подготовки выпускника


2
точнее: 0,6 или 0,7 ?
3
Запишите число в стандартном виде: а) 0,0038; б) 2340000.
Какое из приближений числа
Уровень возможной подготовки выпускника

Выполните действия с числами, записанными в стандартном виде:
1, 6 104  5 102  .

Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а(см) и b( cм),
если известно, что 4<a<5, 9<b<10.
Тема 4 «Квадратные корни» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
 Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области
математика

 Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.
 Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.
 Действительные числа.
 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
У-1.
Комбинированный
урок
«Арифметический
квадратный корень»
У-2. Урок-закрепление
изученного.
Колво
час
1
1
У-3. Урок-лекция
«Действительные
числа»
У-6. Урок- решение
задач
1
У-5,6. Урокипрактикумы
«Свойства
квадратных корней».
У-7,8,9. Уроки
решения задач
2
1
Контроль
и
отметки
Компьютерное обеспечение
урока
Демонстрационный материал
«Арифметический квадратный
корень»
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.7
Самостоятельная «Арифметический квадратный
работа 4.1
корень»
«Арифметический
квадратный корень»
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.8
Самостоятельная «Действительные числа»
работа 4.2
«Действительные
числа»
Практическая работа Демонстрационный материал
«Применение свойств
арифметического квадратного
корня»
Устный счет
Задания для устного счета. Упр.9
«Квадратный корень из
произведения и дроби»
Демонстрационный материал
«Применение свойств
арифметического квадратного
корня»
У-10. Уроксамостоятельная
работа
1
У-11. Урок-решение
задач
1
У-12. Уроксамостоятельная
работа
1
У-13. Урок-тест
1
У-14. Урок-коррекция
знаний.
1
У-15. Урок-обобщение,
систематизация знаний
1
У-16. Урок- контрольная
работа.
1
Самостоятельная
работа 4.3
«Свойства
арифметического
квадратного корня»
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.10 «Квадратный корень из
степени»
Самостоятельная
работа 4.4
«Применение
свойств
арифметического
квадратного корня»
Тест 2
"Квадратные корни"
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.7,8,9,10
Демонстрационный материал
«Применение свойств
арифметического квадратного
корня»
Контрольная работа
№2
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося


Находить в несложных случаях значения корней.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и простейших преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Знать понятие арифметического квадратного корня.
 Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при
преобразованиях выражений.

Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать
различные задачи с помощью калькулятора.
 Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
Уровень обязательной подготовки выпускника

Вычислите:
6400  3 12 .

Вычислите:
a2  b2 при а = 12; b = -5.

 2 15 
Упростите:
2
3
Уровень возможной подготовки выпускника

Упростите выражение

Упростите выражение
а5  а3 .
5 3
5 3

.
5 3
5 3
Тема 5 «Квадратные уравнения» (22 часа)
Раздел математики. Сквозная линия

Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
 Решение рациональных уравнений.
 Система уравнений; решение системы.
 Примеры решения нелинейных систем.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
У-1,2.
Комбинированные
уроки «Методы
решения квадратных
уравнений».
У-3. Урок-закрепление
изученного.
Колво
час
2
Контроль
и
отметки
1
Устный счет
Самостоятельная
работа 5.1
Компьютерное обеспечение
урока
Демонстрационный материал
«Квадратные уравнения»
Задания для устного счета.
Упр.11 «Квадратное уравнение и
его корни»
У-4. Урокпрактикум «Решение
квадратных
уравнений».
У-5,6,7. Уроки
решения задач
1
«Квадратное
уравнение и его
корни»
Практическая работа
3
Устный счет
У-8. Уроксамостоятельная
работа
1
Самостоятельная
работа 5.2
«Решение
квадратных
уравнений»
У-9.
Комбинированный
урок «Теорема
Виета».
У-10. Урокпрактикум
«Уравнения,
сводящиеся к
квадратным»
У-11,12. Уроки
решения задач
1
У-13.
Комбинированный
урок «Решение задач
с помощью
квадратных
уравнений».
У-14,15. Уроки
решения задач
1
У-16.
Комбинированный
урок «Решение
систем уравнений с
уравнением второй
степени».
1
1
2
2
Задания для устного счета.
Упр.12 «Решение квадратных
уравнений»
Демонстрационный материал
«Теорема Виета»
Устный счет
Задания для устного счета.
Практическая работа Упр.13 «Теорема Виета»
Самостоятельная
работа 5.3
«Уравнения,
сводящиеся к
квадратным»
Самостоятельная
работа 5.4
«Решение задач с
помощью
квадратных
уравнений»
У-17,18. Уроки
решения задач
2
У-19. Урок-тест
1
У-20. Урок-коррекция
знаний.
1
У-21. Урок-обобщение,
систематизация знаний
1
У-22. Урок- контрольная
работа.
1
Самостоятельная
работа 5.5
«Решение
простейших систем,
содержащих
уравнение второй
степени»
Тест 3
«Квадратные
уравнения»
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.11-13
Демонстрационный материал
«Квадратные уравнения»
Контрольная работа
№3
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения,
уравнения, сводящиеся к ним, несложные нелинейные системы.
 Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
 Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения
разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,
практики.
 Уметь решать квадратные уравнения , системы уравнений,
содержащие нелинейные уравнения.
 Уметь применять квадратные уравнения при решении задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
 Решите уравнение:
а) 2 х 2  6 х  4  0 ;
б)  2 х  3 х  1  0 ;
3
 4.
х
 Решите систему уравнений:
 х 2  у 2  0,

 х  у  2.
в) х 
Уровень возможной подготовки выпускника

Решите уравнение:
а) 2 х 4  5 х 2  2  0 ;
х
3
3
б)
.
 
х2 х х2
 Решите задачу.
На изготовление одной детали первый рабочий затрачивал на 2,5 мин больше,
чем второй. После того, как первый рабочий начал изготавливать за каждый час
на 3 детали больше, а второй – на одну деталь больше, чем раньше, их
производительность труда стала одинаковой. Сколько деталей изготавливал
каждый рабочий за 1 час?
Тема 6 «Квадратичная функция» (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Функция.
 Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика
 Квадратичная функция, ее график, парабола.
 Координаты вершины параболы, ось симметрии.
 Свойства квадратичной функции.
 Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
У-1.
Комбинированный
урок «Определение
квадратичной
Кол
во
час
1
Контроль
и
отметки
Компьютерное обеспечение
урока
Демонстрационный материал
«Определение квадратичной
функции»
функции».
У-2. Урок-закрепление
изученного.
1
У-3. Урок- лекция
«Функции
1
Устный счет
Самостоятельная
работа 6.1
«Определение
квадратичной
функции»
у  х 2 , у  ах 2 , у  ах 2  bx  c
»
У-4,5,6. Уроки
решения задач
3
Устный счет
У-7. Уроксамостоятельная
работа
1
Устный счет
Самостоятельная
работа 6.2
«Квадратичная
функция»
У-8,9. Урокипрактикумы
«Простейшие
квадратичные
функции»
У-10. Урокисследование
«Простейшие
квадратичные
функции»
У-11,12. Урокипрактикумы
«Построение графика
квадратичной
функции»
У-13. Уроксамостоятельная
работа
2
У-14. Урок- решение
задач
1
У-15. Урок-тест
1
1
2
1
Задания для устного счета.
Упр.14 «Определение
квадратичной функции»
Демонстрационный материал
«Свойства квадратичной
функции»
Демонстрационный материал
«y=kx^2,ее свойства и график»
Задания для устного счета.
Упр.15 «Квадратичная функция»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Задания для устного счета.
Упр.16 «Функция у=kx^2»
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения 9,10 «Простейшая
квадратичная функция»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения 6,7 «Простейшая
квадратичная функция»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Практическая работа CD« Математика 5-11 кл.»
Упражнения 1,2,3 «Свойства
квадратичной функции»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Самостоятельная
работа 6.3
«Свойства и график
квадратичной
функции»
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.17 «Свойства квадратичной
функции»
Устный счет
Задания для устного счета.
У-16. Урок-коррекция
знаний.
1
У-17. Урок-обобщение,
систематизация знаний
1
У-18. Урок- контрольная
работа
1
Тест 6.1
«Квадратничная
функция»
Устный счет
Упр.18 «Решение систем
уравнений методом
алгебраического сложения»
Задания для устного счета.
Упр.14,15,16,17
Демонстрационный материал
«Парабола. Применение в науке
и технике»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Контрольная работа
№4
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
 Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей,
графиком по ее аргументу.
 Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей.
 Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
 Уметь применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств.
 Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить их
график.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая
описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными
величинами.
 Знать свойства квадратичной функции.
 Уметь строить график квадратичной функции.
 Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных
зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Уровень обязательной подготовки выпускника


