3.1. Вопрос-Ответ. «Сведение из истории логарифмов

СОБЕРИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
нужно
а
показатель
получить
b.
основание
,
b
а,
в которую
возвести
число
Логарифмом числа b по основанию а называется
показатель степени, в которую нужно возвести основание
а, чтобы получить число b.
СФОРМУЛИРУЙТЕ
ЛОГАРИФМОВ:

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
1) loga1=0
2) logaa=1
3) logaxy =loga x + loga y
4) logaх/у=log ax—log ay
5) loga xp=p loga x
КАК ОБОЗНАЧАЮТСЯ ЛОГАРИФМЫ, КОТОРЫЕ
ОПРЕДЕЛЕНЫ?
 Десятичным
называется логарифм,
основание которого равно 10.
 Натуральным
называется логарифм,
основание которого равно e.
ГРАФИКИ КАКИХ ФУНКЦИЙ ИЗОБРАЖЕНЫ НА
РИСУНКЕ? ОПРЕДЕЛИТЕ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
ЭТИХ ФУНКЦИЙ.
ДОКАЖИТЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ
*
ТОЖДЕСТВА:
log a b  log a c  log a bc
log a b  log a c  log a b
log c b
log a b 
log c a
1
log a b 
log b a
c
p
log a q b 
p
q
log a b
log a b  log b a  1
log a x  log b y  log a y  log b x
ГРАФИКИ КАКИХ ФУНКЦИЙ ИЗОБРАЖЕНЫ НА
РИСУНКЕ? ОПРЕДЕЛИТЕ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЭТИХ
ФУНКЦИЙ.
НАЗОВИТЕ УЧЕНЫХ И РАССКАЖИТЕ
ОБ ИХ
ВКЛАДЕ В ТЕОРИЮ ЛОГАРИФМОВ
*
ДАЙТЕ СРАВНИТЕЛЬНУЮ
ХАРАКТЕРИСТИКУ
ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ КРИВЫХ
ПРИМЕРЫ
:
log 11
3.8
3. 8
?
2  log3 18
3
?
2 log6 5
6
?
7
log 2 7  log 2
?
16
lg 13  lg 130  ?
lg 8  3  lg 5  ?
log 0.3 9  2  log 0.3 10  ?
lg 72  lg 9
?
lg 28  lg 7
log 3 16
?
log 3 4
log 3 125  log 5 9  ?
log 3 4  log 4 5  log 5 6  log 6 7  log 7 8  log 8 9  ?
ЧТО ВАМ ИЗВЕСТНО О ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ
ИНСТРУМЕНТАХ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМОВ?
ЭТО ИНТЕРЕСНО


Логарифмическая функция возникает в связи с самыми разными
природными формами. По логарифмическим спиралям выстраиваются
цветки в соцветиях подсолнечника, закручиваются раковины моллюска
Nautilus, рога горного барана и клювы попугаев. Все эти природные
формы могут служить примерами кривой, известной под названием
логарифмической спирали. Повсеместность такой кривой, а
следовательно и логарифмической функции, хорошо иллюстрируется
тем, что она возникает в столь далеких и совершенно различных
областях, как контур кулачка-эксцентрика и траектория некоторых
насекомых, летящих на свет.
Фото