Основные свойства функции - Электронное образование в

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Сюкеево
Камско-Устьинского района Республики Татарстан
«Рассмотрено»
«Согласовано»
Руководитель МО
заместитель директора
_______________/ В.Е.Гончаров/ по учебно-воспитательной работе
______________ Г.М.Маслова
Протокол №____ от
«_____» ______________ 20___ г. «_____» ______________ 20___ г.
«Утверждаю»
директор МОУ СОШ с.Сюкеево
______________Е. И. Калеева
«_____» ______________ 20___ г.
Приказ №___ от «___»_______20__ г.
Рабочая программа
по учебному курсу
«Математика»
для 10 класса
среднего (полного) общего образования
(профильный уровень)
Составил: учитель математики
МОУ СОШ с. Сюкеево
Бурцева М. А.
Рассмотрено на заседании
Педагогического совета
Протокол №_______от
«____»__________20__г
2011-2012 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по информатике составлена на основе:
- федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного)
общего образования по математике,
- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый
уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. (Сборник “Программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.
Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.)
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием
наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
- базисного учебного плана на 2010-2011учебный год.
Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Математика»
включают:
- А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и
начала анализа для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2008
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Алгебра для 9 классов. – М.:
Просвещение, 2007
- Л. С. Атанасян Геометрия для 7-11 классов. – М. «Просвещение» 2010 г.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования
направлено на достижение следующих целей:




формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики
для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей.
Основные задачи:

предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков
в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной
деятельности или последующего обучения в высшей школе;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

развивать математические и творческие способности учащихся;

подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и
профессионального пути;




расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
овладеть основными способами решения показательных, логарифмических,
иррациональных уравнений и неравенств;
рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений)
по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций
на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования
математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных
суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты
работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников.








В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь





















определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;







изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Рабочая программа рассчитана на 6 часов в неделю, всего 204 учебных часа в год, из них
на изучение тем по алгебре и началам анализа отводится 136 часов, на изучение тем по
геометрии – 68 часов.
Тематическое содержание
Алгебра, 10 класс
Теория
Практикум
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Тригонометрические функции любого угла
Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Радианная мера
угла. Синус, косинус, тангенс и
котангенс числа.
Математический диктант «Определение
синуса, косинуса, тангенса и
котангенса»
Самостоятельная работа «Свойства
синуса, косинуса, тангенса и
котангенса»
Математический диктант «Радианная
мера угла»
Основные тригонометрические формулы
Основные тригонометрические
тождества. Формулы приведения.
Математический диктант «Соотношения
между тригонометрическими
функциями одного и того же угла»
Самостоятельная работа «Соотношения
между тригонометрическими
функциями одного и того же угла»
Самостоятельная работа
«Преобразованию выражений с
применение основных
тригонометрических формул»
Самостоятельная работа «Формулы
приведения»
Контрольная работа по теме
«Тригонометрические функции.
Тригонометрические формулы»
Формулы сложения и их следствия
Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов. Синус и косинус
двойного угла. Преобразования
простейших тригонометрических
выражений.
Математический диктант «Формулы
сложения тригонометрических
функций»
Математический диктант «Формулы
двойного аргумента
тригонометрических функций»
Самостоятельная работа «Формулы
суммы и разности тригонометрических
функций»
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Тригонометрические функции числового аргумента
Формулы половинного угла.
Преобразования суммы
тригонометрических функций в
произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических
Математический диктант
«Преобразование графиков
тригонометрических функций»
Контрольная работа по теме «Формулы
сложения. Тригонометрические функции
функций через тангенс половинного
аргумента.
и их графики»
Основные свойства функции
Функции. Область определения и
множество значений. График функции.
Построение графиков функций,
заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность,
четность и нечетность, периодичность,
ограниченность. Промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения, точки
экстремума (локального максимума и
минимума). Графическая
интерпретация. Примеры
функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
Тригонометрические функции, их
свойства и графики; периодичность,
основной период. Преобразования
графиков: параллельный перенос,
симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно
начала координат, симметрия
относительно прямой y = x, растяжение
и сжатие вдоль осей координат.
Математический диктант «Функции и их
графики»
Математический диктант «Возрастание
и убывание функций. Экстремумы»
Самостоятельная работа «Исследование
функций»
Контрольная работа по теме «Основные
свойства функций»
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Арксинус,
арккосинус,
арктангенс
числа.
Простейшие тригонометрические
уравнения. Решения
тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические
неравенства.
Самостоятельная работа «Нахождение
значений арксинуса, арккосинуса и
арктангенса»
Самостоятельная работа «Решение
простейших тригонометрических
уравнений»
Математический диктант «Решение
тригонометрических уравнений,
приводимых к квадратному»
Самостоятельная работа «Примеры
решения тригонометрических
уравнений»
Контрольная работа по теме
«Тригонометрические уравнения и
неравенства»
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
Производная
Понятие о производной функции,
физический и геометрический смысл
производной. Производные суммы,
разности, произведения, частного.
Математический диктант «Понятие о
касательной к графику функции и о
производной»
Самостоятельная работа «Правила
Производные основных элементарных
функций.
вычисления производных2
Математический диктант «Производная
сложной функции»
Математический диктант «Производные
тригонометрических функций»
Контрольная работа по теме
«Производная»
Применение непрерывности и производной
Понятие о непрерывности функции.
Уравнение касательной к графику
функции.
Примеры использования производной
для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах. Нахождение
скорости для процесса, заданного
формулой или графиком.
Самостоятельная работа «Применение
непрерывности функции»
Математический диктант «Касательная к
графику функции»
Математический диктант «Производная
в физике и технике»
Контрольная работа «Применение
непрерывности и производной»
Применение производной к исследованию функции
Применение производной к
исследованию функций и построению
графиков: признак возрастания
(убывания) функции, критические
точки функции, максимумы,
минимумы, наибольшее и наименьшее
значение функции.
Самостоятельная работа «Признак
возрастания (убывания) функции»
Математический диктант «Критические
точки функции, максимумы и
минимумы»
Самостоятельная работа «Критические
точки функции, максимумы и
минимумы»
Самостоятельная работа «Применение
производной к исследованию функций»
