Тест по теме: «Решение задач»

«Решение текстовых задач»
Составитель: Трубачева А.Н.,
учитель математики, МОУ СОШ №57
Вариант №1.
1 часть
1. Население Франции составляет 5,9  10 7 человек, а ее территория равна
5,4  10 5 км2. Какой из ответов характеризует среднее число жителей на 1 км2?
1) 9,2 чел. 2) 92 чел. 3) 11 чел. 4) 110 чел.
2. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:
«Стоимость участия в семинаре – 2000 р. с человека. Группам от организаций
предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 5%; более 10 человек – 8%».
Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8
человек?
1) 16000 р. 2) 15200 р. 3) 14720 р. 4) 800 р.
3. За m г творога заплатили x рублей. Составьте выражение для вычисления
цены одного килограмма творога (в р.).
1)
mx
1000
2)
1000 x
m
3)
x
1000m
4)
m
x
4. В классе у а учащихся есть домашнее животное, а у b учащихся – нет. У
какой части класса есть домашнее животное?
1)
a
b
a
2)
3)
b
a
ab
4)
b
ab
5. Толе х лет. Толя старше Саши на 7 лет. Саша младше Вити в 2 раза. Какое
выражение подходит для вычисления общей суммы их возрастов?
1) 4х - 14
2) 4х + 14 3) 4х + 21 4) 4х – 21
6. Моторная лодка проходит расстояние от одной деревни до другой по
течению за 2 ч, а против течения за 3 ч. Скорость течения реки равна 1,5
км/ч. Найдите расстояние между деревнями.
Ответ: _________________
7. На путь между деревнями пешеход затратил на 4 ч 30 мин. больше, чем
мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч., скорость пешехода составляет
0,1 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревнями.
1) 25 км; 2) 10 км; 3) 22 км; 4) 20 км;
8. Сколькими способами можно составить команду из 4 – х человек для
соревнований по бегу, если есть 7 человек?
Ответ: ___________________
9. Прочитай задачу:
Лодка плыла 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Всего она проплыла
40 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Чему равна собственная скорость
лодки?
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена
собственная скорость лодки (в км/ч)?
1) 3( x  2)  14( x  2)  40
2) 4( x  2)  3( x  2)  40
3)
x2 x2

 40
4
3
4)
4
3

 40
x2 x2
10. Выбери задачу, соответствующую данной системе уравнений:
x  y  25
xy  25  125
1. Сумма числителя и знаменателя дроби равна 25. Если уменьшить
знаменатель на 25, то дробь увеличиться в 5 раз. Найдите эту дробь.
2. Сумма двух чисел равна 25, а разность между их произведением и
числом 25 равна 125. Найди данные числа.
3. Периметр прямоугольника равен 25 см. Если его площадь уменьшить
на 25 см2, то получиться 125 см2. Найди длины сторон прямоугольника.
4. Сумма катетов прямоугольного треугольника 25 дм, а гипотенуза его
больше этой суммы на 125 дм. Найди длины катетов.
2 часть
11. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько
килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы получить новый
сплав, содержащий 60% меди?
12. Два экскаватора работая вместе, могут вырыть котлован за 8 дней.
Первый, работая один, может вырыть этот котлован на 12 дней быстрее, чем
второй. За сколько дней может вырыть котлован каждый экскаватор , работая
отдельно?
13. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, которые
не делятся на 4.
14. Из ведра в бочку перелили сначала половину имевшейся в нем воды,
затем 1л и, наконец, 20% остатка. В итоге количество воды в бочке
увеличилось на 10%. Сколько воды было в ведре, если в бочке
первоначально было 38л воды?
Вариант №2
1 часть
1. Площадь территории России составляет 1,7  10 7 км2, а США - 9,6  10 6 км2.
Во сколько раз территория России больше территории США?
1) примерно в 18 раз
2) примерно в 180 раз
3) примерно в 1,8 раза
4) примерно в 5,6 раза
2. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:
«Стоимость участия в семинаре – 3000 р. с человека. Группам от организаций
предоставляются скидки: от 3 до 5 человек – 3%; более 5 человек – 5%».
Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 6
человек?
1) 900 р. 2) 17460 р. 3) 18000 р. 4) 17100 р.
3. Один килограмм сыра стоит x рублей. Составьте выражение для
вычисления стоимости n г этого сыра (в р.).
1) nx 2) 1000xn
3)
1000 n
x
4)
xn
1000
4. Одна снегоуборочная машина очистила площадь от снега за а минут, а
другая за b минут. За какое время они расчистили бы эту площадь, начав
работу одновременно?
1)
1 1

a b
2)
ab
ab
3)
ab
ab
4)
a
b

ab ab
5. Мише а лет. Он младше отца в 4 раза, а отец младше деда на 25 лет. Какое
выражение подходит для вычисления общей суммы их возрастов?
1) 9а + 25 2) 5а + 25 3) 9а - 25
4) 5а – 25
6. Почтальон дошел от почты до дома и вернулся обратно, затратив на весь
путь 0,9 ч. От почты до дома он шел со скоростью 4 км/ч, а обратно со
скоростью 5 км/ч. Чему равно расстояние от почты до дома?
Ответ: ______________
7. Расстояние между деревней и поселком мотоциклист проезжает на 0,4 ч
быстрее мотоциклиста. Скорость мотоциклиста 18 км/ч, а скорость
велосипедиста составляет 8/9 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние
между деревней и поселком.
1) 57,6 км; 2) 60 км; 3) 53,4 км; 4) 46 км;
8. Сколькими способами 6 человек могут сесть на 6 стульев?
Ответ: _______________
9. Прочитай задачу:
Расстояние между двумя пристанями по реке 18 км. Лодка проплыла от
одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч.
Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 1
км/ч.
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена
собственная скорость лодки (в км/ч)?
18

x 1
x 1

3)
18
2)
18
5
x 1
x 1
5
18
2) 18( x  1)  18( x  1)  5
4)
18
18

5
x 1 x 1
10. Выбери задачу, соответствующую данной системе уравнений:
x y 4
1
xy  96
2
1. Площадь прямоугольника 96 см2, а разность его сторон 4 см. Найдите
длины сторон прямоугольника.
2. Площадь прямоугольника 96 см2, а сумма его сторон 4 см. Найдите
длины сторон прямоугольника.
3. Основание прямоугольника на 4 см больше его высоты, а периметр
равен 96 см. Найдите длину основания прямоугольника и его высоту.
4. Площадь прямоугольного треугольника 96 см2, а разность его катетов 4
см. Найдите длины сторон прямоугольного треугольника.
2 часть
11. Сколько чистой воды нужно добавить к 300 г морской воды, содержащей
4% соли, чтобы процентная концентрация соли понизилась до 3%?
12. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить какую – то работу за 3
часа. Сколько времени понадобиться каждому для выполнения этой работы
самостоятельно, если первый рабочий может выполнить ее на 8 часов
быстрее, чем второй?
13. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые
не делятся на 5.
14. Велосипедист и мотоциклист выезжает одновременно из двух пунктов,
расстояние между которыми 60 км, и встречаются через 1 час. Чему равна
скорость велосипедиста, если мотоциклист проезжает каждый километр на
1,5 минуты быстрее велосипедиста?
Ответы:
Вариан
т
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
3
2
4
2
4
3
3
4
1
18
3
4
1
35
120
2
1
2
4
11
12
13
13,5 12;24 5400
100 4;12 9000
14
5
20