МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
кафедра финансов и кредита
УТВЕРЖДАЮ
___________________________
"__" __________________20__ г.
Рабочая программа дисциплины
Эконометрика
Направление подготовки
Инноватика
Профиль подготовки
Инновационная экономика
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
____________________________
(очная, заочная)
Саратов,
2011
1. Цели освоения дисциплины
Данная дисциплина является связующим звеном между экономической теорией
и практикой. Эконометрика дает методы экономических измерений, методы оценки
параметров моделей микро- и макроэкономики. Важно, что эконометрические методы
одновременно позволяют оценить ошибки измерений экономических величин и
параметров моделей.
Применение метода эконометрического анализа, который объединяет
экономическую теорию со статистическими методами анализа, используется в
создании модели экономики с целью прогнозирования таких важных показателей, как
валовой национальный продукт, уровень безработицы, темп инфляции и дефицит
федерального бюджета. Эконометрика используется все более широко в
управленческой деятельности предприятий и организаций, позволяет сделать
достаточно точные перспективные прогнозы о состоянии отдельных рынков, спроса
на товары и услуги, конкурентной среды, и т.д. Анализ информации требует
специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики.
Центральной проблемой эконометрики являются построение эконометрической
модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и
прогнозирования реальных экономических процессов.
ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА - дать студентам научное представление о
методах, моделях и приемах, позволяющих получать количественные выражения
закономерностей экономической теории на базе экономической статистики с
использованием математико-статистического инструментария.
ЗАДАЧИ КУРСА - в соответствии с целью студенты должны усвоить методы
количественной
оценки
социально-экономических
процессов,
научиться
содержательно интерпретировать формальные результаты.
2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Эконометрика » является одним из теоретико-практических
курсов у студентов профиля «Инновационная экономика» бакалаврского направления
«Инноватика», реализуемых в 5 семестре. Современные социально-экономические
процессы и явления зависят от большого количества факторов, их определяющих. В
связи с этим квалифицированному специалисту необходимо не только иметь четкие
представления об основных направлениях развития экономики, но и уметь учитывать
сложное взаимосвязанное многообразие факторов, оказывающих существенное
влияние на изучаемый процесс.
Дисциплина «Эконометрика» является одним из теоретико-практических
курсов у студентов профиля «Инновационная экономика» бакалаврского направления
«Инноватика», входящего в математический и естественнонаучный цикл. Как учебная
дисциплина «Эконометрика» связана со следующими дисциплинами ООП:
- по гуманитарному, социальному и экономическому циклу: с «Историей» и
«Экономической историей»;
- по математическому и естественнонаучному циклу: с «Информатикой»,
«Статистикой»;
- по профессиональному циклу: с «Экономической теорией», «Управление
инновационными проектами».
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины.
Общекультурные
Профессиональные
4 . Структура и содержание дисциплины (модуля)
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц 144 часа.
Тематический план учебной дисциплины.
Наименование разделов,
подразделов, темы
1
1
2
3
4
2
Задачи эконометрики в
области
социальноэкономических
исследований.
Основные
этапы
эконометрического
моделирования.
Классическая
и
обобщенная линейные
модели множественной
регрессии.
Линейные
регрессионные модели
с
переменной
структурой.
Нелинейные
регрессионные модели
и их линеаризация.
всего
часов
3
13
18
24
32
Бюджет учебного времени
в том числе
лек лабор. и семинар.
ции
практич занятия
занятия
4
5
6
2
4
6
6
4
4
6
6
сам.
рабо
та
7
форма
текущего
и итогового
контроля
8
7
10
12
20
Дискуссия,
тест
Дискуссия,
тест
Доклад
Круглый
стол
Метод
кейс-стади
Пре-тест
Дискуссия,
тест
Доклад
Круглый
стол
Метод
кейс-стади
Пре-тест
Дискуссия,
тест
Доклад
Круглый
стол
Метод
кейс-стади
Пре-тест
5
Динамические
регрессионные модели.
20
6
7
8
9
Прогнозирование,
основанное
на
использовании моделей
временных рядов.
Система
линейных
одновременных
уравнений.
Идентификация систем
одновременных
уравнений.
Итого
21
24
4
4
5
4
5
28
4
216
36
4
0
12
12
15
4
20
36
108
Дискуссия,
тест
Доклад
Круглый
стол
Метод
кейс-стади
Пре-тест
Дискуссия,
тест
Доклад
Круглый
стол
Метод
кейс-стади
Пре-тест
Дискуссия,
тест
Круглый
стол
Метод
кейс-стади
Пре-тест
Дискуссия,
тест
Доклад
Круглый
стол
Метод
кейс-стади
Пре-тест
экзамен
(36)
Содержание учебной дисциплины.
Изучение курса эконометрики следует начать с рассмотрения основных аспектов
эконометрического моделирования, типов выборочных данных, видов модели, основные
этапы и возникающие при этом проблемы моделирования. Студенты должны понять, что не
всякая экономико-математическая модель, представляющая математико-статистическое
описание экономического объекта, может считаться эконометрической. Она становится
эконометрической только в том случае, если будет отражать этот объект на основе
фактических статистических данных, характеризующих именно его.
Центральное место во всем математико-статистическом инструментарии эконометрики
занимает регрессионный анализ, как метод, используемый в эконометрике для получения
уравнения, дающего наилучшую оценку истинного соотношения между исследуемыми
переменными. При изучении этой темы студентам важно усвоить основные предпосылки и
методы оценки классической линейной модели множественной регрессии (КЛММР), а также
обобщенной линейной модели множественной регрессии в случае нарушения предпосылок
КЛММР – гетероскедактичности и автокоррелированности остатков временного ряда.
При построении регрессионных моделей приходится сталкиваться с такой проблемой как
наличие функциональной или тесной корреляционной зависимости между объясняющими
переменными, т.е. мультиколлинеарности. Это может привести к получению неустойчивых, не
имеющих реального смысла оценок. При изучении социально-экономических процессов и
явлений может оказаться необходимым включить в модель фактор, имеющий два или более
качественных уровней. Это могут быть разного рода качественные признаки, например,
образование, пол, профессия, принадлежность к определенному региону. Такого рода
переменные в эконометрике принято называть фиктивными переменными. Качественные
признаки могут существенно влиять на структуру линейных связей между переменными и
приводить к скачкообразному изменению параметров регрессионной модели. В этом случае
говорят об исследовании регрессионных моделей с переменной структурой или построении
регрессионных моделей по неоднородным данным.
При моделировании реальных экономических объектов для объяснения механизма их
функционирования бывает недостаточно построить отдельное уравнение регрессии. В этом
случае для описания структуры связи между переменными строится система одновременных
уравнений, состоящая из тождеств и регрессионных уравнений. Например, для изучения модели
спроса как соотношения цен и количества потребления товаров, то одновременно для
прогнозирования спроса необходима модель предложения товаров, в которой также
рассматривается взаимосвязь между количеством и ценой предлагаемых благ. Это позволяет
достичь равновесия между спросом и предложением. Еще один пример. Модель национальной
экономики включает в себя систему уравнений: функции потребления, инвестиций заработной
платы, и также тождество доходов. Оценивание системы одновременных уравнений требует
применения более сложного математико-статистического аппарата.
Тема 1. Задачи эконометрики в области социально-экономических исследований.
Основные этапы эконометрического моделирования.
Задачи
эконометрики
в
области
социально-экономических
исследований.
Информационные технологии на базе ЭВМ в эконометрических исследованиях.
Классификация переменных в эконометрических моделях. Основные типы данных
(пространственные и временные). Модели временных рядов. Регрессионные модели линейные и нелинейные. Системы одновременных уравнений. Примеры эконометрических
моделей (модель предложения и спроса на конкурентном рынке). Основные этапы
эконометрического моделирования. Проблемы эконометрического моделирования: понятия
спецификации, идентификации и идентифицируемости модели.
Тема 2. Классическая и обобщенная линейные модели множественной
регрессии.
Классическая линейная модель множественной регрессии (КЛММР) и метод
наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок параметров регрессионной модели.
Предпосылки регрессионного анализа. Проверка адекватности модели (коэффициент
детерминации, значимость уравнения в целом, значимость отдельных параметров модели,
средняя относительная ошибка аппроксимации). Стандартизованная форма уравнения
регрессии. Мультиколлинеарность и отбор наиболее существенных объясняющих
переменных в КЛММР. Обобщенная линейная модель множественной регрессии (ОЛММР) и
обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Обобщенная линейная модель
множественной регрессии (ОЛММР) с гомоскедастичными и гетероскедастичными
остатками, а также обобщенная линейная модель множественной регрессии с
автокоррелированными остатками.
Тема 3. Линейные регрессионные модели с переменной структурой.
Построение линейной модели по неоднородным регрессионным данным. Проблема
неоднородности данных в регрессионном смысле. Введение фиктивных переменных в
линейную модель регрессии. Фиктивные переменные в пространственных и динамических
регрессионных моделях. Интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных.
Проверка регрессионной однородности двух групп наблюдений.
Тема 4. Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация.
Некоторые виды нелинейных зависимостей, поддающиеся непосредственной
линеаризации. Интерпретация параметров степенной модели. Производственные функции и
их анализ (эластичность объема производства, эффект от масштаба производства).
На практических занятиях интерес представляет построение степенных регрессионных
моделей (функции спроса, потребления и спроса-потребления). Затем необходимо дать
экономическую интерпретацию полученных моделей.
Тема 5. Динамические регрессионные модели.
Модели стационарных временных рядов и их идентификация: модели авторегрессии
порядка p, скользящего среднего порядка q и авторегрессионные модели со скользящими
средними в остатках (АРСС (р, q)- модель).
Модели нестационарных временных рядов и их идентификация. Модель авторегрессии
– проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС (р, k, q)- модель). Модели рядов,
содержащих сезонную компоненту.
Модели регрессии с распределенными лагами (с конечной и бесконечной величиной
лага). Методы оценки параметров моделей с распределенными лагами.
Тема 6. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных
рядов.
Прогнозирование на базе АРПСС – моделей (моделей Бокса-Дженкинса). Адаптивные
модели прогнозирования: Брауна, Хольта. Адаптивные модели прогнозирования с учетом
сезонности: Хольта-Уинтерса, Тейла-Вейджа.
Тема 7. Системы линейных одновременных уравнений.
Основные виды систем уравнений. Идентификация рекурсивных систем. Структурная и
приведенная формы модели, выраженной системой одновременных уравнений. Модель спроса
–
предложения
как
пример
системы
одновременных
уравнений.
Проблема
идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условия идентифицируемости
уравнений системы.
Тема 8. Идентификация систем одновременных уравнений.
Статистическое оценивание неизвестных значений параметров. Двухшаговый метод
наименьших квадратов (ДМНК) оценивания структурных параметров отдельного уравнения
системы.
Трехшаговый метод наименьших квадратов (ТМНК) одновременного оценивания всех
параметров системы уравнений. Другие методы оценивания систем одновременных
уравнений. Модификации модели спроса-предложения.
5. Образовательные технологии
Формы проведения занятий: мультимедийные лекции, семинары, практикумы,
деловых игр, разбора ситуаций.
Формы контроля знаний:
• текущий контроль – выполнение домашней контрольной работы или реферата,
участие в дискуссиях на семинарах, решение задач, прохождение тестов в
системе;
• итоговый контроль – зачет в форме устного собеседования или теста.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Тема 1. Задачи эконометрики в области социально-экономических исследований.
Основные этапы эконометрического моделирования.
1.
2.
3.
4.
Задачи эконометрики в области социально-экономических исследований.
Виды эконометрических моделей. Примеры эконометрических моделей.
Основные этапы эконометрического моделирования.
Проблемы эконометрического моделирования.
Тема 2. Классическая и обобщенная линейные модели множественной
регрессии.
Предпосылки регрессионного анализа.
Метод наименьших квадратов и свойства МНК-оценок.
Критерии адекватности регрессионной модели. Их преимущества и недостатки.
Интерпретация параметров линейной регрессионной модели.
Сравнение факторных признаков по силе воздействия на результат: построение
стандартизованного уравнения регрессии и расчет коэффициентов эластичности.
6. Понятие мультиколлинеарности и основные признаки мультиколлинеарности.
7. Методы устранения мультиколлинеарности.
8. Обобщенная линейная модель множественной регрессии.
9. Понятия гетероскедастичности и автокорреляции остатков модели?
10. Проверка регрессионной модели на наличие гетероскедастичности и автокорреляции.
1.
2.
3.
4.
5.
Тема 3. Линейные регрессионные модели с переменной структурой.
1. Проблема неоднородности данных в регрессионном смысле.
2. Использование фиктивных переменных в линейных моделях регрессии.
3. Аддитивная и мультипликативная форма их использования.
4. Интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных. Примеры применения.
5. Интерпретация коэффициентов модели, построенной только по фиктивным
переменным.
6. Проверка гипотезы об однородности исходных данных.
Тема 4. Нелинейные регрессионные модели и их линеаризация.
1. Виды нелинейных регрессионных моделей.
2. Основные способы преобразования нелинейных регрессионных уравнений к
линейной форме.
3. Интерпретация параметров степенных регрессионных моделей.
4. Производственная функция Кобба–Дугласа как пример степенной регрессионной
модели.
Тема 5. Динамические регрессионные модели.
1. Понятия стационарного и нестационарного временных рядов.
2. Идентификация стационарных временных рядов: модели авторегрессии порядка p,
скользящего среднего порядка q и авторегрессионные модели со скользящими
средними в остатках (АРСС (р, q)- модель).
3. Идентификация нестационарных временных рядов.
4. Примеры использования моделей с распределенными лагами.
5. Оценка параметров моделей с распределенными лагами: метод Алмон и метод Койка.
Тема 6. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных
рядов.
1. Адаптивные методы прогнозирования: их цель и схема.
2. Прогнозирование с использованием моделей Брауна и Хольта.
3. Адаптивные модели с учетом сезонной компоненты временного ряда: модели ХольтаУинтерса и Тейла-Вейджа.
Тема 7. Системы линейных одновременных уравнений.
1. Способы построения систем уравнений.
2. Структурная и приведенная формы модели, выраженной системой одновременных
уравнений.
3. Проблема идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условия
идентифицируемости.
4. Модель спроса-предложения как пример системы одновременных уравнений.
Тема 8. Идентификация систем одновременных уравнений.
Статистическое оценивание неизвестных значений параметров. Двухшаговый метод
наименьших квадратов (ДМНК) оценивания структурных параметров отдельного уравнения
системы.
Трехшаговый метод наименьших квадратов (ТМНК) одновременного оценивания всех
параметров системы уравнений. Другие методы оценивания систем одновременных
уравнений. Модификации модели спроса-предложения.
1. Методы оценивания параметров системы одновременных уравнений.
2. Косвенный и двухшаговый методы наименьших квадратов: схема оценки параметров.
