Задачи конструирования объекта из заданных частей с
advertisement
Удовенко Лариса Николаевна к.п.н., доцент, МПГУ Архангельск, 16-21 ноября 2014 г. Логическое конструирование – деятельность, связанная с «классификацией объектов, конструированием объектов с заданными свойствами из заданных частей, построением логических схем, программ деятельности, использованием при решении задач преобразований и инвариантов и т.д.» Н.Я. Виленкин, А.Я. Блох «Воспитание мыслительных способностей учащихся в процессе обучения математике» Понятия Понятия «часть», «целое» «элемент», «множество» Отношение Отношение «часть – целое» «элемент – множество» «подмножество – множество» Задачи расчленения на части Задачи расчленения на части а) выделение и узнавание частей; б) подсчёт числа частей, обладающих определённым признаком. Задачи классификации а) нахождение одного или нескольких предметов из заданной совокупности, обладающих заданным свойством (отбор по признаку); б) указание множества предметов, каждый из которых имеет заданные свойства (наполнение класса); в) отыскание свойств, позволяющих разбить множество на классы; г) разбиение множества на классы по иерархическому принципу; д) булева классификация данного множества; е) установление соответствий по признакам «элемент – свойство»; ж) упорядочивание в группах (ранжирование); з) поиск элементов по системам признаков, установление семейства признаков, идентифицирующих данное множество; и) конструирование объекта с заданными свойствами; к) отыскание объекта данной совокупности, не обладающего заданными свойствами. Задачи конструирования объекта из заданных частей с заданными свойствами а) по характеру операций; б) с точки зрения полноты набора частей конструируемого объекта. Задачи конструирования объекта из заданных частей с заданными свойствами геометрическое конструирование символьное конструирование понятийное конструирование сюжетное конструирование частей столько, сколько нужно А Г Ж К частей больше, чем нужно Б Д З Л частей меньше, чем нужно В Е И М Задачи конструирования объекта из заданных частей с заданными свойствами 1. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 так, чтобы каждая из них была использована только один раз? 2. Дано двойное неравенство: 35 < x < 38. Какие из предлагаемых значений x = 5; 80; 4; 36; 18; 38 можно подставить в данное неравенство так, что мы получим истинное утверждение. 3. Имеется неравенство: 15 < x < 16. Подставь натуральное x такое, чтобы неравенство превратилось в истинное утверждение (верное неравенство). Задачи конструирования объекта из заданных частей с заданными свойствами 4. Из цифр 1, 2, 3, знаков «+», «-» составь какое-нибудь высказывание, причём каждую цифру можно использовать только один раз. А теперь составь истинное высказывание. 5. Маленькая Таня понимает, что означают слова: «взрослый», «высокий», «большой», «маленький», «умный», «человек». Как объяснить ей с помощью этих слов, что такое «великан», «карлик», «мудрец»? 6. С помощью чисел 5 и 17 покажите выполнение сочетательного закона сложения, переместительного закона сложения. С помощью этих же чисел покажите выполнение сочетательного и переместительного законов умножения. Задачи конструирования объекта из заданных частей с заданными свойствами 7. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вероятность поражения той же цели вторым стрелком – 0,8. Найдите вероятность поражения цели, если оба стрелка выстрелят одновременно. Задачи конструирования объекта из заданных частей с заданными свойствами 𝒑𝟏 – вероятность попадания первого 𝒑𝟐 – вероятность попадания второго стрелка стрелка 𝒑𝟏 = 𝟏 − 𝒑𝟏 𝒑𝟐 = 𝟏 − 𝒑𝟐 – вероятность промаха первого стрелка – вероятность промаха второго стрелка Всевозможные события I II III IV первый первый попал первый первый попал промахнулся И промахнулся И И второй И второй попал второй промахнулся второй попал промахнулся P(I) P(II) P(III) P(IV) – вероятность – вероятность – вероятность – вероятность наступления наступления наступления наступления события I события II события III события IV 𝑷 – вероятность P – вероятность попадания промаха Задачи конструирования объекта из заданных частей с заданными свойствами 1 шаг I II III IV первый попал первый попал первый промахнулся первый промахнулся И И И И второй попал второй промахнулся второй попал второй промахнулся По теореме умножения вероятностей находим P(I), P(II), P(III), P(IV) 𝑷 𝑰 = 𝑝1 ∙ 𝑝2 𝑷 𝑰𝑰 = 𝑝1 ∙ 𝑝2 𝑷 𝑰𝑰𝑰 = 𝑝1 ∙ 𝑝2 𝑷 𝑰𝑽 = 𝑝1 ∙ 𝑝2 2 шаг цель поражена цель не поражена событие I ИЛИ событие II ИЛИ событие III событие IV По теореме сложения вероятностей находим P 𝑷 = 𝑃(𝐼𝑉) P=P(I)+P(II)+P(III) 3 шаг появляются два пути решения задачи либо либо 𝑷=𝟏−𝑷, P=P(I)+P(II)+P(III) т.к. I, II, III, IV составляют полную группу событий Благодарю за внимание!
