С.Д.Лучинкин, М.М.Монахова МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и
Николая Григорьевича Столетовых»
(ВлГУ)
ТЕМА:
студент гр. ИБ-111:
Лучинкин Сергей Дмитриевич
научный руководитель:
Ассистент каф. Монахова Мария Михайловна
Специальность 090900 – «Информационная безопасность»
Владимир, 2013
Цель работы: повышение эффективности администрирования
информационно-телекоммуникационных
сетей
(ИТС)
путем
разработки новых алгоритмов идентификации отказов в ИТС.
Предмет исследования: Модель отказов узла ИТС и алгоритмы
идентификации отказа в ИТС
Объект исследования: Информационно-телекоммуникационная сеть
Задачи:
• Анализ предметной области ИТС и ее администрирования.
• Разработка модели представления узла ИТС.
• Разработка модели дерева отказов и алгоритма
идентификации.
• Демонстрация построения моделей для реальной сети.
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
их
2
Анализ предметной области
Основные проблемы администрирования ИТС:
• Большое количество кадров в БТП, зачастую нерационально используемых в
процессах администрирования ИТС;
• Недостаток квалификации у кадров технической поддержки, а как следствие
высокий риск возникновения ошибки в методике устранении неисправностей;
• Нерациональная организация работ БТП;
Методы устранения данных проблем:
• Повышение уровня автоматизации процесса администрирования путем
поиска, разработки и внедрения новых современных алгоритмов
автоматизированного администрирования ИТС;
• Внедрения в БТП алгоритмов диспетчеризации;
• Разработка справочных ресурсов для снижения риска возникновения ошибки в
методике устранения неисправностей;
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
3
Модель декомпозиции узла ИТС
•
•
•
•
Узел сети – дерево 𝐺 = 𝑡, 𝐿, 𝐻 .
𝐻 – ветви или компоненты, которые детализируются на следующей итерации.
L –листья, которые имеют максимальную степень детализации и далее не разделяются.
𝐴 = (𝑎𝑣𝑥1,𝑣𝑦1 , 𝑎𝑣𝑥2,𝑣𝑦2 , . . , 𝑎𝑣𝑥𝑛,𝑣𝑦𝑚 ) – множество ориентированных дуг обозначающих
переход от общего представления компоненты 𝑣𝑥 ∈ 𝑉 к более детальному 𝑣𝑦 ∈ 𝑉
Сервер
Программное
обеспечение
Операционная
система
SSH сервер
Листья(L)
Корень(t)
Стороннее ПО
FTP сервер
Ветви(H)
Аппаратное
обеспечение
Блок питания
Процессор(ы)
Система
охлаждения
Оперативная
память
Жестки(е)
диск(и)
Ленточный
накопитель
Рисунок 1 – Пример декомпозиции узла ИТС
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
4
Модель отказов узла ИТС
•
•
•
•
Весом для вершин 𝐿 является коэффициент работоспособности 𝑟, такой что ∀𝑣 ∈ 𝑉 ∃ 𝑟 ∈
𝑅 | 𝑟 ∈ [0; 1]
∀𝑎𝑣𝑥 𝑣𝑦 ∈ 𝐴 ∃ 𝑝𝑣𝑥 𝑣𝑦 ∈ 𝑃, где 𝑝- коэффициент, определяющий зависимость
работоспособности между компонентами 𝑝𝑣𝑥 𝑣𝑦 = 1 ⟺ ∃𝑎𝑣𝑥 𝑣𝑦 ⋀𝑓 𝑎𝑣𝑦 = 0 ⇒ 𝑟𝑣𝑥 = 0.
Обозначим отказ узла ИТС как 𝐹 = 𝐹част , 𝐹полн , где 𝐹част – частичный отказ , а 𝐹полн – полный
отказ узла.
Для каждого 𝑔𝜖𝐺 существует функция 𝑓раб (𝑔) которая позволяет проверить
работоспособность всех компонентов данного узла сети.
Сервер (r=1)
p=1
p=1
Операционная
система (r=1)
p=0.6
SSH Сервер
(r=1)
Листья(L)
Корень(t)
Программное
обеспечение
(r=1)
p=1
Стороннее ПО
(r=1)
p=1
FTP Сервер
(r=1)
Ветви(H)
p=1
Аппаратное
обеспечение
(r=1)
p=1
Блок питания
(r=1)
p=1
Система
охлаждения
(r=1)
p=1
Жестки(е)
диск(и)
(r=1)
p=1
Процессор(ы)
(r=1)
p=1
Оперативная
память (r=1)
p=1
Ленточный
Накопитель
(r=1)
Рисунок 2 – Пример дерева отктазов узла ИТС
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
4
Расчет коэффициента r
• Если 𝑉 ∃𝑎𝑣𝑥 𝑣𝑦 𝑝𝑣𝑥 𝑣𝑦 = 1, 𝑟𝑣𝑦 ! = 1 то используется формула min(𝑉|∃𝑎𝑣𝑥 𝑣𝑦 𝑝
𝑟𝑣𝑦
𝑣𝑥 𝑣𝑦
• Иначе 𝑟𝑣𝑥 = (
𝑗=𝑉 ∃𝑎𝑣𝑥 𝑣𝑦 𝑟𝑣𝑦 !=1 1
− 𝑝𝑣𝑥 𝑣𝑦 /(𝑟𝑣𝑦 +1))/𝑁
• Приоритет выполнения 𝐹част < 𝐹полн .
