Возможность использования космических снимков для

Оценка точности
топографических растровых карт
Ирака
Введение
• Во многих странах обновление топографических карт выполняется
значительно реже, чем этого требует современная практика. Так, Ирак
является одной из тех стран, где около 95% топографических карт с
масштабом 1:25000, 1:50000 и 1:100000 не обновляются, а если и
обновляются, то только карты с малым охватом территорий.
Например, карты Ирака масштаба 1:100000 обновлялись в последний
раз в 1989 году . Особенно важным является обновление на
топографических картах сети автомобильных дорог, поскольку с
помощью автомобильных дорог ведется 75% всех перевозок, а
дорожная сеть является постоянно меняющимся объектом
инфраструктуры.
• В настоящее время в наличии имеются растровые топографические
карты Ирака масштаба 1:100000, отсканированные с разрешением 80
и 120 dpi.
• Целью настоящей работы является исследование имеющихся карт,
оценка их геометрических свойств и анализ возможности обновления
этих карт на основании космических спутниковых снимков
местности.
Постановка задачи
Решение задачи обновления дорожной сети на растровых
топографических картах по данным космических спутников
поверхности земли. В Ираке карты масштаба 1:100000 имеются
только в растровом виде, поэтому рассматривается задача
пополнения и обновления карт именно в растровом
представлении, без перевода в векторный вид. Использование
при обновлении растрового формата позволит сократить
затраты на получение карт, соответствующих действительности
и пригодных для решения практических задач.
Задачи оценки геометрических свойств растровых карт.
• Основными геометрическими параметрами топографической карты
будем считать: постоянство масштаба и сохранение подобия контуров
изображения.
• Нарушения подобия контуров и масштаба могут быть вызваны либо
деформациями исходного картографического изображения, либо
нарушениями, появившимися в результате сканирования.
• Для определения и анализa отклонений геометрических свойств на
карте может быть использовано изображение километровой
координатной сетки путем сравнения координат перекрестий осей и ,
полученных на растровом изображении, с координатами,
подписанными на карте. При отсутствии искажений между этими
величинами должно выполняться соотношение ортогонального
подобия.
• Для анализа геометрических свойств растровой карты достаточно
исследовать параметры следующих преобразований:
• – ортогональное преобразование;
• – полиномиальные преобразования 1-й, 2-й и 3-й степени.
Определение геометрических свойств растровой
карты
• Ортогональное преобразование :
 ix
 iy

a
b
xi
 b
a
yi

c1
c2

xi
yi
(1)
Полиномиальное преобразование степени m
в i той точке выглядит таким образом:
•
a1
a2
...
xi
0
yi
0

0
yim
...
1
0
0
xi
0
yi
0

...
yim
xi
0 aq
vix


 y
yi
1 b1
vi
b2
...
bq
(2)
• Значения коэффициентов можно определить по формуле:
n
A  ( H
i 1
 Hi )
T
i
1
n
H
i 1
T
i
(3)
 Xi
• Для вычислений коэффициентов ортогонального преобразования
уравнение (1) было преобразовано к виду:
a
xi
yi
1
yi
 xi
0
xi
b
vix



