Правило произведения 1. Сколькими способами можно проехать из города А в город С, если… a) … из города А в город B ведут 3 дороги, а из города B в город С ведут 4 дороги b) , с) …схема дорог следующая: 2. На рисунке показана схема расположения тропинок и полянок (A, B, C, D, E и F) в Дремучем лесу. a) Сколько существует способов попасть с полянки А на полянку F, побывав на полянках B, С, D и Е по одному разу? b) Жители Дремучего леса собрались протоптать еще одну тропинку так, чтобы способов стало 150. Между какими полянками следует протоптать эту тропинку? 3. Под кроватью у Маши стоят 5 разноцветных левых и 13 разноцветных правых босоножек. Сколькими способами она может обуться, надев одну левую и одну правую босоножку? 4. Сколькими способами можно расставить в ряд а) 3 предмета? б) 4 предмета? в) n предметов? 5. Вова зачем-то выписал все трехзначные числа, записываемые нечетными цифрами. a) Сколько из таких чисел начинается на цифру 1? А на цифру 3? А на цифру 9? b) Сколько всего чисел выписал Вова? c) Маша решила не уступать Вове и выписать все четырехзначные числа, записываемых четными цифрами. Сколько чисел придётся написать Маше? 6. Вика прочла в умной книжке, что от перестановки слагаемых сумма не меняется! Она решила поставить научный эксперимент, для чего взяла 10 различных слагаемых и начала их всевозможно переставлять. Сколько сложений придется сделать Вике, чтобы экспериментально подтвердить (или опровергнуть) закон? 7. В классе из 25 человек требуется выбрать а) старосту и заместителя б) двух дежурных. Сколькими способами это можно сделать? 8. а) Сколькими способами можно расставить в шеренгу 7 человек? б) Сколькими способами можно составить ожерелье из 7 разноцветных бусин? (Вопрос: чем отличаются пункты а) и б)?) 9. а) Сколько существует пятизначных чисел с разными цифрами? б) Сколько существует всего чисел с разными цифрами? 10. В магазине продаются 5 видов чашек, 4 вида блюдец и 2 вида ложек. a) Сколькими способами можно купить набор из чашки, блюдца и ложки? b) Сколькими способами можно купить два предмета с разными названиями? 11. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску а) белую и черную б)две белые ладьи так, чтобы они не били друг друга? (Вопрос: чем отличаются пункты а) и б)?) 12. Словом будем называть любую конечную последовательность букв русского алфавита. Сколько различных «слов» можно получить, переставляя буквы слова: a) МОСКВА b) ВОРОНЕЖ c) САМАРА d) КАБАРДИНКА e) ДОМОДЕДОВО 13. Государственный совет Швамбрании подал в отставку. Предстоит формирование нового Совета из 7 человек, причем в него могут быть избраны представители четырех политических партий: Желтой, Оранжевой, Синей и Фиолетовой. Сколько различных советов можно составить, если иметь в виду только численное представительство партий, a) если каждая партия должна быть представлена? b) если допускается отсутствие в Совете представительства какой-либо партии?