На правах рукописи НГУЕН СУАН БАК ПРОГНОЗ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ МАССИВА

На правах рукописи
НГУЕН СУАН БАК
ПРОГНОЗ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ МАССИВА
ГОРНЫХ ПОРОД И ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ
СТРОИТЕЛЬСТВЕ ТОННЕЛЕЙ В ГОРОДЕ ХОШИМИН
Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика, маркшейдерское дело и
геометрия недр
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2012
Работа выполнена в федеральном государственном
бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Национальном минеральносырьевом университете «Горный».
Научный руководитель –
доктор технических наук, доцент
Гусев Владимир Николаевич
Официальные оппоненты:
Макаров Александр Борисович
доктор технических наук, профессор, Российский государ-
ственный
геологоразведочный
университет
им. С.Орджоникидзе, кафедра разработки месторождений
стратегических видов минерального сырья и маркшейдерского дела, профессор
Долгих Михаил Владимирович
кандидат технических наук, ЗАО «Семнадцатое управление
«Метрострой», главный маркшейдер
Ведущая организация – ОАО Научно-исследовательский
проектно-изыскательный институт «Ленметрогипротранс»
Защита диссертации состоится 20 декабря 2012 г. в
10 ч.00 мин. на заседании диссертационного совета
Д 212.224.08 при Национальном минерально-сырьевом
университете «Горный» по адресу 199106 Санкт-Петербург,
21-я линия, д. 2, ауд. 3416а.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке
Национального
минерально-сырьевого
университета
«Горный».
Автореферат разослан 19 ноября 2012 г.
УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ
диссертационного совета,
кандидат технических наук,
доцент
2
Ю.Н. КОРНИЛОВ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Активное освоение подземного пространства больших городов со строительством крупных
транспортных сооружений неизменно связано с проблемами оценки
вредного влияния такого строительства на геологическую среду,
здания и сооружения расположенные на поверхности. В настоящее
время проектируются и начинают строиться объекты метрополитена
в крупнейших городах республики Вьетнам Хошимине и Ханое.
Новые линии метрополитена пройдут через исторические центры
городов с высокой плотностью городской застройки и разветвлённой сетью инженерных коммуникаций. В зону влияния строительства тоннелей и подземных станций метро попадают целые жилые
кварталы, представленные зданиями, имеющие историческую ценность, зданиями, построенными как в прошлом, так и в нынешнем
веке. Всё это требует определённых мер защиты зданий и сооружений, которые определяются на основе сравнения прогнозных сдвижений и деформаций земной поверхности с интегральным допустимым показателем деформаций для конкретных подрабатываемых
зданий и сооружений, учитывающим их конструктивные особенности и свойства грунтов в основании. Поэтому разработка методов
расчета сдвижений и деформаций для горно-геологических условий
строительства метро г. Хошимин является актуальной задачей.
В области применения теоретических методов к расчётам
сдвижений горных пород большой вклад внесли такие учёные как
С.Г. Авершин, А.Г. Акимов, Ж.С. Ержанов, В.Н. Земисев,
А.А. Ильюшин, Д.А. Казаковский, С.П. Колбенков, А.С. Космодамианский,
С.Г. Лехницкий,
Ю.А.
Лиманов,
Р.А. Муллер,
Н.И. Мусхелишвили, Г.Н. Савин и др. Большой вклад в разработку
геомеханических методов расчёта массивов внесли С.А. Батугин,
Н.С. Булычёв, А.Г. Протосеня, К.В. Руппенейт, А.К. Черников, Г.А.
Крупенников, А.Б. Макаров, Г.Л. Фисенко и др. Весомый вклад в
разработку современных методов расчёта сдвижений при сооружении тоннелей внесли Е.М. Волохов, Е.А. Демешко, М.В. Долгих,
С.Г. Мандриков,
В.Ф. Подаков,
В.П. Самарин,
В.А. Ходош,
В.П. Хуцкий и др.
Цель работы. Разработка методики прогнозных расчётов
сдвижений и деформаций, возникающих при строительстве тоннелей горным способом в условиях г. Хошимин, для оценки последствий подработки и выбора мер защиты подрабатываемых объектов.
3
Идея работы заключается в разработке инженерного метода
прогноза сдвижений и деформаций в зоне влияния строительства
транспортных тоннелей метро на основе теоретических методов механики сплошной среды и численного моделирования геомеханических процессов.
Задачи исследований:
-обобщение данных опробования физико-механических свойств
четвертичных отложений по геологоразведочным скважинам, пробуренным на территории г. Хошимин;
- обоснование применимости методов механики сплошной среды к расчетам сдвижений и деформаций в горно-геологических
условиях строительства тоннелей горным способом;