3. Модификации модели спроса-предложения.
Вопросы к экзамену
1. Двумерная регрессионная модель.
1.1. Линейная регрессионная модель с двумя переменными. Метод наименьших
квадратов.
1.2. Корреляция.
1.3. Нелинейная регрессия.
2. Многомерная регрессионная модель.
2.1. Основные гипотезы. Метод наименьших квадратов.
2.2. Проверка значимости уравнения регрессии. F-критерий. Коэффициент детерминации
2.3. Доверительные интервалы и проверка значимости коэффициентов регрессии.
2.4. Частная корреляция
2.5. Фиктивные переменные.
2.6. Мультиколлинеарность
2.7. Тест Чоу
2.8. Сравнение «длинной» и «короткой» регрессий
3. Предпосылки МНК. Гетероскедастичность
3.1. Обобщенный метод наименьших квадратов
3.2. Тесты на гетероскедастичность.
4. Система эконометрических уравнений.
4.1. Классификация переменных в эконометрических моделях. Формы записи
эконометрических моделей: структурная форма, приведенная форма
эконометрической модели. Преобразование структурной формы модели в
приведенную.
4.2. Идентификация эконометрической модели. Критерий идентифицируемости. Правило
порядка идентификации и сверхидентификации уравнения. Методы оценивания
параметров. Методы оценивания эконометических уравнений.
Задания для самостоятельной работы
1-10. На основании данных о динамике прироста курса акций у за 10 месяцев, приведенных в
таблице 2:
и предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид у = 0+ 1х + ,
требуется:
а) Найти оценку и проверить на 5% уровне значимость уравнения регрессии, то есть гипотезу
Н0:1=0;
б) Построить таблицу дисперсионного анализа для расчета F-критерия Фишера;
в) Найти коэффициент детерминации R2;
г) Найти интервальную оценку для прогноза при x=11;
х
1
2
3
4
5
6
Задача
1
у
2
5
7
7
1
4
Задача
2у
3
5
8
9
7
4
Задача
3
у
8
9
8
7
3
5
Задача
4 у
Задача
5 у
Задача
6 у
Задача
7 у
Задача
8 у
Задача
9 у
Задача
10 у
2
8
9
11
12
17
6
9
10
11
15
14
19
21
22
26
28
24
1
1
2
4
5
9
5
8
11
12
15
20
7
8
11
15
21
22
100
88
56
44
33
22
7
8
9
10
5
8
9
10
2
1
2
5
6
7
8
10
20
22
25
27
18
20
22
21
25
28
26
22
11
12
17
18
26
30
35
39
26
28
31
32
11. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 25
наблюдений дала следующие результаты:
У = 25,3
+ 45 х1 + 6,8 х2 - 5 х3
Стандартные ошибки
(
)
(1,6)
(1,5)
(1,2)
t- значения
(6,0 )
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
12. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 18
наблюдений дала следующие результаты:
У = 5,3
+ 58 х1 + 7,8 х2 - 7 х3
Стандартные ошибки
( )
(1,4)
(1,0)
(1,8)
t- значения
(2,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните.
в) Сделайте выводы о значимости коэффициентов регрессии
13. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 25
наблюдений дала следующие результаты:
У = 5,3
+ 32 х1 + 4,8 х2 - 5 х3
Стандартные ошибки
( )
(1,2)
(4,0)
(8,8)
t- значения
(2,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
14. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 33
наблюдений дала следующие результаты:
У = 13
+ 45 х1 + 7,8 х2 - 23
х3
Стандартные ошибки
( )
(5,4)
(1,0)
(1,6)
t- значения
(2,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
15. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 27
наблюдений дала следующие результаты:
У = 413
+ 245
+ 57,8
- 23
х1
х2
х3
Стандартные ошибки
( )
(4,4)
(5,0)
(1,5)
t- значения
(2,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
16. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 17
наблюдений дала следующие результаты:
У = 113
+ 2 х1
+ 1,8 х2 - 43
11
8
5
2
х3
Стандартные ошибки
( )
(1,4)
(1,4)
(7,6)
t- значения
(42,1) ( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
17. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 40
наблюдений дала следующие результаты:
У = 11
+ 4 х1
+ 5,8 х2 - 5 х3
Стандартные ошибки
( )
(5,64)
(1,50)
(1,16)
t- значения
(0,1)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
18. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 50
наблюдений дала следующие результаты:
У = 156
+ 445
+67,8 х2 - 13
х1
х3
Стандартные ошибки
( )
(5,4)
(7,0)
(1,6)
t- значения
(12,1) ( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
19. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 40
наблюдений дала следующие результаты:
У = 67,3
+0,11
+ 0,82
х1
х2
0,15х
3
Стандартные ошибки
( )
(3,1)
(0,35)
(0,08)
t- значения
(7,0)
( )
( )
( )
95% доверительные границы (
)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
20. Регрессия зависимой переменной У на три независимые переменные на основе 50
наблюдений дала следующие результаты:
У = 37,3
+0,81
+ 0,52
х1
х2
0,85х
3
Стандартные ошибки
( )
(3,2)
(8,35)
(0,08)
t- значения
(1,0)
( )
( )
( )
а) Заполните пропуски. б) Ход решения поясните. в) Сделайте выводы о значимости
коэффициентов регрессии
21-30. Варианты N 21-30 с указанием результативного и факторных признаков даны в
таблице 3. Исследовать на основе регрессионного анализов зависимость одного из результативных признаков от показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий
по данным таблицы 4.
Обозначения и наименование показателей:
У - производительность труда (тыс.руб./чел.);
Х1 - коэффициент платежеспособности предприятия;
Х2 - удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала (%);
Х3 - удельный вес покупных изделий (%);
Х4 - коэффициент сменности оборудования (число смен/1 станок);
Х5 - премии и вознаграждения на одного работника в отношении к заработной плате (%);
Х6 - удельный вес потерь от брака (%);
Х7 - фондоотдача (тыс.р. на 1 р.);
Х8 - фондовооруженность (тыс.руб. на 1 раб.);
Х9 - коэффициент ликвидности .
Таблица 3
№ задач
Номера задач
Результативный
Признак Y
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Y1
Y1
Y1
Y1
Y1
Y1
Y1
Y1
Y1
Y1
Номера
факторных
признаков
Х
1,5,6,8,9
1,2,6,7,9
1,2,6,8,9
1,3,5,8,9
2,4,5,7,9
2,3,4,5,6
1,2,3,4,5
5,6,7,8,9
4,5,6,7,8
3,4,5,6,7
Таблица исходных данных
пп
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
У1
9,26
9,38
12,11
10,81
9,35
9,87
8,17
9,12
5,88
6,30
6,22
5,49
6,50
6,61
4,32
7,37
7,02
8,25
8,15
8,72
6,64
8,10
5,52
X1
204,2
209,6
222,6
236,7
62,0
53,1
172,1
56,5
52,6
46,6
53,2
30,1
146,4
18,1
13,6
89,8
62,5
46,3
103,5
73,3
76,6
73,01
32,3
X2
13,26
10,16
13,72
12,85
10,63
9,12
25,83
23,39
14,68
10,05
13,99
9,68
10,03
9,13
5,37
9,86
12,62
5,02
21,18
25,17
19,10
21,01
6,57
Таблица 4
Х3
0,23
0,24
0,19
0,17
0,23
0,43
0,31
0,26
0,49
0,36
0,37
0,43
0,35
0,38
0,42
0,30
0,32
0,25
0,31
0,26
0,37
0,29
0,34
Х4
0,78
0,75
0,68
0,70
0,62
0,76
0,73
0,71
0,69
0,73
0,68
0,74
0,66
0,72
0,68
0,77
0,78
0,78
0,81
0,79
0,77
0,78
0,72
Х5
0,40
0,26
0,40
0,50
0,40
0,19
0,25
0,44
0,17
0,39
0,33
0,25
0,32
0,02
0,06
0,15
0,08
0,20
0,20
0,30
0,24
0,10
0,11
Х6
1,37
1,49
1,44
1,42
1,35
1,39
1,16
1,27
1,16
1,25
1,13
1,10
1,15
1,23
1,39
1,38
1,35
1,42
1,37
1,41
1,35
1,48
1,24
Х7
1,23
1,04
1,80
0,43
0,88
0,57
1,72
1,70
0,84
0,60
0,82
0,84
0,67
1,04
0,66
0,86
0,79
0,34
1,60
1,46
1,27
1,58
0,68
Х8
0,23
0,39
0,43
0,18
0,15
0,34
0,38
0,09
0,14
0,21
0,42
0,05
0,29
0,48
0,41
0,62
0,56
1,76
1,31
0,45
0,50
0,77
1,20
Х9
1,45
1,30
1,37
1,65
1,91
1,68
1,94
1,89
1,94
2,06
1,96
1,02
1,85
0,88
0,62
1,09
1,60
1,53
1,40
2,22
1,32
1,48
0,68
пп
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
У1
9,37
13,17
6,67
5,68
5,22
10,02
8,16
3,78
6,48
10,44
7,65
8,77
7,00
11,06
9,02
13,28
9,27
6,70
6,69
9,42
7,24
5,39
5,61
5,59
6,57
6,54
4,23
5,22
18,00
11,03
X1
199,6
598,1
71,2
90,8
82,1
76,2
119,5
21,9
48,4
173,5
74,1
68,6
60,8
355,6
264,8
526,6
118,6
37,1
57,7
51,6
64,7
48,3
15,0
87,5
108,4
267,3
34,2
26,8
43,6
72,0
X2
14,19
15,81
5,23
7,99
17,50
17,16
14,54
6,24
12,08
9,49
9,28
11,42
10,31
8,65
10,94
9,87
6,14
12,93
9,78
13,22
17,29
7,11
22,49
12,14
15,25
31,34
11,56
30,14
19,71
23,56
Х3
0,23
0,17
0,29
0,41
0,41
0,22
0,29
0,51
0,36
0,23
0,26
0,27
0,29
0,01
0,02
0,18
0,25
0,31
0,38
0,24
0,31
0,42
0,51
0,31
0,37
0,16
0,18
0,43
0,40
0,31
Х4
0,79
0,77
0,80
0,71
0,79
0,76
0,78
0,62
0,75
0,71
0,74
0,65
0,66
0,84
0,74
0,75
0,75
0,79
0,72
0,70
0,66
0,69
0,71
0,73
0,65
0,82
0,80
0,83
0,70
0,74
Х5
0,47
0,53
0,34
0,20
0,24
0,54
0,40
0,20
0,64
0,42
0,27
0,37
0,38
0,35
0,42
0,32
0,33
0,29
0,30
0,56
0,42
0,26
0,16
0,45
0,31
0,08
0,68
0,03
0,02
0,22
Х6
1,40
1,45
1,40
1,28
1,33
1,22
1,28
1,47
1,27
1,51
1,46
1,27
1,43
1,50
1,35
1,41
1,47
1,35
1,40
1,20
1,15
1,09
1,26
1,36
1,15
1,87
2,17
1,61
1,34
1,22
Х7
0,86
1,98
0,33
0,45
0,74
1,03
0,99
0,24
0,57
1,22
0,68
1,00
0,81
1,27
1,14
1,89
0,67
0,96
0,67
0,98
1,16
0,54
1,23
0,78
1,16
4,44
1,06
2,13
1,21
2,20
Х8
0,21
0,25
0,15
0,66
0,74
0,32
0,89
0,23
0,32
0,54
0,75
0,16
0,24
0,59
0,56
0,63
1,10
0,39
0,73
0,28
0,10
0,68
0,87
0,49
0,16
0,85
0,13
0,49
0,09
0,79
Х9
2,30
1,37
1,51
1,43
1,82
2,62
1,75
1,54
2,25
1,07
1,44
1,40
1,31
1,12
1,16
0,88
1,07
1,24
1,49
2,03
1,84
1,22
1,72
1,75
1,46
1,60
1,47
1,38
1,41
1,39
31-40. Варианты для самостоятельной работы с указанием результативного и факторных
признаков даны в таблице 5.
Построить эконометрическую модель зависимости одного из результативных признаков от
показателей социально-экономического развития стран Африки по данным таблицы 6.
Выявить признаки, влияющие на среднюю продолжительность жизни, построив уравнение
множественной регрессии, включив в него только значимые переменные.
Таблица 5
Обозначение и наименование показателей
Наименование показателя
Средняя продолжительность жизни
Численность населения
Коэффициент естественного прироста
Доля городского населения
Число медицинских работников на 10 тыс. населения
Расходы на образование в % от валового
национального продукта
Доля неграмотных
Число больничных коек на 10 тыс. человек
Единица измерения
лет
Тыс. чел
%
%
Чел.
%
Обозначение
У1
х4
х5
х6
х7
х8
%
Шт.
х9
х10
Среднегодовой индекс роста производства
продовольствия
Таблица исходных данных
пп
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Страны
Алжир
Ангола
Генин
Боствана
Бурунди
Буркина Фасо
Габон
Гамбия
Гана
Гвинея
Гвинея-Бисау
Джибути
Египет
Заир
Замбия
Зимбабве
Камерун
Кабо-Верде
Кения
Коморские
острова
Конго
Кот-д Ивуар
Лесото
Либерия
Ливия
Маврикий
Мавритания
Мадагаскар
Малави
Мали
Марокко
Мозамбик
Нигер
Нигерия
Руанда
Сан-Томе и
Принсипи
Свазилент
Сельшейские
острова
Сенегал
Сомали
Судан
Сьерра-Леоне
х11
%
Таблица 6
У1
63,0
44,5
46,0
56,5
48,5
47,2
51,0
37,0
54,0
42,2
45,0
64,5
60,6
52,2
53,3
57,8
53,0
61,5
53,3
52,0
Х4
23102
9226
4304
1169
5001
8305
1058
670
13704
6380
925
372
50740
32461
7563
8640
10822
348
22936
472
Х5
32,0
26,6
31,1
37,5
28,3
29,1
20,1
21,3
33,5
24,7
20,8
27,0
23,0
30,0
34,2
36,0
28,0
23,5
41,8
30,7
Х6
60,85
21,00
30,80
29,50
2,29
8,48
35,80
18,50
35,86
19,07
23,80
73,95
45,37
39,50
40,40
19,60
34,60
5,80
14,17
11,53
Х7
32,7
12,7
7,5
35,8
3,8
8,1
22,3
15,1
37,6
4,2
38,6
72,2
47,9
12,6
18,5
16,6
14,4
18,8
11,2
15,3
Х8
3,5
4,7
4,9
5,1
2,5
2,8
3,6
4,2
2,6
4,3
0,6
5,0
3,4
5,0
4,7
5,0
2,8
4,5
5,6
8,7
Х9
55,3
97,0
75,2
59,3
77,4
91,2
87,6
85,2
69,8
80,0
71,6
80,0
56,5
42,1
56,0
29,2
59,5
63,1
50,4
41,6
Х10
24,6
31,0
14,2
26,1
12,4
5,7
76,3
12,3
14,8
16,9
16,4
94,6
19,3
28,4
47,1
29,1
31,9
19,5
16,6
21,1
Х11
87
58
108
71
101
92
98
62
73
91
83
75
89
86
91
94
102
83
93
91
48,5
52,3
50,5
51,0
60,8
68,2
46,0
51,5
47,0
44,0
60,8
47,3
44,5
50,5
48,5
66,5
1837
11142
1619
2349
4083
1040
1864
10886
7499
8675
23306
14548
6489
101907
6529
103
27,2
30,9
26,0
32,5
34,5
12,5
30,8
28,9
33,1
29,3
23,0
26,8
30,0
34,8
33,5
27,5
37,27
37,62
4,25
32,94
52,40
52,20
35,60
18,42
33,60
19,90
42,10
8,68
12,52
20,40
4,30
32,96
31,7
15,5
0,5
11,3
64,8
23,5
11,0
21,2
0,2
10,5
11,6
3,5
13,5
14,8
4,1
25,8
8,8
5,4
2,3
5,0
2,5
5,7
5,3
3,4
2,0
5,2
4,8
4,6
3,0
2,0
2,5
3,0
84,4
58,8
48,0
74,6
49,9
39,2
82,6
66,5
75,0
90,6
72,0
72,5
94,8
70,1
50,5
42,5
47,5
15,2
20,5
15,5
50,0
31,5
3,6
23,4
17,4
5,9
11,8
12,6
6,3
8,0
15,6
83,1
83
102
78
91
151
79
75
94
101
87
86
70
93
91
109
85
50,5
68,5
712
66
31,3
19,3
8,90
27,27
25,9
26,0
4,8
4,6
44,8
42,3
34,5
51,7
130
102
47,6
41,9
50,3
36,0
6791
4862
23128
3849
27,0
25,1
28,8
19,3
25,40
30,15
24,77
24,56
11,9
13,0
21,3
8,6
4,1
1,6
4,9
3,4
90,0
94,8
80,8
93,3
11,1
17,6
9,2
11,3
64
65
87
85
пп
43
44
45
46
47
48
49
50
Страны
Танзания
Того
Тунис
Уганда
ЦАР
Чад
Экваториальная
Гвинея
Эфиопия
15
16
17
18
19
20
25
30
40
60
120
У1
53,0
52,5
63,1
51,0
45,0
45,0
46,0
Х4
23217
3148
7626
16599
2703
5268
410
Х5
36,4
30,5
21,7
34,7
24,2
24,3
23,0
Х6
13,30
17,41
51,73
11,93
40,87
17,80
53,60
Х7
3,1
14,6
28,6
6,3
8,7
5,6
16,8
Х8
4,4
6,1
5,3
1,5
3,6
2,4
2,7
Х9
53,7
82,0
53,5
52,1
61,5
94,4
63,0
Х10
39,0
13,5
21,3
14,5
17,5
8,5
111,1
Х11
86
92
135
70
99
93
91
41,9
46184
27,0
14,50
2,7
2,0
94,0
3,6
86
4.54
4.49
4.45
4.41
4.38
4.35
4.24
4.17
4.08
4.00
3.92
3.68
3.63
3.59
3.55
3.52
3.49
3.39
3.32
3.23
3.15
3.07
3.29
3.24
3.20
3.16
3.13
3.10
2.99
2.92
2.84
2.76
2.68
3.06
3.01
2.96
2.93
2.90
2.87
2.76
2.69
2.61
2.53
2.45
2.90
2.85
2.81
2.77
2.74
2.71
2.60
2.53
2.45
2.37
2.29
2.79
2.74
2.70
2.66
2.63
2.60
2.49
2.42
2.34
2.25
2.18
2.71
2.66
2.61
2.58
2.54
2.51
2.40
2.33
2.25
2.17
2.09
2.64
2.59
2.55
2.51
2.48
2.45
2.34
2.27
2.18
2.10
2.02
2.59
2.54
2.49
2.46
2.42
2.39
2.28
2.21
2.12
2.04
1.96
Варианты тестовых заданий
Вариант 1.
1. Задачами регрессионного анализа являются:
а) выбор показателя, характеризующего тесноту связи между переменными.
б) оценка неизвестных параметров функции регрессии;
в) установление формы зависимости между переменными;
г) оценка тесноты связи между переменными;
2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли
(Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному
расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X1:
а) при увеличении фонда оплаты труда на 1% балансовая прибыль предприятия
торговли в среднем будет увеличиваться на 9,16%;
б) при увеличении только фонда оплаты труда на 1% балансовая прибыль предприятия
торговли в среднем будет увеличиваться на 0,916%;
в) при увеличении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль
предприятия торговли будет увеличиваться на 0,916 тыс. руб.;
г) при уменьшении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль
предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,916 тыс. руб.
3. Если дисперсия остатков модели множественной регрессии не является постоянной
величиной, то говорят о наличии в модели:
а)
мультиколлинеарности;
б)
в)
г)
гетероскедастичности;
автокорреляции;
гомоскедастичности.
4. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) от дохода населения (X, тыс. руб.) по
двум регионам (А, В). Сколько фиктивных переменных, характеризующих
проживание опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение
регрессии:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
5. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены
следующие фиктивные переменные: z1 (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z2 (1 регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b0 + b1z1 +
b2z2 + ε.
Чему равен объем потребления продукта P в регионе B:
а) b0;
б) b0 + b1;
в) b1;
г) b0 – b1.
6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены
(Х1, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается
уравнением: Y = 0,056 X1-0,858X21,126ε. Чему равен коэффициент эластичности спроса
на масло по цене:
а) 0,858;
б) -0,858;
в) -0,858/1,126;
г) 0,056.
7. Модель авторегрессии скользящего среднего АРСС(1,1) описывается уравнением:
а) yt = b0+ b1yt-1 + εt;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ1εt-1;
г) yt = εt – γ1εt-1.
8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,50∙Xt + 0,25∙Xt-1 + 0,13∙Xt-2 + 0,13∙Xt-3 + εt.
(9,2) (6,3) (3,5)
(3,0)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии.
Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было
выбирать величину лага, равную 3:
а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;
б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются
незначимыми;
в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.
9. Система линейных функций эндогенных переменных от экзогенных называется:
а) структурной формой модели;
б) приведенной формой модели;
в) стандартизованной формой модели.
10. Структурная форма модели имеет вид:
где: Ct – расходы на потребление в период t,
Ct  a1  b11Yt  b12Ct 1   1,
Ct-1 – расходы на потребление в период t-1,
I  a  b r  b I   ,
 t
2
21 t
22 t 1
2
Yt – ВВП в период t,

