Итоговой зачет по геометрия 7 класс Билет №1. 1. Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла. 2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Билет №2. 1. Что такое градусная мера угла? 2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. Билет №3. 1. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? 2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. Билет №4. 1. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? 2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников. Билет №5. 1. Какие прямые называются перпендикулярными? 2. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников. Билет №6. 1. Какой луч называется биссектрисой угла? 2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Билет №7. 1. Какие треугольники называются равными? 2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Билет №8. 1. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны? 2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних улов равна 1800 , то прямые параллельны. Билет №9. 1. Какой треугольник называется равносторонним? 2. Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Билет №10. 1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? 2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. Билет №11. 1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? 2. Докажите, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. Билет №12. 1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? 2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. Билет №13. 1. Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными? 2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. Билет №14. 1.Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей. 2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам. Билет №15. 1. Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом. 2. Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу. Билет №16. 1. Какой угол называется внешним углом треугольника? 2. Сформулируйте и докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузе. Билет №17. 1. Какой треугольник называют остроугольным? Какой треугольник называют тупоугольным? 2. Сформулируйте и докажите, что все точки из 2 параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Билет №18. 1. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? 2. Объясните как построить середину данного отрезка. Билет №19. 1. Что называется расстоянием от точки до прямой? 2. Объясните как построить биссектрису данного угла. Билет №20. 1. Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным. 2. Объясните как построить треугольник по 3 сторонам. Билет №21. 1. Какой угол называется острым? прямым? тупым? 2. Объясните как построить треугольник по 2 сторонам и углу между ними. Билет №21. 1. Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности? 2. Объясните как построить треугольник по стороне и прилежащим к ним углам.