- разработка геомеханической модели системы «тоннель грунтовый массив», свойства слоёв которой соответствуют физикомеханическим свойствам четвертичных отложений территории
строительства метро;
- определение зоны влияния строительства тоннеля по граничным углам, получаемым из геомеханического анализа результатов
конечноэлементного моделирования;
- адаптация теоретических методов прогнозных расчётов сдвижений и деформаций для рассматриваемых горно-геологических
условий;
- разработка инженерного метода расчёта ожидаемых сдвижений и деформаций от строительства тоннелей в четвертичных отложениях г. Хошимина;
- разработка способа определения провиса проводов между
опорами высоковольтных линий электрических передач (ЛЭП), попавших в зону сдвижений и деформаций строительства тоннелей
горным способом.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Границы зоны влияния строительства тоннелей должны
устанавливаться по граничным углам, определяемым для слоёв четвертичных отложений над тоннелем как функция физикомеханических свойств этих слоёв.
2. Конкретные функции вертикальных сдвижений, получаемые
из классических решений механики сплошной среды, не содержат
составляющих, зависящих только от горизонтальной координаты,
что позволяет переходить от вертикальных деформаций к сдвижениям через прямое интегрирование с фиксацией нижнего предела
4
интегрирования в области массива под тоннелем с минимальными вертикальными смещениями.
3. Для типовых кривых, заданных аналитически, рекомендуется
использовать
показательно-степенную
функцию
вида:
2
-bz 2
S(z)  (1  az ) e , где z  x/L , L - длина полумульды, х – абсцисса рассматриваемой точки (начало координат в точке максимального оседания), е – основание натуральных логарифмов, a и b –
коэффициенты, определяемые по результатам численного моделирования.
Научная новизна работы:
1. Установлена функциональная зависимость граничных углов
от средневзвешенного угла внутреннего трения, глубины заложения
тоннеля, его радиуса и поправки к граничному углу, величина которой
зависит от радиуса тоннеля и глубины его заложения.
2. В принятой типовой кривой, заданной аналитически в виде
показательно-степенной функции, вместо трёх постоянных коэффициентов в структуре уравнения, предложенного С.П. Колбенковым,
используется всего два коэффициента, а первая и вторая производные от этой функции, определяющие наклоны и кривизну, имеют
более компактные выражения.
3. Определены переходные функции для получения горизонтальных сдвижений и деформаций соответственно через наклоны и
кривизну, определяемые по типовой кривой оседаний, заданной в
аналитическом виде.
Методы исследований:
- аналитические методы теоретических решений механики
сплошной среды;
- математическое моделирование геомеханических процессов
от проходки тоннелей горным способом на основе метода конечных
элементов (МКЭ);
- методы математической статистики тренд-анализа, нелинейного отклика и наименьших квадратов для обработки и обобщения
результатов численного моделирования.
Достоверность и обоснованность научных положений и результатов работы подтверждается большим числом экспериментальных данных по моделированию геомеханических процессов
численными методами на основе материалов геологического опробования физико-механических свойств четвертичных отложений
г. Хошимин и достаточной сходимостью с данными натурных
наблюдений при строительстве метро в сходных условиях.
5
Практическое значение работы
1. Полученные угловые параметры процесса сдвижения четвертичных отложений в виде граничных углов позволяют однозначно
определять на поверхности, занятой городскими зданиями и сооружениями, границы зоны влияния строительства тоннеля.
2. В силу равенства нулю составляющих, зависящих от горизонтальной и вертикальной координат соответственно в функциях
вертикальных и горизонтальных сдвижений, последние однозначно
определяются через прямое интегрирование соответствующих
функций деформаций, полученных из решений механики сплошной
среды. Учёт несимметричного характера распределения вертикальных сдвижений рекомендуется осуществлять через фиксацию
нижнего предела интегрирования в области массива под тоннелем с минимальными вертикальными смещениями.
3.Предлагаемая методика прогноза, основанная на типовых
кривых, заданных аналитически, позволяет обоснованно и достоверно определять величины сдвижений и деформаций при оценке последствий строительства тоннелей на земную поверхность и выборе
мер защиты подрабатываемых зданий и сооружений.
4. Предложен новый подход в оценке технического состояния
