Цель – разобраться в целесообразности использования «0».

Откуда появилась математика?
Кто и зачем придумал «0»?
Автор: Крухмалев Петр
Школа: 2006
Класс: 2 В
Руководитель: Сучкова Ирина Анатольевна
Проблема:
«А
когда
и
зачем
появился «0»?»
Цель
–
разобраться
в
целесообразности использования «0».
Определил задачи:
1. Изучить историю происхождения
математики.
2. Определить период происхождения
«0».
3.
Определить
целесообразность
использования «0».
Гипотеза:
«0» появился
позже, чем другие цифры.!
гораздо
Математика возникла в Древней Греции еще в 6 - 5 веках до нашей
эры. «Математика" mathema - знание, учение, наука.
Она изучает числа
и величины, отношения и
характеристики элементов
множества, их сходства и
отличия, форму и объем
предметов,
и
способ
решения задач с помощью
действий!
Поэтому,
математика и объединяет в
себе
много
различных
разделов:
арифметика,
геометрия,
алгебра, логика и другие,
не менее интересные.
Цифры - это одно из древнейших изобретений, которые до нас
дошли. Из цифр складываются разные числа.
А вот древние люди,
для того, чтобы показать
какое-то количество чеголибо, использовали пальцы
рук и ног!
Первые написанные цифры (о
которых нам известно), появились в
Египте и Месопотамии около 5000 лет
назад. Они представляли собой засечки
на дереве или камне.
Но не все делали засечки
на камне
или дереве.
Вот,
например, жрецы Египта писали на
папирусе, а жители Месопотамии на мягкой глине.
Первые цифры представляли собой черточки (для единиц) и
разнообразные метки (для десятков и сотен), и у каждой культуры они
были свои. Но постепенно знаки становились все сложнее и все понятнее.
Цифры, которыми мы с вами привыкли пользоваться,
называются арабскими. Они имеют арабское происхождение, но на
самом деле, они были заимствованы арабами у индийцев.
Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми
Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля
Древняя Египетская
цивилизация возникла около
5 тысяч лет назад на севере
Африки.
Писали египтяне иероглифами то есть, использовали рисунки, чтобы
изобразить какой-то объект. И свои
цифры
они
тоже
изображали
иероглифами.
Древние римляне изобрели свою систему счисления. Для
изображения цифр они стали использовать буквы:
I - 1; V - 5; X - 10; L - 50; C - 100; D - 500, а M - 1000.
Каждая буква имела свое значение. И писать их надо было по
всем правилам.
Римскими цифрами пользовались очень долго. Сегодня римская
система счисления используется там, где это удобно: в литературе, в
оформлении документов и в декоративных целях.
Племена майя использовали
всего лишь 3 знака: точку, линию и
эллипс. Точка обозначала единицу, а
линия
цифру
пять.
Составляя
различные комбинации из точек и линий,
можно было написать любое число до
19! А эллипс увеличивал написанное в
20 раз.
У ацтеков было четыре
знака. Точка обозначала цифру
один, буква h - 20, перо - 400, а
мешок, полный зерна - 8000.
Из-за того, что ацтеки
использовали так мало знаков,
цифры приходилось повторять
по много раз, что их ряды были
похожи
на
настоящие
иероглифы.
В конце 19 века крестьяне-земледельцы нашли много
черепашьих панцирей и костей животных. Они были исписаны
знаками древней китайской системы исчисления.
Оказывается, древние китайцы придумали эту систему очень
давно - между 1500 и 1200 годами до нашей эры. Палочками из
слоновой кости или бамбука они обозначали цифры от одного до
девяти.
Я просмотрел различные древние системы счисления, но нигде не нашел
«0»! Просматривая различные исторические источники, я обнаружил, что
он появился гораздо позже.
Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы
(около 300 г. до н.э.).
Независимо от вавилонян
ноль изобрели племена
майя,
населявшие
Центральную Америку. Как
и у вавилонян, ноль у майя
был не числом, а лишь
значком пробела и не
участвовал в операциях
сложения,
вычитания,
умножения и деления.
"Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как
математический символ, используемый в счетных операциях (458 г. н.э.)",
- сообщает немецкий историк Эберхард Кноблох.
Почему же индийцы начали использовать ноль в своих вычислениях?
Вопрос этот по-прежнему вызывает споры среди историков науки. Чарлз
Сейф в своей книге дает следующее объяснение: "В Индии, в отличие от
Греции, никогда не испытывали ужас перед бесконечным или пустотой наоборот, перед этими понятиями преклонялись".
Персидский
математик
аль-Хорезми
первым из арабов описал в своем трактате
"Числа индийцев" эту новую систему
счисления.
Священники
отнеслись
к
языческим
цифрам с неприязнью, но остановить
прогресс было уже нельзя. Леонардо
Пизанский, он же Фибоначчи (1180 - 1240),
один из выдающихся математиков средних
веков, повсеместно стал использовать
цифру "0" в своих расчетах. В своем
трактате «Книга абака» он красочно описал
преимущества
десятичной
системы
счисления.
Таким
образом,
мои
исследования
показали,
что
ноль
действительно
появился гораздо позже всех остальных
цифр. И появление ноля оправдано.
10 и 0
100
10 - 0
10
28 / 7 = 4
10 + 0
10
0 - 10
-10
28 = 7 * 4
10 * 0
0
0/7=а
0=7*а
7/0=b
0*b=7
а=0
7=0
???
Итоги
Но не это главная загвоздка с нулем. Опасность заключается в делении на
нуль. Если мы попутаемся обращаться с выражением 7/0 так же, как и с
0/7, то получим вот такое уравнение: 7/0=b.
Умножаем перекрестно и получаем 0*b=7 – и в итоге упираемся в нонсенс:
0=7. Допуская возможность существования численного результата 7/0, мы
рискуем устроить целое светопреставление в мире чисел. Выход один –
считать результат выражения 7/0 неопределенным.