ТЕОРЕМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ.
А1 о существовании плоскости, проходящей через три точки.
А2 о принадлежности прямой плоскости.
А3 о пересечении двух плоскостей.
Теоремы стереометрии
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ
1. о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку
2. о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые
3. о плоскости, проходящей через две параллельные прямые
ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
4. о прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства,
не лежащую на данной прямой
5. о двух параллельных прямых, одна из которых пересекает плоскость
6. о транзитивности параллельности
ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
7. Признак параллельности прямой и плоскости
8. о линии пересечения плоскостей, одна из которых проходит через прямую,
параллельную другой плоскости
9. о линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых проходит через одну из
параллельных прямых
ТЕОРЕМЫ О ВЗАИМНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ ПРЯМЫХ И УГЛАХ МЕЖДУ
ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ.
10. Признак скрещивающихся прямых
11. Теорема о плоскости проходящей через одну из скрещивающихся прямых
параллельно другой прямой.
12. об углах с сонаправленными сторонами
ТЕОРЕМЫ О ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ
13. Признак параллельности двух плоскостей
14. о линиях пересечения двух параллельных плоскостей с третьей плоскостью
15. о прямой, пересекающей одну из параллельных плоскостей
16. об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными
плоскостями
17. о проведении плоскости, параллельно данной плоскости через точку
пространства, не лежащую на данной плоскости
18. о транзитивности параллельности плоскостей
19. о плоскости, пересекающей одну из параллельных плоскостей
ТЕОРЕМЫ О ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
20.
о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости
21.
о двух прямых, перпендикулярных к плоскости
22.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
23.
о двух плоскостях, перпендикулярных к одной прямой
24.
о двух параллельных плоскостях, одна из которых перпендикулярна
прямой.
25.
о проведении плоскости перпендикулярно данной прямой
26.
о проведении прямой перпендикулярно данной плоскости
27.
о длинах перпендикуляра и наклонной проведенных к плоскости из одной
точки.
28.
об ортогональных проекциях равных наклонных проведенных к плоскости из
одной точки.
29.
о трех перпендикулярах (прямая и обратная) или обобщенная теорема о трех
перпендикулярах
ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ В ПРОСТРАНСТВЕ
30. об угле между наклонной и плоскостью
31. о линейных углах двугранного угла
32. Признак перпендикулярности двух плоскостей
33. о прямой перпендикулярной к одной из двух взаимноперпендикулярных
плоскостей, имеющей с другой общую точку
34. о линии пересечeния двух плоскостей перпендикулярных к третьей
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
ТЕОРЕМЫ О МНОГОГРАННИКАХ
О диагонали прямоугольного параллелепипеда.
об общем перпендикуляре скрещивающихся прямых
О площади боковой поверхности прямой призмы.
О площади боковой поверхности наклонной призмы.
О свойствах правильной пирамиды.
О площади боковой поверхности правильной пирамиды.
О свойствах пирамиды, все боковые ребра которой равны.
О свойствах пирамиды, все двугранные углы при ребрах основания
которой равны.
О свойствах пирамиды, одна грань которой перпендикулярна к
основанию.
О свойствах пирамиды, две соседние грани которой перпендикулярна к
основанию.
О площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.
О пяти видах правильных многогранников .
ВЕКТОРЫ
Теорема о разложении вектора в пространстве.
СФЕРА И ШАР.
Теорема о радиусе сферы проведенной в точку ее касания с плоскостью.
Признак плоскости касательной к сфере.
ТЕОРЕМЫ ОБ ОБЪЕМАХ
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра.
О вычислении объема при помощи определенного интеграла (первообразной)
Объем наклонной призмы.
Объем пирамиды.
Объем усеченной пирамиды.
Объем конуса.
Объем шара.