ЛЭП в зоне влияния строительства подземных сооружений метро.
5. Разработаны рекомендации по определению условий безопасного строительства подземных сооружений метро в зонах влияния на наземные объекты и выбору мер их защиты.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались
на 61-й научно-практической конференции преподавателей, аспирантов и студентов «Маркшейдерско-геодезическое обеспечение
рационального использования и охраны недр» (г. Новочеркасск,
ЮРГТУ, май, 2012 г.), на конференции «Маркшейдерское обеспечения геотехнологий» (Днепропетровский Национальный Горный
университет, март, 2012 г.) и на заседаниях кафедры маркшейдерского дела Горного университета.
Личный вклад автора:
- разработка компьютерных моделей для исследования геомеханических процессов вследствие проходки тоннельных выработок;
- установление функциональной зависимости граничных углов
от физико-механических характеристик подработанных слоёв четвертичных отложений;
6
- адаптация классических решений механики сплошной среды
для прогнозирования сдвижений и деформаций в горногеологических условиях г. Хошимин;
- разработка прогнозного метода расчёта сдвижений и деформаций на базе типовых кривых, заданных аналитически;
- методика прогноза горизонтальных сдвижений и наклонов
площадок установки опор ЛЭП для оценки смещения подработанных опор и провиса проводов.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 4 публикациях, из них 3 в журналах, включённых в перечень ведущих рецензируемых научных изданий ВАК Минобрнауки России.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 120
страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение, заключение, библиографический список из 85 наименований. В работе
39 рисунков и 5 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе приведены аналитические расчёты сдвижений
и деформаций массива горных пород и земной поверхности, возникающих при сооружении тоннелей, на основе математической теории упругости.
Во второй главе приведён метод конечных элементов, применяемый для моделирования геомеханических процессов. Представлена методика определения зоны влияния строительства тоннеля, основанная на данных геомеханического моделирования, реализованного с помощью программного комплекса класса «PLAXIS».
В третьей главе представлена новая функция типовой кривой, выраженная аналитически, на основе которой разработана методика прогноза сдвижений и деформаций массива горных пород и
земной поверхности. Описаны связи между функциями горизонтальных сдвижений и наклонами, горизонтальными деформациями
и кривизны.
В четвертой главе изложено решение вопросов безопасного
строительства подземных сооружений метро под зданиями и сооружениями г. Хошимин, которые устанавливаются на основе сравнения расчётных деформаций в пятне застройки рассматриваемых
7
объектов с допустимыми и предельными деформациями для этих
объектов.
Основные результаты исследований отражены в следующих
защищаемых положениях:
1. Границы зоны влияния строительства тоннелей должны
устанавливаться по граничным углам, определяемым для слоёв
четвертичных отложений над тоннелем как функция физикомеханических свойств этих слоёв.
Для обоснованного решения вопросов безопасного строительства проектируемого метро в пределах четвертичных отложений
под г. Хошимин необходимо учитывать возможное влияние сдвижений и деформаций вследствие проходки транспортных тоннелей на
здания и сооружения. Для чего необходимо знать границы этого
влияний или, другими словами, границу мульды сдвижения и распределение деформаций в пределах этих границ. Исследования в
этом направлении проводились на базе геомеханического моделирования с использованием метода конечных элементов (МКЭ), реализованного с помощью программного комплекса PLAXIS 2D. Поведение грунтового массива моделировалось на основе упругопластической модели Кулона-Мора. Результаты численного эксперимента обработаны и обобщены статистическими методами тренданализа, нелинейного отклика и наименьших квадратов.
Данные опробования физико-механических свойств четвертичных отложений по геологоразведочным скважинам, пробуренным на территории г. Хошимин, были обобщены и в дальнейшем
использованы при геомеханическом моделировании проходки тоннелей в рассматриваемых условиях. В результате была разработана
эффективная плоская модель системы «тоннель-грунтовый массив».
Методика определения зоны влияния тоннеля основана на
определении граничных углов по граничным значениям горизонтальных деформаций растяжения и выявлении зависимости параметров граничных углов от физико-механических свойств слоёв