Найдите значение функции y  х 2  6 х  4 при х = -5, х = 0.
Постройте график функции: y  х 2  6 х  5 .
Уровень возможной подготовки выпускника

Постройте график функции:
а) y  х 2  3х  2
б) y  х 2  5 х  6

Найти p и q, если парабола y  х 2  pх  q пересекает ось абсцисс
в точках х = 2 и х = 3
Тема 5 «Квадратные неравенства» (12 часов)
Раздел математики. Сквозная линия

Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика
 Квадратное неравенство и его решение.
 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной
функции.
Программа. Контроль за ее выполнением
Колво
час
1
Контроль
и
отметки
У-2. Урок-закрепление
изученного.
1
Устный счет
У-3. Урокпрактикум «Решение
квадратных
неравенств».
1
У-4. Урок-решение
задач
1
Программа
У-1. Урок- лекция
«Квадратное
неравенство и его
решение»
Компьютерное обеспечение
урока
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.19 «Квадратные
неравенства»
Демонстрационный материал
«Решение квадратного
неравенства с помощью графика
квадратичной функции»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Задания для устного счета.
Упр.20 «Решение квадратных
неравенств»
Демонстрационный материал
«Решение квадратного
неравенства. Особые случаи»
У-5. Уроксамостоятельная
работа
1
У-6. Урок- лекция
«Метод интервалов»
1
У-7. Урок-закрепление
изученного.
1
У-8,9. Уроки
решения задач
2
У-10. Урок-тест
1
У-11. Урок-обобщение,
систематизация и
коррекция знаний
1
У-12. Урок- контрольная
работа.
1
Самостоятельная
работа 7.1
«Решение
квадратных
неравенств»
Демонстрационный материал
«Метод интервалов»
Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.21 «Метод интервалов»
Самостоятельная CD« Математика 5-11 кл.»
работа 7.2
Виртуальная лаборатория
«Решение
«Графики функций»
квадратных
неравенств. Метод
интервалов»
Тест 5
«Квадратные
неравенства»
Контрольная работа
№5
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать квадратные неравенства.
Уровень возможной подготовки обучающегося
 Понимать, что неравенства – это математический аппарат решения
разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,
практики.
 Уметь решать неравенства методом интервалов.
Уровень обязательной подготовки выпускника

Решите неравенство:
а) х 2  6 х  5  0 ;
б)  х  3 х  1  0 ;
в)  х 2  5 х  4  0
Уровень возможной подготовки выпускника


Найдите все значения х, при которых функция принимает значения, не больше
нуля:
y   х2  6 х  9 .
Решите неравенство:
2
а)  х  3 х2  1  0 ;

б)