It – инвестиции в период t,
r

a

b
Y

b
M


,
3
31 t
32
t
3
t
It-1 – инвестиции в период t-1,
Yt  Ct  I t  Gt
rt – процентная ставка в период t,
,
Gt – государственные расходы в период t,
Mt – денежная масса в период t-1.
Перечислите предопределенные переменные:
а) Сt, Yt, rt, It;
б) Сt, Yt, rt, It, Ct-1, It-1;
в) Ct-1, It-1, Gt, Mt;
г) Gt, Mt.
Вариант 2.
1. Для сравнения влияния на зависимую переменную объясняющих переменных,
выраженных разными единицами измерения, используют:
а) фиктивные переменные;
б) бинарные переменные;
в) стандартизованные переменные;
г) инструментальные переменные.
2. Среди предпосылок регрессионного анализа укажите условие, которое является
лишним для построения регрессионной модели:
а) в модели (1) ε – случайный вектор, X – неслучайная (детерминированная) матрица;
б) математическое ожидание величины остатков равно нулю: М(ε)=0n.;
в) дисперсия остатков εi постоянна для любого i (условие гомоскедастичности), остатки εi
и εj при i≠j не коррелированны;
г) дисперсия остатков εi равна 1 для любого i.
3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y,
тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному
расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб.
балансовая прибыль предприятия торговли будет увеличиваться на 65 руб.;
б) при уменьшении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб.
балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,065
тыс. руб.;
в) при увеличении объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль
предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065%;
г) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль
предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 6,5%.
4. Гомоскедастичность – это:
а) функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами,
включенными в модель множественной регрессии;
б) зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;
в) равенство дисперсий остатков модели множественной регрессии;
г) свойство оценок параметров модели.
5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равна разница среднемесячного объема потребления между зимними и осенними
месяцами:
а) b0;
б) b1;
в) b0 – b1;
г) b0 + b1.
6. Параметры какой из приведенных моделей характеризуют среднее абсолютное
изменение результативного признака при изменении факторного на 1 единицу своего
измерения:
а) y = b0+ b1lnx1 + b2lnx2+ ε;
б) y = b0+ b1x1 + b2x2+ ε;
в) y = b0x1b1x2b2ε;
г) y = b0+ b1lnx1 + b2 x2 + ε.
7. Для оценки параметров модели АР(1) применяется:
а) метод наименьших квадратов;
б) метод Алмон;
в) процедура Кохрейна-Оркатта;
г) пошаговая процедура присоединения.
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = -5,0 + 1,5Xt + 2,0Xt-1 + 4,0Xt-2 + 2,5Xt-3 + 2,0Xt-4 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) -5,0;
б) 5,0;
в) 1,5;
г) 2,0.
9. Модель спроса-предложения с учетом тренда выражается:
а) трендовой моделью;
б) системой одновременных уравнений;
в) регрессионным уравнением;
г) мультипликативной тренд-сезонной моделью.
10. Структурная форма модели имеет вид:
S t  a 1  b11 Dt  b12 M t  b13Unt   1 ,

C t  a 2  b21 Dt  b22 S t  b23Unt 1   2 ,
D  a  b S  b C  b I   ,
3
31 t
32 t
33 t
3
 t
St – зарплата в период t,
Dt – чистый национальный доход в период t,
Mt – денежная масса в период t,
Ct – расходы на потребление в период t,
Unt – уровень безработицы в период t,
Unt-1 – уровень безработицы в период t-1,
It – инвестиции в период t.
Сколько эндогенных переменных в данной системе:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
Вариант 3.
1. На этапе идентификации модели:
а) формируется цель исследования;
б) проверяется адекватность модели;
в) осуществляется выбор общего вида модели (состава переменных и формы связи);
г) проводится статистический анализ модели и оценка ее параметров.
2. Значения результативного
называются:
а) фактическими;
б) расчетными;
в) исходными;
г) модельными.
признака,
полученные
по
уравнению
регрессии,
3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y,
тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному
расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
При увеличении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль
предприятия торговли в среднем:
а) увеличится на 0,916 тыс. руб.
б) увеличится на 9,16 тыс. руб.;
в) увеличится на 0,916%;
г) увеличится на 9,16%.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=3,68. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные
значения составляют dн=1,10 и dв=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:
а) индекс потребительских цен;
б) вхождение в определенный торговый союз;
в) численность населения страны, входящей в определенный торговый союз;
г) ВВП страны, входящей в определенный торговый союз.
6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равна разница среднемесячного объема потребления между летними и весенними
месяцами:
а) b3;
б) b2;
в) b3 – b2;
г) b3 + b2.
7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε.
В данной модели параметр 0,23 представляет собой:
а) коэффициент эластичности объема производства по затратам капитала;
б) коэффициент эластичности объема производства по затратам труда;
в) линейный коэффициент корреляции между затратами капитала и затратами труда;
г) линейный коэффициент корреляции между затратами капитала и объемом
производства.
8. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса
видно, что автокорреляционная функция плавно спадает, а значения частной
автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 3. Какой моделью
идентифицируется исследуемый процесс:
а) АР(2);
б) СС(2);
в) АРПСС(2;0;0);
г) АРСС(2;2).
9. Медианный лаг представляет собой:
а) абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед. своего измерения в некоторый
фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;
б) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием
изменения на 1 ед. фактора x;
в) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина
общего воздействия фактора на результат.
г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под
воздействием изменения фактора в момент времени t;
10. Структурная форма модели имеет вид:
S t  a 1  b11 Dt  b12 M t  b13Unt   1 ,