четвертичных отложений, глубины заложения и параметров тоннелей посредством анализа результатов численного эксперимента на
моделях. Для этого моделировалась проходка тоннелей разного
8
диаметра и на разной глубине в массиве четвертичных отложений с
заданными физико-механическими характеристиками.
Обработка результатов геомеханического моделирования
производилось следующим образом. Оседание любой точки модели
и в том числе земной поверхности (рис. 1а) получены непосредственно по моделям. Наклоны и кривизна земной поверхности вычислялись как первая и вторая производные от оседаний. Распределение горизонтальных деформаций массива четвертичных отложений и на земной поверхности  n (рис. 1б) получено из результатов
моделирования.
б
а
Рис.1. Распределение вертикальных сдвижений (а) и горизонтальных деформаций (б) одной из моделей.
Используя результаты вычислений сдвижений и деформаций
и приняв в качестве критерия значения граничных деформаций
гр = iгр = 0.510 –3 были получены значения граничных углов 0 для
различных исходных условий моделирования геомеханических процессов.
Анализ достаточно большого количества данных о распределении сдвижений и деформаций, полученных по 360 геомеханическим моделям, позволил выявить зависимость граничных углов 0 от
средневзвешенного значения угла внутреннего трения φ, глубины заложения тоннеля H и его радиуса R . Аналитическое выражение этой зависимости имеет следующий вид:
(1)
 0  0.1251.54 R 2 18.22 R  0.621 H  73.29  ,
где  0 - граничный угол, градус;  - средневзвешенное значение угла
внутреннего трения, градус; R - радиус тоннеля, м; H - глубина заложе-
9
ния тоннеля, м;  - поправка к граничному углу, являющаяся
функцией радиуса тоннеля и глубины его заложения, градус. Функция, по которой определяется поправка Δδ для различных глубин
заложения тоннелей в моделях, имеет следующий вид:
- для Н = 15 м:  н 15 1.008 R3 13.731 R 2  61.02 R 86.869 ;
- для Н = 23 м:
 н  23 1.229 R 3 17.18 R 2  78.711 R 118.21 ;
- для Н = 30 м:  н 30  1.516 R5 33.81 R 4  296.07 R3 1271.4 R 2  2675.5 R  2206.4 ;
- для Н = 38 м:  н 38 0.1459 R3 0.7464 R 2  4.4787 R  20.195 .
Введение поправки Δδ, определённой как функция радиуса
тоннеля и его глубины заложения, в формулу (1) повышает точность
определения граничного угла 0. Вследствие этого отклонение граничных углов, рассчитанных по формуле (1), от получаемых непосредственно на моделях составило 0.5 ÷ 5%.
Зона влияния (размер полумульды) определяется из известного выражения:
H
,
L  2
tg   0 
где  0 - значение граничного угла, определяемого по формуле (1),
градус; Н - глубина заложения тоннели, м; L - зона влияния, м.
Разработанная математическая модель даёт возможность
определять плоское деформированное состояние системы «тоннельгрунтовый массив» при строительстве транспортных тоннелей в
слабоустойчивых породах. Полученные зависимости, определяющие с
достаточной степенью надёжности и точности зону влияния от строительства транспортных тоннелей, позволят уже на ранних стадиях
проектирования метро в г. Хошимине оценивать степень опасности
предполагаемого строительства для существующих зданий и сооружений и предусмотреть мероприятия для обеспечения их безопасного
состояния.
2. Конкретные функции вертикальных сдвижений, получаемые из классических решений механики сплошной среды, не содержат составляющих, зависящих только от горизонтальной
координаты, что позволяет переходить от вертикальных деформаций к сдвижениям через прямое интегрирование с фикса-
10
цией нижнего предела интегрирования в области массива под
тоннелем с минимальными вертикальными смещениями.
В настоящее время аналитические методы механики сплошной
среды (МСС) применительно к маркшейдерским расчётам сдвижений и деформаций в горно-геологических условиях строительства
тоннелей горным способом в пределах квазиоднородных породных
толщь получили достаточно широкое распространение. Рассмотрим
теоретическое решение для изотропной невесомой плоскости с отверстием, имеющее непосредственное отношение к поставленной
проблематике. Здесь рассматривается лишь гравитационная нагрузка от веса полного столба пород над тоннелем, приложенная на бесконечности, горизонтальная составляющая соответствует гипотезе
акад. А.Н.Динника об отсутствии горизонтальных деформаций в ходе исторического нагружения массива. Расчетная схема для случая
плоской деформации представлена на рис. 2.
γH
x
X
λγH
y
Рис. 2. Плоская расчётная схема.
Формулы для составляющих смещений u (вертикальная) и v (горизонтальная) приведены в прямоугольной декартовой системе координат:


