Обратная пропорциональность

Обратная пропорциональность.
Графики.
Ученица 8 «А» класса
Рязанова Александра
Обратная пропорциональность.
• Обратная пропорциональность – это
функция, которую можно задать с помощью
формулы вида y=k/x, где x – независимая
переменная, а k – не равное нулю число.
• Между y и x обратная зависимость (чем
больше x, тем меньше у, и наоборот), поэтому
эту функцию называют обратной
пропорциональностью.
График обратной
пропорциональности.
• Рассмотрим график функции у=4/х
График и области определения и
значений.
• Графиком функции вида у=k/xявляется
гипербола.
• Областью определения функции у=k/x
являются все числа, отличные от нуля, так
как при х=0 выражение не имеет смысла.
• Областью значений функции y=k/x
являются все значений, кроме у=0.
Оси симметрии и симметричность
графика.
• Ветви гиперболы симметричны относительно
точки начала координат(0;0).
График функции у=k/x при
положительном значении k
• Рассмотрим график функции y=4/x
• График проходит в первой и третьей
координатных четвертях
График функции y=4/x+2
• Рассмотрим график функции y=4/x+2
• График этой функции поднят на 2 деления,
относительно оси ох
График функции y=4/x-2
• Рассмотрим график функции y=4/x-2
• График этой функции опущен на 2 деления,
относительно оси ох
График функции y=k/x при
отрицательном значении k
• Рассмотрим график функции y=-4/x
• График проходит во второй и четвёртой
координатных четвертях
График функции y=-4/x+2
• Рассмотрим график функции y=-4/x+2
• График этой функции поднят на 2 деления,
относительно оси ох
График функции y=-4/x-2
• Рассмотрим график функции y=-4/x-2
• График этой функции опущен на 2 деления,
относительно оси ох
График функции y=4/(x+2)
• Рассмотрим график функции y=4/(x+2)
• График смещён влево на 2 деления,
относительно оси оу
График функции y=4/(x-2)
• Рассмотрим график функции y=4/(x-2)
• График этой функции смещён вправо на 2
деления, относительно оси оу
График функции y=-4/(x+2)
• Рассмотрим график функции y=-4/(x+2)
• График смещён влево на 2 деления,
относительно оси оу
График функции y=-4/(x-2)
• Рассмотрим график функции y=-4/(x-2)
• График этой функции смещён вправо на 2
деления, относительно оси оу
График функции y=-2/(x+3)-4
• Рассмотрим график функции y=-2/(x+3)-4
• График этой функции смещён влево на 3
деление, относительно оси оу, и опущен вниз
на 4 деления, относительно оси ох
График функции y=2/(x-3)+4
• Рассмотрим график функции y=2/(x-3)+4
• График функции смещён вправо на 3
деления и поднят вверх на 4 деления
Применение
• С помощью обратной пропорциональности
описываются многие явления:
1. В физике известен закон Бойля — Мариотта
(V=k/p)
2. Закон Ома
(I=U/R)