Математический диктант «Наибольшее и
наименьшее значения функции»
Самостоятельная работа «Наибольшее и
наименьшее значения функции»
Контрольная работа по теме
«Применение непрерывности и
производной к исследованию функции»
Уравнения и неравенства с параметрами
Математический диктант «Линейные
уравнения с параметром»
Математический диктант «Квадратное
уравнение с параметром»
Математический диктант «Уравнения,
содержащие переменную под знаком
модуля с параметром»
Самостоятельная работа
«Функционально-графические методы
решения уравнений с параметром»
Контрольная работа «Решение
уравнений с параметром»
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,
плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и
плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и
наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
плоскостей,
признаки
и
свойства.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь
Изображение пространственных фигур.
ортогональной
проекции
многоугольника.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая
поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов
подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы
объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы
объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между
двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на
число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Календарно-тематическое планирование
геометрии
Уроков
(предмет)
Классы:_____10 класс___________________________________________________
Учитель:___________Бурцева Марина Александровна___________________
Кол-во часов за год:
Всего _____70___________________
В неделю ____2 часа_________
Плановых контрольных работ:____8_______, самостоятельных и практических работ: _____21 ________,
тестов:___6_ ____
Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений:
Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная
Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебник__ Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 206 с. : ил
Цели:
-
Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать
метод решения, проанализировать условие задачи;
Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в
наглядную форму и обратно;
Задачи:
-
Номер
урока
1
Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и
плоскостью;
Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;
Находить площади поверхности многогранников;
Изучить основные свойства плоскости;
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;
Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей,
перпендикулярность прямых и плоскостей;
Название темы
урока
п/п
Литература из
УМК
Сроки
Основные
понятия,
термины
Цели и задачи обучения
I полугодие (32 часа)
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5часов)
Предмет
п.1, 2
Плоскость,
Изучить основные
стереометрии.
2
аксиома
аксиомы плоскости
Аксиомы
стереометрии.
Примечания,
диагностика
2
3-5
6
7
8-10
11
12
13,
14
15
16,17
Некоторые
следствия из
аксиом
Решение задач
на применение
аксиом
стереометрии и
их следствий
п.3
2
Умение доказывать
некоторые следствия из
аксиом
п.1- 3,5
Выработать навыки
Самост
3
применения аксиом
оятельн
стереометрии и их
ая
следствий при решении
работа
задач
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 5часов)
Параллельные
п.4, 2
Скрещивающ Изучить взаимное
прямые в
5
иеся прямые
расположение двух
пространстве.
прямых в пространстве.
Параллельность
Ввести понятие
трех прямых.
параллельных и
скрещивающихся прямых
Параллельность
п.6
2
Параллельнос Изучить возможные
прямой и
ть прямой и
случаи взаимного
плоскости.
плоскости
расположения прямой и
плоскости в пространстве
Решение задач
п.4- 3,4
Выработать навыки
Домашн
на
6
решения задач на
яя
параллельность
параллельность прямой и
контро
прямой и
плоскости
льная
плоскости
работа
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5часов)
Скрещивающиес п.7
2
Изучить признак
я прямые.
скрещивающихся прямых
и теорему о проведении
через одну из
скрещивающихся прямых
плоскости, параллельной
другой прямой и
применять их на практике
Углы с
п.8, 2
Изучить теорему об углах
сонаправленным 9
с сонаправленными
и сторонами.
сторонами и применять ее
Угол между
при решении задач
прямыми
Решение задач
п.4- 2,3
Повторить теорию,
Тест
по теме
9
подготовить учащихся к
«Параллельность
контрольной работе.
прямой и
плоскости»
Контрольная
1,2
Контроль знаний
работа №1 на
учащихся
тему
«Параллельность
прямой и
плоскости»
§3. Параллельность плоскостей (2 часа)
Анализ
п.1
2,5
Ввести понятие
Домашн
контрольной
0,1
параллельных плоскостей, яя
работы.
1
уметь доказывать признак контро
Параллельные
параллельности двух
льная
плоскости.
плоскостей, теорему
работа
Признак
существования и
параллельности
единственности
двух плоскостей.
плоскости, параллельной
Свойства
параллельных
плоскостей.
18,19
20,21
22
23
24
25
26
27
28-30
31
Тетраэдр.
Параллелепипед.
Свойства граней
и диагоналей
параллелепипед
а.
Задачи на
построение
сечений.
п.1
2,1
3
п.1
4
данной и проходящей
через данную точку
пространства, изучить
свойства параллельных
плоскостей
§4. Тетраэдр и параллелепипед (7 часов)
2,3
Тетраэдр,
Ввести понятие тетраэдра,
параллелепип параллелепипеда,
ед
рассмотреть свойства