1
x 2 3 y 2
2 2 2
  34   p1  p2  x 2  y 2  p1 2 2 3  x  y  R  ;
x  y 



1  2 
1
y 2 3 x 2
v x , y  
R  y   3 4   p1  p2 
 p1
x2  y2 R2  ,



2
2
3
E
2
2
x y
x  y 


u x , y   
1  2
R x
E
11
(2)
здесь
p1 
1 
2
H
;
p2 
1 
H
2
где
 - средневзвешенное значение объемного веса пород, МПа/м
(кг/м3); H – глубина выработки, м; R – радиус выработки, м; λ - коэффициент бокового распора.
Как известно сдвижения и деформации в МСС связываются
уравнениями Коши:
u
x 
y
x

y
z 
;
 xz 
;

z
 xy 
;

x

u
y
;
 u
 ;
x z
 yz 

y

(3)

z
.
где u, v, w - составляющие смещений по осям координат; εx , εy , εz составляющие деформаций по осям координат; γxy , γyz , γzx - составляющие деформаций сдвига. Из уравнений видно, что в общем случае простым интегрированием функций вертикальных деформаций
функции вертикальных сдвижений получить нельзя. Однако анализ
конкретных функций сдвижений и деформаций из классических решений МСС выявил, что функция вертикальных сдвижений не содержит составляющей, зависящей только от горизонтальной координаты (см. (2)). Так, для вертикальной и горизонтальной составляющих можно записать
x
u ( x , y )   x ( x , y ) dx  f1 ( y ) ;
x0
y
v ( x , y )   y ( x , y ) dy  f 2 ( x ) ,
(4)
0
где f1(y) – составляющая, зависящая только от горизонтальной координаты, а f2(x) – составляющая, зависящая только от вертикальной
координаты.
При анализе формул (2) не трудно заметить, что f1(y) = 0 и
f2(x) = 0. То есть деформация сдвига γxy определяется только составляющими сдвижений одновременно зависящими от обоих осей.
Следовательно, функция вертикальных сдвижений однозначно может определяться через простое интегрирование функции деформаций:
x
x
u  x , y     x  x , y  dxu  x , y  x u  x , y  u x0 , y
0
x0

