Работа тепла и холода

Математика – дверь
и ключ к наукам
Краснокамск
2015
Путешествуй вместе с нами
Обратно к
испытанию
Участники путешествия,
помните, возвращение возможно,
если вы будите внимательны
и сможете воспользоваться
школьными знаниями,
а главное - дружите
с математикой.
«Математика есть лучшее и даже
единственное введение в изучение
природы», - Д.И. Писарев
Приглашаем всех в Кунгур, основанный повторно в 1663 г.
Сначала отправимся на берег Сылвы,
в сказочное подземелье Ледяной горы.
Работой на каждом слайде управляет карандаш, жмите!
Река Сылва, Ледяная гора
Открыл тайну Ледяной горы всему миру в 1914 году
Александр Тимофеевич Хлебников
Путь в царство камня и льда
Подземный мир таит в себе множество тайн и загадок.
Чтобы понять их достаточно наблюдательности и желания
увидеть, почувствовать его
Работа тепла и холода в пещере
Температура 0 *С
Даже в теплое время года снежный карниз скрывает сказку
от посторонних глаз. Несколько секунд темноты и царство
открывается гигантским гротом
Тепло и холод в феерии электричества
В привходовой части пещеры температура всегда – 4*С.
Вода и холод создают здесь загадочный, дивный,
волшебный мир благодаря своей таинственной фантазии
Загадки подземного царства
Смотрите и восхищайтесь работой тепла и холода, воды и
света. Это они сотворили безмолвное царство красоты,
скрытое от человеческих глаз десятками метров каменной
толщи
Хозяйка подземного царства
Я приветствую вас, люди!
Страна глубин и темноты окутала прохладной мглою,
здесь воплощение мечты, а лед и камни говорят с тобою
Мы все спешим за чудесами
Они в подземном царстве на каждом шагу, за каждым
поворотом. Вода, тепло и холод работали над их созданием
сотни лет
Грот Крестовый
Пещера всегда притягивала людей и пугала. Приходя сюда, они
брали с собой крест. В этом гроте их нашли несколько штук.
Здесь вода медленно, но непрерывно просачивается из трещин,
падает вниз, стекает по стенам и застывает, образуя
причудливые образования
Украшения пещер - сталагмиты
На полу на месте капели растут сталагмиты, поодиночке и
группами. Они разные по форме и толщине, это зависит от
температуры и скорости падения капель
Украшения пещер - сталактиты
При отрицательных температурах на сводах гротов
возникает элементарная форма натечного убранства –
сталактиты. Они оригинальны и причудливы, возникают в
местах скопления капелек воды
Ледяные колонны - сталагнаты
Ледяные украшения растут поодиночке и группами, сверху и
снизу, а иногда соединяются, образуя сталагнаты
Работа тепла и холода
При колебаниях температур лед тает, вода замерзает, этот
процесс повторяется снова и снова. Ледяные образования
постоянно изменяются, и гроты меняют свой наряд.
Особенно преображается пещера в конце зимы, весной
Пещерный ледник
В холодные зимы в отдельных гротах льдом покрываются
стены и пол, образуются ледники. Кажется, что лед здесь
движется , возникает иллюзия ледопада
Пещерные кристаллы
Это великолепие рождается при застывании паров воды.
Грозди игольчатых кристаллов декорируют своды и стены
холодной части пещеры
Грот Столбовой
…Гляжу сокровища кругом: в роскошных формах сталактит
холодной накипью блестит
В. Бенедиктов
Математика - это язык, на котором
написана книга природы
Г. Галилей
Сравнить
поможет
математика
Найдите на
сколько –
вычитание.
Рассчитайте во
сколько - деление
Наше путешествие закончилось. Вот и хозяйка
пещеры появилась, да не одна, с помощницами.
Но Пещерный Дух выпускает на поверхность
только тех, кто пройдет его испытания.
Испытание 1
Сравните свой возраст с возрастом города
Кунгур
Сколько веков отделяют нас от времени
закладки крепости Кунгур
Благодаря кому и сколько лет организуются
экскурсии по Кунгурской пещере
При какой температуре может даже летом
образоваться снежный карниз
Сравните комнатную температуру (22*С) и
температуру в привходовой части пещеры
Математика здесь вам поможет
Н=g•t²/2
Помогает
карандаш
Испытание 2
Найдите глубину пещеры, если камень,
упавший в шахту, достиг дна через 3
секунды. Ускорение свободного
падения считайте равным 10 м/с²
Шахта пещеры
Математика – царица наук
Помните,
пещеру украшали
вода и время,
умело используя
испарение,
конденсацию,
плавление,
кристаллизацию,
сублимацию,
возгонку
Испытание 3.
Узнайте, сколько энергии выделилось
в гроте Столбовом при образовании
сталагната высотой 5 м и радиусом 45
см, если вода попадает сюда при 4 *С.
Сколько времени потратила природа на
его создание, если теплообмен
обеспечивает удаление из грот 30 МДж
энергии в сутки
Это маленькое физическое
исследование.
Но как говорил
Михаил Васильевич Ломоносов:
«Слеп физик без математики»
.
Задание
2.
t = 3 с.
g = 10 м/с²
Н=?
Решение:
Если камень падает без начальной скорости
Высота падения находится по формуле
Н=g•t²/2= 10 м/с²• 9с²/2 = 45 м
Ответ: Н=45 м
.
Задание
2.
Дано:
R = 45 см
Н =5 м
C = 4,2 кДж/кг*С
L =340 кДж/кг
t1= 4 *С
Ρ = 1000 кг/м ^3
t2= 0*С
Q1 = 30 МДж
Q-?t-?
Решение
1. Сталагнат имеет форму цилиндра. Его
объем V= S Н= π R² Н, где π = 3,14
V = 3,14 х (0,45 м) ^2 х 5 м = 3,18 м ^3
2. Найдем массу воды m= ρ V
Вода у нас пресная, ее плотность 1000 кг/м ^3
M = 1000 кг/м ^3 х 3,18 м ^3 = 3180 кг
3 Найдем энергию, выделившуюся при
охлаждении волы от 4*С до 0*С
Q1 = с m (t2-t1) = 4,2 кДж/кгх3180 кг х(0-4)*С =
- 53424 кДж
4. Найдем энергию, выделившуюся при
кристаллизации (замерзании) воды
Q2= -L m
Q2= - L m =- 340 кДж/кг х 3180 кг = -1081200 кДж
5. Найдем всю выделившуюся энергию
Q= Q1 + Q2= -53424 кДж + (- 1081200) кДж = -1134624 кДж =
-1134,64 МДж
6. Находим время создания сталагната
t = Q/ Q1 = 1134,64 МДж/30 Мдж/сут=37,8 сут
Ответ: при образовании ледяной колонны выделилось
1134,64 МДж энергии, при указанном теплообмене колонна
выросла примерно за 38 суток
Молодцы!
Пещерный Дух доволен.
Но будьте на выходе аккуратны, не разрушайте убранства
пещеры, лед хрупок, а обновлять все трудно и долго.
Я на правах хозяйки открываю вам двери.
Прощайте, приходите еще…
Источники иллюстраций
http://go.mail.ru/search_images?q=%D0%BC%D0%B0
%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%
D0%BA%D0%B0
Источник цитат
http://freemath.ru/publ/istorija_matematiki/vyskazyvanija_o_matem
atike/vyskazyvanija_o_matematike/19-1-0-36
Набережная Камы
в Краснокамске
Авторы:
Гончар Вадим
Яковлев Иван
10 класс
МАОУ «СОШ №2»
Пермский край
г. Краснокамск