***** 1 - Конференции

Международная конференция
Методы создания, исследования и идентификации
математических моделей
10-13 октября 2013
ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск
Моделирование перемежающейся
турбулентности и вихревого перемешивания
в устойчивом планетарном пограничном
слое.
Л. И. Курбацкая, А.Ф. Курбацкий
ИВМиМГ СО РАН, ИТПМ СО РАН
СОДЕРЖАНИЕ
1. RANS моделирование: трехпараметрическая
схема стратифицированной турбулентности
2. Уравнения баланса турбулентной
кинетической энергии (ТКЕ) и спектрального
потока (диссипации)ТКЕ
3. Перемежаемость турбулентности вблизи
поверхности
4. Перемежаемость ТКЕ, генерируемая струей
RANS схема турбулентности
Reynolds stresses, ij  u i u j 
D
ij  Dij  Pij  i h j   jh i  П ij  ij
Dt
 Heat fluxes, h i  u i θ
Dhi
Ui
Θ
h
 Di  h j
 ij
 gi 2   П i
Dt
x j
x j
Пi
p
 

xi
Модификация релаксационной части корреляции
“давление - скаляр”
для устойчиво стратифицированной турбулентности
 i  ui   p1
 p    E / 
 p   / [1  a N ]
2
2
Трехпараметрическая RANS схема
турбулентности: вихревые коэффициенты
диффузии импульса и тепла
 U V 
  uw ,  vw     K M  , 
 z z 

 w    K H
 c
z
KM 
E

2
SM
KH 
E

2
SH
Трехпараметрическая RANS схема
турбулентности: замыкание
Turbulent kinetic energy
DE 1
U i
 Dii   τ ij
 βi h i  ε,
Dt 2
x j
TKE dissipation,


Dε
ε
 Ui
ε2
 Dε  cε1   u i u k 
 βgδi3  u iθ   cε2 ,
Dt
E
x k
E

Temperature variance, 2
Dθ2 
Θ
 Dθ2  2h i
 2εθ ,
Dt
x i
Перемежаемость вертикального турбулентного
потока тепла в устойчивом АПС по данным
измерений CASES-99
Тест чувствительности RANS схемы турбулентности к
воспроизведению перемежаемости
Уравнение баланса ТКЕ  E  1 / 2 ui ui 
DE
 Km E

 P  G   ε
Dt  z σE  z
1 ускоряет
 ‘Стандартно’ (Duynkerke, 1988), σE
вертикальную турбулентную диффузию, сглаживая
турбулентный бёрстинг (bursts).

необходимо для воспроизведения
E
перемежающейся турбулентности.
σ
2 ,5
Тест чувствительности RANS схемы турбулентности к
воспроизведению перемежаемости
ε - уравнение
2
ε
P

B


ε   K m ε 
ε

 cε 2

  cε1
t  z  σ ε  z 
E
E
В приземном слое транспортный член является
источником, вследствие конвергенции потока
в слой. И уменьшение вертикальной турбулентной
диффузии ТКЕ ( σE  1 ) влечет за собой увеличение
конвергенции потока
( σε  0 ,4  1 ).
ε
ε
Перемежающаяся турбулентность вблизи поверхности в
квазиустановившемся устойчивом АПС
Временные ряды ТКЕ: RANS моделирование
0.5
z=10.9375 m
0.4
0.3
0.2
0.1
0
5
5.25
5.5
5.75
6
z=10.9375 m
0.4
0.2
04
0.5
6
8
10
6
8
10
6
8
10
z=7.8125 m
0.4
0.3
0.2
0.1
0
4
0.5
z=4.6825 m
0.4
0.3
0.2
0.1
0
4
u* (m s-1)
Временной ряд турбулентной скорости трения
0.4
0.2
4
5
6
7
8
9
10
U*
Перемежающийся турбулентный поток тепла
вблизи подстилающей поверхности
Измерения:
BLM.2010.136. 165-174
w  (К м с-1)
RANS моделирование
wθ (К м с-1)
0
-50
-100
-150
4
Local time
4.5
Локальное время (hr)
5
Низкоуровневое струйное течение в
устойчивом АПС и генерация
турбулентности
z (m)
z (m)
(a)
500
(b)
500
400
400
300
300
200
200
100
100
III
II
I
2
4
6
8
10
-1
U (ms )
12
14
275
280
285
290
 (K)
295
300
Струйный профиль скорости (а) и профиль
потенциальной температуры (b) в
квазиустановившемся устойчивом АПС
Перемежающаяся турбулентность на границах
струйного течения в квазиустановившемся
устойчивом АПС
RANS моделирование
LES : JAS 2011. V. 68. 2142-2155.
Временные ряды ТКЕ around low level jet Временные ряды ТКЕ around low level jet
0.2
0.15
(1)
z=220m
0.1
0.05
04
0.2
0.15
6
8
10
8
10
8
10
8
10
(2)
z=150m
0.1
0.05
04
6
0.2
0.15
(3)
z=125m
0.1
0.05
04
0.2
6
z=100m
(4)
0.15
0.1
0.05
04
6
Спасибо за внимание!
Вопросы к авторам:
L. [email protected]
[email protected]