 2 х  1 x  2   0 ;
x 3
3x  5 x  8
в)
0.
2 x2  5x  3
2
Тема 8 «Повторение. Решение задач» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления.
 Выражения и преобразования.
 Уравнения и неравенства.
 Функции.
Обязательный минимум содержания образовательной области
математика
 Действительные числа. Арифметический квадратный корень.
 Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства.
Квадратное уравнение и его корни.
 Уравнения, сводящиеся к квадратным.
 Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы,
содержащие уравнение второй степени.
 Квадратное неравенство и его решение.
 Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции.
Свойства квадратичной функции.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
Колво
час
Контроль
и
отметки
Компьютерное обеспечение
урока
У-1,2,3. Уроки
решения задач
3
У-4,5,6,7,8,9,10.
Уроки решения задач
7
У-11,12,13,14. Уроки
решения задач
4
У-16. Урок- контрольная
работа.
1
Самостоятельная
работа 8.1
«Повторение. Числа
и вычисления.
Выражения и
преобразования»
Самостоятельная
работа 8.2
«Повторение.
Уравнения и
неравенства»
Самостоятельная
работа 8.3
«Повторение.
Функция»
Итоговая
контрольная работа
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
CD« Математика 5-11 кл.»
Виртуальная лаборатория
«Графики функций»
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося










Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Уметь округлять целые числа и десятичные дроби.
Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и простейших преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни.
Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения,
уравнения, сводящиеся к ним, несложные нелинейные системы.
Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
Уметь решать квадратные неравенства.
Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать как используются неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач.
 Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
 Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами.
 Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
 Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения
разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,
практики.
 Уметь решать квадратные уравнения , системы уравнений,
содержащие нелинейные уравнения.
 Уметь применять квадратные уравнения при решении задач.
 Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая
описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными
величинами.
 Знать свойства квадратичной функции.
 Уметь строить график квадратичной функции.
 Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных
зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
 Уметь решать неравенства методом интервалов.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Вычислите:
а) 6400  3 12 ;
б) 1,5  23  3 .
Разложить на множители: 2 х 2  6 х  8 .
Решите уравнение: 2 х 2  3x  1  0 .
 х 2  у 2  21,
 Решите систему уравнений: 
 х  у  7.
2
 Решите неравенство: х  5 х  14  0 .
 Постройте график функции: y  х2  х  6 .



Уровень возможной подготовки выпускника

Выполните действия с числами, записанными в стандартном виде:
1, 6 104  5 102  .

Решите уравнение: х 4  13х 2  36  0 .
 х3  у 3  152,
Решите систему уравнений:  2
2
 х  xу  y  19.
2  7 x  4x2
 0.
Решите неравенство:
3x 2  2 x  1
Постройте график функции:
а) y  х2  х  6 ;



