Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все

Шар и его элементы
Вопросы для повторения
•
•
•
•
•
•
Шар и его элементы.
Объем шара и его частей.
Тела вращения и их объемы.
Многогранники и их объемы.
Площадь поверхности шара.
Площадь поверхности многогранника.
Устная работа
• Найдите площадь сектора круга радиуса
центральный угол которого равен
90градусов.
• Найдите площадь четырехугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3.
Найдите угол
многогранника, изображенного на
рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Ответ дайте в градусах. Квадрат длины Д2Д, Д2В
4. В правильной шестиугольной призме
все ребра равны 31. Найдите
угол . Ответ дайте в
градусах.
5. Найдите расстояние между вершинами С и В2
многогранника, изображенного на рисунке. Все
двугранные углы многогранника прямые
Решение задач
1.Объем шара радиуса R равен V. Найдите объем
шара радиуса 2R; 0,5R.
2.Площадь поверхности правильного тетраэдра
равна площади поверхности шара. Найдите
отношение объемов тетраэдра и шара.
3.Диаметр шара радиуса 12см разделен на 3
части, длины которых относятся как 3:3:2.
Через точки деления проведены плоскости.
Перпендикулярные диаметру. Найдите объем
каждой из образовавшихся частей шара.
4. В шар вписана правильная четырехугольная пирамида
АВСДМ. Площадь треугольника АМС равна S, боковое
ребро пирамиды равно диагонали его основания.
Найдите объем шара.
5. В правильную четырехугольную пирамиду вписан
шара. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости
основания под углом α, а объем шара равен V. Найдите
объем пирамиды.
Домашняя контрольная работа
1.Объем шара 400 см3. На радиусе как на диаметре
построен другой шар. Найдите объем малого шара.
2. Площадь поверхности куба равна площади
поверхности шара. Найдите отношение объемов куба и
шара.
3.Диагональным сечением прямоугольного
параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат
площадью S. Найдите объем шара.
4. Диаметр шара радиуса 12 см разделен на 3 части,
длины которых относятся как 1:3:4. Через точки
деления проведены плоскости, перпендикулярные
диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового
слоя.