IX Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»

IX Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
3 класс
2 тур
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Бланк ответов.
1.
Варзина Ирина Андреевна.
2.
Русский язык, 3 класс.
3.
Московская область, г. Королёв.
4.
МОУ Гимназия №9.
5.
141075, Московская область, город Королев, Кооперативный проезд,
дом №1, gym9korolev@yandex.ru.
6.
Булавина Светлана Васильевна.
Задание 1. (6 баллов) Пока папа Карло ходил за азбукой для своего
деревянного сыночка, Буратино в своей коморке складывал из мозаики
фигуры. Вот что у него получилось.
Помогите ему сосчитать, сколько всего треугольников в каждой из этих
фигур?
Решение:
Фигура 1: посчитаем количество маленьких треугольников с длиной стороны
- один отрезок – 12 треугольников, затем посчитаем количество
треугольников с длиной стороны – 2 отрезка – 6 треугольников, в конце
посчитаем количество треугольников с длиной стороны - 3 отрезка – 2
треугольника. Таким образом, всего 20 треугольников.
Фигура 2: можно выделить 4типа треугольников, посчитаем их:
1 тип – 8; 2 тип – 10; 3 тип – 4; 4 тип – 2. Всего 24 треугольника.
Ответ: 1 фигура состоит из 20 треугольников, а 2 фигура состоит из 24
треугольников.
Задание 2. (4 балла) В кассе при покупке билетов Буратино утверждал,
что позавчера ему было 8 лет, а в будущем году исполнится 11 лет.
Возможно ли это?
Ответ: Да, это возможно. Если сегодня 1 января, а вчера 31 декабря у
Буратино был День рождения, и ему исполнилось 9 лет. Тогда позавчера ему
было еще 8 лет. 31 декабря этого года ему будет 10 лет, а в будущем году ему
уже исполнится 11 лет.
Задание 3. (4 балла) Вечером Буратино рассказывал папе Карло как он
сходил в школу: «Я считал девочек, мальчиков и учителей. Всего в школе
оказалось 100 человек, учителей на 25 больше, чем мальчиков, девочек на 30
больше, чем учителей». Услышав такой рассказ, папа Карло сказал, что
такого быть не может и значит, до школы Буратино не дошёл. Как папа
Карло «вывел на чистую воду» своего сына?
Ответ: Папа Карло рассуждал так. Учителей на 25 человек больше, чем
мальчиков. Девочек на 30 больше, чем учителей, а значит на 55 человек
больше, чем мальчиков. Сложим количество мальчиков, учителей и девочек,
и вычтем из 100. Полученное число (разница) должно делиться на 3(группы
людей). А 80 на 3 не делится нацело (количество мальчиков должно быть
целым).
Задание 4. (2 балла) Рост Буратино 1 м 2 дм, а длина его носа раньше
была 8 см. Каждый раз, когда Буратино обманывал, длина его носа
удваивалась. Как только длина его носа стала больше его роста, Буратино
перестал обманывать. Сколько раз он обманул?
Решение:
1). 1м2дм=120см – рост Буратино.
2). Длина носа была 8 см.
1 обман – длина носа 16см.
2 обман – длина носа 32 см.
3 обман – длина носа 64 см.
4 обман – длина носа 128 см.
3). 128см больше его роста 120 см. Буратино перестал обманывать.
Ответ: Буратино обманул 4 раза.
Задание 5. (5 баллов) На первой грядке росло в пять раз больше роз, чем
на второй. Когда с первой грядки пересадили 22 куста на вторую грядку, то
число кустов роз на каждой грядке стало одинаково. Сколько было кустов
роз на каждой грядке первоначально?
Решение:
1). Если с первой грядки пересадили 22 куста, и число роз на грядках
стало одинаково, то разница между количеством роз на грядках была – 44
куста роз.
2). Если количество кустов роз на второй грядке взять за одну часть, то на
второй грядке будет 5 таких частей. А значит разница в частях – 4 части.
3). 44:4=11 (кустов роз) – одна часть. То есть на второй грядке росло 11
кустов роз.
4). 5*11=55 (кустов роз) – росло на первой грядке.
Ответ: на первой грядке было 55 кустов роз, а на второй 11 кустов роз.
Задание 6. (4 балла) Периметр палисадника, где росли розы, равен 48 м, а
его длина на 2 м больше ширины. Найдите площадь палисадника.
Решение:
1. 48:2=24(м) – сумма ширины и длины.
2. 24-2=22(м) – удвоенное меньшее.
3. 22:2=11(м) – ширина.
4. 11+2=13(м) – длина.
5. 11*13=143(кв. метра)
Ответ: площадь палисадника 143 кв. метра.
Задание 7. (5 баллов) В записи 123456789 поставьте между некоторыми
цифрами знаки «+» и « - » так, чтобы получилось выражение, значение
которого равно 100.
Решение:
Если сложить 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, то понятно, что между какими-то
цифрами не надо ставить знак «+» или «-».
Попробуем оставить число 12. Тогда я нашла следующие варианты:
12+3-4+5+67+8+9=100;
12-3-4+5-6+7+89=100.
Попробуем оставить число 123, тогда я нашла следующие варианты:
123+4-5+67-89=100;
123-45-67+89=100.
Попробуем оставить 1, но взять число 23, тогда я нашла такой вариант:
1+23-4+56+7+8+9=100.
Возможно, есть и другие варианты.
Ответ:
12+3-4+5+67+8+9=100;
12-3-4+5-6+7+89=100;
123+4-5+67-89=100;
123-45-67+89=100;
1+23-4+56+7+8+9=10.
Задание 8. Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания
показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось? Хотели
бы вы еще участвовать в подобной олимпиаде?
Нам очень понравилось участвовать в олимпиаде.
Знакомыми показались задание 1 из 1 тура, и задания 3 и 5 из 2 тура.
Легкими заданиями считаем 2, 5, 6 из 1 тура и 4, 6 из 2 тура.
Очень интересные задания 3 из 1 тура и 2 из 2 тура.
Сложным показалось задание 4 из 1 тура.
Требует внимательности задание 1 из 2 тура.
Долго подбирали различные варианты к заданию 7 из 2 тура.
Очень бы хотели участвовать в подобной олимпиаде еще. Спасибо.