Учитель математики МОУ гимназии №4 Ворошиловского района г. Волгограда Перфильева Е.В.

Учитель математики МОУ гимназии №4
Ворошиловского района г. Волгограда
Перфильева Е.В.






Познакомить учащихся с понятием «функция».
Научить учащихся использовать функциональную
терминологию.
Познакомить с основными способами задания
функции.
Выработать умение читать графики функций.
Ввести понятия линейной функции, прямой
пропорциональности.
Рассмотреть взаимное расположение графиков
линейных функций.
х = 2,
х = 3,
х = 4,
х = 4,5,
х = 10,
X см
S = 2² = 4
S = 3² = 9
S = 4² = 16
S = (4,5)² = 20,25
S = 10² = 100
S = x²
80
1)
75
2)
70
65
60
55
50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Каков рост ребенка при
рождении, в 3 месяца, в
5 месяцев?
В каком возрасте рост
ребенка составлял 60
см, 75 см, 90 см?
Тулака –
Центральный рынок
9 рублей
Тулака –
Красный Октябрь
15 рублей
Тулака –
Спартановка
20 рублей
Функция – зависимость, при которой
каждому значению независимой
переменной соответствует единственное
значение зависимой переменной
Обозначение функции:
y = f(x), y = g(x)
Независимая переменная –
аргумент
Зависимая переменная –
значение функции
Область определения функции – множество
значений аргумента (независимой переменной)
Обозначение: D(y)
Множество значений функции – множество
значений зависимой переменной
Обозначение: Е(y)
1)
3)
2)
4)
а) y = x+5
5
б) y 
х
в ) у  х( х  8)
2x 1
г) y 
x( x  1)
д) у  2 х
x4
е) у 
x3
x 5
ж) у 
2
у
1
0 1
х
Графиком функции называется множество точек
координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты –
соответствующим значениям функции.
у
х
6

4
2

0
0
-2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26

-4
-6

-8
-10
В какое время суток
температура воздуха была
равна 4˚С, 2˚С, 0˚С, -6˚С ?
Когда температура была
положительной ?
отрицательной ?
Какова минимальная и
максимальная температура
воздуха?
Когда в течение суток
температура повышалась ?
понижалась ?
Ряд 1

70
60
50

40
30
20

10
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Какова наибольшая
скорость автомобиля в
течение первых 10
секунд движения ?
Сколько времени
автомобиль двигался с
постоянной скоростью ?
Через сколько секунд
после начала движения
водитель нажал на
тормоз ?


Линейной функцией называется функция,
которую можно задать формулой вида y=kx+b,
где х – независимая переменная, k и b –
некоторые числа.
Графиком линейной функции является прямая.
Прямой пропорциональностью называется
функция, которую можно задать формулой вида
у = kx , где х – независимая переменная, k –
некоторое число.
а ) у  3 х  5
б) у  х  9
2
е) у  5
в ) у  12  х
х
ж) у  
3
г ) у  2 х
з) у  2 х 2  3х
д) у  х( х  4)
1) у  1,3 х;
2) у  2 х  1;
3) у  5  х;


4) у   х;
1
5) у  х;
3
6) у  1  3 х;
7) у  8 х.

Являются ли эти
функции линейными?
Назовите значения k и
b для каждой из этих
функций.
Разделите эти функции
на 2 группы и
сформулируйте
условие, по которому
это сделали.
y=kx + b
у  2 х  1;
у  5  х;
у  1  3 х.
y=kx
у  1,3 х;
у   х;
1
у  х;
3
у  8 х.
у
1)
2)
3)
2
1
4)
х
5)
у= -2х + 2;
у = -х + 3
у = -2х-1;
у = 2х + 2;
у = 2х – 2.
1 ряд
у  4 х;
7
у
х;
8
у  2,5 х;
у  3 х;
у  1,5 х;
3
у   х.
7
2 ряд
3 ряд
у  2 х  3;
у  2 х  1,5;
у  4 х  5;
у  2 х  9;
у   х  5;
у  1,2 х  5;
у  2 х;
у  0,25 х  5;
3
у  2х  .
5
у  5.
Если k>0, то график
расположен в первой и
третьей координатных
четвертях, если k<0, то
во второй и четвертой.
Если угловые
коэффициенты прямых
(k), являющихся
графиками линейных
функций, равны, то
прямые параллельны.
Графики линейных
функций с одинаковыми
значениями b
пересекаются в одной
точке (0;b).