C t  a 2  b21 Dt  b22 S t  b23Unt 1   2 ,
D  a  b S  b C  b I   ,
3
31 t
32 t
33 t
3
 t
Перечислите эндогенные переменные:
St – зарплата в период t,
Dt – чистый национальный доход в период t,
Mt – денежная масса в период t,
Ct – расходы на потребление в период t,
Unt – уровень безработицы в период t,
Unt-1 – уровень безработицы в период t-1,
It – инвестиции в период t.
а) St, Сt, Dt, Unt-1;
б) St, Сt, Dt;
в) Unt-1, Mt, It;
г) Mt, It.
Вариант 4.
1. Проблема идентифицируемости – это проблема:
а) отбора факторов в модель;
б) получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой
линейных уравнений;
в) выбора формы связи;
г) статистического анализа модели и оценки ее параметров.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов
уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение tтабл= 2,07. Значение
коэффициента детерминации составляет R2 = 0,746. Какое из следующих утверждений
является верным:
а) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b2 указывает на тот факт,
что данный коэффициент является незначимым;
б) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b2
является незначимым;
в) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b2 указывает на тот факт,
что данный коэффициент является значимым;
г) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что ни один
коэффициент модели не значим.
3. Модель зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1
- денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3
– официальный курс рубля по отношению к доллару США в стандартизованной
форме имеет следующий вид:
ty = 0,53 tx1 – 2,98 tx2 + 0,38 tx3 + ε.
Какой фактор оказывает наименьшее влияние на результат:
а) X1;
б) X2;
в) X3;
г) невозможно определить.
4. Автокорреляция - это:
а) функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами,
включенными в модель множественной регрессии;
б) зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;
в) равенство дисперсий остатков модели множественной регрессии.
5. Исследуется регрессионная зависимость расходов на мороженое от располагаемого
личного дохода и времени года, используя наблюдения по кварталам. Сколько
фиктивных переменных потребуется ввести для построения модели:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа Y = 0,66K0,23L0,81 ε. Если затраты
труда увеличить на 1%, то объем производства в среднем:
а) увеличится на 0,23%;
б) увеличится на 0,81%;
в) увеличится на 0,19%;
г) не изменится.
7. Модель вида yt = ρ1yt-1 + εt - δ1εt-1 является моделью:
а) АР(1);
б) СС(1);
в) АРСС(1,1);
г) АРСС(1,2).
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,55∙Xt + 0,25∙Xt-1 + 0,14∙Xt-2 + 0,09∙Xt-3 + εt.
(9,2)
(6,3)
(3,5)
(3,0)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии.
Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было
выбирать величину лага, равную 3:
а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;
б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются
незначимыми;
в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.
9. Какой метод применяется для оценки параметров модели,
сверхидентифицируемой системой одновременных уравнений:
а) метод наименьших квадратов;
б) косвенный метод наименьших квадратов;
в) обобщенный метод наименьших квадратов;
г) двухшаговый метод наименьших квадратов.
представленной
10. Структурная форма модели имеет вид:
где: Ct – совокупное потребление в период t,
C t  a 1  b11Yt  b12 Tt   1 ,
Yt – совокупный доход в период t,
I  a  b Y   ,
 t
2
21 t 1
2
It – инвестиции в период t,

,
Тt – налоги в период t,
T

a

b
Y


,
3
31 t
3
 t
Gt – государственные расходы в период t,
Yt  C t  I t  Gt
Yt-1 – совокупный доход в период t-1.
Сколько эндогенных переменных в данной системе:
а) 2;
б) 3;
в) 4;
г) 5.
Вариант 5.
1. Проблема спецификации модели – это проблема:
а) отбора факторов в модель;
б) получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой
линейных уравнений;
в) выбора формы связи;
г) статистического анализа модели и оценки ее параметров.
2. Проверка значимости в целом уравнения
заключается в проверке гипотезы Н0:
а) bo = 0;
б) bo = b1 = 0;
в) bo = b1 = b2 = 0;
г) bo =0; b1 =0; b2 = 0.
регрессии
y  b0  b1 x1  b2 x2  
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 64,12 + 0,37X1 – 3,18X2 + 2,56X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в
среднем будет уменьшаться на 3,18%;
б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в
среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;
в) при увеличении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной
торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;
г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в
среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.
4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной
регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения
суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3
наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при
уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по
результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;
б) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;
в) ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать
нельзя.
5. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:
а) среднегодовая заработная плата сотрудника фирмы;
б) пол сотрудника фирмы;
в) стаж работы сотрудника фирмы;
г) уровень подготовки сотрудника фирмы.
6. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y, долл. США) от возраста
сотрудника (x1), стажа работы (x2) и пола сотрудника (z: 1-женщины, 0-мужчины)
получено следующее уравнение Y = 29776 + 271,15x – 488,08z + ε:
Чему равна разница в уровне заработной платы между работающими на фирме
мужчинами и женщинами:
а) 488,08 долл. США;
б) 271,15 долл. США;
в) в 488,08/271,15 раза;
г) в 271,15/488,08 раза.
7. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены
(Х1, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается
уравнением: Y = 0,056 X1-0,858X21,126 ε. При увеличении дохода на душу населения на 1%
количество масла на душу населения:
а) увеличится на 0,858%;
б) уменьшится на 0,858%;
в) уменьшится на 1,126%;
г) увеличится на 0,858/1,126%.
8. Для идентификации нестационарного временного ряда используется модель:
а) Бокса-Дженкинса;
б) Хольта;
в) скользящего среднего;
г) Хольта-Уинтерса.
9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,45∙Xt + 0,20∙Xt-1 + 0,15∙Xt-2 + 0,10∙Xt-3 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) 0,45;
б) 0,65;
в) 0,20;
г) (0,45-0,20).
10. Структурная форма модели имеет вид:
Ct  a1  b11St  b12 Pt ,

St  a2  b21Rt  b22 Rt-1  b23t,
R  S  P
t
t
 t
где:
Сt – личное потребление в период t,
St – зарплата в период t,
Pt – прибыль в период t,
Rt – общий доход в период t,
Rt-1 – общий доход в период t-1,
Перечислите эндогенные переменные:
а) Rt-1, Pt, t;
б) Сt, St, Rt, Rt-1;
в) Сt, St, Rt;
г) Pt.
Вариант 6.
1. Проблема получения однозначно определенных параметров модели, заданной
системой линейных уравнений, называется проблемой:
а) спецификации;
б) мультиколлинеарности;
в) идентифицируемости;
г) идентификации.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов
уравнения. При уровне значимости α=0,05 (tтабл= 2,07) можно утверждать, что значимы
коэффициенты регрессии:
а) b0, b1 и b3;
б) b2;
в) все коэффициенты;
г) ни один не значим;
3. При наличии гетероскедастичности в линейной модели множественной регрессии
оценка параметров модели, полученная методом наименьших квадратов, будет:
а) состоятельная, эффективная, несмещенная;
б) состоятельная, эффективная, смещенная;
в) состоятельная, неэффективная, несмещенная;
г) состоятельная, неэффективная, смещенная;
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=1,13. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные
значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Коэффициент эластичности является параметром:
а) линейной модели множественной регрессии;
б) степенной модели множественной регрессии;
в) модели регрессии в стандартизованной форме.
6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равен среднемесячный объем потребления для зимних месяцев:
а) b1;
б) b0 + b1;
в) b0;
г) b0 – b1.
7. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от
среднегодовой цены кофе выражается уравнением: Y = 2,34 X-0,25ε. Параметр (-0,25)
показывает, что :
а) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1 руб. ежедневное среднедушевое
потребление кофе в среднем уменьшится на 0,25 чашки;
б) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1 руб. ежедневное среднедушевое
потребление кофе увеличится на 0,25 чашки;
в) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление
кофе уменьшится на 0,25%;
г) при увеличении среднегодовой цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление
кофе увеличится на 0,25%.
8. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса
видно, что частная автокорреляционная функция плавно спадает, а значения
автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 2. Какой моделью
идентифицируется исследуемый процесс:
а) СС(1);
б) АР(1);
в) АРПСС(1;0;1);
г) АРСС(0;1).
9. Долгосрочный мультипликатор представляет собой:
а) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под
воздействием изменения фактора в момент времени t;
б) абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед. своего измерения в некоторый
фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;
в) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием
изменения на 1 ед. фактора x;
г) представляет собой период времени, в течение которого будет реализована половина
общего воздействия фактора на результат.
10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:
где: Сt – расходы на потребление в период t,
Yt – чистый национальный продукт в период t,
C

a

b
D


,
 t
1
11 t
1
Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1,
I  a  b Y  b Y   ,
 t
2
21 t
22 t-1
2
Dt – чистый национальный доход в период t,

Y

D

T
,
t
t
t
I
t – инвестиции в период t,

 Dt  C t  I t  Gt ,
Tt – косвенные налоги в период t,
Gt – государственные расходы в период t.
Перечислите предопределенные переменные:
а) Сt, Yt, It, Dt;
б) Сt, Yt, It, Dt, Yt-1;
в) Yt-1, Tt, Gt;
г) Tt, Сt.
Вариант 7.
1. На каком этапе эконометрического моделирования осуществляется оценка точности и
адекватности модели:
а) информационный;
б) параметризации;
в) верификации;
г) идентификации.
2. При расчете частных коэффициентов эластичности Y по факторам Х1, Х2, Х3 получены
следующие значения: ЭYx1  0,43, ЭYx 2  -0,56, ЭYx 3  0,15. Какой фактор оказывает
наибольшее влияние на результат:
а) X1;
б) X2;
в) X3;
г) невозможно определить; надо рассчитать стандартизованные коэффициенты.
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов
уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение tтабл= 2,07. Значение
коэффициента детерминации составляет R2 = 0,746. Какое из следующих утверждений
является верным:
а) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b1 указывает на тот факт,
что данный коэффициент является незначимым;
б) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b1
является незначимым;
в) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b1 указывает на тот факт,
что данный коэффициент является значимым;
г) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что все коэффициенты
модели значимы.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=1,18. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные
значения составляют dн=1,10 и dв=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) от дохода населения (X, тыс. руб.) по
трем регионам (А, В, С). Сколько фиктивных переменных, характеризующих проживание
опрошенных в том или ином регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. Если
затраты труда увеличить на 1%, то объем производства в среднем:
а) увеличится на 0,23%;
б) увеличится на 0,81%;
в) увеличится на 100,81%;
г) не изменится.
7. Марковский процесс описывается уравнением:
а) Y = AKαLβ ε;
б) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ1εt-1;
в) yt= b0+ b1yt-1 + εt;
г) yt = εt – γ1εt-1.
8. В методе Алмон предполагается, что коэффициенты при лаговых значениях
переменной:
а) подчиняются нормальному закону распределения;
б) подчиняются полиномиальному закону распределения;
в) убывают в геометрической прогрессии;
г) убывают в арифметической прогрессии.
9. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4
экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 2
экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:
а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;
б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;
в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;
г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.
10. Структурная форма модели имеет вид:
Где: Ct – расходы на потребление в период t,
Ct-1 – расходы на потребление в период t-1,
Yt – ВВП в период t,
It – инвестиции в период t,
It-1 – инвестиции в период t-1,
rt – процентная ставка в период t,
Gt – государственные расходы в период t,
Mt – денежная масса в период t-1.
Ct  a1  b11Yt  b12Ct 1   1,
I  a  b r  b I   ,
 t
2
21 t
22 t 1
2

rt  a3  b31Yt  b32 M t   3 ,

Yt  Ct  I t  Gt
Перечислите эндогенные переменные:
а) Ct-1, It-1, Gt, Mt;
б) Сt, Yt, rt, It;
в) Сt, Yt, rt, It, Ct-1, Yt-1, It-1;
г) Gt, Mt.
Вариант 8.
1. Какой критерий позволяет проверить значимость отдельных параметров модели
множественной регрессии:
а) коэффициент детерминации R2;
б) t-критерий Стьюдента;
в) F-критерий Фишера;
г) средняя относительная ошибка аппроксимации  .
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в
среднем будет уменьшаться на 4,98%;
б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в
среднем будет увеличиваться на 4,98 млрд. руб.
в при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в
среднем будет уменьшаться на 4,98 млрд.руб.;
г) при увеличении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной
торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98млрд. руб.;
3. При наличии автокорреляции в линейной модели множественной регрессии оценка
параметров модели, полученная методом наименьших квадратов, будет:
а) состоятельная, эффективная, несмещенная;
б) состоятельная, эффективная, смещенная;
в) состоятельная, неэффективная, несмещенная;
г) состоятельная, неэффективная, смещенная.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=0,89. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные
значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y) от стажа (x) и
образования (z) получено следующее уравнение: y  b0  b1 x  b2 z  
Чему равна разница между средним уровнем заработной платы сотрудников со средним и
высшим образованием:
а) b0;
б) b2 – b0;
в) b2;
г) b2 - b1.
6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены
(Х1, руб.)
и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается уравнением:
lgY = -1,25 - 0,858lgX1 + 1,126lgX2+ε. При увеличении цены масла на 1% количество масла
на душу населения в среднем:
а) увеличится на 0,858%;
б) уменьшится на 0,858%;
в) уменьшится на 85,8%;
г) увеличится на 100,858%.
7. Модель вида yt = εt - δ1εt-1 – δ2εt-2 является моделью:
а) АР(2);
б) СС(2);
в) АРСС(1,2);
г) СС(3).
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,45∙Xt + 0,25∙Xt-1 + 0,15∙Xt-2 + 0,05∙Xt-3 + εt.
Чему равен долгосрочный мультипликатор:
а) 0,45;
б) 0,90;
в) 0,65;
г) 0,25.
9. Коэффициенты приведенной формы системы линейных одновременных уравнений
являются нелинейными комбинациями:
а) эндогенных переменных системы;
б) экзогенных переменных системы;
в) коэффициентов структурной формы системы.
10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:
где: Сt – расходы на потребление в период t,
C t  a 1  b11 Dt   1 ,
Yt – чистый национальный продукт в период t,
I  a  b Y  b Y   ,
 t
2
21 t
22 t-1
2
Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1,

