С помощью чего измеряли в древности

Районный конкурс исследовательских, проектных и творческих работ учащихся
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №2
Образовательная область: естествознание
Секция: математика
Тема: «Помощь математики в ремонте».
Авторы: ученики 5Б класса
Булатова Анна
и Муравьева Любовь.
руководитель: Старостина
Ирина Викторовна
должность: учитель математики
2013 год.
"Наука начинается там, где начинают измерять"
Д.И.Менделеев
Введение
Математика и жизнь человека связаны друг с другом. А ведь с
математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые
цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
Малыш растет, не может выговорить слова "математика", а уже
занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек,
кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя
ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать
математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды
нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
В школе математических задач приходится решать очень много и
сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка
математике, определённым действиям. Математические задачи
развивают мышление, логику, комплекс умений: умение
группировать предметы, раскрывать закономерности, определять
связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения
таких задач являются просто математическим расчётом.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится
использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно
решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по
математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Каким должен быть
объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. Как правильно рассчитать,
чтобы родилась девочка или мальчик?
И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать
задачи, делает его жизнь намного удобнее.
Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика
и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы
проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё,
решить любую задачу. Математика не подведёт.
Каждому человеку математика необходима в жизни. Я спросила у мамы: «Нужна ли тебе
математика?» Мама сказала, что невозможно себе представить, как бы мы обходились без
математики. Математика – это точная наука, царица всех наук. Математика нужна при ремонте,
при покупках в магазине, математика нужна инженерам и портным, врачам и экономистам. Я
люблю математику. Это главный предмет в школе, не раз приходилось слышать фразу о том, что
математика - страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под
собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы
настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
В работе показана значимость математики в практической деятельности людей. Важно уметь
точно и правильно измерять различные линейные величины, по формулам вычислять периметр
и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади, уметь применять расчеты
с величинами : цена. количество ,стоимость.
Каждому человеку математика необходима в жизни. Я спросила у
мамы: «Нужна ли тебе математика?» Мама сказала, что невозможно
себе представить, как бы мы обходились без математики. Математика
– это точная наука, царица всех наук. Математика нужна при
ремонте, при покупках в магазине, математика нужна инженерам и
портным, врачам и экономистам. Я люблю математику. Это главный
предмет в школе, не раз приходилось слышать фразу о том, что
математика - страна без границ. Несмотря на свою банальность,
фраза о математике имеет под собой очень веские основания.
Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько
срослись с ней, что попросту не замечаем её.
В работе показана значимость математики в практической
деятельности людей. Важно уметь точно и правильно измерять
различные линейные величины, по формулам вычислять периметр и
площадь, уметь работать с единицами измерения длины и площади,
уметь применять расчеты с величинами : цена. количество
,стоимость.
Проблемный вопрос: Для чего при планировании косметического ремонта может
пригодится знание математики?
Цель работы: научиться делать расчеты при выполнения ремонтных работ для
закупки необходимого количества строительных материалов.
Задачи работы:
- изучить как измеряли в древности;
- изучить какие единицы измерения длины и площади использовали наши предки;
- закрепить понятия периметра и площади;
- провести анкетирование с целью изучения значимости данной темы;
- определить какие расчеты необходимо выполнить, чтобы закупить достаточно
строительных материалов для ремонта своей комнаты;
- произвести расчеты необходимого количества строительного материала для
косметического ремонта собственной комнаты.
Объектом исследования является комната для ремонта.
Предметом математического исследования является понятия :площадь ,периметр,
Расчеты стоимости товара и работы.
В ходе исследования использовались различные методы и приемы анализа учебной
и научно-популярной литературы, ресурсов сети Интернет, социологический опрос,
практическая работа.
«Наука начинается там,
где начинают измерять»
Д.И. Менделеев
В повседневной жизни мы часто встречаемся с
понятием «площадь» и «периметр»
- площадь и периметр земельного участка;
- периметр здания, постройки, забора;
- площадь и периметр квартиры;
- площадь города, страны и т.д.
Возникновение понятий
«площадь» и «периметр»
Возникли понятия из жизненных потребностей.
В древности для измерения длин и площадей люди
использовали приборы, которые были всегда при себе.
Позже возникла потребность как-то измерить и
сравнить (например, размер земли, жилища и т.д.).
Возникла потребность в величине, которая
характеризовала бы ту часть плоскости, которую
занимает эта фигура «площадь», а также измерение
фигур по внешнему контуру «периметр».
Как измеряли в Древнем Египте
 Египтяне правильно вычисляли площади некоторых
прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник,
квадрат, треугольник и трапеция.
 Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь
прямоугольника, теми же приемами, как и мы.
 Египтяне использовали и иные приемы, которые
позволяли быстрее измерять площадь земельного участка
путем только обхода его по границам, но результат
измерения получался с некоторой погрешностью.
Как измеряли в Древнем Вавилоне
Уже в начале II тысячелетия вавилоняне
вычисляли площади земельных участков,
имеющих форму прямоугольника в квадратных
единицах, как произведение – называли его
«а-ша» что означало «площадь. Единицей
измерения площади использовали квадрат.
 Измерение производилось при помощи
веревки. Геометрические познания вавилонян
превышали египетские.
Как Измеряли на Руси

