Ученица 8 класса «А» Череменская Кристина.

Ученица 8 класса «А» Череменская Кристина.
1. Функция y=k/x. Какова область определения и
область значений данной функции?
 Область определения функции y=k/x: x не равен нулю.
 Область значения функции y=k/x: y не равен нулю.
2.1. что является графиком функции y=k/x?
 Графиком функции y=k/x является гипербола,
состоящая из двух ветвей.
y=8/x
2.2. Постройте график функции при положительном и
отрицательном значениях коэффициента k. В каких
координатных четвертях расположены соответствующие
графики?
 Если коэффициент k имеет положительное
значение ( k=4), то графики будут расположены в I
и III координатных четвертях.
 Если коэффициент k имеет отрицательное
значение ( k=-4), то графики будут расположены в
II и IV координатных четвертях.
y=4/x
y=-4/x
2.3. Есть ли у данных графиков ось симметрии или
центр симметрии?
 Они будут симметричны относительно точки
начала координат.
2.4. Что произойдет с графиками функций, если
прибавить/вычесть из правой части формулы какое-либо
число?
 K- положительное число, y=4/x+5, y=4/x-5.
y=4/x+5
y=4/x-5
 K-отрицательное число, y=-4/x+5, y=-4/x-5
y=-4/x+5
y=-4/x-5
Вывод:
 Если мы прибавляем к правой части формулы какое-
либо число, то график функции перемещается вверх на
некоторое количество единиц( в данном случае на 5), а
если вычитаем, то график функции перемещается вниз
на некоторое количество единиц( в данном случае на
5). ( k-положительное)
 Если k-отрицательное число, то выходит тоже самое.
2.5. Что произойдет с графиками функций, если
прибавить/вычесть в знаменателе формулы из
аргумента какое-либо число?
 K-положительное число, y=4/(x+5), y=4/(x-5)
y=4/(x+5)
y=4/(x-5)
 K-отрицательное число, y=-4/(x+5), y=-4/(x-5)
y=-4/(x+5)
y=-4/(x-5)
Вывод:
 Если мы прибавляем в знаменателе формулы к
аргументу какое-либо число, то график функции
перемещается влево на некоторое количество единиц(
в данном случае на 5), а если вычитаем, то график
функции перемещается вправо на некоторое
количество единиц( в данном случае на 5). ( kположительное число)
 Если k-отрицательное число, то выходит тоже самое.
2.6. Рассмотрите случай, когда число
прибавляется/вычитается и в знаменателе функции и
в самой функции.
y=4/(x-2)+2
y=-4/(x+2)-2
Вывод :
 Если число прибавляется и в знаменателе функции
и в самой функции, то график функции
перемещается вверх и вправо.
 Если число вычитается и в знаменателе функции и
в самой функции, то график функции
перемещается вниз и влево.
2.7. Какие процессы и явления может описывать
данная функция?
 С помощью данной функции можно описывать
экономические процессы, процессы в сфере
бизнеса.