Сервер (r=0)
p=1
p=1
Операционная
система (r=1)
p=0.6
SSH Сервер
(r=0)
Листья(L)
Корень(t)
Программное
обеспечение
(r=0.29)
p=1
Стороннее ПО
(r=0.4)
p=1
FTP Сервер
(r=1)
Ветви(H)
p=1
Аппаратное
обеспечение
(r=0)
p=1
Блок питания
(r=1)
p=1
Система
охлаждения
(r=0)
p=1
Жестки(е)
диск(и)
(r=1)
p=1
Процессор(ы)
(r=1)
p=1
Оперативная
память (r=0.5)
p=1
Ленточный
Накопитель
(r=1)
Рисунок 3 – Пример расчета коэффициента r для узла ИТС
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
6
).
Идентификация отказов
• Если 𝑟𝑡 ! = 1 ⇒ 𝑓идент (𝑡), которая заключается в переходе в вершину
𝑟
𝑉|∃𝑎𝑣𝑥 𝑣𝑦 |min(𝑝), и уровень 𝑣тек < 𝑣перех , где 𝑣тек - текущая вершина , а 𝑣перех все 𝑉|∃𝑎𝑣𝑥 𝑣𝑦 . Данная функция выполняется до тех пор, пока не перейдет в
область L.
Сервер (r=0.29)
Сервер (r=0)
p=1
p=1
Операционная
система (r=1)
Программное
обеспечение
(r=0.29)
p=1
Стороннее ПО
(r=0.4)
p=1
p=0.6
SSH Сервер
(r=0)
FTP Сервер
(r=1)
Листья(L)
Корень(t)
Результат выбора
алгоритма
Ветви(H)
p=1
p=1
Аппаратное
обеспечение
(r=0)
p=1
Блок питания
(r=1)
p=1
p=1
Процессор(ы)
(r=1)
Операционная
система (r=1)
Программное
обеспечение
(r=0.29)
p=1
Стороннее ПО
(r=0.4)
p=1
p=0.6
p=1
Система
охлаждения
(r=0)
p=1
Жестки(е)
диск(и)
(r=1)
p=1
Оперативная
память (r=0.5)
p=1
Ленточный
Накопитель
(r=1)
SSH Сервер
(r=0)
FTP Сервер
(r=1)
Листья(L)
Корень(t)
Результат выбора
алгоритма
Ветви(H)
p=1
Аппаратное
обеспечение
(r=0.5)
p=1
Блок питания
(r=1)
p=1
Система
охлаждения
(r=1)
p=1
Жестки(е)
диск(и)
(r=1)
p=1
Процессор(ы)
(r=1)
p=1
Оперативная
память (r=0.5)
p=1
Ленточный
Накопитель
(r=1)
Рисунок 4 – Пример работы алгоритма идентификации
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
7
Анализ реальной ИТС завода ОАО «Завод «Автоприбор» и построение декомпозиции узла
Статистика:
• 8 коммутаторов;
• 4 роутера;
• 7 серверов;
• 49 персональных компьютеров;
Рисунок 5 – Схема ИТС «Автоприбор»
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
8
Анализ реальной ИТС завода «Автоприбор» и построение декомпозиции узла
Статистика:
• 8 коммутаторов;
• 4 роутера;
• 7 серверов;
• 49 персональных компьютеров;
Технические характеристики исследуемого оборудования
Картридер
Acorp Card Reader CRIP200-B 28-in-1
Тип процессора
A4 3300M
Чипсет графического контроллера
AMD Radeon HD 6410D
Жесткий диск
SATA-II 500Gb Hitachi 7200rpm
Сетевая карта
TP-Link TF-3200 10/100 MBps PCI
Оптический привод
DVD±RW Pioneer (DVR-TD10RS/11RS)
Оперативная память
DIMM DDR3 2048MB PC10666 1333Mhz
Таблица 1 – Технические характеристики исследуемого ПК
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
9
Анализ реальной ИТС завода «Автоприбор» и построение декомпозиции узла
Системный
блок
r=1
Картридер
r=1
Охлаждение
процессора
r=1
Видеокарта
r=1
Центральный
процессор
r=1
ПК
r=1
p=0.5
p=1
p=0.7
p=1
p=1
Материнская
плата
r=1
Блок питания
r=1
p=0.3
p=1
Оперативная
память
r=1
p=1
p=1
Контроллер
управления оборотами p=1
вентилятора
r=1
Импульсный
трансформатор r=1
Трансформатор со
специальным
контроллером
r=1
Системный
блок
Периферийные
устройства
ПО
Шлейфы
r=1
p=1
Инвертор сетевого
напряжения
r=1
ПК
DVD/CD привод
r=1
p=1
Системный
блок
Радиатор r=1
p=1
Входной фильтр r=1
p=0.6
p=1
p=1
p=1
p=1
Система контроля
напряжения и
потребляемым током
r=1
Плата с силовыми
разъемами
r=1
Картридер
Видеокарта
DVD/CD
привод
Охлаждение
процессора
Материнская
плата
Шлейфы
Центральны
й процессор
Оперативна
я память
Блок
питания
Силовой дроссель
групповой
стабилизации
напряжения
r=1
Рисунок 5 – Часть декомпозиции узла ИТС «Автоприбор»
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной сети
Лучинкин С.Д.
10
Результаты работы
Результаты:
• Проанализирована предметная область администрирования
ИТС, выявлены основные недостатки
• Разработана модель декомпозиции узла ИТС
• Разработана модель дерева отказов узла ИТС, которая
позволяет сократить время, затрачиваемое на обнаружение
отказов и их устранение.
• Разработан алгоритм идентификации отказов, который
позволяет выполнять более приоритетные задачи раньше
остальных.
• Построена модель декомпозиции узла ИТС завода «Авто
прибор».
11
Математическая модель отказов узла информационно-телекоммуникационной
сети
Лучинкин С.Д.
11