ребер, граней, диагоналей
параллелепипеда.
2,3,4
Сечение
Тест
Сформировать навык
решения простейших
задач на построение
сечений тетраэдра и
параллелепипеда
Повторить и обобщить
знания учащихся
Зачет по главе I
п.1- 5
«Параллельность 14
прямых и
плоскостей»
Решение задач
п.1
3,4
Выработать навыки
по теме
0решения задач
«Параллельность 14
плоскостей,
тетраэдр,
параллелепипед
»
Контрольная
Контроль знаний
работа №2
учащихся
«Параллельность
плоскостей»
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5часов)
Перпендикулярн п.1
2
Доказать лемму о
ые прямые в
5перпендикулярности двух
пространстве.
16
параллельных прямых к
Параллельные
третьей прямой. Дать
прямые,
определение прямой,
перпендикулярн
перпендикулярной к
ые к плоскости.
плоскости.
Признак
п.1
2
Доказать признак
перпендикулярн
7
перпендикулярности
ости прямой и
прямой и плоскости и
плоскости
уметь применять его при
решении задач
Теорема о
п.1
2
Доказать теоремы
прямой,
8
существования и
перпендикулярн
единственности прямой,
ой к плоскости
перпендикулярной к
плоскости
Решение задач
п.1
5,6
Сформировать навык
на
5применения изученных
перпендикулярн
18
теорем к решению задач
ость прямой и
плоскости
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)
Расстояние от
п.1
2
Наклонная,
Ввести понятие
точки до
9проекция
расстояния от точки до
Тест
плоскости.
Теорема о трех
перпендикулярах
20
наклонной
32
Угол между
прямой и
плоскостью.
п.2
1
3,4
33-35
Решение задач
на применение
теоремы о трех
перпендикулярах
, на угол между
прямой и
плоскостью
Лабораторнопрактическая
работа
п.1
921
2,5
Прямоугольн
ая проекция
фигуры
плоскости,
перпендикуляра к
плоскости из точки,
наклонной, проведенной
из точки к плоскости,
основания наклонной,
проекции наклонной.
Рассмотреть связь между
наклонной, ее проекцией
и перпендикуляром.
Доказать теорему о трех
перпендикулярах
Ввести понятие
прямоугольной проекции
фигуры. Дать
определение угла между
прямой и плоскостью
II полугодие (36 часов)
36
37,38
39,40
41
42
43
Сформировать навык
применения изученного
материала к решению
задач
Сформировать
конструктивный навык
нахождения угла между
прямой и плоскостью;
расстояния от точки до
прямой. Научить
обосновывать или
опровергать выдвигаемые
предположения
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов)
Двугранный угол. п.2
2
Ввести определение
Признак
2двугранного угла, изучить
перпендикулярн
23
свойства двугранного угла
ости двух
плоскостей.
Прямоугольный
п.2
3
Ввести понятие
параллелепипед
4
прямоугольного
параллелепипеда,
доказать свойства
диагоналей
прямоугольного
параллелепипеда
Решение задач
п.2
5,6
Сформировать навык
по тепе
2решения задач по
«Двугранный
24
изученной теме
угол.
Перпендикулярн
ость плоскостей»
Зачет по главе II п.1
1,2
Закрепить и обобщить
«Перпендикуляр 5полученные знания
ность прямых и
24
плоскостей»
Подготовка к
п.1
2,6
Подготовить учащихся к
контрольной
5контрольной работе
Тест
1
Самост
оятельн
ая
работа
44
работе
Контрольная
работа №3
«Перпендикуляр
ность прямых и
плоскостей»
45-48
Понятие
многогранника.
Призма, площадь
поверхности
призма
49-52
Пирамида.
Правильная
пирамида.
Усеченная
пирамида.
Площадь
поверхности
пирамиды
53-55
56
57
58,59
60,61
Симметрия в
пространстве.
Понятие
правильного
многогранника,
элементы
симметрии
правильных
многогранников
Контрольная
работа №4
«Многогранники
»
24
1,2
Контроль знаний
учащихся
Глава III. Многогранники (12 часов)
§1. Понятие многогранника. Призма (4 часа)
п.2
3,4
Многогранни Ввести понятие
5к, призма,
многогранника, призмы и
31
геометричес их элементов.
кое тело,
Рассмотреть виды призм,
теорема
ввести понятие площади
Эйлера,
поверхности призмы
пространств
енная
теорема
Пифагора
п.3
234
п.3
537
п.2
537
3,4
§2. Пирамида (5 часов)
Пирамида
Ввести понятие
пирамиды, правильной
пирамиды, усеченной
пирамиды, площади
поверхности пирамиды
§3. Правильные многогранники (3 часа)
3,4
Тетраэдр,
Ввести понятие
октаэдр,
правильного
додекаэдр,
многогранника
икосаэдр
1,2
Контроль знаний
учащихся
Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов)
§1. Понятие вектора в пространстве (1 час)
Понятие вектора. п.3
1,2
вектор
Ввести понятие вектора в
Равенство
8пространстве
векторов.
39
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа)
Сложение и
п.4
2,3
Сформировать навык
вычитание
0действий над векторами в
векторов. Сумма
42
пространстве
нескольких
векторов.
Умножение
вектора на число
§3. Компланарные векторы (3 часа)
Компланарные
п.4
2
Компланарны Ввести понятие
векторы.
3е векторы
компланарных векторов,
Тест,
доклад
«Геомет
рическо
е тело»,
«Биогра
фия
Эйлера»,
«Биогра
фия
Пифагор
а»
Матем
атическ
ий
диктан
т
Проект
ная
работа
«Многог
ранники
»
62
63
64-70
Правило
параллелепипед
а. Разложение
вектора по трем
некомпланарны
м векторам
45
правило сложения для
трех некомпланарных
векторов, доказать
теорему о разложении
любого вектора по трем
некомпланарным
векторам
Сформировать навык
решения задач по данной
теме
Решение задач
по теме
«Векторы в
пространстве»
Контрольная
работа №5
«Векторы в
пространстве»
Итоговое
повторение
курса геометрии
10 класса
п.3
845
2,6
п.3
845
2,5
Контроль знаний
учащихся
п.145
2,3,4,
5,6
Повторить и обобщить
курс геометрии за 10
класс
Проект
ная
работа
«Вектор
ыв
простран
стве»