б) y  х 2  х  6 .
Календарно-тематическое планирование
по алгебре 8 класса
I вариант: I и II четверть – 4 часа; III и IV четверть – 3 часа, всего 119 ч; I
I вариант: 3 ч в неделю, всего 102 ч
(Учебник авт. Ш.А. Алимов и др., Алгебра. Учебник для 8 класса. М. «Просвещение» с 2010г.)
№
ур
ока
1-5
Тема
4/3
часа
в
нед.
3
часа
в
нед.
Повторение
Неравенства
Положительные и отрицательные
числа
Числовые неравенства
6
22
2
5
20
2
1
1
Основные свойства числовых
неравенств
2
2
Тип /
форма
урока
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
ИНМ
ЗИМ
Сложение и умножение неравенств 1
1
ИНМ
Строгие и нестрогие неравенства
1
1
ИНМ
Неравенства с одним неизвестным
1
1
ИНМ
Планируемые результаты обучения
Предметные
Метапредметные
Формулировать свойства числовых
неравенств, иллюстрировать их на
координатной прямой, доказывать
алгебраически; применять свойства
неравенств при решении задач.
Распознавать линейные неравенства.
Решать линейные неравенства, системы
линейных неравенств, простейшие
неравенства с модулем.
Решать неравенства на основе графических представлений
Регулятивные:
оценивать
правильность
выполнения
действий на уровне
адекватной
ретроспективной
оценки.
Познавательные:
строить
речевое
высказывание
в
устной
и
письменной форме.
Коммуникативны
е: контролировать
действия партнера.
Виды и
формы
контроля
СП, ВП,
СП, ВП,
УО,
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО,
УО
СП, ВП,
УО,
Да Пр
та им
пр еча
ове ни
де
е
ни
я
(пл
ан)
ЗИМ
СЗУН
ИНМ
Т, СР, РК
Решение неравенств
3
3
Системы неравенств с одним
неизвестным
Решение систем неравенств
1
1
5
4
ЗИМ
СЗУН
Модуль числа. Уравнения и
неравенства, содержащие модуль
4
3
ЗИМ
СЗУН
Контрольная работа №1
Приближенные вычисления*
Приближенные значения величин.
Погрешность вычисления
Оценка погрешности
1
8
1
1
8
1
КЗУ
ИНМ
Находить, анализировать,
1
1
ЗИМ
сопоставлять числовые характеристики
объектов окружающего мира.
Округление чисел
1
1
ИНМ
Относительная погрешность
1
1
ИНМ
Сравнивать числа и величины,
записанные с использованием степени 10.
Стандартный вид числа.
Проверочная работа
1
1
ЗИМ
Вычисления на микрокалькуляторе
степени числа, обратного данному
1
1
ЗИМ
Использовать разные формы записи
приближенных значений; делать выводы о
точности приближения по записи
приближенного значения.
Последовательное выполнение
операций на микрокалькуляторе
1
1
СЗУН
Вычисления на микрокалькуляторе
с использованием ячейки памяти
1
1
СЗУН
СП, ВП,
УО,
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
КР
Использовать запись чисел в
стандартном виде для выражения размеров
объектов, длительности процессов в
окружающем мире.
Выполнять вычисления с реальными
данными.
Выполнять прикидку и оценку
результатов вычислений
Регулятивные:
учитывать правило
в планировании и
контроле способа
решения, различать
способ и результат
действия.
Познавательные:
ориентироваться в
разнообразии
способов решения
задач.
Коммуникативны
е: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных позиций
в сотрудничестве,
контролировать
СП, ВП,
СП, ВП,
УО
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
УО
РК
Т
СР, РК
СР, РК
СР, РК
действия партнера
Квадратные корни
Арифметический квадратный
корень
15
2
13
1
Действительные числа
2
1
ИНМ
ЗИМ
Квадратный корень из степени
3
3
Квадратный корень из
произведения
Квадратный корень из дроби
3
3
3
3
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
Обобщающий урок
1
1
ИНМ
ИНМ
ЗИМ
Описывать множество целых чисел,
множество рациональных чисел,
соотношение между этими множествами.
Сравнивать и упорядочивать
рациональные числа, выполнять
вычисления с рациональными числами,
вычислять значения степеней с целым
показателем.
Формулировать определение квадратного
корня из числа. Доказывать свойства
арифметических квадратных корней;
применять их для преобразования
выражений, Вычислять значения
выражений, содержащих квадратные
корни; выражать переменные из
геометрических и физических формул.
Использовать график функции у  х
для нахождения квадратных корней.
Вычислять точные и приближенные
значения корней, используя при
необходимости калькулятор; проводить
оценку квадратных корней.
Приводить примеры иррациональных
чисел; распознавать рациональные и
иррациональные числа; изображать
числа точками координатной прямой.
Находить десятичные приближения
рациональных и иррациональных чисел;
сравнивать и упорядочивать
действительные числа.
Описывать множество действительных
чисел.
Регулятивные:
различать способ и
результат действия.
Познавательные:
владеть
общим
приемом решения
задачи.
Коммуникативны
е: договариваться и
приходить к
общему решению в
совместной
деятельности, в том
числе в ситуации
столкновения
интересов.
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