Dt – чистый национальный доход в период t,
Yt  Dt  Tt ,
 Dt  C t  I t  Gt ,
It – инвестиции в период t,
Tt – косвенные налоги в период t,
Gt – государственные расходы в период t.
Сколько предопределенных переменных в данной системе:
а) 4;
б) 5;
в) 3;
г) 1.
Вариант 9.
1. Укажите
неправильную
последовательность
моделирования:
а) идентификация, информационный, верификация;
б) информационный, верификация, идентификация;
в) постановочный, априорный, параметризация;
г) априорный, параметризация, идентификация.
этапов
эконометрического
2. Согласно методу наименьших квадратов минимизируется:
а)  yi  yˆ i ;
 ( y  yˆ ) ;
в)  ( y  yˆ ) ;
г)  ( y  y ) .
б)
2
i
i
i
i
2
i
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
При увеличении только официального курса рубля по отношению к доллару США на
1 руб. оборот розничной торговли в среднем:
а) увеличится на 2,38 млрд. руб.;
б) увеличится на 2,38%;
в) уменьшится на 2,38 млрд. руб.;
г) останется неизменным.
4. Проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в модели позволяет тест:
а) Дарбина-Уотсона;
б) Бреуша-Годфри;
в) Голдфельда-Квандта;
г) Чоу.
5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=1,96. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные
значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
6. Изучается зависимость спроса на товар (Y, руб.) по трем регионам (А, В, С). Сколько
фиктивных переменных, характеризующих проживание опрошенных в том или ином
регионе, необходимо включить в уравнение регрессии:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
7. Функция Кобба-Дугласа имеет вид Y = 0,66K0,23L0,81 ε. Можно сказать, что эффект от
масштаба производства:
а) возрастающий;
б) убывающий;
в) постоянный.
8. Процесс Юла описывается уравнением:
а) Y = AKαLβ ε;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt= b0+ b1yt-1 + εt – γ1εt-1;
г) yt = εt – γ1εt-1 – γ2εt-2.
9. Краткосрочный мультипликатор представляет собой:
а) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина
общего воздействия фактора на результат;
б) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием
изменения на 1 ед. фактора x;
в) абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед. своего измерения в некоторый
фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;
г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под
воздействием изменения фактора в момент времени t.
10. Двухшаговый метод наименьших квадратов можно применять для системы,
состоящей из:
а) трех идентифицируемых уравнений;
б) двух идентифицируемых и неидентифицируемого уравнений;
в) двух сверхидентифицируемых и идентифицируемого уравнений;
г) идентифицируемого и двух сверхидентифицируемых уравнений.
Вариант 10.
1. В соответствии с предпосылками регрессионного анализа к математическому
ожиданию и дисперсии остатков модели предъявляются следующие требования:
а) M(ε)=0, D(ε)=σ2;
б) M(ε)=0, D(ε)=1;
в) M(ε)=1, D(ε)=1;
г) M(ε)=1, D(ε)=σ2.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
При уменьшении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной
торговли в среднем:
а) увеличится на 0,33 млрд. руб.;
б) увеличится на 0,33%;
в) увеличится на 33%;
г) уменьшится на 330 млн. руб.
3. Взвешенный метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров
регрессионной модели, если в модели существует:
а) гетероскедастичность;
б) автокорреляция;
в) мультиколлинеарность.
4. Сколько бинарных переменных потребуется ввести для построения модели,
описывающей тенденцию ряда при наличии одного структурного изменения в момент
времени t0:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равен среднемесячный объем потребления для летних месяцев:
а) b0;
б) b3;
в) b0 - b3;
г) b0 + b3.
6. Какая из приведенных ниже моделей является нелинейной по оцениваемым
параметрам:
а) y = b0+ b1lnx1 + b2lnx2+ ε;
б) y = 1/(b0+ b1x1 + b2x2+ ε);
в) y = b0x1b1x2b2ε;
г) y = b0+ b1lnx1 + b2 x2 + ε.
7. Модель авторегрессии АР(2) описывается уравнением:
а) Y = AKαLβ * ε;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ1εt-1;
г) yt = εt – γ1εt-1 – γ2εt-2.
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,45∙Xt + 0,20∙Xt-1 + 0,15∙Xt-2 + 0,05∙Xt-3 + εt.
(9,2)
(6,3)
(3,5)
(1,9)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии.
Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли выбирать
величину лага, равную 3:
а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;
б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются
незначимыми;
в) нет, так как по t-критерию Стьюдента коэффициент b3 модели является незначимыми;
г) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.
9. Система одновременных регрессионных уравнений состоит из трех уравнений: двух
сверхидентифицируемых и одного неидентифицируемого. Тогда модель является:
а) идентифицируемой;
б) неидентифицируемой;
в) сверхидентифицируемой.
10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:
где: Сt – расходы на потребление в период t,
Yt – чистый национальный продукт в период t,
C t  a 1  b11 Dt   1 ,
Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1,
I  a  b Y  b Y   ,
 t
2
21 t
22 t-1
2
Dt – чистый национальный доход в период t,

It – инвестиции в период t,
Yt  Dt  Tt ,
 Dt  C t  I t  Gt ,
Tt – косвенные налоги в период t,
Gt – государственные расходы в период t.
Сколько эндогенных переменных в данной системе:
а) 4;
б) 5;
в) 3;
г) 1.
Вариант 11.
1. По ежемесячным данным за 2 года была построена модель y  b0  b1 x1  b2 x 2  b3 x3   .
После добавления данных еще за 6 месяцев коэффициенты новой модели существенно
изменились, а коэффициент b3 изменил знак. Этот факт свидетельствует о том, что в модели
присутствует:
а) автокорреляция;
б) мультиколлинеарность;
в) гетероскедастичность;
г) гомоскедастичность.
2. Проверка значимости отдельных
заключается в проверке гипотезы Н0:
а) bo = 0;
б) bo = b1 = 0;
в) bo = b1 = b2 = 0;
г) bo =0; b1 =0; b2 = 0.
параметров
модели
y  b0  b1 x1  b2 x2  
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 64,12 + 0,37X1 – 3,18X2 + 2,56X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в
среднем будет уменьшаться на 3,18%;
б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в
среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;
в) при уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной
торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.;
г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в
среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=2,58. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные
значения составляют dн=1,10 и dв=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Тест Чоу позволяет проверить гипотезу:
а) об отсутствии в модели автокорреляции любого порядка;
б) об отсутствии в модели автокорреляции между соседними уровнями;
в) об однородности исходных данных;
г) об отсутствии гетероскедастичности в модели.
6. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены
следующие фиктивные переменные: z1 (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z2 (1 регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b0 + b1z1 +
b2z2 + ε.
Чему равен объем потребления продукта P в регионе C:
а) b0;
б) b0 + b1;
в) b0 + b2;
г) b1 + b2.
7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. Если
затраты капитала увеличить на 1%, то объем производства в среднем:
а) увеличится на 0,23%;
б) увеличится на 0,81%;
в) увеличится на 100,23%;
г) не изменится.
8. Для оценки параметров модели АР(1) применяется:
а) метод наименьших квадратов;
б) косвенный метод наименьших квадратов;
в) процедура Дарбина;
г) пошаговая процедура присоединения.
9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = -5,0 + 1,5Xt + 2,0Xt-1 + 4,0Xt-2 + 2,5Xt-3 + 2,0Xt-4 + εt.
(2,2) (2,3)
(2,5)
(2,3)
(2,4)
В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии.
Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было
выбирать величину лага, равную 4:
а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;
б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются
незначимыми;
в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.
10. Структурная форма модели имеет вид:
где:
Ct  a1  b11St  b12 Pt ,

St  a2  b21Rt  b22 Rt-1  b23t,
R  S  P
t
t
 t
Сколько
предопределенных
переменных в данной системе:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
Сt – личное потребление в период t,
St – зарплата в период t,
Pt – прибыль в период t,
Rt – общий доход в период t,
Rt-1 – общий доход в период t-1,
Вариант 12.
1. Для построения уравнения зависимости между признаком Y и факторами X1, X2, X3,
X4 используется:
а) модель временного ряда;
б) модель множественной регрессии;
в) система регрессионных уравнений;
г) тренд-сезонная модель.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в
среднем будет уменьшаться на 4,98%;
б) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в
среднем будет уменьшаться на 4,98 млрд. руб.;
в) при уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной
торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98млрд. руб.;
г) при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в
среднем будет увеличиваться на 4,98 млрд. руб.
3. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=0,78. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные
значения составляют dн=1,10 и dв=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
4. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:
а) среднегодовая заработная плата сотрудника фирмы;
б) стаж работы сотрудника фирмы;
в) образование сотрудника фирмы;
г) возраст сотрудника фирмы.
5. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены
следующие фиктивные переменные: z1 (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z2 (1 регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b0 + b1z1 +
b2z2 + ε.
Чему равен объем потребления продукта P в регионе A:
а) b0;
б) b0 + b1;
в) b0 + b2;
г) b1 + b2.
6. Среди предпосылок регрессионного анализа укажите условие, которое является
лишним для построения регрессионной модели:
а) математическое ожидание величины остатков равно нулю: М(ε)=0n.;
б) r(X) = m+1<n;
в) дисперсия остатков εi постоянна для любого i (условие гомоскедастичности), остатки εi
и εj при i≠j не коррелированны;
г) дисперсия остатков εi равна 1 для любого i.
7. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса
видно, что автокорреляционная функция плавно спадает, а значения частной
автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 3. Какой моделью
идентифицируется исследуемый процесс:
а) АР(2);
б) СС(2);
в) АРПСС(2;1;2);
г) АРСС(2;2).
8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,50∙Xt + 0,25∙Xt-1 + 0,13∙Xt-2 + 0,13∙Xt-3 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) 0,50;
б) 0,25;
в) 0,13;
г) 1,01.
9. Системой одновременных регрессионных уравнений представлена:
а) производственная функция Кобба-Дугласа;
б) модель спроса-предложения;
в) модель зависимости спроса на товар А от его цены;
г) модель зависимости спроса на товар А от доходов населения.
10. При проверке модели на идентифицируемость получили, что 1-е уравнение является
идентифицируемым, 2-е уравнение – сверхидентифицируемым, 3-е уравнение –
сверхидентифицируемо. Каким методом следует оценивать параметры данной модели:
а) методом наименьших квадратов;
б) косвенным методом наименьших квадратов;
в) двухшаговым методом наименьших квадратов;
г) трехшаговым методом наименьших квадратов.
Вариант 13.
1. Проблема отбора факторов в модель и выбора формы связи называется проблемой:
а) спецификации;
б) мультиколлинеарности;
в) идентифицируемости;
г) идентификации.
2. Какой тип исходных данных следует проверять на наличие автокорреляции:
а) пространственные данные;
б) временные ряды;
в) оба типа данных.
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X1:
а) при увеличении денежных доходов населения на 1% оборот розничной торговли в
среднем будет увеличиваться на 0,33%;
б) при увеличении денежных доходов населения на 1% оборот розничной торговли в
среднем будет увеличиваться на 33%;
в) при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот
розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 0,33 млрд. руб.;
г) при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот
розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 0,33 млрд. руб.
4. Если последующие уровни ряда остатков регрессионной модели зависят от
предыдущих, то говорят о наличии в модели:
а) гетероскедастичности;
б) автокорреляции;
в) мультиколлинеарности.
5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равен среднемесячный объем потребления для весенних месяцев:
а) b0;
б) b2;
в) b0 + b2;
г) b0/b2.
6. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от
среднегодовой цены кофе выражается уравнением: lnY = 0,85 - 0,25lnX+ε. При
увеличении цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление кофе:
а) уменьшится на 0,25%;
б) уменьшится на 0,85%;
в) уменьшится на е0,25%;
г) увеличится на е-0,25%.
7. Модель скользящего среднего СС(1) описывается уравнением:
а) yt = b0+ b1yt-1 + εt;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt = εt – γ1εt-1;
г) yt = εt – γ1εt-1 – γ2εt-2.
8. Средний лаг представляет собой:
а) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина
общего воздействия фактора на результат.
б) абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед. своего измерения в некоторый
фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;
в) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием
изменения на 1 ед. фактора x;
г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под
воздействием изменения фактора в момент времени t;
9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,46∙Xt + 0,24∙Xt-1 + 0,17∙Xt-2 + 0,14∙Xt-3 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) 0,46;
б) 0,24;
в) 0,70;
г) 1,01.
10. Структурная форма модели имеет вид:
Ct  a1  b11Yt  b12Tt   1, где: Ct – совокупное потребление в период t,
Yt – совокупный доход в период t,
I  a  b Y   ,
 t
2
21 t 1
2
It – инвестиции в период t,

Тt – налоги в период t,
Tt  a3  b31Yt   3 ,
Gt – государственные расходы в период t,

