Андина Полина

^ Как люди научились считать
Числа сопровождают нашу жизнь повсюду, а задумывались ли мы, что пытаясь
подсчитать количество яблок в килограмме, сколько остановок нам ехать до
дома, или сколько ступенек до нашего этажа, используем как раз натуральные
числа.
История возникновения натуральных чисел берет свое начало еще с
первобытного общества. Тогда, конечно, оно возникло в самом простейшем
виде, но вместе с человечеством развивались и числа. Первобытным людям не у
кого было учиться счету. Их учителем была сама жизнь. Наблюдая
окружающую природу наш далёкий предок из множества различных предметов
сначала научился выделять отдельные предметы. Они научились выделять один
предмет из множества других и говорили: « один» и « много».
Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, уши, рога,
крылья, руки) привели человека к представлению о числе два.
Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, затем четыре , пять,
шесть и т. д.
Учиться считать требовала жизнь. Чтобы охота была удачной. Нужно было
уметь окружить зверя. Распоряжаясь охотой, старший должен был двух
охотников поставить за берлогой медведя, четырех с рогатинами поставить
против берлоги, трех - с одной стороны и еще трех - с другой стороны берлоги.
Этот охотник должен был считать, а если он не знал , как назвать число , то
показывал его на пальцах. Так пальцы помогали в охоте.
Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали
обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая
обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для
одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого
пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10.
Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и
две ноги - 20. Так, наши предки, используя части своего тела - руки, глаза и
главным образом пальцы, учились считать. При этом у них имелись
специальные названия чисел только для одного и двух, числа же, больше двух,
они называли с помощью сложения : три – это два и один, четыре – два и два,
пять - два, два и один и т.д.
Название чисел у многих народов указывают на их происхождение.
Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна,
пять - рука и т. д.
Изначально они использовались только для того, чтобы что-то подсчитать,
измерить, т.е. помогали именно в том, что было нужно в практической
деятельности людей. Потом число становится частью математики, и история
возникновения и развития натуральных чисел обуславливается уже наукой.
^ Как люди научились записывать цифры и числа.
С развитием письменности, развивалось и расширялось понятие числа. Сначала
это были черточки, затем были введены другие обозначения, для обозначения
больших чисел. Искусство счета развивалось с развитием человечества.
Запомнить все вычисления становилось очень трудно, поэтому возникает
необходимость записывать числа.

^ Древний Египет
Для записи чисел древние египтяне употребляли картинки - иероглифы,
означающие (последовательно): единицу, десять, сто, тысячу, десять тысяч, сто
тысяч (лягушка), миллион (человек с поднятыми руками), десять миллионов:
Полагают, что иероглиф для сотни изображает измерительную веревку, для
тысячи — цветок лотоса, для десяти тысяч — поднятый кверху палец, а для
десяти миллионов — всю Вселенную. Все остальные числа составлялись из
основных с помощью только одной операции— сложения. При этом запись
производилась не слева направо, как у нас, а справа налево.
- 15
- 444
- 873
Самые древние из дошедших до нас математических записей высечены на
камне, но наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической
деятельности запечатлены на гораздо более хрупком и недолговечном
материале – папирусе. Два таких документа – папирус Ринда, или египетского
писца Ахмеса (ок. 1650 до н.э.)

^ Древний Вавилон
Первой известной нам позиционной системой счисления была
шестидесятеричная система вавилонян, возникшая примерно за 2500—2000 лет
до н. э. Основанием ее служило число 60. Следовательно, в ней должно было бы
быть 60 цифр.
Вавилоняне поступали так: записывали все числа от 1 до 59 по десятичной
системе, применяя принцип сложения. При этом они пользовались всегда двумя
знаками: прямым клином для обозначения 1 и лежачим клином для 10. Число
32, например, писали так:
Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками,
а потом таблички обжигали, и они становились твердыми и прочными. При
раскопках были найдены целые библиотеки и архивы из таких табличек. Д о нас
дошли вавилонские клинописные таблички с первыми обозначениями
натуральных чисел.

^ Древняя Индия
Вавилонская система записи чисел переходит в Индию, где ее совершенствуют.
Именно эта система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии
примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею
сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII
веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа
записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе
стали называть арабскими.
Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, в
которой мы их пишем, установилась в 16 веке. Древние индийцы изобрели для
каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели :
Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и
привезли их в Европу.
Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так:
o
Древняя Русь
У нас в России эти цифры стали применять в основном лишь 250 лет тому
назад. До этого же времени наши предки пользовались славянской нумерацией:
Славянская нумерация основана на следующем правиле: несколько букв под
титлом (это черточка вверху буквы), написанных рядом, обозначают число,
равное сумме чисел, обозначаемых буквами. Эту нумерацию называют также
алфавитной. Алфавитная система счисления была распространена у древних
армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев, славян и
других народов.
Первые девять букв обозначали единицы, следующие девять – десятки и
остальные девять – сотни.При этом числа, меньше 1000, но больше 20, пишутся
в том порядке , в котором произносятся, т.е. слева направо. При обозначении
чисел, меньших 20 и больших 10, буква, обозначающая единицу, ставится
впереди буквы, обозначающей десяток.
В России, наряду со славянской нумерацией, в 1703 году была введена
индийская. Это впервые сделал в своем учебнике арифметики Л.Ф. Магницкий.
Сейчас мы настолько привыкли к обозначению чисел с помощью десяти знаков
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), что не замечаем их удобства и простоты.