РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА» Томск – 2005

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА»
Томск – 2005
I. Oрганизационно-методический раздел
1. Цель курса
Цель курса - изложить теоретические основы физики твердого тела с уклоном на физические
свойства и процессы, протекающие в полупроводниковых материалах.
2. Задачи учебного курса
Задача курса - дать студенту фундаментальные представления об элементарных возбуждениях
(электроны, фононы, поляроны, экситоны, поляритоны) в твердых телах и их взаимодействиях,
физических моделях и методах исследования электрических и оптических свойств.
3. Требования к уровню освоения курса
Курс базируется на курсах теоретической механики, квантовой механики, термодинамики,
электродинамики, кристаллографии, теории групп.
II. Содержание курса
1. Темы и краткое содержание
№
Тема
Содержание
Уравнение Шредингера для кристалла. Гамильтониан кристалла.
1. Основы зонной теории
Адиабатическое приближение. Ядерное уравнение. Метод
твердого тела
самосогласованного
поля
Хартри-Фока.
Одноэлектронное
приближение. Теорема Купмэнса. Зонное уравнение. Теорема
Блоха. Свойства квазиволнового вектора. Граничные условия
Борна-Кармана. Зонный характер электронного спектра в
кристалле. Классификация твердых тел по зонному спектру.
Свойства блоховских функций и энергий. Влияние симметрии
кристалла на классификацию электронных состояний. Схемы
представления зонного спектра. Зонный спектр алмазоподобных
полупроводников.
Методы расчета зонного спектра. Модель пустой решетки.
Метод слабой связи. Зонный спектр вблизи точки вырождения.
Спин-орбитальное взаимодействие. Метод сильной связи.
Гибридизация атомных состояний. Функции Ванье, их свойства.
Эквивалентный гамильтониан. К-Р метод. Тензор обратной
эффективной массы, влияние симметрии. Плотность электронных
состояний. Особенности Ван-Хова. Поверхность Ферми. Плотность
валентного заряда. Природа химической связи.
Динамика электрона во внешнем медленно меняющемся поле.
Метод эффективной массы. Огибающая волновая функция.
Полуклассическое приближение. Понятие о дырках валентной
зоны, параметры дырок. Движение электрона в постоянном
электрическом поле. Осцилляции Блоха-Зиннера, условия их
наблюдения.
Междузонное
зиннеровское
туннелирование.
Движение электрона в постоянном магнитном поле. Диамагнитный
резонанс. Мелкие примесные центры. Доноры и акцепторы.
Экситоны. Теория Мотта, границы применимости.
Электронные состояния в резко-изменяющемся потенциале.
Глубокие уровни в полупроводниках. Элементарная теория
глубоких уровней. Типы глубоких примесей. Таммовские
поверхностные состояния. Поверхностные состояния в
бинарных
соединениях.
Зависимость
поверхностных
состояний от ориентации границы.
Квантовая теория электронного спектра во внешнем поле.
Штарковская лестница электронных состояний в сильном
электрическом поле. Локализация волновых функций в
квантовых ямах. Уровни Ландау в квантующем магнитном
поле, их вырождение. Плотность электронных состояний в
магнитном поле. Двумерный электронный газ.
2.
Классическая теория гармонической решетки. Гармоническое
Теория
колебаний
приближение
для потенциальной энергии кристалла. Силовая
кристаллической
матрица,
ее
свойства.
Колебания одномерной решетки Бравэ.
решетки.
Акустические моды. Колебания одномерной решетки с базисом.
Оптические моды. Свойства колебаний. Нормальные координаты
для одномерной решетки. Динамическая матрица. Вектора
поляризации, их свойства. Континуальный предел. Нормальные
координаты трехмерной решетки. Преобразование Пайерлса.
Оптические колебания в полярных кристаллах. Соотношение
Лиддана-Сакса-Теллера. Поляритоны. Остаточные лучи.
Квантовая теория колебаний решетки. Уравнение
Шредингера в гармоническом приближении для потенциальной
энергии. Одиночный гармонический осциллятор. Операторы
рождения и уничтожения. Фононы в кристаллах. Правила отбора.
Фононный спектр алмазоподобных полупроводников. Локальные
моды дефектов.