Yt  Ct  I t  Gt
Yt-1 – совокупный доход в период t-1.
Перечислите предопределенные переменные:
а) Сt, Yt, Tt, It;
б) Сt, Yt, Tt, It, Yt-1;
в) Yt-1, Gt;
г) Gt.
Вариант 14.
1.Для проверки значимости уравнения множественной регрессии в целом используется:
а) коэффициент детерминации R2;
б) t-критерий Стьюдента;
в) F-критерий Фишера;
г) средняя относительная ошибка аппроксимации  .
2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y,
тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному
расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая
прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065 тыс. руб.;
б) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль
предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065%;
в) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб.
балансовая прибыль предприятия торговли будет в среднем увеличиваться на 65 руб.;
г) при уменьшении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб.
балансовая прибыль предприятия торговли будет в среднем уменьшаться на 65 руб.
3. При проверке модели на автокорреляцию остатков получено следующее уравнение:
uˆ t  0,61ut 1  0,03ut 2  0,28ut 3  0,23ut 4 .
(2,35)
(0,10)
(0,93)
(0,85)
В скобках указаны значения t-статистики для коэффициентов регрессии (табличное
значение при уровне значимости α=0,05 составляет 2,07). Какой тест применялся для
проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции, и какой вывод можно сделать по
результатам теста:
а) Дарбина-Уотсона; наличие автокорреляции 1-го порядка;
б) Бреуша-Годфри; наличие автокорреляции 1-го порядка;
в) Дарбина-Уотсона; отсутствие автокорреляции;
г) Бреуша-Годфри; наличие автокорреляции 4-го порядка.
4. Для включения в модель качественных факторов вводят:
а) лаговые переменные;
б) фиктивные переменные;
в) стандартизованные переменные;
г) инструментальные переменные.
5. Исследуется потребление продукта А в трех регионах A, B, C. Укажите наиболее
рациональных способ задания фиктивных переменных для построения модели:
а) z1: 1 - регион A, 0 - в остальных случаях; z2: 1 - регион B, 0 - в остальных случаях, z3: 1 регион C, 0 - в остальных случаях;
б) z1: 1 - регион A, 0 - в остальных случаях; z2: 1 - регион B, 0 - в остальных случаях;
в) z1: 1 - регион A, 0 - в остальных случаях; z2: 2 - регион B, 0 - в остальных случаях, z3: 3 регион C, 0 - в остальных случаях;
г) z1: 1 - регион A, 0 - в остальных случаях; z2: 2 - регион B, 0 - в остальных случаях.
6. Какая из приведенных ниже моделей является нелинейной по включенным
переменным:
а) y = b0+ b1x1 + b2x2+ ε;
б) y = b0+ b1lnx1 + b2lnx2+ ε;
в) y = b0+ b1x1 + b2x2+ b2x2+ε;
г) y = b0+ b1x1 + b2x12+ε;
7. Чему равен параметр авторегрессии в модели вида yt = -0,4yt-1 + εt:
а) 0,4;
б) -0,4;
в) (1-0,4);
г) (-0,4)2.
8. Для описания зависимости оборота розничной торговли (Y) от доходов населения (X)
была выбрана следующая модель:
yt = a0 + b0xt + b1xt-1 + b2xt-2 + b3xt-3 + εt.
Какой из перечисленных ниже методов следует применять для оценки параметров
модели:
а) обобщенный метод наименьших квадратов;
б) метод Алмон;
в) метод Койка;
г) метод полиномов.
9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,46∙Xt + 0,24∙Xt-1 + 0,17∙Xt-2 + 0,14∙Xt-3 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) 0,46;
б) 0,24;
в) 0,70;
г) 1,01.
10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4
экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 3
экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:
а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;
б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;
в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;
г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.
Вариант 15.
1. Переход к стандартизованным переменным осуществляется для
а) устранения мультиколлинеарности;
б) устранения гетероскедастичности;
в) для сравнения влияния на зависимую переменную объясняющих переменных,
выраженных разными единицами измерения;
г) устранения автокорреляции.
2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс.
руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету
(Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
(2,09)
(6,92)
(2,59)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов
уравнения. При уровне значимости α=0,05 (tтабл= 2,07) можно утверждать, что значимы
коэффициенты регрессии:
а) b0 и b2;
б) b1;
в) все коэффициенты;
г) ни один не значим.
3. Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции в модели позволяет тест:
а) Уайта;
б) Бреуша-Годфри;
в) Голдфельда-Квандта;
г) Дарбина-Уотсона.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=3,75. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные
значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Сколько бинарных переменных потребуется ввести для построения модели,
описывающей тенденцию ряда при наличии двух структурных изменений (в моменты
времени t0 и t1):
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равен среднемесячный объем потребления для осенних месяцев:
а) b0;
б) b0 + b1;
в) b0 + b2;
г) b0 + b3.
7. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от
среднегодовой цены кофе выражается уравнением: lnY = 0,85 - 0,25lnX+ε. Чему равен
коэффициент эластичности потребления кофе по цене:
а) 0,25;
б) -0,25;
в) е-0,25;
г) 0,85.
8. Временной ряд описывается следующей моделью:
yt = -0,4yt-1 + εt , где εt - белый шум.
Чему равно значение автокорреляционной функции для τ=3:
а) (-0,4)3;
б) 0,43;
в) 3*0,4;
г) 3*(-0,5).
9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,55∙Xt + 0,25∙Xt-1 + 0,14∙Xt-2 + 0,09∙Xt-3 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) 0,55;
б) 0,25;
в) 0,80;
г) (0,55-0,25).
10. Система одновременных регрессионных уравнений состоит из трех уравнений:
сверхидентифицируемого, неидентифицируемого и идентифицируемого. Тогда модель
является:
а) идентифицируемой;
б) неидентифицируемой;
в) сверхидентифицируемой.
Вариант 16.
1. Модель спроса-предложения представляет собой:
а) систему одновременных уравнений;
б) регрессионную модель с одним уравнением;
в) модель временного ряда;
г) тренд-сезонную модель.
2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y,
тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному
расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X1:
а) при увеличении только фонда оплаты труда на 1% балансовая прибыль предприятия
торговли в среднем будет увеличиваться на 9,16%;
б) при уменьшении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль
предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 916 руб.;
в) при увеличении только фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль
предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,916 тыс. руб.;
г) при увеличении фонда оплаты труда на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия
торговли в среднем будет увеличиваться на 9,16 тыс. руб..
3. При проверке модели на автокорреляцию остатков получено следующее уравнение:
uˆ t  0,61ut 1  0,03ut 2  0,28ut 3  0,23ut 4 .
(2,35)
(0,10)
(0,93)
(0,85)
В скобках указаны значения t-статистики для коэффициентов регрессии. Табличное значение
при уровне значимости α=0,05 составляет 2,07. Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) принимается альтернативная гипотеза о наличии в ряду остатков автокорреляции первого
порядка;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии в ряду остатков автокорреляции
четвертого порядка;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии в ряду остатков автокорреляции
первого и второго порядка.
4. Исследуется потребление продукта А среди городских и сельских жителей. Сколько
потребуется ввести фиктивных переменных для построения модели:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
5. Какое из приведенных ниже уравнений регрессии позволяет учесть изменение не
только свободного члена, но и коэффициента наклона.
а) y  b0  b1 x  c1 zх   ;
б) y  b0  b1 x  c1 z  c2 zx   ;
в) y  b0  b1 x   ;
г) y  b0  b1 x  c1 z   ;
6. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от
среднегодовой цены кофе выражается уравнением: Y = 2,34 X-0,25 ε. При увеличении
цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление кофе:
а) уменьшится на 0,25%;
б) увеличится на 0,25%;
в) уменьшится 25%;
г) увеличится на 2,34%.
7. Для устранения нестационарности исследуемого временного ряда был рассмотрен ряд
первых разностей, который идентифицируется моделью АР(2). Какой моделью
идентифицируется исходный временной ряд:
а) АРСС(2;0);
б) АРПСС(2;1;0);
в) АРПСС(0;1;2);
г) АРСС(0;2).
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,65∙Xt + 0,30∙Xt-1 + 0,10∙Xt-2 + 0,05∙Xt-3 + εt.
Чему равен долгосрочный мультипликатор:
а) 0,65;
б) 0,95;
в) 0,65;
г) 1,10.
9. В соответствии с необходимым условием идентифицируемости уравнение
идентифицируемо, если D + 1 = H, где:
а) H – число эндогенных переменных в системе, D – число экзогенных переменных, которые
содержатся в системе, но не входят в данное уравнение;
б) H – число эндогенных переменных в уравнении, D – число экзогенных переменных, которые
содержатся в системе, но не входят в данное уравнение;
в) H – число экзогенных переменных в уравнении, D – число эндогенных переменных, которые
содержатся в системе, но не входят в данное уравнение;
г) H – число экзогенных переменных в уравнении, D – число экзогенных переменных, которые
содержатся в системе, но не входят в данное уравнение.
10. Двухшаговый метод наименьших квадратов можно применять для системы,
состоящей из:
а) трех сверхидентифицируемых уравнений;
б) идентифицируемого, сверхидентифицируемого и неидентифицируемого уравнений;
в) трех идентифицируемых уравнений;
г) идентифицируемого и двух сверхидентифицируемых уравнений.
Вариант 17.
1. Мультиколлинеарность – это:
а) зависимость последующих уровней ряда динамики от предыдущих;
б) функциональная или тесная корреляционная зависимость между факторами,
включенными в модель множественной регрессии;
в) постоянство дисперсий остатков модели множественной регрессии.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
При увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной
торговли в среднем:
а) увеличится на 0,33%;
б) увеличится на 0,33 млрд. руб.;
в) увеличится на 33%;
г) останется неизменным.
3. Для проверки гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной
регрессии были построены регрессионные модели по первым n/3 наблюдениям и
последним n/3 наблюдениям. Затем получены значения суммы квадратов остатков
этих моделей, рассчитано значение F-критерия Фишера, сопоставлено с табличным
значением и сделан соответствующий вывод. Какой тест применялся для проверки
модели на гетероскедастичность:
а) тест Глейзера;
б) тест Голдфельда-Квандта;
в) тест Уайта;
г) тест Дарбина-Уотсона.
4.
а)
б)
в)
Фиктивные переменные используются для:
для ранжирования факторов по силе воздействия на результат;
включения в регрессионную модель качественных факторов;
для моделирования ситуации, когда значение результативного признака в текущий
момент времени формируется под воздействием ряда факторов, действовавших в
прошлые моменты времени.
5. Известно, что эффективность производства, описываемого функцией Y = AKαLβ ε, не
зависит от масштабов. Тогда с ростом параметра α, параметр β:
а) растет;
б) уменьшается;
в) остается неизменным;
г) невозможно определить.
6. Модель авторегрессии АР(1) описывается уравнением:
а) yt = b0+ b1yt-1 + εt;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ1εt-1;
г) yt = εt – γ1εt-1 – γ2εt-2.
7. Метод Алмон применяется для оценки параметров модели:
а) авторегрессии порядка p;
б) скользящего среднего порядка q;
в) с распределенным лагом с конечной величиной лага;
г) с распределенным лагом с бесконечной величиной лага.
8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,46∙Xt + 0,24∙Xt-1 + 0,17∙Xt-2 + 0,14∙Xt-3 + εt.
Чему равен долгосрочный мультипликатор:
а) 0,46;
б) 0,24;
в) 0,70;
г) 1,01.
9. Структурная форма модели имеет вид:
где:
Сt – личное потребление в период t,
St – зарплата в период t,
Pt – прибыль в период t,
Rt – общий доход в период t,
Ct  a1  b11St  b12 Pt ,

Rt-1 – общий доход в период t-1,
St  a2  b21Rt  b22 Rt-1  b23t,
R  S  P
t
t
 t
Перечислите предопределенные переменные:
а) Сt, St, Rt;
б) Сt, St, Rt, Rt-1;
в) Rt-1, Pt, t;
г) Pt.
10. Методом наименьших квадратов оценивают коэффициенты:
а) приведенной формы системы одновременных линейных уравнений;
б) структурной формы системы одновременных линейных уравнений;
в) стандартизованной формы системы одновременных линейных уравнений.
Вариант 18.
1.
а)
б)
в)
г)
Укажите неправильную запись модели множественной регрессии:
y  b0  b1 x1  b2 x2   ;
yˆ  b0  b1 x1  b2 x2   ;
yˆ  b0  b1 x1  b2 x2 ;
y  b0  b1 x1  b2 x2 .
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
(3,08) (9,74) (-2,44) (8,37)
В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов
уравнения. При уровне значимости α=0,05 табличное значение tтабл= 2,07. Значение
коэффициента детерминации составляет R2 = 0,746. Какое из следующих утверждений
является верным:
а) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b2 указывает на тот факт,
что данный коэффициент является незначимым;
б) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b2
является незначимым;
в) расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b2 указывает на тот факт,
что данный коэффициент является значимым;
г) значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что ни один
коэффициент модели не значим.
3. Модель зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х1
- денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных, млн. чел.; Х3
– официальный курс рубля по отношению к доллару США в стандартизованной
форме имеет следующий вид:
ty = 0,33 tx1 – 4,98 tx2 + 2,38 tx3 + ε.
Ранжируйте факторы в порядке возрастания их воздействия на результат:
а) X1, X2, X3;
б) X1, X3, X2;
в) X2, X1, X3;
г) X3, X1, X2.
4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=2,18. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные
значения составляют dн=1,10 и dв=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
5. Для проверки гипотезы об однородности исходных данных используется:
а) тест Голдфельда-Квандта;
б) тест Чоу;
в) тест Уайта;
г) тест Дарбина-Уотсона.
6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены
(Х1, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается
уравнением: Y = 0,056 X1-0,858X21,126 ε. В данной модели параметр (-0,858) представляет
собой:
а) коэффициент эластичности спроса на масло по доходам на душу населения;
б) коэффициент эластичности спроса на масло по цене;
в) среднее абсолютное изменение спроса на масло при изменении его цены на 1 руб.;
г) коэффициент линейной корреляции между ценой масла и количеством масла на душу
населения.
7. Для устранения нестационарности исследуемого временного ряда был рассмотрен ряд
первых разностей, который идентифицируется моделью CC(1). Какой моделью
идентифицируется исходный временной ряд:
а) АРСС(0;1);
б) АРПСС(0;1;1);
в) АРПСС(1;1;1);
г) АРСС(1;0).
8. Временные ряды факторных переменных, сдвинутых на один или более периодов
времени, называются:
а) лаговыми переменными;
б) фиктивными переменными;
в) бинарными переменными;
г) стандартизованными переменными.
9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,46∙Xt + 0,24∙Xt-1 + 0,17∙Xt-2 + 0,14∙Xt-3 + εt.
Параметр модели 0,46 является:
а) средним лагом;
б) медианным лагом;
в) краткосрочным мультипликатором;
г) долгосрочным мультипликатором.
10. Структурная форма модели имеет вид:
St – зарплата в период t,
S t  a 1  b11 Dt  b12 M t  b13Unt   1 ,