СП, ВП,
УО
СП, ВП,
УО
СП, ВП,
УО
Использовать в письменной
математической речи обозначения и
графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную
символику
Контрольная работа №2
1
1
КЗУ
Квадратные уравнения
Квадратные уравнения и его корни
25
1
25
1
ИНМ
Неполные квадратные уравнения
2
2
ИНМ
ЗИМ
Метод выделения полного
квадрата
2
1
ИНМ
ЗИМ
Решение квадратных уравнений
4
4
Приведенное квадратное
уравнение. Теорема Виета.
Проверочная работа
Уравнения, сводящиеся к
квадратным
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
Решение простейших систем,
содержащих уравнение второй
степени
Обобщающий урок
3
3
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
ЗИМ
СЗУН
3
3
4
4
3
3
2
2
Контрольная работа №3
Квадратичная функция
1
14
1
12
ЗИМ
СЗУН
ЗИМ
СЗУН
ЗИМ
СЗУН
ЗИМ
СЗУН
КЗУ
КР
Распознавать квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.
Решать квадратные уравнения, а также
уравнения, сводящиеся к ним; решать
дробно-рациональные уравнения.
Исследовать квадратные уравнения по
дискриминанту и коэффициентам.
Решать текстовые задачи алгебраическим
способом: переходить от словесной
формулировки условия задачи к
алгебраической модели путем составления
уравнения; решать составленное
уравнение; интерпретировать результат
Регулятивные:
учитывать правило
в планировании и
контроле способа
решения, различать
способ и результат
действия.
Познавательные:
ориентироваться на
разнообразие
способов решения
задач.
Коммуникативны
е: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных позиций
в сотрудничестве,
контролировать
действия партнера.
ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
ВП, УО
Т, СР, РК
ВП, УО
Т, СР, РК
ВП, УО
Т, СР, РК
ВП, УО
Т, СР, РК
ВП, УО
Т, СР, РК
КР
Определение квадратичной
функции
1
1
ИНМ
Функция y=x2
2
1
ИНМ
ЗИМ
Функция y=ax2
1
1
ИНМ
ЗИМ
Функция y=ax2+bx+c
2
2
ИНМ
ЗИМ
Построение графика квадратичной
функции
5
5
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
Обобщающий урок
Контрольная работа №4
2
1
1
1
СЗУН
КЗУ
Вычислять значения функций, заданных
формулами
(при
необходимости
использовать калькулятор); составлять
таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций.
Описывать свойства функции на основе ее
графического представления.
Моделировать реальные зависимости
формулами и графиками. Читать графики
реальных зависимостей.
Использовать
функциональную
символику для записи разнообразных
фактов, связанных с рассматриваемыми
функциями, обогащая опыт выполнения
знаково-символических действий. Строить
речевые конструкции с использованием
функциональной терминологии.
Использовать компьютерные программы
для построения графиков функций, для
исследования положения на координатной
плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов,
входящих в формулу.
Распознавать виды изучаемых функций.
Показывать схематически положение на
координатной
плоскости
графиков
Регулятивные:
осуществлять
итоговый и
пошаговый
контроль по
результату.
Познавательные:
строить речевые
высказывания в
устной и
письменной форме.
Коммуникативны
е: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных позиций
в сотрудничестве.
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СР, РК
КР
функций вида у  ах , у  ах  вх  с
в зависимости от значений коэффициентов,
входящих в формулы.
2
Квадратные неравенства
Квадратные неравенства и его
решения
Решение квадратного
неравенства с помощью
графика квадратичной функции
Метод интервалов
15
2
12
2
3
3
4
3
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
ЗИМ
Распознавать
2
квадратные
неравенства. Решать квадратные
неравенства на основе графических
представлений
Регулятивные:
вносить
необходимые
коррективы
в
действие после его
завершения
на
основе
учета
СП,
ВП,РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Исследование квадратного
трехчлена
2
1
СЗУН
ИНМ
ЗИМ
Обобщающий урок
2
1
СЗУН
Контрольная работа №5
Повторение.
Решение задач
1
14
12
1
7
5
КЗУ
Итоговый зачет
2
Всего 119
СЗУН
2
102
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
З
характера
сделанных ошибок.
Познавательные:
проводить
сравнение,
сериацию
и
классификацию по
заданным
критериям.
Коммуникативны
е: учитывать
разные мнения и
стремиться к
координации
различных позиций
в сотрудничестве
Т, СР, РК
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
РК
КР
СП, ВП,
УО
Т, СР, РК
З
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Литература
1. Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.
М.: Просвещение, 2008.
2. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
3. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса. М.: Просвещение, 2008.
4. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО
«Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,
2003.