1 c1
yi
viy
c2
0
(4)
• Отклонение по оси для опорных точек вычисляется по формуле:
n
n
s xo 
v
i 1
x
i
nq
,
s xk 
x
 vi
i 1
n
(5)
Оценка геометрических свойств растровых
карт для различных городов Ирака
Для оценки были выбраны несколько растровых
топографических
карт
городов
Ирака.
Характеристики карт, для которых выполнялась
оценка, приведены в таблице 1. Города, карты
которых оценивались, расположены в различных
частях государства.
Таблица 1 – Свойства карт, для которых выполнялась оценка
Номенклатура,
Название
города
координаты юго-западного угла:
Широта. Долгота
Карты
отсканирова
на с
разрешение
м
A/B
Год последнего
обновления
Масштаб
аэрофотоснимко
в в последнем
обновлении
120
1.004106
1989
*
120
0.995880
1985
1:10000
80
0.999625
1986
1:130000
80
0.993588
1986
1:50000
120
0.995585
1988
1:25000
120
0.997245
1989
1:50000
120
0.993263
1989
130000
80
0.993953
1989
1:80000
80
0.999178
1989
1:80000
120
0.993156
1985
1:200000
Разница масштаба
dpi
1
Сулеймания
2
Умм-Рахел
3
Тари
4
Шуайб-Фарадж
5
Румайла
6
Чамчамал
7
Басра
8
Симава
9
Насирия
10
Мадина
I  38  D  NW
35 0 30 ' , 45 0 00 '
H  38  C  SE
310 00 ' , 44 0 30 '
I  38  A  NW
35 0 30 ' ,42 0 00 '
H  38  I  NW
30 0 30 ' , 44 0 00 '
H  38  L  SW
30 0 00 ' , 47 0 00 '
I  38  C  NE
35 0 30 ' , 44 0 30 '
H  38  L  SE
30 0 00 ' , 47 0 30 '
H  38  D  SW
310 00 ' ,45 0 00 '
H  38  E  SW
310 00 ' , 46 0 00 '
H  38  L  NW
30 0 30 ' ,47 0 00 '
Карта Ирака с отметками городов
Таблица 2 – Средние значения отклонений для различных преобразований
Среднее отклонение по X, м
Опорные точки,
Преобразование
s xo
max сред.
min
Контрольные
точки,
s
k
x
max
сред.
min
Среднее отклонение по Y, м
Опорные точки,
s oy
max сред.
min
Контрольные
точки,
s yk
max
сред.
min
Ортогональное
12.7
10.5
8.5
13.0
10.6
8.4
13.7
9.8
6.1
13.9
10.1
6.1
Полиномиальное
1-й степени
(Аффинное)
12.7
10.4
8.4
13.0
10.5
8.4
13.1
9.8
6.7
13.0
9.9
6.6
Полиномиальное
2-й степени
10.2
5.1 8.5
11.5 9.1
5.1
8.7 7.1
4.8
9.4 7.2
5.3
Полиномиальное
3-ей степени
9.2
7.6
4 .8
9.9
8.2
4 .8
8.0
6.4
4.8
8.9
4.8
6.7
Коэффициенты полиномиального преобразования первой степени (аффинного
преобразования) позволяют проанализировать изменение масштаба по каждой из
осей. Для этого необходимо выполнить построение эллипса масштабов.
Масштабы
по
осям
X
и
Y
рассчитываются
по
формулам:
mx  a12  b12 

2
2
m y  a2  b2 
(6)
Для оценки разницы в масштабах по осям при аффинном преобразовании
были определены максимальный и минимальный масштабы. На основе
произведенного расчета и построения эллипса масштабов получено, что
максимальное отношение масштабов A/B составило 1.004106 (карта
г.Сулеймания), минимальное отношение равно 0.993156 (карта г. Мадина),
среднее значение отношения масштабов составляет 0.9965579. Эллипсы
масштабов с полуосями A и B во всех случаях очень близки к окружности,
что говорит об отсутствии существенных искажений на карте
Возможность использования космических снимков для
обновления растровых топографических карт.
Сканирование с разрешением 80 и 120 dpi
растровых карт с размером пикселя 0,3 мм и
Значения ошибок при сканировании приведены
Ошибки, вносимые при сканировании карт
зависимости от разрешения.
приводит к получению
0,2 мм соответственно.
в таблице 3.Таблица 3.
разных масштабов в
Таблица 3. Ошибки, вносимые при сканировании карт разных масштабов в
зависимости от разрешения.
Масштаб карты
Разрешение
1:25000
1:50000
1:100000
80 dpi
7,5 м
15 м
30 м
120 dpi
5м
10 м
20 м
Заключение
• Установлено, что отклонения с учетом
масштаба карты не превышают 0,2 мм, что
соответствует графической точности карты.
• Разрешение при сканировании карт является
недостаточным, с точки зрения точности
сканирования его нужно выполнять с
разрешением не менее 300 dpi. Для имеющихся
карт достаточно использовать спутниковые
снимки с разрешением от 5 до 30 м.
ДЯКУЮ
ЗА
УВАГУ!!!