Dt – чистый национальный доход в период t,
C t  a 2  b21 Dt  b22 S t  b23Unt 1   2 , Mt – денежная масса в период t,
D  a  b S  b C  b I   ,
Ct – расходы на потребление в период t,
3
31 t
32 t
33 t
3
 t
Unt – уровень безработицы в период t,
Unt-1 – уровень безработицы в период t-1,
Перечислите
предопределенные It – инвестиции в период t.
переменные:
а) St, Сt, Dt;
б) St, Сt, Dt, Unt-1;
в) Unt-1, Mt, It; Unt;
г) Mt, It.
Вариант 19.
1. Для определения оценок параметров линейной модели множественной регрессии
путем минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений от
расчетных применяется:
а) метод наименьших квадратов;
б) метод максимального правдоподобия;
в) метод Монте-Карло;
г) метод моментов.
2.
а)
б)
в)
Какая запись модели множественной регрессии является неверной:
y  b0  b1 x1  b2 x2
y  b0  b1 x1  b2 x2   ;
yˆ  b0  b1 x1  b2 x2   ;
г) yˆ  b0  b1 x1  b2 x 2 .
3. Получена следующая модель пространственной выборки:
Y = 123,35 + 0,53X1 - 9,89X2 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X2:
а) при увеличении фактора X2 на 1% результативный признак в среднем будет
увеличиваться на 9,89%;
б) при увеличении только фактора X2 на 1% результативный признак в среднем будет
уменьшаться на 9,89%;
в) при увеличении только фактора X2 на 1 единицу измерения результативный признак
будет в среднем уменьшаться на 9,89 своих единиц измерения;
г) при увеличении только фактора X2 на 1 единицу измерения результативный признак
будет уменьшаться на 9,89 своих единиц измерения.
4. Для уравнения регрессии с двумя факторными признаками значения R2 и R̂ 2
составили соответственно 0,9878 и 0,9763. При добавлении в уравнение третьего
фактора получили, что R2 =0,9882 и R̂ 2 =0,9752. О чём говорит этот факт?
а) при расчете R2 и R̂ 2 во второй раз была допущена ошибка, так как R̂ 2 не может
уменьшаться при добавлении нового фактора;
б) третий фактор оказался несущественным и его включение в модель нецелесообразно;
в) этот факт ничего не значит; им можно пренебречь.
5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=1,79. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные
значения составляют dн=1,10 и dв=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равна разница среднемесячного объема потребления между весенними и осенними
месяцами:
а) b0;
б) b2;
в) b0 – b2;
г) b0 + b2.
7. В производственной функции Кобба-Дугласа Y = AKαLβ ε параметр α соответствует
коэффициенту:
а) корреляции;
б) детерминации;
в) эластичности;
г) автокорреляции.
8. Чему равен параметр авторегрессии в модели вида yt = -0,71yt-1 + εt:
а) 0,71;
б) 0,712;
в) -0,71;
г) (-0,71)2.
9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,65∙Xt + 0,30∙Xt-1 + 0,10∙Xt-2 + 0,05∙Xt-3 + εt.
Чему равен краткосрочный мультипликатор:
а) 0,05;
б) 0,65;
в) 0,30;
г) 0,95.
10. Структурная форма модели имеет вид:
C t  a 1  b11Yt  b12 Tt   1 , где: Ct – совокупное потребление в период t,
Yt – совокупный доход в период t,
I  a  b Y   ,
 t
2
21 t 1
2
It – инвестиции в период t,

Тt – налоги в период t,
T

a

b
Y


,
3
31 t
3
 t
Gt – государственные расходы в период t,
Yt  C t  I t  Gt
Yt-1 – совокупный доход в период t-1.
Сколько
предопределенных
переменных в данной системе:
а) 2;
б) 3;
в) 4;
г) 5.
Вариант 20.
1. При проверке адекватности модели y  b0  b1 x1  b2 x2  b3 x3   получили, что значения
коэффициента детерминации и критерия Фишера позволяют говорить об адекватности
модели, тогда как по критерию Стьюдента коэффициенты b1 и b2 приходится
признать незначимыми. Данный факт свидетельствует о том, что в модели
присутствует:
а) автокорреляция;
б) мультиколлинеарность;
в) гетероскедастичность;
г) гомоскедастичность.
2. Проверка гипотезы Н0: bo = b1 = b2 = 0 позволяет:
а) оценить значимость уравнения регрессии в целом;
б) оценить значимость параметров модели: bo, b1, b2;
в) проверить гипотезу об однородности исходных данных.
3. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс.
руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету
(Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
Значение коэффициента детерминации составляет R2 = 0,814. Какая доля вариации (в %)
результативного признака Y объясняется вариацией входящих в модель факторных
признаков:
а) 81,4;
б) 0,814;
в) 18,6;
г) 0,816.
4. Для проверки гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной
регрессии, построенной по 36 наблюдениям, с помощью теста Голдфельда-Квандта
были построены регрессионные модели по первым m наблюдениям и последним m
наблюдениям. Затем получены значения суммы квадратов остатков этих моделей,
рассчитано значение F-критерия Фишера, сопоставлено с табличным значением и
сделан соответствующий вывод. Чему равно значение m:
а) 18;
б) 12;
в) 9;
г) 6.
5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равен среднемесячный объем потребления для осенних месяцев:
а) b0;
б) b0 + b1;
в) b0 + b2;
г) b0 + b3.
6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены
(Х1, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается уравнением:
Y = 0,056 X1-0,858X21,126 ε. При увеличении цены масла на 1% количество масла на душу
населения в среднем:
а) увеличится на 0,858%;
б) уменьшится на 0,858%;
в) уменьшится на 1,126%;
г) увеличится на 1,126%.
7. Временной ряд, вероятностные свойства которого не изменяются во времени,
называется:
а) стационарным;
б) однородным;
в) нестационарным;
г) интегрируемым.
8. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = 0,55∙Xt + 0,25∙Xt-1 + 0,14∙Xt-2 + 0,09∙Xt-3 + εt.
Чему равен долгосрочный мультипликатор:
а) 0,55;
б) 0,25;
в) 0,80;
г) 1,03.
9. Модель спроса-предложения с учетом тренда записывается системой:
а) независимых уравнений;
б) одновременных уравнений;
в) рекурсивных уравнений.
10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4
экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 3
экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:
а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;
б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;
в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;
г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.
Вариант 21.
1. Проблема идентифицируемости возникает при построении:
а) моделей временных рядов;
б) систем линейных одновременных уравнений;
в) регрессионного уравнения;
г) тренд-сезонных моделей.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
Значение коэффициента детерминации составляет R2 = 0,746. Какая доля вариации (в %)
результативного признака Y объясняется вариацией входящих в модель факторных
признаков:
а) 74,6;
б) 0,746;
в) 25,4;
г) 55,74;
3. Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:
ty = 0,19 tx1 – 0,34 tx2 + 0,51 tx3 + ε.
Какой фактор оказывает наибольшее влияние на результат:
а) X1;
б) X2;
в) X3;
г) невозможно определить.
4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной
регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения
суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3
наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 3918,2 и 894,1. Табличное значение при
уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по
результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;
б) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;
в) ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать
нельзя.
5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=2,07. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные
значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции.
6. На фирме работают сотрудники с высшим, средним и начальным образованием.
Сколько фиктивных переменных необходимо включить в уравнение регрессии для
исследования зависимости уровня заработной платы сотрудников от их стажа и
образования:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа Y = 0,66K0,23L0,81 ε. Если затраты
капитала увеличить на 1%, то объем производства в среднем:
а) увеличится на 0,23%;
б) увеличится на 0,81%;
в) увеличится на 0,66/0,23%;
г) не изменится.
8. Модель вида yt = ρ1yt-1 + ρ2yt-2+ εt является моделью:
а) АР(2);
б) СС(2);
в) АРСС(2,0);
г) АРСС(0,2).
9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,50∙Xt + 0,25∙Xt-1 + 0,13∙Xt-2 + 0,13∙Xt-3 + εt.
Чему равен долгосрочный мультипликатор:
а) 0,50;
б) 0,25;
в) 0,13;
г) 1,01.
10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4
экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 2
экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:
а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;
б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;
в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;
г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.
Вариант 22.
1. Для устранения мультиколлинеарности применяется:
а) переход к стандартизованным переменным;
б) включение фиктивных переменных;
в) метод присоединения наиболее информативных переменных.
г) инструментальные переменные.
2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y,
тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному
расчету (Х2, тыс. руб.) получена следующая модель:
Y = 5933,100 + 0,916X1 + 0,065X2 + ε.
При увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб.
балансовая прибыль предприятия торговли в среднем:
а) увеличится на 65 руб.
б) увеличится на 650 руб.;
в) увеличится на 0,065%;
г) увеличится на 6,5%.
3. Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:
ty = 0,19 tx1 – 0,34 tx2 + 0,51 tx3 + ε.
Ранжируйте факторы в порядке убывания их влияния на результат:
а) X3, X1, X2;
б) X1, X2, X3;
в) X3, X2, X1;
г) X2, X1, X3.
4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной
регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения
суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3
наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при
уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по
результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;
б) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;
в) ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать
нельзя.
5. При исследовании зависимости уровня заработной платы (y) от возраста сотрудника
(x1), стажа (x2) и пола сотрудника (z) получено следующее уравнение
y  21577,1  258,7 x1  1396,6x2  6179,3z   :
Чему равна разница между средним уровнем заработной платы сотрудников со средним и
высшим образованием:
а) 21577,1;
б) 6179,3;
в) 21577,1/6179,3;
г) 21577,1-6179,3.
6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. В
данной модели параметр 0,81 представляет собой:
а) коэффициент эластичности объема производства по затратам капитала;
б) коэффициент эластичности объема производства по затратам труда;
в) линейный коэффициент корреляции между затратами капитала и затратами труда;
г) линейный коэффициент корреляции между затратами труда и объемом среднее относительное
изменение результативного признака при изменении затрат труда на 1%.
7. Модель авторегрессии скользящего среднего АРСС(2,1) описывается уравнением:
а) yt = b0+ b1yt-1 + εt;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt – γ1εt-1;
в) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ1εt-1;
г) yt = εt – γ1εt-1 – γ2εt-2.
8. Какой из перечисленных ниже методов следует применять для оценки параметров
модели:
yt = b0xt + b1xt-1 + b2xt-2 + b3xt-3 +… + εt.
а) метод Кохрейна-Оркатта;
б) метод Алмон;
в) метод Койка;
г) метод полиномов.
9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,65∙Xt + 0,30∙Xt-1 + 0,10∙Xt-2 + 0,05∙Xt-3 + εt.
Параметр модели 0,65 является:
а) краткосрочным мультипликатором;
б) долгосрочным мультипликатором;
в) средним лагом;
г) медианным лагом.
10. Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:
 a 1  b11 Dt   1 ,
где: Сt – расходы на потребление в период t,
Yt – чистый национальный продукт в период t,
 a 2  b21Yt  b22Yt-1   2 ,
Yt-1 – чистый национальный продукт в период t-1,
 Dt  Tt ,
Dt – чистый национальный доход в период t,
 C t  I t  Gt ,
It – инвестиции в период t,
Tt – косвенные налоги в период t,
Gt – государственные расходы в период t.
Перечислите эндогенные переменные:
а) Yt-1, Tt, Gt;
б) Сt, Yt, It, Dt;
в) Сt, Yt, It, Dt, Yt-1;
г) Tt.
C t
I
 t

Yt

 Dt
Вариант 23.
1. Производственная функция Кобба-Дугласа представляет собой:
а) систему одновременных уравнений;
б) регрессионную модель с одним уравнением;
в) модель временного ряда;
г) аддитивную тренд-сезонную модель.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
При уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной
торговли в среднем:
а) увеличится на 4,98 млрд. руб.;
б) уменьшится на 4,98 млрд. руб.;
в) увеличится на 4,98%;
г) останется неизменным.
3. При расчете частных коэффициентов эластичности Y по факторам Х1, Х2, Х3 получены
следующие значения: ЭYx1  -0,36, ЭYx 2  0,43, ЭYx 3  0,29. Упорядочите факторы по силе
воздействия на результат:
а) X1, X3, X2;
б) X3, X1, X2;
в) X1, X2, X3;
г) X3, X2, X1.
4. Уравнение регрессии Y по X1 и X2, построенное по 100 наблюдениям, проверяется на
гетероскедастичность. Получено, что
33
 ei =26,49;
i 1
а)
б)
в)
г)
2
100
e
i 68
i
2
=49,03; F=1,85. Табличное
значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,84. Какой тест применялся?
Какой вывод можно сделать по результатам теста:
Тест Глейзера. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели
принимается.
Тест Глейзера. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели
отвергается.
Тест Голдфельда-Квандта. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в
регрессионной модели принимается.
Тест Голдфельда-Квандта. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в
регрессионной модели отвергается.
5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равна разница среднемесячного объема потребления между летними и осенними
месяцами:
а) b0;
б) b3;
в) b0 – b3;
г) b0 + b3.
6. Параметры какой из приведенных моделей характеризуют среднее изменение
результативного признака (в %) при изменении факторного на 1%:
а) y = b0+ b1x1 + b2x2+ ε;
б) y = b0+ b1lnx1 + b2lnx2+ ε;
в) y = b0x1b1x2b2ε;
г) lny = b0+ b1lnx1 + b2lnx2+ ε;
7. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса
видно, что автокорреляционная функция плавно спадает, а значения частной
автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 2. Какой моделью
идентифицируется исследуемый процесс:
а) АР(1);
б) СС(1);
в) АРПСС(1;0;0);
г) АРСС(2;0).
8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения
(X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:
Yt = 0,45∙Xt + 0,20∙Xt-1 + 0,15∙Xt-2 + 0,05∙Xt-3 + εt.
Параметр модели 0,45 является:
а) краткосрочным мультипликатором;
б) долгосрочным мультипликатором;
в) средним лагом;
г) медианным лагом.
9. Метод Койка применяется для оценки параметров модели:
а) авторегрессии порядка p;
б) скользящего среднего порядка q;
в) с распределенным лагом с конечной величиной лага;
г) с распределенным лагом с бесконечной величиной лага.
10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4
экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 3 эндогенные и 2
экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:
а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;
б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;
в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;
г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.
Вариант 24.
1. К регрессионным моделям относится:
а) модель зависимости спроса на товар А от цены на товар А;
б) тренд-сезонная модель для изучения зависимости спроса на товар А от времени года;
в) модель зависимости спроса на товар А от доходов населения;
г) модель спроса-предложения.
2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X1:
в) при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот
розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 330 млн. руб.;
а) при увеличении денежных доходов населения на 1% оборот розничной торговли в
среднем будет увеличиваться на 0,33%;
б) при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот
розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 330 млн. руб.;
г) при уменьшении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот
розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 0,33 млрд. руб.
3. Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:
ty = 0,19 tx1 – 0,34 tx2 + 0,51 tx3 + ε.
Ранжируйте факторы в порядке возрастания их влияния на результат:
а) X1, X2, X3;
б) X3, X1, X2;
в) X2, X1, X3;
г) X2, X3, X1.
4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной
регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения
суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3
наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при
уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по
результатам теста:
а) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;
б) гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;
в) ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать
нельзя.
5. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:
а) денежные доходы населения;
б) среднегодовая цена товара А;
в) принадлежность к определенной социальной группе населения;
г) ежемесячное среднедушевое потребление товара А.
6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены
(Х1, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается
уравнением: Y = 0,056 X1-0,858X21,126ε. Чему равен коэффициент эластичности спроса на
масло по доходам на душу населения:
а) 0,858;
б) 1,126/(-0,858);
в) 1,126;
г) 0,056.
7. Модель скользящего среднего СС(2) описывается уравнением:
а) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
в) yt = εt – γ1εt-1;
г) yt = εt – γ1εt-1 – γ2εt-2.
8. В методе Койка предполагается, что коэффициенты при лаговых значениях
переменной:
а) подчиняются нормальному закону распределения;
б) подчиняются полиномиальному закону распределения;
в) убывают в геометрической прогрессии;
г) убывают в арифметической прогрессии.
9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода
населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными
лагами:
Yt = 0,55∙Xt + 0,25∙Xt-1 + 0,14∙Xt-2 + 0,09∙Xt-3 + εt.
Параметр модели 0,55 является:
а) краткосрочным мультипликатором;
б) долгосрочным мультипликатором;
в) средним лагом;
г) медианным лагом.
10. Какая из приведенных ниже систем уравнений является системой рекурсивных
уравнений:
 y1  f ( y 2 ,..., y n , xm x1 , x2 ,..., xm )   1 ;
 y  f ( y , y ,..., y , x , x ,..., x )   ;
 2
1
3
n
1
2
m
2
а) 
;
...
 y n  f ( y1 ,..., y n1 , x1 , x2 ,..., xm )   n ;
 y1  f ( x1 , x2 ,..., xm )   1 ;
 y  f ( y , x , x ,..., x )   ;

