Алгоритмы во время решения уравнений

Алгоритмы
во время
решения уравнений
в начальной школе
Учитель высшей квалификационной категории,
старший учитель
Рымарь Татьяна Николаевна
А. Колмогоров:
«Алгоритм – это всякая система
вычислений, выполняемых по
строго определенным правилам,
которая после какого – либо числа
шагов заведомо приводит к
решению поставленной задачи»
Ученик:
1. Развитие ребенка происходит по определенному алгоритму.
2. Работа по алгоритму способствует активной
самостоятельной деятельности ученика по
усвоению учебного материала.
3. Алгоритм обеспечивает возможность
каждому ученику работать со свойственной
ему скорости.
4. Точное выполнение алгоритма всегда
приводит к решению любого уравнения для
которого он составлен (ситуация успеха).
Учитель:
выполняет свою деятельность в
соответствии с известным ему
алгоритмом, т. е. предписание
(инструкцией).
Готовый алгоритм
1. Быстрая подача алгоритма.
2. Быстрое выполнение.
Создание алгоритма
1. Повышается умственная
деятельность учащихся.
2. Учащиеся учатся устанавливать
причинно – следственные связи.
3. Развиваются навыки
самостоятельной деятельности.
4. Высокая степень усвоения
материала.
Формы подачи
алгоритма
Словесная запись
Запись алгоритма
в виде программы
действий
Блок – схема
Словесная запись:
«Чтобы найти неизвестную
часть, нужно из целого
вычесть известную часть»
Запись алгоритма в виде
программы действий:
1. Выделить целое и части.
2. Из целого вычесть
известную часть.
Блок – схема:
Выделить
целое
И части
Из целого
вычесть
известную
часть
Пример составления алгоритма
1. Прочитать уравнение.
2. Найти части и целое. Что надо
найти ?
3. Применить правило нахождения
части.
4. Записать решение уравнения.
5. Выполнить проверку.
Уравнение – это равенство один
из компонентов действий в
котором не известен.
2 + 3 □ 3 + 3
□ + 3 ˂ 4 + 3
2 + 3 ˂ □ + 3
2 + 3 ˂ 4 + □
□ - 2 = 5
7 - □ = 5
□ + 2 = 6
4 + □ = 6
Дети находят число либо
подбором, либо на основе знаний
состава числа.
- От какого числа надо
вычесть 2, чтобы получить 5?
- Сколько надо вычесть из 7,
чтобы получить 5?
- Сколько надо прибавить к 4,
чтобы получить 6 ?
60 + Х = 90
Х = 90 - □
Х = □
60 + □ = 90
Х + 30 = 40
Х = 40 - 30
Х = 10
10 + 30 = 40
1.Учатся решать уравнения с неизвестным
слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым.
2.Правило нахождения неизвестного
компонента в уравнениях заучивается.
3. Уравнения решаются на основе
взаимосвязи между частью и целым.
4.Учатся находить в уравнениях компоненты,
соответствующие целому (сумма,
уменьшаемое), компоненты, соответствующие
частям (слагаемое, вычитаемое, разность).
1. Облегчает работу
графическое обозначение части
_________ , целого
.
2. Дети должны понять, что
целое - это БОЛЬШЕЕ число.
Проводится следующая работа
1. Составление и решение уравнений
с помощью модели числа.
Х + Д = ДДД
Х = ДДД - Д
Х = ДД
2. Составление и решение уравнений
по схеме.
9
Х
7
3. Уравнения с буквами.
- Как из ВОЛКа получить ВОЛа ?
ВОЛК - Х = ВОЛ
Х = ВОЛК - ВОЛ
Х = К
4. Из данных уравнений реши те,
где Х находится сложением.
Х + 16 = 20
Х - 18 = 30
29 - Х = 19
5. Рассмотри решение уравнений и
вставь соответствующий знак.
Х ? 12 = 23
Х = 23 - 12
Х = 11
В результате дети должны комментировать
уравнения через компоненты действий.
Работа строится следующим образом:
1. Читаю уравнение.
2. Нахожу известные и неизвестные
компоненты (части и целое).
3. Применяю правило (по нахождению части
или целого).
4. Нахожу, чему равен Х.
5. Комментирую через компоненты действий.
Следующий этап – решение уравнений вида:
ɑ · Х = ϐ; ɑ : Х = ϐ; Х : ɑ = ϐ
Уравнения этого вида решаются на основе
взаимосвязи между площадью прямоугольника и
его сторонами. Поэтому изменяется и
графическое обозначение компонентов
уравнения:
□ - площадь прямоугольника, а ____ - его
стороны.
Для отработки навыков решения уравнений
на умножение и деление можно
использовать следующие упражнения
1. Выполнить проверку и найти ошибку.
Х : 2 = 4
Х = 4 : 2
Х = 2
2. Составь уравнения с числами 3, Х, 12
и реши его.
3. Из данных уравнений реши те,
которые решаются делением.
Х · 2 = 6, Х : 4 = 16, 12 : Х = 4
4. Рассмотри решение уравнений и вставь
соответствующий знак в запись уравнения.
Х ? 6 = 24
Х = 24 : 6
Х = 4
5. Составь и реши уравнение :
- Какое число надо умножить на пять, чтобы
получить 25 ?
6. Реши уравнения. Какое уравнение лишнее,
почему?
Х · 3 = 15, Х : 4 = 5, 16 : Х = 2
(:)
Х · 15 = 45
(·)
Х : 3 = 72
( 25 + 7 ) : Х = 8
32 : Х = 8
Х = 32 : 8
Х = 4
( 25 + 7 ) : 4 = 8
Знакомство учащихся с составными
уравнениями
Качественный анализ выражения,
стоящего в левой части уравнения:
1. Какие действия указаны в выражении.
2. Какое действие выполняется последним.
3. Как читается запись этого выражения.
4. Какому компоненту этого действия
принадлежит неизвестное число.
Алгоритм решения составного
уравнения
1. Находим последнее действие.
2. Определяем неизвестный
компонент.
3. Находим неизвестный компонент
по правилам.
4. Упрощаем уравнение.
5. Находим корень.
Алгоритм решения уравнений на
основе части и целого
1. Прочитай уравнение.
2. Соотнеси его с понятиями:
часть, часть, целое.
3. Неизвестное – часть.
4. Примени правило.
5. Прочитай ответ.