460

Выполнила: Кондрашкина Виктория,
8 класс,
Ижевская СОШ
им. К.Э. Циолковского
Руководитель : Широкова О.А., учитель
математики
Ижевская СОШ
им. К.Э. Циолковского





Изучить литературу об истории теории
площадей и объемов;
Выяснить, как давно человечество
начала интересовать геометрия и
математика;
Выяснить, какие ученые были
основоположниками теорий;
Изучить каждый этап развития;
Выяснить, как в древности решали
задачи нахождения площадей и объемов.
Три основных периода
развития теорий и площадей
Первый
период
• Древнеегипетская
цивилизация
• Древнекитайская
цивилизация
Второй
период
• Демокрит
• Евклид
• Евдокс
Третий
период
• Иоганн Кеплер
• Бонавентура Кавальери
• Исаак Ньютон и Готфрид
Вильгельм Лейбниц
ЕГИПТЯНЕ СОЗДАЛИ СВОЮ
СИСТЕМУ ИСЧИСЛЕНИЯ,
ВВЕЛИ ЗНАКИ ДЛЯ
ОБОЗНАЧЕНИЯ ЦИФР
В КИТАЕ НАЧАЛИ ВВОДИТЬ
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ИДЕЯ ДЕМОКРИТА О
РАЗЛОЖЕНИИ ФИГУР НА
БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ЧАСТИ
ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ИХ
ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ
МЕТОД
«ИСЧЕРПЫВАНИЯ»
ЕВДОКСА

МЕТОД
АРХИМЕДА,
ПОЗВОЛЯЮЩИЙ
ОПРЕДЕЛИТЬ
ПЛОЩАДЬ И
ОБЪЕМ ЛЮБОЙ
ФИГУРЫ
Одни из основных заслуг
Архимеда:
1.Нахождение общего
метода, позволяющего
определить площадь и
объем любой фигуры
2.Выведение формулы
объема шара
Все это стало основой
современного
интегрального исчисления
МЕТОД КЕПЛЕРА О
РАЗДЕЛЕНИЯ ФИГУР
НА БЕСКОНЕЧНО
МАЛЫХ ЧАСТИЦ
КАВАЛЬЕРИ СОЗДАЛ
МЕТОД «НЕДЕЛИМЫХ»
НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ
АРХИМЕДА

И. НЬЮТОН И
Г.В.ЛЕЙБНИЦ
НЕЗАВИСИМО
ДРУГ ОТ ДРУГА
СОЗДАЛИ МЕТОД
ДИФФЕРЕНЦИАЛ
ЬНОГО И
ИНТЕГРАЛЬНОГО
ИСЧИСЛЕНИЯ.
Из всего прочитанного можно сделать выводы:
1.
Математика и геометрия очень важна для человека.
Эти науки начали развиваться еще в XX-XV веках до
н.э.,. в Египте, Китае, Греции, Германии и т.д. .
2.
Основоположниками теорий площадей и объемов были
великие ученые, а именно: Демокрит, Евдокс,
Архимед, Иоганн Кеплер, Б.Кавальери, Исаак Ньютон
и Г.В.Лейбниц.
3.
В развитии теории площадей и объемов выделяется
три основных периода.
Все эти учения стали фундаментом для современной
науки