1 1
2
m
2
б)  2
;
...

 y n  f ( y1 ,..., y n1 , x1 , x2 ,..., xm )   n ;
 y1  f ( x1 , x2 ,..., xm )   1 ;
 y  f ( x , x ,..., x )   ;

1
2
m
2
в)  2
.
...
 y n  f ( x1 , x2 ,..., xm )   n ;
Вариант 25.
1. Укажите правильную последовательность этапов эконометрического моделирования:
а) параметризация, информационный, идентификация, верификация;
б) постановочный, априорный, параметризация, информационный;
в) постановочный, априорный, параметризация, информационный;
г) априорный, информационный, параметризация, идентификация.
2. При определении доверительных интервалов для коэффициентов регрессионной
модели y  b0  b1 x1  b2 x2   получили, что для коэффициента b1 нижняя и верхняя
границы имеют разные знаки. Это говорит о том, что:
а) коэффициент b1 является незначимым;
б) это невозможно; при расчете была допущена ошибка;
в) этот факт ничего не значит, им можно пренебречь.
3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех
факторов: Х1 - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – численность безработных,
млн. чел.; Х3 – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена
следующая модель:
Y = 55,74 + 0,33X1 – 4,98X2 + 2,38X3 + ε.
Верно ли утверждение: «Численность безработных оказывает наибольшее влияние на
оборот розничной торговли»:
а) верно, так как коэффициент при факторе «численность безработных» имеет
наибольшее по модулю значение;
б) не верно, так как факторы измерены в разных единицах, и по данным коэффициентам
модели нельзя судить о силе воздействия факторов на результат.
в) не верно, так как коэффициент при факторе «численность безработных» не является
наибольшим;
4. Тест Бреуша-Годфри позволяет проверить гипотезу:
а) об отсутствии в модели автокорреляции между соседними уровнями;
б) об отсутствии гетероскедастичности в модели;
в) об отсутствии в модели автокорреляции между соседними и более удаленными
уровнями;
г) об однородности исходных данных.
5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x1,x2,x3) + ε на наличие
автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее
значение d=2,51. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные
значения составляют dн=1,00 и dв=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам
теста:
а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);
б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное
значение попадает в зону неопределенности;
в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;
г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;
6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года
были введены следующие фиктивные переменные: d1 (1 - если месяц зимний, 0 – в
остальных случаях), d2 (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d3 (1 - если
месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b0 +
b1d1 + b2d2 + b3d3+ ε.
Чему равна разница среднемесячного объема потребления между летними и зимними
месяцами:
а) b1;
б) b3;
в) b3 – b1;
г) b3 + b1.
7. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены
(Х1, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х2, тыс. руб.) выражается
уравнением:
Y = 0,056 X1-0,858X21,126ε. В данной модели параметр (-0,858) представляет собой:
а) коэффициент эластичности спроса на масло по доходам на душу населения;
б) коэффициент эластичности спроса на масло по цене;
в) коэффициент линейной корреляции между ценой масла и доходами на душу населения;
г) коэффициент линейной корреляции между доходами на душу населения и количеством
масла на душу населения.
8. Модель авторегрессии скользящего среднего АРСС(1,2) описывается уравнением:
а) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt;
б) yt = b0+ b1yt-1 + b2yt-2 + εt – γ1εt-1;
в) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ1εt-1;
г) yt = b0+ b1yt-1 + εt – γ1εt-1 – γ2εt-2.
9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике
(Хt, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:
Yt = -5,0 + 1,5Xt + 2,0Xt-1 + 4,0Xt-2 + 2,5Xt-3 + 2,0Xt-4 + εt.
Чему равен долгосрочный мультипликатор:
а) -5,0;
б) 12,0;
в) 7,0;
г) 1,5.
10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 3
экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 1
экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:
а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;
б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;
в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;
г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.
Примерные темы рефератов
1. Эконометрика как наука: содержание, цели, задачи, направления развития.
2. Понятие эконометрики.
3. Принципы построения и использования эконометрических моделей и методов в
экономических исследованиях.
4. Информационные технологии в эконометрике.
5. Исследование взаимосвязи показателей деятельности фирмы с помощью методов
корреляционно-регрессионного анализа.
6. Исследование взаимосвязи социально-экономических показателей РФ с помощью
методов корреляционно-регрессионного анализа.
7. Эконометрическое моделирование и прогнозирование цены на товар с помощью
методов корреляционно-регрессионного анализа.
8. Построение
линейной
модели
множественной
регрессии
в
случае
гетероскедастичности остатков.
9. Построение линейной модели множественной регрессии в случае автокорреляции
остатков.
10. Проблема мультиколлинеарности при построении линейной модели множественной
регрессии.
11. Использование фиктивных переменных при построении модели множественной
регрессии.
12. Построение нелинейных моделей множественной регрессии.
13. Использование динамических регрессионных моделей при изучении социальноэкономических явлений.
14. Эконометрический анализ потребительского рынка РФ.
15. Эконометрическое моделирование и прогнозирование цены на товар с помощью
адаптивных методов.
16. Эконометрическое моделирование и прогнозирование спроса на продукцию.
17. Эконометрический анализ социально-экономических показателей РФ.
18. Эконометрический анализ финансово-экономической деятельности фирмы.
19. Модель спроса-предложения и ее модификации.
20. Проблема идентифицируемости системы одновременных уравнений (на примере
модели спроса-предложения с учетом налога).
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ПРЕПОДАВАНИИ
КУРСА «ЭКОНОМЕТРИКА»
Групповая совместная работа студентов – комплекс педагогических методов
обучения, предлагающих освоение обучающимися ряда алгоритмов, приемов, технологий
совместного принятия решения, выработки общей стратегии действий и поиска решения
возникающих проблем, которые успешно используются в дальнейшем в ходе дискуссий,
диспутов, выполнения групповых заданий (проектов) и т.д. При этом иногда может
возникнуть ситуация, когда потребуется принять коллективное решение или сгенерировать
новую идею в весьма жесткие сроки. На методе групповой совместной работы построены
обучение в сотрудничестве, метод проектов, проблемное обучение, игровые технологии,
метод «мозгового штурма».
Темы №№ 2, 3, 5, 6.
Дискуссия – форма учебной работы, в рамках которой студенты высказывают свое
мнение по проблеме заданной преподавателем. Дискуссия может проходить как в онлайновом так и в офф-лайновом режиме. Проведение дискуссий по проблемным вопросам
подразумевает написание студентами эссе, тезисов или реферата по предложенной тематике.
Темы №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Дискуссия групповая – метод организации совместной коллективной деятельности,
позволяющий в процессе непосредственного общения путем логических доводов
воздействовать на мнения, и установки участников дискуссии. Целью дискуссии является
интенсивное и продуктивное решение групповой задачи. Метод групповой дискуссии
обеспечивает глубокую проработку имеющийся информации, возможность высказывания
студентами разных точек зрения по заданной преподавателем проблеме, тем самым
способствуя выработке адекватного в данной ситуации решения. Информационные
технологии обеспечивают возможность интерактивного общения студентов и преподавателя
в диалоговом режиме. Метод групповой дискуссии увеличивает вовлеченность участников в
процесс этого решения, что повышает вероятность его реализации.
Тема № 2, 5, 6.
Доклад (презентация) – публичное сообщение, представляющие собой изложение
определенной темы, вопроса программы. Доклад может быть представлен различными
участниками процесса обучения: преподавателем, (лектором, координатором, и т.д.),
приглашенным экспертом, студентом, группой студентов. При этом, если при очном
обучении докладчик и учебная группа находятся в одном месте, то при дистанционном
обучении присутствующие находятся на расстоянии друг от друга, а сам доклад проводится в
виде телекоммуникационной конференции в режиме реального времени.
Доклад в условиях Интернет так же может быть предоставлен в отсроченном режиме.
Для этого докладчик готовит все необходимые материалы (текст доклада, слайды Power
Point, иллюстрации, и т.д., вплоть до видеозаписи этого доклада) и размещает это все на
одном из сайтов Интернет. Студенты получают от преподавателя информацию о том, когда и
на каком сайте можно познакомится с этим докладом. Преимуществом является то, что
студенты будут знакомиться с материалами подобных «докладов» гораздо внимательней, чем
при прослушивании традиционных докладов, когда основным каналом восприятия
информации является аудиальный, что затрудняет усвоение новой информации.
Темы № 2-8.
Круглый стол – это один из наиболее эффективных способ для обсуждения острых,
сложных и актуальных на текущий момент вопросов в любой профессиональной сфере,
обмене опытом и творческих инициатив. Идея круглых столов заключается во встрече
единомышленников, стремящихся найти общее решение по конкретному вопросу в формате
заданной тематики, а также возможности для всех желающих вступить в научную дискуссию
по интересующим вопросам. Такая форма общения позволяет лучше усвоить материал,
найти необходимые решения в процессе эффективного диалога. Обсуждение проблем обмен
мнениями, ценным опытом, налаживание тесных контактов, поиск дополнительных
возможностей и дискуссия при обсуждении особо «горячих» вопросов придает круглому
столу особую динамичность и насыщенность. С применением дистанционных технологий
возможно проведение «виртуальных» круглых столов.
Темы №№ 2-6.
Метод кейс-стади – это метод обучения, при котором студенты и преподаватели
участвуют в непосредственном обсуждении деловых ситуаций или задач.
Темы №№ 2-8.
Пре-тест – тест, за который не ставится оценка. Он определяет насколько студент
знаком с новой темой, какие вопросы предыдущей темы требуют пояснения преподавателя
или дополнительной практики. Используется для более сфокусированного преподавания.
Темы №№ 1-8.
Тестовое задание – минимальная составляющая единица теста, который состоит из
условий (вопроса) и, в зависимости от типа задания может содержать или не содержать набор
ответов для выбора. Варианты предоставления тестовых вопросов: выбрать правильный
ответ, расположить в нужной последовательности, заполнить пропуски и проч.
Темы №№ 1-8.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Эконометрика: Учеб. пособие / А.И. Новиков. - 2-e изд., испр. и доп. (Высшее образование)., (Гриф) [Текст] / А. И. Новиков. - [Б. м.] : ИНФРАМ, 2007.
б) дополнительная литература:
2. Эконометрика [Текст] : учеб. пособие / А. В. Гладилин, А. Н. Герасимов,
Е. И. Громов. - 2-е изд., стер. - М. : КноРус, 2008..
3. Основы эконометрики в пакете STATISTICA: Учебное пособие / К.Э.
Плохотников. + СDROM., (Гриф) [Текст] / К. Э. Плохотников. - [Б. м.] :
Вузовский учебник, 2010
4. Компьютерные технологии анализа данных в эконометрике / Д.М.
Дайитбегов. - 2-e изд., испр. и доп. - (Научная книга). [Текст] / Д. М.
Дайитбегов. - [Б. м.] : Вузовский учебник, ИНФРА-М, 2010.
б) рекомендуемая литература:
1.
Введение в эконометрику [Текст] = Introduction to Econometrics : учеб.
для эконом. специальностей вузов / К. Доугерти ; . - М. : Инфра-М,
1997. - XII, 402 с.
2. Прикладная статистика и основы эконометрики [Текст] = Applied
Statistics and Essentials of Econometrics : учеб. для студентов экон.
специальностей вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян ; . - М. :
ЮНИТИ, 1998.
3. Эконометрика [Текст] : учебник / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев, Т.
И. Гуляева ; под ред. В. Н. Афанасьева. - М. : Финансы и статистика,
2006.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы
1. www.ekonomikapr.ru
2. econometrica.ucoz.ru
3. ekononetrika.ru
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Для проведения лекций по данной дисциплине необходим
мультимедийный проектор. Для проведения практических занятий
необходимы компьютеры – 1 компьютер на 1 студента, пакет Excel,
Statistika.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с
учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по направлению и
профилю подготовки Инноватика профиль Инновационная экономика.
Автор к.э.н. Чистопольская Е.В.
Программа одобрена на заседании
от 29.08.2011 года, протокол № 1.
Подписи:
Зав. кафедрой
Декан факультета
кафедры
«Финансы
и
О.С. Балаш
О.С. Балаш
кредит»