Билет №1 ... Определение параллельных прямых 1. Сформулировать следствия из аксиомы Евклида.

Билет №1
Теория
Определение параллельных прямых
Сформулировать следствия из аксиомы Евклида.
Доказать одно из свойств параллельных прямых (по своему усмотрению).
Задачи
1.
2.
3.
1) На рисунке прямые а и b параллельны.
Какие углы равны: а) 2  5
б) 1  6
в) 3  7 ?
с
а
1
2
3
4
b
5
8
6
7
2) Дан равнобедренный ABC с основанием АС. На сторонах АВ и ВС поставлены точки
D и Е , чтобы DE ║АС. Найдите BDE и DEС , если С  48 .
Билет №2
Теория
1. Сформулировать аксиому Евклида. В чём отличие аксиомы от теоремы?
2. Сформулировать свойство односторонних углов при параллельных прямых.
3. Доказать один из признаков параллельности прямых (по своему усмотрению).
Задачи
1) Дано, что ABC  100 , BCD  100 . Являются ли прямые АВ и CD параллельными?
а) да
б) нет
A
в) да, но только при дополнительных условиях
D
B
C
2) На рисунке 1  111о , 2  79 о , 6  142 о . Найти 3, 4, 5 .
Билет №3
Теория
1. Сформулировать признак параллельности прямых через накрест лежащие углы.
2. Сформулировать свойство соответственных углов при параллельных прямых.
3. Доказать одно из следствий аксиомы Евклида.
Задачи
1) Дано: a║b. Какие из утверждений являются верными?
а) 1  7  180 б) 3  4  180 в) 1  2  180
а
с
1
3
b
6
7
4
5
2
8
2) На рисунке a
b,  АВС=116о, луч СМ – биссектриса  ВСK.
С
К
а
Найти углы треугольника ВМС.
А
В
М
b
Билет №4
Теория
1. Сформулировать свойство прямой, пересекающей одну из параллельных прямых
2. В чём отличие теоремы от аксиомы? Приведи пример любой аксиомы и любой теоремы
3. Доказать одно из свойств параллельных прямых (по своему усмотрению).
Задачи
1) Какие из прямых, изображённых на рисунке, являются параллельными?
а) m║n
б) n║k
в) m║k
f
71˚
m
n
71˚
k
109˚
2)
На рисунке  1=108о,  2=72о ,  3 +  5 =122о
Найти  5,  4,  6.
Билет №5
Теория
1. Сформулировать аксиому Евклида.
2. Сформулировать свойство накрест лежащих углов при параллельных прямых.
3. Доказать один из признаков параллельности прямых (по своему усмотрению).
Задача
1) Даны четыре прямые a, b, c, m. Известно также, что a и b перпендикулярны прямой m,
прямые а и с параллельны. Как располагаются прямые b и с?
а) b пересекает c б) b  c
в) b║c
2) На рисунке  3=40о,  6=140о ,  1=104о . Найти  4,  5,  2.
Билет №6
Теория
4. Сформулировать признак параллельности прямых через односторонние углы.
5. Сформулировать свойство односторонних углов при параллельных прямых.
6. Доказать одно из следствий аксиомы Евклида.
Задачи
1) Дано: a║b. Какие из утверждений являются верными?
а) 8  6  180 б) 3  4  180 в) 1  2  180
а
с
1
3
b
6
7
4
5
2
8
2) На рисунке a
b,  АВС=124о, луч СМ – биссектриса  ВСF.
С
а
F
Найти  FСМ ,  BМС,  BСM.
А
В
М
b