12
;
(5)
y
y
v x , y     y  x , y  dy  v x , y  y  v x , y  v x , y0
0
y0

,
где величина х0 – начало отсчёта.
Таким образом, при известных функциях деформаций εx(x,y) и
εy(x,y) функции вертикальных u(x,y) и горизонтальных v(x,y) сдвижений можно находить по (5). В частности можно отметить, что при
х0 = 0 выражения для u(x,y) будут полностью соответствовать функции u в (1), а при y0 = 0 выражения для v(x,y) будут соответствовать
функции v в (2).
Процесс сдвижений в вертикальном направлении развивается
не симметрично: над тоннелем, сдвижения направленные вниз значительно превосходят сдвижения под тоннелем направленные вверх.
Образование и развитие зоны растяжений под тоннелем приводит к
пучению пород в почве выработки. Зона растяжений над тоннелем
увеличивает оседание в верхней части свода. Очевидно, в массиве на
горизонте соответствующем центру сечения выработки вертикальные сдвижения не равны нулю (как это подразумевается в обычной
теоретической схеме). Они направлены вниз и максимальны около
контура тоннеля.
Для учета в аналитических расчетах указанных особенностей
геомеханических процессов предлагается интегрировать функцию
вертикальных деформаций с фиксацией нижнего предела интегрирования в области массива под тоннелем с минимальными вертикальными сдвижениями. В рассматриваемом здесь плоском случае
эта область будет представляться линией, называемой линией нулевых вертикальных сдвижений. Анализ функций сдвижений показал,
что в качестве такой линии (для первого приближения) можно выбрать горизонтальную линию под тоннелем как горизонт нулевых
сдвижений.
С физической точки зрения в качестве таких границ наиболее
корректно использовать горизонт кровли коренных пород или кристаллического фундамента, находящихся под тоннелем.
Наиболее предпочтительным вариантом фиксации указанного
горизонта является расчет его глубины на основе натурных данных
по вертикальным сдвижениям контура тоннеля (в боках выработки
на уровне горизонтального диаметра или в своде и лотке тоннеля).
13
3. Для типовых кривых, заданных аналитически, рекомендуется использовать показательно-степенную функцию вида:
, где z  x/L , L - длина полумульды, х – абсцисса
рассматриваемой точки (начало координат в точке максимального оседания), е – основание натуральных логарифмов, a и b –
коэффициенты, определяемые по результатам численного моделирования. Горизонтальные сдвижения и деформации определяются через переходные функции соответственно наклонов и
кривизны.
Типовыми кривыми, заданными аналитически в разное
время занимались известные ученые: С.Г. Авершин, Р.А. Муллер,
С.П. Колбенков, А. Н. Павлов и другие. Ими были предложены различные уравнения для аналитического выражения типовых кривых.
Проведенные исследования показали, что из известных ранее функций наиболее приемлемой для аппроксимации кривых на угольных
месторождениях является показательно-степенная функция, предложенная С.П. Колбенковым:
S(z) (1 az 2 ) e- bz
2
az b ecz
(6)
где z  x/L , L - длина полумульды; х – абсцисса рассматриваемой
точки (начало координат в точке максимального оседания); е – основание натуральных логарифмов; a, b, c – постоянные коэффициенты, определяемые по заданным табличным величинам.
Для условий четвертичных отложений г. Хошимина в качестве типовой кривой оседаний использована показательно-степенная
функция вида:
S(z)  (1  z)

S  z   1 az 2
2
  e  b z ,
,
(7)
где z = x/L, L - длина полумульды; х – абсцисса рассматриваемой
точки (начало координат в точке максимального оседания); е – основание натуральных логарифмов; a и b – коэффициенты, определяемые по значениям функции распределения оседаний S(z), полученным из результатов геомеханического моделирования процессов
сдвижений и деформаций от проходки тоннелей метро. В отличии от
функции предложенной С.П. Колбенковым эта функция, помимо
использования всего двух коэффициентов, имеет более компактные
14
выражения для производных. Первая и вторая производные функции
распределения оседаний по z, определяющие наклон и кривизну, будут иметь вид:


2
2
S  z   2 aze bz 2 1 az 2 bze bz ;


(8)


2
2
2
2
S  z  2 aeb z 8 az 2beb z 2 1 az 2 beb z  4 1 az 2 b 2 z 2eb z
.
(9)
Геомеханическое моделирование осуществлялось методом конечных элементов в программе PLAXIS. Моделировалась проходка
тоннеля в четвертичных отложениях г. Хошимин на проектной (25
м) и других глубинах, с проектным (6.1 м) и другими диаметрами.
Местоположение и мощности слоёв четвертичных отложений, их
физико-механические свойства закладывались в модель по данным
опробования геологоразведочных скважин, пробуренных на участках строительства тоннелей.
Численные значения S(z) для проектного диаметра тоннеля (6.1
м) и глубины (25 м) были получены, исходя из результатов моделирования следующим образом. Полумульду делили на 32 равных частей (i = 1…30). В каждой точке деления находили величину оседания ηi и отношение ηi / ηm (ηm – максимальное оседаний рассматриваемой модели). Каждое значение ηi / ηm = S(z)i соответствует определённой точке полумульды с координатой zi = xi / L. Полученная
таким образом функция распределения оседаний принималась в качестве типовой функции для условий строительства тоннелей в
г. Хошимин, используя которую были получены коэффициенты a и
b. Так для проектных диаметра тоннеля (6.1 м) и глубины его заложения (25 м) a = 0, b = 9, 8491. Надо отметить тот факт, что при моделировании проходки тоннелей диаметрами 5.5 м ÷ 10.7 м тоже получалось, что коэффициент a = 0 при различном коэффициенте b для
разных диаметров тоннелей. Отсюда следует, что структура формул
(7) – (9) после подстановки a = 0 примет следующий, ещё более
компактный, вид:
S  z  e b z
2
;
(10)
2
S  z   2 bze bz
;
2
2
S  z  2 beb z  4 b 2 z 2 e b z
15
(11)
.
(12)
Оседание η(z), наклонны i(z) и кривизну k(z) земной поверхности в точках главных сечений мульды сдвижения через полученные типовые кривые можно выразить так:
 z  max S  z  ;
(13)