Первые сведения об измерении площадей и
расстояний на Руси относятся к XI веку.
 Первой из сохранившихся рукописей, в
которых излагаются правила измерения
площадей, была «Книга сошного письма»
 В этой книге имеется глава «О земном
верстании, как земля верстать». В ней, к
сожалению, содержится много ошибочного
материала в способах измерения площадей.
 Приходится признать, что уровень знаний
был невысоким
С помощью чего измеряли в древности
 Связано с тем, что вокруг:
 Бамбуковая палочка – Древний Китай
 Бука (бычьи рога) – в древней Сибири
 «Стадия « (солнце) - в Вавилоне — 194
метра, в Египте — 174,5 м, в Древней
Греции — 185 метров
 «Дюйм» (зерно) сейчас равен 2,54 см
С помощью чего измеряли в древности
 Связаны с размерами частей тела человека:
 Шаг(71 см), «Миля» у римлян (1000 шагов
легиона)
 Ступня. Английский «фут» – длина королевской
ступни (сейчас 30,48 см)
С помощью чего измеряли в древности
 Связаны с размерами частей тела человека:
 Пальцы. Старорусский «вершок» (4,5 см),
«сажень» (152 см) , «маховая сажень» (176 см),
«косая сажень» (246 см), «казенная сажень»
(216 см), «пядь» (18 см), «большая пядь» (23 см)
 Руки. Английский«Ярд» 0,91 м.
 Локоть. В Древнем Египте «Царский локоть» 45
см, в древней Руси «Аршин» 45,5 см, «казенный
аршин» 72 см
С помощью чего измеряли площадь в древности
 Для измерения площади у русского
народа были свои особые мерки: копна,
выть, соха, обжа, коробь, веревка,
жеребья. Но основными стали “десятина”
и “четь”. Сейчас мы не используем этих
мер площади. От древних землемеров нам
досталось только само слово “площадь”
С помощью чего измеряют в современности
 Во второй половине 18 века ученые
Французской академии наук
разработали общую для всего мира
единицу измерения длины – Метр
С помощью чего измеряют в современности
 В современности длина – метр;
площадь - гектар
 Метр - длину пути, которую в вакууме
проходит свет за 1/299 792 458
секунды. Эта величина и является
эталоном метра на сегодняшний день!
 Гектар - метрическая единица
площади, равная площади квадрата со
стороной 100 м: 1 га = 10000 м²
Единицы измерения длины и их соотношения
 1 км = 1000 м = 10 000 дм =
 = 100 000 см = 1000 000 мм
 1 м = 10 дм =100 см = 1000 мм
 1 дм = 10 см = 100 мм

 1 см = 10 мм
Единицы измерения площадей и их соотношения
 1 см2 = 100 мм2
 1 дм2 = 100 см2
 1 м2 = 100 дм2 = 1000 см2
 1 а = 100 м2
 1 га = 10 000 м2 = 1000 а
 1 км2 =100 га = 100 000 м2
Свойства площади:
1) Равные многоугольники имеют
равные площади.
2) Если многоугольник составлен из
нескольких многоугольников, то
его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников
S (обозначение площади)
 Квадрата
а
а
S = а ∙ а = a2
а


