Кружок 7 класса (2014/2015) www.fizik-matematik.ru Листок 9. Логика-1 1. Перед футбольным матчем команд «Север» и «Юг» было дано пять прогнозов: - ничьей не будет; - в ворота «Юга» забьют; - «Север» выиграет; - «Север» не проиграет; - В матче будет забито ровно 3 гола. После матча выяснилось, что ровно три прогноза оказались верными. С каким счетом закончился матч? 2. В семейном ансамбле участвуют Тит Фомич, Фома Титович, Фома Фролович, Фрол Фомич и Фрол Фролович Собакины. Один из них поет, его отец играет на баяне, брат играет на флейте, а дети бьют в барабаны. Как зовут певца? 3. Три мальчика нашли в море старинную амфору. Один сказал, что ее изготовили финикийцы в V в. до н.э., второй — что она сделана греками в VIII в. до н.э., а третий — что амфора не греческая, а изготовлена она во II в. до н.э. В музее ребятам объяснили, что каждый из них прав ровно наполовину. В каком веке и где была изготовлена эта амфора? 4. Учительница написала на доске четырехзначное число, все цифры которого различны и не равны нулю, и вызвала к доске Петрова и Васечкина. Один из них отличник и всегда прав, а другой двоечник и всегда ошибается. Каждый сделал два утверждения. Петров сказал: «Одна из цифр этого числа равна сумме всех остальных. Вторая цифра самая большая». Васечкин сказал: «Вторая цифра не меньше трех. Первая цифра делится на все остальные». Какое число написала учительница? 5. Три гнома: Пили, Ели и Спали, - нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз (каждый нашел что-то одно). У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел? 6. В лагере встретились четыре студента: физик, биолог, историк и математик. Каждый владеет двумя языками из четырех: русский, английский, французский и итальянский, причем никто не владеет французским и итальянским одновременно. Хотя физик не знает английского, он стал переводчиком в разговоре биолога и историка. Историк знает итальянский, а математик — нет, поэтому они общаются по-русски. Физик, биолог и математик не могут беседовать втроем на одном языке. Как общался с каждым из остальных математик? 7. В школе колдовства 13 учеников. Перед экзаменом по ясновидению преподаватель посадил их за круглый стол и попросил угадать, кто из них сдаст экзамен. Про себя и двух своих соседей все скромно промолчали, а про остальных написали: «Никто из этих десяти не сдаст». Конечно же, все сдавшие экзамен оказались правы, а все остальные ошиблись. Сколько же учеников сдали экзамен по ясновидению? 8. (*) Шахматисты А, Б, В, Г, Д и Е сыграли в турнире между собой по одной партии. А сыграл все партии вничью. Б не проиграл ни одной партии. В выиграл у победителя соревнования и сыграл вничью с Д. Г обогнал по очкам Д, но отстал от Е. Кто сколько очков набрал, и кто какое место занял?