i  z   max S  z  ;
L
max
k z  
S  z  ,
L2
(14)
(15)
где ηmax – максимальное оседание земной поверхности (определяется
по геомеханической модели); S(z) - функция типовой кривой оседания, определяемая по формуле (4); S'(z), S''(z) - первая и вторая производные функции S(z) по z (см. формулы (11) и (12)); z = x/L текущая координата точек в относительных величинах в полумульдах
главных сечений мульды (это сечение, перпендикулярное оси тоннеля, либо по оси тоннеля); x - расстояния от точки максимального
оседания (начала координат) до рассматриваемых точек, соответственно в полумульдах главных сечений мульды; L - длина полумульды.
Полученные по формулам (14) и (15) расчётные значения
наклонов и кривизны и их распределение в мульде сдвижения от
проходки тоннеля проектным диаметром 6.1 м и на проектной глубине 25.0 м в четвертичных отложениях г. Хошимина представлено
на рис. 1.
Сравнительный анализ полученных по формулам (14) и (15)
распределений наклонов и кривизны с соответствующими распределениями, полученными при моделировании геомеханических процессов строительства тоннелей в рассматриваемых условиях показал
следующее. Среднее квадратическое отклонение кривой наклона,
полученной по формуле (14), от наклонов, полученных по мульде
сдвижения модели, составило mi = 0.3∙10-3. По аналогии, среднее
квадратическое отклонение кривизны, определяемой по формуле
(15), от кривизны, получаемой по мульде сдвижений модели, составило mk = 0.04∙10-3 1/м.
При распределении сдвижений и деформаций в мульде
наблюдается аналогия в качественном распределении между наклонами и горизонтальными сдвижениями, между кривизной и гори-
16
зонтальными деформациями. Качественное сходство обусловлено
внутренним единством геомеханической взаимосвязи между разными видами деформаций, являющимися отражением одного и того же
процесса. Выпуклая часть образовавшейся мульды сдвижения соответствует кривизне выпуклости, что в свою очередь соответствует
горизонтальным деформациям растяжения. Вогнутая часть мульды
сдвижения соответствует кривизне вогнутости, которая соответствует горизонтальным деформациям сжатия. Используя это свойство
распределения деформаций в мульде сдвижений, предлагается горизонтальные сдвижения ξ(z) получать через переходную функцию
наклонов, горизонтальные деформации ε(z)– через переходную
функцию кривизны.
Переходная функция наклонов F(i(z)), определяющая значения горизонтальных сдвижений ξ(z) в мульде сдвижения, имеет следующую структуру:
 z   F ( i z  )0.0053( S  z  )3 0.0221( S  z  )2 0.0305S  z  0.015 ,
где
S  z  
L
max
(см. формулу (14)).
i  z 
Отсюда
 z   0.0053(
L
max
i  z  )3  0.0221(
L
max
i  z  )2  0.0305
L
max
i  z   0.015
.
(16)
Среднее квадратическое отклонение горизонтальных сдвижений
ξ(z), получаемых по формуле (16), от полученных по модели ξ составило mξ = 0.007м. Для сравнения на рис. 3 приведены графики
распределения ξ(z) и ξ в полумульде сдвижения.
ξ
- 0.01
- 0.02
0.02
0.04
0.06
0.08
1
z
ξ(z)
- 0.03
ξ
- 0.04
- 0.05
Рис.3. Сравнение графика горизонтальных сдвижений (ξ), полученных по модели, с графиком горизонтальных сдвижений, полученных
по типовой кривой через переходную функцию (ξ(z)).
17
Переходная функция кривизны F(k(z)), определяющая значения горизонтальных деформаций ε(z) в мульде сдвижения, имеет
следующую структуру:
 z   F ( k  z  )0.0191S  z  0.0251 ,
где
S  z  
L2
max
k  z 
(см. формулу (15)).
Отсюда
 z  0.0191
L2
max
k  z  0.0251 .
(17)
Среднее квадратическое отклонение значений деформаций, получаемых по формуле (17), от получаемых по модели составило mε =
0,06·10-5. Для сравнения на рис. 4 приведены два графика: график
