Вертикальные углы.

Вертикальные углы
Подготовила:
учитель математики МОУ «СОШ №3»
г.о. Электросталь Сухорукова Н.А.
1.
Какие полупрямые называются дополнительными?
2.
Дайте определение угла.
3.
Какие углы называются смежными?
4.
Каким свойством обладают смежные углы?
5.
Один из смежных углов равен 480. Чему равен
второй?
6.
Один из смежных углов больше другого в
3 раза. Найдите градусные меры этих углов.
Два угла называются вертикальными,
если стороны одного угла являются
дополнительными полупрямыми сторон
другого.
b2
A
а1
а2
b1
L(а1b1) и L(a2b2) - вертикальные
Назовите вертикальные углы, изображённые на чертеже.
В
С
М
A
Е
B
D
C
E
F
A
G
K
H
Теорема 2.2. Вертикальные углы равны.
а1
b1
1.
2.
3.
b2 Дано:L(а1b1) и L(a2b2) –
вертикальные.
Доказать: L(а1b1) = L(a2b2).
а2
Доказательство.
L(а1b1) + L(a2b1) = 1800 ( как смежные),
значит, L(а1b1) = 1800 - L(a2b1).
L(а2b2) + L(a2b1) = 1800 ( как смежные),
значит, L(а2b2) = 1800 - L(a2b1).
Из п. 1 и 2 получаем, что L(а1b1) = L(a2b2).
В
С
?
A
F
470
М
Е
H
1360
O
G
?
K
В
С
?
?
A
380
М
?
В
Е
С
М
A
Е
Дано: АС ∩ ВЕ = М,
сумма двух углов –
500..
Найти: эти углы.
В
С
?
?
?
М
A

?
Е
Вычислите градусные меры углов,
изображённых на чертеже, если один
из углов на 500 больше другого.