Понятие интеграла и его приложения в задачах ЕГЭ (pptx, 1.77 МБ)

Курс дистанционного обучения
Математика
Понятие интеграла и
его приложения в задачах ЕГЭ
И.И.Астахова
доцент кафедры высшей математики
Лекция на тему:
Понятие первообразной,
определенного интеграла
и их применение в задачах ЕГЭ
Теоретическая часть
f (x )
f (x )
F (x )
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретическая часть
b
 f ( x)dx  F (b)  F (a)
a
Геометрические приложения
Объем пирамиды
Объем пирамиды
Объем шара
Задача 1
Задача 1 (продолжение)
Задача 2
Задача 2
Объемы тел вращения
Объемы тел вращения
Объемы тел вращения
2p
2p
0
p
Физические задачи
5
0
Физические задачи
Физические задачи
Rh
R
Задачи ЕГЭ
Задачи ЕГЭ
1
-4
Задачи ЕГЭ
1
0
Задачи ЕГЭ
Решение.
1
31−𝑥
0
1
+
3
2𝑥−1
31−𝑥 1 31−2𝑥
𝑑𝑥 = −
− ∙
ln 3 2 ln 3
1
1
3
3
=−
−
+
+
=
ln 3 6 ln 3 ln 3 2ln 3
1
1
3
10
=
−1 − + 3 +
=
ln 3
6
2
3 ln 3
1
=
0
Задачи ЕГЭ
y
(2:3)
y=5-x
1
6
0
y = x +1
x
Задачи ЕГЭ
2
6
0
2
Задачи ЕГЭ
Задачи ЕГЭ
2
-1
Задачи ЕГЭ
x2
x1
Задачи ЕГЭ
Домашнее задание
Лекция окончена
Спасибо за внимание.
www.rosatomschool.ru