Термодинамические свойства кристаллов. Средняя энергия
классического и квантового гармонического осциллятора. Закон
Дюлонга-Пти. Модели теплоемкости Дебая и Эйнштейна.
Уравнение состояния твердого тела. Ангармонические эффекты.
Тепловое расширение. Параметр Грюнайзена.
Элементы теории упругости. Связь теории колебаний с теорией
3.
Взаимодействие
электронов
колебаниями решетки
упругости.
Уравнение
Грина-Кристоффеля.
Тензоры
деформации и напряжений. Модули упругости. Закон Гука.
Простые напряженные состояния. Модуль Юнга и
коэффициент Пуассона. Звуковые волны в кубических
кристаллах.
Метод деформационного потенциала. Теория полярона
с большого
радиуса.
Феноменологические
теории
низкотемпературной
сверхпроводимости:
уравнение
Лондонов, теория Гинзбурга-Ландау. Эффект Мейснера.
Разрушение
сверхпроводимости
магнитным
полем.
Квантование магнитного потока: эффект Джозефсона.
Туннелирование Живера. Макроскопическая квантовая
интерференция: эффект Мерсера. Изотопический эффект.
Термодинамика
сверхпроводящего
состояния.
Микроскопическая теория сверхпроводимости БардинаКупера-Шриффера. Куперовские пары. Природа сил
притяжения между электронами в куперовской паре.
Критическая температура. Боголоны. Высокотемпературные
сверхпроводники,
экспериментальные
данные
и
теоретические модели.
Примерная тематика рефератов, курсовых работ:
1. Самосогласованные методы расчета зонного спектра кристаллов.
2. Теория глубоких уровней точечных и кластерных дефектов.
3. Метод эффективной массы для описания электронных состояний в гетероструктурах.
4. Теоретические модели высокотемпературной сверхпроводимости.
5. Феноменологические и первопринципные методы расчета фононного спектра
кристаллов.
III. Распределение часов курса по темам и видам работ
№
пп
Наименование
темы
1
Основы
зонной
теории твердого тела
Теория
колебаний
кристаллической
решетки
Взаимодействие
электронов
с
колебаниями решетки
ИТОГО
2
3
Всего
часов
Аудиторные занятия (час)
в том числе
лаборатор.
лекции
семинары
занятия
Самостоятельная
работа
44
26
6
-
12
36
20
6
-
10
30
18
4
-
8
110
64
16
-
30
IV. Форма итогового контроля
Экзамен
V. Учебно-методическое обеспечение курса
1. Рекомендуемая литература (основная):
1. А.И.Ансельм Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978.
2. А.Анималу Квантовая теория кристаллических твердых тел. М.: Мир, 1981.
3. У. Харрисон Теория твердого тела. М.: Мир, 1972.
4. Ч.Киттель Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.
5. Н.Ашкрофт, Н.Мермин Физика твердого тела (в 2-х томах). М.: Мир, 1979.
6. О.Маделунг Теория твердого тела. М.: Наука, 1980.
7. Дж.Займан Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974.
8. П.Гроссе Свободные электроны в твердых телах. М.: Мир, 1982.
9. Дж.Джонс Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах. М.: Мир, 1968.
10. Дж.Каллуэй Теория энергетической зонной структуры. М.: Мир, 1969.
11. А.С. Давыдов Теория твердого тела. М.: Наука, 1979.
2. Рекомендуемая литература (дополнительная):
А.А. Абрикосов Введение в теорию нормальных металлов. М.: Наука, 1972.
И.М. Лифшиц, М.Я.Азбель, М.И.Каганов Электронная теория металлов. М.: Наука, 1971.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика ч.1. М.: Наука, 1995.
В.В.Шмидт Введение в физику сверхпроводников. М.: Наука, 1982.
Ч.Киттель Статистическая термодинамика. М.: Наука, 1977.
Б.Л.Гинзбург, Д.А.Киржниц Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. М.: Наука,
1968.
7. Н.Б.Брандт Сверхпроводимость. Соровский образовательный журнал N1, с 100-107, 1996.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
8. И.М.Тернов, В.Ч.Жуковский, А.Б.Борисов
эффекты. М.: Изд-во МГУ, 1993.
Автор
Гриняев Сергей Николаевич, к.ф.-м.н., доцент
Квантовая механика и макроскопические