Прямоугольника
S=a∙b
а
а
b
Обозначение периметра Р
Квадрат
а
Р = а + а + а + а = 4∙а
а
а
а
Прямоугольник
а
b
Р=a+b+a+b
Ремонт и математика.
Казалось бы, что общего между этими понятиями? При планировании ремонта надо
профессионально составить смету, чтобы уложиться в бюджет. Строгие правила математики здесь
здорово помогают.
Кроме того, стройка и ремонт, как и математика, активно развивают мозги, учат находить
оптимальное решение в нестандартных задачах (как при весьма ограниченном бюджете,
осуществить все задуманные идеи).
Каждая семья обязательно сталкивается с проблемой ремонта. И тогда возникает ряд вопросов
:какой выбрать дизайн, сколько и где надо закупить необходимого материала, где это можно сделать
дешевле и т.д.А самый важный вопрос: кто его будет делать? Возможно несколько вариантов:
1.Полностью доверить работу специалистам, говорят « под ключ»;
2.Самим рассчитать необходимое количество необходимого материала и закупить его, а работу
предоставить специалистам;
3.Сделать все самим, предоставив только самые необходимые работы профессионалам ( вставить
окна, работа с электричеством, натяжные потолки), при этом сэкономить денежные средства для
обустройства квартиры.
Надо вооружиться здравым смыслом, математическими расчетами, советами и опытом
специалистов .
Не стоит бояться своей начальной некомпетентности в этих вопросах - ремонт квартиры своими
руками возможен. Ведь профессионалами не рождаются, ими становятся.
Конечно, некоторые работы - опасные или требующие обязательной специальной подготовки и
экипировки следует предоставить специалисту (помогут объявления), однако весьма широкий
спектр дел вполне можно сделать самому. Тем более, здесь ты сам себя контролируешь и сам за
качество отвечаешь.
Перед нами тоже встал вопрос : « Кто будет делать ремонт?»
И тогда учитель посоветовал провести опрос. Мы провели опрос среди 15 учителей нашей школы 5
семей нашего класса, всего было опрошено 20 человек.





Анкетирование с целью изучения значимости выбранной темы проекта.
1. Если Вы собираетесь делать ремонт квартиры (комнаты), то …
- обратитесь за помощью к профессионалам – 35%
- воспользуетесь услугами ваших знакомых или друзей – 20%
- выполните ремонт своими руками – 45%
Профессионалы
Знакомые и друзья
«своими руками»
35%=0,35
20%=0,2
45%=0,45
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
Serie
s1
Serie
s2
0.2
0.15
0.1
0.05
0
Профессионалы
Знакомые и
друзья
«своими
руками»
 2. Почему выбрали такой вариант?
 - хотите получить хороший результат – 35%
 - хотите быть уверены в том, что вас не подведут – 20%
 - хотите сэкономить на ремонте – 45%
Хороший результат
Чтобы не подвели
Экономия
35%
20%
45%
45%
35%
20%
Хороший результат
Чтобы не подвели
Экономия
 3. Будете ли контролировать работу специалистов? Да!



- приобретение строительных и расходных материалов – 10%
- качество работ – 60%
- смету расходов – 30%
Профессионалы
Знакомые и друзья
«своими руками»
35%=0,35
20%=0,2
45%=0,45
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Series1
Смета
расходов
Качество работ
Приобретение
материалов
Se…
Анкетирование с целью изучения значимости
выбранной темы показало, что почти половина исследуемой
аудитории семей считает, что ремонт надо делать «своими
руками». Потому что они хотят получить хороший результат
и сэкономить на ремонте.
Конечно, более сложные работы, они считают должны
выполнять специалисты. Поэтому им придется
контролировать их работу. Контроль над качеством работ
превосходит контроль над составлением сметы т.к.многие
еще не привыкли планировать и контролировать расходы.
Отсюда можно сделать вывод, что предпочтение отдано
ремонту «своими руками».
А значит надо уже в школе учить составлять смету работ на
уроках математики, а оформлению дизайна квартиры на
уроках технологии. На уроках химии и биологии надо
говорить об экологичности используемых материалов и о
вреде их на здоровье человека
Литература
1. Клименченко Д. Величины и их измерение. //Н.
Ш., № 6, 1990
2. Величины и их измерение : [учеб.-метод. пособие] /
М-во образования и науки РФ, Гос. образоват.
учреждение высш. проф. образования "Алт.
гос. пед. акад." сост. Г. А. Бакланова. - Барнаул
: АлтГПА, 2011
3. Шабалин С.А."Измерения для всех”. М.:
Издательство стандартов, 1991
4. Ресурсы сети интернет (выбор строительных
материалов для ремонта комнаты)






http://www.remont-delux.ru/raschet
http://www.shopvira.ru/Flizelinovye_oboi/
http://www.ext-decor.ru/
http://www.parquetline.ru/shponirovannyi-plintus