функции определения горизонтальных деформаций ε(z), полученный
на основе использования типовой кривой (17), и график функции ε,
полученный по данным моделирования.
Рис.4. Сравнение графика горизонтальных деформаций ε, полученных
по модели, с графиком горизонтальных деформаций ε(z), полученных
по типовой кривой через переходную функцию.
Разработанный инженерный метод прогноза сдвижений и
деформаций даёт возможность оперативно решать вопросы, связанные с безопасностью строительства проектируемых линий метро в
четвертичных отложениях г. Хошимин под зданиями и сооружениями города. Предложен способ оценки поднятия-провиса проводов
между опорами высоковольтных линий электрических передач
(ЛЭП) в зоне влияния строительства тоннелей метро, в котором изменение провиса в сторону опускания определяют по сближению
18
точек подвеса проводов к траверсам соседних опор, а в сторону поднятия – по удалению точек подвеса проводов, при этом сближение
или удаление определяют, с учётом знака, по наклонам и горизонтальным сдвижениям площадок установки опор. Наклоны и горизонтальные сдвижения площадок установки опор определяют разработанным инженерным методом прогноза сдвижений и деформаций.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Диссертация является законченной научно-квалификационной
работой, в которой содержится решение актуальной задачи по разработке методики прогноза сдвижений и деформаций в зоне влияния
строительства транспортных тоннелей метро в горногеологических
условиях г. Хошимин.
Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:
- по результатам численного моделирования установлена функциональная зависимость граничных углов от физико-механических
свойств четвертичных отложений, по которым однозначно определяется граница зоны влияния строительства тоннеля;
- обоснована возможность использования классических решений МСС для прогноза сдвижений и деформаций в условиях строительства метро в г. Хошимин;
- разработан инженерный метода расчёта ожидаемых сдвижений и деформаций горных пород от строительства тоннелей для рассматриваемых горно-геологических условий, основанный на типовых кривых, заданных в аналитической форме;
- разработан способ определения провиса проводов между опорами высоковольтных линий электрических передач (ЛЭП), попавших в зону сдвижений и деформаций горных пород, вследствие
строительства тоннелей горным способом;
- разработаны рекомендации по определению условий безопасного строительства подземных сооружений метро в зонах влияния
на наземные объекты и выбору мер их защиты.
Основные результаты диссертации изложены в статьях:
1. Бак Н. С. Аналитическое выражение типовых кривых в расчетах сдвижений и деформаций/ Н.С. Бак, Е.С. Рожнов // Маркшейдерское обеспечение рационального использования и охраны недр:
межвуз. Сб. Науч. Тр. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ).- Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2011г., стр. 4-10.
19
2. Бак Н. С. Расчет сдвижений и деформаций горных пород возникающих при строительстве тоннелей с учетом вертикальной
асимметрии в распределении сдвижений/ Е.М. Волохов, Н.С. Бак //
Записки Горного института, СПб, том 190, 2011г., стр. 278-283.
3. Бак Н. С. Расчет деформаций земной поверхности в любом
сечении мульды сдвижения на основе аналитического задания типовой кривой/ Е.М. Волохов, Н.С. Бак, Е.С. Рожнов // Маркшейдерский вестник, № 3, 2012г., стр. 44-49.
4. Бак Н.С. Оценка последствий ведения горных работ и строительства подземных объектов метро на высоковольтные
ЛЭП./ В.Н. Гусев, Е.М. Волохов, Н.С. Бак, С.Ю. Новоженин //
Маркшейдерский вестник, № 5, 2012г. стр. 23-27.
20