Множество чего?

«Ты когда-нибудь видела, как
рисуют множество?»
«Множество чего?» – спросила
Алиса.
«Ничего», – ответила Соня.
«Просто множество».
Л. Кэрролл «Алиса в стране
чудес»
1
Что я знаю
Что я не знаю
Дать характеристику множества
Рассмотреть виды множеств
Выявить способы задания множеств
Рассмотреть в учебниках математики для
начальной школы задания с использованием
множеств
4
5
Выберите слова, которые, на ваш взгляд,
характеризуют множество
объекты
разные
предметы
текст
целое
Часть
совокупность
разбиение на
части
Множество - совокупность объектов
(предметов, понятий), рассматриваемая как
единое целое.
Объекты - элементы множества.
7
Запишите по три элемента каждого
множества
1. Множество двузначных чисел, запись
которых оканчивается цифрой 1.
2. Множество нечётных однозначных чисел.
3. Множество чисел больших 100, но меньших
200.
На чём основан принцип записи элементов того
или иного множества?
Как вы думаете, могут ли элементы одного
множества, являться элементами другого
множества? Приведите примеры.
Множество нечётных
однозначных чисел
81, 111, 9 …
31, 51, 71, 11
Множество чисел больших 100,
но меньших 200
114, 189, 167
121, 210, 98
Множество двузначных чисел,
запись которых оканчивается
цифрой 1
3, 8, 5, 7, 9
5, 7, 9, 3
9
b A
Элемент b принадлежит множеству А, т.е. элемент b
обладает некоторым признаком
Элемент n не принадлежит множеству А
n A
10
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТЫ
Множество
Параллелограмм, ромб,
четырехугольников
квадрат, трапеция
Множество
1, 2, 3, 4, 5, 6, …
натуральных чисел
Множество
100, 200, 300, …, 999
трехзначных чисел
Множество
Куб, призма, пирамида,
пространственных тел параллелепипед
Множество
4, 9, 16, 25, 36, 49, …
квадратов чисел
Прочитайте следующие высказывания и
укажите среди них верные
7,5  R
5,36  Z
100  N
102  R
0 N
8  Z
3/ 4Z
12  N
2 Q
Обобщите материал пункта «Понятие
множества» по плану:
1. Определение множества.
2. Элементы множества.
3. Условия принадлежности элемента
множеству.
4. Приведите примеры множеств из смежных
дисциплин и повседневной жизни.
Используя теоретический материал, разбейте данные
множества на группы, указав принцип разбиения, и
сделайте вывод.
1. Множество решений уравнения х2 + 1 =0.
2. Множество двузначных натуральных чисел.
3. Множество действительных чисел.
4. Множество точек пересечения двух
параллельных прямых.
5. Множество месяцев в году.
КОНЕЧНЫЕ
БЕСКОНЕЧНЫЕ
ПУСТЫЕ
2. Множество
двузначных
натуральных чисел
3. Множество
действительных чисел.
1. Множество
решений уравнения
х2 + 1 =0.
5. Множество месяцев
в году.
ВЫВОД
ВЫВОД
Содержат
конечное число
элементов
ОБОЗНАЧЕНИЕ
{1, 2, 3, 4, 5}
Содержат
бесконечно много
элементов
ОБОЗНАЧЕНИЕ
{1, 2, 3, 4, 5, …}
4. Множество точек
пересечения двух
параллельных
прямых.
ВЫВОД
Не содержат ни
одного элемента
ОБОЗНАЧЕНИЕ
Ø
КОНЕЧНЫЕ
БЕСКОНЕЧНЫЕ
ПУСТЫЕ
Разбейте приведённые множества на классы по
способу задания. Сколько классов у вас получилось?
A - множество чётных натуральных чисел;
В = {0, 2, 4, 6, 8};
С = {3, 6, 9, 12, 15};
D - множество натуральных чисел, которые делятся
на 3;
Е - множество нечётных натуральных чисел,
меньших 20;
К = {1, 3, 5, 7, 9}.
Множество может быть задано перечислением
(указанием) всех его элементов, заключенных
в фигурные скобки.
Например: A={1, 3, 5, 7, 9}
Множество может быть задано с помощью
характеристического свойства его элементов.
Например:
1) А={x| 0<x<10 и x – нечетное};
2) Множество А натуральных чисел, меньших 7:
А = {x| x N; x<7}.
• Понятие множества
• Виды множеств
• Способы задания
множеств
19